teoria

“AÑO DE LA UNIÓN NACIONAL FRENTE A LA CRISIS EXTERNA”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

Laboratorio de resistencia de los materiales

INFORME Nº 1

ENSAYO DE TRACCIÓN

Curso:Resistencia de los materiales // MC327-B

Profesor:Ing. Lazo Ochoa

Integrantes:

2016-I

ENSAYO DE TRACCIÓN

INFORME Nº1

Laboratorio de Resistencia de los Materiales

. ÍNDICE

Índice………………………………………………………………………….. ()

I. Objetivos………………………………………………………………….. ()

II. Fundamento teórico…………………………………………………….()

III. Descripción del equipo utilizado……………………………………………()

IV. Descripción del procedimiento experimental…………………………… ()

V. Resultados del ensayo de tracción……………………………………()

VI. Cuestionario……………………………………………………………… ()

VII. Conclusiones…………………………………………………………….. ()

VIII. Observaciones……………………………………………………………… ()

IX. Recomendaciones…………………………………………………………. ()

X. Bibliografía…………………………………………………………………. ()

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ENSAYO DE TRACCIÓN

INFORME Nº1


I.OBJETIVOS

Obtener la gráfica experimental Carga vs. Deformación.

Obtener, a partir de la gráfica anterior, las gráficas Esfuerzo vs. Deformación de Ingeniería.

Determinar la resistencia mecánica a la tracción de los materiales ensayados a partir de las gráficas y los datos recogidos.

II. FUNDAMENTO TEORICO

Ensayo de tracción

Definición:

Un cuerpo se encuentra sometido a tracción simple cuando sobre sus secciones transversales se le aplica cargas normales uniformemente repartidas de manera que tiendan a producir su alargamiento.

Por las condiciones de ensayo, el de tracción estática es el que mejor determina las propiedades mecánicas de los metales, ósea es aquella que define sus características de

resistencia y deformabilidad.

Permite obtener bajo un simple estado de tensión, el límite de elasticidad, la carga máxima y la consiguiente resistencia estática, en base a cuyos valores se fijan los de las tensiones admisibles o de proyecto y mediante el empleo de medios empíricos se pueden conocer, el comportamiento del material sometido a otro tipo de solicitaciones (fatiga, dureza, etc.).

Cuando la probeta se encuentra bajo un esfuerzo estático de tracción simple, a medida que aumenta la carga se estudia a esta y su relación con las deformaciones que produce en la probeta, dando como resultado el diagrama de esfuerzo vs deformación unitaria. Dicho grafico se obtiene directamente de la máquina.


Figura 1: Maquina de tracción AMSLER

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Curva de tracción

Representación gráfica de esfuerzo vs deformación unitaria obtenidos en el ensayo de tracción (maquina universal de ensayos mecánicos). En la curva de tracción se determinan puntos y zonas importantes, que determinan el comportamiento y las características de los materiales.

Un material presenta dos zonas en cuanto a su comportamiento ante un esfuerzo de tracción.

Zona elástica: Se caracteriza porque al cesar las tensiones aplicadas, los materiales recuperan su longitud inicial. En esta zona hay a su vez dos zonas.

Zona de proporcionalidad: En la gráfica es una línea recta, es decir el alargamiento unitario es proporcional a la tensión ejercida.

σ = Ε*ε

Dónde:

σ: Esfuerzo (Kg*f/mm2)

E: Módulo de elasticidad o módulo de Young (N/m2).

ε: Deformación unitaria (adimensional).

Zona no proporcional: El material se comporta de manera elástica, pero no existe una relación proporcional entre tensión y deformación.


Figura 2: Grafica de la curva de tracción

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Zona plástica: Se ha rebasado la tensión del límite elástico y aunque dejemos de aplicar tensiones de tracción, el material ya no recuperara su longitud original. En la zona plástica hay a su vez, dos zonas.

Zona de deformación plástica uniforme o zona de límite de rotura: Se consigue grandes alargamientos con un pequeño incremento de la tensión. En esta zona se encuentra el límite de rotura y la tensión en ese punto se llama tensión de rotura (σ r). A partir de este punto, la probeta se considera rota, aunque físicamente no lo esté.

Zona de rotura o zona de estricción: Las deformaciones son localizadas y aunque disminuya la tensión, el material se deforma hasta la rotura. La sección de la probeta se reduce drásticamente.

Una vez definida la curva de tracción, veamos algunas definiciones:

Límite de proporcionalidad (σ p): La tensión a partir de la cual deja de cumplirse la relación proporcional entre la tensión y la deformación, y por lo tanto se deja de cumplir la ley de Hooke.

Límite de elasticidad (σ e): La tensión a partir de la cual las deformaciones dejan de ser reversibles, es decir la probeta no recuperar su tamaño inicial.


