TEMA 2. FUERZAS

FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO

1. Introducción.2. La fuerza es un vector.

2.1. Fuerza resultante.2.2. Composición de fuerzas.2.3. Descomposición de una fuerza sobre dos ejes perpendiculares.

3. Leyes de Newton.3.1. Primera ley de Newton.3.2. Segunda ley de Newton.3.3. Tercera ley de Newton.

4. Fuerzas en la vida cotidiana.4.1. Peso.4.2. Tensión.4.3. Fuerza normal.4.4. Cuerpo deslizándose en una superficie horizontal.4.5. Cuerpo deslizándose en un plano inclinado.4.6. Fuerzas de rozamiento.

1. INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN★ CINEMÁTICA: estudia el movimiento de los

cuerpos sin tener en cuenta las causasque lo producen.

★ DINÁMICA: estudia el movimiento de loscuerpos en relación con las causas que lo producen.

FUERZAS

★ FUERZA: ○ Es toda causa capaz de:

- Modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo.

- Producir una deformación en un cuerpo.

○ Siempre se debe a la interacción entre dos cuerpos. ○ Unidad en el S.I.: newton (N)

La fuerza detiene un cuerpo que estaba en movimiento.

La fuerza pone en movimiento un cuerpo que estaba en reposo.

La fuerza cambia la dirección del movimiento de un cuerpo.

2. LA FUERZA ES UN VECTOR

Ejemplo:

Para levantar una caja hace falta una fuerza de 5 N:

- Si aplico la fuerza horizontalmente, la caja no se levanta

- Si aplico la fuerza hacia abajo, la caja no se levanta.

- Si no aplico la fuerza sobre la caja, no se levanta.

Necesito conocer la dirección.

Necesito conocer el punto de aplicación.

Necesito conocer el sentido.

→F = 5 N

Elementos del vector fuerza❏ Intensidad o módulo: - valor numérico de la fuerza en newtons.

- viene dado la longitud del vector. ❏ Dirección: es la de la recta sobre la que se dibuja el vector.❏ Sentido: viene indicado por la punta de la flecha. ❏ Punto de aplicación: - lugar del cuerpo donde se aplica la fuerza.

- se dibuja en el centro del cuerpo.

Módulo: 4 NDirección: eje XSentido positivo del eje XP. aplicación: centro del cuerpo

Módulo: 6 NDirección: eje XSentido positivo del eje XP. aplicación: centro del cuerpo

Módulo: 2 NDirección: eje YSentido positivo del eje YP. aplicación: centro del cuerpo

2.1. FUERZA RESULTANTE❖ Sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas:

➢ Componentes: cada una de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo (F1, F2, ….)

➢ Resultante o fuerza neta (R o FN): fuerza que puede reemplazar a todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo produciendo el mismo efecto.

X

Y

→F2 = 6 N

→F1 = 4 N →

R = 10 N

→ →

→ →

2.2. COMPOSICIÓN DE FUERZAS❖ El cálculo de la fuerza resultante se realiza de distintas formas, según sea la dirección y

sentido de las fuerzas componentes.

Fuerzas componentes con:- misma dirección.- mismo sentido.

Resultante (R):- misma dirección.- mismo sentido.- módulo: R = F1 + F2

→F1 = 4 N

→F2 = 6 N

→ R = 10 N

Fuerzas componentes con:- misma dirección.- sentido contrario.

Resultante (R):- misma dirección.- sentido de la F mayor.- módulo: R = F1 - F2

→F2 = 4 N

→F1 = 6 N

→ R = 2 N

Fuerzas componentes con direcciones perpendiculares:

Resultante (R):- dirección: la diagonal del rectángulo..- sentido: del punto de aplicación al vértice opuesto.

- módulo: →

→F1 = 6 N

→F2 = 8 N

→R = 10 N

2.3. DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA SOBRE DOS EJES PERPENDICULARES❖ Cualquier fuerza (F) se puede descomponer en dos fuerzas Fx y FY dirigidas en los ejes X e Y.

❖ Para ello:1º) Traza una línea que vaya desde el extremo de F hasta el eje X.2º) Traza una línea que vaya desde el extremo de F hasta el eje Y. 3º) Los lados del rectángulo que se ha formado son las componentes Fx y Fy en las que se

descompone la fuerza F.

❖ Para obtener los valores de Fx y Fy necesitamos conocer el ángulo que F forma con el eje X.

