tarea 1 controles industriales capitulo 7
DESCRIPTION
Ejercicios capitulo 7 control estadistico de la calidad y seis sigma 3era ediciónTRANSCRIPT
DaCalificacin serviciosMediaRangoLCILCLCI
1838463689378.23066.113954579.463636492.8133182
2848871879385.22266.113954579.463636492.8133182
3877692757978.61766.113954579.463636492.8133182
47169797962751766.113954579.463636492.8133182
5768110085100872466.113954579.463636492.8133182
66986988489892966.113954579.463636492.8133182
7888975728683.61766.113954579.463636492.8133182
8967671977375.62666.113954579.463636492.8133182
9617157907975.83366.113954579.463636492.8133182
10829387877684.61766.113954579.463636492.8133182
11808266838376.61766.113954579.463636492.8133182
12698489886575.22066.113954579.463636492.8133182
13509276627176.24266.113954579.463636492.8133182
14749473796777.42766.113954579.463636492.8133182
15667486787275.22066.113954579.463636492.8133182
16808284608377.82466.113954579.463636492.8133182
17578774947276.83766.113954579.463636492.8133182
18998883908088.21966.113954579.463636492.8133182
19878089897784.41266.113954579.463636492.8133182
207985657170742066.113954579.463636492.8133182
21937077807478.82366.113954579.463636492.8133182
227376818065751666.113954579.463636492.8133182
MEDIAS79.46423.136
A2=0.577
17. En la prestacin de servicios en una empresa se registra diariamente la evaluacin de los clientes. La forma operativa es la siguiente: todos los das en forma aleatoria se le pide a cinco clientes atendidos que contesten una encuesta de satisfaccin en el servicio, la escala de satisfaccin va de O a 1 OO. Los datos obtenidos durante el ltimo mes se muestran en la tabla
a) Mediante una carta de medias analice la estabilidad de la calidad de servicio.
b) Interprete los lmites de control.Los lmites nos facilitan la interpretacin del proceso, nos indica los puntos mximos aceptables. Si los datos se encuentran dentro significa que el proceso es estable, por lo contrario si algn dato se encuentra fuera nos dice que hubo una falla en el sistema.
c) El proceso es estableEl proceso es estable ya que las medias no se salen de los lmites.
d) Cul es su opinin acerca del nivel de calidad del servicio? Es relativamente buena, ya que la media de medias es de 79.4. .
12. En una empresa en la que se fabrican corcholatas o tapas metlicas para bebidas gaseosas, un aspecto importante es la cantidad de PVC que lleva cada corcholata, el cual determina el espesor de la pelcula que hace que la bebida quede bien cerrada. El peso de los grnulos de PVC debe estar entre 212 y 218 mg. Si el peso es menor a 212, entonces, entre otras cosas, la pelcula es muy delgada y eso puede causar fugas de gas en la bebida. Pero si el peso es mayor a 218 g, entonces se gasta mucho PVC y aumentan los costos. Para asegurar que se cumple con especificaciones, de manera ordinaria se usa una carta de control: cada 30 minutos se toma una muestra de cuatro grnulos consecutivos de PVC y se pesan. En la tabla 7.3 se muestran las ltimas 25 medias y los rangos obtenidos del proceso.
SubgrupoMediaRangoLCILCLCSLCILCLCS
1214.182.5213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
2213.482.7213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
3213.982.2213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
4214.121.8213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
5214.462.5213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
6213.382.7213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
7231.562.3213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
8214.081.8213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
9231.722.9213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
10214.642.2213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
11213.922.4213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
12213.963.6213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
13214.20.4213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
14213.743.2213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
15214.261.2213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
16214.182.2213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
172141213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
18213.62213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
19214.22.7213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
20214.380.8213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
21213.782213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
22213.741.6213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
23213.322.4213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
24214.023.2213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
25214.241.1213.848456215.4056216.96274402.1364.874779
Medias215.40562.136
A2=0.729
D3=0
D4=2.2822
a) Calcule los lmites de una carta X-R y obtenga las cartas.MediasRangos
LCI=213.8485LCI=0
LC=215.4056LC=2.136
LCS=216.9627LCS=4.8747792
b) Interprete las cartas (puntos fuera, tendencias, ciclos, etctera).
