INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACODEPARTAMENTO DE METAL-MECANICA

ANALISIS DE ESFUERZOSTema 3.1.1 CONCENTRACION Y DISTRIBUCION DE ESFUERZOS

DEFINICIONEl concepto de concentracin de esfuerzos, se refiere al estado macroscpico de esfuerzos, y tiene un significado nico para problemas en el plano que involucran la definicin de esfuerzo promedio.

Esfuerzo promedioPor el concepto de esfuerzo macroscpico se entiende generalmente el esfuerzo promedio calculado relacionado al volumen de material caracterizado por una estructura muy fina. En trminos de los requerimientos este concepto es lo suficientemente preciso para la mayora de las situaciones de diseo.

Esfuerzo constante

Gradiente de esfuerzos

Entonces, si se barrena un agujero en una placa sometida a tensin, el esfuerzo presente en el elemento es constante siempre y cuando se mida a una distancia apreciable del agujero, pero el esfuerzo tangencial en el borde del agujero se vera incrementado considerablemente.(figura1)

Concetracin de esfuerzosEsta situacin se presenta, no solamente en caso de un agujero, sino donde hay cambios sbitos en la seccin transversal. Ya que en esas zonas la distribucin de esfuerzos tendr altos gradientes en puntos especficos, ya que cuando la seccin transversal es constante el flujo de esfuerzos es uniforme, pero en donde hay cambios en esta seccin transversal, el flujo de esfuerzos se vuelve irregular.

DANDO COMO RESULTADO UNA CONCENTRACION DE ESFUERZOS

Para el anlisis Debe conocerse el material que forma la pieza que se esta analizando. Conocer las condiciones de trabajo. Fijar el nivel de esfuerzo permitido para la zona de trabajo del material de acuerdo a la curva esfuerzo-deformacin (limite elastico, fluencia, fractura). De acuerdo al punto anterior aplicar el criterio de comparacin adecuado.

Curva esfuerzo-deformacin

Curva para materiales dctiles

EjemploObservemos el siguiente ejemplo consistente en una placa con un agujero en el centro, sometida a tensin, a la cual se le hace un anlisis foto-elstico (captulo 2.4) para determinar la localizacin de los gradientes en el flujo de esfuerzos.

El espesor de la placa es t = .125 altura w = 1.5 dimetro del agujero d = .5 y fuerza P = 60 lb. En la seccin A-A, el flujo de esfuerzos es uniforme, tal y como se esperaba, mientras que en la seccin B-B, el flujo se volvi irregular debido a la presencia del agujero. (figura2)

SIMULACION

MALLADO PRELIMINAR CON SUPERSURF

Se observan las regiones que tienen mayor densidad.

MALLADO DE PRUEBA ANTES DE REFINAMIENTO

Se observan las regiones que tienen mayor densidad.

MALLADO GRUESO GENERADO CON SUPERSURF

Geometra y malla de elementos finitos, sobre el elemento mecnico, antes de aplicar las condiciones de frontera.

DEFINICION DE LOS ELEMENTOS FINITOS PARA EL MODELO

Las caractersticas utilizadas en el modelo de elementos finitos, en la pieza a simular son: Elemento: Placa, Material: aluminio 6061T

APLICACION DE CARGA AL MODELO

Se aplica una carga de 60 lbf en cada extremo, sometiendo a una condicin de tensin al elemento. La carga se distribuyo en todos los nodos de los extremos de la pieza con una carga de 5.455 lbf/nodo.

DISTRIBUCION DE ESFUERZOS. La carga esta uniformemente distribuida (5.455 lb./nodo)

a

b

c

a Tres puntos se identifican para medir los valores de esfuerzo, los puntos son a, b y c.

DISTRIBUCION DE ESFUERZOS. Se presentan las tablas de resultados para los puntos indicados en la fig. anterior.Seccion continua

aNodo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Esfuerzo lb/in2 348.7 340.3 322.4 302.4 287 281.9 287 302.4 322.4 340.3 348.7

Encontrndose un esfuerzo promedio de 317 lb/in2

Wa=317 lb/in2

Se utilizo el criterio de Von Mises para esta parte del anlisis, ya que se trata de una condicin predominante de esfuerzo normal.

DISTRIBUCION DE ESFUERZOS PUNTOS b y c. Se presentan las tablas de resultados para los puntos indicados en la figura.

b c

Seccion del concentrador de esfuerzos

Nodos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Esfuerzo lb/in2 280 342 372 406 500 1014 1014 500 406 372 342 280

Wb=280 lb/in2

Wc=1014 lb/in2

La distribucin de esfuerzos a lo largo de un eje de simetria que pasan por el orificio son de especial importancia.

11 12

DISTRIBUCION DE ESFUERZOS EN UN CORTE TRANSVERSAL EN EL CONCENTRADOR DE ESFUERZOS.

La grfica muestra como los valores del esfuerzo crecen de forma exponencial conforme se acercan a un punto tangencial sobre el orificio. Comprobndose as como un cambio en la geometra del elemento favorece la concentracin de esfuerzos, tal como se presentaba en la seccin terica. 1 2 3 4 5 6

DETERMINACION DEL FACTOR DE SEGURIDAD PARA EL MODELO (Criterio de Von Mises) Material: Aluminio 6060 T6 Esfuerzo de fluencia en tensin: 35 Ksi Esfuerzo de fluencia a corte: 20 Ksi.

Limite a tensin F .S . ! Esfuerzo de Von Mises

350000 F .S :! ! 34.5 1014

DISTRIBUCION DE ESFUERZOS CRITERIO DE TRESCA. La carga esta uniformemente distribuida (5.455 lb./nodo)

X=1053 lb/in2

DETERMINACION DEL FACTOR DE SEGURIDAD PARA EL MODELO (Criterio de Tresca) Material: Aluminio 6060 T6 Esfuerzo de fluencia en tensin: 35 Ksi Esfuerzo de fluencia a corte: 20 Ksi.

.S .

imite a tensin 2 X max

35000 F .S :! ! 16.5 2(1053)

ANALISIS DE RESULTADOS

35 Ksi Von Mises: 1.014 Ksi -35 Ksi

35 Ksi

Tresca: 1.053 Ksi

-35 Ksi

Ambos valores estn dentro de la regin de diseo permitida por los criterio; por lo tanto la pieza funciona de forma segura con F.S.>> 1.

TAREAS. 1. Realizar una investigacin sobre los principales tipos de concentradores de esfuerzos, presentando dibujos y grficas. 2. Realizar el modelado de uno de los tipos de concentradores de esfuerzos y verificar sus resultados contra las soluciones tericas.