Estadística (Psicología)Sesión N°15

(06/08/2008)

Prof. Ricardo Escalante

o Los resultados muestrales para rechazar H0 no han cambiado. Para estos tres casos han sido 0, 1, 9 y 10 signos positivos

o Estos resultados sólo dependen de N y de suponiendo que el azar es el único factor que interviene es por ello que se fija Pnula en 0,50

o Si suponemos que el efecto real de la IV sobre la variable dependiente es un efecto moderado (Preal=0,70) entonces la probabilidad de rechazar H0

siendo verdadera es 0,1494 (Error tipo I)

Preal NNúmero de eventos Q

Q0,30

0,70 10

0 0,0282

1 0,1211

9 0,0001

10 0,0000

Total 0,1494

Preal NNúmero de eventos Q

Q0,10

0,90 10

0 0,3487

1 0,3874

9 0,0000

10 0,0000

Total 0,7361

Preal NNúmero de eventos P

P1,00

1,00 10

0 0,0000

1 0,0000

9 0,0000

10 1,0000

Total 1,0000

Generalizando

o Cuando N aumenta la potencia se incrementao Para una N en particular la potencia del experimento

varía en proporción directa a la magnitud del efecto real.

o Cuando la magnitud del efecto real se aproxima al valor predicho por H0 la potencia toma valores muy bajos

Potencia y o A medida que la potencia de un experimento aumenta la

probabilidad de incurrir en error tipo II disminuye o (Error tipo II consiste en la decisión de conservar la hipótesis nula siendo falsa)o Si estamos seguros de que

o p(rechazar H0 siendo F) + p(conservar H0 siendo V) = 1

o Simultáneamente sabemos que:o potencia= p(rechazar H0 siendo F)

o = p(conservar H0 siendo V)

o Si sustituimos obtenemoso potencia + = 1o = 1 – potencia

Potencia y o A medida que se hace más rigurosa, la potencia desciende y aumenta

o Para el experimento N=20 Preal=0,30 =0,012colas

o Observemos cómo el resultado muestral queda constituido por 0, 1, 2, 3, 17, 18, 19 y 20

N Pnula Resultado muestral

Probabilidad de cada evento

Probabilidad Decisión

20 0,50 0,012colas P(17 +)

p(20)=0,0000

0,0026

Rechazo H0

0,026<0,01Si probamos con un positivo menos, es

decir, p(16+), la probabilidad supera

obligando a conservar H0

p(19)=0,0000

p(18)=0,0002

p(17)=0,0011

p(0)=0,0000

p(1)=0,0000

p(2)=0,0002

p(3)=0,0011

Potencia y o Dado que potencia es igual a 0,1070o = 1 – potencia o = 1 – 0,1070 = 0,8930 o Al hacer que sea más rigurosa los resultados de

la muestra que permite rechazar H0= 0,0624 solo se consideran 0, 1, 2, 3, 17, 18, 19 y 20

o en lugar de los resultados muestrales obtenidos con un =0,052 colas

o p(15 +) = 0,0414 que nos da resultados muestrales 0, 1, 2, 3, 4, 5, 15, 16, 17, 18, 19 y 20

NResultado muestral

Preal

20

p(0)=0,0008

0,30

p(1)=0,0068

p(2)=0,0278

p(3)=0,0716

p(17)=0,0000

p(18)=0,0000

p(19)=0,0000

p(20)=0,0000

Total 0,1070

Prácticao Ejercicio 7 de la página 261o Ejercicio 9 de la página 262o Ejercicio 11 de la página 262