temario matematicas 10

Temarios para Examen del Primer Quinquemestre

Asignatura : Matemática Curso: Décimo Año de Educación Básica SuperiorAño Lectivo : 2015 – 2016 Fecha : _____________________Profesor : Julio César Córdova – Lenín Quimís RojasEstudiante : _________________________________________________________

CONOCIMIENTOS ESENCIALES.

Operaciones Algebraicas.Operaciones con Polinomios: Suma, Resta y Multiplicación.

Factorización.Factor Común.Factorización de Binomios:

Diferencia de Cuadrados Diferencia de Cubos Suma de Cubos

Factorización de Trinomios: Trinomio Cuadrado Perfecto Trinomio de la Forma x2 + bx + c Trinomio de la Forma ax2 + bx + c

Factorización por Agrupación de Términos: Sólo factor común Formando Trinomio Cuadrado Perfecto y Diferencia de Cuadrados

Aplicaciones Geométricas de Operaciones Algebraicas y Factorzación.

Fracciones Algebraicas.Simplificación de Fracciones Algebraicas.Multiplicación y División de Fracciones Algebraicas.Mínimo Común Múltiplo de Expresiones Algebraicas.Suma y Resta de Fracciones Algebraicas: Homogéneas y Heterogéneas.Fracciones Complejas.

Potenciación de Expresiones Algebraicas.Propiedad Distributiva para la Multiplicación y División.Multiplicación y División de Potencias con la Misma Base.Potencia de Potencias.Exponentes Negativos.Exponente Cero – Base Uno.Simplificación de Expresiones Algebraicas que incluyen Exponentes y Radicales.

BibliografíaEl repaso de los temas que a continuación se señalan requieren del uso del Cuaderno de la Asignatura, Texto Guía: Matemática 10 Dimensiones 3D - Norma, Hojas de Trabajo, Lecciones, Talleres y Sumativas.

Temarios para Examen del Primer Quinquemestre

(Banco de Problemas)

Asignatura : Matemática Curso: Décimo Año de Educación Básica SuperiorAño Lectivo : 2015 – 2016 Fecha : _____________________Profesor : Julio César Córdova – Lenín Quimís RojasEstudiante : ____________________________________________________

Nota: Los ejercicios del Banco de Problemas sirven como guía y para practicar, pero no serán los mismos del examen

Polinomios.1. Multiplique los siguientes polinomios, reduzca términos semejantes y ordene el resultado

final:

a) x3 ( x2+3 x−1 )=

b) 2 x5 (2x3+5x2−7 x+3 )=

c) ( x−4 ) ( 4 x3−6 x2−x−4 )=

d)

e) ( x3+7 ) ( x5−2x4+5 x3+x2−3x+1 )=

f)

g) (2 x2+4 x−3 ) ( x2−7 x+1 )=

h)

i)

Factorización.