Figura 3: Grafica del ensayo de traccion obtenica en el laboratorio.

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Límite de fluencia (σ f ): Valor de la tensión que soporta la probeta en el momento de producirse el fenómeno de la fluencia.

Límite de rotura (σ r): Máximo valor de la tensión observable en un diagrama esfuerzo vs deformación unitaria. Esta es la máxima tensión que soporta la probeta.

Estricción: Es la reducción de la sección que se produce en la zona de la ruptura.

Características de los materiales que se pueden obtener con el ensayo de tracción:

Esfuerzo y deformación de ingeniería:

Esfuerzo de ingeniería (σ ing,σ o): Relación entre el esfuerzo uniaxial aplicada sobre un área determinada de una probeta. Los esfuerzos de ingeniería se calculan empleando el área inicial de la probeta.

σ ing=FAo

Dónde:

F: Fuerza uniaxial (N, Kg, Lb).

AO: Área inicial (mm2 , cm2 , pulg2).

Deformación unitaria en ingeniería (ε ing, εo): Es el cociente del cambio de la longitud de la muestra en la dirección del esfuerzo uniaxial, entre la longitud original considerada. La deformación también puede expresarse en porcentaje.

ε ing=Lf−LoLo

Dónde:

Lo: Longitud inicial de la probeta (cm, m, pulg).


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Lf : Longitud final de la probeta (cm, m, pulg).

Esfuerzo y deformación real:

Esfuerzo real (σ real): Es la relación entre el esfuerzo uniaxial medio ejercida sobre la probeta, entre el área de la muestra de sección mínima en un instante.

σ real=Fm

A i

Dónde:

Fm: Fuerza uniaxial medio sobre a probeta (N, Kg, Lb).

Ai: Área de la muestra en cada instante (mm2 , cm2 , pulg2).

El esfuerzo real, también se puede calcular en función al esfuerzo de ingeniería y la deformación de ingeniería.

σ real=σ ing(1+εing)

Deformación real (ε real): Es la deformación instantánea que sufre la probeta al aplicársele la carga.

ε real=∫Lo

L f dLL

=lnLfLo


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Módulo de Young (E): Constante que representa la relación entre el esfuerzo y la deformación en la zona proporcional. También se le llama módulo de elasticidad.

Ε=σε

Dónde:

σ: Esfuerzo (Kg*f/mm2)

E: Módulo de elasticidad o módulo de Young (N/m2).

ε: Deformación unitaria (adimensional).

Estricción (ψ): Es la disminución de la sección en la fractura de una probeta, rota por tracción. Se inicia inmediatamente después de la carga máxima produciendo deformación localizada en la probeta formando lo que se llama cintura o ahusamiento en el material. Se expresa en porcentaje y está dada, por la ecuación siguiente:

ψ=Ao−A f

Ao∗100

Dónde:

Ao: Área inicial.

A f : Área final.

El porcentaje de alargamiento y porcentaje de estricción es una de la ductilidad del metal y nos da una idea de la calidad del mismo.

Resiliencia (R): Es la mayor cantidad de energía de deformación por unidad de volumen que un material puede absorber, sin exceder su límite de proporcionalidad. En el grafico esfuerzo vs deformación es el área comprendida bajo la zona elástica.


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R=σ P∗¿ε P

2¿

Dónde:

σ p: Esfuerzo de proporcionalidad.

ε p: Deformación unitaria de proporcionalidad.

Tenacidad (T): Es la cantidad de energía que puede absorber un material en tracción, hasta un instante antes de romperse (área total bajo la curva de tracción). Una ecuación práctica para determinar la tenacidad es la siguiente:

T=( σ p+σmax+σ rot3 )∗εrot

Dónde:

σ p: Esfuerzo de proporcionalidad.

σ max: Esfuerzo máximo.

σ rot: Esfuerzo de rotura.

ε rot: Deformación unitaria de rotura

III. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO UTILIZADO


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Equipo Amsler:

Marca: Alfred J. Amsler y CIA. Schaffhausen, Suiza (46/224)

Ensayo de tracción, compresión y flexión simple con maquina Universal de Amsler de capacidad hasta 50 tn.

Motorizada.

Mide las tensiones de rotura.

Puede realizar la gráfica σ vsε del material con que se trabaje (cobre, bronce, aluminio, etc.).

Figura 1. Equipo Amsler del Laboratorio Nº4 de la Facultad.

IV. DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA | FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

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Antes de comenzar con el ensayo de tracción, es indispensable tomar las medidas respectivas (diámetro y largo inicial) de la probeta a ensayar. Para esta operación debemos utilizar correctamente el Pie de Rey, el cual, en estas circunstancias, se convierte en un instrumento de vital importancia.

