Tema V: Ensayos y Rendimiento del Ensayos y Rendimiento del Transformador Transformador

Tema V: Ensayos y Rendimiento del Ensayos y Rendimiento del Transformador Transformador

Universidad de San Francisco Xavier

de Chuquisaca

Universidad de San Francisco Xavier

de Chuquisaca

Carrera de Electricidad

Facultad Técnica Carrera de Electricidad

Facultad Técnica

En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y potencias. A partir del resultado de las y potencias. A partir del resultado de las mediciones es posible estimar las pérdidas y mediciones es posible estimar las pérdidas y construir el circuito eléctrico equivalente de un construir el circuito eléctrico equivalente de un transformador con todos sus elementos.transformador con todos sus elementos.

Un tercer ensayo que suele practicarse es el ensayo con carga resistiva, que permite calcular la caída de tensión y el rendimiento del transformador

Existen dos ensayos normalizados Existen dos ensayos normalizados que permiten obtener las caídas que permiten obtener las caídas de tensión, pérdidas y parámetros de tensión, pérdidas y parámetros del circuito equivalente del del circuito equivalente del transformadortransformador

Ensayo de Ensayo de vacíovacío

Ensayo de Ensayo de cortocircuitocortocircuito

1.0 Introducción1.0 Introducción1.0 Introducción1.0 Introducción

Partes de un transformador:• Núcleo• Devanado• Sistema de

refrigeración• Aisladores de salida

Núcleo: Circuito magnético Chapas de acero al

silicio Cubierto por

material aislante

Compuesto por:• Columnas• Culata• Ventanas del núcleo

Disposición de los devanados

Transformador por partes

AWU1n

U20

Se calculan los valores de la rama paralelo del modelo eléctrico

2.0 2.0 Ensayo del transformador en vacíoEnsayo del transformador en vacío2.0 2.0 Ensayo del transformador en vacíoEnsayo del transformador en vacío

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

ENSAYO DE VACIO:

Funcionamiento de vacío = circuito abierto en el secundario --> I2 = 0.

El ensayo de vacío además exige:

U1n = Tensión nominal aplicada al primario y a frecuencia nominal.

2.1 Esquema de Principio2.1 Esquema de Principio2.1 Esquema de Principio2.1 Esquema de Principio

U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)

I2(t)=0I2(t)=0

(t) (t)

I0(t)I0(t)

A WW

Secundario Secundario en circuito en circuito abiertoabierto

Secundario Secundario en circuito en circuito abiertoabierto

Tensión y Tensión y frecuencifrecuencia a nominalnominal

Tensión y Tensión y frecuencifrecuencia a nominalnominal

Condiciones Condiciones Ensayo:Ensayo:Condiciones Condiciones Ensayo:Ensayo:

Valores Medidos y Valores Medidos y Resultados Resultados Ensayo :Ensayo :

Valores Medidos y Valores Medidos y Resultados Resultados Ensayo :Ensayo :

Pérdidas en el Pérdidas en el hierro hierro Pérdidas en el Pérdidas en el hierro hierro WW

Corriente de vacíoCorriente de vacíoCorriente de vacíoCorriente de vacío AParámetros Parámetros circuitocircuitoParámetros Parámetros circuitocircuito

RRfe fe ; ; XXRRfe fe ; ; XX

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

VV11VV11 VV22VV22

2.2 Valores Medidos2.2 Valores Medidos2.2 Valores Medidos2.2 Valores Medidos

{W} = Perdidas del ensayo en vacío = Pfe (W)

{A} = Corriente del ensayo de vacío Io (A)

{V1} = Verifica que la tensión primaria sea a la U1 (V) nominal

{V2} = Tensión secundaria del ensayo de vacío U20(V)

{W} = Perdidas del ensayo en vacío = Pfe (W)

{A} = Corriente del ensayo de vacío Io (A)

