tema 25 gc topografia

ACADEMIA VEGAPOL OPOSICIONESGUARDIA CIVIL

TEMA 25

1. TOPOGRAFÍA. 2. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS: EJE TERRESTRE, POLOS, MERIDIANO, PARALELO, ECUADOR,

PUNTOS CARDINALES, COORDENADAS GEOGRÁFICAS, ACIMUT Y RUMBO, 3. UNIDADES GEOMÉTRICAS DE MEDIDA: UNIDADES LINEALES, ESCALAS NUMÉRICA Y GRAFICA,

UNIDADES ANGULARES. REPRESENTACIÓN DEL TERRENO: PLANIMETRÍA Y ALTIMETRÍA,4. CLASES DE TERRENO, ACCIDENTES DEL TERRENO, SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS,

PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS

1.-TOPOGRAFÍA

Definiciones Topografía de la RAE:Arte de describir y delinear detalladamente la superficie de un terreno.Conjunto de particularidades que presenta un terreno en su configuración superficial

Las primeras referencias por escrito sobre el uso de la topografía se remontan a la época del imperio egipcio, hacia el 1.400 a.C., donde fue utilizada para determinar linderos entre propiedades en los valles fértiles del Nilo. Topografía , es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie terrestre, con sus formas y detalles; tanto naturales como artificiales ( planimetría y altimetría). Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la denominación de « geodesia » para áreas mayores. De manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana (geométricamente), mientras que para la geodesia no lo es.

Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensional, siendo la x y la y competencia de la planimetría, y la z de la altimetría.

Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acotados, mostrando la elevación del terreno utilizando líneas que conectan los puntos con la misma cota respecto de un plano de referencia, denominadas curvas de nivel, en cuyo caso se dice que el mapa es hipsográfico.

Topografía como:

“La ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de una parte de la superficie terrestre, con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales, es decir, se ocupa de la medida y representación gráfica de una porción de tierra más o menos extensa, ocupándose de detalles de Planimetría y Altitud (conceptos que se estudiarán a lo largo de la exposición del tema)”.

La topografía, se limita a representar zonas de pequeña extensión

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http://es.wikipedia.org/wiki/Hipsograf%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Planos_acotados&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_de_representaci%C3%B3n&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Mapa_topogr%C3%A1fico

http://es.wikipedia.org/wiki/Geodesia

http://es.wikipedia.org/wiki/Altimetr%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Planimetr%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_terrestre

http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencia


Para hacer cálculos sencillos y aproximados, normalmente se asocia la Tierra con una esfera. Sin embargo, la forma de nuestro planeta es más compleja: la Tierra está achatada por lo polos, el hemisferio sur es un poco más voluminoso que el norte, y tiene una cierta rugosidad debida al relieve del terreno.

Es por esto que la geodesia , que es la ciencia que tiene por objeto estudiar la forma y dimensiones de la Tierra, establece una aproximación a la forma de la Tierra, denominada elipsoide. Esto se debe a que el elipsoide es una figura matemática que responde a fórmulas analíticas, de manera que permite hacer cálculos apoyándose en él.

Existen diferentes modelos de elipsoides utilizados (Bessel, Hayford, Everest), denominados elipsoides de referencia. Las diferencias entre éstos vienen dadas por los valores asignados a sus parámetros más importantes:

Semieje ecuatorial (a) o semieje mayor: Longitud del semieje correspondiente al ecuador, desde el centro de masas de la Tierra hasta la superficie terrestre. Semieje polar (b) o semieje menor: Longitud del semieje desde el centro de masas de la Tierra hasta uno de los polos. El elipsoide se genera por la revolución de una elipse alrededor de éste. Según Bessel el semieje ecuatorial es de 6.337.397´15 metros, mientras que el semieje polar es de 6.356.078´96 metros.

Como dato a resaltar, debemos señalar que el radio de la tierra es de 6.371.000 metros o lo que es lo mismo 6.371 kilómetros.

Geodesia, como “ ciencia que se ocupa del estudio y medida de grandes extensiones de tierra y de la tierra misma en su totalidad, o sea el estudio del globo terrestre en lo concerniente a su configuración precisa y a su medida”, podría llamarse topografía en gran escala.

Debemos definir a la Agrimensura como aquella parte de la Topografía que trata de la determinación de las superficies agrarias y las particiones del terreno.

1.2.-DEFINICIÓN CONCEPTOS TOPOGRÁFICOS:

Topografía: Es como la geodesia pero a menor escala, suelen ser extensiones pequeñas, ya que si son grandes hay que apoyarse en la geodesia. Estudio de los métodos necesarios para realizar una correcta representación del terreno; la representación puede ser gráfica o numérica. Ha de contener todos los detalles necesarios, tanto naturales como los creados por el hombre

Proyecciones cartográficas: Son una serie de cálculos matemáticos que nos van a permitir transformar la esfera terrestre en un plano. Hay tres tipos:

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- Ciíndrica: Se proyecta la esfera en un cilindro que sea tangente al ecuador.- Azimutal: Se hace un plano tangente al polo sur y se proyectan los puntos. Necesita dos

proyecciones, una para el hemisferio norte y otra para el sur.- Cónica: Se hace un cono tangente a un paralelo. Todas tienen deformaciones.

Fotogrametría: Es una proyección cónica. Tiene el problema de la escala a la que obtenemos el fotograma (aparece todo lo representado). Con un fotograma podemos sacar datos planimétricos pero no altimétricos, esto se resuelve haciendo dos fotogramas de la misma zona y de distinta posición.

Levantamiento: Se toman los datos del terreno y se elabora un plano.

Replanteo: Dibujo que se hace sobre el plano para después llevarlo al terreno.

- La fuente de datos va a ser el terreno.- La metodología topográfica: permite conocer el conjunto de técnicas para realizar los

trabajos topográficos.- El objetivo va a ser la representación de la geometría del terreno y materializar puntos

(fabricar un plano).En extensiones pequeñas se trabaja con la topografía y no tendremos en cuenta la curvatura terrestre.Para hacer un levantamiento damos a unos puntos unas coordenadas y a partir de ellos obtendremos los demás puntos.Para trabajos topográficos de grandes dimensiones tenemos que tener en cuenta la curvatura terrestre por lo que habría que utilizar la geodesia.

Planimetría: Representación de los elementos sobre un plano horizontal. Altimetría: Representar sobre el plano horizontal las alturas.

Esto se puede hacer por separado o en forma conjunta que es lo que se llama taquimetría, es decir la observación a la vez de la planimetría y altimetría.

Cartografía: Representación del terreno sobre un plano. Conjunto de técnicas para la elaboración de mapas o planos realizados a través de datos topográficos, geodésicos y fotogramétricos.

