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Serie: Recursos didácticos

Tapa:Imagen combinada de la Supernova Remnamt captadapor el telescopio Hubble - NASA.

a u t o r i d a d e s

PRESIDENTE DE LA NACIÓN

Dr. Néstor Kirchner

MINISTRO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Lic. Daniel Filmus

SECRETARIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Prof. Alberto E. Sileoni

DIRECTORA EJECUTIVA DEL INSTITUTO NACIONAL DE

EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

Lic. María Rosa Almandoz

DIRECTOR NACIONAL DEL CENTRO NACIONAL DE


Lic. Juan Manuel Kirschenbaum

Equipamiento para el análisisde estructuras de edificios

Marcelo Estévez

Estévez, MarceloEquipamiento para el análisis de estructuras de edificios / Marcelo Estévez;coordinado por Juan Manuel Kirschenbaum.- 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de laNación. Instituto Nacional de Educación Tecnológica, 2005.144 p. + CD-Rom ; 22x17 cm. (Recursos Didácticos; 16)

ISBN 950-00-0524-7

1. Construcciones. 2. Edificios-Estructuras.I. Kirschenbaum, Juan Manuel, coord. II. Título

CDD 690

Fecha de catalogación: 3/11/2005

Impreso en Gráfica Pinter S. A., México 1352 (C1097ABB), Buenos Aires,en noviembre 2005

Tirada de esta edición: 3.000 ejemplares

Colección Serie “Recursos didácticos”.Coordinadora general: Haydeé Noceti.

Distribución de carácter gratuito.

Queda hecho el depósito que previene la ley n° 11.723. © Todos los derechosreservados por el Ministerio de Educación, Ciencia y Técnologia - InstitutoNacional de Educación Tecnológica.

La reproducción total o parcial, en forma idéntica o modificada por cualquiermedio mecánico o electrónico incluyendo fotocopia, grabación o cualquier sis-tema de almacenamiento y recuperación de información no autorizada en formaexpresa por el editor, viola derechos reservados.

Industria Argentina.

ISBN 950-00-0524-7

Instituto Nacional de Educación TecnológicaCentro Nacional de Educación TecnológicaCeNET-Materiales

Serie: “Recursos didácticos”

1 Invernadero automatizado

2 Probador de inyectores y motores paso a paso

3 Quemador de biomasa

4 Intercomunicador por fibra óptica

5 Transmisor de datos bidireccional por fibre óptica, entre computadoras

6 Planta potabilizadora

7 Medidor de distancia y de velocidad por ultrasonido

8 Estufa de laboratorio

9 Equipamiento EMA -Características físicas de los materiales de construcción-

10 Dispositivo para evaluar parámetros de líneas

11 Biodigestor

12 Entrenador en lógica programada

13 Entorno de desarrollo para programación de microcontroladores PIC

14 Relevador de las características de componenetes semiconductores

15 Instalación sanitaria de una vivienda

16 Equipamiento para el análisis de estructuras de edificios

17 Cargador semiautomático para máquinas a CNC de accionamiento electroneumático

18 Biorreactor para la producción de alimentos

19 Ascensor

20 Pila de combustible

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología.Instituto Nacional de Educación Tecnológica.Saavedra 789. C1229ACE.Ciudad Autónoma de Buenos Aires.República Argentina.

El Instituto Nacional de EducaciónTecnológica -INET- enmarca sus líneas deacción, programas y proyectos, en las metasde:

• Coordinar y promover programasnacionales y federales orientados a for-talecer la educación técnico-profesional,articulados con los distintos niveles y ci-clos del sistema educativo nacional.

• Implementar estrategias y acciones decooperación entre distintas entidades,instituciones y organismos –gubernamen-tales y no gubernamentales-, que permi-tan el consenso en torno a las políticas,los lineamientos y el desarrollo de lasofertas educativas, cuyos resultados seanconsiderados en el Consejo Nacional deEducación-Trabajo –CoNE-T– y en elConsejo Federal de Cultura y Educación.

• Desarrollar estrategias y acciones desti-nadas a vincular y a articular las áreas deeducación técnico-profesional con lossectores del trabajo y la producción, aescala local, regional e interregional.

• Diseñar y ejecutar un plan de asistenciatécnica a las jurisdicciones en los aspectosinstitucionales, pedagógicos, organizativosy de gestión, relativos a la educación téc-

nico-profesional, en el marco de los acuer-dos y resoluciones establecidos por elConsejo Federal de Cultura y Educación.

• Diseñar y desarrollar un plan anual decapacitación, con modalidades presen-ciales, semipresenciales y a distancia, consede en el Centro Nacional de EducaciónTecnológica, y con nodos en los CentrosRegionales de Educación Tecnológica ylas Unidades de Cultura Tecnológica.

• Coordinar y promover programas deasistencia económica e incentivos fis-cales destinados a la actualización y eldesarrollo de la educación técnico-profe-sional; en particular, ejecutar lasacciones relativas a la adjudicación y elcontrol de la asignación del CréditoFiscal –Ley Nº 22.317–.

• Desarrollar mecanismos de cooperacióninternacional y acciones relativas a dife-rentes procesos de integración educativa;en particular, los relacionados con lospaíses del MERCOSUR, en lo referente ala educación técnico-profesional.

Estas metas se despliegan en distintos pro-gramas y líneas de acción de responsabilidadde nuestra institución, para el período 2003-2007:

VVIIIIII

LAS METAS, LOS PROGRAMAS Y LAS LÍNEAS DE

ACCIÓN DEL INSTITUTO NACIONAL DE


Kit 16 Introducci n.qxd 07/11/2005 05:23 p.m. Page 8

Programa 1. Formación técnica, media ysuperior no universitaria:

1.1. Homologación y validez nacional detítulos.

1.2. Registro nacional de instituciones deformación técnica.

1.3. Espacios de concertación.

1.4. Perfiles profesionales y ofertas formati-vas.

1.5. Fortalecimiento de la gestión institu-cional; equipamiento de talleres y la-boratorios.

1.6. Prácticas productivas profesiona-lizantes: Aprender emprendiendo.

Programa 2. Crédito fiscal:

2.1. Difusión y asistencia técnica.

2.2. Aplicación del régimen.

2.3. Evaluación y auditoría.

Programa 3. Formación profesional para eldesarrollo local:

3.1. Articulación con las provincias.

3.2. Diseño curricular e institucional.

3.3. Información, evaluación y certifi-cación.

Programa 4.Educación para el trabajo y laintegración social.

Programa 5. Mejoramiento de la enseñanzay del aprendizaje de la Tecnología y de laCiencia:

5.1. Formación continua.

5.2. Desarrollo de recursos didácticos.

Programa 6. Desarrollo de sistemas de infor-mación y comunicaciones:

6.1. Desarrollo de sistemas y redes.

6.2. Interactividad de centros.

Programa 7. Secretaría ejecutiva del ConsejoNacional de Educación Trabajo –CoNE-T–.

Programa 8. Cooperación internacional.

Los materiales de capacitación que, en estaocasión, estamos acercando a la comunidadeducativa a través de la serie “Recursosdidácticos”, se enmarcan en el Programa 5del INET, focalizado en el mejoramiento dela enseñanza y del aprendizaje de la Tec-nología y de la Ciencia, uno de cuyos pro-pósitos es el de:

• Desarrollar materiales de capacitacióndestinados, por una parte, a la actua-lización de los docentes de la educacióntécnico-profesional, en lo que hace a co-nocimientos tecnológicos y científicos; y,por otra, a la integración de los recursosdidácticos generados a través de ellos, enlas aulas y talleres, como equipamientode apoyo para los procesos de enseñanzay de aprendizaje en el área técnica.

Estos materiales didácticos han sido elabora-dos por especialistas del Centro Nacional deEducación Tecnológica del INET y por espe-cialistas convocados a través del Programa delas Naciones Unidas para el Desarrollo–PNUD– desde su línea “Conocimientoscientífico-tecnológicos para el desarrollo deequipos e instrumentos”, a quienes estaDirección expresa su profundo reconoci-miento por la tarea encarada.

María Rosa AlmandozDirectora Ejecutiva del Instituto Nacional de

Educación Tecnológica.Ministerio de Educación, Ciencia y

Tecnología

IX

Desde el Centro Nacional de EducaciónTecnológica –CeNET– encaramos el diseño,el desarrollo y la implementación de proyec-tos innovadores para la enseñanza y el apren-dizaje en educación técnico-profesional.

El CeNET, así:

• Es un ámbito de desarrollo y evaluaciónde metodología didáctica, y de actuali-zación de contenidos de la tecnología yde sus sustentos científicos.

• Capacita en el uso de tecnología a do-centes, profesionales, técnicos, estudian-tes y otras personas de la comunidad.

• Brinda asistencia técnica a autoridades e-ducativas jurisdiccionales y a edu-cadores.

• Articula recursos asociativos, integrandoa los actores sociales involucrados con laEducación Tecnológica.

Desde el CeNET venimos trabajando en dis-tintas líneas de acción que convergen en elobjetivo de reunir a profesores, a especialistasen Educación Tecnológica y a representantesde la industria y de la empresa, en accionescompartidas que permitan que la educacióntécnico-profesional se desarrolle en la escuelade un modo sistemático, enriquecedor, pro-fundo... auténticamente formativo, tanto paralos alumnos como para los docentes.

Una de nuestras líneas de acción es la de di-señar y llevar adelante un sistema de capaci-

tación continua para profesores de educacióntécnico-profesional, implementando trayec-tos de actualización. En el CeNET contamoscon quince unidades de gestión de apren-dizaje en las que se desarrollan cursos,talleres, pasantías, conferencias, encuentros,destinados a cada educador que desee inte-grarse en ellos presencialmente o a distancia.

Otra de nuestras líneas de trabajo asume laresponsabilidad de generar y participar enredes que vinculan al Centro con organismose instituciones educativos ocupados en laeducación técnico-profesional, y con organis-mos, instituciones y empresas dedicados a latecnología en general. Entre estas redes, seencuentra la Red Huitral, que conecta aCeNET con los Centros Regionales deEducación Tecnológica -CeRET- y con lasUnidades de Cultura Tecnológica –UCT–instalados en todo el país.

También nos ocupa la tarea de producirmateriales de capacitación docente. DesdeCeNET hemos desarrollado distintas seriesde publicaciones –todas ellas disponibles enel espacio web www.inet.edu.ar–:

• Educación Tecnológica, que abarca mate-riales que posibilitan una definición cu-rricular del área de la Tecnología en elámbito escolar y que incluye marcosteóricos generales, de referencia, acercadel área en su conjunto y de sus con-tenidos, enfoques, procedimientos yestrategias didácticas más generales.

X

LAS ACCIONES DEL CENTRO NACIONAL DE


• Desarrollo de contenidos, nuestra segundaserie de publicaciones, que nuclea fascícu-los de capacitación en los que se profun-diza en los campos de problemas y decontenidos de las distintas áreas del cono-cimiento tecnológico, y que recopila, tam-bién, experiencias de capacitación docentedesarrolladas en cada una de estas áreas.

• Educación con tecnologías, que propicia eluso de tecnologías de la información y dela comunicación como recursos didácti-cos, en las clases de todas las áreas yespacios curriculares.

• Educadores en Tecnología, serie de publica-ciones que focaliza el análisis y las pro-puestas en uno de los constituyentes delproceso didáctico: el profesional queenseña Tecnología, ahondando en losrasgos de su formación, de sus prácticas,de sus procesos de capacitación, de suvinculación con los lineamientos curricu-lares y con las políticas educativas, deinteractividad con sus alumnos, y consus propios saberes y modos de hacer.

• Documentos de la escuela técnica, quedifunde los marcos normativos y curricu-lares que desde el CONET –ConsejoNacional de Educación Técnica- deli-nearon la educación técnica de nuestropaís, entre 1959 y 1995.

• Ciencias para la Educación Tecnológica,que presenta contenidos científicos aso-ciados con los distintos campos de la tec-nología, los que aportan marcos concep-tuales que permiten explicar y funda-mentar los problemas de nuestra área.

• Recursos didácticos, que presenta con-tenidos tecnológicos y científicos,

estrategias –curriculares, didácticas yreferidas a procedimientos de construc-ción– que permiten al profesor de la edu-cación técnico-profesional desarrollar,con sus alumnos, un equipamientoespecífico para integrar en sus clases.

Desde esta última serie de materiales decapacitación, nos proponemos brindar he-rramientas que permitan a los docentes nosólo integrar y transferir sus saberes y capaci-dades, sino también, y fundamentalmente,acompañarlos en su búsqueda de solucionescreativas e innovadoras a las problemáticascon las que puedan enfrentarse en el procesode enseñanza en el área técnica.

En todos los casos, se trata de propuestas deenseñanza basadas en la resolución de pro-blemas, que integran ciencias básicas ytecnología, y que incluyen recursos didácti-cos apropiados para la educacióntécnico–profesional.

Los espacios de problemas tecnológicos, lasconsignas de trabajo, las estrategias deenseñanza, los contenidos involucrados y,finalmente, los recursos didácticos estánplanteados en la serie de publicaciones queaquí presentamos, como un testimonio derealidad que da cuenta de la potencialidadeducativa del modelo de problematización enel campo de la enseñanza y del aprendizajede la tecnología, que esperamos que resultede utilidad para los profesores de la edu-cación técnico-profesional de nuestro país.

Juan Manuel KirschenbaumDirector Nacional del Centro Nacional de

Educación Tecnológica.Instituto Nacional de Educación Tecnológica

XI

Desde esta serie de publicaciones del CentroNacional de Educación Tecnológica, nos pro-ponemos:

• Poner a consideración de los educadoresun equipamiento didáctico a integrar enlos procesos de enseñanza y de apren-dizaje del área técnica que coordinan.

• Contribuir a la actualización de losdocentes de la educación técnico-profe-sional, en lo que hace a conocimientostecnológicos y científicos.

Inicialmente, hemos previsto el desarrollo deveinte publicaciones con las que intentamosabarcar diferentes contenidos de este campocurricular vastísimo que es el de la educacióntécnico-profesional.

En cada una de estas publicaciones es posiblereconocer una estructura didáctica común:

1 Problemas tecnológicos en el aula. Enesta primera parte del material sedescriben situaciones de enseñanza y deaprendizaje del campo de la educacióntécnico-profesional centradas en la re-solución de problemas tecnológicos, y sepresenta una propuesta de equipamientodidáctico, pertinente como recurso pararesolver esas situaciones tecnológicas ydidácticas planteadas.

2 Encuadre teórico para los problemas.En vinculación con los problemas didác-ticos y tecnológicos que constituyen elpunto de partida, se presentan conceptos

tecnológicos y conceptos científicos aso-ciados.

3 Hacia una resolución técnica. Manualde procedimientos para la construc-ción y el funcionamiento del equipo.Aquí se describe el equipo terminado y semuestra su esquema de funcionamiento;se presentan todas sus partes, y los mate-riales, herramientas e instrumentos nece-sarios para su desarrollo; asimismo, sepauta el “paso a paso” de su construc-ción, armado, ensayo y control.

4 El equipo en el aula. En esta parte delmaterial escrito, se retoman las situa-ciones problemáticas iniciales, aportandosugerencias para la inclusión del recursodidáctico construido en las tareas quedocente y alumnos concretan en el aula.

5 La puesta en práctica. Este tramo dela publicación plantea la evaluacióndel material didáctico y de la experien-cia de puesta en práctica de las estrate-gias didácticas sugeridas. Implica unaretroalimentación –de resolución vo-luntaria– de los profesores destinata-rios hacia el Centro Nacional deEducación Tecnológica, así como elpunto de partida para el diseño denuevos equipos.

Esta secuencia de cuestiones y de momentosdidácticos no es azarosa. Intenta replicar –enuna producción escrita– las mismas instanciasde trabajo que los profesores de Tecnologíaponemos en práctica en nuestras clases:

XII

LA SERIE “RECURSOS DIDÁCTICOS”

Es a través de este circuito de trabajo (pro-blema-respuestas iniciales-inclusión teórica-respuestas más eficaces) como enseñamos ycomo aprenden nuestros alumnos en el área:

• La tarea comienza cuando el profesorpresenta a sus alumnos una situacióncodificada en la que es posible recono-cer un problema tecnológico; para con-figurar y resolver este problema, es nece-sario que el grupo ponga en marcha unproyecto tecnológico, y que encare análi-sis de productos o de procesos desarro-llados por distintos grupos sociales pararesolver algún problema análogo.Indudablemente, no se trata de cualquierproblema sino de uno que ocasionaobstáculos cognitivos a los alumnosrespecto de un aspecto del mundo artifi-cial que el profesor –en su marco curri-cular de decisiones– ha definido comorelevante.

• El proceso de enseñanza y de aprendiza-je comienza con el planteamiento de esasituación tecnológica seleccionada por elprofesor y con la construcción del espa-cio-problema por parte de los alumnos, ycontinúa con la búsqueda de respuestas.

• Esta detección y construcción derespuestas no se sustenta sólo en losconocimientos que el grupo disponesino en la integración de nuevos con-tenidos.

• El enriquecimiento de los modos de “ver”y de encarar la resolución de un proble-ma tecnológico –por la adquisición denuevos conceptos y de nuevas formastécnicas de intervención en la situación

desencadenante– suele estar distribuidamaterialmente –en equipamiento, enmateriales, en herramientas–.

No es lo mismo contar con este equipamien-to que prescindir de él.

Por esto, lo queintentamos des-de nuestra seriede publicacio-nes es acercar alprofesor distin-tos recursos di-dácticos que a-yuden a sus a-lumnos en estatarea de proble-matización y dei n t e r v e n c i ó n– s u s t e n t a d ateórica y técni-camente– en elmundo tecno-lógico.

Al seleccionar los recursos didácticos queforman parte de nuestra serie de publica-ciones, hemos considerado, en primer térmi-no, su potencialidad para posibilitar, a losalumnos de la educación técnico-profesional,configurar y resolver distintos problemas tec-nológicos.

Y, en segundo término, nos preocupó quecumplieran con determinados rasgos que lespermitieran constituirse en medios eficacesdel conocimiento y en buenos estructurantescognitivos, al ser incluidos en un aula por unprofesor que los ha evaluado como perti-

XIV

Caracterizamos comorecurso didáctico a to-do material o compo-nente informático se-leccionado por un edu-cador, quien ha evalua-do en aquél posibili-dades ciertas para ac-tuar como mediadorentre un problema de larealidad, un contenidoa enseñar y un grupode alumnos, facilitandoprocesos de compren-sión, análisis, profundi-zación, integración,síntesis, transferencia,producción o evalua-ción.

nentes. Las cualidades que consideramosfundamentales en cada equipo que promove-mos desde nuestra serie de publicaciones”Recursos didácticos”, son:

• Modularidad (puede adaptarse a diversosusos).

• Resistencia (puede ser utilizado por losalumnos, sin peligro de romperse confacilidad).

• Seguridad y durabilidad (integrado pormateriales no tóxicos ni peligrosos, ydurables).

• Adaptabilidad (puede ser utilizado en eltaller, aula o laboratorio).

• Acoplabilidad (puede ser unido o combi-nado con otros recursos didácticos).

• Compatibilidad (todos los componentes,bloques y sistemas permiten ser integra-dos entre sí).

• Facilidad de armado y desarmado (posi-bilita pruebas, correcciones e incorpo-ración de nuevas funciones).

• Pertinencia (los componentes, bloquesfuncionales y sistemas son adecuadospara el trabajo con los contenidos cu-rriculares de la educación técnico-pro-fesional).

• Fiabilidad (se pueden realizar las tareaspreestablecidas, de la manera esperada).

• Coherencia (en todos los componentes,bloques funcionales o sistemas se siguenlas mismas normas y criterios para elarmado y utilización).

• Escalabilidad (es posible utilizarlo enproyectos de diferente nivel de com-

plejidad).

• Reutilización (los diversos componentes,bloques o sistemas pueden ser desmonta-dos para volver al estado original).

• Incrementabilidad (posibilidad de iragregando piezas o completando elequipo en forma progresiva).

Haydeé NocetiCoordinadora de la acción “Conocimientoscientífico-tecnológicos para el desarrollo de

equipos e instrumentos”.Centro Nacional de Educación Tecnológica

XV

16. Equipamiento

para el análisis

de estructuras

de edificios

Este material de capacitación fuedesarrollado por:

Marcelo Estévez.Estudió ingeniería en Electrónica(Universidad Nacional de La Plata), lalicenciatura en Tecnología Educativa(Universidad Tecnológica Nacional) yla maestría en Técnicas de EnergíasAlternativas (Universidad de Anda-lucía, España). Es profesor titular de laEscuela Técnica Nº 7, con especialidaden Aviónica (Provincia de BuenosAires. Fuerza Aérea Argentina). Es jefede trabajos prácticos en IngenieríaElectrónica (Universidad TecnológicaNacional. Facultad Regional Avella-neda). Fue profesor en la UniversidadNacional de Quilmes, participando enla creación de la carrera de Ingenieríaen Automatización y Control. Es autorde Microprocesadores y microcontro-ladores (Instituto Nacional de Educa-ción Tecnológica. 2004. Buenos Aires).

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Coordinación general:Haydeé Noceti

Diseño didáctico:Ana Rúa

Administración:Adriana Perrone

Monitoreo y evaluación:Laura Irurzun

Diseño gráfico:Tomás Ahumada

Karina LacavaAlejandro Carlos Mertel

Diseño de tapa:Laura Lopresti

Juan Manuel Kirschenbaum

Con la colaboracióndel equipo de profesionales

del Centro Nacionalde Educación Tecnológica

Las metas, los programas y las líneas de accióndel Instituto Nacional de Educación Tecnológica VIII

Las acciones del Centro Nacional de Educación Tecnológica X

La serie “Recursos didácticos” XII

1 Problemas tecnológicos en el aula 4

• El recurso didáctico que proponemos

2 Encuadre teórico para los problemas 8

• El diseño estructural

• Estructuras de hormigón armado

• Estructuras de acero

• Estructuras de madera

3 Hacia una resolución técnica.Manual de procedimientos para la construcción yel funcionamiento del equipo 75

• El producto

• Los componentes

• Los materiales, herramientas e instrumentos

• La construcción

• El armado

• El ensayo y el control

• La superación de dificultades

4 El equipo en el aula 88

5 La puesta en práctica 92

Índice

CD Anexo: Programa para el análisis de estructuras.

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1. PROBLEMAS TECNOLÓGICOS EN EL AULA

Lo invitamos a analizar estos testimonios:

Para fin de año, una familia decide reunirse en eldepartamento de una de las abuelas, para evitar queésta se traslade y que se sienta incómoda durante elviaje. Luego de cenar y de brindar por el año nuevo,todos los miembros deciden asomarse para ver losfuegos artificiales. Gracias a que el balcón es grande,

las doce personas pueden entrar en él; pero, alguiendel grupo plantea la posibilidad de que el balcón noresista el peso de todos.

Ante la mirada aterrada del grupo, uno de los nietosmás jóvenes -que estudia Construcciones- indica queno hay por qué preocuparse y que la familia puede dis-frutar de la fiesta: el balcón tiene empotrados perfilesdoble T de 0,20 m de alma cada 1 m y tiene, en voladi-zo, 1,50 m.

¿Cómo pudo saber que el temor a un accidente erainjustificado?

El profesor de "Asesoramiento técnico sobre pro-ductos o procesos constructivos" de una escuelatécnica en Construcciones está planteando a susalumnos el estudio de las construcciones con per-files de acero.

Para organizar la tarea, pide a los grupos que ana-licen la siguiente situación:

El docente propone analizar la construcción deeste balcón y considerar la capacidad de cargapara el cual fue diseñado.

Se pretende construir un puente peatonal con elemen-tos reticulados para salvar una distancia de 10 m quecorresponden al ancho de un río. El puente estaráapoyado en ambos extremos y utilizará elementos a 90y 45 grados como estructura lateral.

• ¿Qué materiales son aptos para este tipo deestructura?

• ¿Cuáles son las especificaciones que deben tenerestos elementos para que resulten adecuadospara esta aplicación?

• ¿Qué elementos se encuentran con mayor soli-citación?

En la Tecnicatura en Construcciones, el grupo dealumnos considera esta situación:

Luego de resolver la tarea planteada, la profesorapropone a sus alumnos diseñar diferentes solu-ciones arquitectónicas y evaluar la solicitación decarga de los elementos que se encuentran en elcentro del puente.

5

En la ciudad de San Rafael, Mendoza, unos chicosreciclan un viejo canobote de 1 m de ancho por 4 m delargo con velas y orza, para competir en una regata a

realizarse en el embalse del Nihuil.

Para practicar a diario, deciden ubicar la embarcaciónen un galpón cercano a la casa de uno de ellos; pero,allí no hay lugar suficiente, de modo que se les ocurrecolocar la embarcación sobre unas vigas, por encimade unas bolsas.

Para levantar el canobote, consiguen un aparejo.Ahora, tienen que decidir qué colocar entre los apoyosempotrados. Finalmente, se deciden por dos elemen-tos que actúen como vigas para cubrir la distanciaentre los apoyos de 3 m separados entre sí 2 m, ylogran resolver el inconveniente de forma económicay segura.

• Analicen esta situación.• ¿Qué elementos podrían colocar que resulten

económicos y seguros?

En "Materiales y ensayos" de la educación técnico-profesional en Equipos e instalaciones electro-mecánicas, los alumnos desarrollan proyectostecnológicos vinculados con el estudio y el com-portamiento de los materiales sometidos a dife-rentes solicitaciones de carga, para desarrollarcapacidades de:

• identificación y selección de materialesestándares para la construcción,

• selección de los ensayos requeridos paraevaluar la calidad del material,

• acondicionamiento y preparación de losmétodos de medición y ensayos,

• realización de ensayos no destructivos ydestructivos,

E integran estas capacidades al tomar decisionessobre los materiales para la construcción deestructuras.

En este momento, los alumnos se encuentran ana-lizando los resultados de diferentes materialessometidos a flexión con apoyo en sus extremos yen voladizo.

En el marco de su proyecto de tareas, la profesoraplantea a sus alumnos una situación que, luego,analizarán en grupo:

Los alumnos van planteando algunas posibili-dades:

• Colocar unos tirantes.• Colocar unos caños. • Colocar perfiles doble T.

Analizadas estas primeras cuestiones, su profeso-ra plantea:

• Verifiquen qué elementos pueden resultarapropiados para la función planteada, y anali-cen sus propiedades y su comportamiento ala flexión.

Nuestra propuesta es integrar a cada una deestas clases un equipamiento para el análisisde estructuras de edificios. El modelo quedesarrollamos -que, no es el único posible,por supuesto- está compuesto por:

• Arreglos de barras que pueden formaresquemas estructurales muy diversos.

• Unión entre las barras por apoyo simple,

con articulación o con nodo rígido capazde transmitir momentos.

• Celda de carga montada en un miembroestructural para medir esfuerzo y defor-mación en diferentes puntos de la estruc-tura

Este recurso didáctico permite a sus alumnosestudiar:

El recurso didáctico que proponemos

6

Estructuras en general:

Vigas en apoyos simples, empotradas, en voladizo:

Estructuras reticulares:

Porque, con el equipamiento para el análisisde estructuras de edificios es posible:

• Experimentar diferentes estructuras, yextraer los esfuerzos y la deformación endiferentes puntos, para ser analizados yobservados en una computadora.

• Analizar y evaluar las características téc-nicas y los elementos componentes deuna obra edilicia o vial.

• Medir deformación / solicitación de cargaen un elemento.

• Graficar dicha solicitación en la com-putadora.

• Analizar cargas dinámicas y graficarlas,en tiempo real, en la computadora.

• Jerarquizar y priorizar las variables detec-tadas, en función de un problema tec-nológico.

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Armaduras:

Cantilever:

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2. E N C U A D R E T E Ó R I C O PA R A L O SP R O B L E M A S

Las situaciones problemáticas que acabamos de plantearle -y todo otro problema tecnológico queinvolucre la construcción de una estructura-, integran contenidos relacionados con:

Propiedades estructurales básicas

Principales materiales estructurales

Elementos estructurales básicos

Principales sistemas estructurales

DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICIOS

El diseño estructural

Estructuras de hormigón armado

Estructuras de acero

Estructuras de madera

Para la cognición humana, todo aquello queexiste posee una estructura; para los senti-dos, todo lo perceptible tiene forma. Conocerla estructura y la forma implica, así, contarcon información particular de los compo-nentes, relaciones, contornos, masa, propor-ción y cualidades de los cuerpos existentesque constituyen el ordenamiento mental ymaterial de elementos significativos.

Porque, la estructura del universo es produc-to de la capacidad humana para discernirrelaciones significativas y ordenar los fenó-menos que percibe o imagina; depende deci-sivamente de la capacidad de comprender

totalidades, de relacionar sus partes y de ca-lificar sus comportamientos. Es, al mismotiempo, resultado de la necesidad humana derehacer constantemente la realidad en nuevasrelaciones, nuevas partes, nuevos significa-dos.

