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CONCRETO ARMADO I

/ Ing. Alejandro G. Masitas Castillo

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TEMA 1

REPASO DE NOCIONES BASICAS DEL CONCRETO ARMADO

1. DEFINICIONES

Es fundamental analizar y conocer las caractersticas y el comportamiento de los materiales bajo carga para comprender el comportamiento del concreto estructural y para disear estructuras de concreto en forma segura, econmica y funcional.

- Concreto .- El concreto es un material semejante a la piedra, que se

obtiene mediante una mezcla cuidadosamente proporcionada de cemento, agregados (grueso y fino) y agua; mezcla que se endurece en formas (encofrados) con las dimensiones deseadas. El concreto tiene muy buen comportamiento ante solicitaciones de compresin (columnas, arcos, etc), no as , ante solicitaciones de traccin, ante las que su resistencia es muy reducida.

- Cemento.- Material pulverizado que tiene las propiedades de adhesin y cohesin y con la adicin de una cantidad conveniente de agua forma una pasta aglomerante capaz de unir agregados inertes y conformar una masa slida, tanto bajo el agua como en el aire.

- Cemento Portland.- Es un material grisceo finamente pulverizado conformado fundamentalmente por silicatos de calcio y aluminio. Estos materiales se muelen, se mezclan, se funden en un horno hasta obtener el llamado clinker, que a su vez se enfra y se muele hasta lograr la finura requerida.

Tipos de cemento portland

TIPO I Normal Cemento para todo uso. TIPO II Modificado Resistencia a porcentajes bajos de

sales. TIPO III Modificado Alta resistencia a edad temprana. TIPO IV Modificado Bajo calor de hidratacin. TIPO V Modificado Resistente a sulfatos.

En nuestro pas se producen adems: - Cemento Portland Puzolnico Tipo IP .- ( Presenta un

porcentaje adicionado de puzolana entre 15% y 45% ). - Cemento Prtland Puzolnico Tipo IPM .- ( Presenta un

porcentaje adicionado de puzolana menor del 15% ).

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- Agregados .- Conjunto de partculas provenientes de la desintegracin natural o artificial de las rocas, cuyas dimensiones cumplen con lmites establecidos por las Normas Tcnicas Nacionales (NTN).

- Agregado grueso. - Agregado fino arena, el que pasa el tamiz N 4. - Hormign.

- Aditivo.- Sustancia aadida a los componentes fundamentales del concreto con el propsito de modificar algunas de sus propiedades.

- Acelerante. - Retardador. - Incorporador de aire, etc.

- Mortero de cemento.- Se usa en la albailera estructural, es la mezcla constituida por cemento, agregados finos y agua. Cul es la diferencia entre concreto y mortero?. En el concreto se busca resistencia, en el mortero se busca adhesin para unir a las unidades de albailera.

- Tipos de concreto .- Por su fabricacin, constitucin y/o colocacin :

- Concreto Ciclopeo. - Concreto Simple. - Concreto Armado. - Concreto Prefabricado. - Concreto Preesforzado. - Concreto Premezclado. - Concreto Bombeado.

- f'c.- (Resistencia "caracterstica" especificada a la Compresin). Normalmente se expresa en Kg/cm. Su medicin corresponde a la resistencia a la rotura por compresin a los 28 das de un cilindro estndar de 6" de dimetro y 12" de altura, elaborado y curado en condiciones ptimas y cargado a un determinado ritmo en la mquina de pruebas.

- Resistencia del concreto a la traccin .- Es relativamente baja, est entre 0.10 f'c a 0.20 f'c.

- Concretos de alta resistencia .- En la actualidad estn muy en uso los concretos de alta resistencia (420 @ 840 Kg/cm ) . Pueden fabricarse con los mismos ingredientes, pero seleccionados de manera meticulosa e incluyendo algunos aditivos, adems de un control de calidad muy cuidadoso durante su produccin.

