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Sistemas de Localización y Posicionamiento

Tema 3.3: Sistemas de localización en interiores basados en

radiofrecuencia

Fernando Seco Granja

Instituto de Automática Industrial - CSIC

Máster Oficial en Sistemas Electrónicos Avanzados.

Sistemas Inteligentes.

Departamento de Electrónica. Universidad de Alcalá.Curso 2007/2008

Sistemas de Localización y Posicionamiento. 2Tema 1.

Índice

1. Introducción a los LPS de interiores

2. Características de los LPS basados en RF

3. Tecnologías de RF para localización

4. Teoría de localización bayesiana

5. Práctica


1.1. Introducción

Localización (RAE): determinación del lugar donde se encuentra alguien o algo

En inglés, localize y position se emplean de forma indistinta (así, se habla del Global Positioning System)

De una forma abstracta, la localizaciónpuede definirse como la determinación de relaciones espaciales entre objetos

Localización física: en las coordenadas (2.5, 1.6) m del salón

Localización simbólica: “frente al televisor”


1.2. El problema de la localización en interiores

El GPS es la solución “casi universal” para obtener localización precisa y rápida en cualquier punto del planeta. Lamentablemente, en determinados entornos exteriores, y en la mayoría de los interiores, el GPS no es operativo. Sin embargo, en dichos lugares transcurre gran parte de la actividad humana

Los LPS (Local Positioning Systems) son sistemas de localizaciónalternativos creados para funcionar en entornos locales.

De las varias posibilidades tecnológicas para el diseño de LPS, las basadas en señales de RF experimentan un gran auge en la actualidad.


1.3. ¿Por qué localización inalámbrica?

Las tecnologías inalámbricas “personales” han experimentado recientemente una eclosión:

• Redes personales (PAN: Personal Area Networks). Bluetooth, ratones y teclados inalámbricos

• Redes locales (LAN: Local Area Networks). WiFi

• Integración y convergencia con los sistemas celulares (“globales”), como GPRS y móviles de 4ª generación (All IP)

Con el acceso masivo y la estandarización de estas tecnologías, están surgiendo nuevas aplicaciones tecnológicas:

• Conectividad continua (voz, audio, vídeo digitales)

• Redes de sensores inalámbricos

• Sistemas de rescate / emergencias

• Servicios basados en la posición


1.4. Ejemplo de aplicación de LPS: navegación de robots y AGVs

Carretilla de palés autoguiada

Sillas de ruedas automáticas

Navegación de robots y SLAM


1.5. Ejemplo de aplicación de LPS: seguimiento de carritos en un supermercado

Sistema de localización discreto, anónimo y barato, que permita seguir las trayectorias de clientes de un supermercado

Aplicación: estudios de mercado, disposición de productos, determinación de pautas de compra, etc


1.6. Ejemplo de aplicación de LPS: monitorización de una residencia de ancianos

Monitorización continua de la

localización de ancianos en

una residencia

También útil para

discapacitados, invidentes o

personas con problemas de

movilidad

Beneficios:

• Aumento de independencia y

autoestima de los usuarios

• Reducción del personal

dedicado exclusivamente a vigilancia


1.7. LPS como servicio al usuario

En la visión de la computación ubicua (o pervasiva) [Weiser 1991], los

ordenadores se integran en el entorno y desaparecen de la vista, pero son

conscientes de la presencia de personas y realizan tareas útiles para ellas (entornos proactivos, everyware). Los LBS pueden resultar la killer application de la

computación ubicua.

Numerosos aspectos por investigar: tecnológicos, sociales, legales, etc

Sistemas de

posicionamiento

global/local (GPS/LPS)

Acceso a Internet

(WLAN)

Bases de datos

espaciales (GIS)

Servicios basados en

la localización (LBS)

Dispositivos

móviles

Los LPS dan soporte a los servicios basados en la posición (Location-Based

Services, LBS): aquellos realizados de forma activa por un entorno inteligente al

detectar la presencia de una persona [Steiniger 2007]


1.8. Actividad científica en el área de LPS

allintitle: indoor* AND

(locat* OR localization

OR position*)