c) El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadstico razonable?8 puntos fuera de control. No es estable el proceso. Baj de nivel y en unos casos el peso fue mucho mayor a 218 g por lo que el precio de fabricacin excede la media.
d) Cules son sus conclusiones generales sobre la capacidad del proceso?El proceso no es estable porque hay 8 puntos fuera de los lmites que hacen que no se cumpla con el proceso de las tapas metlicas, por lo que puede haber fugas en las bebidas o ser que las tapas sean muy caras.e) Qu acciones recomendara para mejorar el proceso?Mejorar el proceso de pesado de PVC de las tapas para que todas cumplan con la media y cumplan el requerimiento dentro de los lmites especificados.13. En el caso de la longitud de las bolsas del ejercicio 11, se decide emplear una carta de control X-R utilizando un tamao de subgrupo de cinco, en donde se toman cinco bolsas consecutivas cada determinado tiempo. En la tabla 7.4 se muestran las medias y los rangos de los ltimos 40 subgrupos (los datos estn en milmetros).SubgrupoMediaRangoLCILCLCSLCILCLCS
1301.121.9299.270473300.775302.27952802.60755.5133
2300.961299.270473300.775302.27952802.60755.5133
3301.163.6299.270473300.775302.27952802.60755.5133
4300.51299.270473300.775302.27952802.60755.5133
5301.282.5299.270473300.775302.27952802.60755.5133
6299.922.3299.270473300.775302.27952802.60755.5133
73002.3299.270473300.775302.27952802.60755.5133
8301.861.5299.270473300.775302.27952802.60755.5133
9301.522.3299.270473300.775302.27952802.60755.5133
10302.80.4299.270473300.775302.27952802.60755.5133
11299.013299.270473300.775302.27952802.60755.5133
12300.022.5299.270473300.775302.27952802.60755.5133
13300.12.3299.270473300.775302.27952802.60755.5133
14301.283.4299.270473300.775302.27952802.60755.5133
15301.021.1299.270473300.775302.27952802.60755.5133
16300.73.9299.270473300.775302.27952802.60755.5133
17301.23.1299.270473300.775302.27952802.60755.5133
18300.963.1299.270473300.775302.27952802.60755.5133
19300.243.7299.270473300.775302.27952802.60755.5133
20301.862.7299.270473300.775302.27952802.60755.5133
213024.6299.270473300.775302.27952802.60755.5133
22299.023.5299.270473300.775302.27952802.60755.5133
23299.53.1299.270473300.775302.27952802.60755.5133
24300.32.3299.270473300.775302.27952802.60755.5133
25301.643.4299.270473300.775302.27952802.60755.5133
26300.882.9299.270473300.775302.27952802.60755.5133
27301.281.8299.270473300.775302.27952802.60755.5133
28300.751.5299.270473300.775302.27952802.60755.5133
29301.63.1299.270473300.775302.27952802.60755.5133
30300.532.8299.270473300.775302.27952802.60755.5133
31300.411.4299.270473300.775302.27952802.60755.5133
32300.192.1299.270473300.775302.27952802.60755.5133
33301.123.4299.270473300.775302.27952802.60755.5133
34300.83.2299.270473300.775302.27952802.60755.5133
35300.273.4299.270473300.775302.27952802.60755.5133
36300.912.7299.270473300.775302.27952802.60755.5133
37300.483.2299.270473300.775302.27952802.60755.5133
383021.8299.270473300.775302.27952802.60755.5133
39299.223.5299.270473300.775302.27952802.60755.5133
40300.593299.270473300.775302.27952802.60755.5133
Medias300.7752.6075
A2=0.577
D3=0.0
D4=2.1144
a) Calcule los lmites de una carta X-R y obtenga las cartas.MediasRangos
LCI=299.270473LCI=0
LC=300.775LC=2.6075
LCS=302.279528LCS=5.5133
b) Interprete las cartas (puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etctera).El proceso no es estable ya que hay 4 puntos fuera de los lmites.
