FUNDAMENTOS DE LA TEORIA CUNTICA

Propagacin y absorcin de energa electromagntica como fotones (cuantos de luz)

La teora cuntica permite predecir y entender el papel crucial que los electrones desempean en la Qumica. En este sentido, el estudio del tomo implica elplanteamiento de las siguientes preguntas:-Cuntos electrones estn presentes en un tomo? -Qu energa poseen los electrones individuales? -En qu parte del tomo se pueden encontrar los electrones?Las respuestas a estas preguntas estn relacionadas con el comportamiento de todas las sustancias en las reacciones qumicas y la historia de la bsqueda de respuestas ofrece un fascinante teln de fondo para el anlisis propuesto.

La fsica clsica haba supuesto que los tomos y molculas podan absorber cantidades arbitrarias de energa radiante, es decir que la energa es continua, pudiendo liberarse cualquier cantidad en un proceso de radiacin, pero en el ao 1900 un joven cientfico alemn llamado Max Planck rompe con todos los paradigmas de la ciencia, proponiendo que los tomos y las molculas solo podan absorber o emitir energa en cantidades discretas como pequeos paquetes, los cuales denomin Cuantos

Por lo tanto, la energa de un solo cuanto emitido (E) es proporcional a la frecuencia de la radiacin (v), donde h es la constante de proporcionalidad, conocida como constante de Planck:

Al comienzo, los cientficos recibieron el trabajo de Planck con escepticismo. La idea era tan revolucionaria, que el mismo Planck no estaba convencido del todo de su validez, pasando largos aos en la bsqueda de explicaciones alternativas a sus hallazgos experimentales.

Para un mejor entendimiento y comprensin de la teora cuntica de Planck, es necesario conocer la naturaleza de laradiacin, que es la emisin y transmisin de energa a travs del espacio en forma de ondas:

Propiedades de las ondasUnaondaes una perturbacin vibracional por medio de la cual se transmite la energa. Una onda posee propiedades caractersticas como lalongitud de onda(), que corresponde a la distancia que existe entre puntos iguales de ondas sucesivas. Se expresa en nanmetros (nm). Recuerda que 1 nm es equivalente a 0.000000001 metros. Otra propiedad es lafrecuencia(v) de la onda que corresponde al nmero de ondas que pasan por un determinado punto en un segundo.

Propiedades de las ondasLongitud de onda (l) es la distancia que existe entre dos puntos idnticos en una serie de ondas.Amplitud: Distancia vertical desde el punto medio de la curva hasta una cresta (punto mximo) o un valle (punto mnimo).7.1

Propiedades de las ondasLa frecuencia (n) es el nmero de ondas que pasan por un determinado punto en un intervalo de 1 segundo. (Hertz = 1 ciclo/seg).Velocidad = l x n7.1Longitud de onda

La rapidez es otra de las propiedades importantes de una onda, que depende del tipo de onda y del medio en el cual viaja (por ejemplo, aire, agua o vaco). La rapidez (u) de una onda es el producto de su longitud y frecuencia: u =

La longitud de onda () expresa la longitud de la onda, o longitud/onda. La frecuencia () representa el nmero de ondas que pasan por un punto de referencia por unidad de tiempo, es decir, ondas/tiempo. Por tanto, el producto de estos trminos tiene las dimensiones de longitud/tiempo, que es rapidez: longitud = longitud X ondas tiempo onda tiempo

La longitud de onda se expresa de manera regular en unidades de metros, centmetros o nanmetros,y la frecuencia se mide en hertz (Hz), donde1 Hz = 1 ciclo/sEl trmino ciclo se omite y la frecuencia se expresa como, por ejemplo, 25/s o 25s1 (que selee 25 por segundo).Ejemplo.La longitud de onda de la luz verde de un semforo es de alrededor de 522 nm. Cul es la frecuencia de esta radiacin?

Hay muchas clases de ondas, tales como ondas de agua, ondas sonoras y ondas de luz. En 1879 James Maxwell demostr matemticamente (ecuaciones de Maxwell) que la luz visible est compuesta por ondas electromagnticas, es decir ondas que estn formadas por dos componentes, una magntica y la otra elctrica. Dichos componentes tienen la misma longitud de onda y frecuencia, y por la tanto la misma velocidad, pero viajan en planos perpendiculares. Este modelo describe con exactitud cmo se puede desplazar la energa en forma de radiacin por medio del espacio en forma de vibracin de campos elctricos y magnticos. De lo anteriormente mencionado, se puede concluir que la luz se comporta comoradiacin electromagntica,que es la emisin de energa en forma de ondas electromagnticas.

