1. Ecuacins e sistemas de 2 grao Xerardo Mndez lvarez Http://www.candaor.com 2. Forma xeral da ecuacin de segundo grao Coeficientes da ecuacin Coeficiente de 2 grao Termo independente Coeficiente de 1 grao Determinan as propiedades e as solucins Existe solucin e cantas Descomposicin factorial da ecuacin Solucins Ecuacin completa Ecuacins incompletas +=0-Solucins das ecuacins Suma e produto de sols. 2 solucins x 1 , x 2 1 solucin dobre x 1 = x 2 Non existe solucin real Discriminante ( ) 3. Solucin xeral da ecuacin de segundo grao Coeficientes da ecuacin Para resolver a ecuacin : a=3 b=4 c=-3 As solucins son: 1.- Substitense na frmula da solucin os valores dos coeficientes 2.- Operamos e simplificamos os resultados das operacins 3.- Separamos os resultados do dobre signo NOTA : Se faltara algn dos coeficientes da ecuacin, na frmula substituirase ese coeficiente polo valor cero.Debe terse en conta que nestes casos existen mtodos particulares mis sinxelos ca este. 4. Formas incompletas da ecuacin de segundo grao Cando na forma xeral da ecuacin: Falta algn termo, temos unha ecuacin incompleta, neste caso existen formas mis simples de resolver a ecuacin que a frmula xeral. Caso 1. Falta c Forma da ecuacin: Reslvese: 1. Scase factor comn x 2.- Igulase cada factor a cero 3.- Obtense a solucin da ecuacin de primeiro grao as solucins son: Forma da ecuacin: Caso 2. Falta b Reslvese: 1. Despxase x 2 2.- Elimnase o cadrado coa raz 3.- Obtense as solucins da ecuacin como as solucins da raz as solucins son: Forma da ecuacin: Caso 3 . Faltan b e c Neste caso a nica solucin :x=0 5. Discriminante e nmero de solucins dunha ecuacin Dada a ecuacin: posible saber o nmero de solucins que ten sen resolvela, analizando unha expresin alxbrica chamadaDISCRIMINANTE O signo do discriminante danos o nmero de solucins como segue: +; (>0)=0- , (