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OIM-HJEROMAN SISTEMAS DE ARMAS Función Detección Tema. Tecnología SAR TECNICA ISAR. Adaptado para Pensar en Nacion.Sistemas de Armas Autor: Ing José María Muñoz Ferreras- UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

SSAA-II-002[7][A-03] TECNICA ISAR.[b] Anàlisis de Imagines Bibliografía: Relacionado

[7][A-01][b] Apertura sintetica-SolAnalítica.SAR-6.pdf [7][A-02][a] SLAR.Apertura sintetica..pdf [7][A-03][a] TECNICA ISAR. Exploracion de Blancos.pdf [7][A-03] TECNICA ISAR[b]. Imaginerìa por Euler-I..pdf

Apunte que reclama ser revisado y modificado si fuera necesario

TECNICA ISAR – Análisis de Imagen.FFT

Radar de apertura sintética inversa ( ISAR ) es una técnica de radar, discutida en apunte anterior 7(A-03)[a], utilizando imágenes de radar para generar a su vez una imagen de alta resolución en dos dimensiones de un objetivo. Es una expansión del convencional SAR , la tecnología ISAR agrega mejoras utilizando el movimiento del blanco en lugar de solo el transportador del emisor para crear un nuevo concepto de apertura sintética. Radares ISAR tienen un papel significativo a bordo de aviones de patrulla marítima los cuales les proporcionan una imagen de radar de calidad suficiente con lo cual le permite ser utilizado para fines de reconocimiento del blanco. En situaciones en las que otros radares muestran un solo píxel brillante en movimiento no identificable, la imagen ISAR suele ser adecuada para discriminar entre varios misiles, aviones militares y aviones civiles.

Datos de perfil de alcance de

un barco granelero. Como

parte de una serie de Datos

del perfil de alcance del móvil

objetivo, en curso de DSTO,

CSSIP.

xaminando las maneras en

que los buques que

navegan del océano se

pueden clasificar

automáticamente en

categorías anchas usando

el radar ISAR de la alta

resolución. Este trabajo

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Con arreglos de imágenes por cambios en doppler que se pueden extraer por variaciones del movimiento del objetivo o partes del objetivo. Aquí se puede ver la superestructura trasera de un buque (un cargador a granel) y la evidencia de la presencia de grúas o

mástiles regularmente espaciados. , nuestro objetivo principal es ver lo que se puede lograr desde el primer perfil de perfil de rango y, en segundo lugar, utilizar imágenes Doppler visualmente más intuitivas.

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ACLARACION: El retorno (singular) de una emisión radar como consecuencia de haber rebotado en un blanco, tiene un contenido valioso en cuanto a datos. El siguiente retorno guardará algunas diferencias y asi siguiendo. Si almacenamos en memoria el tamaño técnico-real de una antena, tendremos la respuesta del blanco con cambios levemente perceptibles (peso y movimiento), pero siempre aprovechables. Cuando el objeto es puntería, cualquiera sea la circunstancia, se trata de un problema de coincidencia del eje de antena con el blanco sea este terrestre, aéreo o naval. Pero un tema que auspiciosamente plantea el hecho de una plataforma radar móvil, sobre trayectorias predeterminadas, dando lugar al concepto SAR es mucho mas que util con la disponibilidad de centenares de rebotes. SBR = Es una Técnica basada en el disparo y recepción de rebotes de haces. En tal sentido, es una técnica para predecir la sección transversal de radar de campo cercano (RCS) de un blanco usando los centros de dispersión de campo lejano extraídos de la técnica de haces disparados y de sus rebotes (SBR). Se obtienen los resultados generados, utilizando esta metodología de verificación con los cálculos SBR, para escenarios de campo cercano. Se demuestra que esta técnica es una manera bastante precisa y muy eficiente de generar datos RCS de campo cercano siempre que el transceptor no esté muy cerca del objetivo. CONSULTAR . IEEE Xplore Document - Near-field signature prediction using far-field ...