Congresos del área

WPNC: Workshop on Positioning, Navigation

and Communication

LOCA: Workshop on Location-Aware

Computing

UBICOMP: Ubiquitous Computing

MOBICOM: Conference on Mobile

Computing and Networking

MOBIHOC: Symposium on Mobile Ad Hoc

Networking and Computing

MOBIQUITOUS: Conference on Mobile and

Ubiquitous Systems: Computing, Networking

and Services

HOTMOBILE: IEEE Workshop on Mobile

Computing Systems and Applications

Revistas en el área

IEEE Pervasive Computing (IEEE, f. 2002)

Journal of Personal and Ubiquitous

Computing (Springer, f. 2001)


1.9. Actividad industrial en el área de LPS

Texas Instruments lanza el CC2431 System-On-a-Chip (SOC), como componente básico para construir LPS basados en comunicación Zigbee (junio de 2007)

Surgimiento de compañías dedicadas a la tecnología LPS (muchas de ellas, spin-offde grupos de investigación o start-upsde empresas mayores)


Índice





5. Práctica


2.1 Clasificación de los LPS basados en RF

Existen muchas posibilidades en el diseño de los Sistemas de Posicionamiento Local. Algunos autores [Hightower, 2001, Savvides 2004, Jiménez 2005] han realizado una taxonomía delos diversos sistemas descritos en la literatura, de acuerdo a varios aspectos del diseño:

• Tecnología física que los sustenta

• Magnitud física observable

• Privacidad del usuario

• Localización individual o conjunta

• Precisión obtenible

• Métodos matemáticos de estimación


2.2. Diseño de LPS según la tecnología base

Source: M. Hazas et al, “Location-Aware Computing Comes of Age”, IEEE Computer, p. 95-97 (Feb. 2004)


2.3. Clasificación según la magnitud física observable

La posición del móvil, x, se estima de manera indirecta a partir de magnitudes físicas que podemos observar, z

Error de medida

Posición del móvil

Observable

Matemáticamente, el proceso de estimación queda caracterizado por:

• La relación (en general no lineal) entre posición y observable,

• La PDF del error de la medida:

Obser-vable (z)


2.4. LPS basados en medida de rangos

Trilateración

Medida de rangos / pseudorangos

Ultrasónicos, GPS, UWB

EsferasSin sincroníaRTOF (Round-trip Time of

Flight)

HiperboloidesSincronía entre balizas, pero no con el móvil

DTOA (Differential Time

of Arrival)

EsferasSincronía entre móvil y balizasTOA, TOF (Time of

Arrival/Flight)

Intersección deSituaciónObservable


2.5. LPS basados en medida de ángulos

Triangulación

Medida de la dirección de llegada de la señal

Rectas / planos

No es necesaria sincronía entre móvil

y balizas

Antenas direccionales (GSM)

Arrays con medidas de diferencias de fase

AOA (Angle

of Arrival)

Intersección deSituaciónObservable


2.6. LPS basados en medida de fuerza de señal

Sistemas de comunicación de datos (WiFi, Bluetooth,

GSM, etc)

Sistemas basados en marcadores RFID

No requieren línea de visión entre móvil y balizas

RSSI (Received Signal

Strength Indicator)

SituaciónObservable

Nivel de señal recibida


2.7. LPS basados en medida de transferencia de datos

Calidad del enlace

Tasa de errores de comunicación

Sistemas de comunicación de datosLQI (Link Quality Indicator)

BER (Bit Error Rate)



2.8. LPS basados en medida de conexión

Celdas de telefonía móvil

Redes de sensores inalámbricos

Sistemas acústicos/ultrasónicos

{0, 1}


Conectividad

Pertenencia


2.9. Clasificación de LPS: privacidad del usuario

Sistemas centralizados

El dispositivo móvil emite la señal de localización; los sensores del entorno la captan

Ejemplo: localización en telefonía celular

por celda de conexión (COO)

Ejemplo: GPS

Sistemas orientados a la privacidad

El dispositivo móvil capta las señales de localización emitidas por los sensores del entorno

(Adicionalmente puede existir un enlace de

comunicación inalámbrica para comunicar los datos de posición)


2.10. Clasificación de LPS: localización individual o cooperativa

Si el nodo móvil tiene acceso directo a

un número suficiente de estaciones

con posición conocida, puede estimar su posición de forma individual(localización one-hop)

Si el nodo móvil sólo dispone de acceso

a las estaciones base a través de otros

nodos móviles, toda la red debe estimar su posición de forma cooperativa(localización multi-hop)