{V1} = Verifica que la tensión primaria sea a la U1 (V) nominal

{V2} = Tensión secundaria del ensayo de vacío U20(V)

2.3 Valores Calculados I2.3 Valores Calculados I2.3 Valores Calculados I2.3 Valores Calculados I

a) RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN

Recordando que:

rt = E1/E2

en vacío tenemos que :

│E1o│ = │U1n│ (casi exactamente)

En vacío , es exactamente E2o = U2o

Por lo tanto con exactitud :

rt = U1n/U2o = {V1}/ {V2}

Para determinar la relación ultra precisos, se requieren aparatos especiales para su medición, como es el TTR ( Transformer Turn Ratio).

a) RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN

Recordando que:

rt = E1/E2

en vacío tenemos que :

│E1o│ = │U1n│ (casi exactamente)

En vacío , es exactamente E2o = U2o

Por lo tanto con exactitud :

rt = U1n/U2o = {V1}/ {V2}

Para determinar la relación ultra precisos, se requieren aparatos especiales para su medición, como es el TTR ( Transformer Turn Ratio).

2.3 Valores Calculados II2.3 Valores Calculados II2.3 Valores Calculados II2.3 Valores Calculados II

b) CALCULO DEL Cos φo

φo = ángulo entre U1n y Io

Sabiendo que : Po = U1n Io Cos φ o ; entonces

{W}

Cos φ o = ---------

{V1}*{A}

c) CORRIENTE Ife

1

Po = U1n*Ife *cosφ---> Ife = Po[W]/U1n[V] ={W}/ {V1}

d) CORRIENTE Iμ

Sabiendo que Io² = Iμ² + Ife² entonces Iμ = √(Io² - Ife²)

b) CALCULO DEL Cos φo

φo = ángulo entre U1n y Io

Sabiendo que : Po = U1n Io Cos φ o ; entonces

{W}

Cos φ o = ---------

{V1}*{A}

c) CORRIENTE Ife

1

Po = U1n*Ife *cosφ---> Ife = Po[W]/U1n[V] ={W}/ {V1}

d) CORRIENTE Iμ

Sabiendo que Io² = Iμ² + Ife² entonces Iμ = √(Io² - Ife²)

2.3 Valores Calculados III2.3 Valores Calculados III2.3 Valores Calculados III2.3 Valores Calculados III

e) CALCULO DE Rfe y Xμ

Este ensayo permite determinar o dibujar los parámetros de la rama central del circuito equivalente

Rfe = {V1}/ Ife

Gfe*Un1 = Ife Gfe (Conductancia en el Hierro)

Gfe = Ife/Un1

Xμ = {V1}/ Iμ

Un1*Bμ = Iμ Bm (Suceptancia de

magnetizacion)

Bμ = Iμ/Un1

e) CALCULO DE Rfe y Xμ

Este ensayo permite determinar o dibujar los parámetros de la rama central del circuito equivalente

Rfe = {V1}/ Ife

Gfe*Un1 = Ife Gfe (Conductancia en el Hierro)

Gfe = Ife/Un1

Xμ = {V1}/ Iμ

Un1*Bμ = Iμ Bm (Suceptancia de

magnetizacion)

Bμ = Iμ/Un1

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

A1WU1cc

Se calculan los valores de la rama serie del modelo eléctrico

3.0 Ensayo de cortocircuito 3.0 Ensayo de cortocircuito 3.0 Ensayo de cortocircuito 3.0 Ensayo de cortocircuito

A2

Es un ensayo de laboratorio , en el cual los Es un ensayo de laboratorio , en el cual los bornes del secundario están en cortocircuito bornes del secundario están en cortocircuito (U(U22 = 0). = 0).

Se alimenta al primario con una tensión Se alimenta al primario con una tensión reducida Ureducida U1cc << que la tensión nominal, de << que la tensión nominal, de modo que por el primario (obviamente por el modo que por el primario (obviamente por el secundario) circule la corriente nominal Isecundario) circule la corriente nominal I1n, se , se sobreentiende que la frecuencia es la sobreentiende que la frecuencia es la nominal.nominal.

