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XI Congreso Venezolano de Sismología e Ingeniería Sísmica XI CONVESIS 2017

Caracas, 17 al 19 de julio de 2017

Trabajo N° CONV-102

SISMORRESISTENCIA

DISEÑO POR DESEMPEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO CON SISTEMAS PASIVOS DE DISIPACIÓN VISCOSA DE ENERGÍA.

Sánchez, Cristobal1; Bonilla, Ricardo2

1Evolving consultores. [email protected] 2Universidad Central de Venezuela, IMME. [email protected] RESUMEN Con aproximadamente sesenta años de aplicaciones, investigación y desarrollo en la ingeniería sismorresistente, el amortiguamiento de estructuras puede hoy ser considerada una tecnología madura y confiable. Entre los sistemas de control pasivo las opciones más utilizadas son los aisladores de base y los disipadores de energía. Los disipadores son eficientes si aprovechan las velocidades y desplazamientos de la estructura por lo que su uso se reserva para estructuras flexibles y aunque no se logran reducciones tan importantes como con el aislamiento de base, su implementación para estructuras existentes es más fácil. Con la presentación de cuatro aplicaciones prácticas de diseño de estructuras con disipadores de energía, los autores pretenden hacer énfasis en dos conceptos: 1. En las estructuras con disipadores se debe conjugar y sincronizar la disipación de energía de los dispositivos disipadores con el análisis no lineal de la estructura, esto demanda mayores recursos por lo que se deben convalidar y ampliar las alternativas de análisis simplificado que proponen códigos como el ASCE 07-10. El diseño del Hotel Pariaguan (Anzoategui-Vzla) se presenta como ejemplo en el que se compara los análisis dinámicos no lineales con registros acelerográficos contra los métodos simplificados del código y un procedimiento de análisis simplificado inspirado en el método de IDA pero que requiere menos esfuerzo computacional. 2. La diferencia entre las filosofías de diseños donde se diseña para que los elementos estructurales se deformen disipando energía sísmica o que se mantengan en su rango elástico mientras los disipadores (amortiguadores o aisladores) disipan la energía con un comportamiento no lineal. Palabras clave: dinámica, control pasivo, amortiguadores fluido viscoso, disipación de energía. INTRODUCCIÓN El presente trabajo muestra las diferencias entre las teorías de diseño clásico con disipación por deformación y teoría moderna de disipación mediante dispositivos de amortiguamiento. La teoría de diseño clásico se basa en que la estructura se comportará dentro de su rango elástico bajo solicitaciones de servicio (fuerzas gravitacionales y de viento), mientras que para cargas sísmicas el comportamiento será inelástico. Estas incursiones inelásticas buscan disipar energía mediante la formación de rotulas plásticas en vigas. Este comportamiento inelástico produce deformaciones permanentes en la estructura por lo que se necesitaran reparaciones después de la ocurrencia del sismo de diseño. Un eficiente comportamiento inelástico incluye premisas como el de Columna fuerte – Viga débil, y el diseño de pórticos tipo SMF (pórtico especial de momento), CBF (Pórtico arriostrado concéntricamente) y EBF (Pórtico arriostrado excéntricamente) entre otros. Las normas en relación a esto mencionan los siguiente:




Norma Venezolana (Covenin 1756, 2001) Las disposiciones de esta norma, tienen el objetivo de proteger vidas, y aminorar los daños especificados en las edificaciones. Asimismo, mantener operativas las edificaciones esenciales. Para estas últimas, se realizarán estudios adicionales que aseguren su funcionalidad en caso de sismos extremos. Norma Méxicana (NTC, 2004) Diseño por Sismo:

1. Criterios Generales de diseño 1.1 Alcance

Los requisitos de estas Normas tienen como propósito obtener una seguridad adecuada tal que, bajo el sismo máximo probable no habrá fallas estructurales mayores ni pérdidas de vidas, aunque pueden presentarse daños que puedan afectar el funcionamiento del edificio y requerir reparaciones importantes. Dentro de los sistemas resistentes a sismo de la teoría clásica están (AISC, 2012): Pórticos Especiales de Momento (Special momento frame: SMF) Se diseñan para transmitir momento de las vigas a las columnas, con el principio de columna fuerte -viga débil. Se obliga a que la rótula plástica (rango inelástico) se forme en la viga para proteger a la columna (que se mantiene en el rango elástico). Ver Figuras 1 y 2

Figura 1. Comportamiento de elementos en un pórtico especial de momento.

