seleccion de turbina

CENTRALES HIDRULICAS

ISMAEL SUESCN MONSALVE

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TURBINAS HIDRULICAS INTRODUCCIN En el captulo anterior se hizo referencia a la transformacin energtica que se presenta en la tubera. La energa potencial del agua se transforma en energa de presin y en energa cintica. Tal energa puede transformarse en trabajo cuando el agua golpea un objeto tal que la direccin del flujo del agua cambie y el objeto se mueva como resultado de la accin del agua. La magnitud de la velocidad del agua se reduce debido a la friccin que se presenta por el flujo del agua a travs de la superficie del objeto, y la energa entregada por el agua se transforma tambin en trabajo til. Si se utiliza una mquina adecuada, la energa existente en el agua que fluye o en el agua almacenada en un nivel apropiado, puede convertirse en potencia mecnica, que puede utilizarse para muchas aplicaciones o usos. Antiguamente, las mquinas accionadas por la potencia del agua se usaron para tareas como: trillar maz, levantar pesos, aserrar madera, moler caa de azcar, despulpar caf, entre otros. En nuestro medio an se utilizan para los dos ltimos usos. Estas mquinas se denominaron ruedas hidrulicas. Las mquinas hidrulicas moderna que accionan generadores elctricos se conocen como turbinas hidrulicas. CONCEPTOS DE CABEZAS Cabeza bruta (Hb). Es la diferencia de nivel existente entre la superficie del agua en el embalse y la cota de descarga en la turbina. Cabeza mxima (Hmax). Es la cabeza bruta que se obtiene al operar la planta con una turbina al %5 de su capacidad nominal ( nQ050Q . ) y con la cota del embalse a nivel del vertedero. Bajo esta condicin, las prdidas hidrulicas son despreciables y pueden no tenerse en cuenta. Cabeza mnima (Hmin). Es la cabeza neta que se obtiene al operar la planta con todas las turbinas a plena carga y con la cota del embalse a un nivel mnimo de operacin. Bajo esta condicin, las prdidas hidrulicas son mximas.



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Cabeza neta (Hn). Tambin llamada cabeza efectiva, se define como la diferencia entre la cabeza bruta y las prdidas totales por friccin y prdidas en accesorios en el sistema de conduccin. En el clculo de sta no se incluyen las prdidas propias de la turbina. La cabeza neta es la cabeza disponible para realizar el trabajo sobre la turbina. Cabeza nominal (Hr). Es la cabeza neta a plena apertura de la turbina que entrega la capacidad nominal del generador. Generalmente se encuentra en la placa de la turbina. POTENCIA DE LA TURBINA Se puede demostrar que la potencia de la turbina est dada por la expresin: [ ]kWQ819P n = H. (4.1) Donde:

Hn: Cabeza neta de diseo en metros. Q: Caudal nominal en sm3 .

: Eficiencia de la turbina. VELOCIDAD ESPECFICA De las leyes de similaridad de las mquinas hidrulicas que definen similitud geomtrica, cinemtica y dinmica, se deduce la relacin analtica para la velocidad especfica. La similitud geomtrica requiere una razn comn entre dimensiones correspondientes. La cinemtica, requiere una razn comn para las velocidades correspondientes y la dinmica requiere una razn comn para las fuerzas correspondientes (por ejemplo friccin, gravedad, y tensin superficial). La velocidad especfica (Ns), es aquella velocidad a la cual gira un modelo geomtricamente semejante a la turbina real o prototipo, bajo una cabeza de un metro para producir una potencia de 1 kW.

251n

sPNN .H

= (4.2) Donde:

N: Velocidad sincrnica [ ]rpm . P: Potencia de la turbina [ ]kW .

nH : Cabeza neta de diseo [ ]m .



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3

Para determinar la velocidad especfica definitiva, se procede de la forma siguiente:

1. Se halla una velocidad especfica que se denominar de prueba, con base en curvas de fabricantes o ecuaciones empricas.

2. De la ecuacin (4.2) se despeja N reemplazando la Ns por el valor obtenido en el numeral 1.

3. Se determina, entonces, un nmero de polos de la expresin (para el caso de sistemas a 60 Hz):

N7200p = (4.3)

4. El nmero de polos p se aproxima al nmero par ms prximo y se calcula nuevamente la velocidad sincrnica.

5. Con la velocidad sincrnica hallada en 4, se calcula la velocidad especfica definitiva, teniendo la precaucin que no se desve ms, menos el 10% del valor de la velocidad especfica de prueba. La velocidad especfica as hallada ser la velocidad especfica definitiva para el dimensionamiento preliminar de la turbina.