La localización cooperativa se emplea

en las redes de sensoresinalámbricas (o redes ad hoc) [Patwari 2005, Marziani 2007]. Habitualmente el cómputo de la localización se distribuye por la red


2.11 Clasificación de LPS: precisión obtenible (1)

La posición óptima (máxima verosimilitud, ML) se obtiene minimizando una

función de coste V(x), determinada por h(x) y pe(e):

La posición x se halla mediante un

proceso de estimación:

⇒

Ejemplo 1: si los errores son gaussianos (MSE),

Ejemplo 2: para errores con

densidad de probabilidad arbitraria


La matriz de información de Fisher mide la calidad de la información

aportada por las medidas en el proceso de estimación [Gustaffson 2005]:

El criterio de Crámer-Rao indica que la covariancia de cualquier

estimador de la posición está acotada inferiormente por la inversa de la

matriz de Fisher, así que el error de la estimación obtenible en

cualquier proceso será superior a:

La información es aditiva, por lo que pueden

combinarse más medidas (del mismo o

diferentes sensores) para aumentar la precisión.



Ejemplo de sistema “determinista”:

trilateración de rangos en un LPS

ultrasónico:

Ejemplo de sistema “probabilístico”:

un LPS de RFID que mide el nivel de

señal RSSI:



2.14 Clasificación de LPS: métodos de solución

Localización de tipo geométrico

(trilateración, triangulación)

Localización por minimización

directa de la función de coste

Localización basada en huellas

(fingerprint)

Localización probabilística

Métodos de solución algebraicos:

sistemas de ecuaciones lineales,

determinante de Cayley-Menger,

multidimensional scaling, etc

Métodos numéricos: Gauss-

Newton, Levenberg-Marquardt,

etc

Métodos de aprendizaje

automático: máquinas de vector

de soporte, decisión bayesiana, k-

vecinos más cercanos, etc

Métodos bayesianos: máximo a

posteriori, filtros de partículas,

etc


2.15 Características propias de los RF-LPS

1. En general son capaces de operar con o sin visión directa entre móvil y balizas emisoras (LOS o NLOS)

2. La influencia del entorno es considerable (multicamino, atenuación causada por obstáculos, personas, etc).

3. Asimismo, resultan afectados por interferencias provenientes de otros sistemas de RF, o entre ellos mismos (MAI)

4. La predicción determinista del comportamiento de la señal de RF es imposible en condiciones realistas.

5. Los sistemas RF-LPS pueden beneficiarse de infraestructuras ya presentes

6. La diversidad espacial obtenida por combinar medidas provenientes de diferentes señales RF aumenta la precisión (distinta tecnología o distintos canales)


Índice





5. Práctica


Tecnologías de RF usadas en localización

1. Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

2. Radio de banda ultraancha (UWB)

3. Telefonía móvil (GSM)

4. Redes locales de comunicación (Bluetooth, WiFi y WiMAX)

5. Zigbee

6. Marcadores de radiofrecuencia (RFID)


El Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

Se puede argumentar que el sistema GPS ha resuelto el problema de localización en exteriores(σx < 10 m, σv < 0.1 m/s, σt < 100 ns)

Tecnología matriz de nuevas aplicaciones, muchas de ellas insospechadas en el momento de su creación

1970

1995

2000

Concepción original

Plena funcionalidad

Implantación masiva (~108 unidades en 2006) y

aparición de numerosos servicios


El Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

• Medida de TOF de señales codificadas emitidas desde una constelación de satélites (> 24 ) orbitando la tierra

• El receptor recibe la información de la posición precisa de los satélites (efemérides) en el propio mensaje

• Sincronización precisa de los satélites (mediante relojes atómicos)

• Triangulación hiperbólica de los pseudorangos

• Compensación de múltiples efectos (ionosfera, relativistas, etc)

• Mejora con estaciones en tierra (DGPS), aumentando la precisión en un factor 5-10

• Prestaciones limitadas por la línea de visibilidad a un número suficiente de satélites y por el multicamino

• Prácticamente inservible en interiores (baja sensibilidad)


Radio de banda ultra-ancha (UWB)

Ejemplo de modulación de una señal UWB por la posición de los pulsos

Definición de UWB: BW relativo >= 20 % o BW>500 MHz

Origen militar (radar/comunicaciones seguras), desde 1990 licenciado para usos civiles

Ventajas de UWB:

• Mejor capacidad de detección / propagación por interiores / resistencia al fading / penetración en materiales presentes en edificios