Figura 2. Pórtico especial de momento. Zona de rotula plástica en viga.

Columnas: Elástico Vigas: Inelástico (Rotulas)




Pórticos de arriostramientos concéntricos (Concentric braced frame: CBF) Se diseñan para que las vigas y columnas se comporten elásticamente, mientras que los arriostramientos entraran en cedencia por tensión y en pandeo por compresión.

Figura 3. Pórtico arriostrado concéntricamente. Elementos en pandeo y cedencia

Figura 4. Pórtico arriostrado concéntricamente

Pórticos de arriostramientos excéntricos (Eccentric braced frame: EBF) Se diseñan para que las vigas y columnas se comporten elásticamente, solo una sección de las vigas entra en cedencia para disipar la energía. A dicha zona se le conoce eslabón (Link).

Figura 5. Pórtico arriostrado concéntricamente. Eslabón.

Cedencia en tension

Cedencia en tension

Pandeo

Pandeo

Eslabón (Link)

Cedencia

Cedencia




Figura 6. Pórtico arriostrado concéntricamente

Pórticos con Amortiguadores de fluido viscoso (Figura 7). Por su parte la teoría de diseño con dispositivos de disipación de energía (Amortiguadores de fluido viscoso, Aisladores de caucho con núcleo de plomo (Sánchez, 2014), (Bonilla, 2012) se enfoca en mantener el trabajo de la estructura dentro de su rango elástico mientras que los dispositivos de amortiguamiento o aislamiento son los únicos que tienen un comportamiento no lineal. Con este enfoque la estructura debe mantenerse totalmente operativa inmediatamente después de presentado el sismo de diseño.

Figura 7. Pórtico con amortiguadores de fluido viscoso.

DISEÑO POR DESEMPEÑO El procedimiento de diseño utilizado comúnmente donde se aplican a una estructura cargas gravitacionales, viento, sismo es conocido como diseño basado en capacidad (fuerzas). Este culmina una vez que la relación demanda/capacidad de cada elemento este por debajo de 1 (D/C<1). Una mejora que se ha venido introduciendo a este proceso es la de realizar el diseño para obtener un desempeño especifico de la estructura frente al evento sísmico. Algunas normas internacionales están adoptando este enfoque y exigen determinados desempeños dependiendo de la importancia de la




edificación. El diseño por desempeño (Figura 8) consiste en diseñar para que la estructura se situé en uno de estos cuatro estados:

1) Operacional 2) Ocupación Inmediata 3) Seguridad para la vida 4) Prevención de colapso

Figura 8. Control de daños y Niveles de desempeño para edificaciones. (ASCE 41, 2013).

Por otro lado, tenemos que el desempeño de la estructura se clasifica como se especifica en la Figura 9

Figura 9. Desempeño estructural y ejemplo de danos asociados. (ASCE 41,2013)

La forma en que se obtiene un desempeño específico es mediante las rotaciones de los nodos de cada elemento (vigas, columnas, arriostramientos). La ASCE 41-13 presenta una tabla de rotaciones máximas permisibles para cada desempeño específico:




Figura 10. Criterios de aceptación procedimiento no lineal. Estructuras de acero. (ASCE 41, 2013) El diseño por desempeño recomienda verificar la estructura para diferentes demandas que son las siguientes:

Figura 11. Objetivos de rehabilitación / Periodo de retorno Sismos recomendados. (ASCE 41,2013)

PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS ACTUALES Para realizar un análisis no lineal rápido que pueda ser competitivo con los métodos de análisis estáticos debemos estudiar las ventajas y desventajas de los métodos existentes. Debe ser un método que sea compatible con el uso de amortiguadores / aisladores cuyo comportamiento es no lineal. Análisis estáticos. Estos análisis son muy sencillos de utilizar, pero su gran limitación es que no se pueden incluir en el amortiguadores o aisladores ya que su eficiencia está en su comportamiento no lineal. Dinámico Lineal (Espectro de respuesta). Es un método comúnmente utilizado y es bastante rápido, pero por tratarse de un método lineal solo permite la inclusión de amortiguadores/aisladores lineales. Esto es una desventaja muy grande ya que los amortiguadores más eficientes de mayor disipación de energía son aquellos que se desempeñan en forma no lineal. Las primeras generaciones de los amortiguadores y aisladores fueron del tipo lineal pero su evolución los llevo a comportamientos no lineales que son los empleados hoy en día. Los de comportamiento lineal han quedado en desuso o son de carácter secundario en los diseños actuales.




