8/19/2019 Teorema de Gödel_Dios Existe

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Los intentos de demostrar la existencia (o no existencia) de Dios por medio deargumentos ontológicos abstractos son una vieja tradición en la flosoía y lateología. La demostración de Gdel es la culminación moderna de esta tradición! enespecial tras los pasos de Leibni". Gdel defne a Dios como un ser #ue posee todaslas propiedades positivas. $l no discute extensamente #u% propiedades son

positivos! pero en cambio se indica algunas ra"onable (pero discutible) axiomas #uedeben satisacer. &arias versiones ligeramente dierentes de los axiomas y lasdefniciones 'an sido consideradas por Gdel y por varios flósoos #ue 'icieroncomentarios sobre su prueba.La versión de Dana cott! de la demostración de Gdel emplea las siguientesaxiomas () ! defniciones (D)! corolarios (*) y teoremas (+) ! y procede en elsiguiente orden ,- . a sea una propiedad o su negación es positiva! pero no ambos, / 0 12 (3 0 ) 43 2 ( 0 )56 . 7na propiedad #ue implica necesariamenteuna propiedad positiva! es positiva, / 0 / 8 1 ( 2 ( 0 ) 9 / x 1 0 ( x ) : 8 ( x ) 5 ) : 2 (8 ) 5

 +- . 2ropiedades positivas son posiblemente ejemplifcan, / 0 1 2 ( 0 ) : ♦ ; x0 (x )5D- . 7n ser semejante a Dios posee todas las propiedades positivas, G ( x) 4 / 0 1 2( 0 ) : 0 (x )5< . La propiedad de ser semejante a Dios es positiva, 2 ( G)*. 2osiblemente ! Dios existe , ♦ ; xG (x )= . 2ropiedades positivas son necesariamente positivos, / 0 1 2 ( 0 ) : 2 ( 0 )5D6. 7na esencia de un individuo esuna propiedad poseída por %l yimplicar necesariamente ninguna de sus propiedades, 0ess . x 4 0 ( x ) 9 / 8 ( 8

( x ) : / y ( 0 ( y) : 8 ( y) ) ) +6. er como Dios es una esencia de cual#uier ser semejante a Dios, / x 1G (x ) :Gess . x5D< . >xistencia necesaria de un individuo esla ejemplifcación necesaria de todas sus esencias, ?> ( x) 4 / 0 1 0ess . x : ; y0( y) 5@. >xistencia necesaria es una propiedad positiva, 2 ( ?>)

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B la ormali"ación paso a paso utili"ando el asistente de pruebas *o#.B la ormali"ación mediante el asistente de prueba de sabelle! donde los teoremas(y algunos lemas adicionales) se 'an automati"ado con ledge'ammer y Hetis.

I >ste trabajo 'a sido fnanciado por la undación lemana de nvestigación bajo la subvención J>6@K-MB-.(