FRUTO 1

Cierta facultad tiene 60 estudiantes de los programas de Administración de Empresas y Contaduría.

En la siguiente tabla se muestra el promedio de cada estudiante en el período anterior y el programa que cursa.

Estudiante

Programa Promedio Estudiante Programa Promedio

1 A 3.7 31 C 4.22 A 3.4 32 A 3.53 A 4.2 33 C 3.84 C 3.1 34 A 2.95 A 4.5 35 C 3.66 A 3.9 36 C 3.07 C 3.6 37 A 4.88 C 2.7 38 A 3.69 A 3.0 39 A 3.8

10 A 3.5 40 C 3.211 A 3.8 41 A 3.312 C 4.2 42 A 3.613 C 3.2 43 A 3.114 A 4.9 44 A 3.015 A 3.6 45 A 4.616 C 4.1 46 C 4.117 A 3.8 47 A 3.518 C 3.7 48 C 4.419 C 3.2 49 A 3.520 A 3.3 50 A 4.721 C 3.5 51 C 4.222 A 4.2 52 A 4.023 A 3.1 53 C 4.024 A 4.0 54 A 3.825 C 3.7 55 C 3.126 C 3.5 56 C 3.327 A 3.0 57 A 4.228 C 2.9 58 A 3.529 A 3.2 59 A 3.830 C 3.6 60 C 4.0

a) Construya la distribución de frecuencias de la variable “Programa”.b) Elabore, con la ayuda de un software estadístico, un diagrama de barras y uno de

sectores, según la información dada en el ítem a)c) Calcule los estadísticos de resumen de los promedios académicos de los estudiantes

de cada programa y establezca comparaciones.d) Construya la distribución de frecuencias de la variable “Promedio académico”, sin

diferenciar la ciudad sede.

e) Elabore el histograma y la ojiva correspondientes.f) Halle media, mediana y moda correspondientes a la tabla de frecuencias construida en

el ítem d

El ítem f no tiene que ser con software estadístico

SOLUCIÓN

a) Construya la distribución de frecuencias de la variable “Programa”.

Programa Promedio A 2,9A 3A 3A 3A 3,1A 3,1A 3,2A 3,3A 3,3A 3,4A 3,5A 3,5A 3,5A 3,5A 3,5A 3,6A 3,6A 3,6A 3,7A 3,8A 3,8A 3,8A 3,8A 3,8A 3,9A 4A 4A 4,2A 4,2A 4,2A 4,5A 4,6A 4,7A 4,8

A 4,9

Programa PromedioC 2,7C 2,9C 3C 3,1C 3,1C 3,2C 3,2C 3,2C 3,3C 3,5C 3,5C 3,6C 3,6C 3,6C 3,7C 3,7C 3,8C 4C 4C 4,1C 4,1C 4,2C 4,2C 4,2C 4,4

Nota: A corresponde al programa Administración de empresas C al de contaduría.PROGRAMA FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA % ADMON. DE EMPRESAS 35 58,33% 58,33%

CONTADURIA 25 41,67% 41,67%

TOTAL 60 100,00% 100,00%

b) Elabore, con la ayuda de un software estadístico, un diagrama de barras y uno de sectores, según la información dada en el ítem a)

Diagrama de barras

ESTUDIANTES DE LOS PROGRAMAS

25

35

0 5 10 15 20 25 30 35 40

ADMON. DEEMPRESAS

CONTADURIA

Grafico por sectores

ESTUDIANTES DE LOS PROGRAMAS

42%

58%

ADMON. DE EMPRESAS

CONTADURIA

c) Calcule los estadísticos de resumen de los promedios académicos de los estudiantes de cada programa y establezca comparaciones.

Datos de los estudiantes de Admon de empresas

Media 3,72

Mediana 3,6

Moda 3,5

Rango 2

Mínimo 2,9

Máximo 4,9

Desviación estándar poblacional 0,50

Cuartil 1 3,35

Cuartil 3 4

Coeficiente de variación 13,35%

Suma 130,3

Cuenta 35

Datos de los estudiantes de contaduría

Media 3,60

Mediana 3,6

Moda 3,2

Rango 1,7

Mínimo 2,7

Máximo 4,4

Desviación estándar poblacional 0,46

Cuartil 1 3,2

Cuartil 3 4Coeficiente de variación 12,86%Suma 89,9

Cuenta 25

Comparaciones entre ambos programas:

Los 60 estudiantes de esta facultad para el periodo anterior, están divididos en dos programas; los cuales son Administración de empresas y Contaduría, 35 y 25 estudiantes respectivamente. Comparando ambos programas y sus estudiantes, vemos que el promedio de Administración de empresas es mas alto que el de contaduría, para el primero es 3,72 y para el segundo 3,60. La mitad de los estudiantes para ambos programas tiene un promedio de 3,6 o menos. Los promedios de los estudiantes de contaduría están más o menos homogéneos, mientras que los de Admón no lo son tanto, el primero presenta un rango de 1,7 y un coeficiente de variación del 12,86%; el segundo, un rango de 2 y un coeficiente de variación del 13,35%. Analizando ambos programas observamos que el 25% de los estudiantes de Admón, presentan promedios de 3,35 o menos, mientras que el de contaduría es de 3,2 o menos, y el 75% de los estudiantes de ambos programas presentan un promedio en sus calificaciones de 4 o menos.

d) Construya la distribución de frecuencias de la variable “Promedio académico”, sin diferenciar la ciudad sede.

Clase FrecuenciaFrecuencia

relativa FAA FRA Marca de clase

[2,5 – 3) 3 5% 3 5% 2,75

[3 - 3,5) 16 26.67% 19 31.67% 3,25

[3,5 - 4) 23 38.33% 42 80% 3,75

[4-4,5) 13 21.67% 55 91.67%

[4,5 – 5) 5 8.33% 60 100% 4,25

TOTAL 60 100%

Nota: Se prefirió escoger los intervalos de esta forma para que, por ejemplo, en el primero no se tengan en cuenta promedios perdidos y otros que no. Además, para tener en cuenta el efecto visual de, por ejemplo, sacar 4.0.

e) Elabore el histograma y la ojiva correspondientes.

f) Halle media, mediana y moda correspondientes a la tabla de frecuencias construida en el ítem d