LatinAmerican Journal oi Metallurgy and Materials, Vol. 8 NOB. 1 & ~ (1988)

Sistema de lazo cerrado para la Evaluación de Parámetros .Fractomecánicos por el Método de la Compliancia

Mario Benedetti*, Verónica Morgenstern*· y Rubén Herrera*··

Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET).UNMDP 1033, Buenos Aires, Argentina.

Se describe en el presente trabajo un dispositivo integral que utiliza una nueva técnica de medición para permitir la obtención de losparámetros J, CTOD y curvas R con resolución menor del 1%a partir de una única probeta. El mismo puede ser utilizado indistinta-omente tanto es síetemaa de cómputo IBM PC como Commodore 128.

Closed loop system for the evaluation of fractomechanical. parameters using the compliance method

In the present paper is described an integral system that uses a new measuring technique to obtain Parameters J, CTOD and R Curveswith a less than 1%resolution from a single welded test specimen. The system was developed for use with IBM or Comodore 128perso-nal computers,

INTRODUCCION

La predicción del comportamiento de una fisurapreexistente en elementos estructurales bajo condicio-nes de carga determinadas es esencial para el análisis dela integridad de los sistemas.

Para aceros de alta fractotenacidad la teoría linealelástica debe ser reemplazada por un enfoque elasto-plástico en el cual los parámetros fractomecánicos inte-gral J [1] Y CTOD (Crack tip opening displacement) [2]pueden ser utilizados para la predicción del comporta-miento de la propagación de una fisura. Mediante elensayo de una probeta prefisurada de dimensiones nor-malizadas instrumentada de tal forma que resulta posi-ble obtener las variables carga aplicada, apertura de laboca de la entalla y desplazamiento del punto de aplica-ción de la carga (Fig. 1), es posible determinar los pará-metros antes mencionados.

Actualmente existen dos procedimientos para ladeterminación de losmismos en presencia de crecimientoestable de fisura: el "método multiprobeta" y la "técnicade compliancia elástica" [3]. Ambos son utilizados paradeterminar las curvas J y CTOD versus propagaciónestable de fisuras (Curva R).

Si bien los valores de los parámetros J y CTOD soncalculados en igual forma por ambos métodos, éste no esel caso de la evaluación de los valores de propagaciónesta ble de fisura,los cuales son calculados en forma dife-rente. La aplicación de la técnica multiprobeta requieredel ensayo de varias muestras hasta distintos valores decrecimiento estable de fisura, para luego de un teñidotérmico y posterior rotura frágil, proceder a la determi-

nación de la longitud de fisura por medio de la medicióndirecta sobre las superficies de fractura. La desventajapresentada por este método es la necesidad de ensayar almenos 5probetas, lo cual representa además de una pér-dida de tiempo y costo, un problema sin solución cuandono se cuenta con suficiente material.

La técnica de complíancía elástica soluciona estosproblemas, ya que mediante el empleo de una única pro-beta resulta posible el trazado de la curva R completa.En este caso, se estima la longitud de fisura a partir de larelación existente entre ésta y la compliancia propia de laprobeta [3], es decir:

siendo

a longitud de fisura

ancho de la probetawb:.V.D.P pendiente elástica

Por lo tanto, para lograr el monitoreo del creci-miento estable de fisura durante el ensayo, se provocansucesivas descargas parciales dentro del ciclo total decarga (Fig. 2),

La evaluación de la pendiente elástica para los dife-rentes valores de carga aplicada, debe ser realizada den-

• Investigador adjunto. CONICET • Director del Lab. de Instr. y Control UNMDP.•• Becaria CONICET • Lab, Instr. y Control UNMDP .••• Becario CONICET - Div. Soldadura - INTEMA CONICET - UNMDP.

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p

Medidor carga aplicada

Ia .1

B 1I

W W IIII1II

~/2 9P/2,l Medidor apertura Medidor despl.

boca entalla pto. apl icacióncarga

fi9·1p

P4P3 Pe2dientePz el stica

P, IIIIIII, --

IiII,I

VV, V2 V3 V4

f ig. 2

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tro de determinados límites de precisión. Estudios rea-lizados [4] demostraron que es necesario distinguir almenos 100 niveles diferentes durante cada una de lasdescargas para poder discernir con la precisión ade-cuada la compliancia de la probeta en ese punto. Bajoestas circunstancias. surge que la resolución del sistemade adquisición debe ser del 0,006% del rango total. lo cualdejaría fuera a los sistemas de adquisición estándar de12 bíts, que dan una resolución de 0,024%.

En el siguiente trabajo se describe un sistema en elcual la aplicación de una nueva técnica de medida posibi-lita la obtención de la resolución requerida utilizandoeste tipo de convertidores. El sistema de adquisición.procesamiento y control de lazo cerrado desarrolladoutiliza microcomputadoras personales convencionales.lo cual juntamente con la característica anterior da lugara un desarrollo especialmente sencillo y de bajo costorespecto de aquellos ya existentes. La determinación delos parámetros fractomecánicos se realiza de acuerdo alas normas dadas para su evaluación [6].

