tema 2 parte i
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Mdulo 12865- Enlace Qumico y Estructura de la MateriaResponsable: Juan Jos Borrs ([email protected])Curso 2007-08Grupo D- Aula F9http://www.uv.es/~borrasj
Tema 2Estructura electrnica del tomo
Parte I
Bibliografa: Petrucci, temas 2 y 9Atkins, captulo 1
EQEM T-2Curso 2007-08
Contenidos del tema
Parte I
Introduccin
Bases experimentales de la Mecnica Cuntica
Parte II
Ecuacin de ondas de Schrdinger y orbitales atmicos
El tomo de hidrogeno: nmeros cunticos y tipos de orbitales atmicos
Representacin de los orbitales atmicos
Espn del electrn
Atomos hidrogenoides (monoelectrnicos)
EQEM T-3Curso 2007-08
Objetivos del tema
! Recordar las principales expresiones que relacionan la frecuencia, lalongitud de onda y la velocidad de la radiacin electromagntica.Especial atencin a las unidades.
! Conocer el mecanismo de generacin de un espectro y la diferenciaentre un espectro continuo y discontnuo.
! Utilizar la ecuacin de Rydberg para determinar la longitud de ondade las lneas del espectro de hidrgeno
! Conocer y utilizar la ecuacin de Planck
! Resumir las ideas de De Broglie y Heisenberg
! Entender las diferencias entre el modelo de tomo de Bohr y deSchrdinger
! Conocer las relaciones entre los diferentes nmeros cunticos
! Conocer qu es un orbital y dibujar el contorno de los orbitales s, p yd
EQEM T-4Curso 2007-08
Objetivos del tema
! Las partculas fundamentales constituyentes del tomo
! La naturaleza de la radiacin electromagntica
! El efecto fotoelctrico
! Dualidad onda-partcula
! Los principales caractersticas del espectro de emisin del tomo dehidrogeno y la cuantizacin de las energas permitidas para loselectrones en el tomo
! El Principio de incertidumbre de Heisenberg y la necesidad de lamecnica cuntica para abordar el estudio de la estructura
! Que las energias de los electrones en el tomo de hidrgeno estncuantizadas
! Que la ecuacin de Schrdinger puede ser resuelta de modo exacto parael tomo de hidrgeno
! Qu sentido fsico tiene un orbital atmico?
! Las reglas cunticas que describen a los orbitales atmicos
! Las formas de los orbitales atmicos s, p y dAl f
ina
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EQEM T-5Curso 2007-08
Introduccin
! La gua ms relevante para el estudio de la qumica de los elementos esque la estructura interna de los tomos es la clave para el diferentecomportamiento qumico que presentan.
! El aspecto clave de esta estructura interna es la disposicin ycomportamiento de los electrones: estructura electrnica del tomos
! La base de la teora actual sobre la estructura atmica descansa en losestudios llevados a cabo en los primeros aos tras la Primera GuerraMundial en Europa
! pero veamos algunos antecedentes .
EQEM T-6Curso 2007-08
Revisin histrica
18971897J.J. Thomson determina para el electrn m/e: el electrn es una partcula con carga negativa (Nobel de Fsica 1906)
1900 Max Planck introduce la teora cuntica:la energa es discontinua (Nobel Fsica 1918)
18881888 H. Hertz descubre el efecto fotoelctrico
19051905
Einstein explica el efectofotoelctrico: la radiacin electromagntica tiene propiedades corpusculares
Ernest Rutherford:tomo nuclear
1909-111909-11 la mayor parte del tomo est vaco.
