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SESIN N02

Definicin de secciones tpicas de Concreto. Uso del Section Designer para secciones de

geometra particular en Concreto Armado paraElementos Frame.

Definicin de Elementos Frame de SeccinVariable.

Definicin de Secciones de Muros y Losas. Brazos Rgidos. Puntos de Insercin Insertion Points. Aplicacin de Releases en Elementos Frame. Opciones de Dibujo con Precisin.

lex Henrry Palomino Encinas

Cajamarca Per

CUPABRI S.R.L

Introduccin & Parte Grfica

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Diseo de Edificios de Concreto ArmadoETABS 2013

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Definicin de Secciones Tpicas de Concreto

ETABS dispone de una librera de secciones tpicas comunes de concreto, cuyas5 primeras secciones son las que ms se usan en un proyecto de vivienda. LaFigura 2-1 muestra las 10 formas de secciones tpicas de concreto usadascomnmente.

Figura 2-1. Secciones de Geometra Tpica.

Para crear y/o definir una seccin de concreto cuya forma es cualquiera de lasque vemos en la Figura 2-1, debemos seguir la ruta Define/SectionProperties/Frame Sections tal como se muestra en la Figura 2-2. Luego seabrir la ventana de Propiedades de Lneas, Frame Properties, en donde ledaremos clic en el botn tal como se indica.

Figura 2-2. Ruta de Acceso al comando de Definicin de Secciones de Elementos Frame.

Clic para adicionar una nueva seccin

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En seguida se abrir otra ventana de Propiedades de Tipos de Formas de Lneas,Frame Property Shape Type, con 04 grupos de secciones de las cuales solousaremos para este curso la primera que se indica en la Figura 2-3.

Figura 2-3. Tipos de Formas agrupadas por material y especiales.

Para crear una nueva seccin de concreto le podemos dar clic en cualquierade las 04 formas del grupo de Concreto que se observan en la Figura 2-3. LaFigura 2-4 muestra la definicin de una seccin de viga en forma de T.

Figura 2-4. Definicin de una seccin de Viga T, para una Losa Aligerada de t = 20cm.

Gru o de Secciones T icas de Concreto

Grupo de Secciones deforma Especial

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Uso del Section Designer para secciones de geometra particular en

Concreto Armado para Elementos Frame

Existirn ocasiones en las que vamos a necesitar crear secciones de formaparticular, ya sea para determinar sus propiedades mecnicas, diagrama deinteraccin o momento-curvatura.

Para acceder a es te comando debemos darle clic al botn de SectionDesigner que se encuentra primero en el grupo de secciones especiales.

Luego se abrir la ventana de Datos de Propiedades de la seccin delDiseador de Secciones, donde debemos destacar lo siguiente: ETABS nospedir que le indiquemos el tipo de diseo que realizar, y si la seccin serdiseada o se verificar su refuerzo.

Figura 2-5. Definicin y Creacin de una seccin de Muro con ayuda del Section Designer.

La Figura 2-5 muestra una seccin de Muro con Elementos de Borde , generadocon el Section Designer , adems se muestran los botones con los quepodemos visualizar las propiedades de la seccin, mostradas en la Figura 2.6.

Propiedadesde la seccin

Diagrama deInteraccin

Diagrama deMomento-Curvatura

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Figura 2-6. Propiedades Mecnicas de la seccin de Muro generada en Section Designer.

El uso completo de este comando, el Section Designer , se muestra a detalleen el vdeo adjunto a esta material.

Definicin de Elementos Frame de Seccin Variable

Existirn casos en los que habr que considerar en nuestro modelo, seccionescuyo peralte vara en su longitud. Un caso muy comn son los voladizos o vigasacarteladas. La Figura 2-7 muestra una vista de perfil de un proyecto deconstruccin de un mdulo de colegio con techo a 02 aguas.

Para acceder a este comando le damos clic al botn Nonprismatic del grupode secciones especiales de la Figura 2-3.

La Figura 2-8 muestra la creacin de una viga de seccin variable cuyo peralteinicial es de 60cm y al final se tiene un peralte de 30cm, en ambos casos la basees igual a 25cm.

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Figura 2-7. Propiedades Mecnicas de la seccin de Muro generada en Section Designer.

Figura 2-8. Definicin y Creacin de una viga en Voladizo con seccin Variable.

Tal como se observa en la Figura 2-8, la variacin de la inercia en su eje X-X &

Y-Y es tal como se especifica. Las Tablas a) y b) muestran la variacin de inerciasI33 y I22.

Viga de SeccinVariable

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a) b)

Figura 2-9. Variaciones del momento de inercia para ambos ejes de anlisis.