DESCRIPCION DEL SISTEMA

El sistema de ensayos se desarrolló alrededor deuna máquina del tipo MTS servocontrolada capaz de serexcitada con tensiones que varían desde los O a los± lOV.

La variable a controlar y sensar es la del desplaza-miento del cabezal. ya que las normas que rigen la reali-zación de estos ensayos exigen que los mismos se de-sarrollen bajo una condición de "control por desplaza-miento". De acuerdo a lo visto en la introducción. lasseñales a medir son la carga aplicada, la apertura de laboca de la entalla y el desplazamiento del punto de apli-cación de la carga. .

Pensando en la concepción de un sistema en base auna computadora de bajo costo [5] y teniendo en cuentalas dificultades anteriormente discutidas surgió la ideade realizar una excitación y una medición relativa alvalor máximo alcanzado hasta el instante de la descarga.oara poder utilizar conversores analógieo-digital ydigital-analógico de 12 bits, con lo cual es posible lograrun sistema automático de adquisición y control que cum-ple con los objetivos del proyecto sin aumentar la comple-jidad del mismo; En la Fig. 3 se muestra un diagrama enbloques del dispositivo.

Para la excitación de la máquina de ensayos se utili-zaron dos generadores de funciones. El primero de elloses el responsable de producir el ciclo de carga principal,mientras que el segundo suma su efecto al anterior en elmomento de la descarga. Ambos utilizan conversoresdigital-analógicos de 12 bits con diferentes referencias,de modo de obtener la resolución requerida.

Cinco canales analógicos son necesarios para poderobtener toda la información requerida. Tres de ellos sonutilizados para ingresar a la computadora las señalesamplificadas provenientes de los transductores de.carga, apertura de la boca de la entalla y desplazamientodel cabezal. Las mismas fueron normalizadas a 10 V ensu rango máximo.

Los dos canales restantes son utilizados para reali-zar la lectura de la carga y la apertura de la boca durantelas descargas. Para posibilitar esta medición con la pre-cisión requerida se utilizó el método de la medida dife-rencial para cada una de estas variables. Así, la señalalcanzada en el momento anterior a la descarga es man-tenida en un detector de pico y usada como referencia. Ladiferencia amplificadora de esta última con la señalmisma. obtenida por medio de un amplificador diferen-cial, es ingresada a la computadora. Esta señal, sin exce-der el rango del adquisidor, da cumplimiento a losrequerimientos de precisión. Un diagrama de bloquesmostrando la filosofía de esta idea se observa en laFig.4.

El trabajo se realizó de forma que pudiese ser apli-cado indistintamente sobre dos sistemas de cómputoampliamente conocidos: una IBM PC y una Commodore128. Sin embargo. cualquier sistema se adapta, siempreque cuente con una interfase de al menos 5 entradas ana-lógicas y 4 salidas y 1 entrada digitales.

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA

El funcionamiento del sistema está totalmente go-bernado por la computadora. Los ciclos de descarga secontrolan sensando la señal de desplazamiento del cabe-zal. En la Fig. 5, se puede observar un diagrama de tiem-pos que describe el control del ciclo de carga. Así, luegode una etapa de inicialización se comienza la rampa prin-cipal, enviando la señal de START (instante ti)' Entre losinstantes ~ y ti se realiza la recolección de datos de lasseñales de carga, clip-gauge y desplazamiento del cabe-rzal. Una vez que esta última señal ha alcanzado el valorprogramado se interrumpe la rampa principal (instante~), cambiando el nivel de la señal HOLD de alto a bajo.Durante el lapso transcurrido entre los instantes ~ y ta setransfiere la información recogida previamente al dís-kette de la computadora. En ta se resetean los detectoresde pico e inmediatamente se dispara el generador derampa auxiliar, responsable de la generación de cadauna de las descargas parciales. Una señal de sincronismo(SYNC) es enviada a la computadora para iniciar la reco-lección de datos. pero ahora de las señales de carga yelip-gauge proveniente del sistema detector de pico másamplificador diferencial. Una vez finalizado el ciclo dedescarga, se libera la rampa principal poniendo en "alto"la señal de HOLD (instante t¡) y continuándose con elciclo de carga principal.

La secuencia descrita anteriormente se repite tan-tas veces como descargas parciales hayan sido progra-madas.

SOFTWARE

El software del sistema puede ser dividido en dos.programas independientes: uno on-line y otro off-line.

El primero de ellos está encabezado por un cuestio-nario dirigido al operador. Durante el mismo son requeri-dos datos propios del material a ensayar como asítambién dimensiones físicas de las probetas y número dedescargas a realizar. Una vez finalizado el interrogatonose desenlaza el ciclo completo de carga tal y como fue des-crito en el punto anterior.