CONSULTAR Técnica (SBR) que incluye disparo de haces y rebotes. (ling Chou & Lee IEEE AP Trans 1989. Modelo en CAD + Lanzamiento de hazes y trazado. Algoritmo de rápida actualización de haces desarrollado para la formación de imágenes. (Shalla and Ling, Radio Science 1995

Imagen ISAR formada a partir de datos conformados y medidos usando algoritmo en base JTF. (Wang et al. IEEE AES Trans. 1998

Imagen Simulada de un Modelo CAD de Avión usando SBR.

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ABSTRACTO. ISAR es una técnica de radar coherente que genera imágenes de alcance Doppler para blancos no cooperativos. Tales imágenes pueden ser útiles para esquemas de reconocimiento/identificación, en tareas subsiguientes. La técnica ISAR complementa la tarea de otros sensores generadores de imágenes, como cámaras pasivas o sistemas de radar láser, que pueden tener un rendimiento reducido en condiciones atmosféricas adversas. El Blanco para ISAR El movimiento de un blanco puede dividirse en traslación y rotación. El primero se descompone en una componente radial y otra tangencial, mientras que la segunda tiene tres componentes que se relacionan con la denominada actitud; -guiñada, -cabeceo y rolido. La componente radial del movimiento de traslación es indeseada, ya que no genera gradiente Doppler entre los dispersores y, además, provoca un gran efecto borroso. El resto de los componentes del movimiento del blanco pueden producir el gradiente Doppler deseado entre los dispersores del haz situados en el mismo sector o celda en alcance, obteniendo por lo tanto información bidimensional. Sin embargo, tales componentes pueden producir también borrosidad en la imagen ISAR obtenida y migración a través de las celdas de resolución. Propósito En este trabajo, se observará lo siguiente: -(1) Se concentra sobre la técnica que servirá para resolver la imagen con la mejor fidelidad, ya que debido a los movimientos de los blancos se pueden generar mejoras. –(2) Por otro lado, sobre la técnica de compensación del movimiento de traslación, estos métodos usualmente funcionan en dos etapas; alineación y el ajuste de fase. En cuanto al movimiento de rotación también se desarrollan técnicas de compensación. Una velocidad de rotación uniforme y una no uniforme. –(3) Finalmente, se dan otras técnicas de enfoque, las cuales se basan en las transformaciones de tiempo-frecuencia, o algoritmos para una súper resolución. Las técnicas de enfoque ISAR son útiles para aplicaciones de vigilancia de superficie. El uso de los métodos, son útiles para la obtención del mejor enfoque de imágenes ISAR sobre blancos marítimos, del mismo modo que el tránsito de móviles sobre superficie terrestre. En las aplicaciones de vigilancia, los datos reales pueden ser explotados según la dinámica y la longitud de la estimación acerca de blancos iluminados simultáneamente por un radar de alta resolución y para un segmento de carretera. Por último, en lo que respecta a la aplicación de la vigilancia del tránsito aéreo también es concerniente, como también para distinguir helicópteros según el eco que proporcionan las palas, y ello es posible cuando se emplea un radar de alta resolución LFMCW.

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INTRODUCCION Con la técnica ISAR, se introduce un nuevo modo de explorar la escena, blanco y zona asociada, desde varias formas de visualización, y desde múltiples ángulos. Se diferencia de los sistemas considerados tradicionales, generadores de imágenes, tales como cámaras, tanto para aquellos inmersos en la luz visible, asi como cámaras pasivas IR o sistemas radar con tecnología láser, los cuales pueden ver reducidas sus prestaciones en condiciones atmosféricas adversas, especialmente en la niebla, nieve, tormentas de polvo. Las ondas electromagnéticas en los niveles ópticos se caracterizan por tener una longitud de onda reducida, con un tamaño comparable al de las partículas que componen atmósfera por lo que se puede esperar elevada dispersión consecuente. Si bien es cierto que los sistemas están evolucionando, actualmente en los sistemas complejos activos, donde se utilizan técnicas de ventanas (gape) con algoritmos aplicados al tiempo, lo que se denomina (range-gating), láseres pulsados altamente energizados y configuraciones planas del tipo plano focal FPA (Focal Plane Array) compuesto por Gal06, Gal07), no obstante es hoy difícil de garantizar un apreciable alcance (mas allá de los 10 Km) en condiciones atmosféricas adversas. En un interés superior por la vigilancia desde el espacio libre, para cualquier altura se debe recurrir a sistemas operativos ya experimentados que puedan identificar, todas las variables que presentan blancos sobre imágenes que los contienen, lo cual se hace a partir de técnicas que automatizan el reconocimiento e identificación, las ATR (Automatic Target Recognition). Para ese cometido los sistemas radar trabajan en longitudes de onda muy superior a la de los sistemas ópticos, no obstante interesan aún las fuentes de IR, no pudiendo hallar aún un medio de propagación, no obstante ser también una propagación EM y previendo otras técnicas que logren un mejor rendimiento en condiciones ópticas de absorción y dispersión por partículas de tamaño semejante.

