sesion iii -_valorizacion_de_bonos

Capítulo 6 - Valoración y Capítulo 6 - Valoración y características de los características de los

bonosbonos

Valores de renta fijaValores de renta fijaValores de renta fijaValores de renta fija

Deuda a largo plazo (bonos)Deuda a largo plazo (bonos)

- los pagos a los obligacionistas son - los pagos a los obligacionistas son fijos. fijos.

Acciones privilegiadasAcciones privilegiadas

- los dividendos privilegiados son fijos y - los dividendos privilegiados son fijos y acumulativos. acumulativos.

Características de los bonosCaracterísticas de los bonos

Un bono es un pago con un tipo de Un bono es un pago con un tipo de interés del interés del cupón fijocupón fijo a a intervalos fijosintervalos fijos (normalmente cada 6 meses) y un (normalmente cada 6 meses) y un valor valor a la para la par en el momento de su en el momento de su vencimientovencimiento..

Características de los bonosCaracterísticas de los bonos

Un bono es un pago con un tipo de Un bono es un pago con un tipo de interés del cupón fijo a intervalos fijos interés del cupón fijo a intervalos fijos (normalmente cada 6 meses) y un (normalmente cada 6 meses) y un valor valor a la para la par en el momento de su en el momento de su vencimientovencimiento..

00 11 22 . . .. . . nn

I$ I$ I$ I$ I$ I$+M$I$ I$ I$ I$ I$ I$+M$

Ejemplo: AT&T 9s de 2017Ejemplo: AT&T 9s de 2017Ejemplo: AT&T 9s de 2017Ejemplo: AT&T 9s de 2017

Valor a la parValor a la par = 1.000$= 1.000$ cupóncupón = 9% del valor a la par por año. = 9% del valor a la par por año.

= 90$ por año (45$ cada 6 meses).= 90$ por año (45$ cada 6 meses). vencimientovencimiento = 20 años.= 20 años. Emitido por AT&T.Emitido por AT&T.

Ejemplo: AT&T 9s de 2017Ejemplo: AT&T 9s de 2017Ejemplo: AT&T 9s de 2017Ejemplo: AT&T 9s de 2017

00 11 22 . . .. . . nn

45$ 45$ 45$ 45$ 45$ 45$+1.000$45$ 45$ 45$ 45$ 45$ 45$+1.000$

valor a la parvalor a la par = 1.000$= 1.000$ cupóncupón = 9% del valor a la par por año. = 9% del valor a la par por año.

= 90$ por año (45$ cada 6 meses).= 90$ por año (45$ cada 6 meses). vencimientovencimiento = 20 años.= 20 años. Emitido por AT&T.Emitido por AT&T.

Tipos de bonosTipos de bonosTipos de bonosTipos de bonos ObligacionesObligaciones - bonos sin asegurar. - bonos sin asegurar. Obligaciones subordinadasObligaciones subordinadas - deuda “joven” sin - deuda “joven” sin

asegurar.asegurar. Bonos hipotecariosBonos hipotecarios - bonos asegurados. - bonos asegurados. Bonos de cupón ceroBonos de cupón cero - bonos con pagos de valor a - bonos con pagos de valor a

la par en el momento de su vencimiento; y sin la par en el momento de su vencimiento; y sin cupones. cupones.

Bonos basuraBonos basura - especulativos o por debajo del - especulativos o por debajo del valor de la inversión; calificados BB o inferiores.valor de la inversión; calificados BB o inferiores.

Tipos de bonosTipos de bonosTipos de bonosTipos de bonos

EurobonosEurobonos -bonos emitidos en un país diferente -bonos emitidos en un país diferente de aquel en cuya divisa se denomina al bono. de aquel en cuya divisa se denomina al bono. (préstamo en el extranjero).(préstamo en el extranjero).

ejemploejemplo - - Si Disney decide vender 1.000$ de Si Disney decide vender 1.000$ de bonos en Francia. Estos son bonos emitidos en los bonos en Francia. Estos son bonos emitidos en los EE.UU. que se compran en un país extranjero. EE.UU. que se compran en un país extranjero. ¿Por qué ocurre esto? ¿Por qué ocurre esto?