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INTERFASE

entradasa e o n die i o n ado r ~--" •••anaIÓg¡caSseñales durante

descarga

,.-.---,--_...:..:::=.:.......t s a lidas y

~=::-:;:::~~~~~.J en tradasd ¡gitales

CARGA

APERTURA. DE LA BOCA DE LA ENTALLA

DESPLAZAMIENTO DEL CABEZAL

fig.3

SEÑAL CARGA O APERTURA BOCA

RESET

fiq.4

95

SEtQAlOtFERENCIA:AMPLIFICADA AC0.MPUT ADORA

96 LatinAmerican Journal 01 Metallurgy and Materials, Vol. 8 Nos. 1 & 2 (1988)

START

~~n------------~----------------------------------~~t

2

+----------------------,,~--------------------------------.tt3TRIGGER

~----------------------~'~------------------------------~tSVNC

~------------------~~tSEÑA~ AL CONTROLADOR

~~-----------4----~~~------------~----------------~tt1 tz t3t4 tj,. ",ENVIO DATOSA DISCO

fig. 5

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PROGRAMA PRINCIPAL

y

sl:Ibrutinafllt rado

subrutinamínimoscuadrados

subrutina

c~lculo

impresrónresultados

N

N

fig.6El programa off-line es el encargado del procesa-

miento de los datos adquiridos y sus tareas principa-les son:

a- Calcular las áreas bajo la curva carga V8. desplaza-miento del punto de aplicación de la carga entre lasdistintas descargas.

b- Determinar las coordenadas, en un gráfico carga V8.apertura de la boca de la entalla, correspondientes alinicio de cada descarga.

c- Encontrar las coordenadas correspondientes al puntorecomendado por la norma BS 5762-79 para el cálculodel valor crítico de CTOD.

0.2- Ó,=0.105QO+-·~--~--------~----~----~----~--~• 0.0 0.5 1.0

98

1.6

1.4

1.2

E 1,0Éo <laot-u 0.6

0.4

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•

'.5 2.0 2.5DELTA A (rnrn)

fig. 7-a1200~----------------------------------~

1000E~ 800 1 •Z •l.w I:::> 60o /.....J I~ II 1'""')400 I

IIII200 I

II

I J. = 227.8 I1 I Io

0,0 0.5 1,0 1.5 2.0 2,5 3.0 3.5

DEL TA A (m m)

fig.7-b

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d- Utilizando la técnica de mínimos cuadrados determi-nar la pendiente de cada descarga parcial.

e- Presentación gráfica de los resultados obtenidos.

En la Fig. 6 se muestra un diagrama de flujo del pro-grama de procesamiento.

RESULTADOS

En las Figs. 7-a y 7-b se observan dos registros decurvas R, uno para el parámetro J y otro para el CTOD,obtenidos en el graficadordel sistema luego de finalizadoel procesamiento de la información adquirida durante elensayo. Los círculos sombreados indican los resultadoscorrespondientes a cada descarga y el círculo vacíorepresenta el valor determinado por medición directa.Como puede observarse, existe una excelente correla-ción entre ambos.

CONCLUSIONES

- El presente sistema permitió obtener el trazado de lascurvas J-R y CTOD-R mediante el empleo de unaúnica probeta de ensayo. Los resultados encontradosse corresponden con aquellos obtenidos mediante elempleo de técnicas de medición directa.

- El sistema desarrollado, que puede ser utilizado tantosobre una computadora IBM PC o sobre una Commo-

dore 128, resulta particularmente atractivo por subajo costo y simplicidad para aquellos laboratoriosque no disponen de los sofisticados equipos común-mente empleados para la realización de estos ensayos

AGRADECIMIENTOS

Los autores desean agradecer a: CONICET, SECYTy CIC por su apoyo económico al proyecto desarro-llado.

REFERENCIAS

1. J.R. Rice: HA path independent integral and the approxirnateanalysis of strain concentration by notches and cracks". Journal ofApplied Mechanics, 35: 379-386, 1968.

2, F.M. Burdekin and D.E. Stone: "I'he crack opening displacementapproach to fracture mechanics in yielding materíals". J. of strainanalysis 1 (2), 1966, •

3, G,A. Clarke el al.: "Mechanies of crack growth". ASTM STP- 536, 1973.

4. W.A. Van derSluys and R.J. Fufato: "Computercontrolled singlespecimen 1 test". ASTM STP 803, 1983.

5. M. Benedetti, V. Morgenstern: "Fractometrímetro Digital".Revista Telegráfica Electrónica, N° 866, 1985.

6. ASTM: "Fracture longhiness evaluation by R - curves methods".American Society for testing and materials. ASTM STP 527 -1973.