simulaciÓ de cÈl.lules fotovoltÀiques en...

Departament d’Enginyeria Electrònica, Elèctrica i Automàtica

SIMULACIÓ DE CÈL.LULES FOTOVOLTÀIQUES EN PSPICE

Titulació: E.T.I.E.I.

AUTORA: Laia Gavarró Llauradó

DIRECTOR: Josep Pallarès Marzal

DATA: Setembre / 2006

Escola Tècnica Superior d’Enginyeria

2

1.ÍNDEX GENERAL


4

ÍNDEX 1.-Memòria Descriptiva.........................................................................................pàg.4 2.-Memòria de Càlcul............................................................................................pàg.29 3.-Plec de Condicions.............................................................................................pàg.64 4.-Annex..................................................................................................................pàg.69

Memòria Descriptiva


5

1.MEMÒRIA DESCRIPTIVA



6

ÍNDEX 1.1. Objecte del Projecte.........................................................................................pàg.6 1.2. Titular..............................................................................................................pàg.6 1.3. Fonaments........................................................................................................pàg.6

1.3.1.Material Semiconductor....................................................................pàg.6

1.3.1.1. Classificació dels materials: Conductors, Semiconductors i Aïllants...........................................................................................pàg.6

1.3.1.2. Composició d’un material semiconductor de Silici................................................................................................pàg.13 1.3.2. El Díode............................................................................................pàg.13 1.3.2.1. Formació Unió PN.............................................................pàg.17

1.3.2.1. El Díode Ideal ...................................................................pàg.17 1.3.2.2. El Díode Real.....................................................................pàg. 19 1.3.3. La Cèl.lula Fotovoltàica....................................................................pàg.21

1.3.3.1.Principi de Funcionament....................................................pàg.21 1.3.3.2. Circuit Equivalent...............................................................pàg.26

1.3.3.2. Corrent de Curtcircuit.........................................................pàg.26 1.3.3.3. Tensió en Circuit Obert......................................................pàg.27 1.3.3.4. Potència Màxima................................................................pàg.28 1.3.3.5. Factor de Forma..................................................................pàg.28

1.3.3.6. Rendiment...........................................................................pàg.28



7

1.1. Objecte del Projecte En aquest projecte es pretén utilitzar el programa Pspice per la simulació de cèl·lules solars reals, tant a nivell de dispositiu discret com a nivell de mòdul fotovoltàic. Es presenta un circuit elèctric equivalent que permet descriure la característica tensió-corrent de la cèl·lula, tant en condicions de foscor com sota il·luminació. A partir de la variació en temperatura dels diferents elements que componen el circuit equivalent s’obtenen els diferents mecanismes de conducció que limiten les característiques tensió - corrent de la cèl·lula. Es farà una breu aplicació als mòduls fotovoltàics. La viabilitat d’aquest projecte pot ser l’ús com a material docent en pràctiques de l’àrea de Tecnologia Electrònica. 1.2. Titular El titular del projecte és el Departament d’Enginyeria Electrònica, Elèctrica i Automàtica (DEEEiA) situat a l’Avinguda Països Catalans núm. 26 de la ciutat de Tarragona, juntament amb l’enginyera Laia Gavarró Llauradó. En representació del departament Josep Pallarès Marzal. 1.3.Fonaments 1.3.1. El Material Semiconductor. 1.3.1.1. Classificació dels materials: Conductors, Semiconductors i Aïllants. En tecnologia electrònica es classifiquen els materials des de el punt de vista elèctric, segons la seva conductivitat, en tres grups: materials conductors, materials semiconductors i materials aïllants. La conductivitat elèctrica és la capacitat d’ un medi o espai físic de permetre el pas de corrent elèctric a través seu. Varia amb la temperatura, i s’expressa en ohm.cm-1 , tal i com es veu a la figura1 l’escala de conductivitat té un rang molt ampli, que va des de 10-18 ohm.cm-1 per als millors materials aïllants , fins a 1026 ohm.cm-1 per als millors

materials conductors. Els materials semiconductors formen un grup de materials que estan situats entre els materials conductors i els materials aïllants, tenen la particularitat que a baixa temperatura tenen moltes característiques semblants als materials aïllants, i altes temperatures, en tenen moltes dels materials conductors. La conductivitat d’un material ve condicionada la composició química i la disposició electrònica de l’enllaç dels àtoms que el formen.



8

Figura 1. Representació dels valors de la conductivitat en alguns materials. Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de l’editorial Pearson (Prentice Hall).

En aquest projecte aprofundirem en els materials cristal·lins de Silici, ja que tenen una estructura atòmica ordenada i localitzada, i com a conseqüència en tecnologia electrònica és el material més utilitzat, degut a les seves propietats elèctriques. La metodologia aplicada en el projecte, també es podria aplicar en altres materials cristal·lins. 1.3.1.2. Composició d’un material semiconductor de Silici.

- Estructura de bandes d’energia Tot material es divideix en una estructura de diferents nivells electrònics. Aquests nivells es troben distribuïts en bandes d’energia que s’organitzen de l’energia més baixa fins a la més elevada. Els materials tenen unes bandes d’energia que estàn separades per bandes sense cap nivell d’energia, anomenades Gap o Banda Prohibida. Tal i com es mostra en la figura 2, podem veure que si el Gap té una energia Eg~0, el material és conductor, i si Eg~1eV el material és un semiconductor. En el cas en que Eg~3Ev el material és un aïllant. Els electrons ocupen la capa d’energia més baixa possible del material, aquesta banda s’anomena banda de valència (BV). La capa d’energia superior s’anomena banda de conducció (BC) i està buida.



9

Figura 2. Estructura de bandes en materials de tipus : a) conductor, b) semiconductor , c) aïllant Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de l’editorial Pearson (Prentice Hall).

Els materials semiconductors es caracteritzen per la separació baixa d’energia que tenen entre la BV i la BC. El Gap és de l’ordre d’1eV, i per tant és molt fàcil que els electrons saltin. Si hi ha un augment de temperatura els electrons adquireixen energia i passen a capes superiors deixant forats a la capa de valència.

- Semiconductor Intrínsec Aprofundirem en els materials semiconductors anomenats intrínsecs, que són aquells que estan en estat pur i perfectament cristal·litzats. En estat cristal·lí, els àtoms d’aquest material, tal i com es mostra en la figura 4, ocupen posicions tetraèdriques presentades en una xarxa molt similar a la del diamant. Comparteixen quatre electrons amb els àtoms veïns en un enllaç tipus covalent.

Figura 3. Distribució atòmica d’una xarxa cristal·lina de Silici. Extret de : http://es.wikipedia.org



10

Altres components amb les propietats similars són els del grup III i grup V de la taula periòdica, o bé aquells que es poden obtenir combinant els elements del grup II i IV. A temperatures baixes aquests enllaços es troben saturats. Si augmentem la temperatura augmenta l’energia potencial dels electrons, i els electrons que estan propers poden “ saltar ” a la BC. Si ho fan, deixaran una plaça lliure en la BV, que és anomenada forat. . L’energia per trencar un enllaç d’aquest tipus és relativament baixa (Eg= 1,1 eV).

Figura 4. Diagrama de bandes d’energia d’un semiconductor intrínsec mostrant els components d’energia cinètica i energia potencial dels electons i forats. Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de l’editorial Pearson (Prentice Hall). Tal i com es mostra la figura 4 l’escala vertical representa l’energia total del material (E) dels nivells electrònics de la bandes d’energia. El valor d’Eg correspon a l’energia mínima necessària per trencar l’enllaç del cristall, el que implica que tant l’electró com el forat que han estat alliberats en el procés queden en repòs, en els nivells d’energia corresponents de cada banda. Així doncs Ec és l’energia de la banda de conducció i Ev l’energia de la banda de valència, aquests valors representen l’energia potencial associada a l’enllaç. El nivell de Fermi representa l’energia per la qual tens la probabilitat de trobar un electró en el nivell que estiguis d’energia. Per a energies inferiors a aquest nivell la probabilitat és superior a ½. Per a nivells superiors d’energia , la probabilitat és menor a ½. El valor del nivell de Fermi està condicionat per el contingut d’impureses que té el material i altres paràmetres del material. En els semiconductors, el nivell de Fermi estarà forçosament a la banda prohibida entre la de conducció i la de valència. En condicions d’equilibri en l’interior del material, i sense camp elèctric aplicat, l’energia del nivell de Fermi ha de mantenir-se constant. Un sistema en que la distribució d’electrons es troba fàcilment fora d’equilibri evoluciona fàcilment fins que el nivell de fermi és constant a l’interior.



11

(1) On EF és el nivell de Fermi, k la constant de Boltzman i T la temperatura. L’energia del nivell de Fermi en un semiconductor és la meitat de l’energia del Gap (EF=Eg/2) Si fem una extrapolació en el zero absolut (T=0 ºK), obtenim:

- Si E > EF ............. F = 0 - Si E < EF ............. F = 1 La qual cosa vol dir que en el zero absolut no hi han electrons por sobre del nivell de Fermi i, per sota del mateix, tots els nivells estaran ocupats.

- Semiconductor extrínsec o Dopat. Tal i com acabem de veure, en un semiconductor intrínsec, la concentració de portadors (electrons i forats) està determinada per la temperatura, tot i així la vida d’aquests portadors és molt curta ja que bona part d’ells es recombinen, en Tecnologia Electrònica interessa que els dispositius tinguin el comportament més estable possible amb la temperatura, i que la conducció estigui determinada per un sol tipus de portadors, ja siguin forats o electrons. Existeix un procediment per a que això sigui possible. Aquest procés (dopatge) consisteix en introduir àtoms de diferent valència en un material semiconductor, de manera que la conductivitat està dominada per la concentració i naturalesa dels àtoms introduits, també s’anomenen impureses. Quan es fa aquest procés en material semiconductor se l’anomena extrínsec o dopat. El dopatge consisteix a substituir una part molt petita dels àtoms de Silici de la xarxa per altres àtoms de característiques semblants al Silici però amb diferent valència. Podem dopar el material amb excés o defecte d’electrons, tindrem el dopatge Tipus N i el dopatge Tipus P respectivament.