2. Factor Común.

a) 2 xA+3 A_______________________________

b) 6 u2−10 uv_______________________________

c) 14 x2−21 xy_______________________________

d) 6 x2 y2−6 xy3_______________________________

e) 2 x−6__________________________

f) t2−t __________________________

g) y2−2 y __________________________

h) 3 w2−w __________________________

i) y3+3 y2__________________________

j) 2 x2−6 x+8 __________________________

k) 3 y3−9 y2−2 y __________________________

l) __________________________

m) 3 m4−6 m3+12m2__________________________

n) 3 x ( x+2 )+5 ( x+2 )_______________________________

o) 4 y ( y+3 )+7 ( y+3 )_______________________________

p) m (m−n )+n (m−n )_______________________________

q) 6 x4−9x3+3 x2_______________________________

r) 3 w ( 4 w−5 )−(4 w−5 )_______________________________

3. Factorización de Binomios.

a) u2−v2_______________________________

b) x2− y2_______________________________

c) 4 x2−9 y2_______________________________

d) 25 m2−16 n2_______________________________

e) x3− y3_______________________________

f) u3+v3_______________________________

g) x3−512 y3_______________________________

h) a2b2d−9c2d _______________________________

i) x6− y8_______________________________

j) p6−q3_______________________________

k) 243 x2−3 ( 4 y−5 z )2_______________________________

l) ( x−3 y )3+64_______________________________

m) 16 x4− y 4_______________________________

n) a4−81b4_______________________________

o) x6− y6_______________________________

p) x9+ y9_______________________________

4. Factorización de Trinomios.

a) x2+5 x+4 _______________________________

b) x2+5 x+6 _______________________________

c) y2−4 y+3_______________________________

d) x2−7 x+10 _______________________________

e) x2+8 x+12 _______________________________

f) x2+12 x−45 _______________________________

g) x2−19 xy+84 y2_______________________________

h) x2+9 xy−36 y2_______________________________

i) a2+5 ab−50b2_______________________________

j) x2+4 xy−12 y2_______________________________

k) x2−7 xy−30 y2_______________________________

l) p2−10 pq−24 q2_______________________________

m) ax 2+5ax+6 a _______________________________

n) 4 x2+24 x+36 _______________________________

o) x2 y−4 xy+4 y_______________________________

p) a4+2 a3−8 a2_______________________________

q) m2n2−2mn2−15 n2_______________________________

r) 3 x3−3 x2−18 x _______________________________

s) (a−2b )2−12 (a−2b )+32_______________________________

t) (3 m−n )2−4 (3 m−n )−32_______________________________

u) 2 x2+3 x+1 _______________________________

v) 3 x2−14 x+8 _______________________________

w) 6 x2+x−2 _______________________________

x) 3 x2+12+20 x _______________________________

y) 4 y2+12−19 y_______________________________

z) 12 x2+5 x−2 _______________________________

aa) 12 x2 y2−7 xy−12_______________________________

bb) 12 x2 y2−23 xy−24_______________________________

cc) 3 x2−11 xy+6 y2_______________________________

5. Factor común por agrupación de términos

1.- 2x2 – 3xy – 4x + 6y 2.- x + z2 – 2ax – 2az2

3.- 3ax – 3x + 4y – 4ay 4.- a2x2 – 3bx2 + a2y2 – 3by2

5.- 3m – 2n – 2nx4 + 3mx4 6.- 4a3 – 1 – a2+ 4a

7.- 6m – 9n + 21nx – 14mx 8.- n2x – 5a2y2 – n2y2 + 5a2x

9.- 1 + a + 3ab + 3b 10.- 4am3 – 12amn – m2 + 3n

13.- 20ax – 5bx – 2by + 8ay 14.- 3 – x2 + 2abx2 – 6ab

15.- a3 + a2 + a + 1 16.- 3a2 – 7b2x + 3a – 7ab2

17.- 3ax – 2by – 2bx – 6a + 3ay +4b 18.- 3a3 – 3a2b + 9ab2 – a2 + ab – 3b2

6. Combinación de trinomio cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados

Descomponer en factores las siguientes expresiones

19.- a2 – 6ay + 9y2 – 4x2 20.- 4x2 + 25y2 – 36 + 20xy

21.- 9x2 – 1 + 16a2 – 24ax 22.- 1 + 64a2b2 – x4 – 16ab

23.- 25 – x2 – 16y2 + 8xy 24.- 9x2 – a2 – 4m2 + 4am

25.- 16x2y2 + 12ab – 4a2 – 9b2 26.- –a2 + 25m2 – 1 – 2a

27.- 49x4 – 25x2 – 9y2 + 30xy 28.- a2 – 2ab + b2 – c2 – 2cd – d2

29.- x2 – 2xy + y2 – m2 + 2mn – n2 30.- a2 + 4b2 + 4ab – x2 – 2mx – m2

31.- 4a2 – x2 + 4x – 4 32.- m2 – x2 – 2xy – y2

33.- 1 – a2 – 9n2 – 6an 34.- 9 – n2 – 25 – 10n

35.- 4x2 + 25y2 – 36 + 20xy 36.- 9x2 – 1 + 16a2 – 24ax

3x + 2y

2x + y

3x + y

2x + y

5x + y

7. Expresar el área de las siguientes figuras geométricas

x - 2y

4x + y

5- y x + 4y

3x + yx + 4y

3x - y

x + 4y

2x + y x + 4y

2x - y

4x + y

4x + y 6 + y

8. Simplificar cada una de las siguientes fracciones algebraicas:

1)

15 a3 b2

5 ab42)

121 a4 c5 d7

11ac5 d83)

7 mn4 p5

21 m3np74)

8 a−16 b24

5)

4218 a+24 b 6)

