TEMA 10 SISTEMAS DE REPRESENTACIN

La geometra descriptiva estudia la representacin geomtrica de objetos tridimensionales sobre el plano. Un sistema de representacin es un conjunto de reglas y procedimientos que permiten reproducir estos objetos en un plano y que facilitan informacin acerca de las medidas y proporciones de los objetos representados.

Existen diversos sistemas de representacin: didrico, axonomtrico y cnico.

SISTEMA DIEDRICO El sistema didrico es un sistema de representacin que utiliza la proyeccin cilindrica ortogonal, en la que las rectas proyectantes son paralelas entre s y perpendiculares al plano de proyeccin.

Este sistema tiene dos planos de proyeccin, por lo que al proyectar la fiqura se obtienen dos imgenes, la que se proyecta sobre el plano vertical se denomina alzado y la que se obtiene sobre el plano horizontal, planta. Si aadimos un tercer plano de proyeccin perpendicular a los anteriores tenemos el perfil. Representacin didrica de slidos Las proyecciones de un slido sobre los planos de proyeccin se denominan vistas. El alzado la planta y el perfil son las proyecciones sobre los planos vertical, horizontal y de perfil.

En el sistema europeo, hay que tener en cuenta que el perfil depende de la posicin del plano de perfil. Por eso siempre el plano el perfil izquierdo se dibuja a la derecha del alzado y viceversa.

Representacin de piezas El sistema didrico se utiliza tambin para larepresentacin de piezas. Se elige como alzado o vista principal aquella que nos da una mejor informacin sobre la pieza. Las aristas que quedan ocultas se trazan en las vistas con lneas discontinuas.

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Ejemplo:

NORMAS DE ACOTACIN La acotacin consiste en complementar La informacin que ofrecen la perspectiva o las vistas de una pieza con las medidas de la misma. Estas medidas se sitan en los dibujos, segn unas normas o acuerdos que toman diferentes organismos para facilitar su comprensin y ejecucin.

Las principales normas son: UNE (Espaa), DIN (Alemania], ASA (Estados Unidos) y la norma internacional ISO, seguida en un gran nmero de pases.

Tipos de lneas normalizadas segn las normas UNE

Elementos de acotacin Los elementos fundamentales que intervienen en la acotacin de una pieza son los siguientes:

Las lneas de cota o de medida se trazan con lnea fina y se sitan paralelas a las aristas de la figura a unos 7 milmetros de estas. En sus extremos llevan una flecha.

Las lneas auxiliares de cota o de referencia se dibujan con lnea fina y perpendicular a las aristas. Generalmente sobresalen unos 2 milmetros de las lneas de cota.

Las cifras o nmeros de cota se corresponden con las medidas reales del objeto, no con las del dibujo. Se dibujan por encima o en medio de las lneas de cota y centrados. Si no se especifica, las medidas estn expresadas en milmetros.

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Sistemas de acotacin Existen distintos sistemas de acotacin, y se utilizan segn las necesidades de fabricacin o de construccin de la pieza.

La acotacin en serie: una vez acotada la longitud principal, cada medida se acota respecto a La contigua. Conviene acotar la longitud total de la pieza.

La acotacin en paralelo: las cotas en la misma direccin tienen su referencia en el mismo origen. As no se acumulan errores por ser cada cota independiente de las otras.

La acotacin combinada: resulta de combinar los dos sistemas anteriores.

En serie En paralelo Combinada

Croquis acotado Un croquis es un dibujo hecho a mano alzada de una pieza que refleja detalladamente la forma de un objeto tridimensional. Si incluye las medidas del objeto se llama croquis acotado.

El croquis se emplea en la fase de diseo de nuevos productos o para representar objetos del natural.

Aunque las dimensiones de las vistas en el croquis no sean exactas, s deben representarse guardando una cierta proporcin. Las medidas acotadas debern indicar las magnitudes reales de la pieza.

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SISTEMA AXONOMTRICO El sistema axonomtrico es un sistema de representacin cilindrica ortogonal que permite dibujar un objeto tridimensional sobre un nico plano de proyeccin, tomando como referencia tres ejes, X, Y, Z, que forman ngulos distintos.

Segn cmo sean estos ngulos, se distinguen distintos tipos de axonometras:

Isomtrica: los tres ngulos son guales. . Dimtrica: dos ngulos son iguales y uno desigual. Trimtrica: los tres ngulos son desiguales.

Representacin de slidos a partir de sus vistas Para la representacin de slidos en perspectiva axonomtrica partimos de las vistas didricas de la pieza.

En el ejemplo se ha utilizado una perspectiva isomtrica para representar la figura a partir de sus vistas. Observa los pasos seguidos:

1. Se trazan los tres ejes formando ngulos guales de 120. 2. Se dibuja la planta de la pieza en el plano OXY segn las medidas de las vistas. 3. Se trazan rectas perpendiculares a dicho plano y paralelas al eje Z, y sobre estas, se sitan los

vrtices de la pieza segn las medidas del alzado. 4. Se unen los vrtices obtenidos v se dibujan las aristas.

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Perspectiva caballera La perspectiva caballera se considera un caso particular de la axonometra, de proyeccin cilindrica oblicua en vez de ortogonal, donde las rectas proyectantes son oblicuas al plano de proyeccin. En este sistema de representacin los ejes XYZ forman siempre 90 y los ejesX e Y un ngulo libre, que suele ser de 135.

En los ejemplos siguientes se aprecian distintas perspectivas caballeras de un cubo. Sobre los ejes XYZ, que nos dan la anchura y altura de las figuras, se conservan las medidas reales de la figura; sobre las medidas del eje Y, se aplica un coeficiente de reduccin para imitar la visin en perspectiva. Esta reduccin se expresa por medio de una razn que suele ser de 1/2, 2/3 3/4.

Para la representacin de slidos en perspectiva caballera se procede de forma similar a la de la representacin en isomtrica, teniendo en cuenta que en el eje Y habr que aplicar el valor del coeficiente de reduccin.

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