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Tema 6: Análisis y diseño de circuitos contadores
Arquitectura de Equipos y Sistemas Informáticos
Curso 2011-/2012
I.E.S. Pacífico
Tema 6: Análisis y diseño de circuitos contadores
6.1. Introducción
6.2. Contadores asíncronos
6.3. Contadores síncronos
6.1. Introducción Un contador se puede considerar como un circuito
que cuenta y recuerda el número de impulsos que se le aplican a través de una entrada externa de reloj.
Consta normalmente de una cadena de biestables en cuyas n salidas se lee un número binario puro que indica la cuenta realizada hasta el momento. Por tanto, para conseguir un contador que cuente hasta m números distintos, necesitamos una cantidad n de biestables tal que 2n m.
6.1. Introducción Los contadores pueden clasificarse de las siguientes
formas:
· Según la forma en que conmutan los biestables: síncronos (todos los biestables conmutan a la vez) o asíncronos (el reloj no es común y los biestables conmutan uno tras otro).
· Según el sentido de la cuenta, los hay ascendentes, descendentes y UP-DOWN (ascendentes o descendentes en función de una entrada de control).
6.2. Contadores asíncronos
Los contadores asíncronos se basan en una cadena de biestables conectados cada cual de forma que con cada pulso de reloj conmuten al estado contrario al que tenían (como biestables T con la entrada T=1). La cadena se establece conectando la salida de un biestable con la entrada de reloj del siguiente.
6.2. Contadores asíncronosA. Contador asíncrono ascendente con biestables J-K Como ejemplo se muestra un contador asíncrono ascendente binario
de 4 bits construido mediante biestables J-K Master-Slave activos con flancos de bajada y con ambas entradas fijadas a 1 (J=K=1).
Este circuito cuenta de forma ascendente desde el número 0 hasta el 15, y vuelta a 0.
J
K
Q
Q
Clk
“1”
J
K
Q
Q
Clk
“1”
J
K
Q
Q
Clk
“1”
J
K
Q
Q
Clk
“1”
Q0 Q1 Q2 Q3
Clear
Reloj
6.2. Contadores asíncronosA. Contador asíncrono ascendente con biestables J-K Un cronograma del circuito supuestos inicialmente a 0 los biestables
(habiendo activado Cl=0) es el siguiente:
Los contadores se pueden usar como divisores de frecuencia, ya que por sus salidas obtenemos señales cuyas frecuencias mantienen una relación fija con respecto a la frecuencia de la señal de reloj.
f
f/2
f/4
f/8
f/16
6.2. Contadores asíncronos
A. Contador asíncrono ascendente con biestables J-K La principal desventaja de los contadores asíncronos es su
lentitud, ya que los biestables conmutan en serie y se suman los retardos de propagación. Por ejemplo, suponiendo en el contador anterior un tiempo de propagación de cada biestable de valor 25 nseg, el retardo total sería 100 nseg. y la frecuencia máxima de uso 10 MHz (1/100 nseg).
6.2. Contadores asíncronosB. Contador asíncrono descendente Para obtener un contador asíncrono descendente haremos
lo siguiente:
• En la misma cadena de biestables del contador ascendente, tomar las salidas de cuenta por las salidas Q de los biestables.
J
K
Q
Q
Clk
“1”
J
K
Q
Q
Clk
“1”
J
K
Q
Q
Clk
“1”
J
K
Q
Q
Clk
“1”
Q0 Q1 Q2 Q3
Clear
Reloj
6.2. Contadores asíncronosC. Contador de décadas o contador BCD El siguiente ejemplo es un contador asíncrono ascendente
Módulo 10, llamado normalmente Contador de Décadas o Contador BCD, que cuenta de 0 a 9 y vuelta a 0.
J
K
Q
Q
Clk
“1”
J
K
Q
Q
Clk
“1”
J
K
Q
Q
Clk
“1”
J
K
Q
Q
Clk
“1”
Q0 Q1 Q2 Q3
Cl
Reloj
Cl Cl Cl
6.2. Contadores asíncronosC. Contador de décadas o contador BCD Para su realización se ha partido de un contador
ascendente asíncrono de módulo 16 y una puerta NAND de dos entradas que controla el instante en que las salidas de los biestables Q1 y Q3 están a nivel alto (10102 = 1010). Cuando se da esta condición, se genera una puesta a cero del contador, ya que se ponen a nivel bajo las entradas Clear de todos los biestables.