Si los tipos de préstamos son más bajos en Si los tipos de préstamos son más bajos en Francia,Francia,

Para evitar las regulaciones de la SEC Para evitar las regulaciones de la SEC

TransformaciónTransformación

Algunos bonos pueden Algunos bonos pueden convertirse en convertirse en acciones acciones ordinarias. ordinarias.

¿Beneficia esto al inversor?¿Beneficia esto al inversor?

SíSí

Contrato fiduciario del bonoContrato fiduciario del bonoContrato fiduciario del bonoContrato fiduciario del bono

El contrato del bono.El contrato del bono. Listas de todas las características Listas de todas las características

del bono: del bono: cupón, valor a la par, cupón, valor a la par, vencimiento, vencimiento, etc.etc.

Listas deListas de conveniosconvenios que protejan que protejan a los obligacionistas. a los obligacionistas.

Describir provisiones de Describir provisiones de reembolso.reembolso.

Valoración del valorValoración del valorValoración del valorValoración del valor

En general,En general,

el el valor intrínsecovalor intrínseco de un activo = al de un activo = al valor valor presentepresente de los flujos futuros esperados de los flujos futuros esperados que se descuentan de la que se descuentan de la tasa de tasa de rentabilidad requeridarentabilidad requerida..

¿Puede el ¿Puede el valor intrínsecovalor intrínseco de un activo de un activo ser diferente del ser diferente del valor del mercadovalor del mercado??

Valoración de bonosValoración de bonosValoración de bonosValoración de bonos

Descuento del flujo de caja de la tasa de Descuento del flujo de caja de la tasa de rentabilidad requerida por el inversor. rentabilidad requerida por el inversor.

1) pago del cupón 1) pago del cupón (una anualidad).(una anualidad).

2) pago del valor a la par 2) pago del valor a la par (pago único).(pago único).


I$I$ = pago del interés del cupón.= pago del interés del cupón. kkbb = tasa de rentabilidad requerida por el = tasa de rentabilidad requerida por el

inversor (que depende del riesgo asociado al inversor (que depende del riesgo asociado al bono). bono).

VVbb = valor intrínseco del bono.= valor intrínseco del bono.

Vb = I$ M$ (1 + kb) (1 + kb)

t = 1

n

t n+


Vb = I$ (PVIFA i, n) + M$ (PVIF i, n)

+Vb = I$ M$ (1 + kb) (1 + kb)

t = 1

n

t n

Ejemplo sobre bonosEjemplo sobre bonosEjemplo sobre bonosEjemplo sobre bonos

Si una empresa decide emitir bonos a Si una empresa decide emitir bonos a 20 20 años años con un valor a la par de con un valor a la par de 1.000$1.000$ y y pagos de cupones anuales, la rentabilidad pagos de cupones anuales, la rentabilidad de otros bonos con un riesgo parecido es de otros bonos con un riesgo parecido es actualmente de un 12%, por lo que se actualmente de un 12%, por lo que se decide ofrecer un tipo de interés de cupón decide ofrecer un tipo de interés de cupón del del 12%12%..

¿Cuál sería el precio justo de estos bonos?¿Cuál sería el precio justo de estos bonos?

00 1 1 2 2 3 3 . . . . . . 2020

1.0001.000 120120 120 120 120 . . . 120 . . . 120 120

P/YR = 1 N = 20 I%YR = 12

FV = 1.000 PMT = 120

Resultado PV = -1.000$

P/YR = 1 N = 20 I%YR = 12

FV = 1.000 PMT = 120

Resultado PV = -1.000$

NotaNota:: Si la Si la tasa del cupóntasa del cupón = = tasa de descuentotasa de descuento, , el bono se venderá el bono se venderá con el valor a la parcon el valor a la par..