Estructura y forma son productos de fasesimportantes del comportamiento humano:

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AnálisisConocimientoComprensión

InvenciónProducción

TÉRMINOS CLAVE

Adelgazamiento. Disminución del área de la sec-ción transversal que ocurre después de alcanzarla tensión de rotura, instantes previos a la frac-tura del material. Adherencia. Capacidad de unión entre elemen-tos.Anclaje. Soporte o sujeción preparado paratrasmitir esfuerzos. Anisotropía. Material anisótropo. Característicade un material según la cual sus propiedades sondiferentes en distin-tas direcciones. Apoyo. Base o cimentación que sirve parasostener una estructura.Arrostramiento. Refuerzo, amarre.Atiesado. Elemento sostenido firmemente o bienapoyado.Capitel. Elemento colocado sobre el fuste de lacolumna que sostiene directamente elarquitrabe, arcos, etc. Suele estar decorado yadoptar diversas formas.

Carga axial. Fuerza que se aplica a un miembroestructural exactamente en coincidencia con sueje principal.Cimbra. Armazón -generalmente, de madera- quese utiliza para la construcción de un arco o unabóveda que se desmonta una vez construida.Claro. Espacio sin vigas o refuerzos.Coeficiente de Poisson. Valor absoluto de larelación entre la deformación unitaria normaltransversal y la deformación unitaria axial.Coeficiente dee variación. Índice que permiteescalar las ecuaciones de cálculo de estructuras.Compresión. Fuerzas que se aplican a un miem-bro estructural exactamente en coincidencia consu eje principal y en sentido opuesto respecto desus caras.Concentración de esfuerzos. Lugar donde se pro-duce la mayor solicitación de cargas. Continuidad. Homogeneidad en el comportamien-to de la estructura.Contracción. Propiedad de los materiales queexperimentan un acortamiento en uno de sus

El diseño estructuralPropiedades estructurales básicas

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ejes.Contrafuerte. Elemento constructivo adosado almuro de un edificio para sostener su empuje.Contraventeo. Estructura que soporta las cargasdel viento que recibe una fachada. Crujía. Pasillo que da acceso a las zonas lateralesde un edificio. Cada una de las partes principalesen que se divide la planta de un edificio. Divisióno espacio comprendido entre columnas o de unaarcada, tejado, etc.Deflexión. Capacidad que poseen los materialesal ser sometidos a fuerzas que los desvían de sulínea natural.Deformación. Alteración de la forma original deun elemento, luego de ser sometido a fuerzasactuantes.Densidad. Masa por unidad de volumen, de unsólido.Dintel. Pieza o viga horizontal que cubre o coro-na el hueco de una puerta o ventana.Ductiliidad. Material dúctil. Capacidad de defor-mación plástica de un material antes de su rotu-ra. Un material se considera dúctil cuando puedesoportar alargamientos mayores al 5 %. Es unacaracterística muy importante en el diseñoestructural, puesto que un material dúctil es,usualmente, muy resistente a cargas de impacto.Tiene, además, la ventaja de "avisar" cuándo va aocurrir la fractura, al hacerse visible su grandeformación.Eficiencia estructural. Relación entre resistenciay peso volumétrico.Elasticidad. Capacidad de un material para recu-perar sus dimensiones originales al retirar elesfuerzo aplicado.Elemento de rigidización. Componente estructu-ral que permite darle mayor estaticidad o gradode estabilidad a la estructura.En volaadizo. Parte saliente de la estructura, sinapoyo.Encofrado. Moldes realizados con tablas o cha-pas de metal. Este encofrado se rellena, porejemplo, con hormigón; una vez fraguado éste,se desmonta el armazón y queda un bloque com-

pacto al que se da el nombre de hormigón arma-do.Endurecimiento por deformación unitaria.Aumento de la dureza y la resistencia de un mate-rial dúctil al ser deformado plásticamente. Esfuerzo. Magnitud de la fuerza por unidad deárea.Estado límite de fracttura en la sección neta.Posibilidad de que el elemento estructural sefracture antes de alcanzar su flujo plástico.Flecha. Flexión que sufre un elemento sometido auna carga axial.Flexión. Los elementos estructurales, al sersometidos a cargas transversales, sufren esfuer-zos de tracción y compresión a cada lado de lalínea neutra.Fluencia. Inicio de la deformación plástica.Cuando se produce alargamiento de la barra sinaumentar la tensión, decimos que el materialentra en fluencia. La tensión correspondiente aeste período se denomina tensión de fluencia.Fractura. Fraccionamiento o rotura de fibrasinternas irreversible que sufre un material, supe-rada la tensión límite que soporta.Fragilidad. Material frágil.. Propiedad del materialque se rompe sin mayor deformación plástica. Unmaterial se considera frágil cuando se fracturacon alargamientos menores al 5 %. Propiedadopuesta a ductilidad; cuando un material es frágil,no tiene resistencia a cargas de impacto y sefractura, aún en carga estática, sin previo aviso.Frecuencia. Instancia repetitiva en un tiempodeterminado: números de períodos por segundo. Fuerza interna. Fuerza externa. Cuando unafuerza actúa sobre un cuerpo, se presentanfuerzas resistentes en las fibras del cuerpo -fuerzas internas-. Fuerza interna es la resistenciainterior de un cuerpo a una fuerza externa. Funicular de cargas aplicadas. Condición gráficaexpresada en un polígono de fuerzas o polígonofunicular.Homogeneidad material. Calidad de invariabilidadde las propiedades de un material en cada uno delos puntos constituyentes.

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Inversión de esfuerzo. Pasaje de tensión a com-prensión, por ejemplo.Isostática. Ante cualquier deformación impuestaa la estructura, ésta tiende a volver a su situacióninicial.Isotropía. Material isótropo. Característica de unmaterial según la cual sus propiedades soniguales en distintas di-recciones. Juntas de morteros. Uniones realizadas con mez-cla preparada para la construcción. Límite de proporcionalidad. Punto de la curva enla gráfica de esfuerzo-deformación, hasta dondela deformación unitaria es proporcional al esfuer-zo aplicado.Límite de proporcionalidad. Tensión por encimade la cual desaparece la linealidad entre las ten-siones y las deformaciones. Límite elástico. Tensión por encima de la cual elmaterial recibe deformación permanente. Macromarco. Estructura formada por marcosunidos entre sí, formando cubos o paralelepípe-dos.Materiales comppuestos. Combinaciones de dos omás componentes. Normalmente, están forma-dos por resinas poliméricas reforzadas con fibraso inclusiones. Modo de falla. Propiedad que tienen los materia-les al producirse una falla; este "modo" tiene ca-racterísticas propias, según cada material.Módulo de elasticidad longitudinal. Constante deproporcionalidad entre las tensiones normales ylas deformaciones normales. Módulo de elasticidad tangencial. Constante deproporcionalidad entre tensiones y deforma-ciones tangenciales. Módulo de elasticidad. Pendiente de la parterecta del diagrama de esfuerzo-deformación y,por consiguiente, constante de proporcionalidadentre el esfuerzo y la deformación unitaria. Sedenomina con la letra E. Su valor para el acero esde 2,100,000 kg/cm2; la madera varía entre 77,300y 1,237,500 kg/cm2; y para el hormigón podemostomar como referencia 10,000 �f'c , en donde f'ces la resistencia del hormigón en kg/cm2.

Moldeabilidad. Propiedad que presentan algunosmateriales para generar piezas de diferentes for-mas al fraguar en moldes.Muro esbelto. Pared que posee una relación alto-ancho muy marcada.Ortotropía. Material ortótropo. Característica deun material según la cual sus propiedades sondiferentes en direcciones perpendiculares entresí.Pandeo. Efecto que sufren los elementos estruc-turales, al torcerse o combarse, alabeándose.Peralte. Elevación de los bordes o terminación desuperficies.Plano débill. Superficie que presenta menorresistencia.Plasticidad. Capacidad de un material para defor-marse bajo la acción de un esfuerzo y mantenerdicha deformación al retirarlo.Punto de fluencia. Punto en donde la deforma-ción del material se produce sin incremento sen-sible en el esfuerzo.Resiliencia. Capacidad de un material para libe-rar la energía absorbida en el proceso de defor-mación.Resistencia a la ruptura. Esfuerzo, basado en lasección original que produce la fractura delmaterial. Su importancia en el diseño estructurales relativa ya que, al pasar el esfuerzo último, seproduce un fenómeno de inestabilidad.Resistencia de materiales. Cuando una fuerzaactúa sobre un cuerpo suceden dos cosas.Primero, en el interior del cuerpo se originanfuerzas que resisten a las fuerzas externas; estasfuerzas resistentes o esfuerzos se denominan,simplemente, fuerzas internas. Segundo, lasfuerzas externas producen deformaciones, o sea,cambios en la forma del cuerpo. La resistencia demateriales es el estudio de las propiedades de loscuerpos sólidos que les permiten resistir laacción de las fuerzas externas, el de las fuerzasinternas en los cuerpos y el de las deformacionesocasionadas por las fuerzas externas. A diferen-cia de la Estática -que trata del estudio de lasfuerzas que se inducen en las diferentes com-

ponentes de un sistema, analizando a éste comocuerpo rígido-, la Resistencia de materiales seocupa del estudio de los efectos causados por laacción de las cargas externas que actúan sobreun sistema deformable.Resistencia última. Esfuerzo máximo basado enla sección transversal original, que puede resis-tir un material.Resistencia. Propiedad de un material para resis-tir la acción de las fuerzas. Al considerarse lostres esfuerzos básicos -compresión, tracción ycorte-, estudiar la resistencia de un materialimplica conocer el tipo de esfuerzo a que estarásujeto. Por ejemplo, los esfuerzos de tensión ycompresión del acero estructural son casiiguales, mientras que el hierro vaciado es másresistente a compresión y relativamente débil ala tracción.Rigidez. Propiedad que tiene un material pararesistir deformaciones. Si, por ejemplo, dos blo-ques de igual tamaño, uno de acero y otro demadera, están sujetos a cargas de compresión,el bloque de madera se acortará más que el deacero. La deformación (acortamiento) de lamadera es, probablemente, 30 veces mayor quela del acero, por lo que deci-mos que este últimoes más rígido.Sección. Área.Solicitación. Esfuerzo o carga a que está someti-do.Tenacidad. Capacidad de un material paraabsorber energía de deformación, hasta su rotu-ra.Tensión admmisible. Para que la estructura esté

siempre en condiciones elásticas y no exista laposibilidad de deformación permanente, la ten-sión de trabajo o tensión admisible debe adop-tarse por debajo del límite de proporcionalidad.Se toma como tensión admisible del material, latensión de fluencia dividida por un coeficiente deseguridad.Torsión. La torsión pura, dependiendo de laforma de la sección y de la vinculación de lapieza a la que pertenezca, puede ser de trestipos: Torsión uniforme o de Saint-Venant, queúnicamente provoca en la sección tensiones tan-genciales; torsión de alabeo, que provoca ten-siones tangenciales y normales; torsión mixta,combinación de los dos tipos anteriores. Trabe. Elemento colocado para transmitir cargastransversales.Uniaxial. Multiaxial. Aplicado en un solo eje odirección, o aplicado en varios ejes o direc-ciones.Vibración. Movimiento oscilatorio rápido. Enconstrucciones, se somete el hormigón avibración para obtener mayor homogeneidad ensu preparación.Viga virendeel. Viga metálica formada por dosperfiles horizontales unidos por montantes verti-cales, sin diagonales de enlace.Vigueta. Viga ligera que recibe la carga directa-mente del piso o cubierta.Vollteo. Giro o proyección de una pieza construi-da.Zuncho. Empaquetamiento o abrazadera realiza-do con alambre o varillas de hierro de diferentesdiámetros.

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Las características que hacen que un materialsea adecuado para cumplir funciones estruc-turales se relacionan, principalmente, con suspropiedades mecánicas y con su costo.Porque, las estructuras civiles implicangrandes volúmenes y no siempre permiten elempleo de materiales de resistencia extraordi-nariamente alta, de comportamiento estruc-

tural excelente y de costo muy elevado.

Dentro de la construcción, el material suelecumplir funciones adicionales a las pura-mente estructurales. La estructura no es unmero esqueleto resistente, recubierto y prote-gido por otros componentes que tienen lafunción de formar una envoltura externa y de

subdividir los espacios. Con frecuencia, laestructura misma cumple parcialmente estasfunciones, por lo que el material que la com-pone debe tener, además de característicasestructurales adecuadas, propiedades deimpermeabilidad y durabilidad ante laintemperie, y de aislamiento térmico y acús-tico, por ejemplo. Además de la estructuraintegrada al resto de los componentes cons-tructivos, debe poseer cualidades estéticas ala construcción.

Obviamente, no existe un material estructu-ral óptimo; la opción más conveniente encada caso depende tanto de la funciónestructural como de las propiedades noestructurales que son deseables para unasituación específica.

Las propiedades estructurales de un materialse definen en forma rigurosa por medio desus leyes constitutivas; o sea, del conjunto deecuaciones que describen el estado de defor-maciones que se presentan en el materialante cada posible estado de esfuerzos, asícomo los estados que corresponden a condi-ciones de falla. De una manera más sencilla,las principales propiedades de un materialpueden representarse mediante curvasesfuerzo-deformación obtenidas de ensayosestándar ante condiciones uniaxiales deesfuerzo (de compresión o tracción). Enestos ensayos se ignoran efectos como los dela velocidad y permanencia de la carga, los derepeticiones y alteraciones de esfuerzos y losde estados multiaxiales de esfuerzos. A pesarde estas limitaciones, las curvas esfuerzo-deformación en tracción y en compresión,recabadas de ensayos en condiciones están-dar, proporcionan una información relevanteacerca del comportamiento de un material.

Hay algunas características no propiamenteestructurales que tienen una influencia rele-vante en el comportamiento y en elaprovechamiento que puede darse a unmaterial dado dentro de una estructura. Unade ellas es el peso; en materiales de gran pesovolumétrico y de resistencia no muy alta,buena parte de la resistencia debe destinarsea soportar su propio peso -como en el casode un puente de hormigón, por ejemplo-. Seha llegado a manejar como medida de la efi-ciencia estructural de un material a larelación entre su resistencia y su pesovolumétrico. El valor que puede darse a lascomparaciones de eficiencia que se hacen enestos términos es muy limitado, ya que laconveniencia de uno u otro material dependede muy diversas funciones, estructurales yno, que debe cumplir la estructura.

Otro aspecto queinfluye en la posi-bilidad de usareficientemente unmaterial es dedarle la forma másadecuada para lafunción estructu-ral a la que estádestinado, tantoen lo relativo a laforma de la sec-ción como a la de los elementos y sistemasestructurales básicos. Una propiedad tam-bién relevante es la durabilidad.

Principales materiales estructurales

La gama de materiales que pueden llegar a

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Durabilidad es lacapacidad de man-tener inalteradassus característicascon el tiempo y anteel efecto de condi-ciones ambientalesseveras, y la derequerir poco man-tenimiento paraalcanzarla.

emplearse con fines estructurales es muyamplia. Aquí sólo destacaremos algunas delas peculiaridades del comportamientoestructural de los materiales más común-mente usados.

Los mampuestos están formados por mate-riales pétreos de procedencia natural o artifi-cial, unidos o sobrepuestos. Éstos son, juntocon la madera, los primeros utilizados por elhombre en sus construcciones. Se caracteri-zan por tener resistencia y módulo de elasti-cidad en compresión relativamente altos, ypor una baja resistencia a la tracción. La fallaes de carácter frágil, tanto en compresióncomo en tracción.

Las zonas de contacto entre las piezas opiedras individuales constituyen planos dedebilidad para la transmisión de esfuerzos detracción y de corte. La unión entre las piedrasindividuales se realiza, en general, por mediode juntas de morteros de diferentes composi-ciones.

Los mampuestos de piedras artificiales estánconstituidos por piezas de tamaño pequeñoen relación con las dimensiones del elemen-to constructivo que con ellas se integra. Laspiezas pueden tener una gran variedad deformas y de materiales constitutivos; entrelos más comunes están el tabique macizo o

hueco de barro fabricado de manera arte-sanal o industrializado, el bloque hueco dehormigón y el tabique macizo del mismomaterial, así como el ladrillo sílico-calcáreo.En la construcción rural se emplean, tam-bién, el adobe (tabique de barro sin cocer) yel suelo-cemento (barro estabilizado concemento, cal o materiales asfálticos). Elhormigón simple suele clasificarse dentro dela categoría de los mampuestos, debido a quesus características estructurales y de tipo defabricación y empleo son semejantes.Aunque no presenta los planos débilesdebido a uniones, su resistencia en tensión esmuy baja, por lo que suele despreciarse en eldiseño.

Las propiedadesestructurales delos mampuestosestán sujetas, engeneral, a disper-siones elevadas,debido al pococontrol que puedeejercerse sobre lascaracterísticas delos materialesconstructivos ysobre el procesode construcción -que es, esencial-mente, artesanal-.Valores típicos delcoeficiente devariación de la resistencia en compresión deelementos de mampostería se encuentranentre 30 y 40 %; aunque, con piezas fabri-cadas industrialmente y construidas conmano de obra cuidadosa, pueden lograrsevalores sustancialmente menores. Por la ele-

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Mampuestos

Hormigón

Madera

Acero

Principales materialesestructurales

Como ejemplo, pode-mos citar el Código deconstrucción y edifi-cación de la CiudadAutónoma de BuenosAires (A efectos le-gales, es el texto im-preso editado porINTI-CIRSOC el quetiene validez comoReglamento Nacional.)Puede acceder a él,por ejemplo, desde elsitio web de laAsociación de Aboga-dos de Buenos Aires.http://www.aaba.org.ar

vada variabilidad de las propiedades, los fac-tores de seguridad fijados por las normaspara el diseño de estructuras de mampuestosson mayores que los que corresponden a losotros materiales estructurales.

El mejor aprovechamiento de los mam-puestos para fines estructurales implica ele-mentos masivos sometidos, esencialmente, aesfuerzos de compresión, como los muros ylos arcos. Se emplea, también, cuando sequiere aprovechar el peso del elementoestructural para equilibrar esfuerzos de ten-sión inducidos por las cargas externas; tal esel caso de los muros de contención.

Pero, los mampuestos tienden a entrar endesuso en los países industrializados debidoa que requiere el uso intensivo de mano deobra, lo que la hace poco competitiva respec-to de otros materiales. Sin embargo, sigueteniendo amplio campo de aplicación enmuchos países, cada vez más en relación conlas piezas de tipo industrializado y demejores propiedades estructurales.

El refuerzo de los materiales pétreos permiteeliminar la principal limitación estructural delos mampuestos -o sea, su baja resistencia aesfuerzos de tracción-. En general, el refuer-zo consiste en varillas de acero integradas alos mampuestos en las zonas y en la direc-ción en las que pueden aparecer tensiones.

El hormigón armado es el más popular ydesarrollado de estos materiales estruc-turales, ya que aprovecha en forma muy efi-ciente las características de buena resistenciaa la compresión, durabilidad, resistencia alfuego y moldeabilidad del hormigón, juntocon las de alta resistencia a la tracción y

ductilidad del acero, para formar un materialcompuesto que reúne muchas de las ventajasde ambos materiales componentes. Mane-jando de manera adecuada la posición ycuantía del acero, se puede lograr un com-portamiento notablemente dúctil en e-lementos sujetos a flexión. Por el contrario, elcomportamiento es muy poco dúctil cuandola falla está regida por otros estados límitecomo cortante, torsión, adherencia y cargaaxial de compresión. En este último caso,puede eliminarse el carácter totalmente frágilde la falla si seemplea refuerzotransversal enforma de zuncho.El hormigón estásujeto a de-formaciones im-portantes porcontracción y flu-jo plástico quehacen que suspropiedades de ri-gidez varíen conel tiempo.

Por su moldeabilidad, el hormigón se prestaa tomar las formas más adecuadas para elfuncionamiento estructural requerido y,debido a la libertad con que se puede colocarel acero en diferentes cantidades y posicio-nes, es posible lograr que cada porción de laestructura tenga la resistencia necesaria paraabsorber las fuerzas internas que se presen-tan. El monolitismo es una característica casiobligada del hormigón colado en sitio: alprolongar y anclar el acero en las juntas,pueden transmitirse los esfuerzos de uno aotro elemento, y se logra continuidad en laestructura.

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Estos fenómenos de-ben ser consideradosen el diseño, modifi-cando adecuadamentelos resultados de los a-nálisis elásticos, asícomo tomarse precau-ciones en la es-tructuración y el di-mensionamiento, paraevitar que se presen-ten flechas excesivaso agrietamientos porcambios volumétricos.

Las dimensiones -generalmente, robustas- delas secciones y el peso volumétrico relativa-mente alto del hormigón hacen que el pesopropio sea una acción preponderante en eldiseño de las estructuras de este material y enel de las cimentaciones que las soportan. Loshormigones elaborados con agregados ligerosse emplean con frecuencia en muchos paísespara reducir la magnitud del peso propio. Enestos casos se incrementan, sin embargo, lasdeformaciones por contracción y flujo plásti-co, y se reduce el módulo de elasticidad parauna resistencia dada.

Mediante una dosificación adecuada de loscomponentes, puede proporcionarse laresistencia a compresión más convenientepara la función estructural que debecumplirse. Aunque, para las estructurascomunes, resulta más económico emplearresistencias cercanas a 250 kg/cm2, éstaspueden variarse con relativa facilidad entre150 y 500 kg/cm2 y pueden alcanzarse va-lores aún mayores con cuidados muy espe-ciales en la calidad de los componentes y delproceso de fabricación.

La variabilidad de las propiedades mecánicases reducida si se observan precaucionesrigurosas en la fabricación; en este caso seproducen coeficientes de variación de laresistencia en compresión poco superiores a10 %. Se tienen dispersiones radicalmentemayores cuando los componentes se dosifi-can por volumen, y sin tomar en cuentala influencia de la humedad y la absorciónde los agregados en las cantidades deagua necesarias en la mezcla; en estoscasos, son frecuentes coeficientes de va-riación entre 20 y 30 %, para la resistencia ala compresión.

Una modalidad más refinada del hormigónarmado permite eliminar o, al menos, reducirel inconveniente del agrietamiento delhormigón que es consecuencia natural de losesfuerzos elevados de tracción a los que sehace trabajar al acero. Este problema sevuelve más importante a medida que los ele-mentos estructurales son de proporcionesmayores y aumentan las fuerzas que sequieren desarrollar en el acero -como es elcaso de vigas de grandes claros para techos ypara puentes-. Esta modalidad es elhormigón pretensado que consiste en induciresfuerzos de compresión en las zonas dehormigón que van a trabajar a tracción y, así,lograr que, bajo condiciones normales deoperación, se eliminen o se reduzcan losesfuerzos a tracción en el hormigón y, portanto, no se produzca agrietamiento. Lascompresiones se inducen estirando el acero,haciéndolo reaccionar contra la masa dehormigón. Para evitar que el pretensado ini-cial se pierda -en su mayor parte, debido alos cambios volumétricos del hormigón-, seemplea acero de muy alta resistencia (supe-rior a 15.000 kg/cm2).

Otras modalidades de refuerzo del hormigónhan tenido aplicación limitada, hasta elmomento; éste es el caso del refuerzo confibras cortas de acero o de vidrio que, disper-sas en la masa de hormigón, proporcionanresistencia a la tracción en cualquier direc-ción, así como alta resistencia al impacto; o elcaso del refuerzo con placas de acero ple-gadas en el exterior del elemento con resinasepóxicas de alta adherencia.

En los mampuestos también se han usadobarras de acero con la misma finalidad quepara el hormigón. Pero, los mampuestos

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reforzados han tenido un adelanto muchomenor que el hormigón armado, porque suempleo casi obligado es en muros, en losque, bajo las cargas verticales, las soli-citaciones son casi exclusivamente de com-presión. Es poco práctico construir vigas ylosas de mampuestos, en las que se requiererefuerzo a la tracción.

En zonas sísmicas y en construcciones quepueden estar sujetas a hundimientos diferen-ciales de sus apoyos, debe preverse la apari-ción de tensiones por flexión o por tensióndiagonal en los muros de mampuestos, porlo que es necesario proporcionar algún tipode refuerzo. El refuerzo puede ser en el inte-rior de piezas huecas, como los bloques dehormigón, o concentrado en pequeños ele-mentos aislados, como en mampuestos depiedra natural o artificial de piezas macizas.

La madera tiene características muy conve-nientes para su uso como material estructu-ral y, como tal, se ha empleado desde los ini-cios de la civilización. Al contrario de la ma-yoría de los materiales estructurales, tieneresistencia a la tracción superior a la de com-presión, aunque esta última es tambiénaceptablemente elevada. Su buena resisten-cia, su ligereza y su carácter de material na-tural renovable constituyen las principalescualidades de la madera para su empleoestructural. Su comportamiento es relativa-mente frágil a la tracción y aceptablementedúctil a la compresión, en la que la falla sedebe al pandeo progresivo de las fibras queproporcionan la resistencia. El material esfuertemente anisotrópico, ya que su resisten-cia en notablemente mayor en la dirección delas fibras que en las ortogonales de ésta. Susinconvenientes principales son la poca dura-

bilidad en ambientes agresivos, la que puedeser subsanada con un tratamiento apropiado,y la susceptibilidad al fuego, que puedereducirse sólo parcialmente con tratamientosretardantes y, más efectivamente, protegién-dola con recubrimientos incombustibles. Lasdimensiones y formas geométricas dis-ponibles son limitadas por el tamaño de lostroncos; esto se supera en la madera lamina-da pegada, en que piezas de madera depequeño espesor se unen con pegamentos dealta adhesión para obtener formas estruc-turalmente eficientes y para lograr estruc-turas -en ocasiones, muy atrevidas y de granbelleza-.

El problema de la anisotropía se reduce en lamadera contrachapeada en la que se formanplacas de distinto espesor, pegando hojasdelgadas con las fibras orientadas en direc-ciones alternadas en cada chapa.

La unión entre los elementos de madera esun aspecto que requiere especial atención ypara el cual existen muy diferentes procedi-mientos. Las propiedades estructurales de lamadera son muy variables, según la especie ysegún los defectos que puede presentar unapieza dada; para su uso estructural serequiere una clasificación que permita iden-tificar piezas con las propiedades mecánicasdeseadas. En algunos países, el uso estruc-tural de la madera es muy difundido y secuenta con una clasificación estructural con-fiable; en otros, su empleo con estos fines esprácticamente inexistente y es difícil encon-trar madera clasificada para fines estruc-turales.

De los materiales comúnmente usados parafines estructurales, el acero es el que tiene

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mejores propiedades de resistencia, rigidez yductilidad. Su eficiencia estructural es,además, alta; esto es debido a que puede fa-bricarse en secciones con la forma más ade-cuada para resistir flexión, tracción, compre-sión u otro tipo de solicitación. Las resisten-cias a la compresión y a la tracción son prác-ticamente idénticas y pueden hacerse variardentro de un intervalo bastante amplio,modificando la composición química omediante trabajo en frío. Hay que tomar encuenta que, a medida que se incrementa laresistencia del acero, se reduce su ductilidady que, al aumentar la resistencia no varíael módulo de elasticidad, por lo que se vuel-ven más críticos los problemas de pandeolocal de las secciones y global de los elemen-tos. Por ello, en las estructuras normales,la resistencia de los aceros no excedede 2.500 kg/cm2; mientras que, para elhormigón, donde no existen problemas depandeo, se suelen emplear aceros de6.000 kg/cm2 y hasta de 20.000 kg/cm2 parapretensados. La continuidad entre los distin-tos componentes de la estructura no es tanfácil de lograr como en el hormigón armado;el diseño de juntas, soldadas o atornilladas,requiere de especial cuidado para que seancapaces de transmitir las solicitaciones queimplica su funcionamiento estructural.

Por ser un material de producción industria-lizada y controlada, las propiedades estruc-turales del acero tienen, generalmente, pocavariabilidad. Coeficientes de variación delorden de 10 % son típicos para la resistenciay para las otras propiedades.

Otra ventaja del acero es que su compor-tamiento es perfectamente lineal y elásticohasta la fluencia, lo que hace más fácilmente

predecible la respuesta de las estructuras deeste material. La alta ductilidad del materialpermite redistribuir concentraciones deesfuerzos. Las extraordinarias cualidadesestructurales del acero y, especialmente, sualta resistencia a la tracción, han sidoaprovechadas estructuralmente en una granvariedad de elementos y materiales com-puestos -entre ellos, el hormigón armado y elpretensado; además, en combinación conmadera, plásticos, mampostería y otros-.

