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TAREAS DE MATEMÁTICAS CURSO: 1ºESO FECHA ENTREGA: 3/04/2020

Semana: 30 marzo – 3 abril 2020 Susana Rodríguez Carballido Tareas Matemáticas 1.º ESO

TAREAS DE CONSOLIDACIÓN: TEMA 7 - ECUACIONES Esta semana vamos a seguir consolidando lo aprendido en el tema 7 sobre ecuaciones.

Recordad que se trata de que mantengáis una rutina de trabajo similar a la que seguiríais en el colegio, por lo que es interesante que hagáis unos pocos ejercicios cada día, sin atracones antes de la entrega.

De esta forma podéis ir planteando las dudas que os surjan y os las vamos resolviendo a lo largo de la semana. Al igual que la semana pasada, haced los ejercicios en vuestra libreta, fotografiadlos y hacédmelos llegar a mi correo electrónico: [email protected] antes de la fecha límite.

Podéis consultarme cualquier duda también a través de este correo electrónico a través de preguntas escritas, audios o vídeos. Intentaré responderos cuanto antes. ¡Mucho ánimo!

JORNADA 1

1. Traduce las siguientes expresiones al lenguaje algebraico.

a) La mitad de un número llamado x más su triple.

b) Un número 5 unidades mayor que otro número llamado x.

c) La edad que tendrá Vicente dentro de 10 años en comparación con la actual.

d) El doble de los caramelos que tendría Ricardo si se comiera tres de los que tiene.

2. Escribe un enunciado cuya expresión algebraica sea la siguiente.

a) 2x – 1 b) x + (x + 1) + (x + 2) c) 10x d) 5(x + 2)

3. Asocia cada frase con su expresión algebraica:

4. Opera y simplifica las siguientes expresiones.

a) 2x – 7 + 6 · (x – 1) b) x2 + 6x + 7x

2 – 8x c) 3 · (2x + 5) d) 3x

2 – 9x – 3x

2 + 20x

5. Averigua el número secreto:

mailto:[email protected]



JORNADA 2

6. Calcula el valor numérico de la expresión en cada caso.

a) 3 · (x – 6) – 8, para x = 9 c) (x – 5)2, para x = 6

b) x2 – 5

2, para x = 6 d) a

2 – 4a + 11, para a = –2

7. Resuelve estas ecuaciones de primer grado.

a) 3x – 12 = 9 – 4x c) 3 · (6x – 4) + 8 = 11x + 10

b) 2x + 5 – 7x + 9 = 15 – 8x – 1 d) 2 3

3 25

xx

8. Laura compró primero tres bolígrafos, luego se gastó 7 € en cuadernos y finalmente compró 5 bolígrafos más. De los 20 € que tenía al principio solo le quedan 8,20 €. ¿Cuánto costó cada bolígrafo?

9. ¿Cuántos perros tienes? –preguntó Paco a Sara.

- Averígualo –respondió ella. –Si a la mitad de los perros que tengo les sumas el doble de los que tengo y quitas medio perro, quedan exactamente dos perros. ¿Cuántos perros tengo?

10. Escribe la ecuación necesaria para calcular: ¿Cuánto pesa un huevo?



JORNADA 3

11. En un juego aparecen en una tabla varios símbolos, cada una de los cuales representa un número distinto, y la suma de algunas filas o columnas.

54

35 38

a) Fíjate en las dos primeras columnas. ¿Qué diferencia hay entre el valor de un y el de un ?

b) A partir de la respuesta anterior, ¿cuánto sumará la última columna? c) Calcula el valor que representa cada símbolo y completa la tabla.

12. Calcular el doble de un número más su mitad es igual que sumarle 3 a ese número. ¿Qué número es?

13. Un famoso cuento chino (Adaptación del libro “Los nueve capítulos del arte matemático”. Año 100 a.C.). ¿Cuánto paga cada uno?

14. Arantxa tiene el doble de lápices de colores que Julio. Este tiene 10 lápices menos que Cristina. Pedro tiene 13 lápices más que Julio. Entre todos tienen 88 lápices. ¿Cuántos tiene cada uno?

15. Contesta si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones.

a) 3 ⋅ a es lo mismo que a ⋅ 3. b) n + 2 es lo mismo que 2 + n. c) 2 − a es lo mismo que a − 2.

d) 3 ⋅ (5 + a) es lo mismo que 15 + a. e) 2 ⋅ a es lo mismo que a + a.



JORNADA 4

En esta jornada te proponemos resolver un sudoku de una manera distinta y aplicando lo aprendido sobre la resolución de ecuaciones de primer grado.