Este ensayo es muy diferente al corto circuito Este ensayo es muy diferente al corto circuito de servicio, donde se presenta Ude servicio, donde se presenta U11=U=U1n1n y un y un corto circuito secundario da lugarcorto circuito secundario da lugar a Ia I11 e I e I2cc2cc muy grandes (destructivas).muy grandes (destructivas).

Es un ensayo de laboratorio , en el cual los Es un ensayo de laboratorio , en el cual los bornes del secundario están en cortocircuito bornes del secundario están en cortocircuito (U(U22 = 0). = 0).

Se alimenta al primario con una tensión Se alimenta al primario con una tensión reducida Ureducida U1cc << que la tensión nominal, de << que la tensión nominal, de modo que por el primario (obviamente por el modo que por el primario (obviamente por el secundario) circule la corriente nominal Isecundario) circule la corriente nominal I1n, se , se sobreentiende que la frecuencia es la sobreentiende que la frecuencia es la nominal.nominal.

Este ensayo es muy diferente al corto circuito Este ensayo es muy diferente al corto circuito de servicio, donde se presenta Ude servicio, donde se presenta U11=U=U1n1n y un y un corto circuito secundario da lugarcorto circuito secundario da lugar a Ia I11 e I e I2cc2cc muy grandes (destructivas).muy grandes (destructivas).

3.1 Esquema de Principio3.1 Esquema de Principio3.1 Esquema de Principio3.1 Esquema de Principio

U2(t)=0U2(t)=0

Secundario Secundario en en cortocircuitocortocircuito

Secundario Secundario en en cortocircuitocortocircuito

Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:

Ucc(t)Ucc(t)

I2n(t)I2n(t)

(t) (t)

I1n(t)I1n(t)A1 WW

Tensión Tensión primario primario

muy muy reducidareducida

Tensión Tensión primario primario

muy muy reducidareducidaCorriente Corriente

nominal Inominal I1n, 1n,

II2n2n

Corriente Corriente nominal Inominal I1n, 1n,

II2n2n

Valores medidos y Valores medidos y Resultados ensayo:Resultados ensayo:Valores medidos y Valores medidos y Resultados ensayo:Resultados ensayo:

Pérdidas en el Pérdidas en el cobrecobrePérdidas en el Pérdidas en el cobrecobre

WWParámetros Parámetros circuitocircuitoParámetros Parámetros circuitocircuito RRcccc=R=R11+R+R22’ ’

RRcccc=R=R11+R+R22’ ’ XXcccc=X=X11+X+X22’ ’ XXcccc=X=X11+X+X22’ ’

Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Ptanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfefe=kB=kBmm

22))

Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Ptanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfefe=kB=kBmm

22))

Esquema de Esquema de PrincipioPrincipio

Esquema de Esquema de PrincipioPrincipio

VV11VV11

A2

A2

3.2 Valores Medidos3.2 Valores Medidos3.2 Valores Medidos3.2 Valores Medidos

{V1} = Tensión de cortocircuito en el lado primario = U1cc

{W} = Perdidas del ensayo de cortocircuito = PCu

Siendo U2 = 0, la potencia que lea el {W}, entra al transformador por bornes primarios, pero no sale por el secundario, por tanto deberá ser disipada en forma de calor al medio ambiente y por eso se la llama de perdidas.

{A1} = Corriente nominal = I1n

{A2} = I2n

{V1} = Tensión de cortocircuito en el lado primario = U1cc

{W} = Perdidas del ensayo de cortocircuito = PCu

Siendo U2 = 0, la potencia que lea el {W}, entra al transformador por bornes primarios, pero no sale por el secundario, por tanto deberá ser disipada en forma de calor al medio ambiente y por eso se la llama de perdidas.

