Documento de traballo

Pxina 1 de 14

Direccin Xeral de Formacin Profesional e Ensinanzas EspeciaisMaterial para a preparacin das probas de acceso a distanciaProgramacin

Grao MedioParte da probaCientfico-tecnolxicaProba (materia)

AutoresGrupo de traballo de desenvolvemento de material para a preparacin das probas de acceso

ndiceHYPERLINK \l "_Toc100816614" 1.Programacin4HYPERLINK \l "_Toc100816615" 1.1Relacin de unidades didcticas e descricin4HYPERLINK \l "_Toc100816616" 1.2Unidades didcticas5HYPERLINK \l "_Toc100816617" 1.2.1UD1: Operacins con nmeros.5HYPERLINK \l "_Toc100816618" 1.2.1.1Obxectivos5HYPERLINK \l "_Toc100816619" 1.2.1.2Contidos asociados aos criterios de avaliacin5HYPERLINK \l "_Toc100816620" 1.2.1.3Relacin de actividades6HYPERLINK \l "_Toc100816621" 1.2.1.4Actividades6HYPERLINK \l "_Toc100816622" Actividade 1: Clasificacin, representacin e ordenacin dos nmeros6HYPERLINK \l "_Toc100816623" Actividade 2: Divisibilidade. Mximo comn divisor e mnimo comn mltiplo6HYPERLINK \l "_Toc100816624" Actividade 3: Operacins con nmeros enteiros6HYPERLINK \l "_Toc100816625" Actividade 4: Nmeros fraccionarios6HYPERLINK \l "_Toc100816626" Actividade 5: Razns e proporcins. Porcentaxes6HYPERLINK \l "_Toc100816627" 1.2.2UD2: Expresins alxbricas7HYPERLINK \l "_Toc100816628" 1.2.2.1Obxectivos7HYPERLINK \l "_Toc100816629" 1.2.2.2Contidos asociados aos criterios de avaliacin7HYPERLINK \l "_Toc100816630" 1.2.2.3Relacin de actividades7HYPERLINK \l "_Toc100816631" 1.2.2.4Actividades7HYPERLINK \l "_Toc100816632" Actividade 1: Expresins alxbricas7HYPERLINK \l "_Toc100816633" 1.2.3UD3: Ecuacins e sistemas7HYPERLINK \l "_Toc100816634" 1.2.3.1Obxectivos7HYPERLINK \l "_Toc100816635" 1.2.3.2Contidos asociados aos criterios de avaliacin8HYPERLINK \l "_Toc100816636" 1.2.3.3Relacin de actividades8HYPERLINK \l "_Toc100816637" 1.2.3.4Actividades8HYPERLINK \l "_Toc100816638" Actividade 1: Ecuacins de primeiro grao8HYPERLINK \l "_Toc100816639" Actividade 2: Sistemas de ecuacins de primeiro grao9HYPERLINK \l "_Toc100816640" Actividade 3: Ecuacins de segundo grao9HYPERLINK \l "_Toc100816641" 1.2.4UD4: Figuras planas. Permetros e reas9HYPERLINK \l "_Toc100816642" 1.2.4.1Obxectivos9HYPERLINK \l "_Toc100816643" 1.2.4.2Contidos asociados aos criterios de avaliacin9HYPERLINK \l "_Toc100816644" 1.2.4.3Relacin de actividades10HYPERLINK \l "_Toc100816645" 1.2.4.4Actividades10HYPERLINK \l "_Toc100816646" Actividade 1: Teorema de Pitgoras10HYPERLINK \l "_Toc100816647" Actividade 2: Permetros de figuras planas10HYPERLINK \l "_Toc100816648" Actividade 3: reas de figuras planas10HYPERLINK \l "_Toc100816649" 1.2.5UD5: Estatstica e probabilidade10HYPERLINK \l "_Toc100816650" 1.2.5.1Obxectivos10HYPERLINK \l "_Toc100816651" 1.2.5.2Contidos asociados aos criterios de avaliacin11HYPERLINK \l "_Toc100816652" 1.2.5.3Relacin de actividades11HYPERLINK \l "_Toc100816653" 1.2.5.4Actividades11HYPERLINK \l "_Toc100816654" Actividade 1: Estatstica11HYPERLINK \l "_Toc100816655" Actividade 2: Probabilidade11HYPERLINK \l "_Toc100816656" 1.2.6UD6: Debuxo11HYPERLINK \l "_Toc100816657" 1.2.6.1Obxectivos12HYPERLINK \l "_Toc100816658" 1.2.6.2Contidos asociados aos criterios de avaliacin12HYPERLINK \l "_Toc100816659" 1.2.6.3Relacin de actividades12HYPERLINK \l "_Toc100816660" 1.2.6.4Actividades12HYPERLINK \l "_Toc100816661" Actividade 1: Debuxo12HYPERLINK \l "_Toc100816662" 1.2.7UD7: Circutos elctricos12HYPERLINK \l "_Toc100816663" 1.2.7.1Obxectivos12HYPERLINK \l "_Toc100816664" 1.2.7.2Contidos asociados aos criterios de avaliacin12HYPERLINK \l "_Toc100816665" 1.2.7.3Relacin de actividades13HYPERLINK \l "_Toc100816666" 1.2.7.4Actividades13HYPERLINK \l "_Toc100816667" Actividade 1: Circutos elctricos13HYPERLINK \l "_Toc100816668" 2.Temporalizacin13