- Dopatge Tipus N



12

El dopatge definit tipus N es fa amb Fósfor (P), Arseni (As) o Antimoni (Sb) que són elements amb valència V. Gràcies a aquest dopatge s’aconsegueix generar electrons sense cap forat a canvi com es veu en la figura 5.

Figura 5. Creació parelles Electró (lliure) – Forat (fixa) d’un material tipus N.

Extret de : http://www.ifent.org Aquests electrons queden lliures, i a una temperatura ambient reben l’energia suficient per trencar l’enllaç i saltar a la banda de conducció. Gràcies a aquest tipus d’impureses, cedim electrons a la banda de conducció, i per aquest motiu se les anomena impureses donadores (n=ND). En aquest cas, com que n>p, tenim un semiconductor tipus N.

Figura 6. Variació de la temperatura de la concentració de portadors per al Silici tipus N. Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de l’editorial Pearson (Prentice Hall).

Tal i com mostra la figura 6, veiem que a temperatures baixes la concentració de portadors està controlada per el procés d’ionització d’impureses, de manera que poca fracció de ND es troba ionitzada, per tant l’energia dels nivells donadors, no es prou gran.



13

A mesura que la temperatura creix, es van trencant enllaços i adquireixen energia, en aquest moment totes les impureses es troben ionitzades, i ens és de gran utilitat per poder controlar el semiconductor. Com més alta és la concentració d’impureses més pròxim es troba el nivell de Fermi a la BC o BV . En aquest instant diem que el semiconductor està saturat. A altes temperatures, la concentració de portadors augmenta molt ràpid, i el nivell de Fermi s’aproxima al nivell de quan el semiconductor és intrínsec. Així doncs, el rang de saturació més apropiat per al funcionament del nostre dispositiu és quan la concentració de portadors es constant, el seu valor es pot prefixar en el procés de dopar el material, i axí aconseguir un treball òptim.

- Dopatge Tipus P El dopatge definit tipus P es fa amb Bor (B), Alumini (Al), Gali (Ga) o Indi (In) que tenen valència III. Es generen forats sense cap electró a canvi com es veu en la figura 7.

Figura 7. Creació parelles Electró (fixa) – Forat (lliure) d’un material tipus P.

Extret de : http://www.ifent.org En aquest cas la deficiència de l’electró per completar l’enllaç fa que els electrons veïns vulguin participar-hi. En aquest procés provoquem que hi hagi igual número de vacants d’electrons (forats) a la banda de valència com àtoms hem introduit en el material semiconductor. Aquestes impureses solen ser anomenades aceptadores (p=Na).Com que en aquest cas p>n, tenim un semiconductor de tipus P.



14

Figura 8. a) Esquema de l’estructura de l’enllaç químic del Silici dopat amb àtoms pentavalents. b) Esquema corresponent de l’estructura de bandes d’energia dels electrons. Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de l’editorial Pearson (Prentice Hall).

Tal i com es veu a la figura 8, el nivell de Fermi s’aproxima a la banda de conducció, així doncs els és molt més fàcil saltar a la banda de conducció i recombinar-se. 1.3.2. El Díode. 1.3.2.1. Formació Unió PN. La Unió PN és una unió de dos semiconductors extrínsecs, un d’ells semiconductor tipus P i l’altre un semiconductor tipus N.

Figura 9.Esquema d’un Díode format per la unió de dos semiconductors. Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de l’editorial Pearson (Prentice Hall).



15

Tal i com veiem en la figura 9 el Díode es compon de dos semiconductors dopats (N+P), i de contactes metàl·lics per on per mitjà d’una càrrega en paral·lel aprofitarem la tensió que es crea en el material, i n’obtindrem corrent. - Unió no polaritzada (V=0): Els dos semiconductors estan en contacte , la diferència de portadors d’un i l’altre de la unió dóna lloc a uns corrents de difusió d’electrons per tal d’arribar a l’equilibri termodinàmic. En el costat de la Unió N, tindrem difusió d’electrons majoritaris cap al costat P, movent-se per la banda de conducció, i de la mateixa manera en el semiconductor P hi haurà un moviment de forats en direcció al semiconductor N. Quan han creuat la unió ambdos càrregues es recombinen , i s’origina una regió estable en les proximitats de la unió, tal i com es mostra en la figura 10. Aquesta zona, s’anomena Zona de Càrrega Espaial (ZCE), la formació de la ZCE s’atura quan el camp elèctric s’hi oposa. La presencia d’aquest camp origina una diferència de potencial en la unió. El material queda en equilibri mantenint constant la ZCE.

Figura 10. a) Esquema de les bandes d’energia i de la funció de distribució d’electrons i forats en el material extrínsec, tipus P i tipus N. b) Esquema de la càrrega espaial i de les bandes d’energia una vegada s’ha format la unió.

Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de l’editorial Pearson (Prentice Hall).

Tal i com explicat amb anterioritat, com que les bandes d’energia tenen

càrregues oposades es crea un camp elèctric, que tendeix a oposar-se a la separació de portadors produida. Es crea una situació d’equilibri, i la ZCE queda establerta, tal i com es veu en la figura 11



16

Figura 11. a)Esquema del espessor , b) de la distribució de càrrega , c) del camp elèctric i d) de la tensió en la regió de càrrega espaial d’un Díode sense polarització externa. Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de l’editorial Pearson (Prentice Hall).

El díode pot estar sotmès a tensions. Quan està sotmès a una tensió diem que el díode està polaritzat directament, i quan està sotmès a tensions negatives està polaritzat inversament. - Unió polaritzada directament (V>0): Quan la unió queda polaritzada directament, tant els electrons com els forats adquireixen energia potencial, per la qual cosa la barrera de potencial disminueix, i al mateix temps la ZCE es va reduint, la distribució d’energia es modifica,tal i com es veu en la figura 12 es produeix un corrent de difusió d’electrons cap al costat positiu i de forats cap al costat negatiu molt elevada. El nivell de Fermi al costat P estarà situat a menor energia en el costat N.



17

Figura 12. Representació de les bandes d’energia i de la distribució dels electrons i forats quan es polaritza la unió de manera directa


- Unió polaritzada inversament (V



18

Figura 13. Representació de les bandes d’energia i de la distribució dels electrons i forats quan es polaritza la unió de manera inversa.


1.3.2.2. El Diode Ideal.

- Model 0

El diode ideal és un component discret que permet la circulació de corrent entre els seus terminals en un determinat sentit, mentre que la bloqueja en el sentit contrari.

En la figura 14 es mostra el símbol i la corba característica tensió - intensitat del funcionament del diode ideal.

Figura 14. Símbol i Corba Característica Tensió - Corrent del Diode Ideal. Extret de : http://es.wikipedia.org Cal observar una variació molt abrupte en la regió pròxima a l’origen, de manera que per a voltatges positius de dècimes de volts, el corrent tingui valors elevats, en canvi quan està polaritzat inversament, per valors negatius de tensió, el corrent és nul.

El model lineal del diode s’estudia per trams, s’ obté com una aproximació del model ideal del diode d’ unió PN, considerant les següents simplificacions:

• En inversa, el corrent a través de la unió és nul·la. • En directa, la caiguda de tensió en la unió PN (V) és constant e independent de

la intensitat que circula pel diode.



19

Es divideix el model en dos trams lineals denominats inversa i directa (o tall i conducció), el diode queda convertit en un component biestat.

El model lineal per trams queda resumit en la següent taula:

• Curtcircuit

• Circuit Obert

- Model 1

Definició del corrent (I) d’un díode ideal en funció de la tensió: I=Io[e(V/VT)-1] (2)

On :

• VT, és el potencial tèrmic del diode i és funció de la constant de Boltzmann (K), la càrrega de l’ electró (q) i la temperatura absoluta del diode T(K).

V = (k/q).T ó VT = nkT (3)

On:

i .

On n, és el factor d’ idealitat. El valor n s’ubica dins del rang entre 1 i 2. Depèn del mecanisme de conducció, per n=1 esconsidera un díode ideal.

El potencial tèrmic a temperatura ambient és T=25ºC,per tant VT=25.71mV.

• Io, és el corrent en inversa de saturació del diode. Depèn de l’estructura, del material, del dopatge i fortament de la temperatura



20

Figura 15. Model lineal del Silici per trams del diode. Extret de : http://es.wikipedia.org

En la Figura 15, queden reflectits els dos possibles estats del diode:

• Conducció o Polarització Directa "On", on la tensió és V per qualsevol valor de corrent, a partir de Von=0,7 V( tensió llindar del Silici)

• Tall o Polarització Inversa "Off", on el corrent és nul per qualsevol valor de tensió menor que V.

Estat Model Condició

Conducció

Tall

El funcionament del diode ideal és el d’ un component que presenta resistència nul·la al pas de la corrent en un determinat sentit, i resistència infinita en el sentit oposat. La punta de la flexa del símbol , indica el sentit permès del corrent. .

1.3.2.3.El Díode Real. - Model 3 La corba d’un díode real es pot definir per la següent equació:

I=Io(e V-IRs/nVt -1) (4)

On:



21

• Rs, és la resistència combinada de las zones P y N, de manera que V-IR es la tensió que s’està aplicant en la unió PN, sent I la intensitat que circula pel component i V la tensió entre terminals externs.