14 x+21 y50 x+75 y 7)

27 m−36 n36 m−48 n 8)

x2−xxy− y

9)

a2+2 ab+b2

3 a+3 b 10)

m2−n2

m2+2mn+n211)

x2−5 x+6x2−2 x 12)

a3−b3

a2−b2

13)

m4 n−m2 n3

m3 n+m2 n214)

x3+3 x2−10 xx3−4 x2+4 x 15)

( 8 p3q2 )4

(16 p2q2)3 16)

(12 mn3)3

(18 m2n )4

17)

x4−13x2−3 18)

m3−n3

5 m2+5 mn+5n219)

2 ax−4 bx3 ay−6 by 20)

x ( x−3 )2 ( x−1)x2 (x−1 )3( x−3 )4

9. Multiplica y simplifica las expresiones

1)

2 xy 4

3 a3 b·5 x3 y7 ab4

2)

3(a−b )2x

·−17( a−b )19 x3

3)

−x3 y4

x4 y5·

x7 y8

−x15 y34)

x2 y3

(a3 b4 )5·

( a2b3 )4

( x2 y )5

5)

a2+9 a+18a2+8 a+15

·a2+7 a+10

a2+11a+18 6)

z2−10 z+16z2−9 z+14

·z2−10 z+21z2+2 z−15 7)

2 a2+7 a+62 a2+9 a+9

·2 a2+17 a+84 a2+9 a+2

8)

x2−9x2−6 x+9

·x2−7 x+12x2+8 x+16

·x2+7 x+12

x2+2 x 9)

x2− y2

x3− y3·

x2+2xy+ y2

x2−2 xy+ y2·

x2+xy+ y2

5 x+5 y·

3 x−3 y30 x+30 y

10. Calcula el cociente entre las siguientes fracciones algebraicas:

1)

35 a3

18 b3:14 ab2

9 b32)

a5b8 c7

a4b6 c10:

a6b8 c9

a3b2 c5 3)

6 x2+9 xya3

:a

14 x3+21x2 y 4)

a3+aa2−a

:a3−a2

a2−2 a+1

5)

m2+8 m+16m2+2 m−8

:m2−2 m−3m2−3 m+2 6)

3p2+ p−24p2+7 p+3

:3p2−8 p+44p2−5 p−6 7)

x4− y 4

x2+2 xy+ y2:

x2+ y2

x2+2 xy+ y2

8)

x3− y3

x2−2 xy+ y2:

x2− y2

x2+2 xy+ y2 9)

x3−xx+1

:x−1x+1 10)

m2−3 m+2m2−5 m+4

:m2+6 m−16m2+m−20

7

11. Efectúe las operaciones indicadas en cada uno de los problemas y reduzca cada resultado a su expresión mínima.

a)

12 a3 b6

30 c3 d×50 d4 c

26 b5 a2÷10 ab

13 c2 d2

b)

10 a3 c6

18 b2 d7×18 b2 d7

42 a2 c÷10 a3 d4

14 a3 d 4

c)

a3−3 a2

b2+2b⋅ b2−4

a2 b−3 ab÷ab−2a

b2

d)

x3+ y3

x2+3 xy+2 y2⋅ x2−xy−6 y2

x2−2 xy−3 y2÷ x2−xy+ y2

2 x2+2 xy

e)

( x−2 ) x+1( x−1 ) x−2

⋅( x−2 ) x+ (x−2 )

x2−1÷ x+6

x+1

12. Efectúe las operaciones indicadas en cada uno de los problemas y reduzca cada resultado a su expresión mínima.

1)

2 a2

3 b⋅6 b2

4 a 2)

x2 y5

⋅10 a3

3 m2⋅9 m

x33)

5 x2

7 y3⋅4 y2

7 m3⋅14 m

5 x4

4)

5a⋅2a

b2⋅3b10 5)

2x3

15 a3⋅3 a2

y⋅ 5 x2

7 xy26)

7 a6 m2

⋅ 3 m10 n2

⋅ 5 n4

14 ax

7)

2 x2+x6

⋅ 84 x+2 8)

5 x+2514

⋅ 7 x+710 x+50 9)

m+nmn−n2

⋅ n2

m2−n2

10)

xy−2 y2

x2+xy⋅x2+2 xy+ y2

x2−2 xy 11)

x2−4 xy+4 y2

x2+2 xy⋅ x2

x2−4 y2

12)

