tema 2 intercepto en y maximos y minimos practica adicional ejercicios 2013 para imprimir

8/11/2019 Tema 2 Intercepto en y Maximos y Minimos Practica Adicional Ejercicios 2013 Para Imprimir

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INTERCEPTOEN Y,

VALOR MXIMOY VALORMNIMO Y

CEROS DE LAFUNCIN

(ms ejercicios)UNIDAD IFUNCIONES Y TRANSFORMACIONES

A.PR.11.2.2

J. Pomales agosto 2013Naguabo PR Curso: Funciones y Modelos


2/21

Repasando conceptos

Cul es la forma estndar de la funcin

cuadrtica?

Qu tipo de grfica forma la funcin

cuadrtica?

Cmo sabes hacia dnde abre la

parbola?

Cmo se calcula el vrtice de una

parbola?

cbxaxxf 2)(

Una Parbola

Si a > 0, abre U Si a < 0, abre

Calcula el eje de simetra. Ese

valor lo sustituyes en la funcin original.


3/21


4/21

Para cada funcin cuadrtica halla: intercepto en y,vrtice mximo o mnimo y los ceros de la funcin

2xy xxy 62 62 2 xy

2

4xy 386 2

xxy xxy 52 2

xxy 62 42 xy 24xy

452 xxy 32 xy 1962 2 xxy

132 2

xxy 962

xxy 342 2

xxy


5/21

Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo

482 2 xxy

Intercepto en y= (0,c)

(0,4)

482 cba

4

48

4168

416)4(2

4)2(8)()2(2

482

2

2

y

y

y

y

y

xxy

Como a > 0 , tendrun valor mnimo

24

8

)2(2

82

x

x

a

bx

Eje de simetraa

bx

2

Valor mnimo = -4

Vrtice mnimo = (2,-4)


6/21



(0,0)

001 cba

02

0

)1(2

02

x

x

a

bx

0

)0( 2

2

y

y

xy

Eje de simetra

Como a < 0 , tendrun valor mximo

a

bx

2

Valor mximo = 0

Vrtice mximo = (0,0)

2xy


7/21



(0,0)

061 cba

32

6

)1(2

62

x

x

a

bx

9

189

)3(6)(3

6

2

2

y

y

y

xxy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mnimo = -9


xxy 62


8/21



(0,-6)

602 cba

04

0

)2(2

02

x

x

a

bx

6

60

6)()0(2

62

2

2

y

y

y

xy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mnimo = -6


62 2 xy


9/21



(0,0)

004 cba

08

0

)4(2

02

x

x

a

bx

0

)0(4

4

2

2

y

y

xy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mximo = 0


24xy


10/21



(0,3)

386 cba

3

2

12

8

)6(2

82

x

x

a

bx

3

1

39

38

33

16

3

8

33

16

9

46

3

3

28)(

3

26

386

2

2

y

y

y

y

y

xxy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mnimo =

Vrtice mnimo = ( , )

386 2 xxy

3

1

31

32


11/21



(0,0)

052 cba

4

5

4

5

)2(2

52

x

x

a

bx

8

25

8

50

8

25

4

25)(

16

25

1

2

4

5

5)(4

5

2

52

2

2

y

y

y

y

xxy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mximo =

Vrtice mximo = ( , )

xxy 52 2

45

8

25

825


12/21



(0,0)

061 cba

32

6

)1(2

62

x

x

a

bx 9

189

)3(6)(3

6

2

2

y

y

y

xxy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mnimo = -9


xxy 62


13/21



(0,-4)

401 cba

02

0

)1(2

02

x

x

a

bx 4

40

4)(0

4

2

2

y

y

y

xy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mnimo = -4


42 xy


14/21



(0,0)

004 cba

08

0

)4(2

02

x

x

a

bx

0

)0(4

)0(4

4

2

2

y

y

y

xy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mnimo = 0

Vrtice mnimo = (0,0)

24xy


15/21



(0,4)

451 cba

2

5

2

5

)1(2

52

x

x

a

bx

4

9

4

16

4

50

4

25

42

25

4

25

42

55)(

2

5

45

2

2

y

y

y

y

xxy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mnimo =

Vrtice mnimo = ( , )

452 xxy

4

9

49

25


16/21



(0,3)

301 cba

02

0

)1(2

02

x

x

a

bx 3

30

3)0(

3

2

2

y

y

y

xy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mximo = 3


32 xy


17/21



(0,19)

1962 cba

2

3

4

6

)2(2

62

x

x

a

bx

2

29

238

29

2

38

2

18

2

9

192

18

4

9

1

2

19

2

36)(

2

32

196

2

2

y

y

y

y

y

xxy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mnimo =

Vrtice mnimo = ( , )23

1962 2 xxy

2

29

229


18/21



(0,1)

132 cba

4

3

)2(2

32

x

x

a

bx

8

1

88

818

89

14

9

8

9

14

9

16

92

1

4

33

4

32

132

2

2

y

y

y

y

y

xxy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mnimo =

Vrtice mnimo = ( , )43

132 2 xxy

8

1

81


19/21



(0,9)

961 cba

32

6

)1(2

62

x

x

a

bx

0

99

9189

9)3(6)()3(

96

2

2

y

y

y

y

xxy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mnimo = 0

Vrtice mnimo = (3,0)

962 xxy


20/21



(0,-3)

342 cba

14

4

)2(2

42

x

x

a

bx

5

32

342

3))(1(4)()1(2

342

2

2

y

y

y

y

xxy

Eje de simetra


a

bx

2

Valor mnimo = -5


342 2 xxy


21/21

Dudas

oPreguntas

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