Ejemplo sobre bonosEjemplo sobre bonos

Solución matemática:Solución matemática:

PV = PMT (PVIFA PV = PMT (PVIFA i, ni, n ) + FV (PVIF ) + FV (PVIF i, ni, n ) )

PV = 120 (PVIFA PV = 120 (PVIFA 0,12, 200,12, 20 ) + 1.000 (PVIF ) + 1.000 (PVIF 0,12, 200,12, 20 ))

11

PV = PMT 1 - (1 + i)PV = PMT 1 - (1 + i)nn + FV / (1 + i) + FV / (1 + i)nn

ii

11

PV = 120 1 - (1,12 )PV = 120 1 - (1,12 )2020 + + 1.000/ (1,12) 1.000/ (1,12) 2020 = 1.000$= 1.000$

0,120,12

Si los Si los tipostipos de interés caen de interés caen inmediatamente después de emitir los inmediatamente después de emitir los bonos, la rentabilidad requerida de los bonos, la rentabilidad requerida de los bonos con un riesgo parecido caen un bonos con un riesgo parecido caen un 10%.10%.

¿Qué le ocurriría al precio de los ¿Qué le ocurriría al precio de los bono? bono?

P/YR = 1 P/YR = 1

Modo = final Modo = final

N = 20 N = 20

I%YR = 10 I%YR = 10

PMT = 120 PMT = 120

FV = 1.000FV = 1.000

Solución PV = Solución PV = --1.170,27$1.170,27$

P/YR = 1 P/YR = 1


N = 20 N = 20

I%YR = 10 I%YR = 10

PMT = 120 PMT = 120

FV = 1.000FV = 1.000


P/YR = 1 P/YR = 1

Modo= final Modo= final

N = 20 N = 20

I%YR = 10 I%YR = 10

PMT = 120 PMT = 120

FV = 1.000FV = 1.000


P/YR = 1 P/YR = 1


N = 20 N = 20

I%YR = 10 I%YR = 10

PMT = 120 PMT = 120

FV = 1.000FV = 1.000


NotaNota:: Si la Si la tasa del cupóntasa del cupón > > tasa de tasa de descuentodescuento, los bonos se venderán como , los bonos se venderán como una una primaprima..





11


ii

11

PV = 120 1 - (1,10 )PV = 120 1 - (1,10 )2020 + + 1.000/ (1,10) 1.000/ (1,10) 2020 = 1.170,27= 1.170,27

0,100,10

Si los Si los tipos de interés subentipos de interés suben inmediatamente después de emitir los inmediatamente después de emitir los bonos, la tasa requerida de los bonos con bonos, la tasa requerida de los bonos con un riesgo similar sube un un riesgo similar sube un 14%.14%.

¿Qué le pasaría al precio del bono? ¿Qué le pasaría al precio del bono?

P/YR = 1 P/YR = 1


N = 20 N = 20

I%YR = 14 I%YR = 14

PMT = 120 PMT = 120

FV = 1.000FV = 1.000

Solución PV = Solución PV = --867,54$867,54$

P/YR = 1 P/YR = 1


N = 20 N = 20

I%YR = 14 I%YR = 14

PMT = 120 PMT = 120

FV = 1.000FV = 1.000


P/YR = 1 P/YR = 1


N = 20 N = 20

I%YR = 14 I%YR = 14

PMT = 120 PMT = 120

FV = 1.000FV = 1.000


P/YR = 1 P/YR = 1


N = 20 N = 20

I%YR = 14 I%YR = 14

PMT = 120 PMT = 120

FV = 1.000FV = 1.000


NotaNota:: Si la Si la tasa de cupóntasa de cupón < < tasa de descuentotasa de descuento, , el bono se venderá con un el bono se venderá con un descuentodescuento..





