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Capítulo 2.
Capacitancia y
dieléctricos
M del Carmen Maldonado Susano
Objetivos
El alumno calculará la
capacitancia de un sistema
y la energía potencial
eléctrica en él almacenada.
M del Carmen Maldonado Susano
Capacitor
Es un dispositivo capaz de
almacenar energía.
M del Carmen Maldonado Susano
No polarizados
Polarizados
Tipos de Capacitores
M del Carmen Maldonado Susano
Capacitancia
La capacitancia C de cualquier
capacitor se define como la
razón entre la magnitud de la
carga en cualquier de los
conductores y la diferencia de
potencial V entre ellos.
M del Carmen Maldonado Susano
Por definición es :
La unidad de capacitancia en el
Si es el Farad (F) o
coulomb/volt.
FaradV
qCeq
Capacitancia
Paralelo C1
C2Referencia 2
FaradCCCeq 21
Conexión de capacitores en paralelo
La capacitancia equivalente,
𝐶𝑒𝑞 , de un sistema de
capacitores conectados en
paralelo es igual a la suma de
las capacitancias individuales
Conexión de capacitores en paralelo
FaradCCCCeq 321
La diferencia de potencial es la
misma para cada capacitor.
Conexión de capacitores en paralelo
voltVVVV ccctotal 321
La carga eléctrica total es la
suma de las cargas del capacitor.
Conexión de capacitores en paralelo
CoulombqqqqcccTotal 321
C1 C2
Conexión de capacitores en serie
Serie
Referencia 2
FaradCCCeq 21
111
La capacitancia equivalente se
obtiene por:
Conexión de capacitores en serie
FaradCCCCeq 321
1111
M del Carmen Maldonado Susano
En este caso todos los
capacitores tienen la misma
carga eléctrica.
Conexión de capacitores en serie
CoulombqqqqcccTotal 321
La diferencia de potencial es la
suma de las diferencias de
potencial a través de cada uno
de los capacitores.
Conexión de capacitores en serie
voltVVVV ccctotal 321
Área y Capacitancia
M. Del Carmen Maldonado Susano
Capacitor
Un capacitor está formado
por dos conductores con
cargas de igual magnitud y
de signos opuestos
separados por un
dieléctrico.
Capacitor de placas planas y paralelas
La capacitancia de un
capacitor plano de placas
paralelas de superficie A y
separadas por una distancia
d, se expresa por:
Faradd
AC o
donde:
ke = constante dieléctrica del
material dieléctrico entre las
placas.
En estas condiciones la
capacitancia se obtiene por:
Faradd
AkC oe
Dieléctrico Permitividad
relativa, ke
Eruptura (MV/m)
aire 1.00059 3.0
baquelita 4.8 12.0
mica 4 160
papel 2.5 14
polietileno 1.3 50
vidrio 4.5 13
oek
Capacitancia de una esfera
aislada
Capacitancia de una esfera
cargada de radio R (rodeada
por el vacío).
FaradRC o4
Ejercicios
M del Carmen Maldonado Susano
Si el radio de la esfera fuera
R = 30 cm
Obtenga el valor de la
capacitancia.
FaradRC o4
Ejercicio 1
FaradRC o4
FaradxC )30.0(1085.84 12
picoFaradC 36.33
Ejercicio 1
Si el radio de la esfera fuera
R = 50 cm
Obtenga el valor de la
capacitancia.
FaradRC o4
Ejercicio 2
FaradRC o4
FaradxC )50.0(1085.84 12
FaradxC 121060.55
Ejercicio 2
Capacitancia de 2 electrodos
esféricos concéntricos
Capacitancia de 2 electrodos
esféricos concéntricos cargados
con igual carga pero de signo
contrario.
Faradrr
rrC
ab
ba
o
4
Ejercicios
Si los radios de las esferas fueran :
ra = 5 cm
rb = 10 cm
Obtenga el valor de la capacitancia, C=?.
Ejercicio 3
FaradxC
05.010.0
10.0*05.1085.84 12
picoFaradC 12.11
Ejercicio 3
Faradrr
rrC
ab
ba
o
4
Si los radios de las esferas fueran :
ra = 3 cm
rb = 6 cm
Obtenga el valor de la capacitancia, C=?.
Ejercicio 4
Faradrr
rrC
ab
bao
4
FaradxC
03.006.0
06.0*03.1085.84 12
picoFaradC 6.6
Ejercicio 4
Capacitancia de capacitor
cilíndrico
Capacitancia de capacitor
cilíndrico de longitud l y radio
interior a y exterior b.
𝐶 =𝑙
2𝐾 ln𝑏
𝑎
Energía y Capacitancia
M. Del Carmen Maldonado Susano
La energía almacenada en un
capacitor se obtiene:
Energía almacenada en un capacitor
JouleVCU 2
2
1
JouleVQU2
1
Bibliografía
Electricidad y Magnetismo
Gabriel Jaramillo
Editorial Trillas