El corrent de saturació augmentarà el doble en mesura per cada 10° C d’ increment en la temperatura.

Figura 16. Representació gràfica del model del diode real Extret de : http://es.wikipedia.org

La figura 16 mostra la característica V-I (tensió - corrent) típica de un diode real.

Així doncs, les principals diferències entre el comportament real i ideal són:

1. La resistència del diode en polarització directa no és nul·la. 2. La tensió per a la que comença la conducció és VON. 3. En polarització inversa apareix una petita corrent. 4. A partir d’ una tensió en inversa el dispositiu entra en conducció per ruptura

- Model 4

La corba d’un díode real es pot definir per la següent equació:

I= S Ioi(e V-IR/Vt -1) + (V-IRs) / Rp (5)

On:

• Rp, és la resistència deguda a les fuites en el dispositiu.



22

Figura 17. Característica V-I d’ un diode real d’ unió PN. Extret de : http://es.wikipedia.org

En la gràfica s’ aprecien clarament diferenciades les diverses regions de funcionament explicades en l’ apartat anterior:

• Regió de conducció en polarització directa (PD) • Regió de tall en polarització inversa (PI). • Regió de conducció en polarització inversa.

Per sobre de 0 V, el corrent que circula és molt petit, fins que no arriba a la tensió de barrera (VON). El pas de conducció a tall no és instantani: a partir de VON la resistència que ofereix el component al pas del corrent disminueix progressivament, fins quedar limitada per les resistències internes de les zones P i N. La intensitat que circula per la unió augmenta ràpidament. En el cas dels diodes de silici, VON es situa en torn a 0,7 V.

Quan es polaritza amb tensions menors de 0 V, el corrent és molt menor que la que se obté per a els mateixos nivells de tensió que en directa, fins arribar a la ruptura, en la que de nou augmenta.

1.3.3. La Cèl.lula Fotovoltàica. 1.3.3.1. Principi de funcionament La llum és una forma de radiació elctromagnètica. En general, la radiació elcectromagnètica es emesa pel moviment de càrregues elèctriques que es propaguen a través de la llum. Aquestes càrregues formen un moviment ondulatori, mitjançant un camp magnètic i un camp elèctric. Aquestes ones electromagnètiques transporten energia, i com a unitat més petita d’energia transportada anomenem el fotó. Efotó=h.? (6)



23

on h=6,63e-33j.s (Constant de Planck) i ? és la frequència de la radiació incident en forma de fotó. La radiació incident (fotons) aporta l’energia als electrons del material per a saltar de bandes d’energia. Si h? > Eg el fotó s’absorveix per generar una parella d’electró-forat, tal i com acabem d’explicar, però si h ? Eg),com es veu en la figura 18 un electró de la banda de valència trenca el seu enllaç amb l’àtom i passa a la banda de conducció.Es crea una parella electró-forat. Així doncs, entre els extrems del díode format per la unió PN es crea un potencial que varia en magnitud per a cada semiconductor .En el cas d’una cèl.lula solar creix directament en proporció de la intensitat de la radiació. Alguns fotons poden no ser aprofitats per a la creació d'energia elèctrica per diferents raons: - Els fotons que tenen energia inferior a l'ample de banda prohibida del semiconductor travessen el semiconductor sense cedir la seva energia per a crear parells electró-buit. - Encara que un fotó tingui una energia major o igual a l'ample de banda prohibida pot no ser aprofitat ja que una cèl·lula no té la capacitat d'absorbir-los a tots (recombinació).

Figura 18. Procés d’injecció de portadors mitjançant l’excitació amb la radiació lluminosa d’energia.




24

Quan la llum topa amb un material, es succeeixen una sèrie de fenòmens representats en la figura 18. Si observem la figura veiem els diferents efectes que té un raig de llum al topar amb una superfície. Realment la llum que penetra en una superfície és la reflexió, la transmissió i l’absorció. En el nostre projecte, és la llum absorbida per la superfície d’una cèl·lula solar, la que penetra en ella, i per mitja de l’energia dels seus fotons provoca un moviment de càrregues que estableix un potencial entre els contactes d’aquesta.

Figura 19. Possibles efectes d’una capa prima sobre un feix de llum incident Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de l’editorial Pearson (Prentice Hall).

Així doncs tal i com veiem en la figura 18 podem concloure que : 1=R+T+A (7) On la unitat d’energia que penetra en una cèl·lula és la suma de la reflexió, transmissió i l’absorbida. El major contingut energètic de la radiació solar que arriba a la superfície terrestre es troba en la banda visible i infraroja de l'espectre ja que l'ultraviolat és absorbit per l'atmosfera. La radiació solar varia al llarg de l'any, a causa de la modificació que experimenta l'angle que formen els llamps de llum incidents en la superfície de la terra, sent major a l'estiu que a l'hivern ja que els llamps incideixen mes perpendicularment en aquesta època de l'any.



25

Figura 20. Coeficient d’absorció mesurat pel Silici i Arseniur de Gal·li. Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de

l’editorial Pearson (Prentice Hall). La figura 19 mostra el coeficient d’absorció d’alguns semiconductors típics en funció de l’energia d’un fotó a la vora del llindar d’absorció. Les condicions de cal·libració de la cèl·lula són: Irradiància =1000W/m2

Tª = 25 ºC Espectre Solar = AM1.5

El filtre d'AM1.5G simula l'espectre solar en la terra quan el sol està a un angle del cenit de 48.2°. No obstant això, el filtre global també considera la llum difusa que és dispersada per l'atmosfera. Conseqüentment, aquest filtre simula la RADIACIÓ TOTAL, coneguda com radiació global, que arriba a la terra. Podem anomenar el filtre en l’espai EXTERIOR, que s’anomena AMO.



26

Figura 21. Corba filtre AMG 1.5 Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de l’editorial Pearson (Prentice Hall). Així doncs un cop explicada la cèl·lula solar i la seva base teòrica, podem dir que una cèl·lula fotovoltàica es pot representar de la següent manera:

Figura 22. Representació d’una Cèl·lula Solar. Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de l’editorial Pearson (Prentice Hall).



27

1.3.3.2. Circuit equivalent El circuit equivalent d’una cèl·lula fotovoltàica es representa de la següent manera:

Figura 23.Circuit equivalent cèl.lula ideal i característica de sortida. Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de

l’editorial Pearson (Prentice Hall).

Aquest corrent lliurat a una càrrega per una cèl·lula solar és el resultat net de dos components interns de corrent que s'oposen en la cèl.lula, aquests són: - El corrent d'il·luminació (IL): degut a la generació de portadors que produeïx la il·luminació, que equival a ser una font de corrent. - El corrent de foscor (Icel): degut a la recombinació de portadors que produeïx el voltatge extern necessari per a poder lliurar energia a la càrrega, que equival a aquell corrent que genera la cèl·lula quan no hi ha irradiació de la llum. En un circuit equivalent el representarem amb un diode. Aquest circuit equivalent l’estudiarem en la memòria de càlcul. Els paràmetres elèctrics d’una cèl.lula fotovoltàica són: el corrent de curtcircuit, la tensió en circuit obert , la potència màxima, el factor de forma i el rendiment. Per tal d’unificar criteris establim: IL=Isc Icel=Io 1.3.3.2. Corrent de Curtcircuit (Isc)



28

Corrent generada per la cèl.lula solar: I=Isc-Io(e V/VT -1) (8) El corrent generat per una cèl.lula solar pot ser considerat com una font de corrent controlada per tensió constant de valor I. El corrent de curtcircuit (Isc) depèn de la irradiància solar de forma lineal, els valors típics de Isc en una cèl·lula estàn en l’ordre de 30mA.

Figura 24.Característica de sortida d’una Cèl·lula Fotovoltàica. Extret de “Fundamentos de microeléctronica, nanoelectrónica y fotónica” de

l’editorial Pearson (Prentice Hall). Tal i com veiem en la figura 24,Isc és el corrent de Curctcircuit de la Cèl·lula, quan el valor de la tensió és zero,per tant és el màxim valor del corrent. 1.3.3.3. Tensió Circuit Obert (Voc) Equació corresponent a la tensió en circuit obert: Voc=VTln(1+ Isc/Io) (9) Veiem que Voc depen del logarítme Isc/Io, això significa que depèn de la irradiància de la llum al arribar a la superfície. El valor típic de Voc en una cèl·lula és aproximadament de 0,6V.