2 x2+2 x2 x2

⋅ x2−3 xx2−2 x−3 13)

a2−ab+a−ba2+2 a+1

⋅ 36 a2−6 ab

14)

( x− y )3

x3−1⋅x2+x+1

( x− y )2 15)

2 a−22 a2−50

⋅a2−4 a−53 a+3

16)

2 x2−3 x−26 x+3

⋅3 x+6x2−4 17)

y2+9 y+18y−5

⋅5 y−255 y+15

8

18)

x3+2 x2−3 x4 x2+8 x+3

⋅2 x2+3 xx2−x 19)

x3−27a3−1

⋅ a2+a+1x2+3 x+9

20)

a2+4 ab+4 b2

3⋅2 a+4 b

(a+2 b )3 21)

1−xa+1

⋅a2+ax−x2

⋅x2

a

22)

x2+2 xx2−16

⋅x2−2 x−8x3+x2

⋅ x2+4 xx2+4 x+4 23)

(m+n )2−x2

(m+x )2−n2⋅

(m−n )2−x2

m2+mn−mx

24)

2 a3+2 ab2

2 ax2−2 ax⋅ x3−x

a2 x+b2 x⋅ x

x+1 25)

a2−5 a+63 a−15

⋅ 6 aa2−a−30

⋅a2−252 a−4

26)

x2−3 xy−10 y2

x2−2 xy−8 y2⋅x2−16 y2

x2+4 xy⋅x2−6 xy

x+2 y 27)

x2+4 ax+4 a2

3 ax−6 a2⋅2 ax−4 a2

ax+a⋅ 6 a+6 x

x2+3 ax+2 a2

28)

a2−812 a2+10a

⋅ a+11a2−36

⋅2 a−122 a+18

⋅a3+5 a2

2 a+22 29)

a2+7 a+10a2−6 a−7

⋅a2−3 a−4a2+2 a−15

⋅a3−2 a2−3 aa2−2 a−8

30)

x4+27 xx3−x2+x

⋅ x4+xx4−3 x3+9 x2

⋅ 1

x ( x+3 )2⋅ x2

x−3

13. Encuentra el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de las expresiones:

1) 9x2y ; 6xy4 ; 12x5y 2) 4a3b ; 12a4 ; b5 3) x2 + 5x + 6 ; x2 + 6x + 9 ; x2 + 3x + 2 ; x + 2

4) a – b ; 3b – 3a ; a2 – b2 ; -5a – 5b 5) 6x3 – 6y3 ; x2 + xy + y2 ; 2(x – y)

6) x – y ; x2 – 2xy + y2 ; x3 – y3 7) a2 – 1 ; a2 + 4a + 3 ; a2 + 2a – 3

14. Calcula la adición o sustracción de las siguientes fracciones algebraicas y simplifique cuando proceda:

1)

9x+ 5

x−7

x 2)

4

a2+ 5

a2− 9

a2 3)

6 x3 x−2

− 43 x−2 4)

2 x−32 x+15

+ 7 x+82 x+15

5)

4 m2m+5

+ 5 m+62 m+5

−7 m+82 m+5 6)

7

a2−3 a−4+ 2 a−5

a2−3 a−4 7)

a+3a−2

+ 9a−2

+1

8)

5 m−8 n3 m−2 n

+ 7 m+9 n2 n−3 m

−5 m−15 n2 n−3 m 9)

3 p−12 p2

20 p2+7 p−6+ p+10 p2

20 p2+7 p−6− 5 p+9 p2

20 p2+7 p−6

9

10)

a−5a+5

−1− 7a+5 11)

m−4m2+2m−3

− m2−3mm2+2m−3

+ 7+2m2

m2+2m−3

15. Calcula las siguientes sumas o restas y simplifica cuando proceda:

1)

95x

− 52x

+ 3x 2)

6

x2+ 7

2x− 5

3x 3)

m-28m

+3m-15m 4)

x+68x

−2x+512x

5) m−2− 5

m+1 6)

72a-3

+a+17)

2

a2 -1+3a

a2 -a-2

8)

xx-2y

−2xy

x2 -2xy+ y

x 9)

d+1d-3

+ dd+3

−6(d+1 )d2−9

10)