Figura 2. Pie De Rey. |Figura 3. Detalle de las unidades milimetradas del Pie De Rey.

Para tomar las medidas de la probeta utilizaremos las medidas del Sistema Internacional (SI), por lo cual expresaremos nuestras medidas en milímetros.

Debemos ser muy cuidadosos en esta parte del ensayo, ya que estos valores los compararemos con los finales para poder calcular las propiedades del material.

Figura 4. Medición de las dimensiones de una probeta por parte del profesor.

Luego de medir todas y cada una de las probetas, iniciamos el ensayo de tracción en sí.

Sujetamos la probeta a la máquina universal por medio de unos adaptadores. Utilizamos ese aparato porque nuestras probetas eran cortas de tamaño.


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Aplicamos una pequeña carga hasta ver que el movimiento de la aguja es inminente. Después, graduamos el indicador de carga en cero.

Aplicamos de manera continua y lenta la carga, que en este caso tiene un máximo de 3000 Kg, y, simultáneamente, tomamos lectura del indicador.

Una vez ocurra la rotura, retiramos sus partes y medimos su longitud y diámetro final.

Colocamos la siguiente probeta y repetimos los paso. De igual forma para las otras.

Figura 5. Proceso de estiramiento y ruptura experimentado por la probeta. | Figura 6. Partes de una gráfica σ vsε .

V. RESULTADOS DEL ENSAYO DE TRACCIÓN

Material L0 D0 A0(mm2)

SAE 1010 25 mm 6.0 mm 28.27mm2

SAE1045 25 mm 6.2 mm 30.19mm2

COBRE 25 mm 6.1 mm 29.22mm2

ALUMINIO 25 mm 6.3 mm 31.17mm2

BRONCE 25 mm 6.44mm 32.57mm2


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ESFUERZO MAXIMO

σ m=Fm/A0

sae1010

σ m=54.1209

sae1045

σ m=86.1212

Cobre

σ m=36.0027

Aluminio

σ m=23.6766

Bronce

σ m=47.8968

ESFUERZO DE FLUENCIA

σ f=Ff/A0

sae1010


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σ f=39.264

sae1045

σ f=57.105

Cobre

σ f=30.013

Aluminio

σ f=24.16

Bronce

σ f=32.299

DEFORMACION

ε m= (L-L0)/L0

sae1010

ε m=37.2

sae1045

ε m=19.8

Cobre

ε m=23.8

Aluminio

ε m=24.16

Bronce

ε m=34

ESTRICCION

Ψ= (A0-A)/A

sae1010

Ψ=60.933

sae1045


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Ψ=84.385

Cobre

Ψ=69.476

Aluminio

Ψ=52.759

Bronce

Ψ=25.723

PREGUNTAS:

Cuantas veces más resiste el acero más resistente ensayado en comparación con el Al, Cu y el otro acero y que beneficios se pueden obtener de esta observación.

Cuál de los materiales ensayados presenta mayor deformación plástica.

El bronce presenta la mayor deformación plástica con un porcentaje de 34%

Cuál de los materiales ensayados presento un mayor valor en su modulo de Young?

El acero sae1045 presenta el mayor modulo de Young de los materiales usados.

Indique un ejemplo en el cual el modulo de elasticidad sea fundamental en la elección de un material para fabricación de un elemento mecánico determinado.

Como puede compensar la poca resistencia mecánica de un metal cuando tenga que ser elegido obligatoriamente para un requerimiento determinado?

VI. CUESTIONARIO

Un cable de acero de 10 m de longitud y 10 mm de diámetro se utiliza para mover un ascensor, calcule la fuerza máxima que puede soportar para que no se alargue más de 5 mm suponiendo un comportamiento elástico. El módulo de elasticidad es de 207 GPa.

ΔLLo

∗E=FS R=5*10-3 , Lo=10m, ΔL=5*10-3m.


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5∗10−3

10∗207∗106= F

π (5∗10−3 )2

F=8.1289N

Se está estudiando la resistencia de un nuevo material; en el ensayo de tracción se utiliza una probeta cilíndrica de 38 mm de diámetro y 125 mm de longitud. Al aplicarle una fuerza de 60 kN, se encuentra justo en el límite elástico y se ha alargado 18 mm. Determine su módulo de elasticidad.

DATOS:

R=19*10-3

L=125*10-3m

F=6*104N

ΔL=18*10-3m

ΔLLo

∗E=FS

18∗10−3

125∗10−3∗E= 6∗104

π ( 19∗10−3 )2

E=367.4GPa

Una pieza de latón de 70 mm de longitud deja de tener comportamiento elástico para esfuerzos superiores a 345 MPa .El módulo de elasticidad del latón es 103 GPa.