Su aplicacin es en las estructuras de los edificios altos, de manera de reducir secciones de columnas y vigas, con lo que se consigue aumentar el rea til de la edificacin y disminuir el peso de la edificacin.

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2.- CARACTERISTICAS GENERALES DEL CONCRETO Y DEL ACERO

a.- Caractersticas esfuerzo-deformacin del concreto en compresin.- Las caractersticas accin-respuesta pueden describirse claramente mediante las curvas esfuerzo-deformacin de especimenes ensayados bajo distintas condiciones, resultados que se grafican tal como se indica en la figura siguiente :

Caractersticas destacables en estas curvas :

- Parte inicial elstica ; esfuerzos y deformaciones son proporcionales. - El mximo esfuerzo se alcanza a una deformacin de aproximadamente

0.002. - A mayor resistencia a la compresin, el concreto se torna ms frgil. - La rotura se considera que ocurre cuando la deformacin del concreto

alcanza 0.003.

- Compresin triaxial.- La resistencia y ductilidad del concreto se aumenta considerablemente bajo condiciones de compresin triaxial.

En la prctica se puede confinar el concreto mediante refuerzo transversal en forma de espirales o estribos de acero espaciados a poca distancia, lo que origina un efecto similar al de compresin triaxial.

- Mdulo de elasticidad del concreto, segn ACI.- Puede calcularse as :

cc fwE '43005.1 (Kg / cm)

Considerando que en nuestro pas el concreto normal pesa alrededor de w =2.3 t/m.

)/('15000 2cmkgfE cc

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b.- Caractersticas Esfuerzo- deformacin del acero.-

El acero de refuerzo para concreto consiste de varillas, alambres y mallas de alambre soldadas, las cuales se fabrican de acuerdo con normas ASTM

Los dos valores ms importantes que determinan la caracterstica de un refuerzo son su punto de fluencia y su mdulo de elasticidad. El mdulo de elasticidad del acero se puede considerar como :

Igualmente, las caractersticas accin-respuesta, pueden describirse mediante curvas Esfuerzo - Deformacin de especimenes ensayados tal como los que se muestran:

Caractersticas destacables en estas curvas: - Porcin elstica de la curva, seguida de un techo plano. - Punto de fluencia, punto donde se manifiesta el techo plano. - En el Techo plano, las deformaciones aumentan a un esfuerzo

constante, luego viene el endurecimiento alcanzando la resistencia mxima, hasta que se llega a la rotura.

Para lograr una efectiva accin del refuerzo con el concreto, es esencial que el acero y el concreto se deformen en forma conjunta, es decir, es necesario que haya una adherencia suficientemente fuerte entre los dos materiales para asegurar que no ocurrirn movimientos relativos entre las barras de refuerzo y el concreto circundante. Esta adherencia se mejora con las corrugaciones con las que se fabrica el acero.

)/(2000000 2cmkgEs

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3.- LA MECANICA Y EL COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO ARMADO

La mecnica estructural es el conjunto de conocimientos cientficos que nos permite predecir la manera como una estructura dada se debe comportar bajo la accin de fuerzas conocidas. Los aspectos ms importantes del comportamiento, que se deben conocer, desde el punto de vista prctico son: - La resistencia a la rotura de los diferentes elementos estructurales,

ante cualquier solicitacin y, - Las deformaciones (deflexiones, agrietamiento, etc), que experimentan

los diferentes elementos estructurales, bajo condiciones de servicio.

Los principios bsicos que gobiernan la mecnica estructural del concreto armado son:

a. Los esfuerzos internos (momentos flectores, fuerzas cortantes, cargas axiales) en cualquier seccin de un elemento estn en equilibrio con los efectos de las cargas externas en esa seccin.

b. La deformacin unitaria en una barra embebida en el concreto es la

misma que la del concreto circundante.

c. Las secciones planas antes de cargarse la estructura permanecen planas en la estructura cargada.

d. El concreto no resiste tracciones (excepto en ciertos casos de clculo

de la resistencia al corte).

e. Se conocen las relaciones esfuerzo deformacin para el concreto y el acero.