La posibilidad de ser atacado por la corrosiónhace que el acero requiera protección y cier-to mantenimiento en condiciones ambien-tales severas. El costo y los problemas que seoriginan por este aspecto son suficiente-mente importantes como para que inclinen labalanza hacia el uso de hormigón armado enalgunas estructuras que deben quedar ex-puestas a la intemperie, como los puentes yciertas obras marítimas, aunque en aceropodría lograrse una estructura más ligera yde menor costo inicial.

Existe una gran variedad de otros materialesque llegan a emplearse para fines estruc-turales, pero cuya aplicación a la fecha hasido muy limitada:

• El aluminio tiene excelente resistencia;pero, su módulo de elasticidad relativa-mente bajo y su costo impiden su utiliza-ción en la mayoría de las estructurasciviles, aunque no en estructuras espe-ciales - como en los aviones y en los mue-bles- en que su bajo peso representa unaventaja decisiva.

• Se llegó a pensar que los plásticos, en ungran número de modalidades, llegarían aconstituir un material estructural pre-

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ponderante; sin embargo, su alto costo ysu susceptibilidad al fuego han limitadograndemente su desarrollo en este senti-do.

• La resina reforzada con fibra de vidrio hatenido algunas aplicaciones estructuralesimportantes en las que se ha aprovecha-do su moldeabilidad, ligereza, alta re-sistencia a la tracción y costo razonable.

Es de esperarse que, en el futuro, se desa-rrollen y popularicen materiales diferentes;sin embargo, la tendencia, desde hace variasdécadas, ha sido hacia el mejoramiento de laspropiedades de los materiales existentes másque hacia el desarrollo de materiales radical-mente diferentes.

Los elementos más sencillos que puedenidentificarse en una estructura son aquellosque se moldean como líneas; o sea, quetienen una de sus dimensiones mucho mayorque las otras dos. Trataremos estos elementosen función del tipo de solicitación que enellos predomina.

Entre los ejemplos más sencillos, podemosdistinguir dos casos: el tensor, como elemen-to de eje recto sujeto a una carga actuante endirección de su eje y el cable colgante, quesirve para resistir cargas transversales y quetoma la configuración adecuada a cada sis-tema de carga que está sujeto.

Un aspecto especialmente importante en eldiseño de un elemento sometido a tracciónes la necesidad de un anclaje. Este elementotransmite la fuerza en él aplicada a un puntode apoyo que puede ser otra parte de laestructura o el terreno. Cuando la reacción:

• se transmite a la estructura, puede intro-ducir en ella solicitaciones importantes;

• se transmite al terreno, debe ser contra-rrestada, ya sea por gravedad medianteun elemento de anclaje cuyo peso equili-bre la reacción-, ya sea por fricción entreun elemento de anclaje y el terreno. Eldispositivo de anclaje puede resultarcomplejo y costoso, ya que suelen intro-

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a. Elementos lineales

b. Elementos planos

c. Elementos de superficiecurva

Elementos estructuralesbásicos

Elementos estructurales básicos

a. Elementos lineales

Elemento lineal

Tracción

Tensores

Cable colgante

Compresión

Columna o puntal

Arco

Flexión

Viga

Estos elementos pueden analizarsey verse en funcionamiento me-

diante el recurso didáctico que pro-ponemos. A través de él es posible ensayarcómo responden a las solicitudes de car-gas y comparar los esfuerzoslocales.

ducirse en él concentraciones de esfuer-zos muy elevadas.

Otra característica de los elementos someti-dos a tracción es su escasa o nula rigidez parafuerzas que actúan fuera de su eje. Con fre-cuencia, los tensores se diseñan con ciertarigidez transversal para que absorban flexio-nes accidentales, como diagonales dearmaduras, por ejemplo.

Respecto de los materiales

• El material clave para trabajar a tracciónes el acero, por su alta resistencia y por larelativa facilidad de ser anclado. En ele-mentos largos y en estructuras impor-tantes, es común utilizar aceros de muyalta resistencia para aprovechar al máxi-mo la potencialidad de este material;aunque, con esto, se presentan mayoresdificultades en el anclaje. Cuando no sepretende que el elemento tenga rigideztransversal, la sección ideal es la circular,barra maciza o cable.

• El hormigón armado se emplea, en oca-siones, en tensores; aunque, aquí, la fun-ción del hormigón es puramente de pro-tección del acero que es el que propor-ciona resistencia a la tracción. La ventajade un tensor de hormigón es que puedefuncionar como puntal, si las cargas lle-gan a cambiar de sentido y requieren queel elemento trabaje a compresión. Elanclaje de tensores de hormigón se rea-liza, normalmente, por adherencia de lasbarras de hormigón dentro de la parte dela estructura contra la que se aplica lareacción. El empleo del refuerzo en ten-sores de hormigón reduce el problema

del agrietamiento ante esfuerzos de trac-ción.

• La buena resistencia a la tracción de lamadera permitiría su uso como tensor;sin embargo, las dificultades de anclajehacen poco conveniente el empleo deeste material para dicho fin, excepto paraelementos cortos, como diagonales dearmadura.

• Los mampuestos, obviamente, son inade-cuados por su pobre resistencia a la trac-ción.

El puntal es el ele-mento barra suje-to a compresiónaxial. Su denomi-nación más co-mún de columnaes más apropiadacuando el puntalestá sujeto a con-diciones de cargamás complejasque incluyen fle-xión.

El equivalente delcable colgante pa-ra esfuerzos decompresión es el arco. Sin embargo, mientrasque el cable cambia de forma para transmitirlas cargas a los apoyos por medio de tracciónpuramente axial, el arco es una estructurarígida que transmite las cargas a los apoyospor compresión pura sólo si su forma corres-ponde exactamente al funicular de las cargasaplicadas. Cualquier desviación de estatrayectoria implica la aparición de flexionespara que la carga pueda ser transmitida a los

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El estado de compre-sión perfectamenteaxial es meramenteideal en las estruc-turas ya que, por lascondiciones de con-tinuidad o imperfec-ción de la construc-ción, siempre se pre-sentan excentricida-des accidentales de lacarga aplicada, lasque dan lugar a queésta se encuentreacompañada de ciertaflexión.

apoyos. La magnitud de las flexiones esproporcional a la desviación (excentricidad)entre el eje del arco y el funicular de cargas.

La reacción en el apoyo tiene un componentehorizontal, coceo, que introduce problemasen el resto de la estructura, especialmentecuando el arco es elevado. Variando lageometría del arco, se modifica la magnitudde las flexiones que se introducen y la delcoceo.

• Los mampuestos y el hormigón han sidolos materiales más comunes para la cons-trucción de arcos, aprovechando su altaresistencia en compresión y su bajocosto. El arco es la forma natural detransmitir cargas transversales con estosmateriales que no tienen capacidad apre-ciable a la tracción y, por tanto, no sonaptos para transmitirla por flexión -comoen las vigas- sino sólo por compresión -como en los arcos-.

• El acero es también adecuado para estaforma estructural, aunque los problemas

de pandeo suelen regir su diseño, por locual, en este caso, las secciones abiertasde gran momento de inercia son las másadecuadas.

Una barra sujeta a cargas normales a su eje esuna viga -aunque, este nombre se asignacomúnmente sólo cuando la barra es hori-zontal-. Una viga resiste y transmite a susapoyos la carga por medio de flexión y cor-tante. La variación de esfuerzos normales a lolargo de la sección define una resultante decompresión y una de tracción que deben seriguales, ya que la carga axial externa es nula.La magnitud del momento máximo quepuede resistir la sección está definida por lamagnitud de las resultantes de los esfuerzosinternos de tracción y compresión quepueden desarrollarse, y del brazo de palancade dichas fuerzas.

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En una sección rectangular, cuando se alcan-za el esfuerzo máximo en la fibra extrema,más de la mitad de la sección está sujeta amenos de la mitad de dicho esfuerzo máxi-mo; por lo tanto, la sección es poco eficiente,al contrario de lo que ocurre para la cargaaxial de tracción o de compresión en quetoda la sección está sujeta a un esfuerzomáximo constante. Para aumentar la eficien-cia de una sección conviene concentrar másárea cerca de los extremos.

• En acero, la sección I es ideal para estafunción.

• En el hormigón armado, la sección Tproporciona una mayor área de hor-migón en la parte superior, para equili-brar en compresión la fuerza de tracciónque puede desarrollar el acero en la parteinferior de la sección.

Además de la flexión principal, otros estadoslímite rigen el dimensionamiento de unaviga: la falla por cortante, el pandeo lateral yel pandeo local de la zona en compresiónsuelen resultar críticos para definir lasdimensiones del alma de la viga, de sumomento alrededor del eje débil y de losespesores de las diferentes partes de la sec-ción, respectivamente. Ocasionalmente, lasvigas deben resistir, además, momentosflexionantes en dirección normal al plano delas cargas principales, así como momentostorsionantes. Todo ello hace que la sección

que puede resultar óptima para fines de resi-stir la flexión principal no sea necesaria-mente la más adecuada al considerar losotros estados límite.

En elementos sujetos a compresión o a trac-ción axial, las deformaciones son muypequeñas y no suelen regir el dimensio-namiento. En vigas con mucha frecuencia, elmomento de inercia necesario está regido porel comportamiento de los requisitos de lasflechas máximas admisibles y no por el deresistencia.

Otra diferencia de la viga con respecto al ten-sor y al puntal es que, mientras que en estosúltimos los esfuerzos son prácticamenteconstantes en todo el elemento, en vigas losdiagramas de momentos y de cortantesvarían de una a otra sección según la formade apoyo y el tipo de carga. En materialescomo la madera y el acero, las formasdisponibles obligan, casi siempre, a propor-cionar en todas las secciones de un elemento,propiedades uniformes e iguales a las que serequieren únicamente en las secciones críti-cas, por lo que en la mayoría de las seccionesla resistencia es superior a la necesaria. En elhormigón armado se tiene mucho más facili-dad para variar la resistencia de una seccióna otra, cambiando la cantidad y posición delrefuerzo, de manera de tener la resistenciadistribuida en forma similar a la requeridapor el diagrama de momentos debido a lascargas actuantes.

Para un funcionamiento eficiente como viga,es esencial contar con materiales con aprecia-ble resistencia a la tracción; de allí que elacero -solo o como elemento del hormigónarmado - y la madera sean los más emplea-

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El equipo propuesto permiteanalizar el comportamiento de las

vigas en apoyos simples, empotradas y envoladizo, y sus respuestas a diferentessolicitaciones de carga

dos para formar estos elementos estruc-turales:

• El uso de la madera está limitado a espa-cios no muy grandes, a raíz de las dimen-siones disponibles en los elementos y porla homogeneidad en la calidad a lo largode éstos.

• En el acero se cuenta con una ampliagama de perfiles laminados y, además,con la posibilidad de obtener seccionesde formas más adecuadas al uso específi-co, armándolas a partir de placas y per-files soldados. Los problemas de pandeolateral, de pandeo local y de flexionesrigen, frecuentemente, el diseño de vigasde este material. Para vigas de tamañopequeño, las secciones más eficientes sonlas que se forman doblando en frío lámi-nas delgadas de acero de alta resistencia;esto da lugar a secciones muy eficientes,no sólo en flexión principal sino tambiénpara pandeo lateral y local, y para flexiónsobre el eje débil. Secciones muy efi-cientes son también las de alma abierta,en las que la fuerza cortante no se resistea través de un medio continuo sino deelementos diagonales, dando lugar a unfuncionamiento como armadura.

• Es en la viga donde el hormigón armadoy, especialmente, el pretensado, encuen-tra su aplicación más eficiente, al integrarun material compuesto que aprovecha lasventajas de sus dos materiales compo-nentes. En el hormigón armado elabora-do en sitio, la búsqueda de secciones máseficientes que la rectangular o la T no sejustifica, en general, por el costo. Por elcontrario, en los elementos prefabrica-dos, generalmente pretensados, es usual

emplear secciones de formas más elabo-radas en las que se obtiene un mayoraprovechamiento del material con menorárea, lo que redun-da en un ahorro nosólo por menor costo de material sino,principalmente, por menor peso propiode la viga.

Existe un gran número de secciones com-puestas en que se trata esencialmente decombinar una parte prefabricada con altaresistencia a la tracción con otra buenaresistencia en compresión, de menor costo yque, por lo general, pueda formar sistemasde piso. Para que se garantice el trabajo con-junto de la sección compuesta, es necesarioque se cuente con capacidad para transmitiresfuerzos tangenciales en la superficie decontacto, lo que puede lograrse por fricción,adhesión o por anclaje mecánico.

Un grupo importante de elementos estruc-turales básicos se caracteriza por tener unadimensión muy pequeña con respecto a lasotras dos y una superficie media plana. Estoselementos se identifican con el nombregenérico de placas, aunque adquieren nom-bres más específicos según la función estruc-tural principal que desempeñan.

Las placas sujetas a cargas normales a suplano y apoyadas en sus bordes o en algunospuntos son típicas de los sistemas de piso ytecho, aunque cumplen un gran número de

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b. Elementos planos

Elemento planoPlaca

Flexión

Losa

Compresión

Muro

otras funciones en diferentes estructuras.Cuando son de hormigón, de piedra o deconstrucción compuesta con estos materia-les, se denominan losas.

• Una placa apoyada solamente en dos desus bordes en una misma dirección, fun-ciona esencialmente como una vigaancha, ya que transmite la carga a losapoyos por medio de flexión es unadirección. Cuando la carga es uniforme,es válido considerar una franja de losa deancho unitario y diseñarla como viga. Enrealidad, el comportamiento es ligera-mente distinto, debido a las restriccionesque existen a las deformaciones que seoriginan en dirección transversal porefecto de Poisson.

• La placa sobre apoyos rígidos en todo superímetro se flexiona con doble curvatu-ra; en su comportamiento se interpretaque una fracción de la carga se transmitepor flexión en una dirección y el resto,por flexión, en la otra. De esta forma, laeficiencia es muy superior a la de la placaque trabaja en una sola dirección. La por-ción de la carga que transmite en cadadirección depende de la relación declaros. En las placas muy alargadas,domina la flexión en la corta dirección,así que éstas se analizan como apoyadasen una sola dirección.

• La placa sobre apoyos flexibles se flexio-na también en dos direcciones; pero, laparte de la carga que es transmitida porflexión de la losa en dirección X debe sertransmitida por flexión en la dirección Ypor las vigas de apoyo. De la mismaforma, la fracción de la carga que es resis-tida por la losa por flexión en dirección Y

es recibida por las vigas de apoyo y debeser transmitida por éstas a las columnas,por flexión en dirección X. Por consi-guiente, el total de la carga debe ser resis-tido por flexión tanto en dirección Xcomo en Y, sea por la losa misma o porlos elementos de apoyo. Por esto, con-viene considerar a la losa y a sus elemen-tos de apoyo como un solo sistema capazde resistir la flexión generada en ambasdirecciones por la totalidad de la carga.

• En la placa apoyyada sobre columnas, eltotal de la carga produce flexión en direc-ción Y. En este caso, las franjas de la losaque se encuentran sobre columnaspueden considerarse visualmente comovigas que toman la mayor parte de laflexión. De lo que se aprecia que el fun-cionamiento es similar al del caso ante-rior.

La fuerza cortante a veces llega a regir el dise-ño. Para la distribución de los momentosflexionantes y de las reacciones en los apoyosexisten soluciones analíticas cerradas para ungran número de condiciones de carga y deapoyo, así como de formas de la losa bajo lahipótesis de comportamiento elástico-lineal.Para condiciones irregulares de forma, decarga o de apoyo, no es posible resolver laecuación diferencial de la placa y es necesariorecurrir a métodos numéricos, de elementosfinitos, por ejemplo, o procedimientosaproximados.

Una placa es un elemento altamente hiper-estático. Para los materiales usuales que for-man estos elementos -acero u hormigónarmado con baja cuantía de acero- , se tieneun comportamiento muy dúctil que permite

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grandes redistribuciones de momentos. Ladistribución de momentos obtenida de lateoría elástica se altera sustancialmente encuanto se produce agrietamiento en elhormigón y, más aún, cuando se alcanza elmomento de fluencia en las secciones críti-cas. La capacidad de carga de la losa se alcan-za cuando se forma una configuración delíneas de fluencia suficiente como para darlugar a un mecanismo. La distribución demomentos tiende a uniformarse en las dife-rentes secciones, lo que justifica el empleo demétodos aproximados que suponen momen-tos constantes en franjas que abarcan lamitad central y los cuartos extremos.

Por ser elementos que trabajan a flexión, laslosas sufren deformaciones importantes bajocarga; de manera que, la limitación de laflecha y vibración en condiciones de servicio,es el aspecto que rige normalmente el espe-sor de la placa.

• El hormigón armado es el material másempleado en losas, por su costo relativa-mente bajo y por otras propiedadesfavorables de tipo no estructural.

• La madera contrachapeada se empleasólo para claros pequeños.

• El acero tiene la ventaja de su altaresistencia a la tracción; pero, excepto enclaros muy pequeños, el espesor que serequiere por rigidez es muy superior alnecesario por resistencia, de manera quesu empleo en placas macizas se limita apequeños claros. Para obviar esta desven-taja, conviene que la placa de acero tengaformas que proporcionen alta rigidez conpoco espesor, tales como la placa nerva-da o la rejilla. Para placa en una direc-

ción, la lámina corrugada proporcionaun elevado momento de inercia con unpeso mínimo de material, lo que la hacemuy adecuada para transmitir flexión, demodo que su uso es muy difundido,especialmente para cargas ligeras.

• Una forma muy eficiente de aumentarrigidez y resistencia consiste en utilizarun material de alta resistencia -general-mente, de costo elevado- en forma deláminas delgadas extremas de la seccióny de otro material de poco costo y pesocomo alma, para proporcionar espesor ala sección y resistir esfuerzos cortantes.Esto da lugar a láminas llamadas placassándwich que se pueden formar con ungran número de materiales.

La aseveración de que la fuerza cortante no essignificativa para el diseño de placas, es váli-da generalmente para aquéllas que estánapoyadas en todo su perímetro, pero no lo espara las que descansan sobre apoyos pun-tuales. En este caso, la reacción de la colum-na se equilibra por esfuerzos cortantes eleva-dos en la superficie vertical de contactocon la placa; siéstos son exce-sivos, se produceuna falla porpunzonamiento.Este aspecto suelecondicionar el es-pesor de la placa, o hacer necesario un en-grosamiento o un refuerzo local para evitar lafalla.

El muro es una placa vertical en la que, ge-neralmente, predominan las cargas verticalesque están distribuidas de manera uniforme

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El punzonamiento esla penetración de lacolumna a través dela losa.

en toda la longitud del muro por medio deun sistema de piso. Por ello, es usualmenteaceptable aislar una longitud unitaria demuro y diseñarla como una columna. Por supoco espesor, bastan pequeños momentosflexionantes o ligeras excentricidades en lacarga vertical para reducir notablemente laresistencia. Por la misma razón, los efectos deesbeltez (pandeo) suelen ser importantes, demanera que la carga axial resistente de losmuros corresponde a esfuerzos de compre-sión inferiores a los que se aceptan en colum-nas; los métodos de diseño suelen ser empíri-cos.

• El hormigón y los mampuestos son losmateriales clásicos para muros.

• La madera se emplea en forma de tablerocon armazón y cubierta de la mismamadera contrachapeada o de otros mate-riales.

Consideremos tres variedades: el muropanel, el muro diafragma y el muro derigidez.

El muro panel está sujeto a cargas laterales ensu plano. Es un elemento común en edificiosy en estructuras del tipo cajón en donde seaprovecha la gran rigidez lateral que estoselementos tienen por su considerable peralte,para limitar las deflexiones horizontales de laestructura. Pueden distinguirse diversasmodalidades.

El muro diafragma es un elemento derigidización ante cargas en el plano de laestructura. Debido a estas cargas, está sujetoa un estado de cortante en el plano. Su fun-ción es equivalente a la de diagonales de

amarre y, en muchos métodos simplificadosde análisis, se idealiza como tal.

El muro de rigidez no se encuentra, como eldiafragma, enmarcado en un sistema estruc-tural que absorbe las cargas axiales y deflexión; por tanto, aunque su función esen-cial es la de rigidizar y resistir cargas lateralesen su plano, debe resistir, además de esfuer-zos cortantes, esfuerzos normales debidos acarga axial y a flexión. Cuando la relaciónaltura-longitud de estos muros no es muybaja, predominan los efectos de flexión en loque respecta a los modos de falla.

Los materiales empleados son los mismosmencionados para muros sujetos a carga ver-tical. En los muros diafragma de mampuestosy hormigón, el refuerzo no es indispensabledebido a que se presentan tensiones diago-nales por el efecto de cortante; existe un efec-to de puntal de compresión que sigue siendoefectivo aún después del agrietamiento dia-gonal. En los muros de rigidez, el refuerzo esesencial para proporcionar la resistencia amomentos flexionantes.

El muro sujeto a cargas normales a su planofunciona como una losa, por lo que para élvalen los comentarios anteriores. Casos típi-cos son las paredes de tanques y depósitos, ylos muros de contención en los que la flexióny el volteo debidos al empuje de la tierra sonaspectos críticos.

Una placa que actúa como viga con flexiónen su plano se denomina viga-diafragma. Ladiferencia con respecto a una viga normal esque, por la baja relación claro-peralte (menorde cuatro), las deformaciones de cortantepredominan sobre las de flexión, y la hipóte-

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sis de secciones planas no es aceptable. Setrata de elementos de alta rigidez que seemplean, especialmente, cuando es necesariotransferir grandes cargas concentradas deuna a otra posición. Además de los proble-mas de flexión y cortante, los de pandeopueden regir su diseño.

Ya hemos analizado cómo puedeaprovecharse la forma de un elemento linealpara transferir cargas transversales a losapoyos de la manera más eficiente. Éste tomala forma de un cable -para equilibrar las car-gas exteriores mediante tracción axial- o deun arco -para hacerlo por medio de compre-sión-. De manera semejante, un elementoplaca puede tomar la curvatura más adecua-da para transmitir cargas por medio deesfuerzos axiales.

La membrana es un elemento superficial deespesor pequeño que, colgándose de susapoyos, toma la forma que le permite elimi-nar la flexión y transformar en tensión lascargas transversales aplicadas. Es el equiva-lente en el espacio del cable colgante queadquiere una determinada forma bajo unacondición de carga dada, ajustándose a lasuperficie funicular. Sus características defuncionamiento estructural son, también,similares a las del cable:

• gran eficiencia estructural con mínimopeso propio de la estructura,

• rigidez transversal despreciable que llevaa la necesidad de cambiar de forma parasoportar cada estado de fuerzas diferente,

• transmisión de elevadas fuerzas de ancla-je concentradas en algunos puntos y condirección inclinada, que exigen unaestructura de soporte que puede resultarparticularmente costosa.

La rigidez de una membrana se incrementanotablemente si se aplican tensiones en susextremos para que quede pretensada antes dela carga. De esta manera, la membrana sufresólo pequeños cambios de forma al pasar deun estado de carga a otro. Una forma muyconveniente de lograr buena rigidez en unamembrana es asociando una doble curvaturacon pretensado.

El material ideal para membrana es el acero,por su alta resistencia a la tracción; éste seutiliza ya sea en superficies continuas -comoen el caso de paredes de recipientes a trac-ción- o en redes de cables -como en lascubiertas colgantes-. Las lonas de fibras natu-rales o artificiales han sido también em-pleadas en cubiertas colgantes y resultanmuy eficientes.

La acción de membrana se desarrolla comoun mecanismo secundario para resistirfuerzas en elementos planos de espesor nodespreciable que transmiten las cargas porflexión. Si éstos llegan a tener flechas muyelevadas en relación con su espesor, comien-zan a resistir las cargas por efecto de mem-brana, al colgarse de sus apoyos.

El cascarón es un elemento de superficiecurva que resiste cargas; esencialmente, por

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c. Elementos de superficie curva

Elemento de superficie curva

Tracción

Membrana

Compresión

Cascarón

esfuerzos de compresión. El cascarón es a lamembrana como el arco es al cable; para queesté sujeto a compresión pura, su forma debeser el inverso del funicular de cargas. Poresto, la transmisión de cargas implica, casisiempre, la aparición de tensiones, de cor-tantes y, ocasionalmente, de flexiones cuyamagnitud debe tratarse de mantener mínimapor medio de la adopción de la forma máseficiente -por lo general, con el aprove-chamiento de la doble curvatura-. Por otraparte, debido a los pequeños espesores quese logran en los cascarones por la gran efi-ciencia estructural de su forma, la resistenciapuede estar regida por pandeo local de lasuperficie. También, por la misma razón, laresistencia del cascarón ante flexiones esreducida, por lo que su capacidad parasoportar cargas concentradas es pequeña,excepto en zonas donde las curvaturas sonmuy grandes. Otro aspecto que debe tomarseen cuenta son las concentraciones de esfuer-zos que suelen presentarse en los apoyos y enlos bordes, las que requieren frecuentementede engrosamientos locales o de elementos derigidización.

Los cascarones pueden tomar formas muyvariadas y se prestan a crear estructuras degran belleza. Las de geometría más sencillason los cascarones cilíndricos o superficies detraslación; éstos se generan por la traslaciónde una línea recta sobre una línea curvaplana. La traslación de un arco de círculosobre una línea recta da lugar a la bóvedacilíndrica, en la cual la acción de cascarón segenera en una sola dirección, pero conmucha eficiencia debido al gran momento deinercia de la sección. Un funcionamientosemejante tienen la láminas corrugadas y lasplacas plegadas.


Una estructura está formada, generalmente,por un conjunto de elementos básicos quehemos descrito. El conjunto debe aprovecharlas características peculiares de cada elemen-to y lograr la forma más eficiente del sistemaestructural global, cumpliendo con lasrestricciones impuestas por el funcionamien-to de la construcción y por muchos otrosaspectos.

Conviene hacer algunas consideraciones ini-ciales acerca de ciertas característicasdeseables de los sistemas estructurales.

De manera semejante de lo que se estableciópara los materiales y elementos, las carac-terísticas estructurales más importantes deun sistema estructural son:

• resistencia,

• rigidez y

• ductilidad.

El sistema debe resistir de manera eficientelas diversas condiciones de carga a las quepuede estar sometida la estructura y poseerrigidez para las diferentes direcciones en quelas cargas -tanto verticales como horizon-tales- pueden actuar.

Conviene que posea ductilidad, en el sentidoque no baste con un estado límite de re-sistencia en una sola sección para ocasionarel colapso brusco de la estructura, sino queésta posea capacidad para deformarse soste-niendo su carga máxima y una reserva decapacidad antes del colapso; esto, siempre

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que los modos de falla que se presenten seandúctiles y que las secciones tengan suficientecapacidad de rotación. A este respecto, hayque recalcar las ventajas de la hiperestatici-dad del sistema: Mientras mayor es el gradode hiperestaticidad, mayor es el número desecciones individuales que tienen que llegar asu máxima capacidad antes de que se formeun mecanismo.

a. Sistemas formados por barras

Con arreglos de barras pueden formarseesquemas estructurales muy diversos, de loscuales una primera subdivisión es entre:

• arreglos triangulares, tipo armadura;aquí, las cargas externas se resisten esen-

cialmente por fuerzas axiales en losmiembros;

• arreglos tipo marco; aquí, la transmisiónde las cargas implica la aparición deflexión y cortante.

También puede hacerse una distinción entre:

• sistemas bidimensionales o aquellos quepueden considerarse compuestos porsubsistemas más bidimensionales facti-bles de analizarse en forma indepen-diente;

• sistemas que sólo pueden analizarsecomo tridimensionales..

Otro aspecto importante es diferenciarel comportamiento estructural de los apoyos,el tipo de unión entre las barras, que puedeser:

• apoyo simple,

• articulación o

• nodo rígido capaz de transmitir momen-tos (empotramiento).

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a. Sistemas formados

por barras

Arreglos triangulares -

tipo armadura-.

Arreglos tipo marco:

Cajón tridimensional.b. Sistemas basados enplacas -tipo cajón-

c. Otros siste-

mas estruc-

turales

Placa plana maciza.

Losa plana.

Losa reticular.

Muro.

Núcleo central.

Tubo.

Tubo en tubo.

Tubo subdividido en

celdas.

Horizontal o

de piso.

Vertical o de

soporte.

El equipamiento propuesto permiteanalizar distintos arreglos de barras trian-gulares y de tipo marco; en ellos, es posi-ble comprobar el comportamiento de sis-temas estructurales simplemente apoya-dos o bien empotrados en voladizo, con-siderando sus características de respues-ta a diferentes solicitaciones de carga.

• Puntal y vigas.

• Marco rígido.

• Viga Virendeel.