Concretamente, la resolución en azimut será tanto más aceptable si la variación del ángulo de aspecto del blanco es apreciable respecto del tiempo de observación. La resoluciones en alcance (1.1),(slant-range) y en azimut (1.2) (cross-range), están dadas por las expresiones mencionadas para una imagen ISAR.

En donde c es la velocidad de la luz, Δf es el ancho de banda transmitido y procesado, λ es la longitud de onda transmitida y θ es el margen del ángulo de aspecto, durante el barrido del blanco en el tiempo de observación CPI. El concepto para la generación de imágenes radar en ISAR es formalmente idéntico al de SAR (Synthetic Aperture Radar). La idea es generar una apertura sintética que mejore la resolución azimutal respecto del ancho de haz de la antena Δθ, mediante el movimiento relativo entre la plataforma y el blanco. En SAR el radar se encuentra montado en un móvil aéreo que describe una trayectoria recta. El movimiento relativo entre la plataforma y el terreno (blanco objetivo) es conocido en gran medida (salvo errores de movimiento remanentes. En ISAR la idea ´ultima es generar imágenes de blancos no-cooperativos, con lo que el movimiento relativo entre plataforma y blanco no es conocido. Es por ello que el escenario básico en ISAR consiste; en un radar estático iluminando una escena con blancos móviles no-cooperativos. Este es el escenario básico asumido.

Aquellos dispersores, componentes del blanco que se encuentren en la misma celda de distancia podrán ser diferenciados en azimut, siempre que entre ellos exista un gradiente Doppler mayor que la resolución Doppler ρDp, dada por la expresión (1.3).

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Figura 1. Simple ejemplo del escenario ISAR. Dos dispersores, un sólido rígido rotando a velocidad uniforme

La Figura 1, muestra un ejemplo simple. Un radar estático que ilumina un blanco sólido rígido formado por dos dispersores puntuales, d1 y d2, que giran según el vector de rotación Ω perpendicular al plano del papel y a una velocidad de rotación constante. Al tiempo de observación también se lo denominará tiempo de iluminación o CPI (Coherent Processing Interval). El radio de rotación r es mucho menor que la distancia del radar al blanco R. Las velocidades radiales de ambos dispersores tienen módulos vr1 y vr2 , respectivamente.

Para el ejemplo previo, la frecuencia Doppler para el dispersor d1 (fd1) es de signo contrario a la del dispersor d2 (fd2 = −fd1) y viene expresada por el criterio establecido de que un móvil acercándose al radar tiene velocidad radial positiva y una frecuencia doppler también positiva.

En consecuencia, el gradiente Doppler Δd existente entre ambos dispersores es

Si el gradiente Doppler Δd , dado por la expresión (1.5), es mayor que la resolución doppler ρDp visto en la ecuación (1.3), entonces ambos dispersores d1 y d2 podrán ser discriminados por doppler, aún a pesar de estar situados en la misma celda de distancia. En ISAR con blancos no-cooperativos no se conoce la velocidad de rotación y su estimación no resulta simple, de tal forma que no es directo el escalado de la imagen en azimut, con lo cual los ejes de las imágenes ISAR suelen ser expresados en dimensiones de distancia (slant-range), medida en metros y doppler, medido en hertzios.