Se basa en la teora cuntica
EQEM T-7Curso 2007-08
Revisin histrica
1920-251920-25
Dos ideas bsicas que conducen al modelo mecano-cuntico del tomo:Principio de incertidumbre de Heisenberg (Nobel Fsica 1932)Las partculas atmicas pueden tener propiedadesondulatorias (Louis de Broglie, Nobel Fsica 1929)
19131913Niels Bohr: resuelve el dilema del tomo de Rutherfordmediante una mezcla de teora clsica y cuntica (NobelFsica 1922)
19271927
Comprobacin de lahiptesis de De Broglie:Davisson y GermerG. P. Thomson
Erwin Schrdingerdesarrolla la MecnicaCuntica
19271927 sustitucin de lateora de Bohr
C.J.Davisson yG.P. Thomson(Nobel de Fsica1937)
1.- Introduccin
tomo nuclear: experimento de Rutherfordpartculas subatmicas
La luzpropiedades de las ondasespectro electromagntico
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EQEM T-9Curso 2007-08
El tomo nuclear. Antecedentes
! Leucipo y Demcrito (450 aC)" La materia est formada por partculas muy pequeas e
indivisibles.
! John Dalton (1803) reintrodujo una teora atmica
sistemtica basada en los elementos de Lavoisier.
" Los tomos son indivisibles y no se pueden crear nidestruir en una reaccin qumica.
" Cada tomo de un elemento es exactamente igual a otrodel mismo elemento y diferente de otros tomos de otroselementos.
" Cuando los tomos se combinan entre s, lo hacen enproporciones de pequeos nmeros enteros.
EQEM T-10Curso 2007-08
Los tomos individuales se pueden ver
An STM image of a graphitesurfacetaken during Fall 2005 byDavenne Mavour, with imageprocessing by Chuck Pelton.
EQEM T-11Curso 2007-08
Experimento de Rutherford, 1910
4
2He!" #$
2+
EQEM T-12Curso 2007-08
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EQEM T-13Curso 2007-08
Modelo atmico de Rutherford
! Existencia de un ncleo centralcon carga positiva = a lanegativa de los electrones" 99.9 % de la masa" rn:10-15 m =1/100000 ra
! Electrones fuera del ncleo.! La carga positiva de un tomo
se debe a los protones.
EA
Z
nmero atmico: Znmero neutrnico: Nnmero msico: A= Z+N
EQEM T-14Curso 2007-08
Inconvenientes del modelo de Rutherford
! Fsicamente inestable:" si el electrn estaba quieto debera ser atrado por el ncleo y finalmente
colapsar con el" si se mova orbitalmente, la teoria electromagntica predeca que ira
perdiendo energa y finalmente caer.
! Incapaz de predecir los espectros atmicos! La solucin
Niels Bohr
EQEM T-15Curso 2007-08 J. Chadwick
Estructura del tomo. Partculas subatmicas
! Electrn:" Como partcula con masa, energa y carga fue identificado y
caracterizado por J. J. Thomson (rayos catdicos, 1897) y Millikan(gota de aceite, 1909; relacin carga/masa).
" Responsable de la electricidad y de las reacciones qumicas." Masa: 9.109x10-31 kg" Radio < 10-18 m
! Protn:" Descubierto en 1886 por E. Goldstein. La partcula constituyente de
los rayos canales (Kanalstrahlen)
! Neutrn:" Existencia predicha en 1920 por E. Rutherford, su ayudante James
Chadwick lo encontr en 1932.
