seleccion de proyectos

Selección de proyectosSelección de proyectos

Selección de proyectosSelección de proyectos

Ya vimos en la clase pasada que cuando un proyecto tiene un VPN positivo o tiene una TIR mayor que la TREMA/TIO se hace.

¿Pero qué pasa cuando se debe seleccionar entre proyectos que no se pueden llevar a cabo al tiempo? (proyectos excluyentes)

Ya vimos en la clase pasada que cuando un proyecto tiene un VPN positivo o tiene una TIR mayor que la TREMA/TIO se hace.

¿Pero qué pasa cuando se debe seleccionar entre proyectos que no se pueden llevar a cabo al tiempo? (proyectos excluyentes)

EjemploEjemplo

Usted tiene $10’000.000 que no va a necesitar sino hasta final de año.

Un amigo suyo está montando un negocio de importación de iPods y necesita el dinero para traer el primer lote.

Promete pagarle mensualmente $200.000 y devolverle los $10’000.000 a final de año

Usted tiene $10’000.000 que no va a necesitar sino hasta final de año.

Un amigo suyo está montando un negocio de importación de iPods y necesita el dinero para traer el primer lote.

Promete pagarle mensualmente $200.000 y devolverle los $10’000.000 a final de año

EjemploEjemplo

Otro amigo suyo está montando un bar y necesita la plata para el arriendo inicial y alistamiento.

Promete pagarle $1’000.000 cada mes hasta final de año (no hay pago adicional al final).

Su TREMA/TIO es de 6.5%EA ¿Cual proyecto toma?

Otro amigo suyo está montando un bar y necesita la plata para el arriendo inicial y alistamiento.

Promete pagarle $1’000.000 cada mes hasta final de año (no hay pago adicional al final).

Su TREMA/TIO es de 6.5%EA ¿Cual proyecto toma?

EjemploEjemplo

No se pueden hacer los dos proyectos al tiempo ya que sus recursos son limitados.

Por lo tanto, se debe escoger el proyecto que lo haga “más rico” (máximo VPN).

No se pueden hacer los dos proyectos al tiempo ya que sus recursos son limitados.

Por lo tanto, se debe escoger el proyecto que lo haga “más rico” (máximo VPN).

Proyecto 1 (iPod)

$200.000$10’000.000

$10’000.000

Proyecto 2 (Bar)

$1’000.000

$10’000.000

EjemploEjemplo

Trayendo los flujos futuros a valor presente usando la TREMA/TIO y hallando el VPN de cada proyecto se tiene que:

VPN A = 1’709.565VPN B =1’599.470

Es decir, se debe invertir en el proyecto A (iPods)

Trayendo los flujos futuros a valor presente usando la TREMA/TIO y hallando el VPN de cada proyecto se tiene que:

VPN A = 1’709.565VPN B =1’599.470

Es decir, se debe invertir en el proyecto A (iPods)

Usando la TIRUsando la TIR

Ahora bien, ¿se puede usar la TIR de diferentes proyectos mutuamente excluyentes para determinar cuál es mejor?

Tomemos el ejemplo de los siguientes 3 proyectos (TREMA/TIO = 30%):

Ahora bien, ¿se puede usar la TIR de diferentes proyectos mutuamente excluyentes para determinar cuál es mejor?

Tomemos el ejemplo de los siguientes 3 proyectos (TREMA/TIO = 30%):

Usando la TIRUsando la TIR294.833

500.000500.000 629.358

1’000.0001’000.000

3’153.700

1’200.000

Proyecto 1Proyecto 1




Si sacamos el VPN de cada proyecto obtendremos que:

En otras palabras, 3>2>1

Si sacamos el VPN de cada proyecto obtendremos que:

En otras palabras, 3>2>1

Proyecto VPN1 35.450$ 2 142.985$ 3 235.457$


Y si se sacando la TIR:

En este caso 2>3>1

Claramente hay una inconsistencia.