La armadura plana es un sistema formadopor barras rectas articuladas en sus extremosy arregladas de manera que formen triángu-los cuya alta rigidez para fuerzas en su planohace que las cargas exteriores se resistanexclusivamente por fuerzas axiales en los ele-mentos. El sistema sirve, igual que la viga,para transmitir cargas transversales a los apo-yos y puede visualizarse, de hecho, comouna viga de alma abierta en que el momentoflexionante en cada sección se equilibra. Lafuerza cortante se equilibra por fuerzas axia-les en los elementos diagonales y verticales.El material se aprovecha de manera suma-mente eficiente en las armaduras, debido aque todos los elementos están sujetos a car-gas axiales que son, además, uniformes entoda su longitud. Este rasgo se complementacon la presencia de claros grandes. En losarreglos triangulares tipo armadura, lo másrecomendable es que las barras que estánsujetas a compresión sean lo más cortas posi-ble para evitar, de esta manera, los esfuerzosde pandeo y pandeo local, involucrados conla compresión; no sucede lo mismo para loselementos en tracción, donde la longitud re-lativamente no es importante.

En la práctica, el tipo de conexión que seemplea para la mayoría de materiales y pro-cedimientos constructivos es el más cercanoa un nodo rígido que a una articulación; deesta manera, estos sistemas deben modelarsemás rigurosamente como elementos triangu-lares de barras conectadas rígidamente. Sinembargo, por el arreglo triangular de las ba-rras y por estar la mayor parte de las cargasaplicadas en los nodos, los momentos flexio-nantes que se introducen son, en general,pequeños y las diferencias con respecto a losresultados de un análisis -considerando losnodos articulados- son despreciables. Portanto, es válida la idealización como armadu-ra, con lo que el análisis resulta mucho mássencillo y el comportamiento mucho másclaro de visualizar.

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El equipamiento para el análisis de estructuras de edificios que le proponemos integraren su aula, trabaja, principalmente, con nodos articulados, de modo que los resultados obtenidosson una buena aproximación para los distintos conjuntos de barras triangulares y de tipo marcoque se puedan analizar.

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La triangulación es el aspecto clave de unaarmadura. Del conjunto apropiado de los ele-mentos depende la eficiencia de la trans-misión de cargas. Para lograr alta rigidez,conviene evitar que los lados de los triángu-los formen ángulos muy agudos (ángulos deentre 30° y 60° resultan apropiados).Asimismo, la longitud de los elementos debelimitarse de manera que la resistencia no sevea reducida sustancialmente por efectos depandeo.

Entre los arreglos de barras que no son trian-gulados, el más elemental que puede imagi-narse para transmitir cargas de un techo opiso a la cimentación es el que se obtiene porla simple superposición de vigas sobrecolumnas, de manera que cada uno cumplesu función sin una interacción complejaentre ellos: las vigas trasladan las cargas haciasus apoyos y las columnas las bajan a lacimentación. Este conjunto de elementos esla forma más elemental de marco y es uno de

los sistemas estruc-turales primitivosempleados por elhombre para susconstrucciones. Eneste sistema noexiste transmisiónde momentos entrevigas y columnas,lo que hace muyclara y más fácil decalcular la distribu-ción de fuerzas in-ternas en los ele-mentos; pero, dalugar a que la trans-misión de cargassea poco eficiente,especialmente parafuerzas laterales. Laresistencia a cargaslaterales se fundaen el trabajo envoladizo de las co-lumnas, las quedeben estar empo-trados en la cimen-tación (de lo con-trario, sólo conta-rían con las fuerzas

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de la gravedad para contrarrestar el momen-to de volteo). En la actualidad, el sistema seemplea en construcciones de un nivel en quelas cargas que deben resistirse son muy bajasy, excepcionalmente, en construcciones devarios niveles, siempre en combinación conotros sistemas estructurales que proporcio-nen rigidez y resistencia a la carga lateral. Elempleo más común es en estructuras de ele-mentos prefabricados de hormigón y ennaves industriales.

En un marco propiamente dicho, la trans-misión de esfuerzos de una a otra barra no serealiza por simple sobreposición sino queexiste una conexión entre ellas que propor-ciona capacidad para transmitir no sólo com-presiones sino también tensiones y cortantes.La conexión puede ser una articulación;aunque, en la mayoría de las estructurasmodernas, se resuelve mediante un nodorígido con capacidad de transmitir, ademásde las fuerzas internas ya mencionadas, mo-mentos flexionantes. Se obtiene así el llama-do marco rígido, cuyas principales ventajascon respecto al de columnas y vigas son unamayor proyección contra acciones acciden-tales que pueden introducir tensiones en lasconexiones y, especialmente, un aumentosustancial de la resistencia y rigidez ante car-gas laterales. El marco rígido es, además, unaestructura hiperestática en la cual, cuando elmaterial es dúctil, si se sobrepasa el intervalolineal de comportamiento, se presentanredistribuciones importantes de momentos yse puede tener una notable reserva de capaci-dad. El comportamiento y eficiencia de unmarco rígido dependen, por ser una estruc-tura hiperestática, de la rigidez relativa devigas y columnas. Para que exista una restric-ción efectiva a los giros en los extremos de las

columnas y vigas, de manera que ante cargaslaterales y verticales un tablero adopte con-figuraciones deformadas, la rigidez relativade los elementos debe encontrarse dentro deciertos límites.

Ante cargas verticales, la restricción al giro delos extremos de las vigas, impuestas por sucontinuidad con las columnas, hace relativa-mente rígido el sistema. En las columnas, lascargas se transmiten esencialmente porfuerzas axiales, excepto cuando hayasimetrías importantes en la geometría de laestructura o en la distribución de las cargasverticales. Por el contrario, las cargas hori-zontales se resisten esencialmente por flexióntanto en las vigas como en las columnas, loque hace que el control de las deformacionessea un aspecto importante en el diseño deestructuras basado en marcos que debanresistir cargas laterales de cierta consi-deración; especialmente, cuando se trata demarcos de varios niveles.

Para que el sistema funcione efectivamentecomo marco rígido, es fundamental el diseñodetallado de las conexiones, para propor-cionar a éstas rigidez y capacidad de transmi-tir momentos. La continuidad del nodo es

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sencilla de lograr en estructuras de hormigónfabricadas en sitio y en las de acero; pero, sedificulta notablemente en las estructuras dehormigón prefabricadas. En la madera, laestructuración basada en marcos es pococomún; para proporcionar continuidad enlos nodos, son necesarios procedimientos deconexión más complejos que los usuales.

El marco es el sistema estructural más comúnen las estructuras modernas, en las que cons-tituye generalmente el esqueleto verticalresistente, particularmente en los edificios.Sus ventajas residen no sólo en una buenaeficiencia estructural sino, sobre todo, en queocasiona una mínima interferencia con elfuncionamiento de la construcción, al permi-tir gran libertad en el uso del espacio ence-rrado.

Ocasionalmente, el marco se emplea comoviga para transmitir cargas transversales hacialos apoyos. Se denomina, en este caso, vigaVirendeel y tiene como desventaja graverespecto de la armadura que, al no existir tri-angulación de barras, la fuerza cortante encada tablero no resiste por fuerzas axialessino por flexión y cortante en las cuerdas. Apesar de esta desventaja, el hecho de que lafalta de diagonales permite el paso a travésdel tablero, hace atractivo este sistema enalgunas construcciones; especialmente,cuando se interrumpen ejes de columnas quevienen de pisos superiores, porque serequiere un claro mucho más considerableen un nivel inferior.

Una de las mayores limitaciones de los mar-cos rígidos -su excesiva flexibilidad ante car-gas laterales- se supera si se recurre a contra-venteo que, por su alta rigidez, absorbe la

mayor parte de las cargas laterales. Más ade-lante, al comentar acerca de los sistemasestructurales para edificios de varios niveles,entraremos en mayor detalle sobre estos sis-temas compuestos.

b. Sistemas basados en placas

Mediante arreglos verticales (muros) y hori-zontales (losas), se pueden formar sistemasde diversas características, los que en generalse pueden denominar tipo cajón. Lasobreposición de placas -simplemente apoya-das en una sola dirección- y de muros, inte-gra un sistema equivalente al de columnas yvigas, que tiene limitaciones semejantes. Lafalta de continuidad en los apoyos lo hacemuy vulnerable ante acciones accidentalesque pueden introducir tensiones verticales oesfuerzos cortantes en la conexión. Su princi-pal limitación es la escasa resistencia a cargaslaterales que deben ser resistidas por flexiónnormal al plano de los muros: por los espe-sores -normalmente, delgados- de los muros,éstos resultan débiles a flexión. El sistema fuemuy empleado en edificios de varios pisos,basándose en muros de carga de mampuestosen zonas no sísmicas; pero, recurriendo aespesores cada vez más exagerados a medidaque crecía el número de pisos.

Si se obtiene la continuidad en las conexio-nes muro-losa, se logra una acción de marcocon la cual se reducen los momentos y lasdeflexiones de la losa; pero, se introducenflexiones en los muros ante cargas verticales.Esta solución es posible en materiales quepresentan resistencia a tracción, como elhormigón armado o el acero. Ante cargas la-terales, la acción de marco proporciona cier-

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ta rigidez y resistencia; sin embargo, el sis-tema resulta, en general, poco eficientedebido a que los momentos de inercia de loselementos placa son pequeños por su espesorreducido.

El arreglo ideal para elementos placa es unsistema tipo cajón tridimensional. La losa seapoya en su perímetro con lo que su rigidezy resistencia ante cargas verticales aumentannotablemente. La ventaja más importante esque existen elementos verticales en dosdirecciones ortogonales; las fuerzas lateralesen una dirección cualquiera son resistidaspor los muros mediante las fuerzas en suplano, para lo cual poseen gran rigidez yresistencia. Para el funcionamiento en cajónse requiere que la losa forme un conjuntohorizontal que tenga alta rigidez para cargasen su plano, de manera que las cargas late-rales se puedan transmitir a los muros másrígidos en cada dirección. Las conexioneslosa-muro deben ser capaces de resistirfuerzas cortantes y, también, tensiones enestructuras de altura notable, por losmomentos de volteo producidos por las car-gas laterales.

Las cargas verticales se transmiten a lacimentación, esencialmente porfuerzas axiales en los muros; losmomentos flexionantes transmitidospor las losas son, en general,pequeños por ser éstas de clarosreducidos y con apoyo en dos direc-ciones. Las cargas laterales se resisten-como hemos dicho- por flexión delos muros en su plano. Si la relaciónaltura-longitud de los muros espequeña, predominan las deforma-ciones de cortante en el compor-

tamiento de los muros; de lo contrario, lasdeformaciones son debidas, principalmente,a flexión de los muros, que funcionan comovoladizos verticales. El sistema tipo cajón esclaramente tridimensional y, con frecuencia,no se presta a ser dividido en subsistemasbidimensionales; especialmente, cuando losmuros no son placas rectangulares separadassino que tienen geometrías irregulares for-mando, a veces, secciones de tipo tubular.

Este tipo de estructuración es el común enlos edificios a partir de muros de carga ali-neados en dos direcciones ortogonales. Seemplean muros de mampuestos y losa dehormigón, o muros y losa de hormigón; estoúltimo, principalmente, con elementos pre-fabricados para los cuales es crítico el diseñode las conexiones. En edificaciones de pocospisos.

c. Otros sistemas estructurales

Existen innumerables sistemas que puedenformarse con combinaciones de los elemen-tos lineales, planos o curvos.

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Para los principales tipos de estructurasciviles existen estructuraciones comunescuyas ventajas han sido comprobadas con eltiempo. No debe perderse de vista que, prác-ticamente, todos los sistemas estructuralesson tridimensionales y que su descomposi-ción en subsistemas planos tiende a ignorarla interacción entre ellos y el comportamien-to de conjunto. En particular, pueden serimportantes los momentos torsionantes quese generan entre un sistema plano, y los orto-gonales a éste y las solicitaciones que puedenpresentarse por la asimetría en planta de laestructura.

En la mayoría de las construcciones y, princi-palmente, en los edificios, pueden identifi-carse dos subsistemas estructurales acerca delos cuales pueden tomarse algunas decisionesindependientes, relativas a la solución másconveniente, antes de proceder al análisis dela estructura completa. Estos subsistemasson:

• Horizontal o de piso.

• Vertical o de soporte.

A pesar de esta subdivisión, es importantetener en mente que el sistema estructural dela construcción es una sola unidad y que lainteracción entre los diversos subsistemas noes, en general, despreciable.

Casi toda construcción requiere pisos consuperficie de apoyo superior horizontal y consuperficie inferior que no debe diferir muchode la horizontal. La función estructural de unsubsistema de piso es transmitir las cargasverticales hacia los apoyos que, a su vez, lasbajan hasta la cimentación. Es casi siempre

necesario que cumpla, además, la función deconectar los elementos verticales y distribuirentre ellos las cargas horizontales, para locual debe formar un conjunto con altarigidez en su plano. Por ser los de piso sub-sistemas planos, las cargas verticales intro-ducen momentos flexionantes importantes,lo que hace críticos los problemas de flechasy vibraciones; de manera que el espesor y lascaracterísticas que definen la rigidez del sis-tema de piso están regidas, generalmente,por el cumplimiento de estados límite de ser-vicio.

La variedad de soluciones estructurales quepuede darse a un sistema de piso es muygrande. En estos sistemas es mayor elnúmero de innovaciones, las que se presen-tan continuamente ligadas sobre todo a tec-nologías de construcción que tratan de hacermás rápida y más sencilla la fabricación.

En el pasado, la mayoría de los sistemas depiso se construían por la sobreposición deelementos que trabajan en forma práctica-mente independiente. El elemento de cubier-ta se apoya sobre retículas ortogonales suce-sivas de vigas simplemente apoyadas unassobre otras y distribuidas de manera tal de

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llevar en la forma más directa la carga hacialos apoyos verticales. Las vigas aumentan superalte a medida que se procede de arribahacia abajo, ya que tienen que soportar unacarga cada vez mayor y su claro tambiéncrece. El espesor total del sistema de pisoresulta de la suma de los peraltes necesariospara los elementos individuales. El sistema seorigina en las primeras construcciones detablones y vigas de madera; pero, se haempleado en diversos materiales y se sigueusando, especialmente con vigas de aceroque soportan cubiertas de diferentes materia-les. Se trata de una forma muy poco eficientede resistir las cargas, ya que se desprecia laoportunidad de lograr el trabajo de conjuntode los diferentes elementos y hacer queresista la flexión aprovechando el peraltetotal del sistema de piso.

En la construcción moderna, para todos losmateriales se han desarrollado procedimien-tos que logran el trabajo integral de los dife-rentes elementos. Esto se obtiene de maneranatural en las estructuras de hormigón fabri-cadas en sitio; en otras estructuras, como enlas de acero, se requieren elementos deconexión con capacidad de transmitir esfuer-zos cortantes horizontales -como men-cionamos al tratar los diferentes tipos de pla-cas-. El ahorro sustancial en las dimensionesde las vigas justifica, en general, el costo delos dispositivos de conexión.

En estos sistemas, conviene que el espesor dela placa de piso sea el mínimo necesario porrequisitos constructivos, de aislamiento o deresistencia al impacto. La retícula de vigasinmediatamente inferior debe tener la sepa-ración máxima con la que la placa de pisofunciona adecuadamente desde el punto devista estructural; si esto permite hacer coin-cidir las vigas con la posición previa para losapoyos, no son necesarias retículas adi-cionales. El arreglo de vigas debe hacer míni-mo el espesor necesario de losa y, además,debe procurar una estandarización de ele-mentos para fines de economía y sencillez deconstrucción. Cuando la distribución deapoyos es regular, los arreglos de vigas sonclaros y sencillos; para distribuciones deapoyos o formas de planta irregulares, elarreglo de vigas puede resultar más comple-jo.

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En algunos sistemas de construcción se for-man retículas de vigas con separaciones muypequeñas, de manera que el funcionamientodel sistema de piso equivale al de una placacuyas propiedades se pueden igualar a las deun ancho unitario de la retícula de vigas ylosa. Esta idealización es aceptable cuando laseparación de vigas (llamadas, en este caso,nervaduras) no excede de una octava partedel claro. Los sistemas de piso que se puedenidealizar como placas presentan comomodalidades de funcionamiento estructurallosas en una dirección, losas en dos direc-ciones apoyadas en su perímetro y losas endos direcciones sobre apoyos puntuales.

Vamos a describir algunos de los subsistemasde piso más comunes, agrupándolos según elprincipal material que los constituye.

• En madera, el sistema más antiguo basa-do en tablones sobre retículas de vigas haido evolucionando, primero con elmachimbrado de las tablas para que fun-cionen como placa en la que es factible larepartición de alguna carga concentradaelevada entre diversos elementos;después, con la substitución de la tablacon placas de madera contrachapeada.En claros grandes, las vigas de secciónrectangular se sustituyen por pequeñasarmaduras del mismo material. Es cadavez más frecuente el empleo de métodosde conexión entre las vigas y la placa quepermitan la transmisión de cortantes yaseguran un funcionamiento de seccióncompuesta. Estos pisos, junto con murosde carga de estructuración similar, for-man estructuras tipo cajón que sepueden prefabricar por secciones yensamblar en la obra con mucha facili-

dad, y que son muy populares en algunospaíses, para construcciones pequeñas.

• El hormigón armado es el material másempleado para sistemas de piso por sudurabilidad, moldeabilidad y economía.La losa maciza en dos direcciones apoya-da sobre muros de carga es el sistematípico para claros pequeños, como losusuales en la vivienda económica.Existen diversas variantes que no alteranel funcionamiento estructural como losamaciza pero que presentan algunas ven-tajas constructivas. La mayoría de ellasestán asociadas con la intención dereducir el encofrado que es responsablede una fracción significativa del costototal y del tiempo de ejecución. Los sis-temas de viguetas y bovedillas, o de semi-viguetas y bovedillas permiten la inte-gración de unas vigas prefabricadas dehormigón pretensado, o de tipo armadu-ra, con una capa de compresión coladaen sitio. La losa se hace trabajar, general-mente, en una sola dirección lo quereduce, en parte, la eficiencia; pero, porotra parte, se aprovecha acero de mayorresistencia y se tienen peraltes mayorescon menos cantidad de hormigón y acerocon respecto a una losa maciza. La capade compresión vaciada en sitio propor-ciona la continuidad entre los distintoselementos y es necesaria para la acción deconjunto ante fuerzas en el plano de lalosa. El mejor aislamiento térmico y acús-tico que se obtiene por los mayores espe-sores y por los elementos huecos de ali-geramiento es una ventaja importante deestos sistemas.

Conviene llamar la atención sobre un aspec-

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to particular del diseño de estos sistemas y,en general, de todos los de construccióncompuesta, en los que se pretende que algúnelemento prefabricado soporte inicialmentetodo el piso, el cual adquiere su resistenciafinal y trabaja en forma integral sólo despuésdel fraguado del hormigón vaciado en sitio.El elemento prefabricado debe diseñarse parasoportar el peso propio de todo el piso máslas cargas de construcción, debido a que, enun sistema de piso, el peso propio represen-ta una parte importante de la carga total. Estacondición de diseño resulta muy crítica yhace que el elemento en cuestión resulte muyrobusto o que se requiera un apuntalamientoprovisional. El éxito de los sistemas de estetipo se funda en el grado en que se logreresolver este aspecto, sin afectar el costo ni larapidez de la construcción.

En el campo de la prefabricación es grande elnúmero de variantes de losas precoladas,generalmente aligeradas y pretensadas, quese tienen diseñadas para trabajar en una odos direcciones.

El sistema de losas y vigas de hormigón fa-bricadas en sitio es la solución más usualpara estructuras a partir de marcos.Tradicionalmente, se han diseñado estospisos considerando de manera independienteel trabajo de la losa apoyada perimetralmentesobre las vigas y el de estas últimas soportan-do cargas que se encuentran en su área tri-butaria de losa, pero incluyendo una porciónde losa como parte integrante de la viga conuna sección en T. El diseño de las losas se hasimplificado mediante coeficientes que per-miten determinar los momentos promedioen franjas de cierta longitud y que se derivandel análisis elástico de placas; pero, corregi-

das para tomar en cuenta las redistribucionesde momentos que se presentan en estos ele-mentos altamente hiperestáticos, así comocierta interacción con las vigas de apoyo.Procedimientos de este tipo se encuentran,por ejemplo, en las normas técnicas comple-mentarias para estructuras de hormigón delReglamento para Construcciones. Cuando elperalte de las vigas no es netamente superioral de las losas, ya no es aceptable suponerque éstas constituyen apoyos infinitamenterígidos para las losas y es necesario conside-rar que es el conjunto viga-losa el que tieneque transmitir las cargas por flexión en dosdirecciones.

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Para adentrarse en el Reglamento paraconstrucciones, sus alumnos pueden con-sultar información en el Centro deInvestigación de los ReglamentosNacionales de Seguridad para las Obras

http://www.inti.gov.ar/cirsoc/publica-ciones/contenidos.html

La información disponible allí es:• Reglamento CIRSOC 101. Cargas y

sobrecargas gravitatorias para el cál-culo de estructuras de edificios.

• Reglamento CIRSOC 102. Acción delviento sobre las construcciones.

• Recomendación CIRSOC 102-1. Accióndinámica del viento sobre las cons-trucciones.

• Reglamento INPRES-CIRSOC 103.Normas argentinas para construc-ciones sismorresistentes.

• Reglamento CIRSOC 104. Acción de lanieve y del hielo sobre las construc-ciones.

Civiles -CIRSOC-

Para claros considerables, resulta económicorecurrir a vigas pretensadas conectadas alosas también prefabricadas o coladas ensitio; tratándose de secciones compuestas,debe diseñarse un procedimiento de co-nexión que asegure la continuidad entre losdistintos elementos constructivos.

La losa apoyada directamente sobre colum-nas es una solución que se ha vuelto muypopular para pisos de hormigón armado;mediante un encofrado sencillo se logra unasuperficie inferior plana, con un peralte totalmuy reducido del sistema de piso y con granrapidez de construcción. Para clarospequeños, la solución de placa plana macizaes la más conveniente; mientras que, paraclaros mayores, el peralte necesario hace estasolución muy pesada y obliga al empleo dearcos y vigas, en un sistema denominadolosa plana, con el fin de mantener pequeño elespesor de la mayor parte de las losas. Paraedificios comunes, esta última solución espoco conveniente por la obstrucción queocasionan los arcos y vigas en el espacio ha-bitable; en estos casos, resulta más atractivoel aligeramiento formando huecos por mediode elementos removibles o que quedan for-mando parte de la losa -losa reticular-; segenera, así, una retícula de nervaduras pocoespaciadas en las que se concentra el esfuer-zo de flexión. El análisis de estos sistemas serealiza con métodos aproximados que per-miten calcular qué fracción de los momentosflexionantes totales en cada dirección debeser resistida por diferentes franjas de losa.Problemas específicos de estas losas son eldiseño por cortante de la zona alrededor dela columna para evitar que falle por punzo-namiento y algunos aspectos del diseño sís-mico.

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• Recomendación CIRSOC 105. Super-posición de acciones (Combinación deestados de carga).

• Recomendación CIRSOC 106. Dimen-sionamiento del coeficiente de seguri-dad.

• Recomendación CIRSOC 107. Accióntérmica climática sobre las construc-ciones.

• Reglamento CIRSOC 201. Proyecto,cálculo y ejecución de estructuras dehormigón armado y pretensado.

• Recomendación CIRSOC 201-1. Aceropara hormigón armado con ßs= 500MN/m2 y ßs = 600 MN/m2.

• Reglamento CIRSOC 202. Hormigón li-viano de estructura compacta. Dimen-sionamiento, elaboración y control.

• Reglamento CIRSOC 204. Hormigónpretensado parcial.

• Reglamento CIRSOC 301. Proyecto,cálculo y ejecución de estructuras deacero para edificios.

• Recomendación CIRSOC 301-2. Méto-dos simplificados admitidos para elcálculo de las estructuras metálicas.

• Reglamento CIRSOC 302. Fundamen-tos de cálculo para los problemas deestabilidad del equilibrio en las estruc-turas de acero

• Recomendación CIRSOC 302-1. Méto-do de cálculo para los problemas deestabilidad del equilibrio en las estruc-turas de acero

• Recomendación CIRSOC 303. Estruc-turas livianas de acero.

• Reglamento CIRSOC 304. Estructurasde acero soldadas.

• Reglamento CIRSOC 306. Estructurasde acero para antenas.

• El acero se emplea para construir el sis-tema de piso completo sólo en algunasestructuras industriales. Su función máscomún es en vigas de sistemas mixtoscon losas de hormigón. Nuevamente,resulta muy atractivo económicamenteaprovechar la acción compuesta de laviga con la losa mediante el empleo deconectores. Las vigas de acero de almaabierta o de secciones de lámina dobladaproporcionan, en general, solucionesmás ligeras y económicas que los perfileslaminados y que otras vigas de almallena, aunque dan lugar a un compor-tamiento menos dúctil que el de losprimeros.

• Una variante usa una lámina de acerocorrugada apoyada sobre las vigas, comoencofrado de la losa de hormigón, con la

cual se logra continuidad por medio decorrugaciones en las láminas en las quepenetra el hormigón, produciendo unanclaje mecánico. De esta manera, lalámina de acero de alta resistencia traba-ja a la tracción, eliminando o reduciendola necesidad de refuerzo en el lecho infe-rior. El sistema es particularmente indica-do para pisos que deben soportar cargaselevadas.

• La construcción compuesta resulta muyeconómica cuando se emplean elementosligeros de acero como perfiles de láminadelgada o pequeñas armaduras conec-tadas a la losa de hormigón.

Decíamos que, entre los sistemas estruc-turales, es posible reconocer un subsistemahorizontal o de piso, y un subsistema verticalo de soporte. Los sistemas para edificios devarios pisos corresponden a este segundogrupo.

Pero, no puede separarse de manera tajanteel estudio del sistema de soporte vertical delrelativo a los sistemas de piso de un edificio,ya que el trabajo conjunto es el que define elcomportamiento y la eficacia, especialmenteen lo que se refiere a las cargas laterales. Porello, aunque el énfasis se ponga en el sistemavertical, haremos mención de la interacciónde este sistema con el sistema de piso.

Vamos a desarrollar, especialmente, el sis-tema vertical resistente de los edificios; enparticular, en lo referente a su eficiencia pararesistir las cargas laterales de viento o sismo,cuya importancia crece a medida que aumen-ta la altura del edificio. Lo ideal es que el sis-tema estructural que se requiere y que repre-

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senta la solución óptima para resistir las car-gas verticales de diseño, resulte suficientepara resistir también -sin modificación algu-na- las cargas laterales, contando para ellocon la reducción en los factores de seguridadque admiten las normas de diseño para resis-tir esta última condición de carga, por ser detipo accidental. Sin embargo, esto llega a sercierto sólo en edificios de pocos pisos y enzonas donde las acciones de diseño porsismo o viento son moderadas. A medida quecrece la altura, las modificaciones para resis-tir cargas laterales son mayores. El problemapuede plantearse como el de sobreprecio quehay que pagar para la resistencia a cargas la-terales, que aumenta con el número de pisoshasta que, para edificios muy altos, éste es elaspecto que domina la elección del sistemaestructural más apropiado.

El sistema estructural debe proporcionarresistencia a las fuerzas laterales y rigidezpara mantener las deformaciones ante esascargas, dentro de los límites tolerables. Elsegundo aspecto suele ser más decisivo queel primero para definir el esquema estructu-ral apropiado.

• Los primeros sistemas estructuralesempleados para construcciones de másde un piso fueron, probablemente, demadera. Sin embargo, pocas veces lasconstrucciones de este tipo hansobrepasado los dos niveles y no por li-mitaciones de tipo estructural -ya que,concentrándose en este aspecto, podríasuperarse fácilmente la decena de pisos-.El uso de la madera para edificios de va-rios pisos ha sido limitado por las normasde seguridad contra incendio.

• Los muros de carga de mampuestos hanconstituido el sistema estructural clásicopara edificios de varios niveles, asociadosa sistemas de piso de madera o de bóve-da de mampuestos. La limitación de estesistema se debe a que su escasa resisten-cia en compresión y a tracción obliga auna alta densidad de muros con espe-sores considerables. Por ello, la estruc-turación es aceptable sólo cuando el usode la construcción implica la subdivisióndel espacio en áreas pequeñas, como enedificios de vivienda y hospitales. En laactualidad, la construcción basada enmuros de carga de mampuestos seemplea usualmente para edificios dehasta cerca de cinco pisos, aunque exis-ten ejemplos de construcciones dequince o más pisos con muros de mam-puestos de piezas de alta resistencia y conaltas cantidades de refuerzo.

• El material más apropiado para la estruc-turación con muros de carga es elhormigón, sea en la modalidad dehormigón colado en el lugar o en la depaneles prefabricados -ésta, muy popularen diversos países-. La mayor limitaciónde esta solución a partir de muros decarga es la falta de flexibilidad en el usodel espacio interior de la construcción.La distribución de áreas no puede modi-ficarse en el tiempo, debido a que losmuros tienen función estructural y la dis-tribución de éstos no puede alterarse deun piso a otro. Desde el punto de vistaestructural, las ventajas básicas son latransmisión de cargas verticales porfuerzas esencialmente axiales y la granrigidez ante cargas laterales, que se lograpor la alta densidad de muros en ambas

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direcciones.