29

Tal i com veiem en la figura 24, la tensió en circuit obert, és la tensió quan el corrent és zero, i per tant el màxim valor de la tensió de la cèl·lula. 1.3.3.4. Potència Màxima (Pmax) Pmax=(V.I)max=V[Isc-Io(e V/VT -1)] (10) Tal i com veiem en la figura 24,el punt de màxima potència, hi trobem una intensitat (Im) i una tensió (Vm). La potència màxima és interessant ja que a partir de la recta de càrrega, que passa per l’origen de l’eix de coordenades fins al punt de potència màxima, podem definir la resistencia de càrrega, ja que aquesta recta té un pendent invers a la resistencia de càrrega. 1.3.3.5. Factor Forma (FF) El factor de forma no té unitats, indica el producte VocIsc desde la potència alliberada per una cèl.lula :

FF=VmIm/VocIsc; (11)

1.3.3.6. Rendiment (?) La conversió de la potència és el rendiment. El definim com a relació entre la potència de sortida i la potència que impacta sobre la superficie de la cèl.lula (potència d’entrada). Com podem veure el rendiment és proporcional als tres paràmetres més importants d’una cèl.lula: Isc, Voc, Pmax. Es defineix com: ?=VmIm/Pin=FF(VocIsc/Pin) (12)

Memòria de Càlcul


30

2.MEMÒRIA DE CÀLCUL

Memòria de Càlcul


31

ÍNDEX

2.1. Simulació d’una cèl·lula fotovoltàica ideal en Pspice......................................pàg.31 2.1.1. Model de la cèl·lula ideal en Pspice.....................pàg.31 2.1.1.1. Model del circuit..........................................pàg.31 2.1.1.2. Característica elèctrica: Corba I(V)............pàg.34

2.1.2. Factors ambientals sobre la característica de sortida.............................................................................pàg.34

2.1.2.1. Temperatura.................................................pàg.34 2.1.2.2. Irradiància....................................................pàg.35 2.2. Simulació d’una cèl·lula fotovoltàica real en Pspice ........................................pàg.36

2.2.1. Estudi paràmetres Rs,Rp i recombinació dels diodes..............................................................................pàg.36

2.2.1.1. Estudi resistència en sèrie.............................pàg.38 2.2.2.2. Estudi resistència en paral·lel.......................pàg.40 2.2.1.3. Estudi recombinació diode...........................pàg.41 2.2.3.El mòdul fotovoltaic..............................................pàg.42 2.2.3.1. Connexió sèrie..............................................pàg.42 2.2.3.2. Connexió en paral·lel....................................pàg.43 2.2.3.3. Mòdul fotovoltàic de 6x2 cèl·lules. ......... ..pàg.43 2.3.Ajustaments Cèl. Solars Simulant en Pspice......................................................pàg.46 2.3.1.Ajust Cèl.1986......................................................pàg.48 2.3.1.1.Ajust llum i foscor a 22ºC............................pàg.48 2.3.1.2.Ajust foscor a diferents temperatures...........pàg.50

. 2.4.1.3.Taula de valors en totes temperatures...........pàg.55 2.3.2.Ajust Cèl.2046......................................................pàg.56 2.3.2.1.Ajust llum i foscor a 22ºC............................pàg.56 2.3.2.2.Ajust foscor a diferents temperatures...........pàg.58 2.4.1.3.Taula de valors en totes temperatures...........pàg.62

Memòria de Càlcul


32

2.1.Simulació d’una Cèl·lula Ideal en Pspice. 2.1.2.Model de la Cèl·lula Ideal en Pspice

Figura 25. Circuit equivalent d’una Cèl·lula Ideal Com s’ha explicat amb anterioritat una cèl·lula ideal és una unió PN, per tant es pot simular com un díode com a circuit equivalent. La cèl·lula fotovoltàica està alimentada per la radiació solar. Per tal de simular-ho en un circuit, ho fem amb font de corrent (llum) controlada per tensió ( radiació electromagnètica), en el nostre circuit es anomenada Girradiació, que representa la potència en la que arriba la llum Si observem la figura 25 (circuit equivalent de la cèl·lula ideal), veiem que el corrent lliurat a una càrrega és el resultat net de dos components interns de dos corrents que s'oposen. Així doncs en el circuit hi tenim dos corrents:

- Corrent d'il·luminació: degut a la generació de portadors que produeix la il·luminació de la cèl·lula. Aquest corrent pot ser representat en el circuit com a una font de corrent (Isc) constant mentre la cèl·lula estigui il·luminada.

- Corrent de foscor: degut a la recombinació de portadors que produeix el

voltatge extern necessari per a poder lliurar energia a la càrrega. Aquest corrent es representat en el circuit per un diode (Io), que serà aquell corrent que tindrà la cèl·lula quan no estigui il·luminada, serà el corrent en foscor.

Si observem el circuit equivalent de la Cèl·lula Ideal, sabem que per obtenir el corrent de la cèl·lula solar cal restar aquests dos corrents.

De manera gràfica podem observar aquest fet en la següent figura 26:

Memòria de Càlcul


33

Figura 26. Obtenció del corrent d’una Cèl·lula Solar

Com veiem en el següent circuit no tenim en compte cap més efecte, així que estudiem la cèl·lula en la seva idealitat. 2.1.2.1.Codi Circuit Llibreria usada:

.subckt cell_1 200 201 202 params:area=1 , Io=1 , Isc=1 girrad 200 201 value={(Isc/1000)*v(202)*area} d1 201 200 diode .model diode d(Is={Io*area}) .ends cell_1

El codi del seu circuit és:

*cell_1.cir .include cell_1.lib xcell1 0 31 32 cell_1 params:area=126.6 jo=1e-11 jsc=0.0343 vbias 31 0 dc 0 virrad 32 0 dc 1000 .plot dc i(vbias) .probe .dc vbias -0.1 0.6 0.01 .end Codi 1.Codi cèl·lula ideal. Per tal de simular el circuit en Pspice usarem els subcircuits, aquests estan definits per una la llibreria, que serà la mateixa per a totes les simulacions de la cèl·lula ideal. En la llibreria s’hi defineixen diferents paràmetres, aquests paràmetres estan definits com la unitat, com veiem en la següent instrucció: .subckt cell_1 200 201 202 params:area=1 , Io=1 , Isc=1

Memòria de Càlcul


34

Aquests paràmetres són: l’àrea de la cèl·lula, el corrent en foscor (Io) i el corrent en il·luminació (Isc). Cal tenir en compte que el corrent del díode també depèn de la seva àrea, així doncs queda definit en la llibreria, com veiem en la següent instrucció:

.model diode d(Is={Io*area})

Si sabem que definim la font de l’energia lluminosa com a una font de corrent de valor Isc, la irradiància (G) és la potència que arriba a la cèl·lula procedent del sol, tal i com veiem, la potència de radiació és el corrent de curtcircuit multiplicat per l’àrea i per la tensió en l’entrada del circuit, com veiem en la següent instrucció: Girrad=(JscA/1000)G (w/m2) Un cop definida la llibreria , hem de crear el subcircuit que fa refrerència a la seva llibreria, com veiem en la següent instrucció:

.include cell_1.lib En el circuit equivalent s’afegeixen nous paràmetres, com són: La Vbias que representa a la font sobre la qual fem l’estudi de la sortida de la cèl·lula de la corba característica, com veiem en la següent instrucció:

vbias 21 0 dc 0

Anomenem Virrad a la font que representa la font de corrent d’il·luminació controlada per tensió, que com hem explicat anteriorment , calibrarem la nostra cèl·lula amb un valor de 1000W/m2, com veiem en la següent instrucció:

virrad 22 0 dc 1000 Es donen valors aproximats a casos reals als paràmetres definits en la llibreria, com veiem en la següent instrucció: xcell1 0 31 32 cell_1 params:area=126.6 jo=1e-11 jsc=0.0343 En aquest cas considerem que la cèl·lula té l’àrea de 126,6 cm2 , la font de corrent d’il·luminació és de 0,0343A i el corrent en foscor és de 1e-11A.

Memòria de Càlcul


35

2.1.2.2 Característica Elèctrica : Corba I(V)

Figura 27. Comportament de la Cèl·lula Ideal

Veiem que a partir d’una tensió llindar la cèl·lula condueix en un corrent de valors exponencials. Assoleix un corrent d’uns 35mA a una tensió de circuit obert de 0 ,56V. 2.1.2.Factors Ambientals Sobre la Característica de Sortida. 2.1.2.1.Temperatura La temperatura és un punt molt important en el comportament del funcionament d’una cèl·lula, tal i com hem explicat en apartats anteriors la temperatura és un factor molt important per la difusió de portadors en un material semiconductor, per tant cal veure com es comporta una cèl·lula a diferents temperatures. Per tal de simular diferents temperatures en la cèl·lula agafem el circuit del model ideal de la cèl·lula explicat anteriorment, i a través del paràmetre temp ( temperatura) dónem diferents valors, per tal de comprovar la característica de sortida del circuit per a cadascuna de les diferents temperatures, com veiem en la següent instrucció: .temp 27 25 30 35 50 55 60 amb aquesta instrucció simulem el circuit anterior per cadascun dels valors de la temperatura. El codi del seu circuit és:

Memòria de Càlcul


36

*temp1.cir .include cell_1.lib xcell1 0 21 22 cell_1 params: area=126.6 jo=1e-11 jsc=0.0232 vbias 21 0 dc 0 virrad 22 0 dc 1000 .plot dc i(vbias) .dc vbias 0 0.6 0.01 .temp 27 25 30 35 50 55 60 .probe .end Codi 2.Codi de la cèl·lula ideal en funció de la temperatura.

Els resultats obtinguts són:

Figura 28. Comportament de la Cèl·lula Ideal a diferents Temperatures. En la gràfica veiem clarament que Voc és funció de la temperatura a la qual està sotmesa la cèl·lula. Per tant, confirmem que la temperatura és el factor ambiental més important en l’estudi de sistemes fotovoltaics. Podem concloure també, en que el Isc es manté constant.

2.1.2.2.Irradiància La irradiància és una variable en les cèl·lules fotovoltàiques. Cal saber com reaccionaria aquesta cèl·lula en qualsevol dia de l’any i en qualsevol condició metereològica. Per tal de simular diferents irradiàncies em una cèl·lula agafem el circuit del model ideal de la cèl·lula explicat anteriorment, i a través del paràmetre IR( irradiància) dónem diferents valors, per tal de comprovar la característica de sortida del circuit per a cadascuna de les diferents irradiàncies, com veiem en la següent instrucció: .step param IR list 200 300 600 800 1000

Memòria de Càlcul


37

amb aquesta instrucció simulem el mateix circuit per cadascun dels valors de la irradiància.

*IRRADIANCE.CIR .include cell_1.lib xcell1 0 21 22 cell_1 params:area=126.6 Io=1e-11 Isc=0.0232 vbias 21 0 dc 0 .param IR=1 virrad 22 0 dc {IR} .step param IR list 200 300 600 800 1000 .plot dc i (vbias) .probe .dc vbias -0.1 0.6 0.01 .end

Codi 3.Codi de la cèl·lula ideal en funció de la irradiància.