{A1} = Corriente nominal = I1n

{A2} = I2n

3.3 Valores Calculados I3.3 Valores Calculados I3.3 Valores Calculados I3.3 Valores Calculados I

a) PERDIDAS NOMINALES EN EL COBRE

Se designa así a la potencia eléctrica disipada en forma de calor en los bobinados de un transformador. Como el 95% de los bobinados son de cobre de ahí el nombre de perdidas en el cobre. Por tanto:

PCu = I1² R1 + I2² R2 Perdidas en el cobre para un funcionamiento cualquiera.

Pero, si la I1 e I2 son nominales, entonces se la llama perdidas en el cobre nominales (máximos para los cuales el trafo ha sido diseñado).

Estas perdidas son debidas al efecto Joule, en R1 y R2:

PCun =I1n² R1 + I2n² R2 Perdidas en el cobre nominales.

a) PERDIDAS NOMINALES EN EL COBRE

Se designa así a la potencia eléctrica disipada en forma de calor en los bobinados de un transformador. Como el 95% de los bobinados son de cobre de ahí el nombre de perdidas en el cobre. Por tanto:

PCu = I1² R1 + I2² R2 Perdidas en el cobre para un funcionamiento cualquiera.

Pero, si la I1 e I2 son nominales, entonces se la llama perdidas en el cobre nominales (máximos para los cuales el trafo ha sido diseñado).

Estas perdidas son debidas al efecto Joule, en R1 y R2:

PCun =I1n² R1 + I2n² R2 Perdidas en el cobre nominales.

3.3 Valores Calculados II3.3 Valores Calculados II3.3 Valores Calculados II3.3 Valores Calculados II

b) CORRIENTES Ip e Iμ

Ip es la corriente que cubre las perdidas en hierro » 0

Iμ que crea el Φfe, pero μfecc << Φfen , por lo tanto Iμcc << Iμn tal que Iμcc = 0

Io -> 0 La rama central se desprecia.

b) CORRIENTES Ip e Iμ

Ip es la corriente que cubre las perdidas en hierro » 0

Iμ que crea el Φfe, pero μfecc << Φfen , por lo tanto Iμcc << Iμn tal que Iμcc = 0

Io -> 0 La rama central se desprecia.

3.3 Valores Calculados III3.3 Valores Calculados III3.3 Valores Calculados III3.3 Valores Calculados III

Ucc(t)Ucc(t)

R1R1 Xd1Xd1 R2’R2’Xd2’Xd2’

I2’(t)I2’(t)

I1n(t)I1n(t)

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

Ucc(t)Ucc(t)

RCCRCC XccXccI1n(t)=I2’(t)I1n(t)=I2’(t)

RCC=R1+R2’RCC=R1+R2’

XCC=X1+X2

’XCC=X1+X2

’

Al estar el Al estar el secundario a plena secundario a plena

carga dada la carga dada la pequeñez de Io, pequeñez de Io, se se puede despreciar puede despreciar

la rama en la rama en paralelo paralelo I1n(t)=I2’(t)

Circuito Eléctrico Simplificado de un TransformadorCircuito Eléctrico Simplificado de un Transformador Circuito Eléctrico Simplificado de un TransformadorCircuito Eléctrico Simplificado de un Transformador

c) Circuito Equivalente de la prueba de cortocircuitoPor ser Rcc y Xcc , lo únicos elementos que limitan la I1, cuando el secundario está en corto circuito, por ello se les llama de cc = cortocircuito.

c) Circuito Equivalente de la prueba de cortocircuitoPor ser Rcc y Xcc , lo únicos elementos que limitan la I1, cuando el secundario está en corto circuito, por ello se les llama de cc = cortocircuito.

3.3 Valores Calculados IV3.3 Valores Calculados IV3.3 Valores Calculados IV3.3 Valores Calculados IV

d) RESISTENCIA DE CORTOCIRCUITO: Rcc [Ω]

PCu = {W} es disipada en la única resistencia que tiene el circuito equivalente (Rcc).