• Sólo cuando se comienza a utilizar elacero con fines estructurales en los edifi-cios, se llega a obtener espacios libresinteriores de dimensiones apreciables ycon posibilidad de adaptarse a diferentesusos, lo que proporciona el inicio de laconstrucción de los edificios realmentealtos. En un principio, las vigas y colum-nas de acero no formaban propiamenteun marco rígido, ya que no se construíancon conexiones capaces de transmitirmomentos. Estos edificios, hasta de unpar de decenas de pisos, contaban con lacontribución de algunas paredes diviso-rias y de fachada (supuestamente, noestructurales) para lograr cierta rigidez yresistencia ante cargas laterales. Sinembargo, sólo la adopción del marco rígi-do en la primera década del siglo pasadopermite superar esas alturas y llegar aedificaciones del orden de los 50 pisos.El marco rígido de acero es el preferidopara los rascacielos, por la rapidez deconstrucción y por la poca área decolumnas que se tiene en las plantas.Algunas décadas más tarde se comienzana usar marcos de hormigón para edificiosde hasta 20 a 30 pisos, aprovechando elmenor costo que, en muchos países, estesistema estructural implica. Sin embargo,la pérdida progresiva de área útil que setiene por las dimensiones de columnascada vez mayores, a medida que aumen-ta el número de pisos, limita el empleo deeste sistema y da lugar al desarrollo deotros sin esa deficiencia.

En los edificios muy altos, destinados princi-palmente a oficinas, la necesidad de grandes

espacios libres se vuelve crítica en todos o almenos en algunos de los pisos. Por otraparte, el marco es una estructura que resistecargas laterales esencialmente por flexión desus elementos, lo que lo hace poco eficiente,especialmente cuando los claros son conside-rables. Esto hace que la estructuración apartir de marcos no sea muy eficiente paraedificios altos. A medida que crece el númerode pisos, es mayor la cantidad en que hayque incrementar las dimensiones de las vigasy columnas para resistir las caras y la rigideznecesarias ante cargas laterales. El sobrepesoque hay que pagar para resistir las cargas ho-rizontales es considerable. No es posible fijarun límite general para el número de pisosque es económicamente conveniente estruc-turar con marcos. En zonas poco expuestas asismos o huracanes, este límite se encuentraen poco más de 20 pisos. En zonas de altoriesgo sísmico, es probablemente menor de10 pisos.

La forma más sencilla de rigidizar un marcoante cargas laterales sin perder todas sus ven-tajas, es colocar en algunas de sus crujías uncontraventeo diagonal o ligarlas a algúnmuro de rigidez de mampuestos (para edifi-cios no muy altos) o de hormigón. Ésta hasido la forma más popular de rigidización,tanto para marcos de hormigón como deacero. Ambos casos pueden visualizarsecomo una viga vertical de gran peralte y envoladizo, lo que aporta gran rigidez cuandola relación altura a longitud del muro o de lacrujía contraventeada es relativamentepequeña. En estos casos, el muro absorbeprácticamente la totalidad de las cargas la-terales, mientras que el diseño del marcoqueda regido por la resistencia a cargas verti-cales únicamente.

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Cuando la relación altura-longitud del marcocrece, se reduce muy rápidamente su rigidezy se presenta una interacción básicamentecompleja en el muro. Existe una diferenciaimportante: Los dos tipos de sistemas sedeforman lateralmente. En un marco, ladeformación de un piso relativa al inferior(desplazamiento relativo de entrepiso) esproporcional a la fuerza lateral total aplicadaarriba de dicho entrepiso (cortante de entre-piso), de manera que el desplazamiento rela-tivo de entrepiso tiende a ser mayor en lospisos inferiores que en los superiores, amenos que las dimensiones de las seccionesse reduzcan radicalmente con la altura. En elmuro esbelto, por el contrario, los desplaza-mientos relativos crecen en los pisos superio-res, ya que las deformaciones de cortantedejan de ser significativas; la deformidad delmuro es, entonces, la de una viga en voladi-zo.

Para que un muro rigidice una estructura demanera efectiva, su condición debe tener unmomento de inercia tal que evite que se pre-sente el fenómeno descrito anteriormente. Enlos edificios de pocas decenas de pisos es re-lativamente sencillo disponer de uno o másmuros que cumplan esta condición: sea en elinterior de la planta o en la fachada o, enforma más eficiente, aprovechando unnúcleo que encierra ductos de servicio(escaleras, elevadores, instalaciones) que, porsu sección cerrada, proporcione rigidez. Porello, la estructuración de marcos con murosde rigidez es la solución más común en edi-ficios de esta índole, en zonas donde se deberesistir fuerzas laterales significativas. Unaspecto importante es que la ubicación de losmuros en planta sea simétrica, para que no sepresenten torsiones en la respuesta ante car-

gas laterales.

Cuando la altura del edifico es considerable,existen diversos procedimientos para aumen-tar la rigidez de los muros. Uno consiste enacoplar dos o más muros a través de vigas debuen peralte en cada piso, las que restringenlos giros de los muros en cada nivel y tiendena hacer trabajar los muros, que acoplan comouna unidad. La eficiencia de los murosacoplados depende de la rigidez de la vigaque los conecta, la cual está sujeta a fuerzascortantes considerables y requiere un cuida-do especial en su diseño y detallado.

En lugar de acoplar los muros en todos lospisos, puede optarse por hacerlo sólo enalgunos de ellos mediante una viga cuyo pe-ralte es el de todo un entrepiso, a través delcual se cancela localmente el paso. Se obtienelo que se denomina un macromarco ya quelos muros, en lugar de comportarse comovoladizos, se deforman como marcos de unoo más niveles, según el número de vigas deacoplamiento que se coloquen.

En otra modalidad, las vigas de gran peraltedel caso anterior, en lugar de conectar entresí dos o más muros, conectan un solo muro -o, más generalmente, un gran núcleo central-con las columnas de los marcos en las cuales,al tratar de flexionarse el muro, se introducencargas axiales que tienden a equilibrar elmomento flexionante en cada piso, incre-mentando notablemente la rigidez del con-junto. La eficiencia es mayor si se colocanestas vigas de gran peralte en varios pisos.

En edificios de muchas decenas de pisos, yano es suficiente la rigidez que pueden pro-porcionar algunos muros o un núcleo cen-

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tral, y la necesidad de contar con el mayorespacio posible en el interior lleva natural-mente a tratar de aprovechar la fachada paradar rigidez ante cargas laterales. La soluciónmás eficiente es contraventear todo el pe-rímetro exterior de la construcción de mane-ra que actúe como un gran tubo, apro-vechando la máxima sección disponible. Unfuncionamiento similar se obtiene si, en lu-gar de tener un conjunto triangulado de loselementos de fachada, se tiene una retículaformada por columnas muy poco espaciadasy por vigas de piso de alta rigidez, de maneraque las deformaciones de flexión de lascolumnas sean pequeñas y el trabajo de éstassea fundamentalmente a carga axial. En estesistema, llamado comúnmente de tubo, seaprovechan las columnas de fachada inte-grándolas a la ventanería y reduciendo mu-cho el costo de ésta. Éste ha sido el sistemaestructural más popular en los últimos 20 a-ños para los mayores rascacielos construidosen EEUU que superan los 100 pisos. Existendiversas variantes que tienden a obtener unarigidez todavía mayor, como la de acoplar eltubo en un núcleo central de muros dehormigón (tubo en tubo) o de subdividir laplanta en una serie de tubos interiores (tubosubdividido en celdas). Incluso en el edificiodel Banco de Hong Kong de Norman Fosterse utiliza un sistema de tubo en fachadaunido a un mega mástil central de acero.

Otra forma de rigidizar las fachadas es for-mando marcos de elementos muy robustos,de manera que las deformaciones de flexiónsean muy reducidas. En este caso, el grantamaño de las vigas y las columnas no inter-fiere con el uso del espacio interior, aunquepresenta cierta dificultad para lograr unasolución aceptable.

Un problema común a todos estos sistemasque se basan en rigidizar la fachada, es lainterferencia con el funcionamiento de laplanta baja, en la cual se registra, casi siem-pre, la exigencia de grandes claros en lafachada para los accesos. Este problema sesuele resolver empleando uno de los pisosinferiores como viga virendeel para aumentarsustancialmente el espaciamiento entrecolumnas debajo de ellas. Esta solución esdebatible, desde el punto de vista del com-portamiento sísmico.

Estructuras de hormigónarmado

El hormigón sim-ple es resistente ala compresión pe-ro débil a la trac-ción, lo que limitasu aplicabilidadcomo material es-tructural. Para re-sistir tracciones, se emplea el acero en formade barras, colocado en las zonas donde seprevé que se desarrollarán esfuerzos de trac-ción bajo las acciones de cargas de servicio.El acero restringe el desarrollo de las grietasoriginadas por la poca resistencia a la trac-ción del hormigón.

El uso del acero no está limitado a esta fina-lidad, también se emplea en zonas de com-presión para aumentar la resistencia del ele-mento reforzado, para reducir las deforma-ciones debidas a cargas de larga duración ypara proporcionar confinamiento lateral alhormigón lo que, indirectamente, aumenta

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La combinación dehormigón simple conacero constituye loque se llama hor-migón armado.

su resistencia a la compresión.

El hormigón pretensado es una modalidaddel hormigón armado en la que se crea unestado de esfuerzos de compresión en elhormigón antes de la aplicación de lasacciones. De este modo, los esfuerzos detracción producidos por las acciones quedancontrarrestados o reducidos. La manera máscomún de pretensar consiste en tensar elacero de refuerzo y anclarlo en los extremosdel elemento.

a. Hormigón

Los elementos que componen el hormigón sedividen en dos grupos: activos e inertes.

• Son activos, el agua y el cemento, a cuyacuenta corre la reacción química pormedio de la cual esa mezcla, llamadapasta cementicia, se endurece (fragua)hasta alcanzar un estado de gransolidez.

• Los elementos inertes (agregados) son lagrava y la arena, cuyo papel fundamentales formar el "esqueleto" del hormigón,ocupando gran parte del volumen delproducto final, con lo cual se lograabaratarlo y disminuir notablemente losefectos de la reacción química del fragua-do -la elevación de temperatura y la con-tracción de la pasta cementicia al endure-cerse-.

El agua que entra en combinación química

con el cemento es, aproximadamente, un 33 %de la cantidad total; esa proporción dismi-nuye con la resistencia del hormigón. Enconsecuencia, la mayor parte del agua demezclado se destina a lograr fluidez y traba-jabilidad de la mezcla, coadyuvando a la"contracción del fraguado" y dejando en sulugar los vacíos correspondientes, cuya pre-sencia influye negativamente en la resistenciafinal del hormigón.

Salvo casos muy especiales, en general se usael cemento portland.

La composición química del cementopórtland es muy compleja; pero, puededefinirse esencialmente como un compuestode cal, alúmina y sílice. Los componentesfundamentales son: el aluminato tricálcico, elsilicato tricálcico, el silicato dicálcico y elferro aluminio tricálcico.

Se fabrican cinco clases de cemento portland:

• Tipo I: Normal, destinado a usos ge-nerales: estructuras, pavimentos, blo-ques, tubos.

• Tipo II: Modificado, adecuado, en gene-ral, para obras hidráulicas por su calor de

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El hormigón es una mezcla de cemento,agregados inertes (por lo general, grava yarena) y agua, la cual se endurecedespués de cierto tiempo de mezclado.

El cemento es el material que proviene dela pulverización del producto obtenido porfusión incipiente de materiales arcillosos ycalizos que contengan óxidos de calcio,silicio, aluminio y hierro en cantidadesconvenientemente calculadas y sin másadición posterior que yeso sin calcinar yagua, así como otros materiales que noexcedan del 1 % en peso del total y que nosean nocivos para el comportamiento pos-terior del cemento.

hidratación moderado y su regularresistencia a los sulfatos.

• Tipo III: Rápida resistencia alta,recomendable para sustituir al tipo I enobras de emergencia o cuando se deseeretirar pronto el encofrado para usarlo unnúmero mayor de veces; en igualdad decondiciones, adquiere una determinadaresistencia en la tercera parte del tiempoque necesita para ello el cemento del tipoI. Sin embargo, la resistencia final es lamisma que la correspondiente al cemen-to normal.

• Tipo IV: De bajo calor, adecuado para laconstrucción de grandes espesores (pre-sas) porque su calor de hidratación esmuy reducido en función de su resisten-cia, la que se adquiere lentamente.

• Tipo V: De alta resistencia a los sulfatos,recomendable en cimentaciones expues-tas a la acción de aguas sulfatadas y agre-sivas.

También se produce cemento pórtland blan-co, de características semejantes al tipo I,usado en construcciones urbanas, cuando lodemandan razones arquitectónicas.

Consideremos algunas características delhormigón.

La densidad delcemento portlandes muy elevada;su peso volu-métrico dependede la compac-tación; pero, pue-de aceptarse unvalor medio de1500 kg/m3, elcual concuerda con la costumbre de suponerun volumen de 33 litros para el saco decemento de 50 kg. El peso volumétrico delhormigón común es variable, de acuerdo conla densidad de los agregados, y puede esti-marse entre 2200 y 2500 kg/m3, comopromedio, lo que lo coloca entre los materia-les de construcción pesados en relación conla intensidad de las cargas que soporta, espe-cialmente cuando trabaja a flexión.

La producción de hormigones ligeros ha sidopreocupación constante de los investigadoresquienes, en un principio, dirigieron suinterés hacia los agregados de poco peso:tezontles y piedras pómez, los cuales presen-tan la dificultad de sus cualidades

47

Peso volumétrico

Fraguado

Endurecimiento

Proporcionamiento

Hormigón

Permeabilidad

Puede definirse co-mo tiempo de fra-guado de una mez-cla determinada, ellapso necesario pa-ra que la mezclapase del estado flui-do al sólido.

El Centro de Investigación de los ReglamentosNacionales de Seguridad para las Obras Civiles -CIRSOC- pauta:

Hormigón de masa normal. Hormigón cuya masa porunidad de volumen, del material seco hasta masaconstante (105 ºC) está comprendido entre2.000 kg/m3 y 2.800 kg/m3.Hormigón liviano. Hormigón cuya masa por unidad devolumen, del material seco hasta masa constante(105 ºC) es menor que 2.000 kg/m3.Hormigón pesado. Hormigón cuya masa por unidadde volumen, del material seco hasta masa constante(105 ºC) es mayor que 2.800 kg/m3.

higroscópicas que hacen casi imposible lacorrecta dosificación del agua de mezclado,de la que depende la resistencia del hor-migón.

La dificultad que presentan los agregadosligeros parece haber sido superada con losinclusores de aire, los que producen burbu-jas en el seno de la mezcla, disminuyendo supeso volumétrico y aumentando, al mismotiempo, su trabajabilidad, cohesión yresistencia a la acción de los sulfatos y lasheladas. Los inclusores de aire son productosquímicos, generalmente compuestos de finopolvo de aluminio o zinc, que se agregan enla mezcladora o que vienen ya añadidos en elpropio cemento.

Detengámonos, ahora, en el fraguado delhormigón. Cuando el cemento y el aguaentran en contacto, se inicia una reacciónquímica exotérmica que determina el pau-latino endurecimiento de la mezcla. Dentrodel proceso general de endurecimiento, sepresenta un estado en que la mezcla pierdesu plasticidad de modo apreciable y se vuelvedifícil de manejar; tal estado corresponde alfraguado inicial de la mezcla.

A medida que se produce el endurecimientonormal de la mezcla, se presenta un nuevoestado en el cual la consistencia ha alcanzadoun valor muy apreciable; este estado sedenomina fraguado final. La determinaciónde estos dos estados -cuyo intervalo se llamatiempo de fraguado de la mezcla- es muy pocoprecisa y sólo debe tomarse a título de guíacomparativa.

• El tiempo de fraguado inicial es el mismopara los cinco tipos de cemento enuncia-

dos y alcanza un valor de 45 a 60 minu-tos.

• El tiempo de fraguado final se estima en10 horas, aproximadamente.

El fraguado no es sino una parte del procesode endurecimiento. Es necesario colocar lamezcla en los moldes antes de que inicie elfraguado y, de preferencia, dentro de losprimeros 30 minutos de fabricada. Cuandose presentan problemas especiales quedemandan un tiempo adicional para el trans-porte del hormigón de la fábrica a la obra, serecurre al uso de retardantes del fraguado,compuestos de yeso o de anhídrido sulfúrico;de igual manera, puede acelerarse el fragua-do con la adición de sustancias alcalinas osales, como el cloruro de calcio.

El endurecimiento del hormigón depende, asu vez, del endurecimiento de la pasta for-mada por el cemento y el agua, entre los quese desarrolla una reacción química que pro-duce la formación de un coloide gel, a medi-da que se hidratan los componentes delcemento. La reacción de endurecimiento esmuy lenta, por lo que permite la evapora-ción de parte del agua necesaria para lahidratación del cemento, que se traduce enuna notable disminución de la resistenciafinal. Es por ello que debe mantenerse húme-do el hormigón recién colado, "curándolo".También se logra evitar la evaporación delagua necesaria para la hidratación del cemen-to, cubriendo el hormigón -al que se le hanretirado los armazones de madera- con unapelícula impermeable de parafina o de pro-ductos especiales que se encuentran en elmercado.

Cuando la relación agua-cemento se

48

mantiene constante, la resistencia delhormigón de la mezcla también se mantieneconstante. En consecuencia, si se fabrica unamezcla de hormigón con agregados limpios,sanos y suficientemente duros, la resistenciaa la comprensión del hormigón dependeráexclusivamente de la resistencia de la pastacementicia, es decir, de la relación agua-cemento empleada. El proporcionamientodel hormigón se reduce a elegir una relaciónagua-cemento para una resistencia dada y adefinir la graduación (granulometría) de losagregados, para que satisfaga dos requisitos:

• que la mezclasea trabajabley

• que el volu-men de vacíosentre los agre-gados, desti-nado a ser o-cupado por elcemento y elagua, sea el menor posible.

Consideremos algunas características quedefinen la permeabilidad del hormigón: Elhormigón normal es un material permeable.Los vacíos que dejan los agregados no sonllenados totalmente por la mezcla de agua ycemento; además, el agua de mezclado -laque se utiliza, en gran parte, para conseguiruna adecuada trabajabilidad del hormigón-se evapora en los primeros minutos del cola-do, dejando huecos más o menos numerosos.

Es posible, así, disminuir notablemente lapermeabilidad del hormigón si se atiendenlos siguientes aspectos de su fabricación, pororden de importancia:

• Emplear mezclas secas, de baja relaciónagua-cemento. Los hormigones másresistentes son los menos permeables.

• Lograr una granulometría con el mínimode vacíos posible.

• Colar el hormigón con el uso discreto devibradores que compacten la mezcla yexpulsen parte de las burbujas de aire.

Las anteriores recomendaciones pueden noser suficientes para lograr un hormigón prác-ticamente impermeable en la construcción detanques de almacenamiento u otras estruc-turas semejantes; en tales casos, es aconse-jable terminar el colado con una capa decemento y arena fina de unos dos centíme-tros de espesor, o recurrir al empleo depolvos muy finos (tierras diatomizadas) osustancias que aumenten la trabajabilidad dela mezcla y que permitan reducir la cantidadde agua del colado. La impermeabilidad totalde los tanques de almacenamiento puedelograrse colocando una película de plásticolíquido, una vez que se han secado suficien-temente las paredes.

49

La primera condi-ción hace posible elmanejo del hormi-gón; la segunda con-sigue la fabricaciónmás económica dela mezcla.

H - 8

H - 13

H - 17

H - 21

H - 30

H - 38

H - 47

8

13

17

21

30

38

47

Sin armar

Sin armar y

armados

Armados

y

pretensados

Resistencias de los hormigones

Clase dehormigón

Resistencia carac-terística a la edad

de 28 días'bk

N/mm2

Aplicacionesen hormigones

En función del tipo deestructura y del ce-mento portland a uti-lizar en su ejecución,el proyectista de laestructura establece laedad de diseño a lacual se obtendrá, enobra, la resistenciacaracterística a lacompresión especifi-cada. Se adoptan lasedades de diseño quese indican en la tabla,a menos que losplanos o especifica-ciones técnicas delproyecto indiquen o-tra edad.

Teniendo en cuentalas condiciones par-ticulares de cadaestructura, se puederequerir el uso decementos que, ade-más de permitir al-canzar en el hormigónla resistencia especifi-cada, cumplan con lassiguientes normas:

50

Cemento portland de alta resistencia inicialCemento portland normalCemento portland moderadamente resistente a lossulfatos, sin adicionesCemento portland altamente resistente a los sulfatos,sin adicionesCemento portland resistente a la reacción álcali-agregadoCemento portland puzolánicoCemento portland altamente resistente a los sulfatos,con adicionesCemento portland de bajo calor de hidrataciónCemento portland con escorias de alto hornoCemento de escorias de alto horno

7

28

90

Edades de diseño, en función del tipo de cemento portland

Tipo de cemento Edad de diseño( días )

Cemento portland normalCemento portland con filler calcáreoCemento portland con escorias de alto hornoCemento portland de alta resistencia inicialCemento portland puzolánicoCemento portland moderadamente resisten-te a los sulfatosCemento portland altamente resistente a lossulfatosCemento portland de bajo calor de hidra-taciónCemento portland resistente a la reacciónálcali-agregadoCemento portland compuestoCemento de escoria de alto horno

Sin armar, armado o

pretensado

Sin armaro armado

Tipos de cemento

Tipo de cemento A usar enhormigón

1 5031 5921 6361 6461 651 - I1 656

1 669 - I y II

1 670

1 671

1 7301 630

Norma IRAM

b. Acero para el hormigón armado

El acero para el hormigón se utiliza endistintas formas; la más común es la barra ovarilla que se fabrica tanto de acero laminadoen caliente, como de acero trabajado en frío.Los diámetros usuales de barras varían de ¼pulgadas a 1 ½ pulgadas (algunos produc-tores han fabricado barras de 5/16 pulgadas,5/33 pulgadas y 3/16 pulgadas) En algunospaíses se usan diámetros aún mayores. Todaslas barras, con excepción del alambrón de ¼de pulgadas -que, generalmente, es liso-son conformadas o nervuradas en lasuperficie para mejorar su adherencia alhormigón.

Generalmente, el tipo de acero se caracterizapor el límite de esfuerzo de fluencia.

• Las barras laminadas en caliente puedenobtenerse con límites de fluencia desde2200 hasta 4200 kg/cm2.

• El acero trabajado en frío alcanza límitesde fluencia de 4000 a 6000 kg/cm2.

Una propiedad importante que debe tenerseen cuenta en refuerzos con detalles soldadoses la soldabilidad. La soldadura de acerostrabajados en frío debe hacerse con cuidado.

Otra propiedad importante es la facilidad dedoblado, que es una medida indirecta deductilidad y un índice de su trabajabilidad.

Se ha empezado a generalizar el uso de ma-llas, como refuerzo de losas, muros y algunoselementos prefabricados. Estas mallas estánformadas por alambres lisos unidos por pun-tos de soldadura en las intersecciones. El

acero es del tipo trabajado en frío, con refuer-zos de fluencia del orden de 5000 kg/cm2.El espaciamiento de los alambres varía de 5 a40 cm y los diámetros de 2 a 7 mm, aproxi-madamente. En algunos países, en lugar dealambres lisos, se usan alambres con algúntipo de irregularidad superficial, para mejo-rar la adherencia. El acero que se emplea enestructuras pretensadas es de resistenciafrancamente superior a la de los aceros quehemos descrito. Su resistencia última varíaentre 14000 y 22000 kg/cm2 y su límite defluencia, definido por el esfuerzo correspon-diente a una deformación permanente de0.002, entre 12000 y 19000 kg/cm2.

Las barras, alambres, cordones y mallas deacero para hormigón armado y pretensado,deben cumplir con los requisitos estableci-dos en las normas:

• IRAM-IAS U 500-502. Barras de acero,laminadas en caliente, lisas y de seccióncircular, para hormigón armado.

• IRAM - IAS U 500-528. Barras de aceroconformadas, de dureza natural, parahormigón armado.

• IRAM - IAS U 500-06. Mallas de alambrede acero soldados para hormigón armado.

• IRAM - IAS U 500-26. Alambres de aceroconformados para hormigón armado.

• IRAM - IAS U 500-113. Barras de aceropara hormigón armado. Método deensayo de fatiga.

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El equipamiento para análisis de estruc-turas de edificios que le proponemos desarro-llar con sus alumnos permite analizar distintasposibilidades de refuerzos para el hormigón,analizando sus características de respuesta adiferentes solicitaciones de carga.

• IRAM - IAS U 500-97. Barras parahormigón armado. Soldadura.

• IRAM - IAS U 500-96. Soldaduras.Calificación de soldadores.

• IRAM - IAS U 500-138. Ente habilitante,y entes de calificación y certificación desoldadores y operadores de soldaduras.

• IRAM - IAS U 500-164. Soldadura.Calificación de procedimientos.

• IRAM - IAS U 500-91. Ensayo de dobla-do y desdoblado.

• IRAM - IAS U 500-03. Cordón de siete

alambres para hormigón pretensado.• IRAM - IAS U 500-07. Cordón de dos o

tres alambres para hormigón pretensado.• IRAM - IAS U 500-517. Alambres para

hormigón pretensado.• IRAM - IAS U 500-114. Alambres, barras

y cordones de acero para hormigón pre-tensado. Método de ensa-yo de relajaciónisotérmica.

• IRAM - IAS U 500-117. Alambres, barras,cordones y cables de acero para hormigónpretensado. Método de ensayo de fatiga.

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Tipos de acero para estructuras de hormigón armado y sus propiedades

Forma de utilizaciónen obra

1 2 3 4 5

Barras de acero Alambres deacero Mallas de acero

Designación del acero (***) AL 220 ADN 420 ATR 500 PATR 500 N AM 500 L AM 500 P

AM 500 N

Elaboración del acero Laminado encaliente

Durezanatural

Durezamecánica Dureza mecánica

Conformación superficial Lisa (L) Nervurada

(N)Alambres

perfilados (P)nervurados (N)

Alambreslisos

Alambresperfilados (P)

nervurados (N)

Designación abreviada I III DN IV AP y IV AN IV ML IV MP y IV MN

Diámetronominal (d)

6 - 8 - 10 - 1216- 20 - 25

6 - 8 - 10 - 12 - 1620 - 25 - 32 - 40 4 a 12 (**)

3 - 3,4 4 a 121 mm

Límite de fluenciamínimo (�st 0,2 �st 1) 220 420 490 490 4902

MPa

Resistencia a la trac-ción mínima (R) 340 500 550 550 5503 MPa

Alargamiento porcentualde rotura, mínimo (A10 ) 18 12 6 6 64

%

Resistencia al corte delas uniones soldadasen las mallas; mínima

--------- --------- ---------0,175 Smáx.

( * )0,15 Smáx.

( * )5

kN

Diámetro del mandrilde doblado. Ángulo de

doblado 180°2 d

d < 25 3,5 dd = 32 5,0 dd = 40 7,0 d

4 d 4 d 4 d6mm

( * ) Smáx. = Área de la sección nominal transversal del alambre de mayor diámetro de la unión soldada, en mm2.(**) Estos alambres no deben ser utilizados como armadura resistente, a excepción de que formen parte de un sistema constructivo industrializado, aproba-

do por la Subsecretaría de Vivienda de la Nación a través del Certificado de Aptitud Técnica correspondiente.(***) La designación corresponde al valor característico del límite de fluencia del acero.Nota: Se advierte que tendrá validez lo establecido en la última versión de las Normas IRAM-IAS mencionadas

ADN es una sigla que significa acero dedureza natural. Las características mecánicasde límite de fluencia, resistencia a la traccióny el alargamiento, son definidas por la com-posición química del acero y por el procesode laminación en caliente. Este acero parahormigón no tiene tratamiento de estirado otorsionado, para elevar el límite de fluencia

ATR proviene de alambre trefilado, aunquedesde hace varios años el alambre parahormigón se fabrica a partir de alambrón debajo carbono por laminación en frío, lo quepermite cambiar el diseño perfilado por el denervaduras, con la consiguiente mejora en laadherencia. Los alambres ATR son fabricadoscon aceros de bajo carbono (SAE 1010/1011)y contenidos de fósforo y azufre también re-lativamente bajos, lo que los hace soldables.El tipo de soldadura usada no deberá pro-ducir calentamientos prolongados a tempe-raturas altas, porque el alambre perdería suspropiedades mecánicas

Los aceros ADN solamente tienen especifica-dos por norma los contenidos de azufre y

fósforo, por lo que la composición queda aelección del fabricante.