EQEM T-16Curso 2007-08
tomo nuclear. Particulas fundamentales
1,675 x 10-241,673 x 10-249,109 x 10-28Masa (SI)0+1-1Carga01,602 x 10-19-1,602 x 10-19Carga (SI)
Partculas subatmicas
12 minestableestableVida media1/21/21/2Espn
1,00871,007570,0005486Masa (uma)n, Np+, p, P, H+e-, e, !-Designacin
NeutrnProtnElectrn
Dimetro atmico ~10-8 cm (1)Dimetro nuclear ~10-13 cm
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EQEM T-17Curso 2007-08
La luz
! Revision historica:" Newton (1675), teora corpuscular de la luz" Huygens, naturaleza ondulatoria" Young (1800), experimentos de difraccin:
teora ondulatoria, explicaba reflexin yrefraccin
" Fresnel (1815), base matemtica de la teoraondulatoria
" Rentgen (1895), descubri los rayos X" Maxwell: teoria de onda electromagnetica" Plank (1900), radiacin de cuerpo negro" Einstein (1905), efecto fotoelctrico" Compton (1922), dispersin de la luz
EQEM T-18Curso 2007-08
Caractersticas de la REM
! Los campos elctricos y magnticosse propagan como ondas a travsdel espacio vaco o a travs de unmedio
! Como toda onda, la radiacinelectromagntica transmite energa
! La luz es tipo de radiacinelectromagntica: campo electrico ymagntico oscilantes de identicaamplitud pero perpendiculares
EQEM T-19Curso 2007-08
Caractersticas de la REM
Baja frecuencia "
Alta frecuencia "
EQEM T-20Curso 2007-08
Magnitudes que definen la REM
! Frecuencia (") se mide en Hertz ! Hz o s-1
! Longitud de onda (#): distancia entre dos mximos ! m! Amplitud (A): desplazamiento desde un mximo al nivel
cero! Velocidad (c) ! 2,997925 108 ms-1
Constante para todas las radiaciones electromagnticascuando se transmiten en el vaco
velocidad c (ms-1)amplitud Alongitud de onda # (m)frecuencia " (s-1)
10-12 mpm
10-10 m
10-9 mnm
10-6 mm
10-2 mcm
!" = c
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EQEM T-21Curso 2007-08
Espectro electromagntico
Se extiende desde las ondas de radio hasta los rayos gamma
EQEM T-22Curso 2007-08
Espectro electromagntico visible
! Visible al ojo humano. Otros organismos pueden detectar luz en otrasregiones ligeramente diferentes
! La regin del visible se extiende desde los 200 hasta los 900 nm.! La luz solar a nivel del suelo se encuentra entre los 400 y 700 nm, regin
en la que el ojo humano es ms sensible! Un objeto tiene, ante nosotros, el color de la luz que refleja, en lugar del
color de la luz que absorbe." La clorofila hace que las plantas aparezcan como verdes porque absorbe luz
roja (655 nm) y azul violeta (430 nm) mientras que refleja la luz verde haciael observador
2.- Una nueva fsica, la mecnica cuntica
Bases experimentales de la mecnica cunticaRadiacin de un cuerpo negro: Hiptesis de PlanckEfecto fotoelctricoEspectros electrnicos
El tomo de BohrNuevas ideas que condujeron a la mecnica cuntica
Hiptesis de De BrogliePrincipio de incertidumbre
Bases experimentales de la MecnicaCuntica
Radiacin de un cuerpo negroHiptesis de Planck
Efecto fotoelctrico: caractersticas e interpretacin
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EQEM T-25Curso 2007-08
Emisin de un objeto radiante
Qu le ocurre al filamento deuna bombilla cuando se lehace pasar una corriente
elctrica?
Si el filamento se encuentra a bajatemperatura desprende luz rojaSi el filamento se encuentra a
temperatura elevada la luz es blanca(emite en todas las longitudes de
onda del espectro visible)
La teora ondulatoria no permiteexplicar la dependencia de la emisinde luz en funcin de la temperatura
Cualquier objetocaliente produceuna emisin de
radiacin
Dispositivosde visinnocturna
EQEM T-26Curso 2007-08
Radiacin de un cuerpo negro
Distribucin espectral de
la radiacin del cuerpo negro
Cuerpo ideal capaz de absorber radiacin decualquier longitud de onda y emitir, al calentarlo,todas las frecuencias del espectro.Experimentalmente: Cavidad con paredes a unacierta temperatura. Los tomos que componen lapared estn emitiendo energa y a su vezabsorbiendo la radiacin que otros emiten
cue
rpo
ne
gro
La evidencia experimental de que laintensidad vara con la longitud de onda
emitida, con un mximo a una # determinadapor la fuente no poda ser justificada por la
fsica clsica que predeca uncomportamiento creciente
La distribucin deintensidades slo
depende de latemperatura
EQEM T-27Curso 2007-08
Hiptesis de Planck
Max Planck, 1900Premio Nobel Fsica 1918
! Los tomos radiantes se comportancomo osciladores armnicos y cadauno oscila con una frecuencia $
! Cada oscilador puede absorber oemitir energa de radiacin(cuanto) en una cantidadproporcional a su frecuencia E=h$
! La energa de los osciladores estcuantizada En= n h $
En = nh"
La energa, como lamateria, es discontnua.