Els resultats obtinguts són:

Figura 29. Comportament de la Cèl·lula Ideal a diferents Irradiàncies. Comprovem com el treball de la cèl·lula, en concret el paràmetre Isc, depèn de la irradiància que arriba a la superfície de la terra, ja que Isc depèn de la font de corrent del circuit equivalent. L’estàndard del valor màxim mesurat sobre la superfície terrestre és aproximadament d’uns 1000 W/m2, en condicions òptimes de sol: al migdia, en un dia d’estiu i asolellat. Per tant, considerarem una radiació de 1000 W/m2 en els nostres estudis. 2.2.Simulació d’una Cèl·lula Real en Pspice. 2.2.1.Estudi Paràmetres. En una situació real sorgeixen una sèrie de fenòmens que fan que la cèl·lula perdi la idealitat que hauria de tenir. A continuació es pretén fer l’estudi dels nous paràmetres a considerar en el funcionament d’una cèl·lula real .Els nous components a tenir en compte en l’estudi d’una cèl·lula real són:

Memòria de Càlcul


38

Una resistència en sèrie (Rs), una resistència en paral·lel (Rp) i un segon diode (I02). Si afegim aquests paràmetres, el circuit equivalent d’una cèl·lula real, quedarà tal i com es pot veure en la figura 18:

Figura 30. Circuit equivalent de la Cèl·lula Real El corrent d’una cèl·lula real és: I=Isc-Io(e V+IRs/nVT-)-Io2(e V+IRs/2VT-1)-(V+IRs)/Rsh (13)

On : Isc és el Corrent de Curtcicuit de la Cèl·lula, Io1 el Corrent de Saturació del primer Diode, Io2 el Corrent de Circulació del segon Diode, Rs és la resistència sèrie del circuit, Rsh la Resistència en Paral·lel, i els altres valors han estat definits anteriorment. Seguidament farem l’estudi dels efectes en la corba característica per a cada element, i explicarem perquè l’existència de cadascú d’ells en el nou circuit equivalent: Llibreria usada :

.subckt cell_2 200 202 202 params:area=1,Io=1,Io2=1,Isc=1,rs=1,rsh=1 girrad 200 201 value={(jsc/1000)*v(202)*area} d1 201 200 diode .model diode d(Is={jo*area}, n=1.1) d2 201 200 diode2 .model diode2 d(Is={jo2*area},n=2) rsh 201 200 {RSH} rs 201 202 {RS} .ends cell_2

La llibreria usada serà la mateixa per a totes les simulacions de la cèl·lula real.

Memòria de Càlcul


39

Com veiem es defineixen els nous paràmetres com la unitat, i s’hi afegeix el segon díode. El valor d’aquests paràmetres serà l’objectiu dels següents apartats, on es simularà la cèl·lula per a diferents valors d’aquests paràmetres per tal de veure quins efectes tenen en una cèl·lula real, i es farà l’explicació del perquè han estat afegits al circuit. Com a paràmetres definits per defecte en aquest llibreria, en especial,cal anomenar el factor n del diode, que per tal de simplificar el procés, es prenen com a valors per defecte per a tot el projecte:

d1 201 200 diode .model diode d(Is={Io*area}, n=1.1) d2 201 200 diode2 .model diode2 d(Is={Io2*area},n=2)

2.2.1.1.Estudi Efectes de la Resistència en Sèrie (RS): Aquest component és el més important a tenir en compte en una cèl·lula solar. El valor de Rs ha de ser el mínim possible. Aquesta resistència és causada per les regions neutres i dels contactes a la sortida del diode. Els contactes en una cèl·lula solar es fan en forma de bandes, espaiats de manera adequada sobre la superficie per tal de disminuir la resistència de contacte. El corrent generat per la cèl·lula solar viatja pels contactes a través del material semiconductor, circula de la base, zona menys dopada, a l’emissor, que és la zona més dopada.

*cell_2.cir .include cell_2.lib xcell2 0 21 22 cell_2 params:area=126.6 Io=1e-11 Io2=1e-9 + Isc=0.0232 .param RS=1 .param RSH=100000 vbias 21 0 dc 0 virrad 22 0 dc 1000 .plot dc i(vbias) .dc vbias -0.1 0.6 0.01 .step param RS list 0.0001 0.001 0.01 0.11 .probe .end Codi 4.Codi de la cèl·lula real en funció de Rs.

Simulem el circuit de la cèl·lula anterior a diferents valors de la Resistència Sèrie, com veiem en la següent instrucció:

.step param RS list 0.0001 0.001 0.01 0.11

i donem uns valors per defecte a la Rsh, i els dos diodes. El valor del corrent de curtcircuit serà el mateix que hem usat en la Cèl·lula Ideal, com veiem en la següent instrucció:

Memòria de Càlcul


40

xcell2 0 21 22 cell_2 params:area=126.6 Io=1e-11 Io2=1e-9 + Isc=0.0232 .param RS=1

Un cop simulada la Cèl·lula Real en funció de Rs, els resultats obtinguts són:

Figura 31. Comportament de la Cèl·lula Real segons la Resistència Sèrie En l’estudi visual de la gràfica, el paràmetre Isc és clarament funció de Rs, per tant, en l’equació 31 el corrent de curtcircuit depèn de Rs. Tal i com il·lustra la gràfica, és interessant que el seu valor sigui el més baix possible ja que obtenim valors de corrent de curtcircuit molt més elevats a valors de Rs petits. La tensió en circuit obert no es veu afectada per Rs. Si considerem l’equació : I=Isc-Io(eVoc/nVt-1) (14) En condicions de circuit obert: 0=Isc-Io(eVoc/nVt-1) (15) Tenim que: Io=Isc/(eVc/nVt-1) ~ Isce-Voc/nVt (16)

Substituint en l’equació :

I=Isc-Isce-Voc/nVt(eV+IRS/Nvt-1) ~ I=Isc(1-eV+Irs-Voc/nVt) (17)

Multiplicant aquesta equació i buscant la derivada trobem el punt de potència màxima:

Im+(Im-Isc)(Vm-ImRs/nVt)=0 ~ P’m=Pm-Im2Rs (18) P’m=Pm(1-(Im/Vm)Rs) (19)

Memòria de Càlcul


41

Im/Vm ~ Isc/Voc (20)

P’m=Pm(1-(Isc/Voc)Rs)=Pm(1-rs) (21) rs=Rs/(Voc/Isc) (22) Per tant si substituim aquesta equació en l’equació de FF, tenim: FF=FFo(1-rs) (23) El factor de forma es clarament funció de Rs. 2.2.1.2.Estudi Efectes de la Resistència en Paral.lel (Rsh):

La Resistència en Paral·lel del circuit equivalent simula l’efecte que té ja

la cèl·lula real ja que no té un rendiment ideal, i tenim pèrdues. Això es degut a que en la fabricació de cèl·lules d’àrea considerable els mecanismes pateixen pèrdues.

Aquest fenòmen s’ha de tenir en compte, i és per això que ho simulem amb el següent circuit:

*cell_2 .include cell_2.lib xcell2 0 21 22 cell_2 params:area=126.6 jo=1e-11 jo2=0 + jsc=0.0232 .param RS=1e-6 .param RSH=1 vbias 21 0 dc 0 virrad 22 0 dc 1000 .plot dc i(vbias) .dc vbias 0 0.6 0.01 .step param RSH list 10000 1000 100 10 1 0.1 .probe .end Codi 5.Codi de la cèl·lula real en funció de Rsh.

Simulem el circuit de la cèl·lula anterior a diferents valors de la Resistència Paral·lel, com veiem en la següent instrucció:

.step param RSH list 10000 1000 100 10 1 0.1 i donem uns valors per defecte a la Rs, i els dos diodes. El valor del corrent de curtcircuit serà el mateix que hem usat en la Cèl·lula Ideal, com veiem en la següent instrucció:

xcell2 0 21 22 cell_2 params:area=126.6 jo=1e-11 jo2=0 + jsc=0.0232 .param RS=1e-6 .param RSH=1

Memòria de Càlcul


42

Un cop simulada la Cèl·lula Real en funció de Rsh, els resultats obtinguts són:

Figura 32. Comportament de la Cèl·lula Real segons la Resistència Paral·lel

Observant la gràfica la variació del paràmetre Rsh provoca una modificació de Voc. Com veiem és interessant que el valor de Rsh sigui el més gran possible, d’aquesta manera obtindrem valors més alts de Voc.

2.2.1.2.Estudi Efectes de la Recombinació de Diodes. En la recombinació en la ZCE, el material semiconductor té una petita corrent en paral·lel al material semiconductor, que provoca que hi caigui un voltatge . Aquest fet s’ha de tenir en compte, i el representem com a un segon diode .

*DIODE_REC.CIR .include cell_2.lib xcell2 0 21 22 cell_2 params: area=126.6 jo=1e-11 jo2={JO2} + jsc=0.0232 .param RS=1e-6 .param RSH=1000 .param JO2=1 vbias 21 0 dc 0 virrad 22 0 dc 1000 .plot dc i(vbias) .dc vbias 0 0.6 0.01 .step param JO2 list 1e-8 1e-7 1e-6 1e-5 1e-3 .probe .end Codi 6.Codi de la cèl·lula real en funció de la reconvinació dels diodes.