Geodesia: Estudio global de la forma y dimensiones de la Tierra. La Tierra es un geoide con variaciones, se puede representar como un elipsoide de 6378 km de radio en el ecuador y 6357 km en los polos. Considerando que la Tierra es una esfera se utilizan las coordenadas geográficas (latitud y longitud). Red geodésica: Son unos triángulos que permiten relacionar las coordenadas geodésicas con las coordenadas cartesianas.

2.-ELEMENTOS GEOGRÁFICOS

Sobre la superficie terrestre, un punto cualquiera queda perfectamente definido, por sus coordenadas geográficas, longitud y latitud.

El sistema de coordenadas geográficas, está constituido por paralelas (líneas circulares paralelas al Ecuador) y los meridianos (círculos máximos que pasan por los polos).

Podemos distinguir los siguientes elementos geográficos:

a. Eje Terrestre.b. Polos.

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c. Paralelos.d. Meridianos.e. Puntos cardinales.f. Coordenadas geográficas.g. Acimut y rumbo.h. Estaciones.

A. EJE TERRESTRE:

Es la recta ideal alrededor de la cual gira la tierra en su movimiento. Aunque no es correcto, podemos considerar que el eje terrestre se conserva paralelo así mismo en el movimiento de traslación de la tierra alrededor del sol y apunta sensiblemente en la dirección de la estrella polar.

B. POLOS:

La superficie de la tierra es atravesada por el eje en dos zonas o puntos denominados polos, de los que podemos diferenciar según su situación:Polo Norte: Está ubicado en la zona polar (ártico).Polo Sur: También denominado Antártico.

C. PARALELOS:

Líneas de intersección con la superficie terrestre de todo plano perpendicular al eje terrestre. Todos los paralelos son circunferencias. De todos los planos paralelos, el que pasa por el centro de la tierra determina una circunferencia de radio máximo que se llama Ecuador.

El paralelo que divide a la tierra en dos partes iguales se denomina Ecuador y es el mayor de los paralelos. Todas las zonas que están en un mismo paralelo tienen igual latitud.

Divide la superficie terrestre en dos hemisferios:

Hemisferio Norte: Que contiene al Polo Norte.Hemisferio Austral: Que contiene el Polo Sur.

Existen gran infinidad de paralelos pero los más relevantes y conocidos son:Trópico de Cáncer: Situado a 23º 27´ de latitud Norte.Trópico de Capricornio.

D. MERIDIANO:

Recibe el nombre de plano meridiano, todo plano que contiene el eje de la tierra. La intersección de un plano meridiano con la superficie terrestre determina un círculo máximo, que pasa por los polos y que se denomina meridiano.

La longitud del meridiano terrestre es de 40.000.000 metros o de 40.000 Km.

Todos los puntos de un círculo meridiano tienen igual longitud o difieren en 180 grados.

En la actualidad se ha adoptado universalmente como meridiano universal el de Greewich, al cual se refieren ya todas las efemérides astronómicas y los husos horarios de la tierra.

E. PUNTOS CARDINALES.

La intersección de un plano meridiano con una superficie horizontal se llama meridiana. Señalando el plano horizontal de un punto la meridiana y su perpendicular, tendremos individualizadas cuatro direcciones, opuestas dos a dos a partir del punto en cuestión.

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Si se imagina un observador colocado de pie sobre el punto, y con la cara vuelta hacia el polo Norte; la dirección que tiene delante de sí se llamará Norte; la que tiene a su derecha, Este; la que está a su espalda, Sur; y la de su izquierda, Oeste.

Los puntos del infinito de estas direcciones se llaman puntos cardinales. Estos puntos llevan los nombres de las direcciones correspondientes, es decir:

Norte o Septentrión. Este u Oriente o levante. (Por donde sale el sol). Sur o mediodía. Oeste u occidente (por donde se pone el sol)

Si se trazan las bisectrices de los cuatro ángulos rectos, se tienen otras cuatro direcciones o vientos, cuyos puntos, impropiamente llamados intercardinales, se llaman partiendo del Norte y marchando hacia el Este, Nordeste, Sudeste, Sudoeste y Noroeste.

F. COORDENADAS GEOGRÁFICAS:

Debemos señalar que las coordenadas geográficas son: La latitud y La altitud.

Se supone que el ecuador está dividido en grados, minutos y segundos del sistema sexagesimal, que es el adoptado generalmente por los astrónomos; pero en vez de empezar por cero y marchar en un cierto sentido hasta los 360 grados, se numera la circunferencia en 180 grados hacia occidente y oriente del origen, por tanto la longitud de un punto será el ángulo que forma el meridiano de origen, medido desde el ecuador, siendo la longitud este u oeste.

Todos los puntos de un círculo meridiano tienen igual longitud o difieren en 180 grados.En la actualidad se ha adoptado universalmente como meridiano inicial el de Greenwich.

Se llama latitud de un punto de la superficie terrestre el valor del ángulo formado por la vertical que pasa por aquel punto con el plano ecuatorial, y se dice que la latitud Norte o positiva, Sur o negativa, según el punto dado esté en el hemisferio Boreal o en el Austral, también podemos definirla como el ángulo cuyo arco es la separación que existe entre dicho punto y el Ecuador, medida sobre el meridiano del lugar. La latitud se cuenta sobre el círculo meridiano que pasa por el punto 0 a 90 grados hacia el Polo Norte y también de 0 a 90 grados hacia el Polo Sur, a partir del Ecuador.

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La longitud de un punto, es la medida del arco del ecuador expresado en grados, minutos y segundos entre el meridiano que pasa por el punto y el meridiano elegido como origen. En la actualidad se toma como origen internacional el meridiano de Greenwich, meridiano que pasa por el observatorio de la ciudad del mismo nombre.

La longitud y la latitud constituyen el sistema de coordenadas geográficas. La latitud señalará el paralelo donde se encuentra el lugar señalado y la longitud nos señalará el meridiano. La intersección de ambas nos dará el punto deseado.

G. ACIMUT Y RUMBO.

Al utilizar un mapa, se hace necesario con frecuencia conocer la dirección seguida por una carretera o un río o determinar la dirección que pueda tomarse para localizar un objeto cualquiera con respecto a un punto de referencia conocido. Para fijar una dirección pueden utilizarse dos sistemas:

Acimut :

Los acimut son utilizados por los organismos militares y en navegación aérea y marítima. Los acimuts son ángulos medidos en sentido de las agujas del reloj a partir del Norte y comprendidos por lo tanto entre 0 y 360.

El acimut de un punto lo definimos como el ángulo formado por la línea que indica el norte geográfico y la línea a lo largo de la cual se visa dicho punto o el ángulo que con el meridiano forma el círculo vertical que pasa por un punto del globo terráqueo.