ProgramacinRelacin de unidades didcticas e descricinUD1: Operacins con nmeros. Nmeros naturais, enteiros, racionais e decimais. Operacins con nmeros. Resolucin de problemas.UD2: Expresins alxbricas. Uso e interpretacin das expresins alxbricas. Operacins con expresins alxbricasUD3: Ecuacins e sistemas. Ecuacins de primeiro e segundo grao. Sistemas de das ecuacins con das incgnitas. Resolucin de problemas.UD4: Figuras planas. Permetros e reas. Teorema de Pitgoras. reas de cuadrilteros e tringulos. reas de polgonos regulares e irregulares. reas de figuras circulares.UD5: Estatstica e probabilidade. Tboas estatsticas. Grficos estatsticos. Media, mediana e moda. Experimentos aleatorios. Sucesos: suceso elemental e suceso composto. Concepto de probabilidade: regra de Laplace.UD6: Debuxo. Formas de representacin grfica de obxectos: bosquexo, esbozo, plano, proxeccin didrica, perspectiva, etc. Convencins de representacin grfica. Normalizacin.UD7: Circutos elctricos. Corrente elctrica. Diferenza de potencial, intensidade e resistencia. A lei de Ohm. Circutos elctricos sinxelos.

Unidades didcticasUD1: Operacins con nmeros. Nmeros naturais, enteiros, racionais e decimais. Operacins con nmeros. Resolucin de problemas.

ObxectivosUtilizar os nmeros enteiros, decimais, fraccionarios e reais, as como as porcentaxes para intercambiar informacin e resolver problemas e situacins da vida coti.Utilizar convenientemente aproximacins por defecto e por exceso dos nmeros acoutando o erro absoluto ou relativo nunha situacin de resolucin de problemas, desde a toma de datos ata a solucin.

Contidos asociados aos criterios de avaliacinClasificacin dos nmeros.Representacin dos nmeros nunha recta. Ordenacin dos nmeros.Divisibilidade.Descomposicin de nmeros en factores primos.Clculo do mximo comn divisor e o mnimo comn mltiplo de dous ou mis nmeros.Suma e resta de nmeros enteiros.Produto de nmeros enteiros.Divisin de nmeros enteiros.Potenciacin de nmeros enteiros.Operacins combinadas con nmeros enteiros.Propiedade distributiva e obtencin do factor comn.Nmeros fraccionarios.Fraccins equivalentes.Suma e resta de fraccins.Multiplicacin de fraccins.Cociente de fraccins.Potencia dunha fraccin de expoente natural.Razns e proporcins.Magnitudes directamente proporcionais.Magnitudes inversamente proporcionais.Regra de tres simple.Mtodo de reducin unidade.Regra de tres composta.Porcentaxes.

Relacin de actividadesActividade 1: Clasificacin, representacin e ordenacin dos nmeros.Actividade 2: Divisibilidade. Mximo comn divisor e mnimo comn mltiplo.Actividade 3: Operacins con nmeros enteiros.Actividade 4: Nmeros fraccionarios.Actividade 5: Razns e proporcins. Porcentaxes.