Figura 2 Algoritmo básico de formación de imágenes ISAR: RDA (Range Doppler Algorithm)

El proceso básico de formación de imágenes ISAR, denominado RDA (Range Doppler Algorithm), consiste en formar una matriz de perfiles de distancias a las que han sido capturados durante el tiempo de iluminación. Una vez hecho esto, se procesan cada celda de distancia, mediante FFT (Fast Fourier Transform), con lo que se obtiene el doppler. El proceso básico RDA de formación de imágenes ISAR se detalla en la Figura 2. Las imágenes ISAR son imágenes a distancia-Doppler y representan una medida de la sección transversal radar RCS (Radar Cross Section) de los dispersores del blanco. Es importante destacar, en consecuencia, que no se trata de imágenes ópticas, por lo que no hemos de esperar obtener imágenes tan estructuradas como las ópticas.

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DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA RADAR

Figura 3. Frecuencia instantánea transmitida por un radar LFMCW. Estimo oportuno recalcar que estamos observando una gráfica de la frecuencia en función del tiempo.

Figura 4. Frecuencia instantánea de una muestra de la señal transmitida y del eco de un blanco situado a Rb, para un radar LFMCW

En (1.7) donde λ es la tasa del chirp (chirp rate), que, para el caso que nos ocupa, tiene la expresión que se observa.

En la actualidad se han desarrollado sistemas de muy alta resolución. Es sabido que la forma de onda transmitida por los nuevos dispositivos, no ha cambiado, se muestra en la Figura 3, donde Δf es el ancho de banda transmitido, PRF es la frecuencia de repetición de rampas (Pulse Repetition Frequency) y fc es la frecuencia central transmitida. TR es el tiempo de retrazado, necesario por los circuitos de generación para garantizar la coherencia de la señal transmitida. En los radares tipo LFMCW es habitual que la señal reflejada de los blancos, se mezcle con una réplica de la señal transmitida generando una señal de batido, conocida como, range dechirping o deramping. La Figura 4 muestra, con trazado intenso, la frecuencia instantánea de una muestra de la señal transmitida y en trazo débil la del eco correspondiente a un blanco puntual a distancia Rb. El tiempo TP, que vemos en la Figura 4 con el parámetro T1, muestra el tiempo de proceso. Sólo se han tomado las muestras de la señal de batido adquiridas durante el tiempo TP, por periodo, garantizando de esta forma un margen de seguridad al comienzo de la rampa. La consideración del tiempo TP, nos dice que la verdadera resolución en distancia del sistema (ρdP ) es

Donde ΔfP, es el ancho de banda efectivo procesado, que también vemos representado en la Figura 4. La señal de batido tiene una frecuencia que es la diferencia de las dos curvas representadas en la figura. Para un blanco puntual situado a la distancia Rb, la frecuencia de batido (fb) obtenida en los periodos de interés, TP es constante y con un valor dado por;

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Si la escena explorada se encuentra alejada, como es el caso, es obvio que el espectro de la señal de batido está próximo a un pasa banda. Mediante filtrado y demodulación, sobre demodulador I-Q (In-phase and Quadrature demodulation), se puede adquirir el rango de distancias que se desee, sin necesidad de emplear frecuencias de muestreo muy elevadas.

La información de distancia para un radar LFMCW se encuentra en la frecuencia de la señal de batido. La transformada de Fourier de tal señal, correspondiente a un periodo, es pues un perfil de distancias.