Para la medición del azimut, se hará en sentido de la rotación de las agujas del reloj, se podrá determinar en un mapa mediante un transportador de ángulos o con la ayuda de brújula.

Rumbo :

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http://www.google.es/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&docid=N8Waldqm5ZuTbM&tbnid=zbX22zKkrlKmmM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pasionporvolar.com/latitud-y-longitud-navegacion-aerea/&ei=-4SwU5PJLeX40gWn5oCoCw&bvm=bv.69837884,d.d2k&psig=AFQjCNEIznQwOuxAj4RfAmI9olEeFaiEzg&ust=1404163683881729


El rumbo de una dirección podemos considerarlo como el ángulo que forma el Norte Magnético con esa dirección, siempre que se mida en sentido de las agujas del reloj, desde el Norte Magnético a la dirección.

Los rumbos de cuadrante de la brújula son ángulos medidos hacia el Este o hacia el Oeste a partir del Norte o del Sur, según cuál de estos puntos cardinales sea el más próximo.

Los rumbos pueden ser magnéticos, con relación al Norte magnético, o verdaderos con relación al Norte geográfico.

Los rumbos están siempre comprendidos entre 0º y 90º.

H. ESTACIONES

Mientras que el movimiento de rotación de la tierra origina la sucesión de los días, su giro en torno al sol nos darán las estaciones del año (primavera, verano, otoño e invierno), con su clima distinto en función de la inclinación de los rayos solares. Debido a la inclinación del eje de rotación de la tierra, el sol se sitúa la mitad del año en el Hemisferio Norte celeste y la otra mitad en el contrario. En éste último caso se produce el verano en el hemisferio sur y el invierno en el norte y recíprocamente. Durante el verano el sol parecer estar más alto que durante el invierno, son los solsticios aquellos días en que el sol alcanza su declinación extrema es decir cuando está lo más alto o bajo posible, estos días se sitúan alrededor del 21 de Junio y 22 de Diciembre. Son ya conocidos los equinoccios (primavera el 21 de Marzo y otoño el 23 de septiembre) donde la declinación del sol se anula, por tanto la duración del día y de la noche es igual para cualquier punto del planeta.

3.-UNIDADES GEOMÉTRICAS DE MEDIDA

Medir una magnitud es el resultado de compararla con otra de su misma especie que se forma como unidad de referencia. En topografía las magnitudes que tienen que medirse son:

a. Magnitudes lineales.b. Magnitudes superficiales.c. Magnitudes angulares.

A. UNIDADES LINEALES.

Como puede imaginarse la unidad de longitud más empleada en Topografía es el metro. El metro puede definirse como la longitud que adquiere a una temperatura de 0º grados centígrados, una regla de platino e iridio conservada en la Oficina Internacional de Pesas y medidas de Breteuil, en París.

Sin embargo, podríamos clasificar a ésta de definición práctica y en la actualidad ha sido sustituida por otras más exactas y rigurosas. En la Conferencia General de Pesas y Medidas de 1960 (París), se acordó que “el metro es igual a 1.650.763.73 veces la longitud de onda en el vacio de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles de energía 2P 10 y 6d5 del átomo de criptón 86”.

Posteriormente se ha definido de nuevo basándose en la velocidad de la luz, concluyendo que “el metro es la longitud recorrida por un rayo de luz en el vacío en un tiempo de 1/299792458 segundos”.

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El metro Internacional se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Breteuil, en Sevres (París).

El metro es la diez millonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, es decir, la unidad está referida a la tierra y es un submúltiplo de ella.

PODEMOS DIFERENCIAR.

UNIDADES LINEALESMIRIÁMETRO Mm. 10.000 metrosKILÓMETRO Km. 1.000 metrosHECTÓMETRO Hm. 100 metrosDECÁMETRO Dm. 10 metrosUNIDAD PATRÓN: EL METRODECÍMETRO dm. 0,1 metroCENTÍMETRO cm. 0,01 metroMILÍMETRO mm. 0,001 metro

Ejemplo. ¿Cuantos metros habrá en una distancia de 8.000 Decámetros?:8.000 x 10 = 80.000 metros

¿Cuantos metros habrá en una distancia de 60.000 milímetros? : 0´006: 60.000 = 60 metros.

B. UNIDADES DE SUPERFICIE.

La unidad de superficie más habitual en topografía es la Hectárea (10.000 m2

) que se define como: El área correspondiente a un cuadrado cuyo lado tiene una longitud de 100 metros.

Su divisiones son: el área (centésima parte de la hectárea) y la centiárea (diezmilésima parte de la hectárea). A veces se utiliza también el KM2.

TABLAS DE EQUIVALENCIAS DEL METRO CUADRADO:

EQUIVALENCIA DEL METRO CUADRADO MIRIÁMETRO CUADRADO (Mm2) 100.000.000 metros 2 100 KILÓMETROS2 KILÓMETRO CUADRADO (Km2) 1.000.000 metros2 100 HECTÓMETROS2

HECTÓMETRO CUADRADO (Hm2) 10.000 metros2 100 DECÁMETROS2

DECÁMETRO CUADRADO (DM2) 100 metros2 -

DECÍMETRO CUADRADO (dm2) 0,01 metro2 100 CENTÍMETROS2

CENTÍMETRO CUADRADO (cm2) 0,0001 metro2 100 MILÍMETROS2

MILÍMETRO CUADRADO (mm2) 0,000001 metro2 -

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Dentro de las medidas de superficie también podemos establecer otras equivalencias, como es el caso de las medidas agrarias, donde su unidad básica es el área (100 metros cuadrados), entre sus múltiplos y submúltiplos más utilizados tenemos:

MÚLTIPLOS Hectárea (ha) 100 áreas 1 Hectómetro2 10.000 metros2

SUBMÚLTIPLOS Centiárea (ca) 0,01 área - 1 metro2

C. UNIDADES ANGULARES.

Los ángulos horizontales se miden en topografía de izquierda a derecha, o sea, siguiendo el sentido de las agujas del reloj. Pero tenemos tres unidades para medir estos ángulos, que serán:

a. Graduación sexagesimal.b. Graduación centesimal.c. Graduación milesimal (El radian).

A. GRADUACIÓN SEXAGESIMAL:

La unidad de medida para los arcos de un círculo es de 360 partes de su circunferencia.Por eso la graduación sexagesimal se supone dividida en 360 partes iguales denominadas grados, que se van a distribuir en cuatro cuadrantes de 90 grados, cada uno cada uno de esos grados está dividido en 60 minutos y cada minuto a su vez en sesenta segundos. Su unidad es el grado sexagesimal.

