taller n°3

(Taller N3)

Asignatura : Economa Minera

Profesor : Eduardo Silva

Alumnos : Cristian Plaza P.

Rodrigo Rivera S.

Pa Vivanco N.

Julio - 2015

1.- Objetivos

2.1.2.- Desarrollo del Problema 2.1.3.- Anlisis del Problema

2.1 Problema: Expansin de la mina

2.2.1 - Desarrollo del Problema 2.2.2.- Anlisis del Problema 2.2.3.- Conclusin del Problema

2.2 Problema: Determinacin de la Ley de Corte

2.3.1 Desarrollo del problema.

2.3 Problema: Determinacin de la Curva Ton / Ley

2.4.1 Anlisis del problema.

2.4 Problema: Determinacin de las Reservas Optimas econmicas y el tamao de la Planta

1.- Objetivos:

Ilustrar el concepto de incremento de costos como un mecanismo

en la toma de decisiones cuando se analiza una expansin de una

mina de Carbn que est en operacin.

Determinacin de las reservas optimas econmicas y el tamao de

la Planta usando los datos de la curva Ton/Ley y para una mina de

Cobre a Cielo Abierto

2. - Planteamiento del Problema:

2.1 Expansin de la mina.

Se debe plantear desarrollar una mina a rajo abierto, para extraer 1 o 2

mantos de carbn como muestra la figura:

Antecedentes:

El rajo puede tener una expansin grande que puede extenderse

durante toda la vida de la mina.

Las reservas de la Mina han sido estimadas y costeadas de dos

maneras:

1. Considerando solo el Rajo principal (manto 1 superior) .

2. Desarrollando el total del rajo (con la expansin incluida).

Decisin a tomar:

Se debe decidir si la expansin debera realizarse o no y si

decide hacerla, cuando.

2.1.2.- Desarrollo del Problema:

Se asume que la ley de mineral es cte. Las cantidades de mineral y su

costo de operacin asociado han sido previamente estimados en 12

periodos iguales para cada expansin, tal como se muestran en la tabla:

Fase unidades 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Toneladas Pit Principal (M1) t 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Tonelaje Expancin (M2) t 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

Total Toneladas (M1+M2) t 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

Costo Pit Principal (manto 1) us$/t 2,75 3,5 4,25 5 5,74 6,49 7,73 8,7 9,77 10,89 12,14 13,45

Total Costo promedio (M1+M2) us$/t 3,8 4,29 4,67 5,06 5,52 6,02 6,54 6,96 7,42 7,85 8,29 8,73

Costo Total Pit con Ampliacion us$ 49,40 55,77 60,71 65,78 71,76 78,26 85,02 90,48 96,46 102,05 107,77 113,49

Total US$ Pit Principal (solo M1) us$ 13,75 17,50 21,25 25,00 28,70 32,45 38,65 43,50 48,85 54,45 60,70 67,25

Gasto Adicional Tot por expansion us$ 35,65 38,27 39,46 40,78 43,06 45,81 46,37 46,98 47,61 47,60 47,07 46,24

Costo Incremental Expansion us$/t 4,46 4,78 4,93 5,10 5,38 5,73 5,80 5,87 5,95 5,95 5,88 5,78

2.1.2.- Desarrollo del Problema:

La tabla siguiente grafica los costos

Fase unidades 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Costo Pit Principal (manto 1) us$/t 2,75 3,5 4,25 5 5,74 6,49 7,73 8,7 9,77 10,89 12,14 13,45

Total Costo promedio (M1+M2) us$/t 3,8 4,29 4,67 5,06 5,52 6,02 6,54 6,96 7,42 7,85 8,29 8,73

Costo Incremental Expansion us$/t 4,46$ 4,78$ 4,93$ 5,10$ 5,38$ 5,73$ 5,80$ 5,87$ 5,95$ 5,95$ 5,88$ 5,78$

2.1.3.- Anlisis del Problema:

Para el desarrollo del plan minero se tiene que hasta la fase 4 se cuenta

que es menor el costo de la realizacin del pit final, sin efectuar

expansiones. Sin embargo, a contar de la fase 4 en adelante, se tiene

que el costo promedio con expansin es menor que el costo del pit

principal, lo que conlleva a la extraccin de un mayor a un menor costo

que el que entrega el pit principal. El incremento a partir de la fase 7 en

el costo de pit principal es muy alto, por lo que se debe analizar si a

partir de estas fases se cuenta con una mayor cantidad de estril a

remover, o en su efecto analizar las posibles razones que deriven a

dicho valor.

2.2 Determinacin de la Ley de Corte.

Antecedentes:

Se tiene una mina a Tajo Abierto, de Oxido de Cobre con su respectiva planta para producir ctodos de Cu. Los costos y recuperacin estn indicados en la tabla Excel del ejercicio.

Determine la ley mnima de Cobre que entrega un beneficio econmico 0 luego de vendido el producto para un precio del Cobre supuesto de 3,0 us$ por libra de cobre catdico. Luego determine la ley de corte marginal.

2.2.1 - Desarrollo del Problema:

Una vez encontrado el resultado, use la planilla Excel para ver lo que

ocurre con la ley de corte cuando aumenta (o baja) el precio del cobre

y cuando aumenta o baja la recuperacin considerada en las

ecuaciones.