En consecuencia, con cada rampa transmitida, el sistema radar es capaz de generar un perfil de distancia. Si el radar es coherente de rampa a rampa, se puede posteriormente aplicar, por ejemplo, el algoritmo básico de formación RDAi para obtener la imagen distancia-Doppler. A continuación, se analizará el modelo de señal para un radar LFMCW. Si asumimos que la envolvente compleja de la señal transmitida sT (t) es:

donde ˜t = t − n · PRF-1 , t es el tiempo y n es el número de rampas, entonces la señal reflejada sRk(t) por el dispersor puntual k-ésimo situado a la distancia Rbk es

donde σk es un valor complejo asociado al dispersor, cuya amplitud considera el backscattering del dispersor y las pérdidas de propagación, mientras que su fase modula el posible cambio de fase en la señal introducida por el dispersor. Considerando que el blanco tiene K dispersores, la señal de batido sb (t), después del proceso de deramping y únicamente para los intervalos de proceso TP, tiene la expresión

El sistema que ha capturado los datos reales mostrados en este apunte es un radar LFMCW en banda milimétrica, cuyos parámetros de interés se detallan en la tabla 1. El ancho de banda transmitido así como la PRFii, son reconfigurables. En esta tabla 1 se muestran los valores típicos con los que se suele trabajar. La frecuencia de muestreo es igualmente seleccionable. El intervalo de proceso TP así como el origen del mismo (T1 ) son elegidos una vez que la señal de batido sb (t) ha sido muestreada. Si bien la mayoría de los resultados mostrados, son solo para datos, reales o simulados, capturados por un radar LFMCW, es importante destacar que las técnicas ISAR son independientes del tipo de radar, siempre que éste sea coherente.

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Tabla 1. Parámetros de transmisión del radar

Plano de proyección de la imagen ISAR

Figura 5. Escenario de rotación que no induce

gradiente Doppler entre dispersores

En ISAR el tipo y la calidad de la imagen obtenida son completamente dependientes del tipo de movimiento que haya experimentado el blanco durante el tiempo de iluminación. Es evidente que, por ejemplo, si no existe gradiente de velocidades radiales entre dispersores del blanco situados en la misma celda de distancia, no va a ser posible diferenciarlos en Doppler y no van a aparecer discriminados en la imagen ISAR que se obtenga. Del ejemplo mostrado en la Figura 1, es posible deducir que el tipo de movimiento que genera gradiente Doppler entre dispersores es el de rotación del blanco.

No obstante, tampoco es cierto que toda rotación produce gradiente Doppler entre dispersores. La Figura 5 muestra dos dispersores, d1 y d2, situados en la misma celda de distancia que están rotando en un plano perpendicular a la línea de visión coincidente con LOSiii (Line of Sight). Por tanto se prueba que a pesar de la rotación de algunos dispersores, el gradiente Doppler de estos es cero, pues la velocidad radial (proyección de la velocidad instantánea sobre LOS) es cero para ambos, si suponemos que R ≫ r.

Figura 6. Plano de proyección de la imagen ISAR

El plano de proyección de la imagen ISAR es el plano en el que la proyección del blanco es justamente la imagen ISAR formada. Supongamos que el blanco tiene un vector de rotación. Se define el vector efectivo de rotación Ωef como la proyección de Ω sobre un plano perpendicular a la LOS.

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El plano de proyección de la imagen ISAR es el plano formado por la LOS y un vector perpendicular a Ωef y contenido en el plano normal a la LOS. La Figura 6 presenta un ejemplo sencillo. En ella se muestra un buque cuya eslora está alineada con la LOS. Además, la nave está cabeceando durante el tiempo de observación9. El vector efectivo de rotación Ωef coincide, en este caso, con el vector de rotación Ω. pues se encuentra contenido en el plano perpendicular a la LOS. La obtención del plano de proyección de la imagen ISAR es directa y se presenta en la figura. De lo anterior resulta obvio que cambios en la dirección del vector efectivo de rotación Ωef durante el tiempo de iluminación CPI se traducirá en cambios en el plano de proyección y en consecuencia, también en variaciones en la vista que tenemos del blanco. Tales cambios son problemáticos, pues, si procesamos todo el tiempo disponible, el resultado obtenido será una combinación en dos dimensiones de todas las vistas generadas. En la mayoría de las técnicas de enfocado, se considera que el vector efectivo de rotación, no varía su dirección durante el tiempo de iluminación. De forma genérica, tal hipótesis se puede considerar válida para tiempos de observación relativamente pequeños.