Resultan de dividir la circunferencia en 360 partes iguales, a las que llamaremos grados; cada grado en 60 minutos, y cada minuto en 60 segundos. Cada cuadrante de la circunferencia estará dividido en 90º.

Para indicar los grados, minutos y segundos se colocan respectivamente un cero de exponente, para indicar los grados, un acento de exponente para indicar los minutos, y dos acentos de exponente para indicar los segundos, siempre estos exponentes se colocan en la parte superior derecha del número, de la siguiente forma:

52º 10´ 33”

La medida de un ángulo es la del arco trazado desde el vértice, como centro, subtendido por los lados y por consiguiente, se tomará como unidad de ángulos, el trazado en el centro de la circunferencia que subtienda el arco de un grado.

El ángulo unidad se considera igualmente dividida en 60´ y cada minuto en 60”.

Está comprobado que ya civilizaciones antiguas como los caldeos, los egipcios, los persas, los indios, los chinos y casi todos los pueblos de la antigüedad, conocían la división de la circunferencia en seis partes iguales, debe de haber sido el primer paso de los geómetras antiguos hacia la división actual.

B. GRADUACIÓN CENTESIMAL .

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En la actualidad y debido principalmente a Porro, que la introdujo con su Taquimétria, se ha generalizado bastante otra división de la circunferencia, es decir, la división centesimal, que procede del tiempo de la primera república francesa, en la época en que Francia ocupaba el primer científico entre todos los países.

Actualmente la graduación centesimal en Topografía se utiliza más que la graduación sexagesimal, por tener un uso más cómodo y cálculo más sencillo.

En la graduación centesimal, se considera dividida la circunferencia en 400 grados distribuidos en cuatro cuadrantes de 100 grados cada uno; cada grado comprende 100 minutos y cada minuto comprende 100 segundos. Su unidad es el grado centesimal.

Resultan de dividir la circunferencia en 400 partes iguales, llamadas también grados, cada grado en 100 minutos, y cada minuto en 100 segundos. Cada cuadrante de la circunferencia estará dividido en 100º.

C) GRADUACIÓN MILESIMAL O MILÉSIMA MILITAR:

EL Radián es una unidad angular que se define como el ángulo que tiene un arco cuya longitud es igual al radio. El radián es una unidad muy grande, por lo que se hace necesario elegir una menor, habiéndose optado por la milésima, que la unidad de la graduación milesimal, y que se define como el ángulo que resulta de dividir un radián en 1.000 partes iguales, número que ha de ser inconmensurable, no es cómodo en las aplicaciones, por lo que se ideó “la milésima artillera”, que se define como “el ángulo que resulta de dividir la circunferencia en 6.400 partes iguales.

En este sistema se supone a la circunferencia dividida en 6.400 partes iguales llamadas milésimas militares. Cada cuadrante de la circunferencia estará dividido en 1.600º.

3.2 PASO DE UNAS GRADUACIONES ANGULARES A OTRAS

3.2.1. PASO DEL SISTEMA SEXAGESIMAL AL CENTESIMAL Y VICEVERSA

Partimos de un ángulo dado en el sistema sexagesimal, que constará de grados, minutos y segundos, y que es necesario reducir a incomplejo de grados, dividiendo para ello los minutos por 60 y los segundos por 3.600, quedando así expresado en ángulo en grados, y una fracción decimal de los mismos:

A continuación se establece la proporción:

Donde despejamos X, nos dará directamente los grados, minutos y segundos centesimales que corresponden a los b grados sexagesimales dados.

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100 g ______________ 900

Xg ______________ b0


De la anterior proporción, deducimos que para pasar grados sexagesimales a centesimales, basta multiplicar aquéllos por 10 / 9.

Ejemplo 1:

Reducir a graduación centesimal el ángulo 340 16` 55”, dado en sexagesimal.

1º Reducir el ángulo a incomplejo de grado:

340 = 340

16` / 60 = 0,2655” / 3.600= 0,01527340 16’ 55”= 340, 281944

2º Aplicamos la fórmula:

100g ______________________ 900

Xg ______________________ 340,281944

900 . Xg= 100g . 340,281944900 . Xg= 3.428, 1944

3.428,1944Xg= -------------- = 38g,091049 90

Expresión que puede quedar así, o bien indicando grados, minutos y segundos expresamente:

38g,091049 = 38g 09m 10s,49

Ejemplo 2:

Reducir a graduación sexagesimal el ángulo 38g 29m 7s,8, dado en centesimal.

1º lo expresamos en grados centesimales:

38g 29078

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100 g _________ 900

Xg __________ b0


2º aplicamos la fórmula:

100g _________________________ 900

38g29078 ____________________ b0

100g . b0= 38g29078 . 90=100g . b0= 344617020

344617020B0 = ------------------ = 340461702 100

Expresión que tendremos que pasar a complejo de grado:

340 ………………………………………… 340

00,461702 x 60= 27’70212 …….... 27’00,70212 x 60= 42”1272 ………. 42”,1272

340461702 = 340 27’ 42”,1272

3.2.2 PASO DEL SISTEMA SEXAGESIMAL Y CENTESIMAL AL MILESIMAL Y VICEVERSA

Tanto en el caso directo como en el inverso, se emplean las siguientes proporciones, teniendo presente que en ellas se trabaja siempre con número incomplejos de grados.

Fórmula sexagesimal Fórmula centesimal

Ejemplo 1:

Reducir a milésimas el ángulo 470 37’ 49”, dado en sexagesimal:

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100 g _________ 900

Xg _________ b0

400g______________ 640000

ag _________________ b00

3600 _____________ 640000

a0 __________________ b00


1º se reduce a incomplejo de grado

470 = 47º37’ / 60 = 0, 61666649” / 3600 = 0,013611

470 37’ 49” = 470,630278

2º se aplica la fórmula:

3600 ____________________ 640000

470,630278 _____________ b00

3600 . b00 = 470,630278 . 640000

384833,7792b00 = --------------------- = 84700

360

Ejemplo 2:

Reducir a graduación milesimal el ángulo 53g 7m 4s,3 dado en sistema centesimal.

1º se expresa en grados centesimales:

53g 7m 4s,3 = 53g,07043

2º se aplica la fórmula:

400g_____________________ 640000

53g,07043 _________________ b00

400g . b00= 53g,07043 . 640000

343707,52b00 = ---------------- = 84900

400

Resultado: el ángulo centesimal 53g 7m 4s,3 = 84900

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3600 _____________ 640000

a0 _________________ b00

400g______________ 640000

ag _________________ b00


Ejemplo 3:

Reducir a graduación sexagesimal el ángulo de 102400, dado en milesimal.