Un procedimiento similar se sigue para genera una viga acartelada o unacolumna con un capitel. Ver el vdeo adjunto al archivo para mayor

explicacin de este comando.

Definicin de Secciones de Muros y Losas

De la misma manera como se tiene la necesidad de generar secciones de vigas,viguetas, columnas y riostras, que son elementos Frame, tambin existe lanecesidad de definir y crear secciones tipo rea, para poder modelar las losasde los pisos y muros estructurales que forman parte del sistema resistente a

fuerzas laterales del Edificio.En esta nueva versin de ETABS se han separado los muros de las losas y lostableros compuestos; asi es como se observa en la Figura 2-10.

Figura 2-10. Comandos para la Generacin de Elementos rea.

Comandos para crear Losas,Tableros compuestos y Muros.

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Para el desarrollo del curso, se trabajarn con losas aligeradas en 1 y 2Direcciones cuya ruta de acceso al comando para la generacin de ambas semuestra en la Figura 2-11.

Figura 2-11. Ruta de Acceso al comando de Definicin y creacin de Losas.

En ETABS, las losas aligeradas en 1 Direccin se definen como del tipo Ribbed,para losas Aligeradas en 2 Direcciones el tipo es Waffle.

La Figura 2-14 a) muestra la Definicin de una Losa Aligerada en 1 Direccin det = 20cm, mientras que la Figura 2-14 b) muestra la Definicin de una LosaAligerada en 2 Direcciones de t = 30cm. Ambas con las configuraciones que semuestran a continuacin:

o Ancho de Vigueta (cm) : 10o Separacin eje a eje entre Viguetas (cm) : 40o Espesor de Losa Superior (cm) : 5

Figura 2-12. Vista en Elevacin de una Losa Aligerada.

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LOSAS ALIGERADAS EN 1 DIRECCIN

Figura 2-13. Vista en Planta de una Losa Aligerada en 1 Direccin.

Frmulas Generales x m 2 de Losa

Nmero de Ladrillos huecos, N,

=10000 +

Nmero de Viguetas, J,

=100 + Volumen de Concreto, Vc,

= + +100 + De acuerdo con las dimensiones caractersticas presentadas en la Figura 2-12 y2-13, los valores numricos de los parmetros necesarios para determinar los 3datos importantes de una Losa Aligerada en 1 Direccin son:

=30, =10 =5 Luego, el nmero de Ladrillos huecos ser igual a:

= 1000030+1030=8.333 El nmero de viguetas, J, en un ancho de 1m de losa, es,

= 10030+10=2.5

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Finalmente, el volumen del concreto contenido en 1m2 de Losa, para una alturade Ladrillo hueco de H cm y esp esor de Losa Superior de e = 5cm, es igual a:

=. +. , "" Ejemplo: Determinar cuntos m3 de concreto caben en 1m2 de Losa

Aligerada de t = 35cm de espesor considerando los parmetros establecidos enla pgina 8.

Solucin

1. Determinar el espesor del Ladrillo hueco, H, o peralte interior de la vigueta

=, =35=5 , =30=0.30 2. Clculo del volumen del Concreto, m3/m2

=0.05+0.250.30=0.125/

a) b)

Figura 2-14. Parmetros de Losas en 1 y 2 Direcciones.

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LOSAS ALIGERADAS EN 2 DIRECCIN

Figura 2-15. Vista en Planta de una Losa Aligerada en 2 Direcciones.

Frmulas Generales x m 2 de Losa

Nmero de Ladrillos huecos, N,

= 100 + Nmero de Viguetas en ambos sentidos, J,

=100 + Volumen de Concreto, Vc,

= + + 2 + , " &"

De acuerdo con las dimensiones caractersticas presentadas en la Figura 2-12 y2-15, los valores numricos de los parmetros necesarios para determinar los 3datos importantes de una Losa Aligerada en 2 Direcciones son:

=30, =10 =0.05

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Luego, el nmero de Ladrillos huecos ser igual a:

= 10030+10

=6.25 El nmero de viguetas, J, en un ancho de 1m de losa, es,

= 10030+10=2.5 Finalmente, el volumen del concreto contenido en 1m2 de Losa, para una alturade Ladrillo hueco de H cm y espesor de Losa Superior de e = 5cm, es igual a:

=. +. , "" Ejemplo: Determinar cuntos m3 de concreto caben en 1m2 de Losa Aligerada de t = 30cm de espesor considerando los parmetros establecidos en

la pgina 8.