En general, las medidas menores se fabricancon un acero similar al SAE 1045 y las medi-das medias con un grado aproximado alSAE 1541. En las medidas 25 y 32 mm seutiliza, frecuentemente, acero microaleadocon niobio -Nb- o vanadio -V-.

Los alambres ATR y las mallas se fabrican conaceros del tipo SAE 1010, 1011, 1015 o 1016.Las normas que cumplen estos aceros:

Las solicitaciones características se obtienenpara las superposiciones de acciones (estadosde cargas) que puedan presentarse durante eluso o el período de construcción de la estruc-tura, de acuerdo con lo indicado en losReglamentos que detallamos a continuación:

• Las acciones permanentes originadas porel peso propio de la estructura y por lasacciones debidas a la ocupación y el uso,según el Reglamento CIRSOC 101"Cargas y sobrecargas gravitatorias parael cálculo de estructuras de edificios".

• La acción del viento, según elReglamento CIRSOC 102 "Acción delviento sobre las construcciones".

• Las acciones sísmicas, según el

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Malla de acero soldada para uso estructural.Acindar. www.acindar.com.ar

ADN 420

ATR 500N

AM 500N

AL220

Norma IRAM IAS U 500-528




Reglamento INPRES-CIRSOC 103"Normas Argentinas para las construc-ciones sismorresistentes".

• Las acciones resultantes de la nieve y delhielo, según el Reglamento CIRSOC 104"Acción de la nieve y del hielo sobre lasconstrucciones".

• Las acciones térmicas pueden ser deter-minadas según la RecomendaciónCIRSOC 107 "Acción térmica climáticasobre las construcciones".

Otras acciones -como, por ejemplo,máquinas, equipos, vehículos, etc. se debenajustar a lo estipulado en los reglamentosespeciales o, si éstos no existieran, el profe-sional responsable debe justificar los valoresque adopte. Se admite una superposición deacciones (combinación de estados de carga)según la Recomendación CIRSOC 105"Superposición de acciones (Combinación deestados de carga)", solamente cuando puedaser aplicada en forma íntegra.

Como medios auxiliares para el cálculo y eldimensionamiento pueden utilizarse:

• Cuaderno 220: "Dimensionamiento delos elementos de hormigón y dehormigón armado". Comisión Alemanapara el Estudio del Hormigón Armado.Publicado en castellano por el IRAM.

• Cuaderno 240: "Métodos auxiliares parael cálculo de las solicitaciones y deforma-ciones de estructuras de hormigón arma-do". Comisión Alemana para el Estudiodel Hormigón Armado. Publicado encastellano por el IRAM.

Características, acción y respuestade los elementos de hormigón

Una construcciónu obra puede con-cebirse como unsistema. Un edifi-cio, por ejemplo,está integrado porvarios subsiste-mas: el de los ele-mentos arquitec-tónicos para ence-rrar espacios, elestructural, las instalaciones eléctricas, lassanitarias, las de acondicionamiento de aire ylos elevadores. Todos estos subsistemasinteractúan de manera que, en su diseño,debe tenerse en cuenta la relación que existeentre ellos. Así, no puede confiarse que ellograr la solución óptima para cada uno con-duzca a la solución óptima para el edificio ensu conjunto.

Una estructura puede concebirse, también,como un sistema; es un conjunto de partes ocomponentes que se combinan en formaordenada para cumplir una función dada quepuede ser la de salvar un claro -como en lospuentes-, encerrar un espacio -como sucedeen los distintos tipos de edificios- o contenerun empuje -como en los muros de con-tención, tanques o silos-. La estructura debecumplir la función a la que está destinadacon un grado razonable de seguridad y demanera que tenga un comportamiento ade-cuado en las condiciones normales de servi-cio. Además, deben satisfacerse otros requisi-tos, tales como mantener el costo dentro delímites económicos y satisfacer determina-

54

Sistema es un con-junto de subsiste-mas y elementosque se combinan enforma ordenada pa-ra cumplir con unadeterminada fun-ción.

55

das exigencias estéticas.

El objeto del diseño de estructuras consisteen determinar las dimensiones y característi-cas de los elementos de una estructura paraque ésta cumpla cierta función con un gradode seguridad razonable, comportándoseademás satisfactoriamente una vez en condi-ciones de servicio. Debido a estos requisitoses preciso conocer las relaciones que existenentre las características de los elementos deuna estructura (dimensiones, refuerzos, etc.),las solicitaciones que debe soportar y losefectos que dichas solicitaciones producen enla estructura. En otras palabras:

Las acciones en una estructura son las soli-citaciones a que puede estar sometida. Entreéstas se encuentran, por ejemplo, el pesopropio, las cargas vivas, las presiones porviento, las aceleraciones por sismo y los asen-tamientos.

La respuesta de una estructura o de un ele-mento, es su comportamiento bajo unaacción determinada. Puede expresarse comodeformación, agrietamiento, durabilidad,vibración. Desde luego, la respuesta está enfunción de las características de la estructurao del elemento estructural considerado.

Si se conocen las relaciones para todas lascombinaciones posibles de acciones y carac-terísticas de una estructura, se cuenta conuna base racional para establecer un métodode diseño.

En los procedimientos de diseño, el dimen-sionamiento se lleva a cabo, normalmente, apartir de las acciones interiores, -calculadaspor medio de un análisis de la estructura-.Aún cuando, para diseñar satisfactoriamenteno siempre es necesario obtener las accionesinteriores inducidas por las exteriores.

Las principales ac-ciones interioresque actúan en lasestructuras son:

• compresión,

• tracción,

• flexión

• torsión y

• corte.

En los diversos elementos estructurales sepueden presentar muchas combinaciones:

Es necesario conocer las característicasacción-respuesta de la estructura estudia-da.

El método de diseño tiene por objeto determinarlas características que debe tener una estructurapara que, al estar sometida a ciertas acciones, sucomportamiento o respuesta sea aceptabledesde los puntos de vista de seguridad frente a lafalla y de utilidad en condiciones de servicio.

Cuando la com-presión en elemen-tos estructurales sepresenta con trac-ción, se denominaflexión.

Flexión

Tracción

Compresión

Corte

Flexo - Tracción

Flexo - Compresión

Flexión - Corte

Solicitaciones Combinación de solicitaciones

Son éstos los elementos estructurales másimportantes y las acciones principales que sepresentan en ellos:

La primera condi-ción que debe sa-tisfacer un diseñoes que la estruc-tura resultante sealo suficientementeresistente. Unavez determinadala resistencia acierta acción, secompara este valormáximo con el valor correspondiente bajo lascondiciones de servicio. De esta comparaciónse origina el concepto de coeficiente. De unmodo rudimentario, éste puede definirsecomo el cociente entre la resistencia y el valorestimado de la acción correspondiente encondiciones de servicio.

Para tener una idea más clara sobre larelación acción-respuesta de los elementosestructurales, se presenta la gráfica de esfuer-zo-deformación de una viga en voladizo.

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Zapatas

Pilotes

Pilas

Losas de cimentación

Cimentaciones de piedra

brasa

Columnas

Vigas

Losas en una dirección

Losas en dos direccio-

nes (perimetralmente

apoyadas)

Losas en dos direc-

ciones (planas)

Ménsulas

Flexión, corte

Carga axial, Flexión

Carga axial, Flexión

Flexión, corte

Carga axial

Carga axial, pandeo

Flexión, cortante

Flexión y cortante

Flexión, cortante

Flexión, cortante

Cortante

Elemento Acciones internas

En términos de las ca-racterísticas acción-respuesta, se puededefinir la resistenciade una estructura oelemento a una accióndeterminada como elvalor máximo quedicha acción puedealcanzar.

Se pueden distinguir cuatro etapas en elcomportamiento del voladizo:

a. Una etapa inicial elástica, en la que lascargas son proporcionales a las deforma-ciones. Es frecuente que, bajo las condi-ciones permanentes de servicio (ex-cluyendo las cargas de corta duracióncomo el viento o sismo), la estructura seencuentre en esta etapa. La carga de ser-vicio se ha marcado en la figura como Psy la deformación correspondiente comoas.

b. Una etapa intermedia en la que larelación carga-deformación ya no es li-neal, pero en la que la carga va creciendo.

c. Una etapa plástica, en la que se producendeformaciones relativamente grandespara incrementos pequeños o nulos delas cargas. La resistencia Pr, se encuentraen esta etapa. Debido a la forma de lacurva, es difícil establecer cuál es ladeformación correspondiente a laresistencia.

d. Una etapa inestable.

De la gráfica se puede definir el coeficientede seguridad como el cociente Pr/Ps. Laestructura tiene una resistencia adecuada, sieste factor es mayor que un valor predeter-minado considerado como aceptable.

Las acciones que obran sobre la estructura:

• permanentes, como la carga muerta;

• variables, como la carga viva;

• accidentales, como sismo y viento.

57

Cargasmuertas

Cargasvivas

Cargasaccidentales

Son aquellas cuya magnitud y posi-ción permanecen prácticamente con-stantes durante la vida útil de laestructura:

• peso propio,

• instalaciones,• empujes de rellenos definitivos,• cargas debidas a deformaciones

permanentes.

Son cargas variables en magnitud yposición, debidas al funcionamientopropio de la estructura:

• personal,• mobiliario,• empujes de cargas de

almacenes.• Viento. Estas cargas dependen

de la ubicación de la estructura,de su altura, del área expuesta yde la posición. Las cargas deviento se manifiestan como pre-siones y succiones.

• Sismo. Estas cargas inducidasen las estructuras están enrelación con su masa y ele-vación a partir del suelo; asícomo de las aceleraciones delterreno y de la capacidad de laestructura para disipar energía;estas cargas se pueden determi-nar como fuerzas estáticas hori-zontales aplicadas a las masasde la estructura; aunque, en oca-siones -debido a la altura de losedificios o a su esbeltez- se hacenecesario un análisis dinámicopara determinar las fuerzasmáximas a que estará sometidala estructura.

Coeficiente de seguridad. Las cargas nomi-nales se multiplican por coeficiente deseguridad antes de hacer el análisis estructu-ral. Estos factores son números con los que seincrementan las cargas nominales máximas ose reducen las mínimas, de tal manera quecon ellos se aumenta o se disminuye, respec-tivamente, la probabilidad de que las cargassean excedidas o no sean alcanzadas. Loscoeficientes de seguridad toman en cuenta laposibilidad de que se presenten sobrecargas eimprecisiones en los métodos de análisisestructural. Para considerar que la probabili-dad de que varias acciones existansimultáneamente con su máxima intensidades pequeña, generalmente se especifican coe-ficientes de seguridad menores para accionescombinadas.

Resistencias. Se entiende por resistencia, lamagnitud de una acción o de una combi-nación de acciones, que provocaría la apari-ción de un estado límite de falla en un ele-mento estructural o en una estructura. Porejemplo, la resistencia a flexión de una viga

es la magnitud del momento flexionante queprovocaría su falla en flexión; su resistenciaal corte es la magnitud de la fuerza de corteque provocaría una falla de este tipo del ele-mento; la resistencia a flexocompresión deuna columna es la magnitud del momentoflexionante y de la carga axial que, combi-nadas, producen la falla del elemento.

Para el cálculo de las deformaciones delhormigón bajo cargas de servicio, se admiteun módulo de elasticidad constante Eb igual

para compresión y para tracción. Su valorfigura en la tabla, en función del tipo deresistencia.

Estos valores se pueden utilizar sólo parahormigones de densidad normal.

En los casos en que sea de importancia laconsideración del coeficiente de dilatacióntransversal µ, se debe usar µ = 0,2, según elartículo 15.1.2. CIRSOC.

58

Tipo de resistencia

Módulo de elastici-

dad Eb en MPa (*)

H-8

17 500

Valores de cálculo del módulo de elasticidad del hormigón

1

2

H-13

24 000

H-17

27 500

H-21

30 000

H-30

34 000

H-38

37 000

H-47

39 000

1 2 3 4 5 6 7 8

Ec Módulo de elasticidad estático a la compresión del hormigón.Ed Módulo de elasticidad dinámico del hormigón.

'b Resistencia individual a la compresión de un hormigón (resultado de un ensayo).'bt Resistencia característica de rotura a compresión del hormigón, especificada.

(*) 1 Mpa: 10 kgf/cm2

Estructuras de acero

De los materialescomúnmente usa-dos para finesestructurales, elacero es el quetiene mejores pro-piedades de resis-tencia, rigidez yductilidad. Su eficiencia estructural es altadebido a que puede fabricarse en seccionescon la forma más adecuada para resistir laflexión, compresión u otro tipo de solic-itación.

Las resistencias en compresión y a la tracciónson prácticamente idénticas y pueden ha-cerse variar, dentro de un intervalo bastanteamplio, modificando la composición químicao mediante trabajo en frío.

Es necesario considerar que:

• A medida que se incrementa la resisten-cia del acero, se reduce su ductilidad.

• Al aumentar la resistencia no varía elmódulo de elasticidad, por lo que sevuelven más críticos los problemas depandeo local de las secciones y global delos elementos.

Por esto último, en las estructuras normales,la resistencia de los aceros no excede de 2500kg/cm2, mientras que para el acero delhormigón, donde no existen problemas depandeo, con frecuencia se emplean aceroshasta 6000 kg/cm2 y para pretensado dehasta de 20000 kg/cm2.

La continuidad entre los distintos compo-nentes de la estructura no es tan fácil delograr como en el hormigón armado, por loque el diseño de las juntas, soldadas oatornilladas requiere de especial cuidadopara que sean capaces de transmitir las soli-citaciones que implica su funcionamientoestructural.

Por ser un material de producción industria-lizada y controlada, las propiedades estruc-turales del acero tienen, generalmente, pocavariabilidad. Coeficientes de variación delorden de 10 por ciento son típicos para laresistencia y las otras propiedades.

Otra ventaja del acero es que su compor-tamiento es perfectamente lineal y elásticohasta la fluencia, lo que hace más fácilmentepredecible la respuesta de las estructuras deeste material. La alta ductilidad del materialpermite redistribuir concentraciones de es-fuerzos.

59

El acero es una a-leación de hierro ycarbono (este último,entre 0.5 y 1.5 %).

Equipamiento para el análisisde estructuras de edificios

Las extraordinarias cualidades estructuralesdel acero y, especialmente, su alta resistenciaa la tracción, han sido aprovechadas estruc-turalmente en una gran variedad de elemen-tos y materiales compuestos; primero entreellos, el hormigón armado y el pretensado;además, en combinación con madera, plásti-cos, mampuestos y otros.

La posibilidad de ser atacado por la corrosiónhace que el acero requiera protección y cier-

to mantenimiento en condiciones ambien-tales. El costo y los problemas que se origi-nan por este aspecto son suficientementeimportantes como para inclinar la balanzahacia el uso de hormigón armado en algunasestructuras que deben quedar expuestas a laintemperie, como puentes y ciertas obrasmarítimas, aunque en acero podría lograrseuna estructura más ligera y de menor costoinicial.

60

Análisis químicos (%)

Calidad

10101045

ESP 003 F00F22F24F30F36A36

A283 GºC A572 Gº50

Normas

SAESAE

COMERCIALIRAM-IAS U 500-42 IRAM-IAS U 500-42 IRAM-IAS U 500-42 IRAM-IAS U 500-42 IRAM-IAS U 500-42

ASTMASTMASTM

C máx. Mn máx. Pmáx.

Smáx.

Simáx.

Usos

Acero parauso general

Aceroparauso

generaly

estructural

0.08-0.130.43-0.50

0.230.200.210.210.210.260.250.240.23

0.30-0.600.60-0.90

1.20Ceq-0.55Ceq-0.44Ceq-0.45Ceq-0.55Ceq-0.58

-0.901.35

0.0400.0400.0400.0400.0300.0300.0300.0300.0400.0350.040

0.0500.0500.0500.0500.0350.0350.0350.0350.050.0400.050

----

0.350.350.350.550.400.400.40

Características mecánicas

Calidad

F22F24F30F36A36

A283 GºC

Normas

IRAM-IAS U 500-42 IRAM-IAS U 500-42 IRAM-IAS U 500-42 IRAM-IAS U 500-42

ASTMASTM

RTmin.(Mpa) Emin. (Mpa) A%(Lo:50m.m.)

Usos

Aceroparauso

generaly

estructural

363-513412-562490-640510-660400-550380-515

216235294353250205

262422222125

Espesor (mm)

0.901.251.602.002.503.174.004.76

Peso (kg/m2)

7.069.81

12.5615.7019.6224.8831.2037.37

Espesor (mm)

6.357.939.52

12.7015.8719.0520.0022.00

Peso (kg/m2)

49.8562.2574.7399.69

124.58149.54161.94174.43

La Norma IRAM IAS U 500 42, es prácticamente compatible con la Norma ASTM A 36.

El acero al carbono más utilizado es el SAE1020, el acero de 1200 kg/cm2 -llamadoacero dulce, utilizado para herrería- y elacero para construcción 2400 kg/cm2 , quees con el que se fabrican todos los tipos deperfiles, placas y barras. Cualquier otro tipode acero se desarrolla a partir de un pedidoespecial y en tanto se demande una cantidadimportante de éste, debido al tamaño de loshornos en los que es fundido el acero, lo cualeleva mucho su costo.

Debido a las características de alta resisten-cia, el acero se utiliza como estructura en edi-ficaciones con condiciones severas de carga yforma, grandes alturas, grandes claros, pocospuntos de apoyo, voladizos y dificultades deejecución.

Principios generales de diseño deestructuras metálicas

El propósito fundamental del diseñador deestructuras es lograr una estructura económi-ca y segura, que cumpla con ciertos requisi-tos funcionales y estéticos. Para alcanzar estameta, el diseñador debe tener un

conocimiento completo de las propiedadesde los materiales, del comportamientoestructural, de la mecánica y análisis estruc-tural, y de la relación entre la distribución yla función de una estructura; cuenta, tam-bién, con una apreciación clara de los valoresestéticos con objeto de trabajar en colabo-ración con otros especialistas y contribuir,así, al desarrollo de las cualidades fun-cionales y ambientales deseadas en unaestructura.

Las estructuras pueden dividirse en dos gru-pos principales:

• estructuras de cascarón, hechas princi-palmente de placas o láminas, tales comotanques de almacenamiento, silos, cascosde buques, carros de ferrocarril, aero-planos y cubiertas de cascarón para edifi-cios grandes;

• estructuras reticulares, construidas deconjuntos de miembros alargados, talescomo armaduras, marcos rígidos, trabes,tetraedros o estructuras reticuladas tridi-mensionales.

La lámina o placa utilizada en las estructurasde cascarón desempeña, simultáneamente, eldoble papel de cubierta funcional y de ele-mento principal de carga; para ello se lorigidiza mediante bastidores que pueden ono soportar las cargas principales.

En cambio, los miembros principales de lasestructuras reticulares no son, generalmente,funcionales y se usan sólo para la transmisiónde las cargas; esto obliga a colocar elementosadicionales, tales como muros, pisos, techosy pavimentos, que satisfagan los requisitosfuncionales.

61

Alta resistencia

Alta rigidez

Alta ductilidad

Relación forma-resistencia

Muy bajo coeficiente de

variabilidad de su resis-

tencia

Lograr continuidad

Juntas

Corrosión

Poca resistencia al fuego

Alto costo inicial

Mano de obra especia-

lizada

Mantenimiento continuo

Ventajas Desventajas

Por tanto, puede parecer que las estructurasde cascarón son más eficientes que las reti-culadas, ya que la cubierta o cáscara es usadacon un doble propósito: funcional y estruc-tural. Hasta la fecha, los cascarones no hansido utilizados ampliamente en estructurasmetálicas, lo cual es atribuible a la economíaque puede obtenerse con este tipo de diseño,que estriba, principalmente, en el peso de laestructura y en una efectividad restringida aciertos claros y distribuciones; los ahorros enpeso pueden ir acompañados de correspon-dientes aumentos en los costos de construc-ción que, para ser reducido, demandan unareorganización y una renovación del equipo,tanto en los talleres como en las cuadrillas deconstrucción. Estos factores se estánresolviendo en la actualidad, con lo cual seobtiene una gran variedad de sistemasestructurales metálicos.

El famoso puente Varrazano-Narrows enNueva York utiliza la alta resistencia a la trac-ción de los alambres de acero en sus cables ysoportes; cada una de las torres de acero, de210.30 metros de altura, soporta una cargavertical de 95,255 toneladas, al mismo tiempoque resiste las cargas horizontales. Lasarmaduras colocadas a lo largo de la calzadarigidizan el puente contra el tráfico móvil ycontra las fuerzas dinámicas de viento y sismo.

Una estructura reticular convencional estácompuesta de barras unidas entre sí pormedio de conexiones. Una barra puede ser:

• perfil laminado estándar: ángulos delados iguales (LI), ángulo de ladosdesiguales (LD), perfil estándar ( E),perfil estándar ( E), perfil rectangular( R), perfil T rectangular (TR), redondosólido liso (OS), tubo circular (OC), tubocuadrado o rectangular ( ), perfilformado en frío ( F), perfil Z formado enfrío (ZF);

• barra compuesta por varios perfilesunidos por soldadura, remaches o torni-llos

Los elementos de una estructura puedenestar sometidos a cuatro tipos fundamentalesde esfuerzos, por lo que se los clasifica deacuerdo con ellos:

• tensores, sometidos a esfuerzos de trac-ción,

• columnas, sometidas a esfuerzos de com-presión y pandeo,

• vvigas, sometidas a esfuerzos deflexión.

En la práctica, es improbable que un miem-bro transmita cargas de un solo tipo; aún encaso de que sea un miembro horizontal odiagonal sometido a tracción y conectado pormedio de pasadores, éste se ve sujeto a unapequeña flexión, debido a su propio peso.Por consiguiente, la mayoría de los miembrostransmite una combinación de flexión, tor-sión, y tracción o compresión axial. En

62

puentes y edificios, es muy raro que se diseñeun miembro principalmente por torsión;pero, con bastante frecuencia, los miembrosdiseñados para otros tipos de carga estántambién sujetos a torsión.

Generalmente, cuando los miembros estánsometidos a la acción de cargas combinadas,una de ellas es más importante y gobierna eldiseño; por tanto, los elementos estructuralespueden clasificarse y estudiarse de acuerdocon sus cargas predominantes.

Es importante recordar que, en el proce-dimiento para calcular un elemento estruc-tural, lo que nos interesa es que nuestro ele-mento estructural soporte las cargas y/oacciones a que está sometido; por tanto,primero se tienen que determinar dichasacciones para, posteriormente, proponer unasección determinada y, por último, revisar si

resiste dichas acciones. Así, el procedimientopara calcular la resistencia de elementos yaexistentes y elementos nuevos es el mismo.

Existe un interésque aumenta cadavez más, por eluso de miembrossometidos a trac-ción en el diseñode edificios, talescomo colgantespara pisos y ca-bles para techos.A través de ellospueden desarro-llarse muchas for-mas para techos,las cuales cubrengrandes áreas sinsoportes interme-dios y presentan, a la vez, líneas estéticas deagradable apariencia.

En general, existen cuatro grupos de elemen-tos en tracción:

• alambres y cables,

• varillas y barras,

• perfiles estructurales y placas simples, y

• miembros armados.

Los cables de alambre con núcleo de fibra seutilizan casi exclusivamente para propósitosde izaje, como puede ser el izar pilotes; loscables de alambre con núcleos indepen-dientes de cable de alambre, se utilizan paralíneas de sustentación o cables de izaje.

Las prácticas de manufactura para estoscables varían, dependiendo del uso que se

63

El dispositivo que le proponemos inte-grar a sus clases como recurso didáctico, sibien está construido con elementos de alu-minio, permite analizar estructuras reticularescon miembros unidos entre sí por conexiones.

Es posible crear diferentes estructuras yanalizar elementos individuales críticos en eldiseño, estudiando desde una computadora sureacción ante solicitudes de carga.

Una barra simple so-metida a tracción esuna barra recta sujetaen sus extremos a dosfuerzas que tratan deestirarla. Es un miem-bro eficiente y e-conómico porque uti-liza toda el área delmaterial de maneraefectiva, trabajandoal esfuerzo uniformemáximo permitido porel diseñador; por locomún es fácil de fa-bricar, de embarcar yde montar en unaestructura.

piensa darles. Los cables de alambre seemplean para malacates, grúas, contravientosy cables de suspensión de puentes. Loscables principales de los puentes colgantes sehacen de alambres paralelos, sin torcer, colo-cados en la obra por medio de dispositivosespeciales.

Las ventajas del cable de alambre son su fle-xibilidad y resistencia. Se requieren acceso-rios especiales para las conexiones de susextremos.

Aunque los cables de alambre se usan oca-sionalmente para miembros de contraventeo,su aplicación es limitada, debido a su inca-pacidad para soportar fuerzas de compre-sión, a la necesidad de accesorios especialesde conexión y a su alargamiento excesivocuando se utiliza toda su resistencia. En algu-nas estructuras especiales, tales como torresde acero atirantadas con cables, pueden di-señarse los alambres y los cables con una ten-sión inicial considerable, de modo que laestructura tenga un pretensado que aumentesu efectividad para resistir las cargas exterio-res; los cables pretensados pueden soportarcompresiones resultantes de las cargasexteriores, siempre que no excedan la ten-sión inicial.

A menudo se hacen miembros pequeños atracción con varillas laminadas en caliente,de sección cuadrada o redonda, o bien conbarras planas. La resistencia a la tracción deestos miembros depende del tipo y grado deacero; el acero estructural al carbono es elmaterial más comúnmente usado para ellos.Debido a su esbeltez, su resistencia a la com-presión es despreciable.

Las varillas y las barras se emplean comomiembros a tracción en sistemas de contra-venteo, tales como contraventeos diagonales,o bien como miembros principales en estruc-turas muy ligeras, como torres de radio.Cuando se usan barras, es recomendablecolocarlas con su dimensión mayor en elplano vertical, con objeto de reducir suflecha por peso propio.

Las conexiones soldadas en los extremos delas varillas o barras son relativamente senci-llas, ya que no se requiere ninguna fabri-cación especial. También pueden roscarse yatornillarse los extremos de las varillas, usan-do diferentes detalles de conexión. El rosca-do en los extremos reduce el área neta de lavarilla y, por lo tanto, su resistencia, pero noafecta apreciablemente la rigidez del miem-

64

bro; cuando se escoge el tamaño de las vari-llas -por su rigidez más que por su resisten-cia-, la pérdida de área en la sección de larosca, por lo general, carece de importancia.Si se desea conservar la resistencia de la sec-ción principal, pueden engrosarse losextremos y roscarlos después; este tipo devarillas es costoso, debido al trabajo adi-cional que se requiere para forjar losextremos, excepto en el caso en que se orde-nen cantidades importantes. Las varillaspueden conectarse también por medio dehorquillas de ojo, o bien pueden forjarsehaciéndoles un ojal en el extremo. Las barrasplanas pueden soldarse, remacharse, oatornillarse a las partes adyacentes, o bienpueden forjarse con un ojal o con una barrade ojo en el extremo y conectarse, así, a unpasador.

La principal desventaja de las varillas y de lasbarras es su falta de rigidez, lo cual tienecomo resultado flechas apreciables debidas asu peso propio, especialmente durante elmontaje; además, es casi imposible fabricar-las de manera que ajusten perfectamente enla estructura:

• si son demasiado largas, se doblarán alforzarlas a su posición;

• si son demasiado cortas, tendrán queestirarse para clocarlas y pueden pro-ducir esfuerzos iniciales no deseables enla estructura y en ellas mismas.

Por esta razón, a menudo, se requieren tem-pladores o tuercas ajustables para absorberlas variaciones en la longitud de las varillas.

65

2

2.5

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Número de varillas

#

¼

5/16

3/8

½

5/8

¾

7/8

1

1 1/18

1 ¼

1 3/8

1 1/2

�

pulg

0.64

0.79

0.95

1.27

1.59

1.90

2.22

2.54

2.86

3.13

3.49

3.81

�

cm

0.248

0.388

0.559

0.993

1.552

2.235

3.042

3.973

5.028

6.207

7.511

8.938

Peso

kg/m

0.32

0.49

0.71

1.27

1.98

2.85

3.88

5.07

6.41

7.92

9.58

11.40

1

0.64

0.98

1.42

2.54

3.96

5.70

7.76

10.14

12.62

15.84

19.16

22.80

2

0.96

1.47

2.13

3.81

5.94

8.55

11.64

15.21

19.23

23.76

28.74

34.20

3

1.28

1.96

2.84

5.08

7.92

11.40

15.52

20.28

25.64

31.68

38.32

45.60

4

1.60

2.45

3.55

6.35

9.90

14.25

19.40

25.35

32.05

39.60

47.90

57.00

5

1.92

2.94

4.26

7.62

11.83

17.10

23.28

30.42

38.46

47.52

57.48

68.40

6

2.24

3.43

4.97

8.89

13.86

19.95

27.16

35.49

44.87

55.44

67.06

79.80

7

2.56

3.92

5.68

10.16

15.84

22.80

31.04

40.56

51.28

63.36

76.64

91.20

8

2.88

4.41

6.39

11.43

17.82

25.65

34.92

45.63

57.69

71.28

86.22

102.6

9

3.20

4.90

7.20

12.70

19.80

28.50

38.80

50.70

64.10

79.20

95.80

114.0

10

Diámetros, pesos y áreas de varillas

Cuando se requiere una cierta rigidez o cuan-do las inversiones de carga pueden someteral miembro diseñado para tracción a ciertascompresiones, los cables varillas y barras nocumplen con las necesidades del caso; en talsituación, deben emplearse perfiles estruc-turales sencillos o armados. El perfil lamina-do más sencillo y que se usa más a menudocomo miembro a tracción es el ángulo (unaobjeción seria al uso de un sólo ángulo es lapresencia de excentricidades en la conexión).