La desventaja de este método es que no se pueden incluir amortiguadores no lineales como parte de la estructura. Los amortiguadores viscosos más modernos basan su eficiencia en un comportamiento no lineal.

Dinámico No lineal (Integración directa) Este es un método que permite obtener el desempeño no lineal de la estructura. Una edificación analizada con este método puede tardar varias horas y hasta días. Es el más completo análisis en la actualidad, pero su necesidad de recursos y tiempo limita mucho su uso frecuente.

En la actualidad los procedimientos no lineales más usados para análisis por desempeño son: Estatico No lineal (Pushover), (FEMA P-1050, 2015) Es un método que va aplicando cargas en forma incremental y hace trabajar a la estructura en forma no-lineal hasta pasar por su cedencia y llegar al punto de colapso, ver Figura 12.

Figura 12. Pushover. Gráficos de desempeño

En este comportamiento no-lineal se utilizan unos criterios de aceptación para las relaciones fuerza deformación como las presentadas en la Figura 13

Figura 13. Gráficos de Fuerza vs. deformación para rotulas plásticas

Para poder conocer la correspondencia entre los desplazamientos obtenidos y la demanda (espectro de diseño) se usa una gráfica de (aceleración) vs capacidad (desplazamientos). El punto donde las curvas se intersectan (aceleración, desplazamiento) es el punto de desempeño. Figura 14.




Figura 14. Pushover. Gráficos aceleración vs. Desplazamiento. Punto de Desempeño. Las desventajas son las siguientes:

• Solo permite el uso de amortiguadores lineales. Ya que para usar los no lineales se necesitan de aceleraciones y velocidades que no se obtienen con este método.

• Al no obtenerse aceleraciones y velocidades de piso no es útil para diseño de estructuras donde el confort es un parámetro importante. Para garantizar el confort bajo cargas de viento se necesita conocer con exactitud las aceleraciones de piso.

• Este método emplea como base el comportamiento completo del material desde su rango elástico como de su cedencia y más allá hasta llegar al punto de colapso.

Análisis Dinámico Incremental (IDA) (Vamvatsikos, C.,2002) Este es similar al pushover pero es un análisis dinámico no lineal por integración directa y se caracteriza por emplear un total de 20 acelerogramas por cada paso de análisis y en cada dirección o eje ortogonal. Si se desea realizar un análisis en solo dos etapas, cada etapa debe incluir un total de 20 acelerogramas en cada dirección para posteriormente escalar esos acelerogramas por un factor conocido y así obtener 20 acelerogramas más para la segunda etapa. En total para las dos etapas se estaría analizando la estructura bajo un total de 20 x 2 direcciones ortogonales x 2 etapas = 80 acelerogramas. Mientras mayor sea la cantidad de acelerogramas a la que estará sometida la estructura mayor será el tiempo consumido en el análisis. Este análisis es del tipo no lineal por integración directa. La cantidad de tiempo necesario para un análisis de este tipo es su gran desventaja. La gran ventaja es que se obtienen velocidades, aceleraciones y rotaciones de nodos en forma muy exacta y con ello se puede realizar cualquier tipo de verificación. Por último, dependiendo de las rotaciones que se presenten en cada elemento estructural se determina su desempeño para cada sismo.

Figura 15. IDA. Curva Intensidad - Desplazamiento




PROPUESTA Para proponer un método de análisis que sea eficiente y tenga las ventajas de los demás métodos debemos hacer una lista de premisas con las que debemos cumplir. Estas premisas vienen de las normas y recomendaciones de los fabricantes de disipadores de energía (amortiguadores, aisladores, péndulos de fricción). La lista de premisas es la siguiente:

1. La estructura se diseña para que se resista el sismo de diseño. (DBE) 2. Los amortiguadores o aisladores deben construirse para que resistan hasta 1.5 veces el sismo de

diseño. Este será el sismo máximo probable. (MCE = 1.5 DBE) 3. La estructura se desempeñará elásticamente al estar sometida al sismo de diseño (DBE) 4. Se deben emplear un juego de 7 acelerogramas por cada dirección ortogonal para el análisis no

lineal. (Sánchez, C.A., 2016). 5. Las normas establecen que se pueden usar los espectros de diseño o acelerogramas sintéticos a

partir de estos. 6. Se puede emplear un método que analice los elementos de la estructura solo en su rango lineal

mientras que analice los disipadores con un comportamiento no lineal. 7. Mientras la relación demanda/capacidad sea <1.5 se podrá asumir un comportamiento elástico de

los elementos de la estructura. El sismo de diseño en Venezuela (DBE) corresponde a un periodo de retorno de 475 años, por lo que el sismo máximo probable (MCE) será de 475 x 1.5 = 712.5 años. No es necesario entonces analizar para periodos de retorno menores como los de 72 y 225 años. Si los amortiguadores resisten hasta el MCE, se hace interesante hacer un análisis de desempeño tanto para el sismo de diseño (DBE) como el Sismo máximo probable (MCE). Si la estructura debe comportarse linealmente y se puede asumir comportamiento lineal hasta una relación demanda / capacidad de hasta 1.5, entonces solo los amortiguadores deben ser analizados en forma no lineal. No es necesario configurar la formación de rotulas plásticas en la estructura ya que ellas se forman solo cuando el material alcanza la cedencia. Esto conlleva a que un análisis no lineal se realice en muy poco tiempo. En programas como el SAP2000, existe un análisis dinámico no lineal que cumple con esta condición: FNA (Fast Nonlinear analysis). De no contarse con suficientes acelerogramas obtenidos a partir de sismos reales se obtendrán acelerogramas sintéticos tomando como base un acelerograma típico de la zona (Caracas 1967, México 1985, El centro 1985, etc.). El método que se desea proponer cumple con estas siete características por lo que lo hemos estado llamando Dynamic NL Performance (Desempeño Dinámico no lineal rápido). A continuación, se describen los pasos para realizar un análisis de este tipo:

1. Diseñar la estructura por el método de las fuerzas. 2. Incluir los amortiguadores viscosos no lineales. 3. Obtener el sismo de diseño DBE. 4. Obtener el sismo de diseño MCE. 5. Obtener 7 acelerogramas sintéticos para el DBE. 6. Obtener 7 acelerogramas sintéticos para el MCE. 7. Configurar el análisis para que sea del tipo No lineal rápido (FNA)




8. Analizar para el DBE 9. Obtener los resultados y exportarlos a hojas de cálculo (Excel) 10. Realizar los análisis y determinar el desempeño de la estructura (Macros VBasic) 11. Repetir los pasos 7 al 9 pero esta vez aplicando el MCE. 12. Obtener el desempeño de cada elemento estructural para cada condición de análisis:

a. Estructura tradicional bajo DBE b. Estructura con Amortiguadores bajo DBE c. Estructura con Amortiguadores bajo MCE

13. Toma de decisiones en cuanto a posibles cambios en la estructura. DISEÑO POR DESEMPEÑO DE PROYECTOS CON DISIPADORES TIPO FVD Este procedimiento puede ser empleado para cualquier estructura ya sea de concreto, acero, mixta que se analice con el FNA (Fast Nonlinear Analysis). Para el proyecto del hotel Pariaguan se utilizó el espectro de diseño, de la Norma Venezolana Covenin 1756. En la figura 16 se presenta el modelo en Etabs. Partiendo del espectro, se generaron 7 acelerogramas sintéticos equivalentes. Se aplicaron un total de 7 acelerogramas en cada dirección ortogonal para el DBE y otros 7 acelerogramas escalados con factor 1,5 para el MCE. La figura 17 muestra uno de los acelerogramas sintéticos empleados, por su parte la figura 18 muestra uno de los pórticos donde se colocó los amortiguadores de fluido viscoso.

Figura 16. Modelo estructural Hotel Pariaguan. (Anzoátegui. Venezuela).