2

x2+10x+24+ 9

18-3x-x2+ 4 x−5

x2+x−12 11)

p+17

p2−p−12+ p+1

p2+5 p+6− 6

p2−2 p−8

12)

3d

2d2+d−1+ 7

6d2+d−2+ 1

3 d2+5 d+2

16. Encuentra el mínimo común múltiplo de las siguientes expresiones, factorizando previamente cuando sea necesario.

10

17. Calcula las siguientes sumas o restas y simplifica cuando proceda:

12

18. Convierta las siguientes fracciones complejas en fracciones simples.

a)

1+ 2xx+ y

1+x

x+ y

b)

2a−3a+4a+2

a−10 a+42a+3

c)

2p+q

− 1p−2 q

2−p+q

p−2q

d)

x− x

2−1x

y+y

2 x−1

e)

a−2+ a−2a+2

a−3a+12

a+2

f)

pp+3

+ p

p2−91

p−3+1

g)

5x−2

+ 32 x+1

1+12x2−x

−1

h)

1x

1−1

1+2 xy

i)

1+ 1x

1−1

1+2

x−4

13

19. Resuelva cada una de los siguientes ejercicios:

1. Si se simplifica la expresión:

x+ 1x

x−1

1

x2 ; se obtiene:

a) 1 b) x c)

1x d)

1

x2e) x−x2

2. Al simplificar la siguiente expresión:

a2b2

c÷{[ a2c2

b÷( b2 c2

a×ac

b2 )]÷( abc2

÷bca2 )}

; se obtiene:

a)

ab

c2b)

c

(ab )2 c) ( ab

c )3

d)

c2

a2 b2e)

a3 b2

c3

3. Al simplificar la expresión

[ ( a2−3 a )2

9−a2 ][27−a3

( a+3 )2−3 a ]a4−9 a2

(a2+3 a )2 se obtiene:

a)

a2−3 a3+a b) a

3−3 a2c)

3+a

a2d) a

3+3 a2e) NDLA

4. Si al simplificar

4 x2−9x3+4 x2−x−4

÷3−2 x1−x2

resulta

px+mx+n , donde p, m, n son enteros, p + m + n es:

a) –1 b) 9 c) 0 d) 7 e) 4


11+x

+ 11−x

x2

x2−1+ x

x−1+ x

x+1 ; se obtiene:

a) − 2

3x2b)

− 23x c)

2( x+1)3 x2 ( x−1) d) 1 e) NDLA


u− u

1+uv

w−w

uv+1

; se obtiene:a) u / w b) v / u c) u / v d) v / w e) 1

14

7. Al simplificar la expresión: (x− 1

1−1x )÷( x

x+1− x

1−x ) ; se obtiene:

a)

( x−2 ) (x+1 )2 x b)

2 x( x−2 ) (x+1 ) c)

( x+2 ) ( x−1 )2 x

d)

( x−2 ) (1−x )2 x e) x−2


x−1

x+2− x2+2

x− x−2x+1 ; se obtiene:

a) 8x – 5 b) 4x c) 5x – 1 d) 3x + 2 e) x – 1


1− 1

1−1

1−1

1−1x ; se obtiene:

a)

xx−1 b)

x−1x c) x d)

1+ 1x e)

1x


( a+1ab+1

+ ab+aab+1 )−1

( a+1ab+1

−ab+aab+1 )+1

; se obtiene:

a)

(a+b )(ab+1 ) b) a c) a – b d) 1 / a e) 1

11. Al simplificar la expresión algebraica:

1+x1− x

−1−x1+x

11+x

−1

1−x ; se obtiene:a) 1 b) 1 + x c) 1 – x d) – 2 e) 2

12. Al simplificar la fracción:

1

1+1

a+1b

−2ab+a (1+ab )+1

1+( a+1 ) b

; se obtiene:a) ab b) – b c) – a d) – ab e) a

15


1

x+1

1+1+ x1−x , x≠1 y x≠−1 , se obtiene:

a) x + 1 b)

2x+1 c) 2 d) 1 e)

x+12


a2−1

a3−1 [ (a+1 )2

a−1]

se obtiene:

a) a + 1 b)

a−1a c)

aa+1 d) a – 1 e)

a+1a


( 2 x2−5 x−3

x2−9 ) [( x2+6 x+91+2 x )÷( x2−9

x2+4 x+3 )]; se obtiene:

a)

x−3x+1 b)