CLASIFICACIN DE LAS TURBINAS HIDRULICAS Las turbinas hidrulicas se clasifican como: (i) Turbinas de accin o de impulso, y (ii) Turbinas de reaccin. Clasificacin que obedece a la forma como el agua ejerce la fuerza sobre la turbina y como causa su rotacin. Fuerza dinmica del agua. Cuando una corriente de agua acta sobre una superficie fija o en movimiento, causa un cambio en la direccin o en la magnitud de la velocidad del agua. El agua ejerce una fuerza sobre la superficie, denominada fuerza dinmica del agua sobre la superficie. Esta fuerza es igual y opuesta a la fuerza aplicada al agua por la superficie que produce el cambio de velocidad del agua.



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Figura 1. Accin del chorro del agua sobre una superficie curva

En la figura 1, la superficie ab experimenta una fuerza similar a la que ejerce una persona cuando trata de cambiar la direccin de un chorro de agua con su mano. Cuando una corriente de agua golpea una superficie fija, tiende a moverla debido a la fuerza dinmica. Esta fuerza dinmica ejercida por el agua sobre los labes de una turbina hidrulica causa la rotacin del rodete de la turbina. Energa utilizada por la turbina. La ley de Bernoulli para un flujo de agua sin friccin, establece que la energa total de una masa de agua permanece constante cuando el agua fluye. Cuando el agua pasa a travs de una turbina hidrulica, la turbina extrae energa del agua. Si se hace caso omiso de la friccin, la diferencia entre la energa total del agua en un punto y su energa total en otro punto, representa la cantidad de energa entregada a la turbina por el agua entre los dos puntos.

21d EEE = (4.4) Donde:

Ed: Energa entregada por el agua entre dos puntos en [ ]mkg . E1: Energa total en el punto 1 en [ ]mkg . E2: Energa total en el punto 2 en [ ]mkg .

Ejemplo de clculo. Se tiene una tubera de m51. de dimetro en un punto a

m300 sobre el nivel del mar, el agua posee una velocidad de sm77. y una presin de m35 . El agua sale de la turbina con una velocidad de sm70. y a



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5

presin atmosfrica en un punto a m308 sobre el nivel del mar. Hallar la energa que impacta a la turbina durante un segundo. Solucin: Con el objeto de calcular el peso del agua, inicialmente, se determina el volumen:

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m6134

5177Volumen ... == Ahora, si se multiplica el volumen por el peso especfico del agua

= 3agua mkg1000 se obtiene el su peso:

kg13600Peso =

Seguidamente, se halla E1 y E2, por medio de la ecuacin de Bernoulli y finalmente, se aplica la ecuacin (4.4) para obtener el resultado:

[ ]mkg4597140892

773003513600E2

1 =

++= ..

[ ]mkg4189140892

70308013600E2

2 =

++= ..

[ ]mkg10408EEE 621d == Turbinas de accin o de impulso. La turbina de impulso gira cuando un chorro de agua proveniente de una tobera (boquilla) golpea uno de sus cangilones a velocidad muy alta. Una gran proporcin de la energa del agua est en forma de energa cintica debido a su velocidad. El chorro no posee ninguna energa de presin, dado que el agua no puede confinarse despus de salir de la tobera. Turbinas de reaccin. La turbina de reaccin acta por el agua que se mueve a una velocidad relativamente baja, pero bajo presin. El agua llega al cuerpo de la turbina (rodete) a travs de un sistema denominado de distribucin que es totalmente cerrado, tal que la presin debida a la cabeza de la planta se mantiene sobre el rodete.



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SELECCIN DEL TIPO DE TURBINA La siguiente figura corresponde a un baco para la seleccin del tipo de turbina, dependiendo del salto (cabeza) y del caudal. Figura 1. baco para la seleccin del tipo de turbina

Fuente: Escher Wyss. Catlogo de fabricante. Se puede observar cmo para saltos altos y caudales relativamente bajos, se aplican las turbinas tipo Pelton y para saltos medios y caudales relativamente altos se seleccionan turbinas tipo Francis, mientras que para cabezas extremadamente bajas y grandes caudales las turbinas Kaplan, resaltando estos tres tipos de turbinas como los ms representativos. Se encuentran zonas de interseccin en las cuales cumplen dos tipos de turbinas, por ejemplo Pelton y Francis, caso en el cual se utilizan criterios econmicos para la seleccin final. Es posible que en ciertos casos en los cuales las variables econmicas son muy similares se utilicen otros criterios de seleccin como la calidad del agua.



