TAREAS

1.Prob. 3.1, 3.3, 3.4 Pág. 102, Montgomery 1ª ed.

3.1 R: X puede tomar cualquier valor entre 0 a 1000

3.3 R: X puede tomar cualquier valor entre 0 a 99999

3.4 R: X puede tomar cualquier valor entre 0 a 5

2. Prob. 7.3, pág. 248, Berenson. Determina además la Distribución Acumulada de la variable aleatoria

discreta X y grafica ambas distribuciones.

a)orden precipitación probabilidad1 0 Prob(X≤0)=i/(N+1)= 1/(12+1)=0.07692 (7.69%)2 1 Prob(X≤1)=i/(N+1)= 2/(12+1)= 0.1538 (15.38%)3 2 Prob(X≤2)=i/(N+1)= 3/(12+1)= 0.2307 (23.07%)4 3 Prob(X≤3)=i/(N+1)= 4/(12+1)= 0.3076 (30.76%)5 4 Prob(X≤4)=i/(N+1)= 5/(12+1)= 0.3846 (38.46%)6 5 Prob(X≤5)=i/(N+1)= 6/(12+1)= 0.4615 (46.15%)7 6 Prob(X≤6)=i/(N+1)= 7/(12+1)= 0.5384 (53.84%)8 7 Prob(X≤7)=i/(N+1)= 8/(12+1)= 0.6153 (61.53%)9 8 Prob(X≤8)=i/(N+1)= 9/(12+1)= 0.6923 (69.23%)10 9 Prob(X≤9)=i/(N+1)= 10/(12+1)= 0.7692 (76.92%)11 10 Prob(X≤10)=i/(N+1)=11/(12+1)= 0.8461 (84.61%)12 11 Prob(X≤11)=i/(N+1)=12/(12+1)= 0.9230 (92.30%)

b)Media= . Calcule la media o número esperado de automóviles vendidos diariamente.

μx= 0 (0.08) + 1 (0.2) + 2 (0.284) + 3 (0.132) + 4 (0.072) + 5 (0.06) + 6 (0.052) + 7 (0.04) + 8 (0.032) + 9 (0.028) + 10 (0.016) + 11 (0.004) = 3.056 autos por día

c). Calcule la desviación estándar.σx= 0-3.05620.08+ 1-3.05620.2+ 2- 3.05620.284+ 3-3.05620.132+ 4- 3.05620.072+ 5-3.05620.06+6-3.05620.052+ 7-3.05620.04+8-3.05620.032+9-3.05620.028+ 10- 3.05620.016+ 11- 3.0562(0.004) = 6.068864 = 2.463506444autos por dia

d) ¿Cuál es la probabilidad de que en día determinado1. Se vendan menos de 4 automóviles?P (x<4) = P (0) + P (1) +P (2) + P (3) = 0.08 + 0.2 + 0.284 + 0.132 = 0 0.6962. Se vendan a lo más 4 automóviles?P (x ≤ 4)= P (0) + P (1) +P (2) + P (3) + P (4) = 0.08 + 0.2 + 0.284 + 0.132 + 0.072 = 0.7683. Se vendan al menos 4 automóviles?P (x ≥ 4) = P (4) + P (5) + P (6) + P (7) + P (8) + P (9) + P (10) + P (11) = 0.072 + 0.06 + 0.052 + 0.04 + 0.032 + 0.028 + 0.016 + 0.004 = 0.3044. Se vendan exactamente 4 automóviles?P (4) = 0.0725. Se vendan más de 5 automóviles?P ( x> 5) = P (6) + P (7) + P (8) + P (9) + P (10) + P (11) = 0.052 + 0.04 + 0.032 + 0.028 + 0.016 + 0.004 = 0.172

3.- Prob. 7.4, Pág. 248, Berenson.

A ) = μx = 90 (0.1) + 70 (0.3) + 45 (0.4) + 15 (0.2) = $ 51.00B ) = σx= 90- 5120.1+ 70-5120.3+ 45-5120.4+ 15-512(0.2) =534 = 23.10844002C ) = Las cervezas, porque ganaría un peso más que la venta de hot dogs.

4.- Prob. 35, Pág. 210, Anderson.

A . = 15 o 15%B . = 2 o 2%C . = 85 o 85%D. = 4

5.- Prob. 43, Pág. 214, Anderson. Además grafica la distribución de probabilidad para la variable aleatoria del

problema.

43. Los pasajeros de las aerolíneas llegan en forma aleatoria e independiente al mostrador de revisión de pasajeros. La tasa media de llegada es 10 pasajeros por minuto.a. Calcule la probabilidad de que no llegue ningún pasajero en un lapso de un minuto.b. Calcule la probabilidad de que lleguen tres o menos pasajeros en un lapso de un minuto.c. De que no llegue ningún pasajero en un lapso de 15 segundos.d. De que llegue por lo menos un pasajero en un lapso de 15 segundos.

6.- Prob. 48, Pág. 216, Anderson. Además grafica la distribución de probabilidad para la variable aleatoria del problema.

48. En una encuesta realizada por Gallup Organization, se les preguntó a los interrogados, “Cuál es

el deporte que prefieres ver”. Futbol y básquetbol ocuparon el primero y segundo lugar de preferencia(www.gallup.com, 3 de enero de 2004). Si en un grupo de 10 individuos, siete prefierenfutbol y tres prefieren básquetbol. Se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas.a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos prefieren el futbol?b. ¿De que la mayoría (ya sean dos o tres) prefiere el futbol?

7.- Prob. 8.1, 8.8, Pág. 291, 292 Berenson.

8.- Prob. 38, pág. 134, Webster.