ActividadesActividade 1: Clasificacin, representacin e ordenacin dos nmerosNesta actividade aprenderemos a identificar os seguintes conxuntos de nmeros: os naturais, os enteiros e os racionais. Tamn veremos que os nmeros racionais se poden expresar de dous xeitos: en forma de fraccin e en forma de nmero decimal. O uso deste nmeros algo cotin e de seguro que ao longo das actividades diarias os utilizamos moitas veces. importante decatarse que un mesmo nmero pode ser de varios tipos vez.

Tamn imos aprender a representar os distintos tipos de nmeros nunha recta e, unha vez que se saiba representalos, aprenderemos ordenalos; dicir, saberemos cales son menores (situados antes na recta) e cales son maiores (situados despois na recta).Actividade 2: Divisibilidade. Mximo comn divisor e mnimo comn mltiploNesta actividade aprenderemos a recoecer cando un nmero divisible por outro e a distinguir os nmeros primos dos nmeros compostos. Tamn imos aprender a factorizar un nmero (descompolo en produto de factores primos), a calcular o mximo comn divisor e o mnimo comn mltiplo de dous ou mis nmeros, e a aplicar o seu clculo na resolucin de problemas.Actividade 3: Operacins con nmeros enteirosNesta actividade imos aprender sumar, restar, multiplicar, dividir e facer potencias con nmeros enteiros. Tamn aprenderemos a realizar operacins combinadas con nmeros enteiros, para o que cumprir ter en conta o que se chama prioridade das operacins; dicir, a orde en que hai que realizalas. Aprenderase tamn a utilizar as parnteses e, como aplicacin prctica, utilizaremos as operacins con nmeros enteiros para intercambiarmos informacin e resolvermos problemas e situacins da vida coti.Actividade 4: Nmeros fraccionariosNesta actividade aprenderase o significado de fraccin ou nmero fraccionario, as como a simplificar fraccins, a comparar das ou mis fraccins para saber cal mis grande e cal mis pequena, a operar con fraccins, e a resolver problemas aritmticos utilizando o concepto de fraccin.Actividade 5: Razns e proporcins. PorcentaxesNesta actividade aprenderase a resolver problemas que se presentan continuamente na vida coti: de magnitudes proporcionais, de reparticins proporcionais e de porcentaxes.UD2: Expresins alxbricasUso e interpretacin das expresins alxbricas. Operacins con expresins alxbricas.

ObxectivosComprender e producir mensaxes orais e escritas utilizando os termos matemticos con precisin.Interpretar relacins funcionais dadas en forma de tboa ou por medio dunha expresin alxbrica sinxela, e representalas utilizando grficas cartesianas.

Contidos asociados aos criterios de avaliacinUso de letras para representar nmeros fixos e variables.Utilizacin de letras en frmulas para sintetizar mtodos de clculo.Utilizacin de expresins alxbricas para expresar enunciados.Valor numrico dunha expresin alxbrica.Operacins con monomios: suma, resta, produto e cociente.Operacins con polinomios: suma, resta multiplicacin de polinomios e divisin dun polinomio entre un monomio

Relacin de actividadesActividade 1: Expresins alxbricas.

ActividadesActividade 1: Expresins alxbricasNesta unidade imos aprender a utilizar letras substitundo un nmero fixo ou calquera nmero, obtendo as expresins formadas por nmeros e letras. Aprenderase tamn a escribir un enunciado en clave de nmeros e letras, e, por ltimo, a facer operacins con expresins que conteen letras.

UD3: Ecuacins e sistemasEcuacins de primeiro e segundo grao. Sistemas de das ecuacins con das incgnitas. Resolucin de problemas.

ObxectivosComprender e producir mensaxes orais e escritas utilizando os termos matemticos con precisin.Resolver problemas sinxelos, elixindo a forma de clculo apropiada e valorando a adecuacin do resultado ao contexto, para os que se precise o seguinte: dunha banda, a utilizacin das catro operacins, as potencias e as races, con nmeros enteiros, decimais, fraccionarios e reais; doutra banda, a formulacin e a resolucin de ecuacins de primeiro e segundo grao, e de sistemas de ecuacins lineais con das incgnitas.Utilizar estratexias sinxelas, tales como a organizacin da informacin de partida, a procura de exemplos, contraexemplos, casos particulares ou os mtodos de ensaio e erro sistemtico, en contextos de resolucin de problemas.

