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TAREAS MATEMÁTICAS APLICADAS CURSO: 3ºESO FECHA ENTREGA: 3/04/2020

Semana: 30 marzo – 3 abril 2020 Susana Rodríguez Carballido Tareas Matemáticas 3.º ESO

TAREAS DE CONSOLIDACIÓN: FIGURAS PLANAS Esta semana seguimos consolidando lo aprendido en el tema 7 sobre las figuras planas.

Recordad que se trata de que mantengáis una rutina de trabajo similar a la que seguiríais en el colegio, por lo que es interesante que hagáis unos pocos ejercicios de cada asignatura cada día, sin pegaros atracones los días antes de la entrega.

De esta forma, podéis ir planteando las dudas que os surjan y os las vamos resolviendo a lo largo de la semana. Al igual que la semana pasada, haced los ejercicios en vuestra libreta, fotografiadlos y hacédmelos llegar a mi correo electrónico: [email protected] antes de la fecha límite.

Podéis consultarme cualquier duda también a través de este correo electrónico a través de preguntas escritas, audios o videos. Intentaré responderos cuanto antes. ¡Mucho ánimo!

JORNADA 1

1. Completa la siguiente tabla en la que tenemos datos de dos de los lados de un triángulo rectángulo.

Cateto b Cateto c Hipotenusa a

45 cm 60 cm

8 dm 15 dm

20 m 80 m

6 m 6 m

2. Estudia si los triángulos cuyas medidas de lados se indican son rectángulos.

a) 40 cm, 30 cm y 50 cm b) 25 dm, 18 dm y 40 dm c) 4 cm, 4 cm y 6 cm

3. Contesta razonadamente las siguientes preguntas

a) El baricentro de un triángulo siempre está en el interior del triángulo.

b) ¿Dónde se sitúa el ortocentro de un triángulo rectángulo?

c) ¿Qué ocurre con las medianas, mediatrices, alturas y bisectrices en un triángulo equilátero?

d) ¿Cuál es el punto que equidista de tres puntos dados no alineados?

4. Calcula las medidas de los ángulos semiinscritos en las circunferencias.

5. Calcula las medidas de los ángulos desconocidos en los siguientes polígonos regulares.

a) b)

mailto:[email protected]



JORNADA 2

6. Dibuja un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mida 8 cm. ¿Es única la solución?

7. Calcula la altura y el cateto b de este triángulo rectángulo

8. Calcula la altura de la torre:

9. Calcula la medida de los lados desconocidos en las siguientes figuras:

10. Observa los ángulos rectos de la figura y calcula la altura y la longitud de la rampa.



JORNADA 3

11. Calcula la altura de un triángulo equilátero de 6 cm de lado. Haz un dibujo que represente el enunciado de este ejercicio.

12. Halla el perímetro y el área de un triángulo isósceles de lados 5, 5 y 8 cm. Dibuja la figura que ilustra el enunciado del ejercicio.

13. Calcula el perímetro y el área de las figuras:

14. Calcula el área de un rombo de lado 13 cm si se sabe que dos vértices opuestos están distanciados 10 cm entre sí. Dibuja la figura que ilustra el enunciado del ejercicio.

15. Dibuja un polígono convexo de 5 lados y un polígono cóncavo de seis lados. ¿Cuántas diagonales tiene cada uno?



JORNADA 4

16. Calcula todos los ángulos desconocidos en las siguientes figuras:

17. Calcula el perímetro y el área de un rectángulo si uno de sus lados mide 40 cm y sus diagonales miden 60 cm. Haz un dibujo que represente el enunciado de este ejercicio.

18. Calcula la medida de los lados desconocidos en las siguientes figuras:

19. Las diagonales de un cuadrado miden √18cm. Calcula el perímetro y el área del cuadrado.

20. Calcula el lado y el área de un polígono regular de 12 lados sabiendo que su radio es de 7,727 dm y su apotema de 7,464 dm.

TAREAS MATEMÁTICAS FECHA ENTREGA: 3/04/2020

Semana: 30 marzo – 3 abril 2020 Susana Rodríguez Carballido Tareas Matemáticas

“PÍTAGORAS MANIPULADO”

Esquema de la demostración visual del Teorema de Pitágoras.

H. E. Dudeney y H. Perigal

Imagen de Blue Math Software



DESCRIPCIÓN DE LA TAREA

Con el siguiente trabajo vamos a demostrar, de forma manipulativa, el Teorema de Pitágoras que dice que la suma del área de los cuadrados formados por los catetos de un triángulo rectángulo, es igual al área del cuadrado de la hipotenusa.

Haced fotografías del proceso y hacédmelas llegar a mi correo electrónico: [email protected].

PASOS A SEGUIR:

1. Dibujad un triángulo rectángulo (es decir un triángulo con un ángulo recto).

2. Después dibujad dos cuadrados que tengan como uno de sus lados cada cateto del triángulo. (recuerda que los catetos son los lados que forman el ángulo recto). Utilizad escuadra y cartabón para que quede perfecto.

mailto:[email protected]



3. Trazad las diagonales del cuadrado formado por el cateto mayor.

4. A continuación, pasando por el centro de este cuadrado trazad una paralela a la hipotenusa (el lado mayor del triángulo rectángulo)

5. Ahora por el mismo centro trazad una perpendicular a la hipotenusa (que forme un

ángulo de 90 grados con ella).



Tendréis el cuadrado dividido en 4 partes un poco raras. Pero que nos sirven para demostrar el teorema.

6. Ahora recortad entero el cuadrado formado por el cateto menor y, el cuadrado formado

por el cateto mayor, en las 4 partes raras en las que lo hemos dividido.

7. Con todos estos recortes vamos a rellenar el espacio del cuadrado que forma la hipotenusa. Como podéis ver, la superficie de este cuadrado es igual a la suma de los cuadrados menores.

Matemáticamente, la superficie o el área de un cuadrado se calcula multiplicando lado x lado, lo que es igual a ese lado al cuadrado, con lo que si llamamos a a la hipotenusa y b y c a los catetos del triángulo, equivale a: a² = b² + c²

¡TEOREMA DE PITÁGORAS MANIPULADO Y DEMOSTRADO!

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