Con lo cual debe cumplirse que :

{W} = I1n²*Rcc ----> Rcc(Ω) = {W}/{A1}²

e) IMPEDANCIA DE CORTOCIRCUITO: Zcc [Ω]

Zcc = √(Rcc² + Xcc²) = U1cc/I1n

Zcc [Ω] = {V1}/{A1}

d) RESISTENCIA DE CORTOCIRCUITO: Rcc [Ω]

PCu = {W} es disipada en la única resistencia que tiene el circuito equivalente (Rcc).

Con lo cual debe cumplirse que :

{W} = I1n²*Rcc ----> Rcc(Ω) = {W}/{A1}²

e) IMPEDANCIA DE CORTOCIRCUITO: Zcc [Ω]

Zcc = √(Rcc² + Xcc²) = U1cc/I1n

Zcc [Ω] = {V1}/{A1}

3.3 Valores Calculados V3.3 Valores Calculados V3.3 Valores Calculados V3.3 Valores Calculados V

f) REACTANCIA DE CORTOCIRCUITO: Xcc [Ω]

Xcc = √ (Zcc² - Rcc²) [Ω]

g) DIAGRAMA VECTORIAL

f) REACTANCIA DE CORTOCIRCUITO: Xcc [Ω]

Xcc = √ (Zcc² - Rcc²) [Ω]

g) DIAGRAMA VECTORIAL

Ucc(t)Ucc(t)

RCCRCC XccXccI1n(t)=I2’(t)I1n(t)=I2’(t)

RCC=R1+R2

’RCC=R1+R2

’XCC=X1+X2

’XCC=X1+X2

’

nccncccc IjXIRU 11 nccncccc IjXIRU 11

I1=I2’I1=I2’

UUcccc UUcccc

CCCCCCCC

UURccRcc UURccRcc

UUXccXcc

Diagrama VectorialDiagrama VectorialDiagrama VectorialDiagrama Vectorial

donde I1n , es fuertemente reactivo. donde I1n , es fuertemente reactivo.

4.0 Ensayo con carga resistiva

I1P1

V1n

I2

V2n

Se calcula la caída de tensión y el rendimiento del transformador

5.0 Rendimiento del transformador5.0 Rendimiento del transformador 5.0 Rendimiento del transformador5.0 Rendimiento del transformador

1

2

PP

PP

absorbida

cedida 1

2

PP

PP

absorbida

cedida cufe PPPP 21 cufe PPPP 21

cufe PPPP

2

2

cufe PPPP

2

2

nn II

II

C2

2

1

1 nn I

III

C2

2

1

1

2022

222

022

22

CPPCosIUC

CosIUC

CPPCosIU

CosIU

ccn

n

cc

2

022

222

022

22

CPPCosIUC

CosIUC

CPPCosIU

CosIU

ccn

n

cc

2221

21

222

211 CPCIRIR'I'RIRP ccncccccu 222

12

12

222

11 CPCIRIR'I'RIRP ccncccccu

n

Cn(% )c U

UU

2

22

n

Cn(% )c U

UU

2

22 ncc UU 22 1 ncc UU 22 1

2

02

022

22

1

1

1

1

CPPCosSCCosSC

CPPCosIUCCosIUC

ccnc

nc

ccnnc

nnc

20

2022

22

1

1

1

1

CPPCosSCCosSC

CPPCosIUCCosIUC

ccnc

nc

ccnnc

nnc

Ensayo de vacíoEnsayo de vacíoEnsayo de vacíoEnsayo de vacío

EL EL TRANSFORMADOR TRANSFORMADOR TRABAJA CON UN TRABAJA CON UN ÍNDICE DE CARGA ÍNDICE DE CARGA C C

EL EL TRANSFORMADOR TRANSFORMADOR TRABAJA CON UN TRABAJA CON UN ÍNDICE DE CARGA ÍNDICE DE CARGA C C

5.1 Influencia del índice de carga y del cos5.1 Influencia del índice de carga y del cos en el en el rendimientorendimiento