Contidos asociados aos criterios de avaliacinDiferenza entre identidade e ecuacin.Grao dunha ecuacin, termos que a compoen e solucins.Resolucin de ecuacins con parnteses e denominadores.Resolucin de problemas mediante ecuacins de primeiro grao; comprobacin da validez da solucin.Sistemas de ecuacins de primeiro grao de das ecuacins con das incgnitas. Mtodos de resolucin de sistemas: reducin, igualacin e substitucin.Problemas que se resolven mediante sistemas de ecuacins.Ecuacins de segundo grao

Relacin de actividadesActividade 1: Ecuacins de primeiro grao.Actividade 2: Sistemas de ecuacins de primeiro grao.Actividade 3: Ecuacins de segundo grao.

ActividadesActividade 1: Ecuacins de primeiro graoUnha grande maiora dos problemas que nos podemos formular (problemas con resolucin matemtica) pdese resolver se somos capaces de formular a ecuacin que est escondida nas condicins que o problema nos achega. Mesmo problemas con mis dunha incgnita formlanse e reslvense mis facilmente se estamos afeitos a formular os dunha ecuacin cunha incgnita.

Un protocolo unha serie de pasos que sempre son os mesmos e que nos han axudar a resolver o que vai deseguido. Convn sabrmolos de memoria ou, cando menos, que os teamos impresos e vista para podermos razoar o proceso con mis soltura. En primeiro lugar, o que imos aprender nesta unidade a resolver ecuacins de primeiro grao; son tcnicas de clculo onde se necesitar utilizar todos os recursos operacionais, desde o clculo do mnimo comn mltiplo ata as operacins con fraccins, pasando polo cambio de signo que provocan os signos negativos diante das parnteses. Aprenderase tamn a traducir os enunciados linguaxe matemtica, que a que nos axuda a que sexa mis simple poder facer operacins. Pensemos que a incgnita que se adoita utilizar, o X, representa por si mesma palabras completas ou mesmo frases que aforramos ter que escribir e que teriamos que estar repetindo varias veces ao longo do problema. Actividade 2: Sistemas de ecuacins de primeiro graoO primeiro que se aprender nesta unidade a resolver sistemas de das ecuacins de primeiro grao con das incgnitas. Utilizaremos tcnicas de clculo onde se precisarn todos os recursos de resolucin de ecuacins de primeiro grao. Aprenderase tamn a traducir os enunciados linguaxe matemtica, que a que nos axuda a que sexa mis simple poder facer operacins. Como se pode comprender, o estudado na actividade nmero 1 fundamental para o estudo desta actividade: onde antes traballabamos cunha incgnita, agora imos traballar con das. Pensemos que as incgnitas que adoitamos chamar X e Y representan por si mesmas palabras completas ou mesmo frases que aforramos ter que escribir e que teriamos que estar repetindo varias veces ao longo do problema.Lmbrese que un protocolo unha serie de pasos que sempre son os mesmos e que axudarn a resolver o que vai deseguido. Convn sabrmolos de memoria ou, cando menos, que os teamos impresos e vista para podermos razoar o proceso con mis soltura. As pxinas onde estn os protocolos pdense imprimir e, as, ter man os distintos pasos para resolucin de sistemas, de problemas ou de ecuacins.Actividade 3: Ecuacins de segundo graoO que se vai aprender nesta actividade a resolver ecuacins de segundo grao cunha incgnita. Utilizaranse tcnicas de clculo onde se necesitar utilizar todos os recursos operacionais. As ecuacins de segundo grao serven para resolver problemas que estn presentes na natureza, como poden ser os relacionados coa cada dos corpos, ou ben a situacin contraria, o lanzamento de corpos cara a arriba. As antenas parablicas, os focos de luz, os telescopios e multitude de obxectos usuais teen relacin coa resolucin das ecuacins de segundo grao.UD4: Figuras planas. Permetros e reasTeorema de Pitgoras. reas de cuadrilteros e tringulos. reas de polgonos regulares e irregulares. reas de figuras circulares.

