Universidad del Valle

Departamento de Física

Profesora: Alejandra Parra

Física I (Química) Taller 5 Noviembre 10, 2012.

Tema: cinemática y dinámica rotacional

1. Calcule el centro de masa del sistema de la figura. Las dos masas más pequeñas son

de 1 kg y la grande es de 16 kg.

2. Una placa delgada de acero tiene dimensiones como se muestra en la figura.

Determine la posición del centro de masa de la pieza

3. Tres masas, cada una de 2 kg, están situadas en los vértices de un triángulo

equilátero cuyos lados miden 10 cm cada uno. Calcular el momento de inercia del

sistema y su radio de giro con respecto a un eje perpendicular al plano determinado

por el triángulo y que pase a través de: a) un vértice, b) del punto medio de un lado

y c) del centro de masa

4. Calcule el momento de inercia con respecto a un eje que pasa por el centro de masa

de una esfera sólida de radio R y masa M. Luego, usando el teorema de los ejes

paralelos, calcule el momento de inercia alrededor de un eje tangente a su

superficie.

5. Las cuatro partículas de la figura están conectadas por una barra de masa

despreciable. Si el sistema gira en el plano xy alrededor del eje z con una velocidad

angular de 6 rad/s. Calcule: a) el momento de inercia alrededor del eje z, b) la

energía cinética rotacional del sistema.

6. Un disco de masa 10 kg y radio 2 m puede rodar sin resbalar sobre un plano

inclinado de 30º respecto a la horizontal y es tirado por una fuerza horizontal de

magnitud 100 N aplicada en su centro, como en la figura, determine: a) la

aceleración del centro del disco, b) la fuerza de rozamiento

7. Dos bloques con pesos (w1 = 70 lbf y w2 = 50 lbf) están conectados como se muestra

en la figura, por medio de una cuerda que pasa sin deslizarse por una polea de 2

pies de radio. Despreciando la masa de la cuerda y considerando la polea como un

disco uniforme con peso de 40 lbf, determine la aceleración de los bloques (tome

g = 32.2 ft/s2).

8. Dos bloques como se ve en la figura están conectados por una cuerda de masa

despreciable que pasa a través de una polea de radio 0.25 m y momento de inercia

I. El bloque sobre el plano inclinado se mueve hacia arriba con aceleración

constante de 2 m/s2. a) determine las tensiones T1 y T2 en las dos partes de la

cuerda, b) encuentre el momento de inercia de la polea.

9. Un disco sólido uniforme de radio R y masa M puede girar libremente sobre un

pivote sin fricción que pasa por un punto de su borde. Si el disco se libera a partir

del reposo en la posición mostrada por el circulo subrayado, a) ¿cuál es la rapidez

de su centro de masa cuando alcanza la posición indicada por el circulo de líneas

punteadas?, b) ¿cuál es la rapidez del punto más bajo del disco en esta posición?

10. Una barra uniforme de longitud L y masa M está pivoteada a través de un pivote

horizontal sin fricción que pasa a través de uno de sus extremos. La barra se libera

desde el reposo en la posición vertical como se muestra en la figura. Para el

instante en que la barra está horizontal, encuentre: a) la rapidez angular de la barra,

b) su aceleración angular, c) la aceleración del centro de masa en forma vectorial,

d) la fuerza de reacción del pivote en forma vectorial.

11. Una cuerda se enrolla alrededor de un disco uniforme de 0.25 m de radio y 8 kg de

masa. El disco comienza desde el reposo y es libre de girar alrededor de su eje. El

extremo de la cuerda se jala con una fuerza constante de 12 N. Para t = 2 segundos

después de que la fuerza se aplica, determine: a) el momento de fuerza ejercido

sobre el disco, b) la aceleración angular del disco, c) la aceleración del extremo de

la cuerda, d) la rapidez angular del disco, e) la rapidez del extremo de la cuerda, f)

la energía cinética del disco, g) el trabajo realizado sobre el disco, h) el ángulo que

el disco ha girado y i) la longitud de la cuerda que jaló el disco .