Solucin

1. Determinar el espesor del Ladrillo hueco, H, o peralte interior de la vigueta

=, =30=5 , =25=0.25 2. Clculo del volumen del Concreto, m3/m2

=0.05+0.43750.25=0.159375/

Brazos Rgidos

Los elementos frame con modelados como elementos lneas conectadas en susnudos. Sin embargo, los elementos estructurales tienen dimensiones de seccinfinitas. Cuando dos elementos, como una viga y columna, estn conectadas enun nudo sus secciones estan algo traslapadas. En muchas estructuras lasdimensiones de las secciones de los elementos son grandes y la longitud de

traslape puede ser una fraccin significante de la longitud total de una conexinentre elementos.

Se pueden especificar dos desfaces al final de cada elemento usandoparmetros ioff y joff correspondiente a los nudos I & J, respectivamente. Eldesface ioff es la longitud de traslape que se tiene para un elemento conectadocon otro elemento en el nudo I. Esta es una distancia desde el nudo a la caradel elemento conectado. Una definicin similar se aplica en la Figura 2-17.

Tanto SAP2000 como ETABS determinan esta longitud de traslape de maneraautomtica

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Figura 2-16. Vistas de Traslapes entre Elementos Estructurales.

Factor de Zona Rgida

Un anlisis basado en la geometra de los elementos (nudo a nudo) puede

sobreestimar las deflexiones en algunas estructuras. Esto es debido al efecto dela rigidez causada por el traslape en la conexin de las secciones. Es masprobable que sea significativa en estructuras de concreto que en acero.

Figura 2-17. Brazos Rgidos en Elementos Frame.

Usted puede especificar un factor de zona rgida para cada elemento usandoun parmetro rgido, que es una fraccin de cada traslape que se asume esrgido para deformaciones por flexin y corte. La longitud de la zona rgida i

Traslape en uninViga-Columna

V-35x75

V-35x75

D = 80cm

C-40x80

= +

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empieza desde el nudo I, y se asume que es rgido. Similarmente, es lo mismopara la longitud de zona rgida j. La longitud flexible del elemento L f del elementose obtiene por:

= + El factor de zona rgida nunca afecta la deformacin axial y torsional. Lalongitud total del elemento se asume que es flexible para estas deformaciones.

Por defecto, el valor para el factor de zona rgida es cero. Un valor mximo de1.0 se debe indicar cuando las uniones son totalmente rgidas. Usted debe usarsu juicio ingenieril para seleccionar un valor apropiado para este parmetro.Depender de la geometra de la conexin, y puede ser diferente para distintoselementos en la conexin. Generalmente el valor para zona rgida no deberexceder de 0.5.

El comando para darle esta caracterstica a un Elemento Frame cualquiera sellama End Length Offsets , el cual se activa cuando seleccionamospreviamente un elemento Frame. La ruta de acceso lo muestra la Figura 2-18.

Figura 2-18. Comando End Length Offsets para asignar brazos rgidos.

Al darle clic al comando mostrado, se abrir la ventana de asignaciones delongitudes de brazos rgidos y el factor de rigidez del que ya se hablanteriormente.

La Figura 2-19 muestra una asignacin tpica de brazos rgidos. Se ha dejado alprograma que calcule de manera automtica la luz libre, L C, de la vigaseleccionada en la Figura 2-18, luego, la longitud flexible de la viga ser igual a:

=80.50.4+0.4

= .

ElementoSeleccionado

L = 8m

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Figura 2-19. Asignacin Automtica de brazos rgidos con factor de rigidez de 50%.

De manera muy similar, la Figura 2-20 muestra la asignacin manual de brazosrgidos con longitudes de desfase en los nudos I & J de diferente longitud.

La longitud flexible del elemento ser igual a: =80.350.3+0.5 = .

La longitud libre, LC, de la viga usando la frmula de la Figura 2-17 es igual a:=80.3+0.5 = .

Figura 2-20. Asignacin Manual de brazos rgidos con factor de rigidez de 35%.

Lf = 7.6 m

Lc = 7.2 m

Lc = 7.2 m

Lc = 7.72 m

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Puntos de Insercin. Insertion Point

En ocasiones diversas nos encontraremos en casos donde las vigas con lascolumnas no se unen de la manera como estn en la realidad, sino que elprograma lo hace tal como se muestra en la Figura 2-21.

Figura 2-21. Disposicin de Vigas y columnas por defecto.Esto es porque el programa hace el dibujo de columnas y vigas mediante puntoscaractersticos ubicados en distintas partes del elemento, estos son los llamadospuntos de insercin, cuyas ubicaciones de cada uno de ellos se muestra en laFigura 2-22.