X

Y

→Fx

→Fy

→F

FX = F·cos

Fy = F·sen

Comprobación:

3. LEYES DE NEWTON

3. LEYES DE NEWTON

➢ Newton estudió la relación entre el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que actúan sobre ellos.

➢ Sintetizó sus conclusiones en tres leyes conocidas como leyes de Newton, principios de la dinámica o leyes de la dinámica.

3.1. PRIMERA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO DE INERCIA❖ Enunciado de la 1ª ley de Newton:

Si la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es O:➢ Si el cuerpo estaba en reposo, continúa en reposo.➢ Si el cuerpo se estaba moviendo, se continúa moviendo en línea recta con velocidad

constante (MRU).❖ Según esta ley, un cuerpo puede

estar en movimiento aunque sobre él no actúe ninguna fuerza.

La fuerza no es la causa de la velocidad de un cuerpo.

❖ Inercia: tendencia de un cuerpo a mantener su estado de reposo o movimiento.

La primera ley también se denomina principio de inercia.

❖ La primera ley permite identificar cuando hay una fuerza neta actuando sobre un cuerpo pero no permite calcular su valor.

3.2. SEGUNDA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA❖ Estudia aquellos casos en que Fneta ≠ 0. ❖ Ejemplo:

➢ Sobre un cuerpo de 20 kg se aplicaron diferentes fuerzas y se midieron las aceleraciones que adquiría:

➢ Se representaron gráficamente los valores obtenidos.

F (N) a (m/s2)

20 1

30 1,5

40 2

50 1,5

La línea recta nos indica que F y a son directamente proporcionales.

➢ Si F y a son directamente proporcionales, su cociente debe ser constante:

➢ El valor obtenido al dividir F/a es la masa del cuerpo:

➢ A la masa del cuerpo se le denomina masa inerte porque representa la inercia del cuerpo (a mayor masa, mayor tendencia a conservar su estado de reposo o movimiento).

➢ Ecuación matemática de la 2ª ley: Como F y a son vectores:

➢ Enunciado de la 2ª ley de Newton: La aceleración de un cuerpo es:- directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo.- inversamente proporcional a la masa del cuerpo. - tiene la misma dirección y sentido que la fuerza neta.

Ejemplos:

1. Sobre un cuerpo de 5 kg de masa se aplica una fuerza de 10 N. Calcula su aceleración.

2. Sobre un cuerpo de 5 kg de masa se aplica una fuerza de 20 N. Calcula su aceleración.

3. Sobre un cuerpo de 10 kg de masa se aplica una fuerza de 20 N. Calcula su aceleración

★ Cuanto mayor es la fuerza aplicada, mayor es la aceleración.

★ Cuanto mayor es la masa, menor es la aceleración.

2. Sobre un cuerpo de 5 kg de masa se aplica una fuerza de 20 N. Calcula su aceleración.

DEFINICIÓN DE LA UNIDAD DE FUERZA★ 1 N es la fuerza necesaria para que un cuerpo de 1 kg se mueva con una aceleracion de 1 m/s2.

F = m·a

1 N = 1 kg · 1 m/s2

N = kg · m/s2

LA PRIMERA LEY DE NEWTON SE PUEDE DEDUCIR DE LA SEGUNDA LEY

Si Fneta = 0 ⇨ a = 0v = 0 (reposo)

v = constante (MRU)

2ª ley de Newton 1ª ley de Newton

3.3. TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓNEjemplos:

Un patinador empuja a otro. Ambos se mueven en sentidos contrarios.

El nadador empuja el agua hacia atrás.El agua empuja al nadador hacia delante.

Ejemplos:

La persona empuja la barca hacia atrás.La barca impulsa a la persona hacia delante.

La persona empuja la cama elástica hacia abajo. La persona es impulsada hacia arriba por la cama elástica.

CONCLUSIÓN: Las fuerzas surgen como resultado de la interacción entre dos cuerpos.

- Las fuerzas responden a un proceso de acción y reacción.- Las fuerzas siempre se dan en parejas.

❖ Enunciado de la tercera ley de Newton o del principio de acción y reacción:

Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B, surge una fuerza con el mismo módulo y dirección pero de sentido contrario que B ejerce sobre A.

A estas fuerzas se les denomina de acción y reacción.

A B

→FAB

→FBA

★ Observa que:○ Las fuerzas de acción y reacción no se anulan entre sí porque actúan sobre cuerpos

distintos. ○ Es indiferente cuál de las fuerzas es la acción y cuál es la reacción, ya que surgen al

mismo tiempo.