Est cuantizada
h (Constante de Planck) = 6,6260710-34 Js
Ni el mismo Planck se lo crea
Para explicar la radiacin de uncuerpo negro enuncia una hiptesis
revolucionaria
EQEM T-28Curso 2007-08
Por qu es una idea revolucionaria?
Energa de unsistemaFsica Clsica
La nuevaFsica Cuntica
Un sistema puedetener cualquier valor
de energa
Un sistema slopuede tener unos
determinados valoresde energa
hiptesis difcil de aceptar en 1900
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EQEM T-29Curso 2007-08
El efecto fotoelctrico
! Observacin (H. Hertz, 1888): Cuando unaradiacin monocromtica de suficienteenerga incide sobre determinados metales Se emiten electrones
los metales alcalinos emiten e- con radiacin visible
EQEM T-30Curso 2007-08
El efecto fotoelctrico. Hechos experimentales
Estas observaciones NOeran justificables
mediante la teoraelectromagnetica clsica
FotoelectronesRadiacin incidente
#=#=
=#=#
EnergaNmeroFrecuenciaIntensidad
Obs
erva
cion
es e
xper
imen
tale
s La incidencia de luz sobre la superficie de ciertosmetales origina la emisin de electrones.
La emisin solamente ocurre cuando la frecuenciade la luz incidente excede un valor umbraldeterminado (no), caracterstico de cada metal
La energa de los fotoelectrones emitidos esindependiente de la intensidad pero proporcionala la frecuencia de la radiacin incidente
El nmero de electrones emitido depende de laintensidad de la radiacin incidente
EQEM T-31Curso 2007-08
Ec= h ! "!
o( )
Einsten sugiere una idea corpuscular de la luz: la luzse puede considerar como una corriente departculas (fotones) de energa cuantizada
P.Nobel, 1925
El efecto fotoelctrico. Einstein, 1905
! La energa aportada por el fotn, h", se invierte en:" arrancar al electrn de la superficie del metal" conferirle, una vez arrancado, una cierta energa cintica, Ec
h! = " +1
2mv
2
! = h"o
EQEM T-32Curso 2007-08
Naturaleza dual de la luz
! La luz se puede comportar como una onda y como una partcula:" Fenmenos ondulatorios:
$ interferencias$ difraccin
" Fenmenos fotnicos:$ emisin de un cuerpo radiante$ efecto fotoelctrico
! y la materia? tiene tambin una naturaleza dual?
L. De Broglie
-
La ENERGIALa ENERGIAtiene masatiene masa
E=mcE=mc22La MASA esLa MASA es
EnergaEnerga
La La materia parece pareceCONTINUACONTINUA
y
La teora atmicaLa teora atmicadice que la dice que la materiamateria
es es CorpuscularCorpuscular
pero
La La luzluz procedente de procedente deuna fuente calienteuna fuente calienteparece parece CONTINUACONTINUA
y
La luz tieneLa luz tienepropiedades depropiedades de
ONDAONDA: : n , # (n = c/#)
y tambin
No debera tener laNo debera tener lamateria propiedadesmateria propiedades
de ONDA?de ONDA?