1º aplicamos la fórmula:

3600 ______ _______ 640000

a0 ______ ________ 102400

3600 . 102400

a0 = ------------------ = 570, 6 640000

2º. Expresión que tendremos que pasar a complejo de grado:

570, 6 = 570

00,6 x 60= 360’

Luego tendremos: 570 36’

Resultado: el ángulo milesimal 102400 = 570 36’ sexagesimal

Ejemplo 4:

Reducir a graduación centesimal el ángulo de 93700 dado en milesimal.

1º. Aplicamos la fórmula:

400g______________ 640000

ag _______________ 93700

ag . 640000= 400g . 93700

400g . 93700

ag= ------------------= 58g,5625 640000

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3600 _____________ 640000

a0 _________________ b00

400g______________ 640000

ag _________________ b00


2º. Expresión que se puede dejar así o expresarlo en complejo de grado:

58g,5625 = 58g 56m 25s

Resultado: el ángulo 93700 = 58g 56m 25s ángulo centesimal

3.2.3 PASO DEL SISTEMA CENTESIMAL, SEXAGESIMAL Y MILESIMAL A RADIANES Y VICEVERSA

Como en los casos anteriores podemos pasar de un sistema a otro mediante reglas de tres:

Fórmula sexagesimal Fórmula centesimal Fórmula milesimal

Ejemplo 1:

Reducir a radianes el ángulo 610 41m 27”,9 dado en el sistema sexagesimal.

1º Tendremos que pasarlo a incomplejo de grado.

610 = 610

41m / 60 = 0,683327”,9 / 3600= 0,00775

610,6910833

2º Establecemos la fórmula:

3600 _____________ 2π rad610,6910833 _____ x rad

610,6910833 . 2π radx rad= -------------------------- = 1.0767 rad 360

Resultado: el ángulo 610 41m 27”,9 0 = 1.0767 rad

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3600 _______ 2π rad a0 _____ ___ b rad

400g _______ 2π rad ag ________ b rad

640000 ___ ___ 2π rad a00 ___ _____ b rad

3600 _______ 2π rad a0 _____ ___ b rad


Ejercicio 2:

Reducir a radianes el ángulo 55g 73m 89s,9 dado en el sistema centesimal.

1º Expresarlos en grados centesimales-

55g 73m 89s,9 = 55g73899

2º Establecer la fórmula:

400g ___ ____ 2π rad55g,73899 ________ x rad

55g,73899 . 2π radx rad= ---------------------- = 0,8755 rad 400

Resultado: el ángulo 55g 73m 89s,9 = 0,8755 rad

Ejercicio 3:

Reducir a radianes el ángulo 133500 dado el sistema milesimal.


640000 ___ ___ 2π rad133500 ___ _____ x rad

133500 . 2π radX rad= --------------------= 1.3106 rad 640000

Resultado: el ángulo milesimal 133500 =1 .3106 rad

Ejercicio 4:

Reducir a grados sexagesimales el ángulo de 1,232 radianes.


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400g _______ 2π rad ag ________ b rad

640000 ___ ___ 2π rad a00 ___ _____ b rad

3600 _______ 2π rad a0 _____ ___ b rad


3600 _______ 2π rad a0 _____ 1,232 rad

3600. 1,232 rad 443,52a0= -------------------- = ----------- = 700, 5884 2π rad 2π rad2º Reducimos el ángulo 700, 5884 a complejo:

700 = 700

00, 5884 x 60= 35’,30400,304 x 60= 18”,24

Que reducido a complejo dará: 700 35’ 18”,24

Resultado: el ángulo 1,232 radianes = 700 35’ 18”,24

RESUMENUNIDADES ANGULARES:

Sistema sexagesimal: 360ºgrados sexagesimales, 60 minutos sexagesimales, 60 segundos sexagesimales. Se divide la circunferencia en 360 partes (1º=60´=3600´´).

Sistema centesimal: Se divide la circunferencia en 400 partes (1g=100m=10000s). Sistema lineal: Se utiliza la relación constante que existe para un mismo ángulo entre la

longitud de los arcos y sus respectivos radios. Radian: Ángulo para el que cualquier arco que tracemos sobre él será igual al radio. Milésima natural: Ángulo para el cual el arco es igual al radio partido por mil. Milésima artillera: Se divide la circunferencia en 6400 partes (6400¨).

4.3 ESCALAS NUMÉRICAS Y GRÁFICAS

3.3.1. Escala numérica.

Escala es la relación constante que existe entre la medida de un segmento en el papel y la medida de su homólogo en la realidad, es decir en el terreno. En Topografía su valor es siempre menor que la unidad, por la necesidad de reducir el tamaño de las líneas del terreno, para que puedan representarse en el papel, y se indica generalmente por una fracción cuyo numerador es la unidad y que tiene por denominador un múltiplo de diez, lo que facilita las operaciones de multiplicación o división necesarias para pasar de las magnitudes del plano a las del terreno o viceversa.

Hemos hablado de mapas y de planos, diciendo que son una representación plana del terreno, esta representación necesariamente tiene que estar hecha a escala, siendo ésta la relación que existe entre la

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distancia del plano y su homólogo en el terreno, por lo tanto, representar un terreno, consiste en trasladar éste al papel con su misma forma y con todas y cada una de sus particularidades. Esto se consigue representándolo proporcionalmente más pequeño, es decir a escala.

Esta semejanza recibe el nombre de escala o relación de reducción y puede ser cualquiera, si bien, para mayor comodidad se utilizan siempre escalas cuyo numerador sea la unidad y el denominador números sencillos que terminan en cero como 10.000, 20.000, 5.000, etc. Las escalas empleadas en las publicaciones militares s reglamentarias en España son: 1: 5000 1: 10:000 1: 25.000 1: 50.000 1: 100000 1: 200000 1:250.000 1: 400.000 y 1: 800.000.

La forma de escribir o representar la escala es:

E= 1:1.25000 ó E= 1 / 10.000

Ejemplo: Una escala 1: 4.000, indica que cada centímetro que nosotros midamos en el plano, corresponde a 40.000 centímetros en la realidad o en este caso 40 metros. Ejemplo: En una escala de 1: 100.000, cuanto representarán 2 centímetros medidos en el plano.

1 cm _____________100.000 cm.2 cm ____________ x

X = 200.000 centímetros que serán 2. 000 metros.

Quiere decir que cada dos centímetros que nosotros midamos en el plano entre dos puntos, en la realidad entre los dos puntos habrá una distancia de 2.000 metros.