Tipos de movimiento - y desenfocado asociado. Las imágenes ISAR no son convencionales, no tienen la perfección del grano fotográfico, o si las comparamos con las ópticas o IR. Es importante destacar que se tratan de imágenes que denominamos por su adquisición de distancia-Doppler, en las cuales las características de la dimensión depende del movimiento de blancos no-cooperativos. Además, las imágenes ISAR se caracterizan por estar generalmente desenfocadas, si no se aplican técnicas específicas. Evidentemente, el desenfocado se traduce en una pérdida de detalles en la imagen, lo cual produce a priori una pérdida de capacidad de reconocimiento y/o identificación. El movimiento del blanco puede ser descompuesto, de forma general, como ya se ha mencionado en traslación y una de rotación. La componente de traslación puede ser descompuesta a su vez en sus proyecciones sobre la línea de visión LOS y en una la componente tangencial a la LOS. En cuanto a la generación del necesario gradiente Doppler entre dispersores del blanco, interesan aquellos movimientos del móvil que hagan variar el ángulo de aspecto respecto de la posición radar. En tal sentido, la componente radial (proyección sobre LOS) del movimiento de traslación es completamente indeseada y habitualmente es la principal responsable de desenfocado en las imágenes ISAR. La componente tangencial del movimiento de traslación así como la propia rotación son movimientos del blanco que sí pueden generar gradiente Doppler entre dispersores. Son pues componentes deseadas. No obstante, no podemos hacer nada para que estas componentes estén presentes en blancos no-cooperativos y, aún más, no podemos hacer nada para que estén presentes las componentes que necesitaríamos para generar una imagen ISAR altamente descriptiva. No obstante, a pesar de ser las deseadas, estas componentes pueden también producir efectos de desenfocado en la imagen ISAR. A tales efectos debidos a la rotación se los denomina MTRC (Migration Through Resolution Cells). Estos efectos de desenfocado resultan más evidentes a medida que la resolución del sistema radar mejora. En blancos aéreos la componente predominante generadora de gradiente Doppler entre dispersores es la componente tangencial del movimiento de traslación, que, debido a las grandes velocidades de tales móviles, es predominante respecto de las componentes de rotación (vector de actitud). En blancos marítimos ocurre justamente lo contrario. El vector rotación (formado por las componentes de guiñada, cabeceo y balanceo) son las responsables de introducir diferencias apreciables de velocidad radial entre dispersores situados en la misma celda de distancia, pues son predominantes en relación a la componente tangencial del movimiento de traslación. La Figura 7 muestra las diversas componentes de rotación para un buque.

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Efectos de desenfocado debidos al movimiento de traslación

Figura 7. Vector de actitud con las componentes de gui˜nada (yaw), cabeceo (pitch) y balanceo (roll ) para un blanco rotando.

Los efectos de desenfocado a los que se refiere este apunte son, en realidad, los causados por la componente radial del movimiento de traslación. Este movimiento no es útil para imagen ISAR, pues no genera gradiente Doppler entre dispersores y habitualmente el desenfocado asociado a él es elevado. Este movimiento provoca que todos los dispersores del blanco migren en distancia durante el CPI. En una matriz radar de perfiles de distancia este fenómeno es fácilmente observable, pues la inclinación de los ecos de los dispersores resulta característica. Para visualizar el desenfocado debido a la componente radial del movimiento de traslación, supongamos un blanco simulado formado por un único dispersor puntual alejándose sobre LOS a un ritmo de vr = −7,5 m/s. Un radar LFMCW, cuyos parámetros de transmisión están detallados en la Tabla 2, ilumina el blanco durante un CPI de 1 s.