ObxectivosEstimar a medida de superficies e volumes de espazos e obxectos cunha precisin acorde coa regularidade das sas formas e co seu tamao, as como calcular superficies de formas planas limitadas por segmentos e arcos de circunferencia.Comprender e producir mensaxes orais e escritas utilizando os termos matemticos con precisin.

Contidos asociados aos criterios de avaliacinRecoecer e nomear polgonos.Recoecer polgonos regulares.Calcular os lados dun tringulo mediante o teorema de Pitgoras.Permetros de tringulos, cuadrilteros, polgonos regulares e polgonos irregulares sinxelos.Permetros de figuras compostas.reas de tringulos, cuadrilteros, polgonos regulares e polgonos irregulares sinxelos.reas de figuras compostas.

Relacin de actividadesActividade 1: Teorema de Pitgoras.Actividade 2: Permetros de figuras planas.Actividade 3: reas de figuras planas.

ActividadesActividade 1: Teorema de PitgorasAo longo desta actividade pretndese que se poidan distinguir perfectamente os tipos de polgonos e os seus nomes. Igualmente, procrase que se saiba distinguir entre polgonos regulares e aqueles que non o son. Deseguido, monos centrar nos tringulos para distinguir los distintos tipos que existen, atendendo a clasificalos segundo as medidas dos seus lados ou aos ngulos que forman os lados entre eles.

Nun terceiro momento traballaremos exclusivamente con tringulos rectngulos, ou outras figuras que se poidan descompoer en tringulos rectngulos, para obtermos o valor dos seus lados utilizando o teorema de Pitgoras.Actividade 2: Permetros de figuras planasPretndese neste tema aprender o clculo da lonxitude exterior (permetro) de calquera figura, empezando por figuras sinxelas para, gradualmente, ampliar o clculo a outras figuras mis complexas, formadas por mesturas de polgonos e fragmentos de circunferencias.Actividade 3: reas de figuras planasPretndese neste tema que se aprenda o clculo da superficie limitada por unha lia pechada (rea), empezando por figuras sinxelas para, gradualmente, ampliar o clculo a outras figuras mis complexas, formadas por mesturas de polgonos e fragmentos de circunferencias.UD5: Estatstica e probabilidadeTboas estatsticas. Grficos estatsticos. Media, mediana e moda. Experimentos aleatorios. Sucesos: suceso elemental e suceso composto. Concepto de probabilidade: regra de Laplace.

ObxectivosPresentar e interpretar informacins estatsticas tendo en conta a adecuacin das representacins grficas e a significatividade dos parmetros, as como valorar cualitativamente a representatividade das mostras empregadas.Utilizar os medios de comunicacin (prensa, radio e televisin) para recoecer, identificar e analizar as distintas formas de expresin matemtica que neles aparecen (numrica, alxbrica, estatstica, xeomtrica e grfica), sinalando analoxas e diferenzas entre estas expresins nos mesmos medios de comunicacin.Presentar e interpretar informacins estatsticas tendo en conta a adecuacin das representacins grficas e a significatividade dos parmetros, as como valorar cualitativamente a representatividade das mostras empregadas.Asignar e interpretar a frecuencia e a probabilidade en fenmenos aleatorios de xeito emprico, como resultado de recontos, por medio do clculo ou por outros medios.

Contidos asociados aos criterios de avaliacinConcepto de estatstica. Poboacin e mostra.Variable estatstica: tipos.Organizacin dos datos en clases.Frecuencia absoluta e frecuencia relativa.Confeccin dunha tboa de frecuencias. Grficos estatsticos.Parmetros estatsticos.Experimento aleatorio. Espazo mostral. Sucesos.Regra de Laplace

Relacin de actividadesActividade 1: Estatstica.Actividade 2: Probabilidade.

ActividadesActividade 1: EstatsticaA informacin estatstica presntasenos mediante tboas ou grficas coas que resulta moi sinxelo entender a informacin que se nos d. Con esta actividade aprenderase a construr e a interpretar tboas e grficos estatsticos. Antes diso cumprir familiarizrmonos con algns conceptos bsicos que se manexan nun estudo estatstico e, por ltimo, aprenderemos a calcular uns poucos nmeros chamados parmetros estatsticos, que serven para resumir e comprender mellor o comportamento dos datos cos que esteamos traballando.

