ESCUELA POLITECNICA NACIONAL

TAREA 5

RESOLUCION DE EJERCICIOS

Capacitancia

Diseño de líneas de transmisión

Favio Aldás

Juan Lozada

Calculo de parámetros de líneas de transmisión, Inductancia.

1) Una línea de transmisión tiene los conductores dispuestos en triangulo (delta) de tal manera que las distancias entre ellos guardan la siguiente relación:

Dab=10m

Dbc=6m

Dca=6m

Calcule la capacitancia de la línea si se considera los conductores sólidos y con r=0.04m para los siguientes casos

a) Línea con un solo conductor por faseb) Línea con dos conductores por fase con separación de 50cm entre ellos

a)

C=2π ϵ 0

lnDMGr

DMG= 3√Dab∗Dbc∗Dca

DMG= 3√10∗6∗6

DMG=7.1137m

C=2π∗8.85∗10−12

ln7.1137m0.04m

C=10.7328∗10−12 Fm

b)

C=2 π ϵ 0

lnDMGr equivalente

DMG= 3√Dab∗Dbc∗Dca

DMG= 3√10∗6∗6

DMG=7.1137m

requivalente=4√0.5∗0.04∗0.5∗0.04

requivalente=0.14142m

C=2π 8.85∗10−12

ln7.11370.14142

C=14.19232∗10−12 Fm

2) Una línea de 60Hz dispuesta como indica la figura presenta esa disposición con conductores Drake. a) Encuentre la reactancia capacitiva para 1milla. b) Si la longitud de la línea es de 175 millas y el voltaje normal de operación es 220kV

encuentre la reactancia capacitiva de la línea para toda su longitud, la corriente de carga de la línea y la potencia reactiva de carga.

Diámetro Drake 1.108 pulgadas

a)

C=2π ϵ 0

lnDMGr

DMG= 3√Dab∗Dbc∗Dca

DMG= 3√20∗20∗38

DMG=24.77 ft∗30.48

cmft

∗1 pulg

2.54cm

DMG=297.24 pulg

C=2π 8.85∗10−12

ln297.240.554

C=8.8472∗10−12

Fm

∗1609m

milla∗1milla

C=14.235∗10−9F en1milla

b)

C=8.8472∗10−12

Fm

∗1609m

milla∗175milla

C=2.4911∗10−6 F / fase

Xc= 12πfC

Xc= 1

2π 60∗1.24557∗10−6F¿

¿

Xc=1.065KΩ/ fase

I carga=

220000

√31.065KΩ

I carga=119.26 A

S=√3V L I

S=√3∗220000∗119.26 A

S=45.44MVA

3) Calcular la capacidad por fase y la suceptancia de una línea trifásica balanceada, 60 Hz, con el espaciamiento horizontal de fase de 10m con tres conductores en el paquete de 0.3m. supongamos que la línea esta uniformemente transpuesta y los conductores tienen un 1cm de radio

C=2 π ϵ 0

lnDMGr equivalente

DMG= 3√Dab∗Dbc∗Dca

DMG= 3√10∗10∗20

DMG=12.5992m

requivalente=9√ (0.01∗0.3∗0.3 )3

requivalente=0.09654m

C=2π 8.85∗10−12

ln12.59920.09654

C=11.41475∗10−12 Fm

Bc=2πfC

Bc=2π 60∗11.41475∗10−12

Bc=4.30326∗10−9 mhom