dedonde
Teora Cuntica: LaTeora Cuntica: Laluz es es CorpuscularCorpuscular,,
masa: masa: mmnn=h=h"/c/c22
y
Espectros electrnicos
Espectro de emisin del tomo de hidrgeno
EQEM T-35Curso 2007-08
Espectros electrnicos
! Hecho experimental: los tomos emiten radiacin de una frecuenciaparticular:" Na: amarillo; K: violeta; Ba: verde, (pirotcnica). Test llama alcalinos
! Un espectro consiste en una representacin grfica de la intensidad dela radiacin, emitida o absorbida por una muestra, en funcin de la # dedicha radiacin
! Dos tipos de espectros:" absorcin: se irradia la muestra y se registra la intensidad de la radiacin
resultante (no absorbida) en funcin de #." emisin: se excita la muestra (irradindola o trmicamente) y se registra la
intensidad de la radiacin emitida al desexcitarse la muestra en funcin de #.$ El espectro de emisin lo produce los tomos al retornar sus
electrones a los estados de menor energa.$ Informan sobre los estados electrnicos del tomo.
! El espectro atmico es el registro de todas las transiciones electrnicasposibles de los electrones de un tomo
EQEM T-36Curso 2007-08
Espectros de absorcin y emisin
Los espectros soncaractersticos de cada
elemento
Huella dactilar
Elemento crucial para ladilucidacin de la
estructura del tomo
espectro de emisin
espectro de absorcin
luz amarilla del Na
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EQEM T-37Curso 2007-08
Espectro de emisin del H
! Los tomos incandescentes emiten espectros discontinuos! La luz de una lmpara de hidrgeno se ve de color prpura rojizo (656,3
nm)! Aparecen otras tres lineas
" Azul verdosa a 486,1 nm" Dos violetas a 434 y 410,1 nm
Espectro emisin del tomo de hidrgeno en la zona visible
EQEM T-38Curso 2007-08
Espectro de emisin del H
! En realidad el espectro de emision del H es bastante mas complejo y enel se reconocen conjuntos de lneas (series)
! Se denomina serie espectral al conjunto de lneas que se vanaproximando entre si al aumentar la frecuencia
EQEM T-39Curso 2007-08
Espectro de emisin del H
Espectro emisin del tomo de H
EQEM T-40Curso 2007-08
Series espectrales para el H
RH: constante de Rydberg
1
!=R
H
1
ni
2"1
nf
2
#
$%&
'(
Regla de seleccin para transiciones electrnicas !n = 1, 2,
Rydberg (R) 10973731.568549(83) m-1
Rydberg (Rc) !3.289841960368(25)x1015 s-1
Rydberg (hRc) !2.17987490(17) x1018 J
Rydberg (hRc) !13.60569172(53) eV
1/#"
E=h"E=h"
Ecuacin de Balmernmero de ondas
1927IR56, 7, 8, .,"Pfund
1922IR45, 6, 7, .,"Brackett
1908IR34, 5, 6, .,"Paschen
1885 (antes de 1913)Vis23, 4, 5, .,"Balmer
1916UV12, 3, 4, .,"Lyman
Ao descubrimientoZona espectrohasta nfdesde niSerie
puedes calcular la l
lmite de cada serie?
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EQEM T-41Curso 2007-08
Series espectrales para el H
Transicioneselectrnicasen el tomo dehidrgeno
E = !RH
n2
El modelo atmico de Bohr
Niels Bohr fue el primero en aplicar las nuevas ideasde la mecnica cuntica a la concepcin del tomo.Es el padre del tomo cuntico. Su modelo permite
interpretar de modo exacto el espectro de emisin deltomo de H (las series que se conocan en 1913)
no explicamos esteapartado
a m
od
o d
e r
eco
rda
tori
o
EQEM T-43Curso 2007-08
Teora de Bohr del tomo de H, 1913
! El electrn se mueve en rbitas circulares alrededor del ncleobajo la influencia de la atraccin electrosttica, obedeciendo lasleyes de la mecnica clsica (modelo planetario).