c) D una estimacin preliminar del ndice de inestabilidad, StSt= 10%
14. Se desea que la resistencia de un artculo sea de por lo menos 300 psi. Para verificar que se cumple con tal caracterstica de calidad, se hacen pequeas inspecciones peridicas y los datos se registran en una carta X-R. El tamao del subgrupo que se ha usado es de tres artculos, que son tomados de manera consecutiva cada dos horas. Los datos de los ltimos 30 subgrupos se muestran en la tabla 7.5. Conteste:SubgrupoDatosMediaRangoLCILCLCSLCILCLCS
1315.6319.2303.8312.8715.4 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
2318.8309.2321.4316.4712.2 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
3311.2312.1342.9322.0731.7 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
4322321.1329.1324.078 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
5315.2327.4300.6314.426.8 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
6310.3319.8338.5322.8728.2 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
7320.6315.9318.3318.274.7 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
8322.2303.6323.4316.419.8 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
9329.1306.7312.4316.0722.4 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
10322.4318.8299.7313.6322.7 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
11326.2310.1338.5324.9328.4 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
12328.8325322325.276.8 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
13328.8306.3305.6313.5723.2 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
14318.7320.8310.3316.610.5 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
15326.7316.7327.3323.5710.6 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
16313.4307.4329.5316.7722.1 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
17337.3312.9324.4324.8724.4 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
18326.3314.1323317.88.9 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
19327.2338.2340.9335.4313.7 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
20337.8343337.4339.45.6 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
21309.2321.7310.5313.812.5 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
22314.3321.6318317.977.3 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
23318.9322.2333.5324.8714.6 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
24303.7326.3337.1322.3733.4 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
25319.3338.8320.9326.3319.5 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
26317327.4312.5318.9714.9 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
27310.6318.5336.7321.9326.1 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
28319.5326333.2326.2313.7 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
29308.6321.7306312.115.7 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
30316.2321.6328.5322.112.3 303.13 320.73 338.33 0 17.20 44.27
MEDIA 320.73 17.20
A2=1.023MEDIARANGOS
D3=0LCI= 303.13 LCI=0
D4=2.5735LC= 320.73 LC= 17.20
LCS= 338.33 LCS= 44.27
a) Dado que la media de medias es 320.73, el proceso cumple con la especificacin inferior (El= 300)? Explique.El proceso cumple ya que el lmite inferior es 303.13 y ningn punto pasa de se lmite.
b) Calcule los lmites de la carta X-R e interprtelos. e) Obtenga las cartas e interprtelas (puntos fuera, tendencias, ciclos, alta variabilidad, etctera).MEDIARANGOS
LCI= 303.13 LCI=0
LC= 320.73 LC= 17.20
LCS= 338.33 LCS= 44.27
Existe un punto fuera en el dato en el subgrupo 20, el cual nos dice que hubo una falla en el proceso o en la toma de la muestra.
c) D una estimacin preliminar del ndice de inestabilidad, st.St = (1/30)*100= 3.33 % el cual nos dice que la estabilidad del proceso es regular.
d) El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadstico razonable?El proceso no muestra estabilidad porque la tendencia hay valores que se salen fuera del rango (salen fuera de los lmites de control).