En Cartografía, se denomina escala (E), a la relación constante que existe entre las líneas del plano (P) y los accidentes del terreno (T) que representan. O lo que es lo mismo:

P PlanoE= ------- = -------------- = constante T terreno

P TE= ----- = T= P x E= P= ----- T E

Siendo P la distancia entre dos puntos del mapa y T la distancia entre sus homólogos, el cociente no da la escala o lo que es lo mismo, el denominador de la escala; vamos que conociendo dos datos, podremos calcular el tercero; éstos son los problemas que se nos pueden presentar de escalas:

- La distancia entre dos puntos de un mapa E= 1: 50.000 es de 11 cm. Determinar su distancia en el terreno.

T= P x E= 11 x 50.000 cm = 5.500 metros.

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- Dos puntos están separados 3.750 m y en un mapa, esos mismos puntos, está separados 15 cm. ¿a qué escala se ha confeccionado el plano?

P 15 cm 15 cm 1 E= -----= ------------= ------------------= ------------- = T 3.750 m 375.000 cm 25.000

- ¿qué separación tendrán dos puntos en un mapa E= 1: 200.000 si en el terreno está separados 12.700 metros).

T 12.700 m P= ----------= ---------------= 0,0635 metros

E 200.000 m

3.3.2. Escala gráfica.

Cuando representamos una escala numérica, sobre una recta obtenemos una escala gráfica; una escala gráfica es, pues, la representación geométrica de una escala numérica. La escala gráfica nos sirve para saber la distancia entre dos puntos del terreno, haciendo directamente al medición sobre el mapa

La escala gráfica es la representación en un plano de la escala geométrica. (Doménech) Esta escala permite tomar mediciones directamente del plano mediante el uso de un compás. La escala gráfica se dibuja al pie del plano y se divide en segmentos cuyo valor depende de la escala numérica del mismo.

Las escalas gráficas son la representación mediante dibujos de las escalas numéricas.

Las escalas gráficas son las que aparecen construidas en el borde de casi todos los mapas y planos. Pueden ser sencillas y de transversales. Las primeras son las más utilizadas, haciéndose uso de las segundas cuando se precisa mayor exactitud.

El modo de operar con ellas es muy sencillo. Generalmente se utilizan para mediciones rápidas o bien cuando no se dispone de regla milimétrica.

Consiste en marcar en el borde de un papel dos marcas que coincidan con los puntos del plano de los que deseamos saber su distancia real. Se llevan estas marcas sobre la escala gráfica, haciendo coincidir la marca de la izquierda con el cero de la escala y leyendo en la escala lo que nos indica la otra marca, (tal y como si estuviésemos midiendo con una regla), expresando la lectura en las mismas unidades en que venga expresada la escala gráfica.

Las escalas gráficas pueden ser de dos clases:

a. Escala ordinaria.b. Escala transversal.

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a. Escala ordinaria: Se representa por una recta que se va a dividir en partes iguales, anotando en cada una a partir del cero, la magnitud equivalente del terreno.

La longitud de estos segmentos se elige de modo que quede expresada por un número sencillo; así por ejemplo la escala gráfica 1:5.000 la representaremos dividiendo la recta en dobles centímetros, anotando en estas divisiones, de izquierda a derecha, cero metros, 100 metros, 200 metros…. A la izquierda del cero se lleva otra disposición más subdividida en diez partes iguales, cada una de las cuales representará diez metros.

Como norma general las representaciones gráficas toman nombres distintos al variar la escala. Las llamaremos simplemente planos si está comprendida entre 1:500 y 1: 5000, las llamaremos cartas

topográficas si están comprendidas entre 1: 10.000 a 1: 25.000 y cartas geográficas cuando la escala pasa de estos límites.

a. Escalas transversales :

Representa una mejora de la escala gráfica en cuanto a apreciación se refiere. Consiste en dividir la parte de las subdivisiones mediante la adición de tantas filas como subdivisiones existan. Y unir la línea superior con la inferior anterior. De esta manera, se obtiene la capacidad de aumentar la apreciación tantas veces como subdivisiones iniciales existan.

Figura 1. Escala de transversales

3.3.3. Apreciación gráfica.

La representación de cualquier detalle requiere el empleo de líneas para su dibujo. El grosor de ésta líneas conviene que sea el menor posible, para no perder precisión a la hora de hacer mediciones sobre ellas, pero razones inevitables, como son los útiles de dibujo a emplear, la facilidad de reproducción industrial de los planos y mapas, la agudeza visual normal de los usuarios, etc., hacen que en la práctica, el valor mínimo de dicho grosor sea de dos décimas de milímetro (0,2 mm).

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La menor magnitud que podemos apreciar en el plano es de 0,2 mm., grueso de la punta de un lápiz bien afilado, que se denomina error grafico. Es decir, toda distancia sobre el terreno que transformada mediante escala correspondiente para su dibujo, no alcance 0,2 mm. de la apreciación gráfica, no puede físicamente ser representada a escala en el mapa. Sin embargo existen muchos detalles de importancia que no pueden dejarse de representar, como, por ejemplo, puentes, postes, transformadores, fuentes etcétera.

Para resolver éste problema se recurre al artificio de emplear unos signos convencionales, cada uno de ellos representa un detalle determinado, pero cuyas dimensiones no está a escala. Resumiendo, podemos determinar como valor límite de la apreciación gráfica el de 0,2 mm, que representa distintas distancias del terreno, según sea la escala del plano o mapa que se emplee.

En consecuencia en un plano o en un mapa cuya escala E= 1/ M, la máxima precisión con la que se puede representar un detalle es:

0,2 mm X M=

Por ejemplo, en un mapa de escala E= 1/10.000, esta precisión será de:

0,2 mm x 10.000= 2.000 mm. = 2 metros

4.-REPRESENTACIONES DEL TERRENO: PLANIMETRÍA, ALTIMETRÍA, SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS, CLASES DE TERRENO, ACCIDENTES DEL TERRENO. PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS

1. PLANIMETRÍA Y ALTIMETRÍA

Como ya hemos expuesto a lo largo del tema, la topografía se divide en dos partes esenciales:Planimetría y Altimetría.

A. PLANIMETRÍA .

Es la parte de la topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos que tienden a conseguir la representación a escala, sobre una superficie plana, de todos los detalles interesantes del terreno, prescindiendo de su relieve. Se refiere a la representación gráfica de un terreno sin tener en cuenta las

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distintas alturas que el citado terreno pueda tener, pero sin olvidar por eso el reducir a la horizontal las medidas inclinadas que se hayan de intervenir en la determinación del plano.

B. ALTIMETRÍA.

Es la parte de la topografía que comprende los métodos y procedimientos empleados para determinar y representar la altura o cota de cada uno de los puntos, respecto de un plano de referencia. Con la altimetría se consigue representar el relieve del terreno. La altimetría tiene en cuenta las aludidas alturas o diferencias de altitud o nivel, y las representa por medio de las denominadas curvas a nivel o aquella que tiene por objeto la medida de las alturas accesibles e inaccesibles.

