TALLER DE RECREACIÓN Mag. Doris E. Gutiérrez Pacheco

1. Pablo compra un lote de terreno. Abona S/. 3 000 de cuota inicial y se compromete a pagar 60 mensualidades de S/. 650. ¿Cuánto habrá cancelado al término de los cuatro primeros meses?

2. FISIÓN NUCLEAREn la fisión nuclear, un neutrón choca contra el núcleo de un átomo de uranio. Este núcleo absorbe el neutrón y se desintegra emitiendo tres neutrones. Cada neutrón vuelve a chocar con otro núcleo de uranio, que a su vez se desintegra emitiendo tres neutrones, y así sucesivamente.

Representa la situación de fisión nuclearExpresa matemáticamente el hecho.Anota y observa la cantidad de neutrones que se tiene por

choque, organiza los datos en un cuadro¿Cuál sería la expresión matemática que modela el patrón

de la fisión nuclear?¿Cuál sería la cantidad de neutrones en el doceavo choque?¿Qué puedes decirnos sobre la fisión nuclear del uranio?

3. Una fábrica de bombones tiene almacenados 500 kg de chocolate, 100 kg de almendras y 85 kg de frutas. Produce dos tipos de cajas: la de tipo A contiene 3 kg de chocolate, 1 kg de almendras y 1 kg de frutas; la de tipo B contiene 2 kg de chocolate, 1,5 kg de almendras y 1 kg de frutas. Los precios de las cajas de tipo A y B son 13 y 13,50 euros, respectivamente. ¿Cuántas cajas debe fabricar de cada tipo para maximizar su venta?

4. Un grupo local posee dos emisoras de radio, una de FM y otra de AM. La emisora de FM emite diariamente 12 horas de música rock, 6 horas de música clásica y 5 horas de información general. La emisora de AM emite diariamente 5 horas de música rock, 8 horas de música clásica y 10 horas de información general. Cada día que emite la emisora de FM le cuesta al grupo 5 000 euros, y cada día que emite la emisora de AM le cuesta 4000 euros. Sabiendo que tiene enlatado para emitir 120 horas de música rock, 180 horas de música clásica y 100 horas de información general, ¿cuántos días deberá emitir con ese material cada una de las dos emisoras para que el coste sea mínimo, teniendo en cuenta que entre las dos emisoras han de emitir al menos una semana?.

5. Un ciclista parte del kilómetro 10 de una carretera a una velocidad constante de 20 kilómetros por hora.

a) Halla la expresión algebraica de la función que relaciona el punto kilométrico de la carretera con el tiempo transcurrido desde el inicio.

b) Representa gráficamente la función.

6. Un lanzador de peso puede ser modelado usando la

ecuación , donde x es la distancia recorrida (en pies) y y es la altura (también en pies). ¿Qué tan largo es el tiro?

Aproximadamente 46.4 pies7. Se colocan 5000 dólares al 6% anual. ¿En cuanto se

convertirán al cabo de 5 años?

a) Si los intereses se acumulan anualmente.

b) Si los intereses se acumulan mensualmente

c) Si los intereses se acumulan trimestralmente.

8. El número de bacterias de cierto cultivo crece de 4 000 a 16 000 en 10 horas. Si suponemos que la tasa de rapidez de crecimiento es proporcional al número de bacterias :

a) Calcular el número de bacterias luego de 20 horas.b) En qué tiempo el número de bacterias llegará a 40 000?

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9. Suponga que usted compra una maquinaria por un valor de $ 200.000.- la cual se deprecia linealmente hasta que su valor de venta es de $ 10.000.- al cabo de 10 años.

Cuál es el valor de la maquinaria después de 4 años.

10. En una isla se introdujeron 112 iguanas. Al principio se reprodujeron rápidamente, pero los recursos de la isla comenzaron a escasear y la población decreció. El número de iguanas a los t años de haberlos dejado en la isla está dado por:

I(t)= - t 2 +22t+112 (t >0).

Calcular:a. La cantidad de años en los cuales la población de

iguanas aumentó.b. ¿En qué momento la población de iguanas se extingue?

MATEMÁTICA- QUINTO DE SECUNDARIA

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