! En ausencia de absorcin o emisin de energa (radiacin), elelectron permanece en un estado estacionario. Estos estadosestacionarios son el conjunto de orbitas permitidas para el electrn" aquellos en los que le momento angular L es un mltiplo de h/2#
! A pesar de estar continuamente acelerando, en el estadoestacionario el electrn no emite energa. Por tanto, su energatotal permanece constante
! El electrn puede pasar de una rbita a otra absorbiendo oemitiendo una cantidad discreta y fija de energa (cuanto) cuyafrecuencia es
Niels Bohr (1885-1962):Director del Instituto de Fsicade Copenhage 1920 y 1930
Postulados de la T de Bohr
! =E1"E2
h
a m
od
o d
e r
eco
rda
tori
o
EQEM T-44Curso 2007-08
Radios atmicos y niveles de energa
RH = 2,179 10-18 J
rn = n2ao
E = !RH
n2
ao = 0,529
a m
od
o d
e r
eco
rda
tori
o
-
EQEM T-45Curso 2007-08
Diagrama de niveles de energa
E = !RH
n2
!E =RH1
ni2"
1
nf2
#
$ % %
&
' ( ( = h) = h
c
*
Un electrn absorbe o emite energia al pasar de una rbita a otra:
El modelo de Bohr permite explicar las seriesde Balmer y de Lyman
a m
od
o d
e r
eco
rda
tori
o
EQEM T-46Curso 2007-08
Debilidades del modelo de Bohr
! Slo explica el espectro de tomos hidrogenoides! No da ninguna explicacin de la formacin de molculas ni de la
naturaleza del enlace formado! Con el uso de espectrmetros mas refinados se observo que algunas
lineas eran en realidad dobletes espectrales
Habra que esperar hasta elsurgimiento de la mecanica cuantica
(1925) para explicar todas estasdebilidades (y otras)
Ideas que condujeron a la MecnicaCuntica
Hiptesis de De Broglie P de Incertidumbre
EQEM T-48Curso 2007-08
Naturaleza dual del electron
! Dualidad onda-partcula" Einstein sugiri que una concepcin de la luz
como partcula explicara el efecto fotoelctrico" Sin embargo los patrones de difraccin se
explicaran mejor si los fotones fueran unas ondas
! De Broglie, 1924" Pequeas partculas de materia pueden mostrar
al mismo tiempo propiedades de onda. Ondascorpusculares
Louis de BroglieNobel de Fisica,1929
-
EQEM T-49Curso 2007-08
Hiptesis de De Broglie
Postulado de De Broglie: a todo movimiento de unaparticula (fotnes, electrones, etc.) hay asociado una onda:
m! c2
= h! "
! =h
m" v
Generalizacin a cualquier velocidad: una partculade masa m que se mueva a una velocidad, v, se comporta
como una onda cuya # viene dada por:
E =m !c2
E = h !"
#$%
! =c
"
m !c2= h !
c
"
! =h
m "c
EQEM T-50Curso 2007-08
Evidencia experimental de las onda electrnicas
Difraccin de rayos X producida poruna hoja metlica
Difraccin electrones por una hojametlica, que confirman la naturalezaondulatoria de los electrones
Experimento de Davisson y Germer (1927):Difraccin de un haz de electrones por un cristal de Nquel.La # determinada experimentalmente era consistente
con la calculada mediante la expresin de De Broglie
EQEM T-51Curso 2007-08
Ejercicios
Valor de # es insignificante; no detectable por las tcnicasactualmente disponibles. Slo es posible detectarpropiedades ondulatorias para partculas de masa muypequea (electrn, protn, neutrn, etc.)
Calcula la # asociada a un electrn con v=0,01c.Dato: me=9,10910-31 kg
trabajamos en unidades MKS
! =hm" v
=6,626 #10$34J " s
9,109 #10$31kg( ) 0,01"3#107m" s( )
kg"ms
% & '
( ) * 2
1J
= 2,42 #10$11m = 24,2 pm= 2,42
Calcula la # asociada a un coche de masa 1000 kg yvelocidad 120 km/h
# =1,99x10-28
EQEM T-52Curso 2007-08
El principio de incertidumbre
Heisenberg establece que:No podemos medir simultneamentey con precisin arbitraria la posicin y elmomento asociados a partculas muy pequeas
Posicin y velocidad:describen comportamiento de las partculas macroscpicasexiste alguna restriccin en su aplicacin a las partculassubatmicas que tienen propiedades de onda?