• Menor interferencia a/de otros sistemas de RF (baja densidad espectral)

• En trámite de estandarización (IEEE 802.15.4a) como capa física (PHY) que provea comunicación de datos + localización



Comparación del uso del ancho de banda por las tecnologías de banda estrecha, banda ancha y banda ultra-ancha

Tamaño de pulso típico ~ 1 ns

Pequeño duty cycle ~ 1/1000

BW: 3.1-10.6 GHz (EEUU)

3.0-6.0 GHz (Europa)

Potencia: -40 dBm MHz



En localización en interiores, UWB tiene dos grandes ventajas:

1. Casi siempre es posible identificar el componente con LOS (transmisión directa) y aproximar así el rango auténtico de emisor y detector

2. Su elevado ancho de banda (BW) permite una gran resolución en la medida de los retardos (~ 1 ns)

Desventaja: requiere sincronización precisa entre lectores

Detección de llegada de pulsos mediante filtro adaptado (~correlación)

La estimación se basa en la medida de TOA (AOA es inservible por el multicamino)

Existen estrategias mixtas que combinan TOA con RSS


Ejemplo de sistema UWB comercial

© TimeDomain Inc (2008)

Lector

UWB

Antena

UWB

Módulo sincronizador

Tags

Cálculo de

posición

Interfaz de

usuario

Error >= 30 cm

{TDOA}


Telefonía móvil (GSM)

GSM dispone de dos sistemas de localización de baja precisión:

• Cell ID: célula desde la que se detecta el teléfono móvil (precisión dependiente del tamaño de la célula)

• Diferencia de tiempos mejorada (E-OTD): El teléfono móvil mide la diferencia de tiempos de vuelo entre señales transmitidas a varias estaciones base. Precisión: 50-200 m

Un sistema experimental (Otsasen 2005) se basa en la medida de la fuerza de señal proveniente de 6

estaciones base y 30 canales GSM (detectados pero

no usados para la comunicación), mediante un

módem GSM.

• Se emplea el método de k-vecinos más cercanos.

• Necesario un fingerprint denso del área

• Precisión obtenida en interiores: de 2.5 m (mediana del error).

Módem GSM (Sony

Ericsson GM28)


WiFi / Bluetooth / WiMAX

Son tres tecnologías de comunicación de datos. Cuadro comparativo:


Bluetooth / Wifi / WiMAX

• Ventajas inmediatas: estandarización + ubicuidad + bajo coste

• Han sido diseñadas para conseguir alta velocidad de transmisión y no en

particular para minimizar el consumo de energía o el coste de los nodos

• Mayor esfuerzo de investigación y atención comercial

• No diseñadas para medir TOF, la mayoría sólo pueden usar RSSI

• Conjuntamente, abarcan rangos de 1 m hasta varios km

• Las precisiones típicas son de 1-5 m, dependiendo de: (a) la densidad de

emisores de RF del área, (b) la complejidad del entorno, (c) el tiempo de

promediado

• La transmisión de datos, de forma adicional al posicionamiento, es

automática


Zigbee

Estándar IEEE 802.15.4

Objetivo: low power, low cost, low data rate

Texas Instruments Zigbee brochure

Zigbee se ha diseñado para

ser el estándar de

comunicación de las redes

inalámbricas de sensores

(wireless sensor networks)

Los elementos de estas

redes se llaman motas:


Marcadores de radiofrecuencia (RFID)

RFID (Radiofrequency identification) es un sistema de identificación

basado en la transmisión de una señal de RF desde un emisor (marcador

o tag) a un lector.

Los marcadores pueden ser activos (con baterías), o pasivos (usando la

energía proporcionada por la señal de interrogación).

Rangos de medida: Activos=10-100 m; Pasivos < 1 m

Implantación masiva en los últimos años:

• Control de inventario en tiendas

• Identificación de ganado y mascotas

• Peajes

• Control de acceso a edificios

• Pasaportes “digitales”


Esquema de un RFID-LPS en configuración de privacidad

Un lector de RFID recibe los códigos de identificación (Tag ID) de marcadores

colocados en posiciones conocidas del entorno y usa la fuerza de señal recibida de cada ellos (RSSI) para estimar su posición


Índice





5. Práctica


Métodos deterministas de localización

Los métodos deterministas de localización buscan la solución de un conjunto de ecuaciones de tipo algebraico:

• Tácitamente se asume que h(x) se conoce de forma analítica.• Según el caso, pueden resolverse las ecuaciones de forma exacta o numérica.• El error e es un parámetro que deteriora las estimaciones.