Simulem el circuit de la cèl·lula anterior a diferents valors del Díode 2:

.step param JO2 list 1e-8 1e-7 1e-6 1e-5 1e-3

i donem uns valors per defecte a la Rs, Rsh, i el Díode 1. El valor del corrent de curtcircuit serà el mateix que hem usat en la Cèl·lula Ideal.

xcell2 0 21 22 cell_2 params: area=126.6 jo=1e-11 jo2={JO2}

Memòria de Càlcul


43

+ jsc=0.0232 .param RS=1e-6 .param RSH=1000 .param JO2=1

Un cop simulada la Cèl·lula Real en funció del Díode 2, els resultats obtinguts són:

Figura 33. Comportament de la Cèl·lula Real segons el paràmetre Io2 Per diferents valors del diode, Isc roman constant. El paràmetre que es veu afectat és Voc i FF, ja que aquests depenen de la tensió en circuit obert. Pel que fa als factors ambientals sobre la característica de sortida, igual que en la cèl·lula ideal la tensió en circuit obert depèn de la temperatura a la que està sotmesa la cèl·lula, i el corrent de curtcicruit depèn totalment de la irradiació a la qual està sotmesa la cèl·lula real. 2.2.2El Mòdul Fotovoltàic. Un mòdul fotovoltaic es crea a partir de l’associació de cèl· lules fotovoltàiques. Aquestes poden ser associades en sèrie o en paral· lel, depèn de les necessitats que tinguem de trobar unes característiques elèctriques en concret. 2.2.2.1.Conexió Sèrie. Quan connectem cèl·lules en sèrie, el valor ideal (màxim) de la tensió en circuit obert del mòdul és la suma de les tensions en circuit obert de totes les cèl·lules que tinc associades. El valor ideal de la intensitat del mòdul és la mateixa que la de qualsevol cèl·lula, en aquest cas no es sumen. Tenim que per Ns cèl·lules:

Vocequiv=Ns.Voc Iscequiv=Isc (24)

Memòria de Càlcul


44

En alguna ocasió ens podem trobar en que en una de les cèl· lules s’ha emmagatzemat “brossa” , per tant en la superficie de la cèl·lula afectada no arriba la mateixa potència d’ irradiància. El corrent de curtcircuit del mòdul serà inferior. Si tenim varies cèl· lules connexionades en sèrie, el mòdul fotovoltàic tindrà el corrent de curtcircuit de la cèl·lula menys il·luminada. La potència de la cèl·lula menys il· luminada al principi és negativa, per tant en el conjunt provoquem que la cèl·lula més il·luminada disspi potència, i per tant augmenta la temperatura. Aquest fenòmen s’anomena Hot spot problem i es pot sol·lucionar aplicant diodes de by pass. Aconseguirem que si tenim un circuit obert en alguna cèl·lula, aquesta no afectarà a tot el vector connexionat en sèrie . 2.2.2.2. Connexió en Paral·lel. Quan connectem cèl·lules en paral·lel, el valor de la tensió en circuit obert del mòdul és qualsevol de les tensions de totes les cèl·lules que tinc associades. El valor de la intensitat del mòdul és la suma de totes les intensitats que estan associades al mòdul. Tenim que per Np cèl·lules:

Iscequiv=Np.Isc Vocequiv=Voc (25)

En la connexió de cèl·lules en paral·lel no ens afecta si les cèl·lules del vector estan exposades a diferents irradiàncies. Associant doncs les cèl·lules necessàries obtenim el mòdul fotovoltaic.

2.2.2.2.1. Mòdul fotovoltàic de 6x2 cèl·lules.

Com a exemple de connexió de cèl·lules fotovoltàiques en sèrie i en paral· lel anem a mostrar un circuit on tenim una matriu de 6x2.

*ARRAY6X2.CIR .include cell_2.lib

xcell2A 32 31 32 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2B 32 31 33 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2C 32 31 36 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2D 35 32 38 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2E 35 32 50 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2F 35 32 52 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2G 37 35 53 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2H 37 35 56 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000

Memòria de Càlcul


45

xcell2I 37 35 58 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2J 39 37 60 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2K 39 37 62 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2L 39 37 63 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2M 51 39 66 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2N 51 39 68 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2O 51 39 70 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2P 0 51 72 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2Q 0 51 73 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000 xcell2R 0 51 76 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000

vbias 31 0 dc 0 virradA 32 32 dc 1000 virradB 33 32 dc 1000 virradC 36 32 dc 1000 virradD 38 35 dc 1000 virradE 50 35 dc 1000 virradF 52 37 dc 1000 virradG 53 37 dc 1000 virradH 56 37 dc 1000 virradI 58 37 dc 1000 virradJ 60 39 dc 1000 virradK 62 39 dc 1000 virradL 63 39 dc 1000 virradM 66 39 dc 1000 virradN 68 39 dc 1000 virradO 70 39 dc 1000 virradP 72 39 dc 1000 virradQ 73 39 dc 1000 virradR 76 39 dc 1000

*bypass diode d1 32 31 diode d2 35 32 diode d2 37 35 diode d3 39 37 diode d5 51 39 diode d6 0 51 diode .model diode d(is=1e-6 , n=1)

.dc vbias -1 8 0.01 .probe .plot dc i(vbias) .end

Codi 9. Codi d’un mòdul fotovoltaic de 6x2.

Memòria de Càlcul


46

Tal i com mostra el circuit, definim cada cèl·lula amb els seus paràmetres, connexionant-les entre elles, de manera que formen una matriu de 6x2. Veiem que cada cèl·lula que hem definit tenen els mateixos paràmetres ( que a més són els que hem usat amb anterioritat), i són cèl·lules reals, tal i com veiem amb la següent instrucció (ídem per a totes les altres):

xcell2A 32 31 32 cell_2 params: area=126.6, jo=1e-11, jo2=1e-9, jsc=0.0232, RS=1e-2, RSH=100000

Per tal d’alimentar-les, cal donar tensió, cal simular la llum solar, ho aconseguim amb les instruccions següents:

virradA 32 32 dc 1000 virradB 33 32 dc 1000 virradC 36 32 dc 1000 virradD 38 35 dc 1000 virradE 50 35 dc 1000 virradF 52 37 dc 1000 virradG 53 37 dc 1000 virradH 56 37 dc 1000 virradI 58 37 dc 1000 virradJ 60 39 dc 1000 virradK 62 39 dc 1000 virradL 63 39 dc 1000 virradM 66 39 dc 1000 virradN 68 39 dc 1000 virradO 70 39 dc 1000 virradP 72 39 dc 1000 virradQ 73 39 dc 1000 virradR 76 39 dc 1000

Tal i com hem explicat amb anterioritat, s’han col·locat diodes de by pass per tal de que no augmenti la temperatura, com es pot veure amb les següents instruccions:

*bypass diode d1 32 31 diode d2 35 32 diode d2 37 35 diode d3 39 37 diode d5 51 39 diode d6 0 51 diode .model diode d(is=1e-6 , n=1)

Memòria de Càlcul


47

Figura 34. Comportament d’un mòdul fotovoltaic de 6x2

Un cop simulat el circuit el resultat obtingut és: Isc=1,3A Voc=3,8V Així doncs, es justifiquen les explicacions teòriques anteriors: Isc= 0,0232x3= 0,696x2 =1,3A Voc=3,8 -> Voc = NsVoc = 6x0,6 = 3,6v Com a conclusió podem dir que el comportament d’un mòdul fotovoltàic és igual al d’una cèl·lula, obtenint així el mateix gràfic amb valors més elevats, ja que tenim varies cèl·lules associades, i que es comportarà igual que una sola cèl·lula davant d’un canvi de temperatura o d’irradiació. 2.3.Ajustaments Cèl·lules Solars Simulant en Pspice En aquest punt del projecte tractarem d’ajustar dues cèl·lules reals amb el mòdel de cèl.lula solar ( circuit en Pspice) proposat en aquest projecte. L’ ajust serà tant per condicions d’il·luminació de la cèl·lula a 22ºC, com en condicions de foscor per a un rang de varies temperatures ( 35ºC, 50ºC, 65ºC, 80ºC, 95ºC). En l’annex podem trobar la documentació tècnica de la construcció d’aquestes cèl·lules. Servint-nos de la cèl·lula experimental, cal obtenir l’ajust de la cèl·lula simulada en Pspice. El treball consistirà en l’ajust de les diferents característiques elèctriques de la nostra cèl·lula a la cèl·lula experimental. Tal i com s’ha anat explicant durant el projecte podem dir que una cèl·lula fotovoltàica real té vuit paràmetres bàsics, sobre els quals la cèl·lula treballa , i que per tant, pot ser ajustada. Aquests paràmetres són: Io1, Io2, Rs, Rsh, n1, n2, Isc i Voc. Aquests paràmetres han d’estar controlats pel nostre circuit per tal de mantenir un bon rendiment i un bon funcionament de la cèl·lula.

Memòria de Càlcul


48

Cal dir que primer s’ha ajustat la cèl·lula amb iguals paràmetres, en llum i foscor a 22ºC. El mètode que s’ha seguit és ajustar els paràmetres provant valors fins aconseguir un bon ajust. A partir d’aquests valors obtinguts a 22ºC, aquests valors substituïts a unes equacions, que s’explicaran a continuació, que ens permeten obtenir uns resultats , amb aquests resultats tenim una hipòtesis per trobar uns valors inicials per a començar l’ajustament en foscor a diferents temperatures. El procés seguit per fer l’ajustament de la cèl·lula es pot explicar mitjançant el següent diagrama:

3. Estudi de la corba ajustada: valors Isc, Voc, Io1, Io2, Rs, Rsh En cas de no ser un ajust òptim, cal repetir el procés, ajustant per trams.

2. Simulació de la corba en foscor a la

temperatura determinada.