(2x+1 ) ( x+3 )x−3 c)

d) e)

x2+3 x−9x−3

16. Al simplificar [ a−x+ x2

a+x

a2−a2

a+x][ [ (a+x )−1 ] (a+x )

a2−x2 ] se obtiene:

a) a + x b) a + x – 1 c) a – x d) x – a e) (a−x )−1


2 x2−x−6x−1

(3x+4 )− x2+2

x−x−2x+1 se obtiene:

a) x b)

x−2x−1 c)

34 cuando x = 2 d)

5−x2+x e) 2 cuando x = 1

18. Al simplificar la siguiente expresión algebraica

xx−3

− 2

x2−4 x+35

x−1+ 5

x−3 se obtiene:

a) 2 b) 10 c)

x+110 d) 10(x + 1) e) x + 1


x3 y−x2 y2−2 xy 3

(4 y2−x2) ( x+ y ) x se obtiene:

16

a)

xx+ y b)

− yx+2 y c)

2 xx+2 y d)

− 2 yx+ y e)

xx− y

20. Al simplificar la expresión ( 2

x− 1

a+ x+ 1

a−x )÷( a+xa−x

−a−xa+x )

se obtiene:

a)

x

2 a2 b)

a2 x c)

2 a

x2 d)

a2

2 x e)

a

2 x2

21. Al simplificar la expresión algebraica

( a2−b2 )

1+ 2

1− aa−b

× 3b−2aa2 b+2ab2+b3

se obtiene:

a)

a−ba+b b)

a+ba−b c) a × b d) a – b e) 1

22. Al simplificar la expresión ( 1a+ 1

b− x

ab ) (a+b+x )÷( 1a2

+ 1b2

− 2ab

− x2

a2b2 )a)

1

a2 b2 b)

a2

b2 c)

ab d) ab e)

1ab

23. Una expresión equivalente a [(x+ y+ x2+ y2

x− y )÷( x− y+ x2+ y2

x+ y )]( x− x2

x+ y ) es:

a)

x2+ y2

x+ y b)

x2+ y2

x− y c)

xyx− y d) 1 e)

x2 yx− y

24. Al simplificar ( 2

x2+2 x+1−

1

x2−3 x+2+

3

x2−x−2 )( x−1x−2 )

se obtiene:

a)

4 x

( x+1 )2 (x−2 ) b)

2 x

( x+1 )2 (x−2 ) c)

x

( x+1 )2 (x−2 )

d)

− x

( x+1 )2 (x−2 ) e)

3 x

( x+1 )2 (x−2 )

25. Al SIMPLIFICAR la expresión

y

x2

x2+3 xy

2 x2+5 xy−3 y2÷ x3−x2 y

2 x2−3 xy+ y2 tenemos:

a) y2

b) x c)

yx d)

y2

x e)

y2

x2

26. Al simplificar la siguiente expresión (x− 2

x+1 )(x+ 1x+2 )

se obtiene:

a) x2 – 1 b) x + 1 c) x2+1

17

d) x2−2 x+1 e) x

2+2 x+1

18

27. Al SIMPLIFICAR la expresión (2−p+ 2 p2

2+ p )÷( 4a+ap2

p2 x−4 x ) se obtiene:

a) 1 b) p – 2 c) p + 2 d)

xa

p e)

x( p−2)a

28. Al SIMPLIFICAR la expresión [ x3−12 x2−2 x+2

÷7 x2+7 x+77 x3+7 ]( 4

x2−1 ) se obtiene:

a) 2 b) 2x c) 3 d) x2−1 e)

x2−12

29. Si al simplificar

( x+4 ) ( x2+5 x+6 )x3−4 x+4 x2−16 resulta

x+mx+n entonces m + n es:

a) 1 b) 5 c) –1 d) –5 e) 6

Potenciación.

