Guía de Trabajo #4 Cinemática en Dos Dimensiones 09-02-2015, I-2015 1

Universidad Nacional Autónoma de HondurasFacultad de Ciencias

Escuela de FísicaFísica General I FS-100

Nombre: __________________________ Cuenta: ___________________

Docente:______________ Sección:_________ Fecha:________ # Lista:______

Instrucciones: Resuelva de forma clara y ordenada los problemas que se plantean a continuación, todas las res-puestas deben estar justificadas por un procedimiento y encerradas con un recuadro en tinta, de lo contrario no tienederecho a reclamos.

#1 A medida que un proyectil lanzado hacia arriba se mueve en su trayectoria parabólica, ¿en qué punto a lo largode su trayectoria los vectores velocidad y aceleración del proyectil son mutuamente perpendiculares?

a) En ninguna parte.b) En el punto más alto.c) En el punto de lanzamiento.d) En el punto de llegada al suelo.e) En todo momento son perpendiculares.

#2 Ordene los ángulos de lanzamiento para las cinco trayectorias de la figura respecto al tiempo de vuelo, desde eltiempo de vuelo más corto al más largo.

a)

b)

c)

d)

e)

#3 Se lanza una piedra hacia el aire con un ángulo por encima de la horizontal, y se desprecia la resistencia del aire.¿Cuál de las gráficas en la figura describe mejor la rapidez v de la piedra en función del tiempo t mientras estáen el aire?

a)

b)

c)

d)

e)

Fís. ₡är£ø$ �ä␢ärrê†ê Coordinador Física General I (FS-100), UNAH

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#4 Dos bolas A y B se lanzan en el aire en ángulos diferentes, con θA > θB , y rapideces iniciales de la mismamagnitud vo. Cada una alcanza la misma altura h en su movimiento parabólico. ¿Cuál bola permanece mástiempo en el aire?

a) La A.b) La B.c) Ambas permanecen el mismo tiempo.d) Falta información para determinarlo.

#5 Una pequeña caja pesada con suministros de emergencia se deja caer desde un helicóptero en movimiento en elpunto A, mientras éste vuela a lo largo de una dirección horizontal. En el siguiente dibujo, ¿qué inciso describemejor la trayectoria de la caja (despreciando la resistencia del aire), según la observa un individuo parado en elsuelo?

a)

b)

c)

d)

e)

#6 En una feria, se gana una jirafa de peluche lanzando una moneda a un platito, el cual está sobre una repisa másarriba del punto en que la moneda sale de la mano y a una distancia horizontal de 2.10 m desde ese punto. Silanza la moneda con velocidad de 6.40 m/s, a un ángulo de 60.0 grados sobre la horizontal, la moneda caerá enel platito. Ignore la resistencia del aire.

a) ¿A qué altura está la repisa sobre el punto donde se lanza la moneda?b) ¿Qué componente vertical tiene la velocidad de la moneda justo antes de caer en el platito?

Respuesta: a) h = 1.50 m, b) vy = −0.890 m/s

#7 Dentro de una nave espacial en reposo sobre la Tierra, una pelota rueda desde la parte superior de una mesahorizontal y cae al piso a una distancia D de la pata de la mesa. Esta nave espacial ahora desciende en elinexplorado Planeta X. El comandante, el Capitán Curioso, hace rodar la misma pelota desde la misma mesacon la misma rapidez inicial que en la Tierra, y se da cuenta de que la pelota cae al piso a una distancia 2.76Dde la pata de la mesa. ¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad en el Planeta X? Respuesta: ax = 1.28 m/s2

#8 Los bomberos están lanzando un chorro de agua a un edificio en llamas, utilizando una manguera de alta presiónque imprime al agua una rapidez de 25.0 m/s al salir por la boquilla. Una vez que sale de la manguera, el aguase mueve con movimiento de proyectil. Los bomberos ajustan el ángulo de elevación α de la manguera hasta queel agua tarda 3.00 s en llegar a un edificio que está a 45.0 m de distancia. Ignore la resistencia del aire y supongaque la boquilla de la manguera está a nivel del suelo.