Cuanto mayor sea la precisin en la posicin, menor ser laprecisin del momento lineal en ese instante, y viceversa
Heisenberg, 1927
!p " !x #h
4$!v " !x #
h
4$m%&'
()*
-
EQEM T-53Curso 2007-08
El principio de incertidumbre
! Con el objeto de observar un electrn, seranecesario emplear fotones que tienen una lmuy corta.
! Fotones con longitudes de onda cortatendran una frecuencia elevada y seranportadores de gran energa.
! Si uno de esos fotones incidiera sobre unelectrn producira un cambio en elmovimiento y la velocidad del electrn.
! Fotones de baja energa tendran un efectotan pequeo que no daran informacinprecisa sobre el electrn
Cuanto menor sea la masa de un objetomayor ser el producto de lasincertidumbres de su posicin y velocidad
!x " !v #h
4$m
EQEM T-54Curso 2007-08
Calcula la indeterminacin, en la medida simultnea de la velocidad de unelectrn (me= 0,910961x10-30 kg), cuya posicin queda determinada con unaprecisin de 0,01.
Si se quiere conocer con buena precisin la posicin del electrn, ser prcticamenteSi se quiere conocer con buena precisin la posicin del electrn, ser prcticamenteimposible conocer con precisin su velocidad, independientemente del instrumento deimposible conocer con precisin su velocidad, independientemente del instrumento demedida usado.medida usado.
Ejercicios
J = Nm = kgm
s2m = kg
m2
s2
!p " !x #h
4$% !v " !x #
h
4$m%
!v #h
4$m!x=
6,6262x10-34Js
4$0,91096110-30kg0,0110&10m
Nm
J
kgms2
N= 5,78107ms&1
EQEM T-55Curso 2007-08
Un coche de masa 1000 kg se mueve rectilneamente. Si mediante fotografassucesivas es posible medir su posicin con una precisin de la longitud de ondade la luz utilizada (l =5000 ), calcula la indeterminacin de la medida simultneade su velocidad.
Restriccin Restriccin mecanocuntica mecanocuntica despreciable respecto a los errores asociados aldespreciable respecto a los errores asociados alinstrumento de medida.instrumento de medida.
Ejercicio
!p " !x #h
4$% !v " !x #
h
4$m%
!v #h
4$m!x=
6,6262x10-34Js
4$103kg500010&10m
Nm
J
kgms2
N= 1,0510&31ms&1
EQEM T-56Curso 2007-08
Tienen masa
Es muy pequea
Dualidad onda-partcula
P incertidumbre
Ondas corpusculares
Cul es la naturaleza de electrones en el tomo?
Mecnica ondulatoria
-
EQEM T-57Curso 2007-08
Analoga de la cuantizacin
! Cuando se sube una rampa laenergia potencial aumenta de formauniforme y continua mientras que lade una persona sube una escalerade forma escalonada (cuantizada)
EQEM T-58Curso 2007-08
Reflexin
Dualidadonda-
partcula
PIncertidumbre
Fsica Cuntica
Modelo de Bohr
Fsica Clsica
Mecnica Cuntica
EQEM T-59Curso 2007-08
Experimento ideal de Heisenberg
! Se considera un focoemisor de electronescapaz de emitirhorizontalmente en unrecipiente, donde se hahecho el vacio un unicoelectron de velocidadinicial conocida
! Se dispone de unafuente de luz idealcapaz de emitir fotonesde energia definida
! Se dispone de unmicroscopio ideal paraseguir al electron emitido
EQEM T-60Curso 2007-08
Experimento ideal de Heisenberg
Fotones debaja energa
(l%)
Fotones dealta energa
(l&)
Se afecta la velocidad del electrn.La posicin est definida
Velocidad del electrn poco modificada.Posicin indeterminada
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EQEM T-61Curso 2007-08
Experimento ideal de Heisenberg
Velocidad algo modificada.Posicin an definida
Fotonesde energaintermedia
Banda de indeterminacin