Los ángulos tienen una rigidez considerable-mente mayor que los cables, las varillas o lasbarras planas; pero, pueden ser todavía muyflexibles si los miembros son de gran longi-tud; por lo tanto, los ángulos sencillos seusan, principalmente, para contraventeos,miembros a tracción en armaduras ligeras yen casos donde la longitud de los miembrosno es excesiva.

Ocasionalmente, se usan las secciones Iestándar (IE) e I rectangular (IR) comomiembros a tracción. Aunque, para unamisma área, las secciones IR son más rígidasque las secciones IE, tienen a menudo incon-venientes para conectarse, ya que cadavariante del tamaño nominal tiene un peraltedistinto; los perfiles IE tienen varias sec-ciones para un mismo peralte, por lo quepueden ajustarse mejor a una cierta estruc-tura, pero no existe una variedad suficientede secciones para realizar una eleccióneconómica. Usualmente, las secciones lami-nadas simples son más económicas que lassecciones armadas y se usan siempre y cuan-do pueda obtenerse la rigidez y la resistenciaadecuadas, así como las conexiones conve-nientes.

Los miembros armados se obtienen co-nectando entre sí dos o más placas o perfiles,de modo que actúen como un miembroúnico. Estos miembros pueden ser necesariosdebido a:

• requisitos de área la que, en ocasiones,puede no llegar a abarcarse con un perfillaminado sencillo;

• requisitos de rigidez, ya que para unamisma área puede obtenerse un momen-to de inercia mucho mayor con seccio-nes armadas que con perfiles laminadossencillos;

• necesidad de una conexión adecuada,cuando el ancho o el peralte requeridospara la conexión del miembro no puedanobtenerse con una sección laminadaestándar;

• la necesidad de contar con la suficienterigidez para soportar compresión tantocomo tracción, lo que es deseable enestructuras donde puedan presentarseinversiones de esfuerzos.

66

• Reglamento CIRSOC 301. Proyecto, cálcu-lo y ejecución de estructuras de aceropara edificios.

• Recomendación CIRSOC 301-2. Métodossimplificados admitidos para el cálculo delas estructuras metálicas.

• Reglamento CIRSOC 302. Fundamentos decálculo para los problemas de estabilidaddel equilibrio en las estructuras de acero.

• Recomendación CIRSOC 302-1. Método decálculo para los problemas de estabilidaddel equilibrio en las estructuras de acero.

• Recomendación CIRSOC 303. Estructuraslivianas de acero.

• Reglamento CIRSOC 304. Estructuras deacero soldadas.

Deformaciones bajo cargas de servicio

Por las condiciones de ensayo, el de tracciónestática es el que mejor determina laspropiedades mecánicas de los metales, aldefinir sus características de resistencia ydeformabilidad. Permite obtener, bajo unestado simple de tensión, el límite de elasti-cidad o el que lo reemplace prácticamente, lacarga máxima y la consiguiente resistenciaestática, sobre la base de cuyos valores sefijan los de las tensiones admisibles o deproyecto (sadm.) y, mediante el empleo demedios empíricos, se puede conocer el com-portamiento del material sometido a otrotipo de solicitaciones (fatiga, dureza, etc.).

Cuando la probeta se encuentra bajo unesfuerzo estático de tracción simple, a medi-

da que aumenta la carga, se estudia ésta enrelación con las deformaciones que produce.Estos gráficos permiten deducir sus puntos yzonas características.

El gráfico nos presenta el caso de un acerodúctil, en donde el eje de las ordenadas co-rresponde a las cargas y el de la abscisas al delas deformaciones longitudinales o alarga-mientos en milímetros.

1. Período elástico. Se observa en el diagra-ma que, el comienzo, desde el punto Ohasta el A, está representado por unarecta que pone de manifiesto la propor-cionalidad entre los alargamientos y lascargas que lo producen (Ley de Hooke).Dentro de este período y proporcional-mente hasta el punto A, los aceros pre-sentan la particularidad de que la barraretoma su longitud inicial al cesar la apli-cación de la carga, por lo que recibe elnombre de período de proporcionalidad oelástico.

2. Zona de alargamiento seudoelástico.Para el límite proporcional se presenta unpequeño tramo ligeramente curvo AB -que puede confundirse prácticamente

67

P kgf

AB

C

D

E

�l (mm)

Curva de tensión-deformación paraaceros ADN 420. Acindar.

con la recta inicial- en el que a losalargamientos elásticos se les suma unamuy pequeña deformación que presentaregistro no lineal en el diagrama de en-sayo. La deformación experimentadadesde el límite proporcional al B no sóloalcanza a valores muy largos, sino quefundamentalmente es recuperable en eltiempo, por lo que a este punto del dia-grama se lo denomina limite elástico oaparente o superior de fluencia.

3. Zona de fluencia o escurrimiento. Elpunto B marca el inicio de oscilaciones opequeños avances y retrocesos de la cargacon relativa importante deformación per-manente del material. Las oscilaciones eneste período denotan que la fluencia nose produce simultáneamente en todo elmaterial, por lo que las cargas se incre-mentan en forma alternada, fenómenoque se repite hasta que el escurrimientoes total y nos permite distinguir los"límites superiores de fluencia". El límiteelástico aparente puede alcanzar valoresde hasta el 10 al 15 % mayores que ellímite final de fluencia.

4. Zona de alargamiento homogéneo entoda la probeta. Más allá del punto finalde fluencia C, las cargas vuelven a incre-mentarse y los alargamientos se hacenmás notables; es decir, ingresa en elperíodo de las grandes deformaciones,las que son uniformes en todas las pro-betas hasta llegar a D, por disminuir, enigual valor, en toda la longitud del mate-rial, la dimensión lineal transversal. Elfinal de período de alargamientohomogéneo queda determinado por lacarga máxima, a partir de la cual la defor-mación se localiza en una determinada

zona de la probeta, provocando unestrechamiento de las secciones que lallevan a la rotura. Al período DE se lodenomina de estricción. En la zona plás-tica se produce, por efecto de la defor-mación, un proceso de endurecimiento,conocido con el nombre de "acritud",que hace que al alcanzar el esfuerzo laresistencia del metal, éste adquiera -aldeformarse- más capacidad de carga, loque se manifiesta en el gráfico hasta elpunto D.

5. Zona de estricción. En el período deestricción, la acritud, si bien subsiste, nopuede compensar la rápida disminuciónde algunas secciones transversales, pro-duciéndose un descenso de la carga hastala fractura.

El ensayo de tracción es el que mejor definelas propiedades mecánicas de los metalessometidos a la acción de cargas estáticas.

Estas propiedades quedan determinadas si secalcula la aptitud del material a resistir lascargas que le pueden ser aplicadas (propie-dades de resistencia) y las deformaciones queexperimente por la acción de éstas (propie-dades de deformaciones).

Propiedades mecánicas deresistencia

Del gráfico de ensayo pueden determinarselos valores de las cargas a los limites propor-cionales y de fluencia, y la que corresponde ala máxima, valores que permiten calcular lastensiones convencionales que fijan laspropiedades de resistencia.

68

Resistencia estática a la tracción:

Tensión al límite inicial de fluencia:

Tensión al limite convenccional 0,2:

La determinación de los límites conven-cionales requiere el empleo de extensómetroo de máquinas con registradores electrónicos(Le recomendamos analizar con sus alumnosel artículo 17.2.1. en CIRSOC).

Como módulo de elasticidad del acero Es setoma 210.000 MPa (2.100.000 kgf/cm²),tanto para tracción como para compresión.

69

�ET=Pmax

SoKgf/mm2��

�f=PfSo

Kgf/mm2��

�0,2=P0,2So

Kgf/mm2��

Ensayo de tracción SAE 1015: Ensayo de tracción SAE 1045:

70

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42 ½

45

47 ½

50

55

60

J: Momento de inerciaW: Módulo resistenteF: SecciónI: Radio de giro

PN

42

50

58

66

74

82

90

98

106

113

119

125

131

137

143

149

155

163

170

178

185

200

215

bmm

3.9

4.5

5.1

5.7

6.3

6.9

7.5

8.1

8.7

9.4

10.1

10.8

11.5

12.2

13

13.7

14.4

15.3

16.2

17.1

18

19

21.6

dmm

5.9

6.8

7.7

8.6

9.5

10.4

11.3

12.2

13.1

14.1

15.2

16.2

17.3

18.2

19.5

20.5

21.6

23

24.3

25.6

27

30

32.4

t

mm

7.58

10.6

14.2

18.3

22.8

27.9

33.5

39.6

46.1

53.4

61.1

69.1

77.8

86.8

97.1

107

118

132

147

163

180

213

254

F

cm2

5.95

8.32

11.2

14.4

17.9

21.9

26.3

31.1

36.2

41.9

47

54.2

61.1

68.1

76.2

84

95.6

104

115

128

141

167

199

peso

kg/m

19.5

34.2

54.7

81.9

117

161

214

278

354

442

542

653

782

923

1090

1260

1460

1740

2040

2380

2750

3610

4630

Wx

cm3

77.8

171

328

573

935

1450

2140

3060

4250

5740

7590

9800

12510

15700

19610

24010

29210

36970

45850

56480

68740

99180

139000

Jx

cm4

3.2

4.01

4.81

5.61

6.4

7.2

8

8.8

9.59

10.4

11.1

11.9

12.7

13.5

14.2

15

15.7

16.7

17.7

18.6

19.6

21.6

23.4

Ix

cm

6.29

12.2

21.5

35.2

54.7

81.3

117

162

221

288

364

451

555

674

818

975

1160

1440

1730

2090

2480

3490

4670

Jy

cm4

0.91

1.07

1.23

1.4

1.55

1.71

1.87

2.02

2.2

2.32

2.45

2.56

2.67

2.8

2.9

3.02

3.13

3.3

3.43

3.6

3.72

4.02

4.3

ly

cm

Características de los perfiles doble T normales

Estructuras de madera

Existen maderas estructurales

• Coníferas, también llamadas gimnosper-mas, árboles de hoja perenne en forma deaguja con semillas alojadas en sus conos.Su madera está constituida, esencial-mente, por un tipo de células denomi-nadas traquedias (pino, roble, nogal,etc.).

• Latifoliadas, también llamadas angiosper-mas, árboles de hoja caduca de formaancha que producen sus semillas dentrode frutos. Su madera está constituida porcélulas denominadas vasos, fibras yrarénquima (tropicales: caoba).

• Madera contrachapeada, placa compues-ta de un conjunto de chapas o capas demadera unidas con adhesivo, general-mente en número impar, en la cual laschapas adyacentes se colocan con ladirección de la fibra perpendicularmenteentre sí.

71

La principal propiedad mecánica quecaracteriza a la madera de los demásmateriales estructurales es la anisotropía;es decir, que no presenta características opropiedades comunes a lo largo de suestructura

Flexión

Tensión paralela a la fibra

Compresión paralela a la fibra

Cortante perpendicular a la fibra

Cortante paralelo a la fibra

Módulo de elasticidad promedio

Módulo de elasticidad corres-

pondiente al 5º percentil

´fu

´tu

ću

ńu

´vy

E0.50

E0.05

Valores especificados de resistencias y módulos deelasticidad de madera de especies coníferas (kg/cm2)

170

115

120

40

15

100,000

55,000

Flexión

Tensión paralela a la fibra

Compresión paralela a la fibra

Cortante perpendicular a la fibra

Cortante paralelo a la fibra


Módulo de elasticidad corres-

pondiente al 5º percentil

´fu

´tu

ću

ńu

´vy

E0.50

E0.05

Valores especificados de resistenciasy módulos de elasticidad de madera

de especies latifoliadas (kg/cm2)

300

200

220

75

25

160,000

120,000

Flexión

Tensión

Tensión: fibra en las chapas

exteriores perpendicular al eje

(tres chapas)

Compresión en le plano de las

chapas

Compresión perpendicular al

plano de las chapas

Cortante a través del grosor

Cortante en el plano de las chapas


Módulo de rigidez promedio

´fu

´tu

´tu

ću

ńu

´vu

´ru

E0.50

G0.50

Valores especificados de resistencias y módulosde elasticidad y módulo de rigidez de madera

contrachapeada de especies coníferas (kg/cm2)

190

140

90

160

25

20

5

105,000

5,000

72

Flexión

Tensión paralela

Compresión paralela y en el plano de las chapas

Compresión perpendicular

Cortante paralelo, a través del espesor y en el plano de

las chapas

0.80

0.70

0.70

0.90

0.70

Factores de reducción de resistenciapara madera maciza y contrachapeada (Fr)

0.80

0.70

0.70

0.90

0.70

Acción Maderamaciza

Maderacontracha-peada

Es posi-ble rea-

lizar el equipopropuesto contodos sus ele-mentos en ma-dera, adaptandouna celda decarga montadaen un elementode este material.

Tensión en kg/cm2

Madera sana y seca

Maderas argentinasMuy duras (Más de10 unidades Brinel)

ItínPalo SantoGuayacán

Quebracho coloradoQuinaMora

CurupayUrundayUrundel

Duras (Entre 7 y 10unidades Brinel)

LapachoViraró

Palo lanzaIncienso

NandubayGuayabí

GuatambúQuebracho blanco

Espina coronaPalo blanco

Dureza

12,712,612.312,011,510,210,010,110,0

9,89,79,68,78,37,87,87,67,17,0

Tracción Compresión

125120851101109011010095

100758085907070605560

908595908585908095

80607075756060506065

Estructuras de maderaTensiones admisibles para las maderas -Norma DIN 1052-

Flexión

130110115125120100125110120

1301001001251101051108590100

II

201515201515151515

15101515151515151010

I

403535454035404035

35303535353035302525

Corte

73

Tensión en kg/cm2

Madera sana y seca

Semiduras (Entre 4 y10 unidades Brinel)

VarapitáAlgarrobo

CaldénPetiribíGuaicá

Tipa blancaLaurel negro

IngáRoble salteñoRoble pellín

CoihueNogal salteño

Blandas (Menos de4unidades Brinel)Timbó colorado

RauliCedro misioneroPino misioneroPino Neuquen

ÁlamoMaderas extranjerasMuy duras (Más de10 unidades Brinel)

ÉbanoDuras (Entre 7 y 10

unidades Brinel)CaobaFresno

Semiduras (Entre 4 y10 unidades Brinel)

CedroRoble eslabona

AbedulHaya

Nogal de ItaliaPino tea

Blandas (Menos de4 unidades Brinel)

Pino oregonPino sprucePino blanco

Dureza

6,86,85,75,64,85,44,74,54,04,54,34,2

2,9

3,33,13,2

12,4

7,56,8

6,56,14,44,34,14,0

3,23,02,9

Tracción Compresión

655055556050505035505050

35

353030

125

6055

555050555060

353025

605045555550505035454550

35

404040

95

6550

505050505050

403530

Flexión

809565807580657060807070

45

607070

120

9595

808075757075

655550

II

101510151510101010101010

10

101010

15}

1515

101010101010

855

I

302525302530252525302520

20

202020

35

2525

2352525252525

202020

Corte

Bibliografía

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74

75

El producto

Presentamos aquí el equipamiento para elanálisis de estructuras de edificios.

Este recurso didáctico:

• permite a sus alumnos experimentar enel diseño de diferentes estructuras, yextraer los esfuerzos y las deformacionesen diferentes puntos, para ser analizadosy observados en una computadora;

• posibilita, además, analizar cualitativa-mente y evaluar las características técni-cas y los elemen-tos componentesde una obra edili-cia o vial, medirdeformación /solicitación decarga en un ele-mento, graficardicha solicitaciónen la computado-ra, analizar cargasdinámicas y grafi-carlas en tiemporeal, comprenderel comportamien-to de una estruc-tura ante diferen-tes cargas.

Al utilizar elementos componibles, es posiblearmar diferentes estructuras para su análisis:vigas en apoyos simples, empotradas, en vo-ladizo, estructuras reticulares, armaduras,cantilever, etc., utilizadas en construccionesciviles y viales -edificios, puentes, monu-mentos, estructuras para transporte de carga-.

Como una aplicación posible, hemos cons-truido una estructura para un puente.¿Recuerda la situación problemática plantea-da en la primera parte? La hemos resueltotécnicamente con una estructura de armadu-ra Howe de seis paneles que podría salvardistancias de hasta 18 m.

Manual de procedimientos para la construcción yel funcionamiento del equipo

3. HACIA UNA RESOLUCIÓN TÉCNICA

76

El sistema está compuesto por elementosestructurales de aluminio, una celda de cargacon un sistema de sujeción adaptado a dife-rentes longitudes, tornillos, tuercas, arande-las, una interface para la computadora, y unsoftware que permite la lectura de los datos yla visualización de solicitación de carga enforma dinámica.

a. Celda de carga

Permite hacer las mediciones de esfuerzos y

traducir dicha fuerza en una señal analógicade tensión que, amplificada y convertida, setransmite a la computadora para su lectura einterpretación.

Los componentes

De acuerdo con los cálculos realizados,determinamos que la celda de carga más ade-cuada para medir las solicitaciones de cargaestimadas es un modelo "CZ" -celda de tipo"S" de baja capacidad, 30 kg, en aluminio,para aplicaciones de tracción o compresión-.

b. Elementos estructurales

Éstos son de aluminio, cortados a distintasmedidas, de acuerdo con la estructura a estu-diar.

Para resolver nuestro problema, optamos poruna estructura de armadura Howe de seispaneles.

Utilizamos planchuelas de aluminio de15.88 x 4.00 mm, cortadas a 160 mm y a220,5 mm, agujereadas con mecha de 4 mma una distancia del borde de 7 mm; en todoslos casos, para tornillos 5/32.

c. Interface

Ésta resuelve la amplificación y la trans-misión de los datos a la computadora, paraser visualizados mediante el software.

La interface está resuelta por un amplificadorOP07 -de los utilizados en balanzas comer-ciales- y de un microcontrolador de MotorolaMC68HC908KX8 que realiza la conversiónde datos analógicos a digitales y los transmitea la computadora mediante un adaptador deniveles Max 232. Además, incluye resisten-cias, capacitores, cristal y software paracomunicación -en assembler para el micro-controlador y en Visual Basic para la com-putadora-.

77

Tensión máxima

Capacidad

Sensibilidad [mV/V]

Resistencia del puente

Rango de compensación de temperatura

15 Vcc

30 kg

2 +/- 10 %

350 ohm

-10 a 40 ºC

d. Otros componentes

El resto de los componentes son tornillos5/32 por ½", ¾", 1" y 1¼" de largo, aran-delas y tuercas 5/32.

Los materiales, herramientase instrumentos

Para el armado del equipo son necesarios:

• Microcontrolador (MC68HC908KX8)2.

• Cristal 9,8304 MHz.

• Amplificador OP07.

• Preset multivueltas.

• Fuente de alimentación de +/- 5 Vsimétrica y sin riple.

• Adaptador de niveles para comunicaciónserie Max232.

• Cable de comunicación serie.

• Plaqueta experimental.

• Cables.

• Borneras.

• Resistencias.

• Capacitores.

• Celda de carga 30 kg.

• Planchuelas de aluminio seis metros de15.88 x 4.00 mm.

• Tornillos arandelas y tuercas 5/32.

• Ángulos de aluminio 1 m.

•Barra hexagonal 20 cm.

Las herramientas principales, son:

• Soldador (no mayor a 40 W).

• Estaño de 0,7 mm.

• Multímetro para medir tensiones para lacalibración.

• Sierra para cortar aluminio.

• Máquina de agujerear y mecha de 4 mm.

• Torno para maquinar soportes de celdade carga.

• Llaves para ajustar tornillos de cabezahexagonal.

• Destornillador.

En nuestro equipo, decidimos utilizar aluminiopara los elementos estructurales; pero, bienpodrían utilizarse otros materiales: madera,hierro, caños de distintos materiales, etc.

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2 Si lo desea, puede consultar: Estévez, Marcelo. 2004.Microprocesadores y microcontroladores. Instituto Nacional deEducación Tecnológica. Ministerio de Educación, Ciencia yTecnología de la Nación. Buenos Aires. La publicación digi-tal está disponible en: www.inet.edu.ar. Opción "Materialesde capacitación", "Serie: Desarrollo de contenidos","Colección: Controladores lógicos programables".

Para la interface electrónicaelegimos usar un microcontro-lador de la serie 68HC08 deMotorola® porque:

• resulta un software familiar,

• es un producto de bajocosto,

• está alimentado con5 voltios,

• posee conversores analógi-co/digital para la celda decarga,

• puede ser programado fácilmente desdela PC,

• posee conectividad con las computado-ras mediante un puerto serial.

Optamos por el microcontrolador deMotorola® MC68HC908KX8, porque resul-ta acorde al tamaño de nuestro diseño, ajus-tado a la necesidad del conversor analógi-co/digital y a la posibilidad de comunicaciónserial.

El transductorelegido es unacelda de carga de30 kg, modelo"CZ" celda de tipo"S".

Dado que las señales eléctricas generadas porla celda de carga son de muy baja tensión,colocamos un amplificador.

El amplificador utilizado es el OP07, muyusado en balanzas comerciales.

79

Para mayor informa-ción, puede ustedconsultar la webwww.flexar.com.ar

Celda de carga

La construcción

Los pasos que seguimos son:

• Con una sierra, cortamos la planchuelade aluminio de seis metros con una sie-rra, sosteniéndola -de ser posible en unamorza-. Nos adecuamos a las medidas de160 mm y de 220,5 mm, teniendo encuenta la cantidad necesaria de cada una-la más larga corresponde a las diago-nales-.

• Agujereamos las planchuelas en sus pun-tas; lo hacemos a 7 mm del borde, uti-lizando una mecha de 4 mm.

• Armamos del dispositivo electrónico queactúa de interface; este proceso norequiere mayor cuidado que el de tododispositivo electrónico. El recaudo básicoes soldar los componentes lo más cer-canos posible, para evitar la inducción deruido y para reducir al máximo el cablea-do. Verificamos, asimismo, que no tengasoldaduras frías y, de ser posible, colo-camos buenas masas y una fuentesimétrica con muy bajo riple.

El armado

La estructura elegida no resulta difícil deconstruir:

• Identificamos los elementos estruc-turales.

• Vamos atornillándolos, cuidando colocara la celda de carga en el lugar adecuadopara la medición.

80

81

En la interface, colocamos laetapa de amplificación juntoal microcontrolador y junto aladaptador de niveles para lacomunicación con la com-putadora. Son éstos los únicoschips que lleva la interface.

82

Colocamos las resistenciaspara fijar la amplificación ycapacitores para su estabili-dad. Armamos la fuente parti-da de +/-5 V, y colocamos elmicrocontrolador y el adapta-dor de comunicación serie consus capacitores.

Borrador de trabajode los alumnos

Los bajos voltajes manejados hacen a estaetapa la más sensible al ruido eléctrico

Colocamos, además, condensadores de 10µF de tantalio en paralelo con 0,1 µF cerámi-cos entre fuentes y tierra, y entre la fuente de+/-5 Vcc de la celda, para el filtrado de la ali-mentación.

Soldamos los zócalos, resistencias,capacitores, preset, cristal y borneras,y colocamos un diodo en la entradaanalógica del microcontrolador paraevitar que lleguen voltajes negativos,ya que -de no invertir los terminalesde señal de la celda-, ésta, en tracción,entrega un voltaje opuesto al de com-presión.

Respecto del software provisto, sólo esnecesario hacer doble clic en la apli-cación, conectar el equipo y activar lalectura, abriendo el puerto de comu-nicaciones.

Inmediatamente, usted y sus alumnoscomienzan a recibir datos.

También tenemos la posibilidad de trabajarsobre el programa fuente realizado en VisualBasic, que nos permite cambiar el puerto decomunicaciones, de ser necesario, y realizarotro tipo de gráficas o almacenamiento dehistóricos; para esto, necesitamos una ver-sión del programa igual o superior a la ver-sión "Visual Basic 6.0" y trabajar con eseentorno.

83

84

Centrémonos, ahora, en lasmediciones y ajustes de nues-tro equipamiento para el análi-sis de estructuras de edificios.

Básicamente:• conectamos adecuadamen-

te el puerto serial de comu-nicaciones de la computa-dora, con la interface,

• conectamos el resto de loselementos, fuente de ali-mentación, celda de carga y

• ejecutamos el programa.

Haciendo doble clic en la apli-cación, se abre una ventana. Acontinuación, picamos con elmouse en el botón "Abrir puer-to" y ya tenemos el sistemafuncionando.

Si la indicación es muypequeña, podemos aumentarla ganancia de la interface, queconsiste en modificar los va-lores de los preset resistivos,que regulan la amplificación dela señal que se obtiene de lacelda de carga.

El ensayo y el control

85

Para fijar la posicióndel preset de la etapade amplificación, pro-cedemos a la inserciónde un destornillador,de modo de fijar unaganancia acorde a lavisualización que de-seamos. Podemos a-justar el offset para leersólo esfuerzos de trac-ción o compresión, o -con el cero en elmedio de la escala-medir tracción y com-presión, simultánea-mente.

Tracción y compresión

Sólotracción ó

sólocompresión

86

Si queremos una lectura absoluta deesfuerzo medida en gramos, aplicamos unacarga conocida en la celda para calibrar lalectura.

Colocamos una carga conocida cercana alos 100 gramos y ajustamos la ganancia:

Comprobamos la indicación con otra cargaconocida cercana a 1 kg, que no exceda ellímite de la pantalla.

87

Luego, colocamos lacelda en el lugar de lamedición:

Para realizar losajustes, procedemos avariar la ganancia y eloffset, además de mo-dificar la lectura en elprograma, ajustándolopor software para queindique el valor co-rrespondiente.

Verificar que el equipo está alimentado. Verificar que existe comunicación con la computadora (com 1 / 2).Verificar que la estructura está sometida a esfuerzos.Verificar que la celda de carga está colocada en el lugar adecuado.Controlar que el software en la PC está funcionando adecuadamente.Variar la ganancia en la interface y verificar la variación en la gráfica de la PC.

1.2.3.4.5.6.

Equipamiento para el análisis de estructuras de edificios

ControlÍtem Testeo

La superación de dificultadesSi el sistema no funciona adecuadamente, usted y sus alumnos deben tener en consideración:

88

El equipamiento para el análisis de estruc-turas de edificios permite desarrollar aplica-ciones didácticas vinculadas a las prácticasde:

• Medir esfuerzos, ubicando la celda decarga en distintas posiciones.

• Graficar esfuerzos/deformaciones en lacomputadora.

• Realizar estudios cualitativos de solicita-ciones de carga en una estructura.

• Analizar los esfuerzos y verificar los ele-mentos críticos en una estructura.

Usted ya sabe cómo es el equipo didácticoque proponemos y cuáles son sus posibili-dades como recurso didáctico. Ahora,retomemos los testimonios planteados ini-cialmente y veamos cómo podríamos opti-mizarlos contando con el kit en el aula.

Un viejo balcón

El grupo de alumnos se encuentra analizan-do las características de las construccionescon perfiles de acero, en función de determi-nar si un balcón puede soportar el peso dedoce personas. ¿Recuerda la situación?

Frente al problema, los alumnos buscan bi-bliografía sobre perfiles de acero, propieda-

des del acero, utilización y características delos elementos estructurales en las construc-ciones.

Con esta información, se plantean determi-nar las características principales de las cons-trucciones que utilizan perfiles de acero y,para observar cualitativamente dicha cons-trucción y sus características, preparan elequipamiento para el análisis de estructurasde edificios.

Para analizar lascaracterísticas dela estructura, ade-cuan el equipopara simular unasituación similar,en escala, perocon elementos es-tructurales en alu-minio. Luego, co-locan la celda decarga en lugar de los elementos quesostienen el balcón, para medir las cargas:

• Colocan cargas a distintas distancias ytoman las mediciones.

• Observan los momentos resultantes.

• Visualizan las peores situaciones paradimensionamiento.