Ejemplo: trilateración esférica:


Métodos probabilísticos de localización

Los métodos probabilísticos de localización también buscan la mejor estimación de la posición, pero en este caso:

• h(x) no tiene forma analítica o es inviable determinarla

• El error e es significativo frente a la medida z

En la localización probabilística:

x se modela como una variable aleatoria con una PDF p(x)

z=h(x) y p(e) se sustituyen por un modelo probabilístico de medida, p(z|x)

La estimación de la posición, p(x), puede refinarse de forma iterativa según se van recibiendo medidas z

Esta estimación se conoce como método de máxima verosimilitud (maximum likelihood)


Herramienta matemática: el teorema de Bayes

El teorema de Bayes nos dice cómo están relacionadas dos variables aleatorias no independientes, en nuestro caso la posición, x, y la medida del sensor, z

Pregunta: ¿por qué no calcular directamente p(x|z)?

Si tenemos una información a priori de la posición, p(x), y recibimos con nuestro sensor una medida z, la probabilidad corregida (o a posteriori) de la posición viene dada por p(x|z), según el teorema de Bayes.

p(z) puede calcularse por el teorema de la probabilidad total:

Sin embargo, en localización bayesiana, no es necesario calcularla (basta con normalizar p(x))


¿Por qué una PDF para p(z|x)?

Variación de z=TOF con x=rango para un medidor de rangos ultrasónico

Variación de z=RSSI con x=rango

para un medidor de rangos de RF

Los métodos bayesianos tratan de sacar la máxima informaciónde unas medidas de naturaleza imprecisa


Se llama modelo de observación a la distribución p(z|x), determinada experimentalmente de forma previa (=calibración) al proceso de localización

El modelo de observación (1)

Simplificación de este modelo: RSSI depende

sólo del rango del tag al emisor


A menudo es conveniente asumir distribuciones normales para el modelo de observación.

El modelo de observación (2)


El modelo de observación es suficiente para la estimación estática de la posición. Pero, en el caso más general, la persona u objeto cuya posición se quiere determinar, se mueve, p(xt)

En este caso, necesitamos un modelo (probabilístico) del movimiento:

El modelo de movimiento

u son los datos de sensores de movimiento (odómetros, sensores inerciales, etc), si disponemos de ellos

Modelo de movimiento de un robot con

sensores de orientación y odometríaModelo de movimiento de una persona sin

sensores de orientación ni odometría

x =

Posición

actual


Etapa de corrección (cálculo de la probabilidad a posteriori):

Actualización bayesiana de la posición

Los métodos bayesianos de localización actualizan la posición del móvil p(x) en dos etapas [Fox 2003]:

Etapa de predicción (cálculo de la probabilidad a priori):

Medidas

odométricas

Modelo de movimiento

Probabilidad a priori

Modelo de observación

Probabilidad a

posteriori


Ventajas de la localización bayesiana

1. Es un formalismo con gran flexibilidad.

Permite integrar medidas provenientes de sensores de distinta naturaleza física de forma natural. Por ejemplo, para un sistemaque pueda medir RSSI y TOF:

Generaliza el concepto de localización a estado. El estado puede incluir las coordenadas (x,y) del móvil, su ángulo de orientación

θ, la velocidad v, y, en realidad, cualquier magnitud física que tenga alguna relación con los observables z



2. Las técnicas bayesianas pueden aplicarse igualmente, y con mínimas modificaciones, a problemas de localización física(coordenadas), y simbólica (nodos=grafos de Voronoi)

Nodos

Conexiones



3. No asume ninguna forma en particular para la distribución de la posición del móvil: p(x) puede ser completamente arbitraria. Por ese motivo, es capaz de manejar varias hipótesis simultáneamente:

Ejemplo: el móvil está probablemente en la habitación 1, pero existe una probabilidad finita de que esté en la habitación 2, o incluso (pero con menor probabilidad) en el pasillo


Ejemplo: RFID-LPS en configuración de privacidad

Un lector de RFID recibe los códigos de identificación (Tag ID) de marcadores colocados en posiciones conocidas del entorno y usa la fuerza de señal recibida de cada ellos (RSSI) para estimar su posición