En altimetría, salvo para distancias muy pequeñas no podemos prescindir de la esfericidad terrestre, así como de otra circunstancia que ahora no hacemos si no mencionar, que es la refracción atmosférica y teniendo en cuenta una y otra deduciremos las cotas o altitudes, respectivamente, refiriéndolas no a un plano si no a una superficie de nivel, que puede ser, que puede ser cualquiera, o la del nivel del mar considerada cota cero (en España el nivel del mar, para determinar la altitud de todos los puntos, se tomó enfrente de las costas de Alicante).

Curvas de nivel.

Las curvas de nivel serán por tanto, la representación en el plano de las intersecciones de la superficie terrestre con superficies de nivel, es decir son curvas que unen puntos de terreno con la misma altitud.

Condiciones de las curvas de nivel:

a) Toda curva de nivel ha de ser cerrada, aunque debido al tamaño del papel de mapa no se cierre en él.

b) Si seguimos una curva de nivel en una dirección, la pendiente siempre desciende hacia el mismo constado del observador.

c) Dos curvas de nivel no se cortan nunca. Si por una forma rara del relieve esto tuviera que ocurrir, se evita empleando un signo convencional.

d) Las curvas pueden ser tangentes y cuando son varias forman un tajo o acantilado, que suele representarse por un signo convencional

e) El número de extremos libres que cortan el recuadro de un mapa es siempre par.

f) Una curva no puede bifurcarse.

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g) En los collados, las curvas no pueden atravesarlo diagonalmente. Una curva envolverá al saliente cuando sea de mayor cota que el collado.

h) En los salientes, las curvas, son, generalmente, abiertas y suaves en su curvatura, mientras que en las vaguadas son de curvatura más pronunciada y penetran más profundamente.

4.-EL TERRENO: CLASES DE TERRENO. ACCIDENTES DEL TERRENO

EL TERRENO

El terreno que se nos representa ante nuestros ojos con sus distintas formas y relieves es la consecuencia de las modificaciones que ha sufrido la superficie terrestre desde sus principios.

Se supone que la tierra en sus comienzos era una masa gaseosa y que por sucesivos enfriamientos se fue solidificando, dando lugar a la corteza terrestre. Debido a que el enfriamiento de la corteza fue más rápido que el de su interior, éste se fue solidificando, disminuyendo de volumen y haciendo que la corteza terrestre, ya formada, sufriese grandes variaciones al tener que adaptarse al relieve interior.

A grandes rasgos y sin entrar en materia de otras ciencias, diremos que el relieve o terreno que nos encontramos en la actualidad, es el resultado de dos acciones muy diferenciadas:

a) Una debida a las fuerzas internas del globo, que produjo grandes movimientos en la corteza terrestre y que formó el relieve estructural. Esta acción se llama orogenosis.

Los volcanes, terremotos y movimientos sísmicos son una muestra de que estas fuerzas del globo siguen en actividad, aunque los grandes cambios en la corteza terrestre se hicieron hace muchos siglos.

b) La otra debida a los agentes meteóricos externos, es la erosión, que ha modificado las formas estructurales creando el relieve topográfico actual.

Se denomina relieve topográfico a la superficie actual de la corteza terrestre que se nos presenta ante nuestros ojos

La superficie del suelo puede considerarse formada, en parte, por superficies elementales en pendiente, llamadas vertientes. La intersección de dos vertientes da lugar a las divisorias o a las vaguadas.

Las vertientes no son superficies planas simples que se extienden entre una divisoria y una vaguada, sino que hay discontinuidades llamadas líneas de cambio de pendiente.

En principio podríamos considerar el terreno como un poliedro cuyas caras está limitadas pro estas líneas: divisoria, vaguada y líneas de cambio de pendiente, que constituyen las líneas características del terreno.

Las divisorias y las vaguadas son, generalmente, las líneas más importantes, ya que marcan el cambio de sentido en las pendientes; las líneas de cambio de pendiente pueden ser más características que las divisorias.

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CLASES DE TERRENOS

El terreno así formado y que tenemos en la actualidad, podemos clasificarlo de muy distintas formas, según la finalidad de esta clasificación. Bajo el punto de vista de la Topografía, esta clasificación la haremos atendiendo a: estructura, naturaleza y producción.La división según la estructura, la podemos hacer en cuatro clases: llano, ondulado, montañoso y escarpado.

Llano: es aquél que tiene pendientes suaves, sin cambios bruscos de una a otra

Terreno ondulado: es aquél en que las elevaciones y depresiones tienen poca importancia; al ser pequeñas las pendientes, el movimiento en cualquier dirección no presenta grandes dificultades.

Terreno montañoso: las vertientes tienen mayor pendiente y la diferencia de altura entre la divisoria y las vaguadas se ha más notoria, por lo que dificulta el acceso a aquéllas, debiéndose conocer los sitios por los que se puede cruzar o atravesar.

Terrenos escarpados: las vertientes son de gran pendiente, incluso verticales, abruptas y a veces inaccesibles y con cambios bruscos de pendiente.

Atendiendo a su naturaleza, podemos clasificar el terreno en: compacto, suelto, pedregoso, arenisco y pantanoso.

Si hacemos su división según su producción, podemos hacer una primera gran división en abierto o despejado, y cubierto o con arbolado. Si tenemos en cuenta la especialidad de su producción, puede ser: selva, bosque, monte alto o bajo, huerta erial, pasto etc.

Podemos establecer varias acepciones de terreno, atendiendo a su formación:

a. Desde el punto de vista geológico, el terreno será el conjunto de sustancias minerales que tienen origen común o cuya formación corresponde a una misma época.

b. Desde el punto de vista volcánico, será el formado por rocas de serie platónica originadas por el calor subterráneo y consolidado en la superficie terrestre.

c. Desde el punto de vista diluvial, será el constituido por enormes depósitos acarreados por grandes corrientes, como los que se observan en la era cuaternaria.

d. Desde el punto de vista del aluvión, será el depósito heterogéneo formado por acarreo de corrientes de agua.

PRINCIPALES ACCIDENTES DEL TERRENO

En cuanto a los accidentes del terreno, podemos establecer los siguientes:

Costas: Es la parte del terreno que está en contacto con el mar; si es baja, arenosa y de escasa pendiente, se denomina playa; si es escarpada y de paredes casi verticales se llama acantilado.

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Pantanos: Son extensiones de aguas dulces provocadas por declinaciones del terreno, formado generalmente por suelos impermeables.

Meseta: Son extensiones grandes de terreno que están por encima del nivel del mar, entre dos pendientes contrarias.