• Determinan y analizan cuáles son los ele-mentos críticos en la estructura.

4. EL EQUIPO EN EL AULA

Las estructuras conbalcones poseen,g e n e r a l m e n t e ,refuerzos con per-files "L" o "I" paraabsorber los esfuer-zos que generará laestructura que estáen voladizo.

Para esto, arman una estructura similar conelementos de aluminio, y colocan la celda decarga en los lugares de solicitación de cargasnecesarios para el dimensionamiento.Conectan la interface a la celda de carga y ala computadora; alimentan la interface con+/- 5 Vcc y ejecutan la aplicación. Realizanun clic con el mouse en "Abrir puerto" y yaestán realizando lecturas cualitativas deesfuerzos de tracción o compresión.

Para realizar mediciones cuantitativas, colo-can un peso conocido en la celda y ajustan laamplificación de la interface hasta obtener lalectura correspondiente.

Finalmente, analizando páginas web y catálo-gos de fabricantes, determinan cuál es el per-fil más adecuado, a partir de la consideraciónde las especificaciones, y diagnostican laresistencia del balcón y la capacidad de cargapara la cual fue diseñado.

Puente peatonal

Los alumnos que se proponen construir elpuente, cursan la Tecnicatura enConstrucciones. En su aula-taller, el estudio secentra en las estructuras de armadura y,específicamente, en la solicitación de cargaque tendrá cada elemento de la estructurareticulada.

Entre los modelos a analizarpara salvar la distancia ycruzar el río, se encuentrauna estructura de armaduraHowe, que les permite con-siderar:

• la solicitación de carga decada elemento estructu-ral,

• el tipo de esfuerzo ejerci-do sobre cada elementoestructural,

• las distintas solucionesrespecto de otras configu-raciones de estructurasde armadura.

89

90

Para este planteo, la profesorapropone a sus alumnos medir lasolicitación de carga a la queestán sometidos los elementosmás críticos, cambiando delugar la celda de carga y ejer-ciendo esfuerzos en distintospuntos, lo que posibilita la re-presentación de las fuerzasactuantes.

Los alumnos extrapolan datospara otros materiales -madera ohierro-, y sacan conclusiones delas secciones necesarias y de losperfiles indicados para estaaplicación.

Colocan cargas en distintasposiciones y analizan los resul-tados. Analizan, finalmente, lasfuerzas actuantes y estudian, enel gráfico de la pantalla, laacción dinámica de las fuerzasen tiempo real; tensiones, com-presiones y flexiones son grafi-cadas y consideradas cualitati-vamente para tomar decisionesen el diseño.

Guardemos el canobote

Consideremos, finalmente, la situación pro-blemática de sostener un canobote con unpar de vigas.

En el momento en que los alumnos seencuentran analizando los resultados dediferentes materiales que sometidos aflexión, con apoyo en sus extremos y envoladizo, la profesora plantea a sus alumnosla posibilidad de usar el equipo, acondi-cionándolo para tal fin.

Valiéndose de las características del kit, elgrupo analiza los materiales utilizados en laconstrucción, visualiza los esfuerzos paracargas en distintas posiciones y estudia elcomportamiento de diferentes materiales(aluminio, madera, hierro, etc.) que, por susapoyos y cargas aplicadas, se ven sometidos aflexión.

Los alumnos preparan el equipo, analizan laflecha producida y las cargas que la provo-caron, logrando hacer un estudio cualitativo,y determinar las flechas máximas y loslímites de utilización para cada material.

El proceso de análisis permite al grupo cons-truir un cuadro comparativo de los materia-les que se adecuan para esta solución, y ca-racterizarlos por sus propiedades de resisten-cia, deformación y seguridad.

Otras aplicaciones

El equipo para el análisis de estructuras deedificios puede ser utilizado en otras situa-

ciones problemáticas de la educación técni-co-profesional que requieran:

• Analizar nuevos materiales para la cons-trucción.

Si bien el equipo propuesto está concre-tado con elementos estructurales de alu-minio, podría hacerse con otros materia-les en escala y estudiar las propiedadesde éstos en estructuras comunes, paradesarrollar un cuadro comparativo.

• Estudiar nuevas estructuras con refuer-zos en los elementos de mayor soli-citación.

Los alumnos integran estas comproba-ciones cuando el objetivo es demostrarque se pueden utilizar materiales quepermitan refuerzos en los lugares demáxima solicitación de carga.

• Modificar estructuras en aplicacionesarquitectónicas, para modernizar suaspecto y utilidad.

• Estudiar y verificar el comportamiento delas estructuras tradicionales con distintosmateriales (aluminio, hierro, madera, etc. ).

• Analizar el comportamiento de unaestructura frente a fuerzas de la natu-raleza (viento, olas, etc.)

• Utilizar el soft para vincular el estudio delas deformaciones y esfuerzos en lasestructuras, con programas de cálculo deelementos finitos.

Como usted puede evaluar, las posibilidadesde aplicación del equipo para el análisis deestructuras de edificios son numerosas, porlo que éste se constituye en un eficaz recursodidáctico.

91

92

Esta parte final de nuestro módulo de capa-citación contiene un cuadernillo para la eva-luación del recurso didáctico que le presen-tamos y, de las experiencias didácticas y con-tenidos propuestos a partir de él:

Esta evaluación tiene dos finalidades:

• Brindarle a usted, como docente que uti-liza este material, la oportunidad de do-cumentar el seguimiento de las activi-dades que realice con sus alumnos, a par-tir de nuestras propuestas y, en funciónde esta memoria de acciones, propiciaruna reflexión acerca de los cambios,mejoras o enriquecimiento de su propiatarea de enseñanza.

• Obtener de su parte, como usuario deeste material, información sobre todoslos aspectos en torno a los cuales gira lapropuesta.

Para este relevamiento de información, ustedencontrará, a continuación, una serie decuestionarios organizados básicamente entablas o matrices para completar. Con losdatos que usted exprese en ellos esperamostener una realimentación que nos permitamejorar todos los componentes de la serie depublicaciones “Recursos didácticos” yenriquecerla con propuestas o docu-mentación complementaria para aquellosdocentes que planteen iniciativas, interro-

gantes o dificultades específicas con relacióna la construcción del recurso didáctico, a lasactividades de aula, a los contenidos cientí-ficos y tecnológicos, a la metodología deenseñanza, a los procedimientos incluidos, ala información sobre materiales y a otrosaspectos.

Dada la importancia que esta información deretorno tiene para nuestro trabajo deseguimiento, mejora y actualización, leagradecemos que nos remita el cuadernillocon todas las observaciones, comentarios osugerencias adicionales que nos quiera hacerllegar. Para ello puede remitirnos una copia,a través de correo postal, a

Área de Monitoreo y Evaluación –CeNET–Oficina 112Saavedra 789. C1229ACE.Ciudad Autónoma de Buenos Aires.República Argentina.

O, si lo prefiere, solicitarnos el archivo elec-trónico de las páginas que siguen [email protected], enviándonos la versióndigitalizada de sus respuestas a través delmismo correo electrónico.

Desde ya, muchas gracias.

5. LA PUESTA EN PRÁCTICA

Identificación del material:

Las dimensiones que se consideran para la evaluación del módulo de capacitación y delrecurso didáctico son:

ILa puesta en práctica

1. Nivel educativo

2. Contenidos científicos y tecnológicos

3. Componentes didácticos

4. Recurso didáctico

5. Documentación

6. Otras características del recurso didáctico

7. Otras características del material teórico

8. Propuestas o nuevas ideas

(*) Por favor, indique la modalidad, la orientación, la especialidad, etc.

Escuela técnica (*)Nivel educativo EGB2

Polimodal(*)

Trayecto técnico-profesional (*)

Formaciónprofesional (*)

Otra (*)

1 2 3 1 62 3 4 5

EGB3

Nivel en el queusted lo utilizó

Asignatura/espacio curricular en el que usted lo utilizó:

2. Contenidos científicos y tecnológicos trabajados:

1. Nivel educativo en el que trabajó el material:

3. Componentes didácticos:

3.1. Testimonios (situaciones problemáticas) presentados en el material

a. ¿Le resultaron motivadores para iniciar las actividades propuestas?

b. ¿Le facilitaron el desarrollo de contenidos curriculares que ustedtenía previstos?

c. A su criterio, ¿están vinculados con el recurso didáctico que se lepropone desarrollar?

d. ¿Le facilitan la organización de situaciones didácticas para el tra-bajo de los contenidos científicos y tecnológicos propuestos?

e. El nivel de las situaciones problemáticas que se plantean, ¿es eladecuado al nivel educativo para el que está previsto?

f. En caso negativo, ¿permiten adecuaciones para ser trabajados enel nivel educativo de sus alumnos o en otro nivel educativo?

g. Los testimonios iniciales, ¿permiten generar diferentes soluciones(soluciones tecnológicas o didácticas)?

En caso que su respuesta sea negativa (en cualquier ítem), le pedimos que nos indique porqué (señale el número del ítem a que corresponde su comentario)

Otro (indique el ítem al que corresponde el comentario):

La puesta en prácticaII

Sí Otro1No

1 Utilice esta opción para indicar que agregará comentarios al final de este sector de la matriz.

La puesta en práctica

3.2. Estrategias

A partir de la utilización de las propuestas de trabajo en el aula contenidas en el material ydel recurso didáctico con el que se asocian, le solicitamos que nos indique (tomando comoreferencia su forma de trabajo anterior a disponer del material), cómo resolvió las activida-des consignadas en la tabla siguiente:

III

Mej

or

Igua

l

No

aplic

ado2

Inco

rpor

ado3

3.2.1. Contextualización de la estrategia didáctica

Con respecto a su forma habitual de trabajo, usted logró:

a. Determinar las capacidades, habilidades, conocimientos previosnecesarios para iniciar las actividades propuestas.

b. Organizar, asociar, relacionar los conocimientos científicos y tec-nológicos para resolver un problema tecnológico.

c. Recortar (identificar) los contenidos científicos y tecnológicos atrabajar con sus alumnos para el desarrollo de un sistema/produc-to tecnológico como el propuesto por el material.

d. Vincular estos conocimientos con los saberes previos de los alum-nos.

e. Establecer la secuencia adecuada de los contenidos científicos ytecnológicos, y de los procedimientos para generar una solucióntecnológica (la propuesta por el material u otra diferente).

f. Organizar una experiencia didáctica integrando conocimientoscientíficos y tecnológicos, metodología de resolución de problemasy procedimientos propios del trabajo tecnológico.

g. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).

2 No aplicado: No lo hizo antes ni ahora con este recurso didáctico.3 Incorporado: Integró la estrategia a sus clases a partir de la utilización del recurso didáctico propuesto.

La puesta en prácticaIV

Mej

or

Igua

l

No

aplic

ado

Inco

rpor

ado

3.2.2. Desarrollo de la estrategia didáctica


h. Encuadrar la tarea a partir de la formulación de uno (o varios)problemas.

i. Explicitar consignas de trabajo que plantean una situación pro-blemática.

j. Organizar las actividades de aprendizaje atendiendo a las etapaspropias de la resolución de problemas.

k. Utilizar técnicas de trabajo grupal.l. Promover el trabajo colaborativo y cooperativo.m. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).

Mej

or

Igua

l

No

aplic

ado

Inco

rpor

ado

3.2.3. Aspectos cognitivos (proceso de aprendizaje de sus alumnos)


n. Estimular a sus alumnos en la búsqueda de información e investi-gación en torno al problema eje del material.

o. Promover la consulta a variadas fuentes de información.p. Rescatar, incorporar los aportes del grupo para identificar aspectos

o variables críticas del problema.q. Evaluar los conflictos cognitivos propios del proceso de aprendizaje.r. Detectar, evaluar, la comprensión asociativa.s. Promover la reflexión sobre las actividades realizadas y las estrate-

gias utilizadas en cada parte del proceso.t. Otras (que haya incorporado o hecho mejor con el recurso).

4. Recurso didáctico:

4.1. Construcción del recurso didáctico

Tomando en cuenta la finalidad prevista en el material para el recurso didáctico (equipamien-to o software), le pedimos que nos indique si, a partir de la propuesta contenida en el mate-rial:

4.1.1. Utilizó:

VLa puesta en práctica

a. Un equipo ya construido, según lapropuesta del material.

c. Otro que ya tenía disponible(de características similares).

b. Un software.

d. Ninguno.

Si su respuesta fue “d.” indíquenos la razón, por favor:

a. ¿Pudo seguir sin dificultades los procedimientos indicados en el “Manual deconstrucción”?

b. La secuencia indicada, ¿fue la adecuada para la construcción?

c. El grado de complejidad, ¿fue el apropiado para el nivel educativo a que sedirige el recurso?

d. Los contenidos científicos asociados, ¿son pertinentes para el desarrollo delrecurso propuesto?

e. Los contenidos tecnológicos asociados, ¿son pertinentes para el desarrollodel recurso propuesto?

f. Con sus alumnos, ¿construyó el recurso didáctico siguiendo el proceso y lametodología de resolución de problemas?

g. ¿Siguió todos los procedimientos propuestos para la construcción peroincorporó sus propios contenidos científicos y tecnológicos?

h. Por el contrario, ¿hizo adaptaciones en los procedimientos de construcciónpero mantuvo los mismos contenidos?

i. ¿Realizó la construcción siguiendo las actividades de aula propuestas en elmaterial?

j. ¿Diseñó sus propias experiencias en función de su grupo de alumnos?

¿Completó todas las etapas del proceso de construcción propuesta?

En caso negativo, indíquenos a qué fase llegó:

Sí No


4.1.2. ¿Realizó todo el proceso de construcción del recurso didáctico con susalumnos? (Conteste este apartado en caso de que haya construido un equipoigual al propuesto. En caso contrario, pase al apartado 5 “Documentación”)

4.1.3. En caso de que su respuesta sea afirmativa, le pedimos que nos indique:

Sí No

Sí No

a. Planificación.

c. Construcción, armado.

b. Diseño en dos dimensiones.

d. Ensayo y control.

e. Superación de dificultades (evaluación del funcionamiento, siguiendo las indica-ciones y la lista de control que brinda el material).

f. Construcción de otro equipo que se adapta más a sus necesidades curriculares(Si marcó esta alternativa, lo invitamos a responder, directamente, el apartado 4.1.5.).

VI

VIILa puesta en práctica

4.1.4. Complete este ítem sólo si realizó el proceso de construcción del equipo siguiendo losprocedimientos indicados en el Manual. Si no fue así, lo invitamos a responder elapartado 4.1.5.

Acerca de los materiales, herramientas e instrumentos:

a. La especificación de los materiales para la construcción, ¿fue suficiente paraconseguirlos?

b. ¿Utilizó los mismos materiales (en calidad y tipificación) indicados en ladocumentación?

c. ¿Reemplazó materiales, instrumentos, componentes, piezas, etc., sin alterarel resultado final previsto en el material?

d. La especificación de las herramientas a utilizar, ¿le resultó adecuada?

e. La cantidad de herramientas indicadas, ¿fue la necesaria?

f. Los instrumentos, ¿estuvieron bien especificados?

g. El tipo y cantidad de instrumentos, ¿fueron los adecuados para armar elrecurso didáctico?

Sí No

4.1.5. En caso de que usted haya construido un recurso didáctico diferente al propuesto porel material de capacitación, le pedimos que nos indique si la razón fue:

a. El propuesto no se ajustaba a susnecesidades curriculares.

c. No pudo interpretar el manual deconstrucción.

b. No pudo conseguir los materi-ales o instrumentos indicados.

d. Otra (Por favor, especifíquela).


4.1.6. ¿Qué características específicas destacaría en este recurso didáctico diferente al pro-puesto por el material, que sus alumnos han construido. (Marque todas las opcionesque considere necesarias):

a. Se ajusta mejor a los contenidoscurriculares que necesita trabajar.

c.

b. Es más económico.

d. Es más adaptable(a diversos usos).

e. Otra (Por favor, especifique):

Permite su reutilización(mediante el desarme y armado, enfunción de necesidades didácticas).

Descripción del recurso didáctico construido:f.

Indique las principales diferencias con el equipo propuesto(estructurales, funcionales, didácticas):

g.

VIII


a. Aprovechando todo el proceso y lasecuencia de construcción pro-puestos en el material.

c.

b. Aplicándolo (como algo ya comple-to) a la solución de problemas dife-rentes al propuesto en el material.

d. Otra (Por favor, especifique):

Utilizándolo como un sistema tecnológico (ya construido) en las funciones paralas que está pensado (manejo de las variables, control de operaciones, etc.).

4.2. Utilización del recurso didáctico

4.2.1. ¿Cómo utilizó el recurso didáctico (hecho por usted o ya construido), en las experien-cias didácticas que concretó? (Puede marcar todas las opciones que crea necesarias)

IX


Con respecto a su forma habitual de trabajo, este recurso didáctico lepermitió a usted, como docente:

a. Integrar contenidos científicos y tecnológicos en la solución de situa-ciones problemáticas de carácter tecnológico.

b. Diseñar situaciones de enseñanza y de aprendizaje centradas en laresolución de problemas tecnológicos.

c. Planificar y promover en sus alumnos la organización del trabajo(planificación y secuenciación de tareas), según el proceso tecnológico.

d. Favorecer la identificación de aspectos o variables críticas de unasituación problemática.

e. Organizar las actividades de manera que facilite la toma de decisionespor parte de los alumnos (determinación y selección de alternativas,opciones de diseño, materiales, etc.).

f. Organizar la actividad de sus alumnos en función de solucionesdiversas a los problemas planteados.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

4

Otro

5

4.2.2. Ya sea que haya desarrollado el recurso didáctico con sus alumnos según las especifi-caciones del material, ya sea que haya construido otro diferente o que haya utilizadoun equipo ya construido, en relación con las actividades que usted venía realizando,la utilización del recurso didáctico propuesto por el material le permitió (seleccione laopción que coincida con sus experiencias):

g. Agregue otras que usted considere haber logrado de una mejor manera con este recursodidáctico

4 NA: No aplicable; es una actividad que no realizó antes ni ahora.5 Otro: Recuerde utilizar esta opción para indicar que agregará comentarios al final de este sector de la tabla.

X


Con respecto a su forma habitual de trabajo, este recurso le permitió alos alumnos (habilidades intelectuales):

Capacidad de planificar

h. Identificar variables o aspectos fundamentales de un problema tec-nológico.

i. Organizar su trabajo en etapas (identificar y seguir la secuencia deoperaciones de un proceso).

j. Ejecutar las actividades en los plazos o etapas previstas.

k. Seleccionar materiales, herramientas y piezas, de acuerdo con lasnecesidades del diseño.

l. Anticipar y resolver dificultades que podrían surgir en el proceso.

m. Prever puntos críticos de todo el proceso.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

Otro

n. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico

XI


Capacidad para tomar decisiones

o. Analizar alternativas en función de un problema.

p. Seleccionar alternativas en función de las restricciones planteadasen el problema, o en el contexto de enseñanza y de aprendizaje.

q. Adecuar la propuesta para la solución del problema planteado.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

Otro

r. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico

XII


Capacidad de aplicar y transferir

s. Interrelacionar los datos, técnicas y procedimientos en el diseño dela solución.

t. Utilizar técnicas de representación adecuadas al equipo que seconstruye o en el ya construido que se utiliza.

u. Integrar los conocimientos científicos y tecnológicos en losmomentos pertinentes para el diseño de la solución.

v. Relacionar, ensamblar componentes en la secuencia adecuada.

w. Utilizar de manera correcta la simbología y los lenguajes propios dela tecnología (representación gráfica, simbólica, etc.).

x. Transferir conocimientos científicos y tecnológicos en otras activi-dades similares.

Mej

or

Igua

l

No

aplic

able

Otro

y. Agregue otras que considere que sus alumnos alcanzaron mejor con este recurso didáctico

Otro (Por favor, exprese aquí los comentarios que tenga, identificando el ítem con la letra quecorresponda):

XIII


5. Documentación (Material teórico, manual de procedimientos y propuestas didácticas):

5.1. ¿Cómo calificaría los aportes del material recibido (encuadre y desarrollo teórico, y expe-riencias propuestas para el aula)?

a. Por su potencialidad didáctica (sugerencias, propuestas de trabajo en elaula, papel motivador, etc.).

b. Para sus necesidades curriculares (desarrollo de los contenidos y experien-cias previstas en su planificación).

c. Para organizar, planificar, concretar experiencias didácticas relacionadascon problemas de Educación Tecnológica.

d. Para renovar, actualizar, ampliar (subraye el que se ajusta más a su expe-riencia) los contenidos que desarrolla en su área/ disciplina.

e. Para trabajar conocimientos científicos y tecnológicos de manera asociadaa un problema tecnológico.

f. Para organizar experiencias de aprendizaje en torno a la utilización derecursos didácticos.

g. Para utilizar un recurso didáctico en el marco de experiencias didácticasorganizadas en función de la resolución de problemas.

h. Para integrar mejor contenidos científicos y tecnológicos en la soluciónde problemas de carácter tecnológico.

i. Para estimular la generación creativa de otros recursos didácticos.

MV6

V PV

Otras (Especifíquelas, por favor)

6 Escala= MV: Muy valioso / V: Valioso / PV: Poco valioso

XIV

Sí OtroNo


5.2. Manual de procedimientos para la construcción y el funcionamientodel recurso didáctico

En caso de que haya seguido los procedimientos contenidos en el Manual (ya sea para hacerun equipo igual o uno diferente al propuesto), le pedimos nos indique si:

a. ¿Pudo seguir todos los procedimientos descriptos, sin dificultad?

b. ¿La secuencia descripta le resultó la adecuada?

c. ¿La secuencia establecida le planteó alternativas según algún crite-rio (disponibilidad de los materiales, trabajo de contenidos especí-ficos, etc.)?

d. ¿La finalidad (para qué sirve) del equipo está indicada con clari-dad?

e. ¿Se establecen cuáles son los contenidos (científicos o tecnológicos)que se asocian al equipo a construir?

f. ¿Se determina la relación entre conocimientos implicados, proce-dimientos a seguir, materiales a utilizar y experiencias posibles derealizar?

g. ¿Considera que la relación anterior es pertinente (es la que corres-ponde) para la construcción que se propone?

h. ¿La descripción de los procedimientos le facilitaron la organizaciónde las experiencias de trabajo con sus alumnos?

i. ¿Pudo seguir las indicaciones para la puesta en funcionamiento?

j. ¿Todas las indicaciones para el uso son claras?

Otro (identifique con la letra que corresponda el ítem sobre el que hace observaciones)

Por favor, fundamente sus respuestas negativas o agregue los comentarios que crea pertinentes(identifique el ítem a que se refiere):

XV


6. Otras características del recurso didáctico:

6.1. Constructivas (Por favor, conteste sólo si realizó el proceso de construcción). Indique siel proceso de construcción reúne las siguientes características:

a. Simplicidad. Es sencillo de construir por parte de los alumnos.

b. Economía. Es posible hacerlo con materiales de bajo costo.

c. Compatibilidad. Todos los componentes, bloques y sistemas permiten serintegrados entre sí.

d. Acoplabilidad. Puede ser unido o combinado con otros recursos didácticos.

e. Sencillez. Permite combinar diferentes tipos de materiales (madera, cartón,plástico, otros similares).

f. Facilidad de armado y desarmado. Permite, sencillamente, realizar pruebas,correcciones, incorporación de nuevas funciones, etc.

Sí No

Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué (Por favor, identifique sucomentario con la letra del rasgo aludido):

XVI


6.2. Técnicas (Por favor, complete tanto si construyó el equipo como si utilizó uno ya cons-truido)

a. Portabilidad. Puede ser utilizado en el taller, aula, laboratorio.

b. Modularidad. Puede ser adaptado a diversos usos; para trabajar diversos con-tenidos curriculares o para realizar diferentes experiencias didácticas; paraaprendizaje, demostraciones, análisis, etc.

c. Reutilización. Posee partes, componentes, bloques o subsistemas que puedenser desmontados para volver a su estado original, y usados en sí mismos o enforma independiente.

d. Incrementabilidad. Puede complejizarse agregando piezas o completando elsistema para mejorar su funcionalidad, rendimiento, precisión o calidad.

e. Aplicabilidad múltiple. Como sistema tecnológico, permite que usted selec-cione las variables con las que desea trabajar (algunas de las que maneja el sis-tema, todas las previstas o agregar otras).

Sí No

Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué, identificando su comentariocon la letra correspondiente:

XVII


6.3. Didácticas (Por favor, complete tanto si construyó el equipo como si utilizó uno yaconstruido)

a. Congruencia. Tiene relación con los testimonios de realidad incluidos en elmódulo de capacitación.

b. Pertinencia. Los componentes, bloques funcionales y sistemas son adecuadospara el trabajo con los contenidos curriculares de la educación técnico-profe-sional.

c. Integración. Posibilita el tratamiento asociado de los conocimientos científicosy tecnológicos propuestos en el material.

d. Escalabilidad. Es posible utilizarlo con proyectos o problemas con diferentesniveles de complejidad.

e. Complejidad creciente. Las soluciones alcanzadas para una parte del proble-ma, sirven de base para las siguientes o permite que, agregando componentes,sea utilizado como solución a problemas más complejos.

f. Adaptabilidad. Permite su adaptación a soluciones diversas en torno a lasproblemáticas planteadas.

Sí No

Si su respuesta es negativa en alguna de ellas, indique por qué, identificándola con la letracorrespondiente:

XVIII


7. Otras características del material teórico:

¿Cómo calificaría el diseño del módulo escrito (desarrollo de contenidos científicos y tec-nológicos, y propuestas de experiencias didácticas)?

a. Formato gráfico del material (distribución del contenido, márgenes, dis-tribución de texto e imágenes, inserción de gráficos, diseño gráfico glo-bal, etc.).

b. Lenguaje utilizado (claridad, adecuación al destinatario).

c. Organización (secuencia entre cada parte).

d. Adecuación al destinatario (evidencia que se toma en cuenta que es unmaterial para ser trabajado en un ámbito escolar).

e. Pertinencia de los conocimientos científicos con las problemáticasplanteadas.

f. Pertinencia de los conocimientos tecnológicos con las problemáticasplanteadas.

g. Vinculación (pertinencia) del recurso didáctico que propone con lassituaciones didácticas planteadas.

h. Congruencia (vinculación) de los contenidos propuestos con el recursodidáctico.

i. Aporte metodológico para enriquecer sus estrategias didácticas.

j. Aporte teórico (en general) para su trabajo docente.

k. Valor motivador para el trabajo con sus alumnos.

l. Valor orientador para generar sus propios recursos didácticos.

m. Concepción innovadora para el trabajo didáctico en la educación técni-co-profesional.

MB7

B MR

Si marcó la opción “Malo”, le pedimos que nos explique por qué:

7 Escala= MB: Muy bueno / B: Bueno / R: Regular / M: Malo

XIX


8. Propuestas o nuevas ideas:

Tanto para los autores de este material, como para el CeNET como institución responsablede su elaboración y distribución, una de las finalidades más importantes es suscitar en loseducadores nuevas ideas, aplicaciones o propuestas creativas a partir de la lectura o el traba-jo con el módulo.

En función de ello, le solicitamos que nos indique:

Si a partir del módulo (contenido teórico y recurso didáctico) usted, en su calidad de(marque todas las opciones que correspondan):

a. docente a cargo de un grupo de alumnos

c. responsable de la asignatura:

b. directivo

d. lector del material

e. otro (especifique):

ha generado nuevas ideas o propuestas:

Respecto de los contenidos (independientemente del recurso didáctico):

a. Organización de su asignatura.

b. Contenidos científicos y tecnológicos (formas de asociarlos, ampliarlos,desarrollarlos, etc.)

c. Planificación de las experiencias didácticas.

d. Trabajo con resolución de problemas.

Sí No

XX


Otras (Por favor, especifique en qué ámbitos ligados con los contenidos ha generado estasnuevas ideas o propuestas):

Si su respuesta fue afirmativa le pedimos que la amplíe:

XXI


En relación con el recurso didáctico. Le pedimos que nos relate (libremente) las nuevas ideaso propuestas que el trabajo con este material le ha suscitado:

XXII

Sí


No

En caso negativo, por favor, indíquenos por qué:

¿Puso en práctica alguna de estas ideas o propuestas?

¿Cuál/es?

XXIII

Títulos en preparación de la serie “Recursos didácticos”.

- Agenda electrónica para personas con disminución visual

- Arquitectura bioclimática

- Auto solar

- Banco de trabajo

- Generador eólico

- Manipulador neumático

- Máquina de vapor

- Matriceria. Moldes y modelos

- Planta de tratamiento de aguas residuales

- Simuladores interconectables basados en lógica digital

- Sismógrafo

- Sistemas SCADA para el control de procesos industriales

- Tren de aterrizaje

serie: recursos didácticos - dirección general de ... didacticos/16... · 2 probador de...

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