Institución Educativa Municipal Manablanca FACATATIVA

“EL DESARROLLO DE PROCESOS DE PENSAMIENTO PARA LA INTERPRETACION Y TRANSFORMACIÓN DE LA REALIDAD”

Taller MATEMATICAS SEXTO (2 semanas)

Desempeños a desarrollar

Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones,

rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras

bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Transformaciones isométricas

Como se habló anteriormente en clase transformaciones isométricas son cambios de posición que

se hacen a figuras geométricas cuidando no cambiar ni la forma ni el tamaño y se pueden ver en el

siguiente cuadro con 1 dibujo de ejemplo.

Graficar puntos en el plano cartesiano

Tomaremos como ejemplo el punto A= (4,2), recordando que siempre que nos dan las coordenadas

del mismo estas están escritas de la forma (x,y) indicando de esta manera que tanto hay que

moverse en cada una de las direcciones (horizontal y vertical) desde el centro del plano cartesiano.

Movimientos de figuras sin cambiar

TAMAÑO, NI FORMA.

Transformaciones isométricas

Traslaciones

Vector de traslación (directriz)

Rotaciones

Angulo de giro

Reflexiones o simetrías

Eje de simetría y centro

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Para graficarlo primero se toma el primer valor

(en este caso 4) y se realiza el desplazamiento

sobre el eje X teniendo en cuenta su símbolo,

luego se toma el segundo valor (en este caso 2) y

se realiza el desplazamiento sobre el eje Y, luego

se proyectan las paralelas a los planos y el punto

donde las dos líneas se crucen es el lugar donde

debe ponerse el punto. Al finalizar solo se deja

dibujado el punto que resulta de hacer todo el

análisis.

Traslación de 1 punto

La traslación es el cambio de posición de un punto o figura geométrica que puede afectarlo en

cualquiera de los ejes (x,y). para entenderlo mejor puedes pensar en el camión de la basura. El

movimiento de traslación seria cuando el camión de la basura sale de una esquina donde recoge la

basura y se va para la siguiente esquina, el camión de la basura mantiene su forma y solo está

cambiando de posición, eso es traslación.

Para realizar una traslación además de tener nuestro punto original necesitamos que nos indiquen

la directriz que representa el cambio de posición que quieren se haga ejm:

Punto A=(4,2) directriz( 1,4)

Pasos:

1. Se grafica el punto original en el plano.

2. Se realiza tomando como origen el punto graficado el desplazamiento que se pida en X

en este caso 4+1=5.

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3. Se realiza tomando como origen el punto graficado el desplazamiento que se pida en Y

en este caso 2+4=6.

4. Se grafica el punto resultante con el símbolo prima ejm A’.

Como se puede observar al graficar el punto

trasladado este lo que hizo fue desplazarse la

cantidad de lugares que la directriz le indico en

cada una de los ejes (X,Y).

Como resultado tenemos el punto A’=(5,6)

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Traslación de un segmento

Ahora que ya sabemos trasladar puntos en el plano

cartesiano, empezaremos a trasladar segmentos que no

son más que 2 puntos en un plano que están unidos por una

“línea”.

Para esto utilizaremos el segmento de recta 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ que se

compone del punto A=(4,2) y el punto B=(1,2).

La directriz para este ejercicio es (3,2) y lo que debemos

hacer es simplemente trasladar cada uno de los puntos del

segmento.

La traslación del punto A seria A’=(4+3,2+2), entonces

A’=(7,4)

La traslación del punto B seria B’=(1+3,2+2), entonces

B’=(4,4)

Ahora el segmento 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗′ sería la unión con una línea de

los puntos A’ y B’.

Si observas la imagen podrás ver que el segmento

trasladado es igual al original solo que cambio de posición, fue como tener un lápiz sobre

un escritorio y cambiarlo de posición sin afectar su dirección.

Traslación de figuras

Para graficar una figura es necesario contar con más de 2 puntos y unirlos como

ejemplo tenemos la figura EFJ que está compuesta por los puntos E=(0,-2),

F=(2,3) y J=(-2,1).

