8/19/2019 tarea cálculo integral series de taylor

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UNIVERSIDAD DE CONCEPCION

FACULTAD DE CIENCIASFISICAS Y MATEMATICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

CPM

TAREA 2 - Cálculo II

1. Analice el comportamiento de las siguientes series estudiando sussumas parciales.

a )∞n=1

ln

1 +

 1n

b)∞n=1

(arctan(n)− arctan(n− 1))

2. Demuestre, utilizando series geométricas, que  0, 9 = 1.(Pista: Note que  0, 9 = 0, 9 + 0, 09 + 0, 009 +  ...)

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