4.- DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO

Una estructura puede concebirse como un sistema, es decir, como un conjunto de partes o componentes que se combinan en forma ordenada para cumplir una funcin dada. Las cargas acciones externas ms comunes sobre una estructura de concreto son los siguientes: - Cargas muertas (CM). - Cargas vivas (CV). - Cargas de viento sismo (CS). - Cargas de empuje lateral (CE). Para cumplir adecuadamente con su finalidad una estructura debe: - Ser segura contra la falla.

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cc ff '45.0

- Ser til en condiciones de servicio. - Su costo debe estar dentro de lmites econmicos. - Debe satisfacer determinadas exigencias estticas.

Existen dos mtodos conocidos de diseo:

a.- Mtodo Elstico (Cargas de servicio).- Consideran el factor de seguridad

limitando los esfuerzos en los materiales, a determinados valores (valores permisibles). Este mtodo ya no se usa para diseo, sino, para verificar un buen comportamiento en condiciones de servicio. (Limitar deflexiones, vibracin, fisuras, etc.).

Acero Concreto b.- Mtodo de Resistencia a la Rotura (Por cargas ltimas).- El factor de

seguridad se logra amplificando las cargas y reduciendo la capacidad de resistencia nominal de la seccin.

- Las cargas que actan sobre el elemento estructural se magnifican

(Factores de ampliacin de carga). U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.05 CM + 1.28 CV 1.4 CS U = 0.9 CM 1.43 CS

En caso se tuviera que considerar cargas de viento (CVi) :

U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.05 CM + 1.28 CV 1.28 CVi U = 0.9 CM 1.3 CVi

No ser necesario considerar acciones de sismo y de viento simultneamente. Si fuera necesario considerar en el diseo el efecto del empuje lateral del terreno (CE), la resistencia requerida ser como mnimo:

U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.4 CM + 1.7 CV + 1.7 CE U = 0.9 CM + 1.7 CE

- La capacidad mxima de la seccin (capacidad nominal) se reduce,

dependiendo del tipo de esfuerzo. (Factores de reduccin de capacidad).

Flexin (sin carga axial) = 0.90 Carga axial y flexin (estribos) = 0.70 Traccin diagonal Adherencia y anclaje = 0.85 Carga axial y flexin (espiral) = 0.75

ys ff 5.0

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= Factor de reduccin de resistencia ( < 1) Rn = Resistencia nominal de la seccin. FA = Factores amplificacin de cargas (muertas y vivas) (>1). CM = Cargas muertas. CV = Cargas vivas.

5.- DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO SUJETOS A FUERZAS AXIALES

El anlisis se efecta siguiendo el comportamiento del elemento estructural a diferentes magnitudes de los esfuerzos, producto de diferentes cargas:

a.- Rango Elstico.- A esfuerzos bajos, hasta alrededor de fc = fc/2 en estas

condiciones el concreto se comporta ms o menos elsticamente.

En consecuencia :

nAsAcfcPAfAfcP ssc donde:

Ac = rea neta de concreto Ag = rea total As = rea del refuerzo

Al trmino (Ac + nAs) se le conoce como rea transformada considerando

que: sgcscg AAAAAA , se puede escribir la frmula as:

b.- Rango Inelstico.- Para deformaciones mayores que en el rango elstico

se usan los valores de las curvas esfuerzo-deformacin. Siempre las

CVFCMFR AAn

sgc AnAfP 1

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deformaciones son iguales , c = s, pero los esfuerzos ya no son proporcionales ( de los grficos se encuentran los valores de fc y fs).

c.- Resistencia a la Rotura.- Si la carga continua incrementndose hasta

cuando se alcanza el mximo esfuerzo en el concreto fc = fc (cuando la deformacin unitaria sea del orden de 0.002), en estas condiciones y dependiendo de la cuanta tambin se alcanz el esfuerzo de fluencia del acero, fs = fy.