¿Cuál es la fuerza máxima que puede aplicarse a una probeta de 150 mm2 de sección que produzca deformación plástica?

DATOS:

L=70*10-3

E=345*103Pa


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F/S=345*103Pa

F=150∗(10−3 )2∗345∗103

F=51.75 N (Mínima para la deformación plástica y máxima para la deformación elástica).

¿Cuál es la longitud máxima a la que puede ser estirada sin que se produzca deformación plástica?

DATOS:

L=70*10-3

E=345*103Pa

F/S=345*103Pa

ΔL

70∗10−3∗103∗106=345∗103

ΔL=234,46∗10−6m

Dada una varilla con dimensiones iniciales de diámetro 2 mm y longitud de 500 mm.

Determinar el límite elástico.

La resistencia a la tracción

Alargamiento a la rotura

El módulo de elasticidad.

Calcular la tensión que producirá un incremento de longitud de varilla de 15 mm.

Calcular la longitud de la varilla una vez retirada la tensión.


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Calcular la sección que debe tener una varilla de este material para soportar 2500 kg sin que presente deformación plástica.

DESARROLLO:

El límite elástico es el punto donde deja de ser elástico y se vuelve plástico:

σ=550M Pa (aproximadamente según la gráfica).

La resistencia a la tracción es la carga máxima que se soporta.

σ=740M Pa (aproximadamente según la gráfica)

El alargamiento de la rotura:

Ɛ= ΔLLo

0.128= ΔL500∗10−3

ΔL=64∗10−3m

Lf=564∗10−3m

El módulo de elasticidad:

E=σε

E=350∗103

0.01

E=35∗106Pa

Tensión producida por el incremento de la longitud de la varilla:

σ=665*103 Pa. (Según la gráfica para el punto 0.03)

Lo=500mm.

ΔL=15mm.

σ= FA


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665∗103= F(10−3 )2

∗π

F=2.09N

Se sabe:

Longitud final=Longitud inicial + AL (alargamiento de rotura)

Lf=500mm +64mm

Lf=564mm.

Calculando la sección de la varilla:

550∗103= FA

=2500∗9.8A

A=44.54∗10−3

VII. CONCLUSIONES:

Es importante realizar ensayos de tracción en distintos materiales, puesto que así conoceremos sus propiedades mecánicas (resistencia mecánica, dureza, etc.) para después darle un adecuado uso y mantenimiento.

Concluimos que es muy importante hacer ensayos de tracción a los diversos materiales a los que se les pueda dar uso, puesto que así podríamos elegirle un buen uso y darle un debido mantenimiento dentro del marco de la ingeniería mecánica en general.

Para obtener óptimos resultados en los ensayos de tracción, las probetas se deben someter a una fuerza axial.

Se concluye que los materiales utilizados, en cierto intervalo, cumple con la ley de Hoocke: F=kx.

Concluimos que pasado el límite de proporcionalidad el metal presenta una región de fluencia.

Concluimos que la deformación de la probeta no se realiza uniformemente, es decir, hay momento en donde la probeta se deforma más rápido; esto se debe de acuerdo a las propiedades mecánicas de los materiales.

Es imprescindible utilizar el método gráfico para determinar la deformación final medida. Esto porque al terminar el ensayo de tracción la probeta se recupera ya que ha sufrido una deformación elástica “recuperable”.


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VIII. OBSERVACIONES:

De las probetas empleadas se hace notar que el acero de medio carbono soporta mayor carga, mientras que el aluminio no soporta tanta carga.

Observamos que la línea graficada en el papel, del ensayo de tracción, mientras se mantenga recta iniciar que se encuentra en forma “elástica”, sin embargo al alcanzar la carga máxima empieza a curvearse y regresar al punto de partida, es aquí donde observamos que la probeta se está deformando.

IX.RECOMENDACIONES:

Implementación de un sistema de encapsulamiento manual en la zona de ruptura con el fin de reducir el ruido brusco producido por la ruptura de las probetas cuya resistencia es bastante alta.

En las mordazas tanto superior como inferior se podrían adicionar seguros de aplicación manual de manera que en el momento de la ruptura de una probeta con una alta resistencia el mecanismo de 4 piezas de las cuales ha sido sostenida no salga disparadas cayendo al suelo, lo cual da una sensación de deficiencia en la mecánica de la máquina.

Se recomienda usar adecuadamente el pie de rey en la medición de las aéreas, para así disminuir la propagación del error en los cálculos.

X. BIBLIOGRAFÍA

Tratamiento Térmico de los Aceros. Apraiz, J.

Técnicas de Laboratorio para pruebas de Materiales. Keyser, Carl. Limusa-Wiley

Pruebas Mecánicas y Propiedades de los Metales. Zolotorevski, V. Editorial Mir.


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