Y si se sacando la TIR:

En este caso 2>3>1

Claramente hay una inconsistencia.

Proyecto TIR1 35%2 40%3 38%


El problema está en cómo se reinvierten los fondos.

Cuando sacamos el VPN, estamos suponiendo que los flujos que salen del proyecto se reinvierten a la TREMA/TIO.

Sin embargo, si la tasa usada es la TIR (para un VPN = 0), estamos asumiendo que los flujos se reinvierten a la TIR.

El problema está en cómo se reinvierten los fondos.

Cuando sacamos el VPN, estamos suponiendo que los flujos que salen del proyecto se reinvierten a la TREMA/TIO.

Sin embargo, si la tasa usada es la TIR (para un VPN = 0), estamos asumiendo que los flujos se reinvierten a la TIR.


Por lo tanto, el que la TIR de cierto proyecto sea mayor que la TREMA/TIO si implica que es deseable realizar el proyecto.

Pero que la TIR de un proyecto sea mayor que la de otro no necesariamente dice cual sería más conveniente de realizar.

Por lo tanto, el que la TIR de cierto proyecto sea mayor que la TREMA/TIO si implica que es deseable realizar el proyecto.

Pero que la TIR de un proyecto sea mayor que la de otro no necesariamente dice cual sería más conveniente de realizar.


¿Quiere esto decir que la TIR no sirve para seleccionar proyectos mutuamente excluyentes?

No, hay que ver un “TIR incremental”.

Volvamos a nuestros 3 proyectos.

¿Quiere esto decir que la TIR no sirve para seleccionar proyectos mutuamente excluyentes?

No, hay que ver un “TIR incremental”.

Volvamos a nuestros 3 proyectos.

Usando la TIRUsando la TIR294.833

500.000500.000 629.358

1’000.0001’000.000

3’153.700

1’200.000




TIR incrementalTIR incremental

Como TIR de 1 es mayor que TREMA/TIO, es deseable realizar el proyecto.

Si se realizara 2 en lugar de 1, se incurriría en una inversión adicional de $500.000, para obtener una ganancia por período adicional de $334.525

Como TIR de 1 es mayor que TREMA/TIO, es deseable realizar el proyecto.

Si se realizara 2 en lugar de 1, se incurriría en una inversión adicional de $500.000, para obtener una ganancia por período adicional de $334.525

294.833

500.000500.000 629.358

1’000.0001’000.000



TIR IncrementalTIR Incremental

En otras palabras, la inversión adicional debe dar una rentabilidad superior a mi TREMA/TIO para hacer el proyecto 2 en lugar de 1.

En otras palabras, la inversión adicional debe dar una rentabilidad superior a mi TREMA/TIO para hacer el proyecto 2 en lugar de 1.

334.525

500.000500.000

Proyecto 2 – Proyecto 2 – Proyecto 1Proyecto 1

TIR (2-1) = 44.92% > TIR (2-1) = 44.92% > TREMA/TIOTREMA/TIO


Es decir, la inversión adicional entrega un retorno adicional a la TREMA/TIO y por lo tanto es mejor hacer 2 a 1.

¿Y entre 3 y 2?

Es decir, la inversión adicional entrega un retorno adicional a la TREMA/TIO y por lo tanto es mejor hacer 2 a 1.

¿Y entre 3 y 2?2.524.342

200.000200.000

Proyecto 3 – Proyecto 3 – Proyecto 2Proyecto 2

TIR (3-2) = 36% > TIR (3-2) = 36% > TREMA/TIOTREMA/TIO

629.358629.358


Por lo tanto, 3 es preferible a 2 que a su vez era preferible a 1 (3>2>1).

Es decir, este resultado si es consistente con el criterio del VPN.

Por lo tanto, 3 es preferible a 2 que a su vez era preferible a 1 (3>2>1).

Es decir, este resultado si es consistente con el criterio del VPN.