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Turbinas de accin o impulso. Se han desarrollado tres tipos de turbinas de impulso: (i) la turbina Pelton, (ii) La turbina Turgo y (iii) La turbina Michael Banki. En este captulo, se har referencia solamente, a las turbinas Pelton. Turbina Pelton. Las componentes principales de una turbina Pelton son: El distribuidor, el rodete, la carcasa, la cmara de descarga, y el eje. a) El distribuidor de la turbina Pelton. Compuesto por la cmara de distribucin propiamente dicha y los inyectores, que a su vez se conforman de servomotores, tobera, vlvulas de agujas, deflectores y dispositivos mecnicos para su accionamiento. Su funcin es direccionar el chorro de agua hacia el rodete y regular la cantidad de agua incidente sobre el mismo. El nmero de chorros dispuestos circunferencialmente alrededor del rodete depende de la potencia y caractersticas del diseo. Se instalan hasta seis chorros. Figura 2. Inyector de la turbina Pelton

AGUJA

DEFLECTORANILLO DE BOQUILLA

CUERPO DEL INYECTORTOBERA

CNICO



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En la figura 3, se muestra el corte de un sistema de inyeccin de la turbina Pelton, incluida una parte del deflector, que tambin se ilustra en la figura 4. Figura 3. Inyector en posicin cerrada con el deflector completamente aplicado

b) El rodete de la turbina Pelton. Es la turbina propiamente dicha, la parte donde se transforma la energa hidrulica del agua por la accin de su fuerza dinmica. Se compone de la rueda motriz que se acopla rgidamente al eje, y de los cangilones, labes palas o cucharas. Dimensionamiento de la turbina Pelton. El dimensionamiento de las turbinas se har con base en el trabajo presentado por de Siervo, y Lugaresi entre 1976 y 1978 en la revista, Water Power and Dam Construction1. Se inicia determinando la velocidad especfica por chorro que se define como:

1 DE SIERVO, F y LUGARESI, A. Modern trends in selecting and designing Pelton turbines. En : International Water Power and Dam Construction. Vol. 30, No.12 (December 1978).

BOQUILLA TOBERA DEFLECTOR

AGUJA



9

9

251n

50t

sj iPnn .

.

= H (4.5)

Los investigadores encontraron que la velocidad especfica por chorro estaba relacionada con la cabeza neta de diseo por la ecuacin de regresin:

2430

nsj 4985n.. = H (4.6)

El estudio encontr otra relacin para un perodo de anlisis anterior, no obstante se utilizar esta ecuacin para desarrollar el trabajo de dimensionamiento. a) El coeficiente de velocidad perifrica. Las leyes de similaridad aplicadas a las turbinas hidrulicas muestran que con la misma velocidad especfica, la velocidad perifrica permanece constante. La velocidad perifrica es la relacin existente entre la velocidad angular y la velocidad tangencial y est dada por:

n

2u g260

nDkH

= (4.7) Donde:

D2: Dimetro Pelton. n: Velocidad sincrnica.

Puede escribirse la ecuacin de capacidad en funcin del dimetro del chorro, reemplazando el caudal Q por el nmero de chorros i que multiplica el producto del rea del chorro por la velocidad de salida, afectado por el coeficiente de la tobera .

Q819P nt = H. (4.8)

n

2j

nt g24D

i819P HH

= . (4.9)

Donde:

: Eficiencia de la turbina. nH : Cabeza neta de diseo.

i: Nmero de chorros. Dj: Dimetro del chorro.



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: Coeficiente de tobera. Si se reemplaza la ecuacin (4.9) en la (4.6) de la velocidad especfica por chorro, se obtiene:

=

2

jusj D

Dk2494n . (4.10)

Si se reemplaza el valor de la eficiencia y del coeficiente de tobera por valores tpicos de 920. y 9760. respectivamente, se obtiene la siguiente ecuacin:

=

2

jusj D

Dk6460n . (4.11)

b) Dimensiones del rodete. Los autores encontraron que el coeficiente de velocidad perifrica est relacionado con la velocidad especfica por chorro de la siguiente manera:

sju n0039054450k .. = (4.12) Igualmente, se verific que existe correlacin entre el dimetro del chorro, el dimetro Pelton y la velocidad especfica por chorro, as:

sj

sj

2

j

n796174250n

DD

.. = (4.13) De la ecuacin de capacidad se puede deducir el valor del dimetro del chorro y calcular, entonces, D2 de la ecuacin (4.13). El dimetro externo D3 puede determinarse de la siguiente relacin una vez se haya calculado previamente, el dimetro Pelton.

sj2

3 n013700281DD .. += (4.14)

Las dimensiones del cangiln se obtienen por medio de las siguientes relaciones:

960j1 D203

..=H (4.15)



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021j2 D233

..=H (4.16) Figura 4. Esquema para determinar las principales dimensiones de la turbina Pelton

Principales dimensiones del distribuidor. Las principales dimensiones del distribuidor para una turbina Pelton accionada por cuatro chorros, se calculan mediante las ecuaciones (4.17) a la (4.21) y se muestran en la figura 6.