Fís. ₡är£ø$ �ä␢ärrê†ê Coordinador Física General I (FS-100), UNAH

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a) Calcule el ángulo de elevación α.

b) ¿A qué altura sobre el suelo incide el agua sobre el edificio, y con qué rapidez lo hace?

Respuesta: a) α = 53.1o, b) h = 15.9 m v = 17.7 m/s

#9 Aficionados a los deportes extremos saltan desde lo alto de El Capitn, un escarpado acantilado de granito de910 m de altura en el Parque Nacional de Yosemite. Suponga que una saltadora corre horizontalmente desde lacima de El Capitán con una rapidez de 5.00 m/s y, al saltar, disfruta de una caída libre hasta que está a 150 mencima del suelo del valle; y en ese momento abre su paracaídas.

a) ¿Durante cuánto tiempo la saltadora va en caída libre? Ignore la resistencia del aire.

b) Es importante estar tan lejos del acantilado como sea posible antes de abrir el paracaídas. ¿Qué tan lejosdel risco está la saltadora cuando abre su paracaídas?

Respuesta: a) t = 12.45 s, b) x = 62.25 m

#10 En fútbol americano, después de anotar un touchdown, el equipo tiene la oportunidad de ganar un punto máspateando el balón por encima de una barra sostenida entre dos postes. La barra está colocada en posiciónhorizontal a 10.0 ft por encima del suelo, y el balón se patea desde nivel del suelo a una distancia horizontal de36.0 ft con respecto a la barra. Las reglas del fútbol se indican en unidades inglesas pero, para este problema,realice la conversión a unidades del SI.

a) Hay un ángulo mínimo por encima del suelo, de tal forma que si el balón se lanza por debajo de este ángulo,jamás podrá saltar por encima de la barra, sin importar la rapidez que le imprima la patada. ¿Cuál es eseángulo?

b) Si el balón se patea a 45.08 por encima de la horizontal, ¿cuál debe ser su rapidez inicial para apenasalcanzar a librar la barra?

Respuesta: a) α = 15.5o, b) vo = 12.2 m/s

Fís. ₡är£ø$ �ä␢ärrê†ê Coordinador Física General I (FS-100), UNAH

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Cuando resuelva problemas de movimiento de proyectil, se sugiere el siguiente planteamiento:

1. Conceptualizar. Piense en lo que ocurre físicamente en el problema. Establezca la representación mental alimaginar el movimiento del proyectil a lo largo de su trayectoria.

2. Categorizar. Confirme que el problema supone una partícula en caída libre y que la resistencia del aire esdespreciable. Seleccione un sistema coordenado con x en la dirección horizontal y y en la dirección vertical.

3. Analizar. Si se conoce el vector velocidad inicial, descompóngalo en componentes x y y. Trate el movimientohorizontal y movimiento vertical de manera independiente. La ecuación 4.13 es útil para calcular R sólopara una trayectoria simétrica, como se muestra en la figura 4.9. Si la trayectoria no es simétrica, noaplique esta ecuación. Las expresiones generales conocidas por las ecuaciones 4.8 y 4.9 son los resultadosmás importantes porque proporcionan las componentes de posición y velocidad de cualquier partícula que semueve en dos dimensiones en cualquier tiempo t. Analice el movimiento horizontal del proyectil como unapartícula bajo velocidad constante. Examine el movimiento vertical del proyectil como una partícula bajoaceleración constante.

4. Finalizar. Una vez que determine su resultado, compruebe para ver si sus respuestas son consistentes conlas representaciones mentales y gráficas y que sus resultados son realistas.

5. Práctique. Resuleva en forma clara y ordenada en su cuardeno de la clase los ejemplos 4.2, 4.3, 4.4 y 4.5 dellibro de texto que contienen información muy relavante así como varios estilos de ejercicios del movimientoen dos dimensiones.

6. Rendirse nunca debe ser parte de sus opciones!

Fís. ₡är£ø$ �ä␢ärrê†ê Coordinador Física General I (FS-100), UNAH