Maxwell (1873), estableci que la luz est formada por ondas electromagnticasRadiacin electromagnticaEmisin y transmisin de energa por medio de ondas electromagnticas.Velocidad de la luz (en el vaco) = 3.00 x 108 m/s Toda radiacin electromagntical x n = c7.1

Es posible visualizar los diferentes tipos de radiacin electromagntica, que difieren entre si en velocidad y frecuencia. As, las ondas de radio se emiten por las antenas como las que utilizan las radioemisoras. Algunas longitudes de onda visibles son generadas por los tomos y las molculas. Las longitudes de onda de longitud pequea y gran frecuencia son aquellas asociadas a los rayos gamma, resultantes de reacciones al interior del ncleo del tomo.

La radiacin del cuerpo negro en valores discretos de la energa

Para que podamos entender de una manera simple el concepto de cuanto, haremos algunas analogas:El sistema monetario est basado en cuantos de valor,denominados pesos. 2. Los huevos puestos por las gallinas estn cuantizados. 3. Por ultimo, los arboles dan frutos como nmeros enteros; unos, dos o tres naranjas por ejemplo.E = h (h constante de Planck)

Efecto FotoelctricoEn este fenmeno los fotones chocan con los electrones de metal arrancando sus tomos. El electrn se mueve provocando una corriente elctrica.

La emisin de la radiacin de un tomo cualquiera excitado, puede explicarse en trminos de la cada del electrn de una orbita de alta energa a una de menor energa con la liberacin de un cuanto o fotn en forma de luz. Es decir, cuando un tomo esta en un estado de mnima energa se le denomina estado fundamental o basal (n=1), y cuando absorbe una determinada energa, se denomina estado excitado, infiriendo que el electrn paso a un nivel de energa superior (n= 2, 3, 4, etc). Para conferirle estabilidad al sistema, el electrn debe volver a su estado de mnima energa, liberando el fotn absorbido en cantidades discretas o cuantizadas de energahv como se observa.

ESPECTROS DE EMISIN

La radiacin emitida por las sustancias, ya sea en forma continua (todas las longitudes de onda de la luz) o en forma de lneas (solo una longitud de onda y frecuencia, es decir cuantizada),se denomina espectros de emisin. Este espectro se obtiene aplicando al material energa trmica (calor) o alguna otra forma de energa, como por ejemplo una descarga elctrica de alto voltaje.Los tomos expuestos a la llama absorben energa, a travs de los electrones que pasan de un estado de menor energa o fundamental a uno de mayor energa o excitado. Cuando estos electrones retornan al estado de menor energa, la emiten en forma de ondas electromagnticas, es decir en forma de luz. Si estas emisiones caen en la zona visible del espectro electromagntico pueden ser observadas a simple vista.

Cada elemento posee su propio espectro de emisin, ya que la energa esta cuantizada, como plante Max Planck. Por esta razn, si se tienen las lneas espectrales de un elemento desconocido, se puede ver con qu elemento coinciden estas lneas para as poder identificarlo. Estas lneas espectrales equivalen a una huella dactilar en el caso de las personas.ESPECTROS DE EMISION DE LINEAS DE ATOMOS

As, la suma o conjunto de estas lneas es el color que se puede observar cuando por ejemplo una sal de sodio, litio o potasio son expuestas a una llama. Este fenmeno lo puedes observar a diario en tu hogar, cuando agregas sal de mesa (sal de sodio, NaCl) a la comida y cae un poco de sal a la llama de la cocina.

El fenmeno de emisin atmica ocurre frecuentemente en la vida diaria. Dos tipos de lmparas utilizadas para el alumbrado pblico o en los automviles, se basan en la emisin de los tomos; la lmpara de mercurio (Hg) y la lmpara de sodio (Na). Cuando encendimos la luz, proporcionamos la energa suficiente para que los tomos, absorban energa y pasen a un estado excitado (*): Hg + energa absorbidaHg* Na + energa absorbidaNa*Posteriormente, los tomos deben liberar la energa, para retornar a su estado fundamental o estado de mayor estabilidad o mnima energa:Na*aNa + luz amarilla-naranja (energa emitida) Hg* a Hg + luz verde-azulosa (energa emitida)

Para la misma cantidad de energa o electricidad aplicada, la lmpara de sodio proporciona mayor intensidad que la lmpara de mercurio. Adems, la luz amarilla tiene mayor longitud de onda que la luz verde azulosa, por lo que se dispersa en menor cantidad en el aire, que la luz emitida por los tomos de mercurio.Es por ello, que se utilizan para la niebla luces amarillas en los automviles.Lasluces de nen (Ne)que se observan en tiendas y restaurantes, que son coloreadas por el mismo fenmeno de emisin descrito previamente.Ne + energa absorbidaa Ne* Ne*a Ne + luz anaranjada-rojizaComo se observa en la imagen, tambin son utilizados otros gases para hacer luces de nen, como por ejemplo el argn que emite luz morada-azulosa y el kriptn que proporciona luz blanca.

