1EstadsticaDescriptiva:SERIESTEMPORALESFacultadCienciasEconmicasyEmpresarialesDepartamentodeEconomaAplicadaProfesor:SantiagodelaFuenteFernndez

SERIESTEMPORALES

Unaserietemporalocronolgicaesunasucesindeobservacionesdeunavariabletomadaseneltranscursodeltiempo,demaneraquelosvaloresquetomalavariableaparecenordenadoseneltiempo.

Todaserietemporalreflejaelcomportamientodeunavariableeneltiempo.Idealmente,suponemosquelasobservacionessetomanenintervalosregularesdetiempoyquenofaltanobservacionesintermedias.

LaTeoradeSeriesTemporalesesuntemacomplejo,pudiendodiferenciardosgrandesgruposdemagnitudes:magnitudesstockymagnitudesflujo.Encualquiercaso,elintervalodetiempoentredosobservacionescontiguashadeserconstante.

Magnitudesstocksonaquellasquetomanvaloresconcretosenmomentosconcretosdeltiempo.Enestalnea,laserietemporalsepuedeconsiderarcomolosvaloresmediosendeterminadosmomentosdeunavariablequeescontinuaeneltiempo(cantidaddedineroexistenteenunpas).

Magnitudesflujosonaquellasquerepresentaneltotalacumuladodeunavariabledesdelaobservacinanterior(elconsumodeunafamiliaenundeterminadoperodo).

Ladiferenciafundamentalentremagnitudesstockymagnitudesflujoesqueelvalordeunflujodependerdelintervalodetiempoqueconsideremosentredosobservaciones,decisinqueenunprincipionotieneporquafectaralosvaloresdeunamagnitudstock.

Laformamssencilladeiniciarelanlisisdeunaserietemporalesmediantesurepresentacingrfica.Paraello,enunsistemacartesiano,losvaloresdelaserieYtserepresentanenelejedeordenadasylosperiodosdetiempoenelejedeabscisas.Medianteestetipoderepresentacinsepuedendetectarlascaractersticasmssobresalientesdelaserie,talescomoelmovimientoalargoplazo,laamplituddelasoscilaciones,laposibleexistenciadeciclos,lospuntosderuptura,lapresenciadevaloresatpicosoanmalos,etc.Posteriormente,esconvenienterecurriraotrastcnicasquesuperenelmeroanlisisgrfico.

Elobjetivodelanlisisdeseriestemporalesesdoble.Porunlado,sebuscaexplicarlasvariacionesobservadasenlaserieenelpasado,tratandodedeterminarsirespondenaundeterminadopatrndecomportamiento.Deotraparte,siseconsiguedefiniresepatrnomodelo,seintentarpredecirelcomportamientofuturodelamisma.Paraalcanzarestedobleobjetivoseutilizaunametodologabastanteconsolidada,segnlacualseadmitequelaserietemporalesunafuncindeltiempo.Bajoesteesquema,laserieseriaunavariabledependienteyeltiempounavariableindependienteoexplicativa.Dejandomuyclaroqueeltiempo,ens,noesunavariableexplicativa,sinosimplementeun'soporte'oescenarioenelqueserealizaotienelugarunaserietemporal.Aestaformadeabordarelestudiodeunaserietemporalseleconocecomoenfoqueclsico,frentealcausal,segnelcual,cualquierserietemporal,comovariablequees,puedeserexplicadaporotrauotrasseries.

Desdeestepuntodevista,cualquierserietemporalsesuponequeeselresultadodecuatrocomponentes:tendencia(T),variacionesestacionales(VE),variacionescclicas(C)yvariacionesresidualesoaccidentales(A).

2Estadescomposicindelaserienodejadeserunprocedimientodiseadoparaqueelestudiodelamismaresultemsfcil,puesesascomponentes,nosiempreexisten.Ascuandosetrabajacondatosanualeslaserienopuedepresentarestacionalidad.Asuvezlasvariacionescclicassonunacomponenteligadaespecialmentealasvariablesdetipoeconmico,peroqueenvariablesdeotranaturalezapuedequenoestpresente.

COMPONENTESDEUNASERIETEMPORAL

Elanlisisclsicodeseriestemporalesconsideraqueunaserietemporalquedaformadaporcuatrocomponentes:

TENDENCIA(T):Movimientoregulardelaserie,alargoplazo. VARIACIONESESTACIONALES(E):Oscilacionesacortoplazodelperodoregular,deduracin

menoroigualaunao.

VARIACIONESCCLICAS(C):Movimientosamedioplazo(superioraunao)entornoalatendenciacuyoperodoyamplitudpuedenpresentarciertaregularidad.

VARIACIONESIRREGULARESACCIDENTALES(A):Sonfluctuacionesproducidasporfactoreseventuales,espordicoseimprevisibles,quenomuestranunaperiodicidadreconocible.

Losesquemasmsutilizadosson:elAditivo( tiittititi ACETY +++= )yelMultiplicativo( tititititi A.C.E.TY = ).

Paraseleccionareltipodeesquemamsadecuado,sepuedenelegirvariosmtodos:grfico,grficomediadesviacintpica,anlisisdelavariabilidaddelasdiferencias,etc.Generalmente,enEconomaseutilizamselmtodomultiplicativo.

Debidoasusencillez,estosdosesquemassonlosmsadmitidos,aunqueellonosignificaquelosfenmenoqueseanalizantenganqueadaptarseforzosamenteaellos.Sinembargo,losmtodosquesehanconstruidoparaanalizarlasseriestemporalesestnbasadosenalgunosdelosdosesquemas.Comopasoprevioalestudiodeunaserietemporalhayqueverificarqutipodeesquema(multiplicativo,aditivo)seadaptamejoralfenmenoquesedeseaanalizar.

Entendiendoporseriesestacionariasaquellascuyatendenciaesconstantealolargodeltiempoyquenopresentanmovimientoestacional,perosciclosyvariacionesaccidentales,seobservaqueenlasseriestemporalesnoestacionariasparecemslgicoquelarelacinentredosobservaciones,paracualquierperodo,seamshomogneaentrminosrelativosqueenabsolutos.Enestesentido,parecemslgicoelesquemamultiplicativoqueeladitivo.

Paraseleccionarquetipodeesquemaseadaptamejoralfenmenoaanalizar,basndonossolamenteenelcomportamientodelacomponenteestacional,puedeutilizarsecomoguaelsiguientecriterio:

Seaunaserietemporaldevariosaosconobservacionesmensuales(unprocedimientoanlogosetendrasilasobservacionesfuerantrimestrales,cuatrimestrales,etc.).

Dentrodelaseriecronolgicaconsideramosdosaosconsecutivos(kyk+1),donde

k,12k,2k,1 Y,Y,Y " sonlosvaloresmensualesparaelaok,e 1k,121k,21k,1 Y,Y,Y +++ " sonlosvaloresmensualesparaelao(k+1).

3Secalculanlasdiferencias k,i1k,ii YYd = + yloscocientesk,i

1k,ii Y

Yc += )12,,2,1i( "= obteniendo,de

estemodo,dosdistribuciones:{ }1221 d,,d,d " y{ }1221 c,,c,c " .Secompara,entrminosabsolutos,elcoeficientedevariacindePearsonparalasdosdistribuciones

d

CV dd= ,

cCV cc

= : { }{ }

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