¿QUÉ ES UN SUDOKU?

Es un juego matemático que se publicó por primera vez a finales de 1970 y que se popularizó en primer lugar en Asia, dándose a conocer internacionalmente en 2005 cuando varios periódicos empezaron a publicarlo como parte de sus pasatiempos.

El objetivo del sudoku es rellenar una cuadrícula de 9 × 9 celdas (81 celdas) dividida en subcuadrículas de 3 × 3 (también llamadas "cajas" o "regiones") con las cifras del 1 al 9 teniendo como referencia algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas.

Lo importante es que en cada fila, cada columna y cada caja deben aparecer todos los números del 1 al 9.

¿QUÉ ES UN ECUSUDOKU?

Vamos a llamar ecusudoku a un sudoku en el que cada una de las celdas que debemos rellenar se corresponde con la solución de una ecuación de primer grado.

Completa el siguiente ecusudoku donde tendrás que cambiar cada letra por el resultado de las ecuaciones de primer grado correspondientes.

Observa que sabrás si has resuelto de manera correcta las ecuaciones si el ecusudoku queda bien rellenado, es decir, en cada fila, columna o caja aparecen todos los números del 1 al 9.

JORNADA 5

Esta última jornada vais a realizar la actividad “PITÁGORAS MANIPULADO” que se describe a continuación

9 5 2

4 1 6

2 3 9

8 2

7 4

3 5

7 2 3

6 4 7

1 9 6

5 3 H E 7 F I B A A 3 – 4x = 2x – 9 F 3(x – 7) = 5(x –1) – 4x

B 2(3x + 1) – 2x + 7 = x + 12 G 3(2 – x) + 4 = 5 – (3x – 10) – x

C 12 – (–2x + 5) = 4x + 1 H 12 3

2 123 2

x x

D 3 2 4

2 5

x xx

I

5 5 1

4 36 9

x x x

E 5(2x – 7) – (x – 2) = 3 + 3x

6 D A 1 9 5 C H F

B 9 8 C H A G 6 D

8 G I D 6 B H A 3

4 A E 8 G 3 D I 1

7 B C I 2 H F G 6

I 6 B G C D 2 8 H

A F D 4 1 9 E C 5

C H G A 8 E B 7 9

TAREAS MATEMÁTICAS FECHA ENTREGA: 3/04/2020

Semana: 30 marzo – 3 abril 2020 Susana Rodríguez Carballido Tareas Matemáticas

“PÍTAGORAS MANIPULADO”

Esquema de la demostración visual del Teorema de Pitágoras.

H. E. Dudeney y H. Perigal

Imagen de Blue Math Software



DESCRIPCIÓN DE LA TAREA

Con el siguiente trabajo vamos a demostrar, de forma manipulativa, el Teorema de Pitágoras que dice que la suma del área de los cuadrados formados por los catetos de un triángulo rectángulo, es igual al área del cuadrado de la hipotenusa.

Haced fotografías del proceso y hacédmelas llegar a mi correo electrónico: [email protected].

PASOS A SEGUIR:

1. Dibujad un triángulo rectángulo (es decir un triángulo con un ángulo recto).

2. Después dibujad dos cuadrados que tengan como uno de sus lados cada cateto del triángulo. (recuerda que los catetos son los lados que forman el ángulo recto). Utilizad escuadra y cartabón para que quede perfecto.

mailto:[email protected]



3. Trazad las diagonales del cuadrado formado por el cateto mayor.

4. A continuación, pasando por el centro de este cuadrado trazad una paralela a la hipotenusa (el lado mayor del triángulo rectángulo)

5. Ahora por el mismo centro trazad una perpendicular a la hipotenusa (que forme un

ángulo de 90 grados con ella).



Tendréis el cuadrado dividido en 4 partes un poco raras. Pero que nos sirven para demostrar el teorema.

6. Ahora recortad entero el cuadrado formado por el cateto menor y, el cuadrado formado

por el cateto mayor, en las 4 partes raras en las que lo hemos dividido.

7. Con todos estos recortes vamos a rellenar el espacio del cuadrado que forma la hipotenusa. Como podéis ver, la superficie de este cuadrado es igual a la suma de los cuadrados menores.

Matemáticamente, la superficie o el área de un cuadrado se calcula multiplicando lado x lado, lo que es igual a ese lado al cuadrado, con lo que si llamamos a a la hipotenusa y b y c a los catetos del triángulo, equivale a: a² = b² + c²

¡TEOREMA DE PITÁGORAS MANIPULADO Y DEMOSTRADO!

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