tema: matriz de insumo -producto unidad 4 clase 9.1 matemática básica para economistas ma99

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  • Tema:

    Matriz de insumo -productoUNIDAD 4Clase 9.1

    Matemtica Bsica para Economistas MA99

  • Anlisis de Insumo-productoWassily LeontiefNobel de economa, 1 973

  • Matrices de insumo-producto?Interrelaciones entre oferta y demanda que se dan entre los diferentes sectores de una economa durante algn periodo.

    Muestran los valores de los productos de cada industria que son vendidos como insumos tanto a industrias como a consumidores finales (externos).

  • Veamos un ejemplo hipottico de la economa de un pas que consta de dos industrias digamos manufactura (A) y agricultura (B) y est dado por una matriz donde cada industria aparece en cada fila y en cada columna, esta matriz es llamada matriz de insumo-producto : Ejemplo

  • TotalesConsumidores (insumo)Productores (producto)Otros factores de produccin 600 800 Industria Demanda A B externa Industria de manufactura (A) 240 500 460 Industria agrcola (B) 360 200 940TotalesEjemploLos otros factores de produccin son los costos para las respectivas industrias como: mano de obra, utilidad, etc.

  • Observaciones:La fila muestra las compras del producto de una industria por los sectores industriales y otros consumidores para su uso final.

    La columna da el valor de lo que compr como insumo de cada industria as como lo gastado en otros conceptos.Las entradas representan los valores de los productos y podran estar en unidades de millones de dlares del producto.

    Para cada industria la suma de las entradas de su fila es igual a la suma de entradas de su columna: El valor de su produccin es igual al valor de sus insumos totales.

  • El anlisis de insumo producto nos permite estimar la produccin total de cada sector industrial cuando existe un cambio en la demanda final mientras que la estructura bsica de la economa permanece igual.

  • Cambio de la demandaSupongamos que el valor final de la demanda cambia de 460 a 500 para A y de 940 a 1200 para la industria B.

    Cules sern los valores de la produccin total de A y de B para satisfacer las demandas de ambas industrias y de la demanda final (externa) ?

  • A BA BA

    B

    OtrosA

    B

    OtrosMatriz de coeficientes de insumo-productoLa suma de cada columna es 1

  • EcuacionesValor consumido por la demanda finalAs tenemos,Para A: XA = XA + XB + 500Para B: XB = XA + XB + 1200

  • Ecuacin Matricial

  • Ecuacin MatricialAs tenemos la siguiente ecuacin matricial:X = AX + CDe donde:X = (I - A)-1 C

    Si (I - A)-1 existeI A, es la Matriz de Leontief.

  • Resolviendo la ecuacin: X = (I - A)-1 C =

    Para satisfacer la industria A se debe producir 1404,49 unidades y la industria B debe producir 1870,79.

    Cul es el valor de los otros factores de produccin para A?PA = (1/2) XA = 702,25

  • Ejercicios del libro texto : Ejercicio 1 (pgina 294): Dada la siguiente matriz de insumo producto Otros 600 800 IndustriaEncuentre la matriz de produccin,si la demanda final cambia a 600 para el acero y a 805 para el carbn. Encuentre el valor total de los otros costos de produccin que esto implica. * Entradas en millones de dlares

  • Ejercicios del libro texto :Ejercicio 2 (pgina 294): Dada la siguiente matriz de insumo productoEncuentre la matriz de produccin,si la demanda final cambia a 200 para educacin y a 300 para el gobierno. Encuentre el valor total de los otros costos de produccin que esto implica. * Entradas en millones de dlares

  • Resolver:Ejercicios 6.4 pg 261: problemas no: 29, 31

    Ejercicio 6.9 pg 294: problema no: 3

    Resuelva los siguientes problemas