En el concreto, c = 0.0020

En el acero, s = fy / Es En ensayos se ha establecido que slo acta el 85% de fc

Pu = 0.85 fc Ac + fy As

Es necesario aclarar que en los anlisis que se han efectuado, se ha asumido excentricidad cero lo que no ocurre en las estructuras reales.

6.- DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO SUJETOS A FLEXION

A. Comportamiento

Cuando la carga en una viga se incrementa gradualmente de cero hasta la magnitud que produce la falla de la viga, pueden distinguirse claramente varias etapas diferentes del comportamiento.

Cargas pequeas.- traccin < que fct. Toda la seccin resiste esfuerzos (compresin arriba y traccin abajo).

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Ante incrementos de carga (Sin sobrepasar el comportamiento elstico).- se forman grietas de traccin las que se propagan rpidamente hacia arriba hasta el nivel del eje neutro ocurre fisuracin y el acero pasa a tomar toda la traccin. Los esfuerzos y las deformaciones todava son proporcionales.

Mayores incrementos de carga.- Los esfuerzos y deformaciones dejan de ser proporcionales. (Se ingresa al rango inelstico).

Falla de la viga.- esta puede ocurrir por: - Fluencia del acero ( fs = fy )

- Aplastamiento del concreto a deformaciones del orden de 0.003 @ 0.004.

B. Anlisis de Esfuerzos y Resistencias a. Anlisis elstico.- Los esfuerzos y las deformaciones se mantienen

proporcionales.

i). Los esfuerzos en secciones sin fisurar se determinan usando las frmulas de resistencia de materiales.

I

Mf

S

Mf c ;

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ii). Seccin fisurada :

Ubicacin eje neutro : Para ello, tomamos momentos con respecto al eje neutro (ver figura anterior).

b.- Resistencia a la Rotura.- Los esfuerzos ya no son proporcionales a las

deformaciones, y la falla puede ocurrir por fluencia del acero por rotura del concreto.

ds

d kdAnkkd

kd 22

2

2

bkfC dc ss

fATy

jdA

MfjdAjdTM

s

ss 2

2 2

2 bdjk

Mfbdjk

fjdCM c

c

pnpnpnk 22

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cuanta balanceada (pb) : Ocurre simultneamente la fluencia del acero y

el aplastamiento del concreto. Se debe buscar siempre la falla dctil por lo que los reglamentos indican que la cuanta mxima :

bpp 75.0max

c.- Resistencia a la Rotura : Anlisis mediante la distribucin rectangular equivalente de Witney

Para concretos hasta de f c = 420 Kg / cm, Por tanto :

C = 0.85 f'c ab y bf

fAa

c

ys

'85.0

y

2

adfAM ysu

d.- Comportamiento de otro tipo de secciones.-

Secciones " T ". Secciones doblemente reforzadas.

e.- Verificacin de comportamiento adecuado.- En el diseo por rotura debe tenerse en cuenta que se cumplan las condiciones adecuadas de servicio, es decir : - Cuidado con la fisuracin por flexin. - Cuidado con la deflexin : - Instantnea. - Diferida.

- Traccin diagonal : Cortante + flexin.

)2

(a

dfAM ysn

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7.- ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO SUJETOS A FLEXO

COMPRESION

a.- Comportamiento

b.- Ecuaciones Bsicas :

c.- Diagramas de interaccin

Si se analiza una seccin transversal sometida a flexo compresin, para una determinada distribucin de acero, se puede obtener diferentes valores de Carga y Momento resistentes, conforme se vare la posicin del eje neutro. A la curva que indica esta resistencia, teniendo como ordenada la Carga Axial y como abscisa el Momento, se le denomina Diagrama de Interaccin.

sssscn fAfAabfP '''85.0

2'

2''

22'85.0

hdfAd

hfA

ahabfePM sssscnn

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Para su construccin bastar analizar el equilibrio de la seccin, variando la ubicacin del eje neutro.

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