En el mismo contexto, cuando ves un fuego pirotcnico, estas observando este fenmeno de sales de sodio, litio, potasio, cobre, entre otras, con plvora.

Finalmente las respuestas a las interrogantes planteadas, han contribuido a entender el bello y fascinante mundo que nos rodea.

Cuntos electrones estn presentes en un tomo?Cada tomo, molcula e ion presenta un nmero definido de electrones, que permite identificar a cada elemento, molcula o tomo en particular. La cantidad de electrones que se encuentran en el ltimo nivel de energa (electrones de valencia), define las propiedades de los elementos, sus caractersticas, etc.-Qu energa poseen los electrones individuales?Cada electrn que forma parte del tomo tiene una energa asociada, la cual permite identificarlos. Esta energa tiene valores enteros y definidos, como 1, 2, 3, 4, etc. Un ejemplo de que la energa del electrn esta cuantizada, son los tubos fluorescentes, las luces de nen o los fuegos artificiales.

En qu parte del tomo se pueden encontrar los electrones?Los electrones los encontramos en zonas de mayor probabilidad denominadas orbitales atmicos. Estos orbitales se encuentran alrededor del ncleo atmico.

El modelo explicaba los espectros de emisin y absorcin.

La energa estaba cuantificada: el electrn solo poda tener determinados valores de energa en el tomo (una energa en cada rbita).

La contribucin de Bohr fue importante para la comprensin de los tomos; y su sugerencia de que la energa de un electrn en un tomo esta cuantizada, permanece inalterada.Esta teora no describe por completo el comportamiento electrnico en los tomos.

Ecuacin de onda de Schrdinger En 1926 el fsico austriaco Schrodinger formulo una ecuacin que describe el comportamiento y la energa de las partculas subatmicas, esta ecuacin es anloga a las leyes de Newton del movimiento de los objetos macroscpicos.Schrdinger descubri una ecuacin que describa la naturaleza de partcula y de onda de un electrn.La ecuacin de onda (Y) nos dice:. La energa de un e- con base en un Y dado. La probabilidad de encontrar un e- en un espacio definido.

Ecuacin de onda de SchrdingerY = fn(n, l, ml, ms)Nmero cuntico nn = 1, 2, 3, 4, . n=2n=3 Distancia desde e- hasta el ncleoDicha ecuacin solo puede ser utilizada de forma exacta con un tomo de hidrgeno. Por otra parte, dicha ecuacin aproxima los resultados de partculas con muchos electrons

Y = fn(n, l, ml, ms)Nmero cuntico del momento angular lDado un valor n, l = 0, 1, 2, 3, n-1n = 1, l = 0n = 2, l = 0 o 1n = 3, l = 0, 1, o 2volumen de espacio que ocupan los e- l = 0 orbital sl = 1 orbital pl = 2 orbital dl = 3 orbital fEcuacin de onda de Schrdinger

Y = fn(n, l, ml, ms)Nmero cuntico magntico mlDado un valor de lml = -l, ., 0, . +lOrientacin del orbital en el espacioSi l = 1 (orbital p), ml = -1, 0, o 1Si l = 2 (orbital d), ml = -2, -1, 0, 1, o 2Ecuacin de onda de Schrdinger

ml = -1ml = 0ml = 1ml = -2ml = -1ml = 0ml = 1ml = 2

Y = fn(n, l, ml, ms)nmero cuntico de giro (spin) msms = + o -Ecuacin de onda de Schrdingerms = -ms = +

La cantidad de energa contenida en un e- en un tomo,puede ser descrita por su nica funcin de onda, Y.Principio de exclusin de Pauli cada electrn en un tomo tiene sus propios nmeros cunticos, y no puedenexistir dos e- en el mismo tomo con los mismos valoresEcuacin de onda de SchrdingerY = fn(n, l, ml, ms)Cada asiento est identificado (E, R12, S8).En cada asiento slo puede haber una persona a la vez.

Ecuacin de onda de SchrodingerY = fn(n, l, ml, ms)Nivel electrones con el mismo valor de nSubnivel electrones con el mismo valor de n y lOrbital electrones con el mismo valor de n, l, y mlSi n, l, u ml estn definidas, entonces ms = o - Y = (n, l, ml, )o Y = (n, l, ml, -)Un orbital puede contener 2 electrones7.6

2pSi l = 1, entonces ml = -1, 0, o +13 orbitales3dSi l = 2, entonces ml = -2, -1, 0, +1, or +25 orbitales que pueden contener un mximo de 10 e-7.6

Los tomos tienen un comportamiento totalmente diferente de lo conocido en el mundo macroscpico.

El reconocimiento de los cientficos de ste comportamiento, condujo al desarrollo de una nueva rama de la fsica, totalmente diferente a los fenmenos clsicos observados previamente.Esta nueva rama, llamada teora cuntica, permite explicar el comportamiento de las partculas sub-atmicas.