Barranco: Es una quiebra bastante profunda producida en el terreno, por las corrientes de las aguas al ir desgastando el terreno o bien por otras causas naturales.

Monte: es una elevación del terreno respecto del que le rodea; a la parte más alta se le llama cumbre o cima; si es alargada cresta; si es ancha y plana, meseta y si tiene forma puntiaguda, pico.

Ladera: que es lo mismo que vertiente, es la superficie que une la divisoria con la vaguada. Cuando se aproximan a la vertical se denomina escarpados o paredes.

Confluencia: es el punto de unión de dos cursos de agua. Donde un río se une al mar se llama desembocadura.

Divisoria: Es la línea que divide dos vertientes cuyas aguas se dirigen a dos cuencas diferentes o la línea del terreno que separa las aguas hacia una u otra ladera.

Vaguada: es la unión, por su parte inferior, de dos laderas opuestas y recibe el agua de dichas laderas. Si la vaguada es encajonada y profunda recibe el nombre de barranco. El agua de varias vaguadas forma los arroyos y torrentes, y las de éstos, los ríos. Entre dos vaguadas hay siempre una divisoria y entre dos divisorias hay una vaguada.

Collado: es la unión de dos entrantes y dos salientes; cuando son largos y estrechos se llaman gargantas; si son profundos y de laderas de mucha pendiente o escarpadas se llaman desfiladeros; si son de fácil acceso se llaman puertos; si son pequeños y de difícil acceso se llaman brechas.

Valle: es la zona de terreno comprendida entre dos grandes divisorias y por el que normalmente discurre un río.

Vado: es el punto o zona de un cauce que, debido a su poca profundidad, lecho firme y poca corriente, se puede cruzar a pie, a caballo o en un vehículo.

Hoya: es una depresión en un terreno respecto al que le rodea. Si hay agua en dicha depresión de forma permanente, se denomina laguna o charca y lago cuando es de gran extensión. Cuando esta concentración de agua se produce en una zona de montaña se llama ibón.

Delta: Se trata de un terreno comprendido entre los brazos de un río en su desembocadura, es denominado así por la semejanza con la letra griega.

Ría: Es la penetración del agua del mar en la costa, debida a la sumersión de la parte litoral de una cuenca fluvial de laderas más o menos abruptas.

Estuario: Desembocadura de un río en la que los sedimentos aportados son retirados por los mares. Son ensanchamientos triangulares.

Terrazas fluviales: Antiguas llanuras de inundación de un río, que en la actualidad tienen forma de escalera sobre la ladera del valle y están cubiertas por sedimentos aluviales de gravas, arenas y arcillas.

Las dunas o médanos: Son grandes acumulaciones de arena producidas por el viento (son típicas de las zonas desérticas).

Torrentes: Son cursos de agua de tramo corto, que bajan por pendientes muy pronunciadas, y que por lo general se secan en determinadas épocas del año.

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Fiordos: Extensas excavaciones en las rocas del terreno producidas por las desembocaduras de los glaciares, que permiten que el mar penetre en el continente.

Valle: Es la depresión del terreno, más o menos amplia, comprendida entre las vertientes opuestas de dos relieves montañosos y de por cuyo fondo suele circular un curso de agua.

Partes del valle:

Cabecera : Es su principio, en la parte más alta. Fondo : La parte más baja. Vertientes : Las dos pendientes opuestas. Desembocadura.

Según su orientación los valles se dividen en:

Longitudinales : Si se abren en la misma dirección que el eje de la cordillera. Transversales : Si su dirección es perpendicular a la del eje.

Los valles de origen fluvial, excavados por un río, tienen el perfil transversal en forma de V.Los valles de modelo glaciar, resultan de la acción de una lengua glaciar sobre un primitivo valle de origen fluvial y su perfil transversal tiene forma de U.

SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS. PENDIENTES ENTRE DOS PUNTOS.

3.1 SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS.

Consiste en representar el terreno por el dibujo de su proyección ortogonal sobre un plano horizontal, indicando las diferentes alturas de los puntos del terreno respecto a dicho plano. La gran ventaja de este sistema es la de carecer de todos los inconvenientes de los mapas de relieve. Como único inconveniente hay que resaltar que el relieve no se puede apreciar con tanta facilidad como en el sistema de mapas de relieve.

En este sistema elegimos un plano de referencia: en topografía este plano es el horizontal y sobre él proyectamos verticalmente todos los puntos del terreno

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Un terreno queda definido si a la proyección horizontal del mismo, acompaña la cota de los puntos que sirven para caracterizarlo.

Un plano acotado siempre que las cotas se refieran a puntos bien elegidos, basta para resolver los problemas que se refieran a desniveles, pero ofrece el problema de no dar una idea lo suficientemente clara del relieve, que queda más patente en los planos con curvas a nivel. La curva a nivel es la línea que une en el plano los puntos de igual cota (La cota de un punto es la longitud de la vertical que lo separa del plano de comparación).

Desnivel: diferencia de cota entre dos puntos de un terreno.

Equidistancia gráfica:

La diferencia de altura entre cada curva de nivel se denomina equidistancia y varía en función de la escala del mapa; se procura que, para tener una representación clara, las distancias entre curvas de nivel sean como mínimo de 1 mm; por otra parte las alturas en los mapas siempre están referidas al nivel cero que es el nivel del mar, nivel medio del mar en Alicante en nuestro caso

Los desniveles de curva a curva, deben ser una cantidad constante, denominándose equidistancia a la diferencia de nivel constante entre dos curvas consecutivas. El espacio comprendido entre cada dos curvas se denomina zona. Para que las curvas de nivel den idea clara del relieve del terreno, los planos horizontales que las determinan deben estar separados entre sí una magnitud constante, que es la diferencia entre las cotas de dos de ellos contiguos y que recibe el nombre de equidistancia. La equidistancia suele elegirse, en función de la escala del plano, de modo que las curvas de nivel no resulten demasiado juntas, ni excesivamente separadas, pues en ambos casos no darían idea suficientemente clara del terreno

3.2 PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS.

En un mapa de curvas de nivel la mayor ó menor inclinación ó pendiente del terreno nos vendráIndicada por la mayor ó menor proximidad de las curvas de nivel entre sí; a mayor inclinación más próximas entre sí se encontrarán las curvas de nivel, el caso extremo sería una pared vertical en cuya proyección las curvas de nivel se superpondrían, el caso extremo contrario sería una superficie plana en la cual no nos aparecerían curvas de nivel.

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La pendiente de un punto comprendida entre dos curvas a nivel se define como la línea más corta que se puede trazar entre dos curvas de nivel consecutivas y nos marca la dirección de la pendiente.

La pendiente se expresa en porcentaje, de desnivel con respecto a distancia horizontal

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tema 25 gc topografia

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