4. FUERZAS EN LA VIDA COTIDIANA

4.1. PESO❖ El peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra lo atrae.❖ Supongamos que un cuerpo se encuentra en caída libre:

➢ La única fuerza actuando sobre este cuerpo es la fuerza con que la Tierra lo atrae, es decir, su peso.

➢ Todos los cuerpos en caída libre caen con una aceleración de 9,8 m/s2.➢ Según la segunda ley de Newton: ➢ Para un cuerpo en caída libre: Fneta = Peso y a = g, por tanto:

❖ El vector peso tiene dirección vertical y sentido hacia el centro de la Tierra.❖ Según la tercera ley de Newton, el cuerpo en caída libre ejerce sobre la

Tierra una fuerza con igual módulo y dirección que pero con sentido contrario

→P

→P’

→P’

→P

Diferencias entre masa y peso

MASA

● Cantidad de materia que tiene un cuerpo.

● ES invariable (tiene el mismo valor en la Tierra que en la Luna o en Marte).

● Magnitud escalar.

● Se mide con una balanza.

● Unidad: kilogramo (kg)

PESO

● Fuerza con la que la Tierra atrae a un cuerpo.

● Su valor depende del valor de g que es distinto en diferentes planetas.

● Magnitud vectorial.

● Se mide con dinamómetros.

● Unidad: newton (N)

→P

→P

Punto del espacio g (m/s2) m (kg) P (N)

Espacio vacío 0 50 0

Superficie Tierra 9,8 50 490

Superficie Luna 1.6 50 80

Superficie Júpiter 54 50 2700

Proximidades agujero negro

2·1012 50 1014

4.2. TENSIÓN❖ Tensión: - Fuerza con la que una cuerda o cable tira de un objeto unido a su extremo.- Dirección: la dirección de la cuerda o cable.- Sentido: el correspondiente al estiramiento efectuado.

❖ Ejemplo: cuerpo colgado de una cuerda que se encuentra en reposo:➢ Fuerzas que actúan sobre el cuerpo: - peso, P.

- tensión, T.

➢ Como el cuerpo está en reposo: Fneta = O (1ª ley de Newton)T - P = 0T = P

➢ P’ y T’ son las fuerzas de reacción a P y T respectivamente.

➢ Calculamos T suponiendo que m = 2 kg T = P = m·g = 2 kg · 9,8 m/s2 = 19,6 N

El signo menos se debe a que P tiene sentido hacia abajo

→T’

→P’

→P

X

Y

→T

4.3. FUERZA NORMAL❖ Fuerza normal: - Fuerza que ejercen las superficies sobre los objetos colocados sobre ellas..- Dirección: perpendicular a la superficie.- Sentido: hacia arriba.

❖ Ejemplos: a) Cuerpo en reposo en una superficie horizontal.

Fneta = O (1ª ley de Newton)

N - P = 0

N = PN = m·g = 5 kg·9,8 m/s2 = 49 N

5 kgX

Y

* Se han dibujado sólo las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.*

→P

→N

❖ Ejemplos: b) Cuerpo en un plano inclinado

XY→

N

1. Dibujar los ejes X e Y2. Dibujar el peso (vertical) y la normal (perpendicular a la superficie).

→P

3. La fuerza peso no se encuentra sobre los ejes X e Y. Debemos descomponerla en dos fuerzas perpendiculares.

→P X →

P Y

4. Aplicamos la primera ley de Newton al eje Y para calcular el valor de N

Fneta = O

N - PY = 0

N = PY

5. Para calcular el valor de PY necesitamos conocer el valor del ángulo que forman P y PY. Este ángulo tiene el mismo valor que el ángulo del plano inclinado. Por tanto:

6. El valor de N será:

N = PY = P·cos = m·g·cos

→P

→P Y

Dos ángulos que tienen lados perpendiculares son iguales

4.4. CUERPO DESLIZÁNDOSE EN UNA SUPERFICIE HORIZONTAL❖ CASO 1: la fuerza aplicada para que el cuerpo se deslice es horizontal:

X

Y

→P

→N Fneta = O

N - P = 0

N = PN = m·g

→F

Fneta = m·a

F = m·a

En el eje Y no hay movimiento ⇨ Aplicamos la 1ª ley de Newton.

En el eje X hay movimiento ⇨ Aplicamos la 2ª ley de Newton.

→a

❖ CASO 2: la fuerza aplicada para que el cuerpo se deslice forma un ángulo con el eje X.