Tabla 2: Parámetros de transmisión de un radar LFMCW para la simula- ción de efectos de desenfocado en imágenes ISAR

Al comienzo del tiempo de iluminación, el dispersor se encuentra a una distancia de 1000 m. Los parámetros T1 y TP (Figura 4) son 0,05 ms y 0,8 ms para este caso, que garantizarían en un sistema real que no tomáramos muestras correspondientes al retrazado. El ancho de banda efectivo es pues ΔfP = 800 MHz, lo que supone una resolución en distancia real procesada ρdP de 18,75 cm, de acuerdo con (1.6). La tasa del chirp es 1012 Hz/s, según la ecuación (1.8). La relación señal-ruido SNR (Signal-to-Noise Ratio) en esta simulación es −10 dB. Hemos considerado un ruido blanco y gaussiano y hemos tomado como potencia de señal el cuadrado del valor absoluto del parámetro σk en la señal de batido (ecuación (1.11)). Para este blanco con un único dispersor, se ha seleccionado σk = 1. La frecuencia de muestreo de la señal de batido es 8,192 MHz. La Figura 8(a) siguiente, muestra los perfiles de distancia para este ejemplo. La inclinación del eco del dispersor es característica de la existencia de una componente radial del movimiento de traslación. En la Figura 8(b) se muestra la imagen ISAR obtenida, después de aplicar el algoritmo básico de formación RDA. La respuesta del dispersor se encuentra dispersa en el mapa distancia-Doppler. La imagen ISAR presentada en la Figura 8(b) no está enfocada.

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Figura 8: Ejemplo simulado para mostrar los efectos de desenfocado debidos a la componente radial del

movimiento de traslación

En efecto, como se trata de un dispersor puntual, la imagen óptima enfocada debería ser una celda bidimensional con una resolución en distancia ρdP de 18,75 cm y con una resolución en Doppler ρDp

igual a 1 Hz, según la ecuación (1.3). Sin embargo, la imagen obtenida con RDA está dispersa en el mapa distancia-Doppler. La justificación de porqué se obtiene la Figura 8(b) se refiere a continuación:

El blanco ha partido de una posición de 1000m al inicio del CPI, que es 1.s. Como su velocidad radial es vr = −7,5 m/s, se ha movido 7,5 m durante el tiempo de iluminación. Tal movimiento supone migración en las celdas de distancia al blanco (ρdP = 18,75 cm). La migración debida al movimiento radial justifica, en consecuencia, el desenfocado en distancia de la respuesta en el mapa distancia-Doppler.

La frecuencia Doppler (fd = 2vr .λ-1 ) del blanco es −1425 Hz. Como la PRF es 1000 Hz, tal

frecuencia es ambigua y el eco aparece centrado en −425 Hz, (−1425 + 1 · 1000 Hz).

Debido al movimiento de traslación, el blanco permanece en una celda de distancia durante únicamente el tiempo efectivo CPIef de 0,025 s (CPIef = │ρdP.vr

-1│. Es decir, en cada celda de distancia hacia las que ha migrado el blanco tendremos una señal´unicamente durante el tiempo CPIef . Esto implica que la resolución Doppler ρDp ha empeorado el valor efectivo ρDp.ef = CPI-1 ef= 40Hz, efecto observado en la Figura 8(b). Por lo tanto, la migración en distancia es la responsable final del desenfocado en Doppler en el mapa distancia-Doppler.

La componente radial del movimiento de traslación del blanco es la responsable de intensos efectos de desenfocado en la imagen ISAR. Son pues necesarias técnicas que puedan compensar tales fenómenos.

Efectos de desenfocado debidos al movimiento de rotación La componente tangencial de la traslación así como la propia rotación (vectores de rotación de guiñada, cabeceo y balanceo) del blanco, los cuales son movimientos capaces de variar el ángulo de aspecto del blanco, y con ello generar gradientes Doppler entre dispersores situados en la misma celda de distancia. Si tales gradientes Doppler son suficientes, esos dispersores podrán ser discriminados en la dimensión Doppler y la imagen ISAR presentará información bidimensional del blanco.