Figura 2-22. Puntos Caractersticos de Insercin de una seccin de Elemento Frame.

VIGABxh = 35x75cm

B

D

E e de la Vi a

ColumnaBxD = 40x80cm

1. Base Izquierda

2. Base Central3. Base Derecha4. Medio Izquierdo5. Medio Central6. Medio Derecho7. Tope Izquierdo8. Tope Central9. Tope Derecho10. Centroide11. Centro Cortante

Eje 3

E e 2

Nota: Para miembros doblemente simtricos talcomo este, los puntos cardinales 5, 10 y 11 son los

mismos.

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Para acceder a este comando debemos seguir la ruta Assign/Frame/InsertionPont asi como lo muestra la Figura 2 -23; previa seleccin de algn ElementoFrame, en este caso, una columna.

Figura 2-23. Puntos Caractersticos de Insercin de una seccin de Elemento Frame.

Supongamos que queremos mover la columna de tal manera que la columnaquede dispuesta de la manera como se muestra en la Figura 2-24. Para ello, enla ventana Asignacion de Punto de Insercin que se muestra en la Figura 2 -25tipeamos los siguientes datos.

Figura 2-24. Cambio de ubicacin de la columna mediante Asignacin de Punto, Insertion Point.

ColumnaSeleccionada

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Figura 2-25. Datos de Punto de Insercin para la columna seleccionada en la Figura 2-23.

En el vdeo adjunto se muestra la aplicacin de todos los 11 puntos deinsercin

Aplicacin de Releases en Elementos Frame

Normalmente, los 03 GDL traslacionales y rotaciones de cada nudo delElemento son continuos con otros nudos, y por tanto con todos los elementosconectados al nudo. Sin embargo, es posible desconectar uno o ms GDL delelemento a partir de la junta cuando se sabe que la fuerza o momento en elelemento correspondiente es cero. Estos Releases son siempre especficos en elsistema local de coordenadas del elemento, y no afectan a ningn otroelemento conectado a la junta.

En el ejemplo mostrado de la Figura 2-26, el elemento diagonal tiene una

conexin a momento en la conexin I y una conexin de pin en la conexin J.Los otros elementos conectados al nudo J son continuos. Por otro lado, con elfin de modelar el pin con la condicin de rotacin R3 en J del elementodiagonal debe ser desconectado. Esto asegura que el momento en el pin delelemento diagonal es cero.

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Liberaciones Extremas Inestables

Muchas combinaciones de Liberaciones Extremas pueden ser especificadaspara un Elemento Frame provisto con la condicin de que el elemento semantenga estable, esto asegura que todas las cargas aplicadas al elementoson transferidas al resto de la estructura. Los grupos de Releases mostrados soninestables, ya sean solos o en combinacin, no estn permitidos:

Liberacin de U1 en ambos extremos; Liberacin de U2 en ambos extremos; Liberacin de U3 en ambos extremos; Liberacin de R1 en ambos extremos; Liberacin de R2 en ambos extremos y U3 en cualquier extremo; Liberacin de R3 en ambos extremos y U2 en cualquier extremo.

Efecto en Brazos Rgidos

Las liberaciones extremas son siempre aplicadas en las caras de los soportes, porejemplo, en el extremo de la luz libre del elemento. La presencia de la liberacinde momento o cortante ocasionar que el brazo rgido, sea rigido en elcorrespondiente momento plano del correspondiente extremo del elemento.

Figura 2-26. Liberacin Extrema en Elemento Frame.

Luego de esta breve explicacin corresponde indicarles en que parte delprograma se encuentra este comando, la Figura 2-27 muestra la ruta de accesoal comando de Liberacin Extrema, End Releases, previa seleccin de unelemento Frame.

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Figura 2-27. Liberacin Extrema en Elemento Frame.

Este comando es generalmente usado en el modelamiento de armaduras yelementos de riostra diagonales. La Figura 2-28 muestra la asignacin de lapropiedad de Liberacin Extrema en ambos extremos.

Figura 2-27. Propiedades de Liberacin Extrema Asignada a Elemento Frame.

La verificacin de las fuerzas internas en el elemento se muestra en el Vdeoadjunto a este archivo.

Elemento FrameSeleccionado

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Opciones de Dibujo con Precisin

ETABS dispone de comandos que ayudan a que el dibujo de un modelo sedesarrolle con la mayor precisin posible, estos comandos son idnticos a losque nos proporciona AutoCAD.

La Figura 2-28 muestra el acceso al men de los comandos snap que dispone elprograma.

Figura 2-28. Comandos Snap para un dibujo con mayor precisin.

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