X

Y

→P

→N Fneta = O

N + FY - P = 0

N + FY = PN = P - FY

→F

Fneta = m·a

F X= m·a

F·cos = m·a

2º) En el eje Y no hay movimiento ⇨ 1ª ley de Newton.

3º) En el eje X hay movimiento ⇨ 2ª ley de Newton.

→Fx

→Fy

→a

1º) Descomponemos F en dos fuerzas perpendiculares que estén sobre los ejes X e Y.

FX = F·cos

Fy = F·sen

XY→

N1. Dibujar los ejes X e Y

2. Dibujar el peso (vertical) y la normal (perpendicular a la superficie). →

P3. La fuerza peso no se encuentra sobre los ejes X e Y. La descomponemos en dos fuerzas perpendiculares.

→P X →

P Y

Fneta = O

N - PY = 0

N = PYN = PY = P·cos = m·g·cos

4.5. CUERPO DESLIZÁNDOSE EN UN PLANO INCLINADO

4. En el eje Y no hay movimiento ⇨ 1ª ley de Newton. 5. En el eje X hay movimiento⇩

2ª ley de Newton. Fneta = m·a

P X= m·a

P·sen = m·a

⇨⇨

→a

4.5. FUERZA DE ROZAMIENTO❖ Fuerza de rozamiento:- Surge debido al contacto entre las superficies de los cuerpos

con el aire, agua, suelo,...- Dirección: la dirección del movimiento.- Sentido: opuesto al movimiento (es una fuerza de frenado)- No siempre es perjudicial. Ej. necesitamos que exista rozamiento entre los zapatos y el

suelo para poder andar.

X

Y

→P

→N

Fneta = O

N - P = 0

N = PN = m·g

→F

Fneta = m·a

F - Froz= m·a

Eje Y ⇨ 1ª ley de Newton. Eje X ⇨ 2ª ley de Newton.

→a

→Froz

❖ Ejemplo: cuerpo deslizándose en una superficie horizontal

CÁLCULO DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO❖ El valor de la fuerza de rozamiento:

➢ Es independiente del área de las superficies en contacto.

➢ Depende de:- la naturaleza de las superficies en contacto (el rozamiento es mayor cuanto más

rugosas sean las superficies).- el grado de pulimento (el rozamiento es menor cuanto más pulida esté la superficie)

➢ Es directamente proporcional a la fuerza normal:

Froz = ·NEl valor del coeficiente de rozamiento :- depende de la naturaleza de las superficies - no tiene unidades.

La fuerza de rozamiento tiene el mismo valor en ambos casos.

X

Y

→P

→N

Fneta = O

N - P = 0

N = PN = m·g

→F

Como Froz = ·N y N =m·g, obtenemos que Froz = ·m·g

Eje Y ⇨

→a

→Froz

Si el cuerpo está en un plano horizontal:

⇩★ La fuerza de rozamiento es mayor cuanto mayor sea la masa del cuerpo

Ejemplo 1. Fuerza de rozamiento. Se aplica horizontalmente una fuerza de 12 N para desplazarun bloque de 5 kg de masa. Calcula el valor de la fuerza normaly de la aceleración que adquiere el bloque. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el suelo es 0,2. X

Y

→P

→N

Fneta = O

N - P = 0

N = P

N = m·g

N = 5 kg · 9,8 m/s2

N = 49 N

→F

Fneta = m·a

F - Froz= m·a

F - ·N = m·a ⇨

Eje Y ⇨ 1ª ley de Newton. Eje X ⇨ 2ª ley de Newton.

→a

→Froz

a = 0,44 m/s2

XY→

N

→P

→P X

→P Y

Fneta = O

N - PY = 0

N = PY

N = P·cos

N = m·g·cos

N = 7 Kg·9,8 m/s2·cos 20

N = 64,46 N

Ejemplo 2. Fuerza de rozamiento

Eje Y ⇨ 1ª ley de Newton. Eje X ⇨ 2ª ley de Newton. Fneta = m·a

P X- Froz = m·a

P·sen - μ·N = m·a ⇨

→a

Un cuerpo de 7 kg de masa se desliza por un plano que tiene una inclinación de 20º. Calcula el valor de la fuerza normal y la aceleración que adquiere el cuerpo. El coeficiente de rozamiento es de 0,15.

→F roz

⇨ a = 1,97 m/s2

Movimiento plano inclinado: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/ramp-forces-and-motion