Luego hacer la traslación es fácil pues el repetir el procedimiento trasladando

cada uno de los puntos que componen la figura con la misma directriz.

Para este ejemplo trasladaremos la figura EFJ con la directriz (1,2)

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La traslación del punto E seria E’=(0+1,-2+2), entonces

E’=(1,0)

La traslación del punto B seria F’=(2+1,3+2), entonces

F’=(3,5)

La traslación del punto A seria J’=(-2+1,1+2), entonces

J’=(-1,3).

Como resultado tendríamos que la figura EFJ es la azul y la

EFJ’ es la rosada.

Resuelve:

1. Ubica en el plano los siguientes puntos con color NEGRO.

A(-3,1) B(3,5) C(1,-3) D(-3,6) E(5,1) F(-3,-2) G(5,0) H(-3,4) I(3,4) J(0,1)

2. Traslada los puntos del anterior ejercicio con la directriz (-2,3) y ubícalos en el

plano con color ROJO. (recuerda que el punto A produce A’ el B produce B’ y así

con todos).

3. En planos cartesianos diferentes, traza los siguientes segmentos con color

AMARILLO.

a. 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ b. 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ c. 𝐴𝐷⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ d. 𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ e. 𝐸𝐺⃗⃗⃗⃗ ⃗ f. 𝐹𝐼⃗⃗⃗⃗ g. 𝐶𝐺⃗⃗⃗⃗ ⃗ h. 𝐷𝐼⃗⃗⃗⃗ i. 𝐺𝐼⃗⃗⃗⃗

4. Traslada los segmentos del anterior ejercicio con la directriz (3,1) y ubícalos en el

plano con color VERDE.

5. Ubica en diferentes planos cartesianos las figuras con color AZUL

a. ABC b. AFE c. DBE d. AIG e. HJB

6. Traslada las FIGURAS del anterior ejercicio con la directriz (-2,3) y ubícalas en el

plano con color CAFE.

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INTERPRETACIÓN Y TRANSFORMACIÓN DE LA REALIDAD “

GUÍAS DE APRENDIZAJE ÁREA MATEMÁTICAS TRABAJO VIRTUAL AÑO ABRIL 20 AL 24 DEL 2020

GRADOS 601 602 603 604 605 JORNADA TARDE

GUIA DIDACTICA 1

PROFESOR: GILBERTO LÓPEZ ARIAS

GRADO: 601 602 603 604 605

ASIGNATURA: ESTADISTICA PERIODO ACADÉMICO

PRIMER

TITULO GRÁFICAS

EJE TEMÁTICO DIAGRAMA BARRAS

OBJETIVO: Establecer por medio de los diferentes diagramas un resumen visual de las tablas de frecuencia para la aplicación del tema en la vida diaria.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

METODOLOGÍA:

Los estudiantes reciben la explicación del tema en el tablero luego por medio de ejemplos se hace la retroalimentación de cada uno de los subtemas.

PARTICIPACIÓN ESTUDIANTE:

La actividad se puede desarrollar por medio de consultas en el internet y o buscador youTube. Diagrama de barras: se ubican los datos de la variable en el eje horizontal y las frecuencias en el eje vertical Los conceptos de DATOS y FRECUENCIAS en clase anterior El desarrollo de cada uno de los sub temas se realizan en el cuaderno de ESTADISTICA. Realiza la construcción de diagramas de barras Establece las diferencias entre los diagramas de barras por medio de ejemplos. Justifica tus propias conclusiones sobre el tema.

EVALUACIÓN DE LA

GUIA DE APRENDIZAJE

La actividad se realiza con una conceptualización previa en aula, presentación en físico el cuaderno donde se encuentra las actividades desarrolladas socialización y sustentación en grupo para coevaluación.

COMENTARIOS Y

RECOMENDACIONES

DEL DOCENTE.

EJEMPLO

Se realiza la elaboración del diagrama de barras del ejemplo de la

tabla de los estudiantes excelentes, sobresalientes, aceptables e

insuficiente

Conseguir en los diferentes medios de internet, la prensa, libros

Diferentes diagramas de barras.