sesion n 3 ramirez
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SESIÓN N° 3:
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS DISCRETOS
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SESIÓN N°3: Introducción
Recuerda la segunda situación vista en lasesión 2:Se escoge al azar una muestra de 30 alumnos de cierta institución educativa a los cuales se le midió su estatura en cm. obteniéndose los siguientesvalores:168,150,174,169,157,162,170,162,173,171162,175,156,166,170,165,161,167,170,185164,172,165,171,154,174,164,178,163,179
Son datos discretos pero muy diferentes entre sí
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Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
Para organizar datos como los vistos previamentedebo utilizar una tabla de distribución de frecuencias por intervalos. Algunos conceptos básicos previos: Intervalo: Es un conjunto numérico que tiene dos
límites: Ej cerrado por la izquierda, abierto por la derecha.
Recorrido: Es el campo de variación de la variable entre el menor valor y el mayor valor.
Cantidad de intervalos: Es un número entero que depende de la cantidad de datos de la muestra.
Amplitud del intervalo: Es el tamaño del intervalo y resulta de dividir el recorrido entre la cantidad de intervalos.
45,21
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Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
Para construir la tabla debo seguir los siguientesPasos:1.- Cálculo del rango o recorrido (R): R = Xmax - Xmin ; R = 185 – 150 = 352.- Determinación del número de intervalos (K) Con fórmula de sturges K = 1+3.3 Log N Entonces K= 1 + 3.3 * Log (30) = 5.87 Redondeando al entero próximo K = 6.03.- Determinamos amplitud del intervalo (W):
W = R / K W = 35/6 = 5.8 Redondeando al entero próximo : W = 6
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Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
4.- Formación de los intervalos de clase:
Intervalo N° 1 : Li= 150 ; Ls= 150 + 6 = 156Intervalo N° 2 : Li= 156 ; Ls= 156 + 6 = 162Intervalo N° 3 : Li= 162 ; Ls= 162 + 6 = 168Intervalo N° 4 : Li= 168 ; Ls= 168 + 6 = 174Intervalo N° 5 : Li= 174 ; Ls= 174 + 6 = 180Intervalo N° 6 : Li= 180 ; Ls= 180 + 6 = 186
156,150
162,156
168,162
174,168 180,174
186,180
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Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
5.-Para hallar la frecuencia absoluta simple tengo que contar todos aquellos datos que están dentro de los intervalos hallados en el paso anterior:
I Intervalo Conteo f 1 2 2 3 3 10 4 9 5 5 6 1
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Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
156,150
162,156
168,162
174,168
180,174
186,180
I Intervalo f F h h% H H%
1 2 2 0.0670 6.67 0.0667 6.67
2 3 5 0.1000 10.00 0.1667 16.67
3 10 15 0.3330 33.33 0.5000 50.00
4 9 24 0.3000 30.00 0.8000 80.00
5 5 29 0.1670 16.67 0.9667 96.67
6 1 30 0.0330 3.33 1.0000 100.00
30 1.0000 100.00
6.- Una vez calculada la frecuencia absoluta simple calculo las otras frecuencias igual como en la sesión anterior obteniendo una tabla con la siguiente estructura:
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Acerca de las interpretaciones
Con la información ordenada en una tabla de distribución de frecuencias hago algunas interpretaciones:
h1%:El 6.7% de los alumnos miden entre 150 y 156 cm.
H3%:El 50% de los alumnos miden menos de 168 cm.
F4 :24 alumnos miden menos de 174 cm. f2: 3 alumnos miden entre 156 y 162 cm.
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De la presentación de la información
Con la información de la tabla puedo construir dos tipos de gráficos:
El Histograma
El Polígono de frecuencias
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De la presentación de la información
150 156 162 168 174 180 186
109
5
321
Xi (cm)
HISTOGRAMA
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De la presentación de la información
POLÍGONO DE FRECUENCIAS
109
5
321
147 153 159 165 171 177 183 189
Xi (cm)