11


ii

11

PV = 120 1 - (1,14 )PV = 120 1 - (1,14 )2020 + + 1.000/ (1,14) 1.000/ (1,14) 2020 = 867,54$= 867,54$

0,140,14

Y si los cupones son semestralesY si los cupones son semestralesY si los cupones son semestralesY si los cupones son semestrales

P/YR = 2 P/YR = 2


N = 40 N = 40

I%YR = 14 I%YR = 14

PMT = 60 PMT = 60

FV = 1.000FV = 1.000


P/YR = 2 P/YR = 2


N = 40 N = 40

I%YR = 14 I%YR = 14

PMT = 60 PMT = 60

FV = 1.000FV = 1.000






11


ii

11

PV = 60 1 - (1,07 )PV = 60 1 - (1,07 )4040 + + 1.000 / (1,07) 1.000 / (1,07) 4040 = 866,68$= 866,68$

0,070,07

Rentabilidad al vencimientoRentabilidad al vencimientoRentabilidad al vencimientoRentabilidad al vencimiento

La tasa de rentabilidad media anual La tasa de rentabilidad media anual que un inversor ganará, si el bono se que un inversor ganará, si el bono se mantiene hasta su vencimiento. mantiene hasta su vencimiento.

Rentabilidad al vencimientoRentabilidad al vencimientoRentabilidad al vencimientoRentabilidad al vencimiento

La tasa de rentabilidad media anual La tasa de rentabilidad media anual que un inversor ganará, si el bono se que un inversor ganará, si el bono se mantiene hasta su vencimiento. mantiene hasta su vencimiento.

V = I$ (PVIFA V = I$ (PVIFA ii, n) + M $ (PVIF , n) + M $ (PVIF ii, n), n)bbSólo tiene que hallar iSólo tiene que hallar i

Ejemplo de rentabilidad al Ejemplo de rentabilidad al vencimientovencimiento

Ejemplo de rentabilidad al Ejemplo de rentabilidad al vencimientovencimiento

Si se pagan 898,90$ para un valor a la Si se pagan 898,90$ para un valor a la par de 1.000$ y un 10% de bonos con par de 1.000$ y un 10% de bonos con

cupón con 8 años hasta su vencimiento cupón con 8 años hasta su vencimiento y con pagos de cupón semestrales, y con pagos de cupón semestrales,

¿cuál sería la rentabilidad al ¿cuál sería la rentabilidad al vencimiento (YR)?vencimiento (YR)?

Realización de los cálculos con Realización de los cálculos con una calculadora financierauna calculadora financiera

Realización de los cálculos con Realización de los cálculos con una calculadora financierauna calculadora financiera

P/YR = 2 P/YR = 2


N = 16 N = 16

PV = -898,90 PV = -898,90

PMT = 50 PMT = 50

FV = 1.000FV = 1.000

Solución I%YR = Solución I%YR = 12%12%

P/YR = 2 P/YR = 2


N = 16 N = 16

PV = -898,90 PV = -898,90

PMT = 50 PMT = 50

FV = 1.000FV = 1.000

Solución I%YR = Solución I%YR = 12%12%




898,90 = 50 (PVIFA 898,90 = 50 (PVIFA i, 16i, 16 ) + 1.000 (PVIF ) + 1.000 (PVIF i, 16i, 16 ))

11


ii

11

898,90 = 50 1 - (1 + i )898,90 = 50 1 - (1 + i )1616 + + 1.000 / (1 + i) 1.000 / (1 + i) 1616

ii Para resolver este problema es cuestión de probar y seguir probando

Bonos de cupón ceroBonos de cupón ceroBonos de cupón ceroBonos de cupón cero

Sin pagos de interés. La Sin pagos de interés. La rentabilidad del poseedor del rentabilidad del poseedor del

bono se determina por bono se determina por completo mediante un completo mediante un descuento del preciodescuento del precio..

