UNIVERSIDAD SANTO TOMAS SEDE VCIO MATEMATICAS I

TALLER No. 3

DOCENTE: CESAR A HERNANDEZ H. ( cesarhh59@gmail.com)

TEMA: POTENCIACION Y RADICACION

En los problemas del 1 al 20, simplifique y exprese todas las respuestas en términos de exponentes positivos.

1.(3−10)(3−2)= 2. z−6 z10= 3. w

5w3= 4. z5 z−2 x5 x4 x3= 5.

w2 z4

y−5 y2 z−6=

6. ( z6 )3 z−20= 7.

( β3 )4

(β5)−6 = 8.

( τ2

τ3 )−3

= 9. ( 4 x

−2 y3)−6= 10.

5(w2w−3

z2 )−2

=

11.( a3

a8 ) z−8

z2 = 12.

(10m−3

5n−2 )−5

= 13.

( y3 )5

y2 ( y10 )−5= 14.

( z2)−3 ( z−3 )2

(x−3 )4=

15.

3 (π 3)−4

(π2)−5 =

16. (6 a−2)2=

17. (−4 τ )3= 18. (αm β−n)−x= 19. (a

2b3 c4)σ= 20. [ ( 8a−2)3]2=

En los problemas del 51 al 71, simplifique y escriba las expresiones sólo en términos de exponentes positivos. Evite todos los radicales en la forma final.

51. 4√2xyz 3= 52. √8 x2= 53.

3√10xyz4= 54. (27 p6 )2/3=

55. ( x5w2

xy 3 )2/5

= 56. (6 z

2w3 y4 )3/8= 57. ( τ

2/5)2/3= 58.√ x

6 yz−3

y3 z8 ∗x3 y−2

z2 =

59. 5√ x2 y3 z−10= 60.

6√5a−3b85k−2 k5= 61. x−5+ y−5= 62.

4√3 t (3 t )−3=

63. ( z3−z )−3= 64. √

3√x2 x2 y2 z−3

4√ yz y3 z8÷ x

−1 y−1

z−1 = 65.

7√ x5 (x−2 z2 )−3=

66. 3√ x3/2√x−3√ y2 √ y= 67.

√ xyz3 z−2 x−6 y3

xyz−5=

68. x5 6√ xy−2 3√xy 5=

69.(√3√xyz 5√x2 y−3 ) x−1 y−2= 70.(√5√xy 2 z 3√x2 z )√ xyz= 71.5

5√s5 3√7 s2=

En los problemas del 72 al 77, escriba las formas exponenciales en una forma equivalente que involucre radicales. Evite en la forma final exponentes negativos.

72. (4 x )−4/5= 73. (a−5 b−2c3 )5 /4

= 74. 5 z−4 /5=

75. (2w1/3 )2+ (2 y )1/2= 76. 8 z

−3/5−(3 z )−1/5= 77. [ (α−3 )1/5 ]1/16=

En los problemas del 78 al 95, simplifique. Exprese todas las respuestas en términos de radicales. Racionalice el denominador del fraccionario en donde sea necesario.

78.

√35√x2

= 79. √ 4

5√2w4∗ 4

√2 z2=

80.

6√ x−5 y√5 y

= 81.

44√3 x3

5√x−2= 82.

4

3 3√x2

6√x−5 4√ x−2= 83.

√20

√3 3√ x=

84.

√10

√2 4√ x3=

85.

5√36√x5b2√x

= 86.

23√x2 3√ z2

6√3w−5 4√x−2= 87.

64√xz√ y

5√ x−1

z−1= 88.

5√ x−1

z3 √ x−1

z−1 = 89.

53√z2

=

90. √ x5 y3 z xz−1 √ xy x= 91.

√5√w3 x5√x

4√ z2

√x

=

92.

w0

3√27 x6 5√zw3=

93.

4√z3 3√x3√x3 3√ z

6√3 x−1= 94

√3 4√w5√w2√ x

= 95

5√ y2

6√ y5 z2 4√x 3√x2=

Racionalizar el denominador de cada una de las siguientes expresiones:

1.

2√3 2.

−2√3 x 3.

6 x√3 x2

4.

6 x3√3 x2

5.

−2 x3√8x2

6.

24 x4√9x2

7.

a+b√a 8.

25+√7 9.

15√2√5−√2 10.

3√7−√5√2+√6