1Semana

INSTITUCIÓN EDUCATIVA “UNICIENCIA”

ÁNGULO TRIGONOMÉTICOEs aquella figura que se origina de la rotación de un rayo alrededor de un punto fijo llamado vértice desde una posición inicial (lado inicial) hasta una posición final (lado final)

ELEMENTOS:

O : Vértice

OA : Lado inicial

OB y OC : Lado Final

y Ɵ : Ángulo trigonométrico

NOTA:

De acuerdo al sentido de rotación del ángulo se pueden distinguir dos tipos de ángulos trigonométricos:

Ángulo Positivo: Es aquel que gira en sentido anti horario

Ángulo Negativo: Es aquel que gira en sentido horario

RECOMENDACIÓNES:

Para poder operar ángulos trigonométricos es necesario que todos estén en el mismo sentido de rotación

Es necesario recordar propiedades de geometría(Propiedades de Ángulos)

CONSIDERACIONES: Recordando ángulos según su medida

Angulo Recto: Cuya medida es 90°

Ángulo Llano: Cuya medida es 180°

180°

Ángulo de una vuelta: Cuya medida es 360°

360°

UNICIENCIA

1Semana

INSTITUCIÓN EDUCATIVA “UNICIENCIA”

Ejemplo 1: Del gráfico hallar X en función de y

Resolución

Ordenando los tipos de rotación a un mismo sentido

Ejemplo 2: De acuerdo al gráfico determina X en función de

Resolución:

Ordenando la rotación a un mismo sentido

1. Señala el sentido de rotación de cada ángulo

2. Señala el sentido de rotación de cada ángulo y si es positivo o negativo

3. De acuerdo al gráfico señala lo correcto

a) a, θb, b b) b, θa, b c) b, θa, a d) a, θb, a e) a, θa, b

UNICIENCIA

EJEMPLOS PRPOUESTOS EJERCICIOS DE

APLICACIÓN

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA “UNICIENCIA”

4. Señala es sentido de rotación de cada ángulo

5. Señala el sentido de rotación de cada ángulo

6. Señale la relación correcta

a) + = 90°b) - = 90°c) + = -90°d) + = 0°e) - = 90°

7. De acuerdo al gráfico señale lo correcto

a) + = 180ºb) - = 180ºc) - = 180ºd) + = -180ºe) + = 90º

8. De acuerdo al gráfico calcular x

a) α + β b) -β - α c) α - β d) 0 e) β - α

9. De acuerdo al gráfico hallar x

a) α + β b) -α - β c) α - β d) 0 e) β - α

10. De acuerdo al gráfico hallar x

a) α + β+ θ b) β - θ - α c) α - β+ θ d) β - θ + α e) θ - β - α

11. Hallar x

a) 90º−θ

2

b) 90º +θ

2

c) 180 º−θ

2

d) 180 º+ θ

2

e) 270 º−θ

2

UNICIENCIA

-x x

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA “UNICIENCIA”

12. Del gráfico determine x

a) 10º

b) 15º

c) 25º

d) 30º

e) 35º

13. Calcular x

a) -50b) -100c) -200d) -180e) -90

14. Calcular x

a) 15ºb) 35ºc) 55ºd) 30ºe) 60º

15. Calcular x a) 10ºb) 30ºc) 40ºd) 50ºe) 60º

1. Hallar x

a) -10º

b) -20º

c) -30º

d) -40º

e) -50º

2. Del gráfico señale lo correcto

a) + = 90º

b) + = 180º

c) - = 90º

d) - = 180º

e) + = -90º

3. Hallar x

a) 31º

b) 51º

c) 62º

d) 60º

e) 61º

4. Hallar x

a) 10º

b) 20º

c) 30º

d) 40º

e) 50º

5. Hallar x

a) 10ºb) 15ºc) 25ºd) 35ºe) 45º

UNICIENCIA

x + 50°

10° - x

(20 – x)°(x + 40)°

x + 10° 30°- x

TAREA DOMICILIARIA

25° + x7x – 35°

(9 – 2x)° (x + 3)°

50° - 4x 2x – 10°

x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°