15. En una industria alimenticia se quiere garantizar que la concentracin mnima de grasa de un producto sea de 1.8%. En la tabla 7.6 se muestran los datos obtenidos para un estudio inicial, con tamao de subgrupo de 4.SubgrupoGrasaMediaRangoLCILCLCSLCILCLCS
11.881.931.981.881.91750.11.8738471.933631.993400.0820.18714
21.931.971.891.941.93250.081.8738471.933631.993400.0820.18714
31.921.951.91.981.93750.081.8738471.933631.993400.0820.18714
41.891.891.91.941.9050.051.8738471.933631.993400.0820.18714
51.951.931.91.931.92750.051.8738471.933631.993400.0820.18714
621.951.941.891.9450.111.8738471.933631.993400.0820.18714
71.951.931.971.851.9250.041.8738471.933631.993400.0820.18714
81.871.981.962.041.96250.171.8738471.933631.993400.0820.18714
91.961.921.981.881.9350.11.8738471.933631.993400.0820.18714
101.991.932.012.021.98750.091.8738471.933631.993400.0820.18714
111.931.951.91.931.92750.051.8738471.933631.993400.0820.18714
121.951.981.891.91.930.091.8738471.933631.993400.0820.18714
131.881.931.881.91.89750.051.8738471.933631.993400.0820.18714
141.971.881.921.961.93250.091.8738471.933631.993400.0820.18714
151.911.911.961.931.92750.051.8738471.933631.993400.0820.18714
161.981.91.921.911.92750.081.8738471.933631.993400.0820.18714
171.931.941.951.91.930.051.8738471.933631.993400.0820.18714
181.821.921.951.941.90750.131.8738471.933631.993400.0820.18714
1921.971.991.951.97750.11.8738471.933631.993400.0820.18714
201.981.941.961.881.940.081.8738471.933631.993400.0820.18714
MEDIAS1.9336250.082
A2=0.729
D3=0
D4=2.2822
a) Realice un estudio de estabilidad mediante la carta X-R.
b) Comente los resultados obtenidos en cuanto a estabilidad.Es un proceso estable, porque los datos no siguen ningn patrn de referencia y su variabilidad se muestra respecto al tiempo.
c) Cul es el estado del proceso?Es un proceso estable, porque no muestra algn patrn de referencia y tambin porque ninguno de sus puntos sale fuera de los lmites de control.
16. En la fabricacin de discos pticos una mquina metaliza el disco. Para garantizar la uniformidad del metal en el disco, la densidad debe ser de 1.93, con una tolerancia de 0.12. En la tabla 7.7 se muestran los datos obtenidos para un estudio inicial con tamao de subgrupo de 5.
a) Calcule los lmites de control para las cartas X-R e interprtelos.Los lmites de control para la carta X: X= 1.924 n= 5 R= 0.095 A2 para n = 0.577 LCS =1.924 + (0.577)(0.095) = 1.979 LCI = 1.924 - (0.577)(0.095) = 1.8695
Las medias de la densidad de los discos deben estar ubicadas en un intervalo de [1.8695; 1.979] para que sean de calidad.
Los lmites de control para la carta R: R = 0.0949 n= 5 D3 para n = 0 D4 para n = 2.1144 LCI = 0 x 0.095 = 0 LCS = (2.1144)(0.095) = 0.2007 El promedio de los rangos de la densidad de los discos debe estar ubicado en un intervalo de [0; 0.2008] para que sean de calidad.
b) Grafique la carta X-R e interprtela.
El proceso de metalizacin de los discos es estable pero tiene dos puntos especiales o de falla en la muestra de rangos, el punto 6 y el punto 21.
d) El proceso tiene una estabilidad aceptable? Argumente.S, el proceso tiene una estabilidad aceptable debido a que todos los datos promedios de las muestras se encuentran dentro de los lmites de control, adems presenta variacin aleatoria.
El proceso es capaz de cumplir especificaciones?El proceso no es capaz de cumplir con especificaciones.
