SISTEMAS ADAPTATIVOS

SISTEMAS ADAPTATIVOSCOMUNICACIONES 2Los sistemas o filtros adaptativos son sistemas variante temporales de forma que se adaptan a cambios en su entornoOptimizando su funcionamiento de acuerdo a una serie de algoritmos conocidos como algoritmos adaptativosLa forma de determinar el comportamiento optimo del filtro es minimizando una funcin montona creciente de la seal o secuencia de errorEsta secuencia se define como la diferencia entre una seal que se toma como referencia, o seal deseada y la salida del filtro. SISTEMAS ADAPTATIVOSSISTEMAS ADAPTATIVOS

y(n) es la salida que ser comparada con la seal deseada d(n) para producir una seal de error e(n)La finalidad del algoritmo es modificar los parmetros que definen el funcionamiento del sistema adaptativo Para que la seal de error sea mnima

SISTEMAS ADAPTATIVOSEstructura directa

SISTEMAS ADAPTATIVOS

Estructura inversaEl objetivo del sistema adaptativo es deshacer lo que hace el sistema desconocido

SISTEMAS ADAPTATIVOS

PreditorEsta estructura se utiliza en modelos de prediccin SISTEMAS ADAPTATIVOS

Cancelador activo de ruidoSISTEMAS ADAPTATIVOS

Cancelador activo de ruidoSISTEMAS ADAPTATIVOS

Se dividen en:

FIRRespuesta al Impulso FinitoIIRRespuesta al Impulso InfinitaSISTEMAS ADAPTATIVOSRespuesta al Impulso FinitoA los filtros FIR tambin se les conoce como filtros transversalesFIR

La respuesta de un sistema discreto a una secuencia x(n)Conocida tambin respuesta a la muestra unitaria h(n) FIR

Respuesta a la frecuencia idealUn filtro FIR ideal es aquel sistema discreto cuya salida es una versin escalada y defasada de la entradaEl filtro no distorsiona la excitacin x(n) al permitir el paso de sus componentes frecuenciales en el rango de inters FIR

Respuesta a la frecuencia ideal

FIR

H(w) es peridica con perodo 2 y simtrica alrededor de El rango de frecuencias del filtro es:- w el cual equivale a (fm/2) f (fm/2) para una seal continuaLa ganancia del filtro es T con el fin de compensar el factor de atenuacin 1/T generado en el proceso de muestreo FIRFIR

FIR

FIR

FIR

FIR

FIR

FIR

FIR

FIRSi la fase varia linealmente con la frecuencia:

Donde D es un retraso constante en muestras

FIR

FIR

FIR

FIRDiseo de filtros FIR en el dominio del tiempo

Muestreo de la respuesta al impulso

Tcnicas de programacin lineal FIRMuestreo de la respuesta al impulsoEs necesario definir la frecuencia de muestreoSe aumenta la frecuencia de muestreo hasta que la nueva respuesta a la frecuencia no difiera significativamente de la anterior Se desconoce el B del filtroSe usa la teora de ShannonSe fija una frecuencia de muestreo fm(i) y se obtienen las muestras h(n)La respuesta a la frecuencia H(w)

FIR

FIRTcnicas de programacin lineal Otra alternativa de diseo para obtener los coeficientes h(n)

FIRTcnicas de programacin lineal La respuesta recibida r(t)

FIR

FIR

FIR

FIR

FIR

FIR

FIR

Respuesta al Impulso InfinitaConsiste en la transformacin de un filtro analgico a un filtro digitalEl procedimiento es directo ya que se aplican mtodos de diseo o formulas cerradas ya derivadas para filtros analgicos IIREs un filtro con respuesta a la frecuencia mximamente plana en la banda de pasoPara un filtro pasa bajos de orden N se tiene la siguiente expresin para la respuesta a la frecuencia:

Filtro Butterworth

Filtro Butterworth

Filtro Butterworth

Filtro ChebyshevEste filtro se caracteriza por tener el mismo rizo en la banda de paso y es montona en la banda de rechazoChebyshev I Montona en la banda de paso y tiene rizo en la banda de rechazoChebyshev II

Filtro Chebyshev

Filtro Chebyshev

Filtro Chebyshev

A continuacin se enumeran las caractersticas de los dos tipos de filtros digitales:Los filtros IIR producen en general distorsin de fase, es decir la fase no es lineal con la frecuencia.Los filtros FIR son de fase lineal.El orden de un filtro IIR es mucho menor que el de un filtro FIR para una misma aplicacin.Los filtros FIR son siempre estables.Los filtros FIR tienen una mejor ejecucin que los filtros IIR, pero su ejecucin es mucho ms lenta.Filtros IIR o FIR?