Ejemplo sobre los bonos Ejemplo sobre los bonos de cupón cero de cupón cero

Ejemplo sobre los bonos Ejemplo sobre los bonos de cupón cero de cupón cero

Si se pagasen Si se pagasen 508$508$ por un bono al por un bono al que le faltan que le faltan 10 años10 años para su para su vencimiento, ¿cuál sería su vencimiento, ¿cuál sería su rentabilidad al vencimiento? rentabilidad al vencimiento?

Ejemplo sobre los bonos Ejemplo sobre los bonos de cupón cerode cupón cero


Si se pagasen Si se pagasen 508$508$ por un bono al por un bono al que le faltan que le faltan 10 años10 años para su para su vencimiento, ¿cuál sería su vencimiento, ¿cuál sería su rentabilidad al vencimiento? rentabilidad al vencimiento?

0 100 10

-508$ 1.000$-508$ 1.000$

P/YR = 1P/YR = 1

Modo = finalModo = final

N = 10N = 10

PV = -508PV = -508

FV = 1.000FV = 1.000

Solución : I%YR = Solución : I%YR = 7%7%




PV = FV (PVIF PV = FV (PVIF i, ni, n ))

508 = 1.000 (PVIF508 = 1.000 (PVIF i, 10 i, 10 ) )

0,508 = (PVIF0,508 = (PVIF i, 10 i, 10 ) ) [use la tabla PVIF][use la tabla PVIF]

PV = FV /(1 + i) PV = FV /(1 + i) 1010

508 = 1.000 /(1 + i)508 = 1.000 /(1 + i)10 10

1,9685 = 1,9685 = (1 + i)(1 + i)10 10

i = 7%i = 7%

Ejemplo sobre los bonos de cupón ceroEjemplo sobre los bonos de cupón cero

00 10 10

PV = -508PV = -508 FV = 1.000 FV = 1.000

Páginas financieras:Páginas financieras:Bonos empresarialesBonos empresariales

RendimientoRendimiento Varia- Varia-Bonos actual Volumen Último ciónBonos actual Volumen Último ción

Eckerd 9 Eckerd 9 11//44 04 8,6 20 107 04 8,6 20 107 11//22 ... ...

¿Cuál es el rendimiento al vencimiento de Eckerd?¿Cuál es el rendimiento al vencimiento de Eckerd? P/YR = P/YR = 22, N = , N = 1212, FV = , FV = 1.0001.000, PV = , PV = -1.075$-1.075$, , PMT = PMT = 46,2546,25

Solución: I/YR = Solución: I/YR = 7,67%7,67%

Páginas financieras:Páginas financieras:Bonos empresarialesBonos empresariales

RendimientoRendimiento Varia- Varia-Bonos actual Volumen Último ciónBonos actual Volumen Último ción

AlldC zr AlldC zr 09 ... 30 43 09 ... 30 43 55//88 +2 +2

¿Cuál es el rendimiento al vencimiento de Allied ¿Cuál es el rendimiento al vencimiento de Allied Chemical?Chemical?

P/YR = P/YR = 11, N = , N = 1111, FV = , FV = 1.0001.000, PV = , PV = -436,25$-436,25$, , PMT = PMT = 00 Respuesta: I/YR = Respuesta: I/YR = 7,83%7,83%

Páginas financieras:Páginas financieras:Bonos del tesoroBonos del tesoro

VencimientoVencimiento Rendimiento Rendimiento Tipo Mes/Año Demanda Oferta Var. Tipo Mes/Año Demanda Oferta Var.demandadodemandado

99 Nov. 18 Nov. 18 128:18 128:24 +13128:18 128:24 +13 6,43 6,43

¿Cuál es el rendimiento al vencimiento de ¿Cuál es el rendimiento al vencimiento de este bono del Tesoro? este bono del Tesoro?

P/YR = P/YR = 22, N = , N = 4040, FV = , FV = 1.0001.000, PMT = , PMT = 4545, ,

PV = PV = - 1.287,50- 1.287,50 (128,75% a la par) (128,75% a la par)

Solución: I/YR = Solución: I/YR = 6,43%6,43%

sesion iii -_valorizacion_de_bonos

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