6.3. Contadores síncronos Los contadores síncronos están formados por una cadena de
biestables a los que se aplica una misma señal de reloj, que es la entrada externa de impulsos a contar, y cuyas entradas síncronas son activadas por un conjunto de circuitos combinacionales (puertas lógicas) de manera que el contador vaya pasando por los estados de cuenta deseados.
El problema principal consiste en diseñar el circuito combinacional que active correctamente las entradas de los biestables en función de las salidas actuales de estos. Para ello el primer paso es construir la tabla de transición del contador en la que establecemos el orden de cuenta deseado.
6.3. Contadores síncronosA. Contador síncrono ascendente con biestables J-K Por ejemplo, si queremos diseñar un contador ascendente
binario de 4 bits, su tabla de transición será:Estado actual (Qt) Próximo estado (Qt+1)
QD QC QB QA QD QC QB QA
0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 0 1 10 0 1 1 0 1 0 00 1 0 0 0 1 0 10 1 0 1 0 1 1 00 1 1 0 0 1 1 10 1 1 1 1 0 0 01 0 0 0 1 0 0 11 0 0 1 1 0 1 01 0 1 0 1 0 1 11 0 1 1 1 1 0 01 1 0 0 1 1 0 11 1 0 1 1 1 1 01 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 0 0 0
6.3. Contadores síncronosA. Contador síncrono ascendente con biestables J-K La tabla de excitación del biestable J-K es la siguiente:
A partir de la tabla de excitación y la tabla de transición del contador podemos construir la tabla de verdad (tabla de excitación del contador) del circuito combinacional a diseñar.
Qt Qt+1 J K
0 0 0 X0 1 1 X1 0 X 11 1 X 0
6.3. Contadores síncronosA. Contador síncrono ascendente con biestables J-K La tabla de excitación tiene como entradas el estado actual
de los biestables y como funciones de salida las entradas síncronas de dichos biestables. El valor de estas funciones para cada combinación de entrada se obtiene observando en la tabla de transición qué conmutación se produce en cada biestable y anotando los valores que deben tener sus entradas para que dicha conmutación se produzca.
6.3. Contadores síncronosA. Contador síncrono ascendente con biestables J-K Si construimos el contador con biestables J-K la tabla de
verdad será la siguiente:Estado actual (Qt) Próximo estado (Qt+1) Entradas actuales
QD QC QB QA QD QC QB QA JD KD JC KC JB KB JA KA
0 0 0 0 0 0 0 1 0 X 0 X 0 X 1 X0 0 0 1 0 0 1 0 0 X 0 X 1 X X 10 0 1 0 0 0 1 1 0 X 0 X X 0 1 X0 0 1 1 0 1 0 0 0 X 1 X X 1 X 10 1 0 0 0 1 0 1 0 X X 0 0 X 1 X0 1 0 1 0 1 1 0 0 X X 0 1 X X 10 1 1 0 0 1 1 1 0 X X 0 X 0 1 X0 1 1 1 1 0 0 0 1 X X 1 X 1 X 11 0 0 0 1 0 0 1 X 0 0 X 0 X 1 X1 0 0 1 1 0 1 0 X 0 0 X 1 X X 11 0 1 0 1 0 1 1 X 0 0 X X 0 1 X1 0 1 1 1 1 0 0 X 0 1 X X 1 X 11 1 0 0 1 1 0 1 X 0 X 0 0 X 1 X1 1 0 1 1 1 1 0 X 0 X 0 1 X X 11 1 1 0 1 1 1 1 X 0 X 0 X 0 1 X1 1 1 1 0 0 0 0 X 1 X 1 X 1 X 1
6.3. Contadores síncronosA. Contador síncrono ascendente con biestables J-K El paso final consiste en simplificar cada una de las
funciones de la tabla y dibujar el circuito contador.
JD = QCQBQA JC = QBQA JB = QA JA = 1
KD = QCQBQA KC = QBQA KB = QA KA = 1
J
K
Q
Q
Clk
“1”
J
K
Q
Q
Clk
J
K
Q
Q
Clk
J
K
Q
Q
Clk
QA QB QC QD
Clear
Reloj