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Como la intención es obtener una firma detallada del blanco, tales movimientos son deseados, aunque ciertamente, en el caso de un escenario con blancos no cooperativos, no se puede hacer nada para que estén presentes. No obstante, a pesar de la necesidad de tales movimientos, su presencia puede también causar efectos de desenfocado en la imagen ISAR. Tales fenómenos suelen referirse como una migración a través de las celdas de resolución (MTRC, Migration Through Resolution Cells). Aun cuando un blanco esté rotando con velocidad uniforme, puede ocurrir que los dispersores más lejanos del centro de rotación migren sobre celdas de distancia y/o Doppler, durante el tiempo de observación. Este fenómeno de migración es mucho más probable si la resolución del radar es alta, una situación que se puede demostrar en condiciones necesarias, una de ellas, es aquella que pone límites a las dimensiones máximas del blanco para que no exista MTRC debido a la rotación. Tales expresiones son:

Figura 9: Escenario simulado con un blanco formado por nueve dispersores puntuales, girando con una velocidad de rotación uniforme.

En donde Dd y Da son las máximas extensiones del blanco en distancia (slant-range) y en azimut (cross-range), respectivamente, y ρd y ρa son las resoluciones en distancia Expresión 1-12 y 13 y en azimut dadas por las expresiones (1.1) y (1.2), respectivamente. Para poner de manifiesto los efectos de desenfocado debidos a las componentes de rotación, se ha simulado un escenario con un blanco rotativo formado por nueve dispersores girando con una velocidad de rotación uniforme, según lo indica la Figura 9.

Un radar LFMCW de parámetros de transmisión detallados en la Tabla 2 ilumina al blanco previamente durante un tiempo de iluminación de 1 s. Los parámetros T1 y TP (Figura 4) son 0,05 ms y 0,8 ms, idénticos al ejemplo desarrollado al comienzo. Los parámetros del escenario se detallan en la Tabla 3

Tabla 3: Parámetros de simulación del escenario con nueve dispersores detallado en la Figura 9

En la simulación se ha elegido σK , para k = 1, siendo k ∈ {1, ..., 9} y una SNR de −10 dB, donde la potencia de señal ha sido definida como σk

2 = 1. La frecuencia de muestreo es nuevamente 8,192 MHz.

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Figura 10. Imagen ISAR para el escenario simulado formado por un blanco rotatorio con nueve dispersores. Obsérvese la existencia de MTRC Doppler (fd = 2r_−1) es 380 Hz. Como la PRF es igual a 1000 Hz, resulta que el eco del blanco en tiempo lento está bien muestreado.

La Figura 10 muestra la imagen ISAR obtenida para el ejemplo previo, simulado, aplicando el método básico de formación RDA. En ella se puede observar que cada dispersor del blanco (salvo obviamente el centro de rotación) migra de celda de distancia y de Doppler. La imagen de cada dispersor está lejos de la respuesta ideal, en celda bidimensional.

Los siguientes puntos justifican el resultado obtenido en la Figura 10:

El máximo efecto Doppler útil, ocurre para los dispersores con radio de rotación perpendicular a la LOS, pues para ellos la velocidad radial es la máxima posible. Tal frecuencia Doppler (fd = 2Ωrλ-1 ) es 380 Hz. Como la PRF es igual a 1000 Hz, resulta que el eco del blanco en tiempo lento está bien muestreado.

La resolución en distancia procesada es ρdP = 18,75 cm, mientras que la resolución azimutal es ρa = 1,05 cm, de acuerdo con la expresión (1.2) y teniendo en cuenta que la variación del ángulo de aspecto Δθ durante el tiempo de observación es Δθ = 0,5 rad (Δθ = Ω. CPI).

Según lo anterior, no se satisfacen las ecuaciones (1.12) y (1.13), con lo que el efecto de desenfocado de MTRC está presente, como claramente indica la Figura 10.

La componente tangencial del movimiento de traslación o la rotación del blanco pueden generar efectos de desenfocado en las imágenes ISAR, incluso cuando la velocidad de rotación es uniforme. En consecuencia, serán necesarias técnicas que intenten mitigar tales efectos. Obviamente, el fenómeno de MTRC también puede darse cuando la velocidad de rotación no es uniforme o cuando varía la dirección del vector efectivo de rotación durante el CPI, en cuyo caso la imagen ISAR obtenida es una combinación de distintos planos de proyección, en realidad lo que se cuenta es el movimiento relativo que produce Doppler.

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