1. En los siguientes problemas simplifique y exprese los resultados sin exponentes negativos o ceros.

A)

2−1 u−2 v3 w32 u0 v−4 w−1

______________________________

B)

3−3 r0 s−2 t−4

6−2 r−3 t−5 s3

______________________________

C)( c−3

d2 )−3

______________________________

D)( 3−3m2 w−3

9−1m−3 w2 )2

______________________________

E)( r−1a−2 t−4

r0 a−3 t3 )−5

______________________________

F)

x−1+ y−1

x−1− y−1

______________________________

G)

a−2−a−3 y−2

a−3 y−2− y−2

______________________________

H)

a−1 b−2−a−2 b−1

b−2−a−2

______________________________

I)

w−2 z−3+w−3 z−2

w−3+z−3

______________________________

J)

y−2−2x−1 y−1−3 x−2

x−1 y−2−3 x−2 y−1

______________________________

19

K)

x−1 y−2+x−2 y−1

y−2−x−1 y−1−2 x−2

______________________________

L) ( x−2+ y−2)−1

______________________________

M) ( x−1+ y−1)−2

______________________________

N) ( x−1−4 y−1)−1

______________________________En los siguientes ejercicios seleccione la alternativa correcta, sólo existe una.

1. Al simplificar la siguiente expresión: (√a−1√a+1

+ 2√aa−1 ) a−1

a+1 ; se obtiene:

a) √a b) a c) a – 1 d) a + 1 e) 1


4m27m/3 125m62m

8m /3 93 m/2 103 m ; se obtiene:

a) 2m 32 m53 m

b) 1 c) 2m

d) 3m

e) 5m

3. La expresión: [ a−2/3√a

6√a5+

6√a3√a2a1/2 ] 2

3√a2

a−1/3 ; es equivalente a:

a) 4 b) 2 / a c) 8 / a d) 4 a e) 2 a

4. Al simplificar la siguiente expresión algebraica:

( a−2

3 3√b−2

a1/3 b−1√ab )−14

; se obtiene:

a) a−19 /60 b−7 /12

b) a1/4b37/120

c) a37/120 b1 /24

d) a15/120 b−2 /25

e) a9/24 b1/24


3√mn2√m3n√mn2

3√m2n√mn3 ; se obtiene:

a) m−1/4 n5/6

b) m−1/4 n3/4

c)

1

m1/4n5 /6

d) m3/4 n−5/6

e)

m2/3

n5/6

6. Al resolver la siguiente expresión algebraica:

12

4√ 9 x2 y2

z2+

13

6√27 x3 y3

z3 ; se obtiene:

a)

56 z

3√3 xyzb)

56 z

√3 xyzc)

56 z

8√3 xyz

20

d)

56 z

6√3 xyze)

56 z

4√3 xyz

7. La expresión

( 1√2

− 52√2 )

−2

23√4 ( 3√2+ 3√16 ) se reduce a:

a)

227 b)

49 c)

− 227 d)

−49 e)

19


√48−2 4√9+√8

√28+21√ 17−4√14

4√4+4√49

se obtiene:

a)

√21+√147 b)

√72 c)

√21−√147

d)

√7−√27 e)

1

√2−√3

9. Simplificando la expresión algebraica: ( xa+b

x2 b )( xb +c

x2c )( xc+a

x2a ) ; da como resultado:

a) 1 b) xa+b+c

c) x d) x−a−b−c

e) x−1

10. Al simplificar la siguiente expresión algebraica:

√5+√3√5−√3

+ √5−√3√5+√3 ; se obtiene:

a) 5 b) 8 c) 4 d) 2 e) 1

11. Al simplificar la siguiente expresión algebraica: [( 2a

2 )a+1

( 2

2a2 )]2a2+a−3

; se obtiene:

a) 22 a+3

b) 2a−1

c) 2a

d) 2 e) 1

12. La siguiente expresión:

m−1√ abm√ab ; es equivalente a:

a) m√ (ab )m−1

b) m√ab c)

m−1√ (ab )m d)

,m√ 1ab e)

m−1√ab

21

13.Al simplificar la siguiente expresión

[27−1 a−1 b2

(3 a13 )−3 b5 ]

13

se obtiene:

a)

1b b)

a

b3c) 3ab d) b3 e) a3 b2

14. Simplificando la expresión algebraica

( y2−x2) [ x−1+ y−1

x−1− y−1+ x−1− y−1

x−1+ y−1 ]se obtiene:

a) x2+ y2

b) y2−x2

c) 2 ( x2+ y2 ) d) x2− y2

e) 2 xy

15. al simplificar la expresión algebraica [ 3√27 a√b−3a

−13 b

√b−1√16 a2 ]−1

se obtiene:

a)