L69405950B .. += (4.17)

L6803620C .. += (4.18)

L7002190D .. += (4.19)

L700430E .. += (4.20)

En donde L es el dimetro de la carcasa que cubre la turbina y est dado por:



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3062780 DL .. += (4.21) Figura 5. Principales dimensiones del distribuidor para una turbina Pelton

Turbinas de reaccin. Las turbinas de reaccin en general son de dos clases. En una de ellas el flujo del agua ingresa con respecto al eje de la turbina paralelamente y perpendicularmente, son las denominadas turbinas de flujo mixto; de esta categora forman parte las turbinas Francis. En la otra clase, el agua fluye paralelamente al eje de la turbina y se designan como turbinas de flujo axial (en sta se incluyen las turbinas Kaplan). Turbinas Francis. Las turbinas de flujo mixto fueron inventadas por James B. Francis, por lo que se las conoce como turbinas Francis. En las turbinas Francis el agua fluye de la tubera de presin al sistema de distribucin a travs de un caracol o cmara espiral que se ubica alrededor del sistema de distribucin. Las partes constitutivas de la turbina Francis son: el caracol o cmara espiral, el anillo fijo, los labes fijos, los labes mviles, rodete, eje de la turbina y el tubo de aspiracin. Obsrvese que todas estas partes conforman la turbina. Existe la tendencia a confundir la turbina con el rodete solamente.



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a) Caracol o cmara espiral. Constituye el ducto alimentador de agua al rodete, es de seccin circular y dimetro decreciente. Circunda el rodete y le entrega el agua requerida para la operacin. El agua pasa del caracol al distribuidor guiada por unas paletas direccionales fijas a la carcasa. b) El distribuidor. El sistema de distribucin posee una parte estacionaria denominada anillo fijo (stay ring) y los labes fijos. Los labes mviles en forma de persiana vertical y circular guan el agua hacia el rodete. La apertura de los labes mviles se puede graduar por medio de un anillo localizado en la parte superior y accionado por servomotor hidrulico. En el distribuidor se transforma la energa de presin en energa cintica. c) El rodete. Es la rueda motriz propiamente y posee labes que estn adosados a un disco perpendicular al eje de la mquina. En el rodete se distingue la corona, la banda y los labes curvados. d) Tubo de aspiracin. Tambin denominado difusor o tubo de desfogue, consiste en una conduccin en forma de sifn que une la turbina con el canal de descarga. Tiene como funcin recuperar el mximo de energa cintica del agua a la salida del rodete. A la salida del rodete se obtiene una presin menor que la atmosfrica y por lo tanto un gradiente de presin dinmico mayor a travs del rodete. Figura 6. Vistas principales del tubo de aspiracin



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Dimensionamiento de la turbina Francis2. Se encontr en el estudio de F. de Siervo y F. de Leva que la velocidad especfica est relacionada con cabeza neta de diseo por:

6250ns 3470n

.= H (4.22) Expresin que servir como velocidad especfica de prueba, que permitir hallar la velocidad sincrnica de la mquina y una velocidad especfica definitiva para el dimensionamiento de la turbina y sus partes. a) Dimensiones del rodete. Se obtiene el coeficiente de velocidad perifrica ku que para la turbina Francis se expresa:

n

3u g260

nDkH

= (4.23) Donde:

D3: Dimetro de salida o de descarga. n: Velocidad sincrnica.

De la ecuacin anterior se puede despejar el dimetro D3, una vez se han reemplazado los valores constantes:

nk584

D nu3H= . (4.24)

Similarmente al desarrollo anterior para la turbina Pelton, el coeficiente de velocidad perifrica es funcin de la velocidad especfica, segn la ecuacin:

s3

u n1052310k+= .. (4.25)

Las otras dimensiones se obtienen en funcin de la velocidad especfica, y referidas al dimetro D3.

s3

1

n59440

DD .. += (4.26)

2 DE SIERVO, F. y DE LEVA, F. Modern trends in selecting and designing Francis turbines. En : International Water Power and Dam Construction. Vol. 30, No.8 (August 1976); p. 28-35.