1. Càlcul de paràmetres a partir de l’ajust en llum i

foscor a 22º C (equacions 26 i 27): Rs,Rsh,Io1,Io2,n1 i

n2,

Memòria de Càlcul


49

Aquest cicle s’anirà repetint tantes vegades com siguin necessàries fins arribar a l’ajust. Tal i com s’ha explicat amb anterioritat, el corrent en foscor és simulat en Pspice com a un diode. Així doncs, per tal de calcular el corrent Io1 i Io2 dels diodes de la nostra cèl·lula simulada usarem les següents formules: Corrent en foscor Io1: I=Ioe(-Eg/kT) (26) Corrent en foscor Io2: I=Ioe(-Eg/2kT) (27) On: Eg és 1,12V. Per tal de trobar la Resistència Sèrie i Paral·lel farem la derivada de la recta ajustada, tal i com ha estat justificat en la memòria descriptiva. En el nostre projecte s’ha fet directament amb usant les fórmules del programa Excel . Per tal de simplificar el procés es considera n1=1 i n2=2. L’ajust dels paràmetres ha consistit en anar ajustant la cèl·lula per trams: variant cada paràmetre s’ajusta la simulació en un tram de la corba fins aconseguir ajustar la simulació de manera correcta per cadascú dels valors, i en tots els trams de la corba.

Figura 35. Ajust paràmetres per trams d’una cèl·lula solar

Veiem en la gràfica com cada paràmetre de la cèl·lula pertany a un tram de la gràfica de la corrent en foscor d’una cèl·lula solar.

Memòria de Càlcul


50

Així doncs variant els valors de Rsh, Io1, io2 i Rs ajustarem la nostra corba fins a tenir una simulació perfecte. 2.3.1.Ajust Cèl.1986 2.3.1.1.Ajust llum i foscor a 22ºC L’ajust dels paràmetres de la cèl·lula es realitza a 22ºC, ja que s’aconsegueix ajustar els paràmetres de Rs, Rsh, Isc, Voc en llum, i Rsh, Rs, Io1 i Io2 en foscor. Valors inicials obtinguts de l’ajust a 22ºC : Rs = 10 ? Rsh = 100 k? Io1 = 9,5e-12 A Io2 = 5e-9 A n1 = 1 n2 = 2

-LLUM

LLUM P1986

-0,04

-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

-0,3

-0,2

-0,1 -0

0,06

0,15

0,24

0,33

0,42

0,51 0,

6

0,69

0,78

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (

A)

Figura 36. Ajust de la Cèl·lula en llum a 22ºC

Nota: En totes les figures de l’ajust, la corba experimental és la rosa i la ajustada és la blava.

Memòria de Càlcul


51

-FOSCOR

FOSCOR_86_22ºc

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

-0,3

-0,2

-0,2

-0,1 -0

0,05

0,12

0,19

0,26

0,33 0,

4

0,47

0,54

0,61

0,68

0,75

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (A

)

Figura 37. Ajust de la Cèl·lula en foscor a 22ºC 2.3.1.2.Ajust foscor a diferents temperatures Un cop obtingut l’ajust en llum i foscor de la cèl·lula, anem a ajustar els paràmetres en el mode de foscor de les cèl·lules a diferents temperatures.

-TEMPERATURA=35ºC A partir dels valors de l’ajust a 22ºC, substituint-los per Io1 i Io2 : I=Io1e(-Eg/kT) (28) I=Io2e(-Eg/2kT) (29) Substituint els valors trobats en l’ajust a 22ºC: 9,5e-12=Io1e(-1,12/k25) 5e-9=Io2e(-1,12/2k25) Obtenim els següents valors inicials:

Io1= 6,05e-11 A Io2= 1,26e-8 A

Memòria de Càlcul


52

Amb aquests valors trets de la hipòtesis teòrica, es comença el cicle de l’ajust per trams de la gràfica experimental amb la gràfica simulada en Pspice, aquest cicle ( grafiat en l’apartat anterior) es repeteix les vegades necessàries, fins que obtenim un ajust òptim.

FOSCOR_35ºC_1986

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-0,3

-0,2

-0,2

-0,1 0

0,05

0,12

0,19

0,26

0,33 0,4

0,47

0,54

0,61

0,68

0,75

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (A

)

Figura 38. Ajust de la Cèl·lula en foscor a 35ºC El mateix procés es repetit per a cadascuna de les temperatures de treball de la cèl·lula en foscor. Després de fer tantes iteracions com han estat necessàries per tal d’ajustar la cèl·lula, s’ha obtingut aquesta taula de valors: 35ºC Rs 8 ? Rsh 80 K? Io1 1E-11 A Io2 1.26E-8 A n1 1 n2 2

-TEMPERATURA=50ºC Valors inicials obtinguts de la hipòtesis realitzada:

Io1= 4,29e-10 A Io2= 3,36e-8 A

Memòria de Càlcul


53

FOSCOR_CÈL.1986_50ºC

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

0,3

0,23

0,16

0,09

0,02

0,05

0,12

0,19

0,26

0,33 0,

4

0,47

0,54

0,61

0,68

0,75

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T(A

)

Figura 39. Ajust de la Cèl·lula en foscor a 50ºC Després de fer tantes iteracions com han estat necessàries per tal d’ajustar la cèl·lula, s’han obtingut aquests valors: 50ºC Rs 7.5 ? Rsh 66 K? Io1 2E-11 A Io2 2E-8 A n1 1 n2 2

-TEMPERATURA=65ºC

Valors inicials obtinguts de la hipotesis realitzada: Io1= 2,56e-9 A Io2= 8,21e-8 A

Memòria de Càlcul


54

FOSCOR_1986_65ºC

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-0,3

-0,23

-0,16

-0,09

-0,02 0,0

50,1

20,1

90,2

60,3

3 0,4 0,47

0,54

0,61

0,68

0,75

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (A

)

Figura 40. Ajust de la Cèl·lula en foscor a 65ºC

Després de fer tantes iteracions com han estat necessàries per tal d’ajustar la cèl·lula, s’han obtingut aquests valors:

65ºC Rs 4.5 ? Rsh 55 K? Io1 3E-11 A Io2 6E-8 A n1 1 n2 2

-TEMPERATURA=80ºC Valors inicials obtinguts de la hipotesis realitzada:

Io1= 2,19e-8 A Io2= 2,4e-7 A

Memòria de Càlcul


55

FOSCOR_1986_80ºC

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0-0,3 -0,2 -0,1 -0 0,06 0,15 0,24 0,33 0,42 0,51 0,6 0,69 0,78

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (

A)

Figura 41. Ajust de la Cèl·lula en foscor a 80ºC Després de fer tantes iteracions com han estat necessàries per tal d’ajustar la cèl·lula, s’han obtingut aquests valors: 80ºC Rs 3 ? Rsh 43 K? Io1 4E-11 A Io2 2.4E-7 A n1 1 n2 2

-TEMPERATURA=95ºC

Valors inicials obtinguts de la hipotesis realitzada: Io1= 5,88e-8 A Io2= 3,93e-7 A

Memòria de Càlcul


56

FOSCOR_1986_95ºC

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

-0,3 -0,2 -0,1 -0 0,06 0,15 0,24 0,33 0,42 0,51 0,6 0,69 0,78

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (

A)

Figura 42. Ajust de la Cèl·lula en foscor a 95ºC Després de fer tantes iteracions com han estat necessàries per tal d’ajustar la cèl·lula, s’han obtingut aquests valors: 95ºC Rs 2.75 ? Rsh 35K ? Io1 1.5E-10 A Io2 3.08E-7 A n1 1 n2 2

2.4.1.3.Taula de valors en totes temperatures Després de fer tantes iteracions com han estat necessàries per tal d’ajustar la cèl·lula, s’ha obtingut aquesta taula de valors:

Valors Inicials 22ºC 35ºC 50ºC 65ºC 80ºC 95ºC

Rs 10 ? 10 ? 8 ? 7.5 ? 4.5 ? 3 ? 2.75 ? Rsh 100 k? 100k? 80 K? 66 K? 55 K? 43 K? 35 K?

Io1 9,5e-12 A 9,5E-12 A 1E-11 A 2E-11 A 3E-11 A 4E-11 A 1.5E-10 A

Io2 5e-9 A 5E-09 A 1.26E-8 A 2E-8 A 6E-8 A 2.4E-7 A 3.08E-7 A n1 1 1 1 1 1 1 1 n2 2 2 2 2 2 2 2

Memòria de Càlcul


57

RESULTATS Io1, Io2

-1,20E+01

-1,00E+01

-8,00E+00

-6,00E+00

-4,00E+00

-2,00E+00

0,00E+002,20E+01 3,50E+01 5,00E+01 6,50E+01 8,00E+01 9,50E+01

Temperatura

Lo

g Io

1, L

og

Io2

Figura 43 Anàlisis gràfic dels resultats de Io1 i io2 Nota: En les dues figures del resultat, la corba de Io1 és la blava i la corba de Io2 és la rosa. Com observem en els resultats gràfics veiem que logarítmicament els resultats van augmentant de manera progressiva tan els corrents de foscor. 2.3.2.Ajust Cèl.2046 2.3.2.1.Ajust llum i foscor a 22ºC L’ajust dels paràmetres de la cèl·lula es realitza a 22ºC, ja que s’aconsegueix ajustar els paràmetres de Rs, Rsh, Isc, Voc en llum, i Rsh, Rs, Io1 i Io2 en foscor. Valors inicials btinguts de l’ajust realitzat: Rs = 2 ? Rsh = 5 k? Io1 = 1e-9 A Io2 = 1e-6 A n1 = 1 n2 = 2

-LLUM

Memòria de Càlcul


58

LLUM_2046_22ºC

-160-140

-120-100

-80-60-40-20

020

40-0

,3

-0,2

-0,1

-0,1

0,02 0,1

0,18

0,26

0,34

0,42 0,5

0,58

0,66

0,74

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (

A)

Figura 44. Ajust de la Cèl·lula en llum a 22ºC

-FOSCOR

Memòria de Càlcul


59

FOSCOR_2046_22ºC

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-0,3

-0,23

-0,16

-0,09

-0,02 0,0

50,1

20,1

90,2

60,3

3 0,4 0,47

0,54

0,61

0,68

0,75

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (A

)


2.3.2.2.Ajust foscor a diferents temperatures

-TEMPERATURA=35ºC A partir dels valors de l’ajust a 22ºC, substituint-los per Io1 i Io2 : I=Io1e(-Eg/kT) (28) I=Io2e(-Eg/2kT) (29) De la mateixa manera que en l’apartat anterior, substituint els valors de l’ajust a 22ºC, obtenim els següents valors inicials :

Io1= 6,2e-6 A Io2= 1,52e-4 A

Amb aquests valors trets de la hipòtesis teòrica, es comença el cicle de l’ajust per trams de la gràfica experimental amb la gràfica simulada en Pspice, aquest cicle ( grafiat en l’apartat anterior) es repeteix les vegades necessàries, fins que obtenim un ajust òptim.