23

a√b b)

23

√ab c)

32 √ a

b d)

32

b

√a e)

32

√ab

16. La expresión

5√( 8√2−3√816 √32 )

3

+ √27−√75

√3 se reduce a:

a) −1

8 b) −15

8 c) −2

8 d) 1

8 e) 15

8

17. Al simplificar la siguiente expresión [√ a3−ax2−a2 x+x3

b5 c3 d ](√bcd b2 ca−x )

se obtiene:

a)

a−xb2 c √ a+x

bcd b)

a−x

b2c c) 3√a+x

d) √bcd (a+x ) e) (a+x )1

2

18. Al simplificar la expresión algebraica

4√a6√a

÷8√a

3√a×9√a√a se obtiene:

a) a1

82 b) a

172

c) a1

62 d) a

152

e) a1

42

22

19. Al racionalizar el denominador de la expresión

62√3−√6 , se obtiene:

a) √3−√6 b) √3−√2 c) 2√3−√2 d) 2√3+√6 e) 2−√2

20. Al racionalizar el denominador de la expresión

3+√22−√3 se obtiene:

a) 6+√6 b) 6+√3+√2+√6 c)

6+√3+√22

d) 3+3√3+2√2 e) 6+3 √3+2√2+√6

21. Si se simplifica la expresión algebraica ( a√a+b √b

√a+√b−√ab)(√a+√b

a−b )2

se obtiene:a) 0 b) -1 c) 4 d) 1 e) - 4


3√a2 b3√a2b3 3√a2b3 se obtiene:

a) a10

9 b5

3 b) a

910 b

35

c) a5

2b10

9

d) a1

3b1

2 e) a

12b

13

23. Si se simplifica

√50− 2√2

−√ 92

√ 13−

2

√3+√12

se obtendrá:

a) √3 b) √2 c) √ 32 d) √ 2

3 e)

1

√2

24. Al transformar la expresión √√x+√ y−√4√ xy se obtiene:

a)

14√x−

14√ y b) √ x+√ y c) x

14− y

14

d)

14√x+ y

12

e) √ x+ y1

4

25. Al simplificar ( 2√2−1

√2 )−1

se obtiene:

a)

4+√27 b)

2+√23 c)

2−√24 d)

1+2√25 e)

2+2√25

26. El valor de (√7−4 √3 ) ( 2+√3 ) es:

23

a) √7−4√43 b) 2√3 c) 28 d) 1 e)10

27. Al simplificar

(2a )b+( 4a )b

2

3√8ab+( 4√16 )ab

se obtiene :

a) 1 b) 6 c) 4ab d) (1/2 )abe) 2ab

28. Al simplificar [ 3√27a

2√b−3 a−1

3 b

√b−1 √16a2 ]−1

se obtiene:

a)

23

a√bb)

23

√a√b c)

32 √ a

b d)

32

b

√a e)

32

√a√b

29. Al simplificar la siguiente expresión ( ya+b

y b )( y2b +c

y b )( yc−a

y2 c ) se obtiene:

a) ya

b) yb

c) yc

d) y−a

e) y−b

30. Al simplificar la siguiente expresión algebraica √( a−1

3 b0.5

a14 b0. 2 )

−2

÷( a35 b

−12

a25 )−

13

se obtiene:

a) a4360 b

− 715

b) a34 b

715

c) a34 b

− 715

d) a−3

4 b− 7

15 e) a

−34 b

715


272n3 8

−n6

18−n

2 se obtiene:

a)

32n

2−n b)

3n

2n c) 3

3 n d)

3n

2−n e)

3n

22n

Ejercicios del Texto Guía.

Resolver los siguientes ejercicios del Texto Guía.1. Página 61 – Actividades 1, 2, 5 y 72. Página 65 – Actividad 13. Página 66 – Actividades 3 y 64. Página 84 – Actividad 15. Página 90 – Actividades 1, 2 y 10

24

6. Página 94 – Actividades 1 hasta 57. Página 107 – Actividades 1, 2 y 38. Página 109 – Actividades 3 y 4

Julio César Córdova Lenín Quimís Rojas Illych Alvarez Alvarez Profesor de Matemáticas Profesor de Matemáticas Coordinador de Ciencias Exactas

25

temario matematicas 10

Documents