Figura 17. Acelerograma Sintético Figura 18. Ubicación de Amortiguadores




Parámetro Pórticos Amortiguadores FVD Unidad DBE DBE MCE

ax 4.5 3.7 5.5 m/s2 DBE: Design basic Earthquake ay 3.5 2.9 4.6 m/s2 MCE: Maximun Capable Earthquake vx 0.69 0.35 0.96 m/s CP: Collapse Prevention vy 0.37 0.31 0.48 m/s OPE: Operational Dx 26.4 9.42 12.4 cm IO: Inmediate Ocupation Dy 8.3 4.15 7.2 cm FVD: Fluid Viscous Damper

Derivax 0.018 0.006 0.008 Derivay 0.005 0.003 0.005

D/C 0.97 0.75 1.15 * Desempeño CP OPE IO (*OPE)

Figura 19. Resumen parámetros y diseño por desempeño. Los parámetros de diseño de los amortiguadores son F=15ton, C=20Ton/(m/seg), α=0.3. La tabla de la figura 19 muestra los parámetros de diseño obtenidos de aceleraciones, velocidades, desplazamientos, derivas, relación Demanda / capacidad (D/C Ratio) y por último el desempeño obtenido de acuerdo a la ASCE 41. Se observa que la estructura sin amortiguadores alcanza un desempeño de prevención de colapso (CP). Al incluir los amortiguadores bajo el sismo e diseño (DBE) se obtiene un desempeño superior de totalmente operacional (OPE). Cuando se escala el DBE para obtener el MCE se obtienen 2 columnas con demanda/capacidad 1.15. Se toma la decisión de aumentar las secciones de esas dos columnas para que su demanda/ capacidad sea menor que 1, con esto la estructura logra un desempeño OPE para el MCE. CONCLUSIONES El diseño por desempeño propuesto ha probado ser bastante rápido en comparación a métodos no lineales de integración directa, y mucho más útil que el método estático no lineal (pushover) al brindar una mayor cantidad de información para diseño por desempeño, para el diseño de los amortiguadores ya sea bajo sismo o bajo cargas de Viento para diseño por confort (Sánchez, 2016). Este método aplicado conjuntamente con los macros desarrollados en Visual basic para obtener el desempeño en base a la norma ASCE 41-13, brindan una gran herramienta para reducción del tiempo total empleado. Este tipo de macros deberían estar incluidos en software especializados como el Etabs, SAP2000, Ram, Midas, etc. Con ello el diseño por desempeño se convertirá en una herramienta de uso común en el futuro cercano. La utilidad de los amortiguadores en la reducción de la solicitación en la estructura permite ahorros importantes al momento de la construcción por reducción de las secciones de columnas. Estos ahorros permiten adquirir los amortiguadores logrando una estructura de mejor desempeño por un costo similar al de una estructura con pórticos tradicionales (SMF, CBF, EBF). RECOMENDACIONES Dada la gran problemática económica que atraviesa nuestro país se debe enfocar esfuerzo en tratar de fabricar amortiguadores con materiales nacionales. Se debe seleccionar los tipos de amortiguadores más sencillos que puedan ser fabricados y ensayados totalmente en nuestro país.




REFERENCIAS AISC (2012), Seismic Design Manual. American Institute of Steel Construction. 2ND Edition USA ASCE 41-13 (2013) Seismic evaluation and retrofit of existent buildings. American Society of Civil Engineers, USA. Bonilla, R. (2012). Oportunidades de Aislamiento sísmico en Venezuela. Memorias del I Congreso internacional de ingeniera estructural y sismorresistente. Valencia, Venezuela. Covenin 1756, (2001), Edificaciones Sismorresistentes. Comisión Venezolana de Normas Industriales, Caracas, Venezuela. FEMA P-1050, (2015), Recommended Seismic Provisions for New Building and Other Structures, NEHRP, Washington, D.C, USA NTC. Diseño por Sismo (2004). Normas Técnicas Complementarias, D.F. México. Sánchez, C.A. (2014). Aislación sísmica para equipos de refinerías petroleras. Memorias del II Congreso internacional de ingeniera estructural y sismorresistente. Valencia, Venezuela. Sánchez, C.A. (2016). Diseño de edificaciones de mediana altura bajo cargas de viento con amortiguadores viscosos para garantizar confort. Memorias del XX Congreso de ingeniería estructural: Los efectos del viento. Mérida (Yucatan) - México. Vamvatsikos, C. (2002) Incremental dynamic analysis (IDA). Earthquake Engineering and structural dynamics.

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