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s3

2

n0003809601

DD

.. += (4.27)

s3

1 n0002500940DH .. += (4.28)

( )110n50n42050

DH

ss3

2



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s3 n7581790

DH .. += (4.38)

s3

n00065010DI .. += (4.39)

s3

n000490880DL .. += (4.40)

s3

n0000150600DM .. += (4.41)

Figura 7. Dimensiones del rodete y del caracol de la turbina Francis



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Cavitacin. La cavitacin se define como la formacin de vacos dentro de un cuerpo de movimiento lquido (o alrededor de un cuerpo movindose dentro del lquido); cuando la presin local es menor que la presin de vapor y las partculas del lquido tienden a adherirse a los bordes de la trayectoria de paso del lquido. Se forman burbujas de vapor al llenarse los vacos formados con vapor del lquido. La inercia de una partcula en movimiento de un lquido, vara con el cuadrado de la velocidad y a mayor inercia, mayor la presin requerida para forzar la partcula a tomar la trayectoria curvada de una superficie. La cavitacin se hace presente en tuberas, turbinas, bombas hidrulicas, hlices, superficies sustentadoras y conductoras de lquidos. Para que se presente cavitacin se tienen que dar tres condiciones: flujo de alta velocidad, bajas presiones y cambio abrupto en la direccin del flujo. La cavitacin causa la erosin de las superficies de los bordes. Erosin que se debe a la remocin de material (metal, acero de alta resistencia) por el colapso violento de las burbujas de vapor formadas por la cavitacin. Entre las caractersticas ms representativas del fenmeno de cavitacin se encuentra la dimensin de las burbujas que es de 0.25 pulgadas de dimetro, con una duracin de 3 milisegundos y una velocidad de colapso de 765 pies/s, presentando pulsaciones hasta de 50000 libras/in2. En las turbinas hidrulicas de reaccin, la cavitacin suele ocurrir en zonas de baja presin, como la parte convexa de los labes y las partes laterales cercanas a la salida del rodete y al ingreso del tubo de aspiracin. Estado de libre cavitacin o cero cavitacin. Es la habilidad de una turbina de operar por un perodo de 25000 horas sin prdidas mayores a 2.27 kg del metal del rodete; y 0.91 kg sobre las partes no rotantes, y no ms de 0.23 kg de prdida de metal en cualquiera rea particular de 930 cm2. Es muy importante calcular el costo de reparar la erosin producida por la cavitacin en comparacin con el costo de alcanzar la operacin de cavitacin cero. Un valor alto del coeficiente denominado de cavitacin o de Thoma , significa una reduccin en la erosin producida por la cavitacin. Para lograrlo se requiere ubicar la turbina lo ms bajo posible con respecto a la descarga, es decir, aumentando la cabeza de succin hS, pero ello requiere mayores volmenes de excavacin y mayores estructuras de concreto (mayor altura).



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N

Svb hhhH

= (4.42) Donde:

bh : Presin atmosfrica en metros de columna de agua.

Vh : Presin de vapor para el agua (depende de la temperatura del agua).

Sh : Sumergencia o cabeza de succin.

NH : Cabeza neta de diseo. En la tabla 1 se relaciona la presin atmosfrica en metros de columna de agua en funcin de la altura sobre el nivel del mar. Para determinar la sumergencia o cabeza de succin se tendr en cuenta a qu altura sobre el nivel del mar estar instalada la turbina. Tabla 1. Presin atmosfrica en funcin de la altitud

Altitud [m]

Presin atmosfrica

[ha] 0 10.351

500 9.7511000 9.1801500 8.6372000 8.1202500 7.6283000 7.1603500 6.7164000 6.205

Tabla 2. Presin de vapor en funcin de la temperatura

Temperatura [C]

Presin de vapor [hv]

5 0.089 10 0.125 15 0.174 20 0.239 25 0.324



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Se conoce que existe relacin entre el coeficiente de cavitacin y la velocidad especfica, dada por la siguiente expresin:

411s

5 n10547 .. = (4.43) Entonces, para determinar la cabeza de succin, se halla el valor del coeficiente de cavitacin y de la ecuacin (4.42) se despeja hs. Diferencias entre las dos turbinas, Pelton y Francis. Para las turbinas Pelton, se tienen las siguientes caractersticas: (i) su admisin de agua es parcial, es decir posee un nmero discreto de chorros; (ii) opera a presin atmosfrica; (iii) la curva de eficiencia en funcin de la carga o del caudal es plana en un alto rango de valores. Para las turbinas Francis se tienen: (i) su admisin es total, (ii) dada su sumergencia y la forma del tubo de succin presenta presiones de trabajo mayores y menores que la atmosfrica, y, (iii) la curva de eficiencia no es plana y en consecuencia posee zonas de operacin restringidas, debido a las bajas eficiencias.

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