Caso 1: Precio aumenta (3.5 US$/Lb) y recuperacin cte. (92 %)

E PRECIO DEL COBRE US$/lb 3.00

F RECUPERACION DE LIXIVIACION 92.0%

H FACTOR DE CONVERSION DE TONELADAS A LIBRAS 2204.62

LEY DE CORTE DE EQUILIBRIO 0.47%

LEY DE CORTE MARGINAL 0.39%

CASO BASE






CASO 1


Caso 2: Precio aumenta (3.5US$/Lb) y recuperacin disminuye (80 %)






CASO 2






CASO BASE


Caso 3: Precio disminuye (2.5US$/Lb) y recuperacin cte. (92 %)






CASO BASE






CASO 3


Caso 4: Precio disminuye (2.5US$/Lb) y recuperacin disminuye

(80 %)






CASO BASE






CASO 4


Caso 1: Precio aumenta (3.5 US$/Lb) y recuperacin cte. (92 %)

Al aumentar el precio y mantener constante de recuperacin del caso

base, se observa que tanto la ley de corte de equilibrio como la

marginal disminuyen.

Ambas tienen una reduccin del 15% con respecto a las leyes del caso

base.

Caso 2: Precio aumenta (3.5US$/Lb) y recuperacin disminuye (80 %)

Al aumentar el precio y la recuperacin en el caso 2 con respecto al

caso base Se obtiene que ambas leyes disminuyen.

Pero al comparar el caso 1 y 2, se aprecia que la ley de corte marginal

no depende de la recuperacin. Y con respecto a la ley de equilibrio

tomando en consideracin el caso 1 y 2, se obtiene que la ley aumenta

de equilibrio aumenta al disminuir la recuperacin.


Caso 3: Precio disminuye (2.5US$/Lb) y recuperacin cte. (92 %)

Al comparar el caso base con el caso 3, se obtiene que ambas leyes

aumentan.

Caso 4: Precio disminuye (2.5US$/Lb) y recuperacin disminuye (80 %)

Al comparar el caso base con el caso 4, se obtiene que ambas leyes

aumentan

2.2.3.- Conclusin del Problema:

Ley de corte marginal:

La ley de corte marginal no depende de la recuperacin, solo depende

del precio.

A mayor valor del precio es menor la ley de corte marginal y viceversa,

es decir, a menor precio es mayor la ley de corte marginal.

Ley de corte de equilibrio:

A menor precio es mayor la ley de corte de equilibrio.

A menor recuperacin es mayor de ley de corte de equilibrio.

2.3 Determinacin de la Curva Ton / Ley.

Antecedentes:

Con los datos del archivo del modelo de bloques construya la tabla GT

y luego la curva TON-LEY CORTE-LEY MEDIA para el yacimiento El Tordo

Construir la curva Ton/Ley con los datos de la tabla, pero solo con

CuS.


Tabla:

Ley Corte Ktons Ley Media Ley M

CuS CuS CuT

0,10 13.697 0,304 0,482

0,15 10.562 0,360 0,534

0,20 8.528 0,405 0,581

0,25 6.821 0,451 0,628

0,30 5.465 0,497 0,679

0,35 4.264 0,547 0,737

0,40 3.425 0,590 0,785

0,45 2.637 0,641 0,841

0,50 2.066 0,688 0,891

0,55 1.613 0,736 0,939

0,60 1.257 0,783 0,990

0,65 994 0,826 1,036

0,70 777 0,870 1,087

0,75 587 0,918 1,146

0,80 456 0,961 1,182

0,85 343 1,007 1,235

0,90 244 1,062 1,275

0,95 177 1,116 1,336

1,00 129 1,170 1,386

1,05 118 1,183 1,409

1,10 83 1,225 1,479


Grafico

2.4 Determinacin de las Reservas Optimas econmicas y el

tamao de la Planta usando los datos de la curva Ton/Ley.

Antecedentes:

Suponemos que estamos hablando solo de una planta de tratamiento

de xidos con costos y variables segn la siguiente tabla:

Suponiendo que se extraen 28 millones de toneladas de estril, lo que

hace tener una REM variable. Este ejercicio por tanto dar tambin

una Ley Corte o Ley de equilibrio Econmica.

Para este ejercicio no se considera el monto de las inversiones

(Planta).

Precio Cu us$/lb 3,0 Costo Mineral Mina 4,35

Rec Planta 0,8 Costo esteril 1,10

Costo Planta 20,0


Dado los valores de las variables, precio, recuperacin, costo mina,

costo planta y costo remocin de estril, podemos construir la siguiente

tabla:


Del anlisis del costo beneficio, con las variables de operacin de la

mina, de la planta y del precio de venta del Cobre en el mercado

internacional, podemos inferir que la ley crtica de diseo debiese ser

0,7 %.

Lo anterior se fundamenta, ya que disminuyen considerablemente las

toneladas de mineral que ingresan a la planta y por otra parte, se

mantiene en un 30 kton de estril a remover en forma constante a

medida que bajan las toneladas de mineral para ser tratada.

Finalmente esto nos lleva a establecer que la ley de corte de 0,7% Cu

soluble, permite que el negocio sea rentable, pero para valores

inferiores a esta ley, ya que los valores bajo el 0,7% tienen las

mayores reservas.

taller n°3

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