17. En la prestacin de servicios en una empresa se registra diariamente la evaluacin de los clientes. La forma operativa es la siguiente: todos los das en forma aleatoria se le pide a cinco clientes atendidos que contesten una encuesta de satisfaccin en el servicio, la escala de satisfaccin va de O a 1 OO. Los datos obtenidos durante el ltimo mes se muestran en la tabla 7.8.DaCalificacin serviciosMediaRangoLCILCLCS
1838463689378.23066.113954579.463636492.8133182
2848871879385.22266.113954579.463636492.8133182
3877692757978.61766.113954579.463636492.8133182
47169797962751766.113954579.463636492.8133182
5768110085100872466.113954579.463636492.8133182
66986988489892966.113954579.463636492.8133182
7888975728683.61766.113954579.463636492.8133182
8967671977375.62666.113954579.463636492.8133182
9617157907975.83366.113954579.463636492.8133182
10829387877684.61766.113954579.463636492.8133182
11808266838376.61766.113954579.463636492.8133182
12698489886575.22066.113954579.463636492.8133182
13509276627176.24266.113954579.463636492.8133182
14749473796777.42766.113954579.463636492.8133182
15667486787275.22066.113954579.463636492.8133182
16808284608377.82466.113954579.463636492.8133182
17578774947276.83766.113954579.463636492.8133182
18998883908088.21966.113954579.463636492.8133182
19878089897784.41266.113954579.463636492.8133182
207985657170742066.113954579.463636492.8133182
21937077807478.82366.113954579.463636492.8133182
227376818065751666.113954579.463636492.8133182
MEDIAS79.46423.136
A2=0.577
a) Mediante una carta de medias analice la estabilidad de la calidad en el servicio.
b) Interprete los lmites de control.Los lmites nos facilitan la interpretacin del proceso, nos indica los puntos mximos aceptables. Si los datos se encuentran dentro significa que el proceso es estable, por lo contrario si algn dato se encuentra fuera nos dice que hubo una falla en el sistema.
e) El proceso es estable? El proceso es estable, ya que ningn valor est fuera de los lmites.
f) Cul es su opinin acerca del nivel de calidad en el servicio?Es relativamente buena, ya que la media de medias es de 79.4.
18. Cundo se recomienda aplicar una carta de individuales? A qu tipo de variables y procesos?Es un diagrama para variables de tipo continuo que se aplican a procesos lentos y/o donde hay un espacio largo de tiempo entre una medicin y la siguiente. Se recomienda usarlo para los procesos lentos y que tengan variabilidad durante el tiempo. Se aplican generalmente a las variables administrativas, procesos qumicos que trabajan por lote, industrias de bebidas, etc.
19. En un proceso qumico se mide la eficacia lograda en cada lote. En la actualidad, procesar un lote incluyendo todas sus etapas lleva en promedio 13 horas. Se decide implementar una carta de control para el tiempo de proceso y otra para el rendimiento.
a) Para qu sera til una carta de control en estos casos? En estos casos una carta de control sera til para analizar la variabilidad y el comportamiento del proceso a lo largo del tiempo.
b) De manera especfica, qu carta de control es la ms apropiada para estas variables? Para la produccin de perodos muy largos o lentos es conveniente o til usar una carta de controles individuales.
c) Si el tiempo de proceso de un lote es mayor a 13 horas, eso significa que alguien hizo las cosas muy lentamente? S, puede ser debido a un operario nuevo, falta de supervisin e incluso problemas de materiales o equipos que se utilizan en el proceso.
d) Cmo detectara si el tiempo de proceso ha bajado o subido? Lo detectara recopilando informacin de medicin por perodos, graficara un diagrama individual para tiempo y analizara si es que se encuentra dentro de los lmites de tiempo o si tiene puntos especiales que me indicaran si el tiempo del proceso se ha excedido o disminuido.
e) Explique de manera general lo que se tendra que hacer para establecer los lmites de control para el tiempo y el rendimiento. Recopilar datos y examinar diagramas individuales de tiempo y rendimiento, analizar los puntos comunes y especiales e identificar de dnde provienen para eliminarlos o mejorarlos.