Actividade 2: ProbabilidadeNesta actividade imos aprender a recoecer cando un experimento aleatorio e a escribir o conxunto de todos os posibles resultados dun experimento aleatorio, que se chama espazo mostral. Tamn se aprender a describir sucesos dun experimento aleatorio e a saber cando se verifican. Por ltimo (o mis importante) aprenderemos a asignarlle a cada suceso dun experimento aleatorio a sa probabilidade, aplicando unha sinxela frmula coecida como regra de Laplace.UD6: DebuxoFormas de representacin grfica de obxectos: bosquexo, esbozo, plano, proxeccin didrica, perspectiva, etc. Convencins de representacin grfica. Normalizacin.

ObxectivosRepresentar a man alzada a forma e as dimensins dun obxecto, proxeccin didrica e perspectiva, empregando a cor e a seccin recta en caso necesario, para producir un debuxo claro, proporcionado e intelixible, dotado de forza comunicativa.Interpretar representacins planas de espazos e obxectos, e obter informacin sobre as sas caractersticas xeomtricas (medidas, posicins, orientacins, etc.) a partir das sas representacins, empregando a escala cando cumpra.

Contidos asociados aos criterios de avaliacinBosquexo, esbozo e plano como ferramentas de traballo de comunicacin.Representacin de obxectos mediante a descomposicin en vistas.Sistema didrico.Perspectiva isomtrica.Perspectiva cabaleira.Normalizacin.

Relacin de actividadesActividade 1: Debuxo.

ActividadesActividade 1: DebuxoNesta actividade pretendemos achegarnos a outra linguaxe de comunicacin universal: o debuxo tcnico.

Imos ver as diferenzas entre o debuxo artstico e o tcnico e aprenderemos a normas utilizadas para debuxar e interpretar un debuxo tcnico.UD7: Circutos elctricosCorrente elctrica. Diferenza de potencial, intensidade e resistencia. A lei de Ohm. Circutos elctricos sinxelos.

ObxectivosUtilizar estratexias sinxelas, tales como a organizacin da informacin de partida, a procura de exemplos, contraexemplos, casos particulares ou os mtodos de ensaio e erro sistemtico, en contextos de resolucin de problemas.

Contidos asociados aos criterios de avaliacinIntroducin corrente elctrica.Simboloxa elctrica.Circuto elctrico: voltaxe e intensidade.Lei de Ohm.Circuto serie, paralelo e mixto.Potencia elctrica.Enerxa elctrica.Asociacin serie e asociacin paralelo de receptores.

Relacin de actividadesActividade 1: Circutos elctricos.

ActividadesActividade 1: Circutos elctricosSe miramos ao noso arredor veremos que estamos continuamente usando a electricidade: ao acendermos unha lmpada, ao usarmos o telfono, ao vermos a televisin, etc. O mundo que nos rodea sera ben distinto sen este tipo de enerxa. Sen embargo, se nos preguntamos que a electricidade? seguramente non nos sera doado contestar. Pois ben, nesta unidade intentaremos dar resposta a esta pregunta e achegarnos un pouquio mis a este tipo de enerxa.

Imos aprender a debuxar circutos elctricos e tamn a facer clculos sinxelos das magnitudes fundamentais da corrente elctrica.

TemporalizacinN

Unidade didcticaDuracin (horas)1UD1: Operacins con nmeros145

Clasificacin, representacin e ordenacin dos nmeros25

Divisibilidade. Mximo comn divisor e mnimo comn mltiplo25

Operacins con nmeros enteiros35

Nmeros fraccionarios3

Razns e proporcins. Porcentaxes32Expresins alxbricas83Ecuacins e sistemas13

Ecuacins de primeiro grao7

Sistemas de ecuacins de primeiro grao3

Ecuacins de segundo grao34Figuras planas. Permetros e reas15

O teorema de Pitgoras3

Permetros de figuras planas6

reas de figuras planas65Estatstica e probabilidade9

Estatstica5

Probabilidade46Representacin plana de obxectos57Circutos elctricos55

Total 70

Porcentaxes da duracin total