5.1 Influencia del índice de carga y del cos5.1 Influencia del índice de carga y del cos en el en el rendimientorendimiento

CCCosCos

CmaxCmax

2

01

1

CPPCosSC

CosSC

ccnc

nc

201

1

CPPCosSC

CosSC

ccnc

nc

20 CPPCosSC

CosSC

ccn

n

20 CPPCosSC

CosSC

ccn

n

DespreciandDespreciando la caída de o la caída de tensióntensión

DespreciandDespreciando la caída de o la caída de tensióntensión

CosK

SC

SC

n

n

CosK

SC

SC

n

n

Cos Cos

iablevarCos cteC iablevarCos cteC

CPCP

CosS

CosS

ccn

n

0 CPCP

CosS

CosS

ccn

n

0mín. CP

CP

simax cc 0 mín. CPCP

simax cc 0

Derivando Derivando respecto a C respecto a C e igualando e igualando

a 0a 0

Derivando Derivando respecto a C respecto a C e igualando e igualando

a 0a 0 ccmax P

P C 0

ccmax P

P C 0

C= variableC= variable

CosCos= Cte= Cte

C= variableC= variable

CosCos= Cte= Cte

5.2 Corriente de cortocircuito en falla5.2 Corriente de cortocircuito en falla5.2 Corriente de cortocircuito en falla5.2 Corriente de cortocircuito en falla

RCCRCC XccXcc

UccUcc

I1nI2n’I1nI2n’

Ensayo de Ensayo de cortocircuitocortocircuito Ensayo de Ensayo de cortocircuitocortocircuito

RCCRCC XccXcc

U1nU1n

ICCICC

FallaFalla FallaFalla

ZZcccc

ZZcccc

ZZcccc

ZZcccc

La La impedanciaimpedanciaes la mismaes la misma

La La impedanciaimpedanciaes la mismaes la misma

n

cccc I

UZ

1

n

cccc I

UZ

1

cc

ncc I

UZ 1

cc

ncc I

UZ 1

ncc

ncc

ncc II

UU

I 111 1

ncc

ncc

ncc II

UU

I 111 1

Para los valores habituales de Para los valores habituales de cccc (5-10%) se (5-10%) se

obtienen corrientes de cortocircuito de 10 a 20 obtienen corrientes de cortocircuito de 10 a 20 veces > que veces > que II1n1n

Para los valores habituales de Para los valores habituales de cccc (5-10%) se (5-10%) se

obtienen corrientes de cortocircuito de 10 a 20 obtienen corrientes de cortocircuito de 10 a 20 veces > que veces > que II1n1n

EjemploEjemploEjemploEjemploSe dispone de un transformador monofásico de 250 kVA, 15000/250 V, 50 Hz, que tiene una pérdidas en el hierro de Pfe=Po=4000 W y una pérdidas en el cobre a plena carga de Pcu=Pcc=5000 W. Calcular: a) Rendimiento a plena carga con f.d.p de 0,8 b)Rendimiento a media carga con f.d.p. unidad c) Potencia de máximo rendimiento d) Rendimiento máximo para f.d.p. 0,9.

Solución:a) A plena carga, C=1 y el rendimiento del transformador será:

%7,95100*957,01*548,0*250*1

8,0*250*12

b) Rendimiento a media carga con f.d.p. unidad, C=1/2 =0,5

894,054

max C

20 CPPCosSC

CosSC

ccn

n

20 CPPCosSC

CosSC

ccn

n

%96100*959,05,0*541*250*5,0

1*250*5,02

c) Potencia para el máximo rendimiento:

ccmax P

P C 0

ccmax P

P C 0 )(6,223250*894,8max kVAS

d) El rendimiento máximo será:

%2,96100*962,0894,0*549,0*250*894,0

9,0*250*894,02