TIR IncrementalTIR Incremental De manera general, para realizar un

análisis por TIR incremental se debe:

1. Organizar los proyectos de menor a mayor inversión inicial.

2. Sacar la TIR de cada proyecto y descartar aquellos con una TIR < TREMA/TIO

3. Hallar los flujos diferenciales entre proyectos y sacar su TIR. Aplicar el mismo criterio del punto 2.

De manera general, para realizar un análisis por TIR incremental se debe:

1. Organizar los proyectos de menor a mayor inversión inicial.

2. Sacar la TIR de cada proyecto y descartar aquellos con una TIR < TREMA/TIO

3. Hallar los flujos diferenciales entre proyectos y sacar su TIR. Aplicar el mismo criterio del punto 2.

Proyectos con vidas diferentes


Así mismo, se pueden tener proyectos con vidas diferentes.

Por ejemplo, una fábrica está pensando en instalar una máquina que producirá un determinado bien.

Los costos de inversión y operación de cada máquina son:

Así mismo, se pueden tener proyectos con vidas diferentes.

Por ejemplo, una fábrica está pensando en instalar una máquina que producirá un determinado bien.

Los costos de inversión y operación de cada máquina son:

La forma más simple de comparar estos dos proyectos es asumiendo que cada proyecto se repite apenas acaba.

Se determinaría un mínimo común múltiplo de años, es este caso 6, y se sacaría el VPN para cada proyecto en ese período.

La forma más simple de comparar estos dos proyectos es asumiendo que cada proyecto se repite apenas acaba.

Se determinaría un mínimo común múltiplo de años, es este caso 6, y se sacaría el VPN para cada proyecto en ese período.



Máquina 1 Máquina 2Inversión inicial 1 000 000$ 1 500 000$ Vida útil 2 3Costo de operación anual 250 000$ 350 000$ Valor de venta 700 000$ 1 400 000$

Es decir, al final de la vida de nuestra máquina 1, volveríamos a comprar otra y al final de ese ciclo de vida compraríamos otra para un total de 6 años.

Para nuestra máquina 2 haríamos lo mismo pero sólo por un período más para un total de 6 años.

Es decir, al final de la vida de nuestra máquina 1, volveríamos a comprar otra y al final de ese ciclo de vida compraríamos otra para un total de 6 años.

Para nuestra máquina 2 haríamos lo mismo pero sólo por un período más para un total de 6 años.



Es decir, para cada máquina los flujos que tendríamos y su respectivo VPM (TREMA/TIO = 30% EA)

Por lo tanto se prefiere la máquina 1

Es decir, para cada máquina los flujos que tendríamos y su respectivo VPM (TREMA/TIO = 30% EA)

Por lo tanto se prefiere la máquina 1



Máquina 1Año 0 1 2 3 4 5 6Inversión -1 000 000$ -1 000 000$ -1 000 000$ Costo de operación -250 000$ -250 000$ -250 000$ -250 000$ -250 000$ -250 000$ Valor de venta 700 000$ 700 000$ 700 000$ Flujo neto -1 000 000$ -250 000$ -550 000$ -250 000$ -550 000$ -250 000$ 450 000$ VPN -1 798 216$

Máquina 2Año 0 1 2 3 4 5 6Inversión -1 500 000$ -1 500 000$ Costo de operación -350 000$ -350 000$ -350 000$ -350 000$ -350 000$ -350 000$ Valor de venta 1 400 000$ 1 400 000$ Flujo neto -1 500 000$ -350 000$ -350 000$ -450 000$ -350 000$ -350 000$ 1 050 000$ VPN -2 180 431$



Si se a a usar la TIR se debe seguir un procedimiento similar usado para la TIR incremental, siempre y cuando no hayan cambios de signo.

Si se tienen proyectos con flujos constantes, se puede usar el Costo Anual Equivalente de manera directa.

Si se a a usar la TIR se debe seguir un procedimiento similar usado para la TIR incremental, siempre y cuando no hayan cambios de signo.

Si se tienen proyectos con flujos constantes, se puede usar el Costo Anual Equivalente de manera directa.

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