Memòria de Càlcul


60

FOSCOR_46_35ºC

-10

-8

-6

-4

-2

0

-0,3

-0,23

-0,16

-0,09

-0,02 0,0

50,1

20,1

90,2

60,3

3 0,4 0,47

0,54

0,61

0,68

0,75

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (A

)


El mateix procés es repetit per a cadascuna de les temperatures de treball de la cèl·lula en foscor. Després de fer tantes iteracions com han estat necessàries per tal d’ajustar la cèl·lula, s’han obtingut els valors: 35ºC RS 2,5 ? RSH 5 K? IO1 1E-10 A IO2 1E-6 A N1 1 N2 2

-TEMPERATURA=50ºC

Valors obtinguts de la hipotesis realitzada:

Io1= 6,2e-6 A Io2= 1,52e-4 A

Memòria de Càlcul


61

FOSCOR_46_50ºC

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-0,3

-0,22

-0,14

-0,06 0,0

2 0,1 0,18

0,26

0,34

0,42 0,5 0,5

80,6

60,7

4

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (A

)

Figura 47. Ajust de la Cèl·lula en foscor a 50ºC Després de fer tantes iteracions com han estat necessàries per tal d’ajustar la cèl·lula, s’han obtingut els valors: 50ºC RS 3? RSH 5K5? IO1 3E-10A IO2 1.5E-6A N1 1 N2 2

-TEMPERATURA=65ºC

Valors inicials obtinguts de la hipotesis realitzada:

Io1= 6,2e-6 A Io2= 1,52e-4 A

FOSCOR_46_65ºC

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-0,3

-0,22

-0,14

-0,06 0,0

2 0,1 0,18

0,26

0,34

0,42 0,5 0,5

80,6

60,7

4

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (

A)

Memòria de Càlcul


62


Després de fer tantes iteracions com han estat necessàries per tal d’ajustar la cèl·lula, s’han obtingut els valors: 65ºC RS 3,5 ? RSH 7 K? IO1 5E-10 A IO2 2E-6 A N1 1 N2 2

-TEMPERATURA=80ºC


Io1= 6,2e-6 A Io2= 1,52e-4 A

FOSCOR_46_80ºC

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-0,3

-0,2

-0,1

-0,1

0,02 0,1

0,18

0,26

0,34

0,42 0,5

0,58

0,66

0,74

TENSIÓ (V)

CO

RR

EN

T (A

)


Després de fer tantes iteracions com han estat necessàries per tal d’ajustar la cèl·lula, s’han obtingut els valors: 80ºC RS 4 ? RSH 12 K? IO1 1E-9 A IO2 2.5E-6 A N1 1 N2 2

Memòria de Càlcul


63

-TEMPERATURA=95ºC


Io1= 6,2e-6 A Io2= 1,52e-4 A

FOSCOR_46_95ºC

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

-0,3

-0,2

-0,1 0

0,06

0,15

0,24

0,33

0,42

0,51 0,6

0,69

0,78

TENSIÓ(V)

CO

RR

EN

T (

A)


Després de fer tantes iteracions com han estat necessàries per tal d’ajustar la cèl·lula, s’han obtingut els valors: 95ºC RS 5,5 ? RSH 18 K? IO1 2E-9 A IO2 3E-6 A N1 1 N2 2

2.3.2.3.Taula de valors en totes temperatures

Valors Inicials 22ºC 35ºC 50ºC 65ºC 80ºC 95ºC

RS 2 ? 2 ? 2,5 ? 3 ? 3,5 ? 4 ? 5,5 ? RSH 5 k? 4 K? 5 K? 5K5 ? 7 K? 12 K? 18 K? IO1 1e-9 A 9E-11 A 1E-10 A 3E-10 A 5E-10 A 1E-9 A 2E-9 A IO2 1e-6 A 9E-7 A 1E-6 A 1.5E-6 A 2E-6 A 2.5E-6 A 3E-6 A N1 1 1 1 1 1 1 1 N2 2 2 2 2 2 2 2

Memòria de Càlcul


64

RESULTATS Io1, Io2

-1,20E+01

-1,00E+01

-8,00E+00

-6,00E+00

-4,00E+00

-2,00E+00

0,00E+00

2,20E

+01

3,50E

+01

5,00E

+01

6,50E

+01

8,00E

+01

9,50E

+01

Temperatura

Lo

g Io

1, L

og

Io2

Serie1Serie2

Figura 51.Anàlisis gràfic dels resultats de Io1 i io2 Nota: En les dues figures del resultat, la corba de Io1 és la blava i la corba de Io2 és la rosa. Com observem en els resultats gràfics veiem que logarítmicament els resultats van augmentant de manera progressiva tan els corrents de foscor com les resistències. .

Plec de Condicions


65

3.PLEC DE CONDICIONS

Plec de Condicions


66

ÍNDEX 3.1.Convocats......................................................................................................pàg.66 3.2.Exposen.........................................................................................................pàg.66

3.2.1.Primer.............................................................................................pàg.66 3.2.2.Segon..............................................................................................pàg.66

3.2.2.Tercer.............................................................................................pàg.67 3.2.Clàusules.......................................................................................................pàg.67 3.2.1.Primera...........................................................................................pàg.67 3.2.2.Segona............................................................................................pàg.67 3.2.3.Tercera...........................................................................................pàg.67 3.2.3.Quarta............................................................................................pàg.67 3.2.5.Cinquena........................................................................................pàg.67 3.2.6.Sisena.............................................................................................pàg.67 3.2.7.Setena.............................................................................................pàg.67 3.2.8.Vuitena...........................................................................................pàg.67 3.2.9.Novena...........................................................................................pàg.68

Plec de Condicions


67

3.1.Convocats El Dr. Josep Pallarès Marzal, profesor titulat d’universitat, del departament d’Enginyeria Electrònica, Elèctrica i Automàtica (DEEA), de la Universitat Rovira i Virgili (U.R.V), amb domicili a l’Av.Països Catalans núm.23 de la ciutat de Tarragona (32007), i la Sra.Laia Gavarró Llauradó com a Enginyera Tècnica Industrial, amb domicili al Passeig Nicolau núm 15 del poble de Montbrió del Camp (32230). Reconeixen la capacitat jurídica per obligar ambdues parts mitjançant aquest document. 3.2.Exposen 3.2.1.Primer Que l’Enginyera Tècnica Laia Gavarró Llauradó té els coneixements necessaris en electrònica i energia fotovoltàica per a desenvolupar les tasques que li siguin encomanades. És per això que el DEEA requereix dels seus serveis. 3.2.2.Segon Que el DEEA té com a principals tasques la docència, investigació i recerca, està interessat en col.laborar amb les feines de desenvolupament del projecte que durà a terme la Sra.Laia Gavarró Llauradó, prestant-li infraestructura suficient per tal de desenvolupar el projecte. 3.2.2.Tercer Que el DEEA i l’Emginyera Tècnica estàn d’acord, mitjançant aquest document, en dur a treme el projecte esmentat, tenint una duració aproximada de quatre mesos. 3.2.Clàusules 3.2.1.Primera La finalitat d’aquest acord és que l’enginyera Laia Gavarró Llauradó realitzi el projecte anomenat Simulació de mòduls fotovoltàics simulats en Pspice per al DEEA a sol.licitud seva. 3.2.2.Segona La senyora Laia Gavarró Llauradó acepta l’encarreg sol.licitat, seguint la planificació temporal que s’esmenta a la Memoria Descriptiva d’aquest mateix projecte.

Plec de Condicions


68

3.2.3.Tercera S’hauran de seguir els passos establerts per ambdues parts: 1-Entendre el funcionament d’una cèl.lula solar. 2-Simulació d’una cèl.lula aïllada. 2-Simulació d’un mòdul fotovolàic. 3-Ajust de parametres d’un panell comercial. 3.2.3.Quarta El desenvolupament de diferents productes a partir d’aquest projecte, o el mateix projecte, així com tota la informació, conclusions, informes i resultats obtinguts seran propietat del DEEA juntament amb l’enginyera tècnica Laia Gavarró Llauradó. Es podrà patentar el producte només en cas que les dues parts es posesin en acord. Si s’arribes a donar el cas serien les dues parts les que figurarien com a autors del projecte. Aquesta clàusula pot ser modificada de manera específica i per secrit estan les dues parts presents i en acord. 3.2.5.Cinquena La responsable del projecte, Laia Gavarró i Llauradó, informarà regularment al representant del DEEA, Joseph Pallarès Marzal, del

simulaciÓ de cÈl.lules fotovoltÀiques en...

Documents