Ejemplo: sistema experimental RFID-LPS

388 m2 / 29 tags(a) Antenas de panel; (b) marcadores activos; (c) lectores omnidireccionales

Distribución de marcadores de referencia por varias habitaciones del edificio principal del IAI


Implementaciones de la localización bayesiana

Rejilla (grid): la PDF p(x) se muestrea en una rejilla que cubre sistemáticamente todo el entorno de trabajo. Normalmente la rejilla es estática

Ventajas:

El comportamiento del filtro es predecible

Es fácil visualizar el funcionamiento del filtro

Desventajas:

Para conseguir alta precisión, hay que discretizar muy finamente, aumentando el

tiempo de cálculo y los recursos utilizados

Resulta rápidamente inviable al crecer el número de dimensiones del espacio de

estado


Localización bayesiana con rejilla

Cálculo de MAP en una rejilla [Elfes 1987]

p(x) inicial

(uniforme)



p(x) tras la

1ª medida




p(x) tras aplicar

el modelo de

movimiento




p(x) tras la

2ª medida




p(x) tras aplicar

el modelo de

movimiento




p(x) tras la

3ª medida




p(x) tras aplicar

el modelo de

movimiento




p(x) tras la

4ª medida



Implementaciones de la localización bayesiana

Partículas (o Montecarlo): la PDF se

muestrea en un número discreto (menor)

de puntos distribuidos por el entorno de

trabajo, y concentrados donde p(x) es más

alta

Ventajas:

Mejor utilización de los recursos del

sistema (procesamiento y memoria)

Desventajas:

El proceso de remuestreo debe hacerse con cuidado

Para sensores con ruido bajo puede funcionar mal


Filtro de partículas [Fox 2001]

p(x) inicial

(1ª medida)

Localización bayesiana con filtro de partículas


p(x) tras recibir

la 1ª medida


p(x) inicial



p(x) tras

remuestrear





p(x) tras recibir

la 2ª medida



p(x) tras

remuestrear





p(x) tras recibir

la 3ª medida



p(x) tras

remuestrear




Densidad de probabilidad

a posteriori

Estimación de la posición

Posición real

Posición Estimada

Tags detectados

Ejemplo de funcionamiento de un filtro bayesiano


Posición real

Posición Estimada

Error medio: 1.5-2 m en 388 m2

Resultados experimentales de seguimiento de rutas


No existe una solución estándar – intensa investigación por parte de la comunidad

científica y la industria

Conclusiones: estado del arte de RF-LPS en interiores (1)

Numerosas aplicaciones existentes y previstas:

• Sociales: guiado de personas con problemas de movilidad, monitorización de

niños en guarderías, teleasistencia a ancianos

• En hospitales: localización rápida de personal sanitario o equipamiento importante

en emergencias

• En comercios: control de carros en supermercados, estudio de pautas de

desplazamiento de clientes en grandes superficies

• En producción: vigilancia de ganado, control de stock en almacenes

• En domótica: entornos conscientes del usuario (proactivos / computación ubicua)

• Servicios basados en localización (location-based services)

• Peajes y controles de acceso



Resumen de las diferentes tecnologías de RF-LPS:

• La radio de banda ultra-ancha (UWB) permite medir TOFs de las señales de

RF y, en principio, obtener la máxima precisión. Aunque tiene un elevado

coste en la actualidad, es la posible candidata para resolver el problema de

LPS en interiores.

• Los sistemas basados en las redes de comunicación (Wifi, Bluetooth, etc)

son los más utilizados en investigación, por conveniencia y coste

(habitualmente disponibles en muchos lugares)

• Zigbee puede llegar a ser el estándar para localización cooperativa en redes

de sensores inalámbricas

• Los marcadores de radiofrecuencia (RFID) son la tecnología más simple y

escalable y con un potencial de crecimiento superior



Precisión típica:

• 0.30 m en LPS con medida de TOF (UWB) [entornos no muy complejos]

• 1-2 m en LPS con medida de RSSI (Wifi, RFID, etc)

(por comparación, un sistema LPS ultrasónico operando en un área similar

puede alcanzar 1 cm de error típico)

La precisión depende de la densidad de emisores de RF y la velocidad de

desplazamiento del objeto móvil

La precisión puede mejorarse si se incorporan sensores independientes que

nos den información del movimiento del usuario


Índice





5. Práctica

tema 3.3: sistemas de localización en interiores basados en...

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