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Selección de Iluminación sostenible

mediante análisis multicriterio

Lorena Valencia Cardona

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Antioquia. Escuela de la Organización

Medellín, Colombia

2013

Selección de Iluminación sostenible

mediante análisis multicriterio

Lorena Valencia Cardona

Trabajo de profundización presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Ingeniería Administrativa

Director:

Sergio Botero Botero. D.Sc.

Grupo de Investigación:

Modelamiento y Análisis Energía Ambiente Economía - MAEAE

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Antioquia. Escuela de la Organización

Medellín, Colombia

2013

A Dios y mi familia quienes siempre han estado ahí a

pesar de todo y a mi director quien con extremada

paciencia me acompaño en todo este proceso.

Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la

electricidad y la energía atómica: la voluntad.

Albert Einstein

Resumen y Abstract IV

Resumen

Este trabajo presenta un análisis comparativo de características técnicas, económicas,

ambientales y estéticas, de tres tecnologías alternativas de iluminación, (Halógena, Fluorescente

compacta y LED), utilizando como herramientas de evaluación el Modelado Estructural

Interpretativo, (Interpretive Structural Modelling - ISM) y el Proceso Analítico de Red Difusa,

(Fuzzy Analytical Network Process - FANP). El primer método permite identificar las

interrelaciones e incidencias entre los subcriterios bajo cada criterio de evaluación, el segundo

método permite calificar a través de comparaciones pareadas los criterios de análisis, con el fin

de determinar cuál alternativa es la mejor cuando se trata de implementar una tecnología más

eficiente. Los resultados obtenidos son una referencia para la toma de decisiones con respecto

al reemplazo de sistemas de iluminación convencional, (incandescente) y son una guía del uso

de las herramientas de evaluación mediante análisis multicriterio.

Palabras clave: Tecnologías de Iluminación, Análisis comparativo, Modelado Estructural

Interpretativo (ISM), Proceso Analítico de Red Difusa (FANP)

Resumen y Abstract V

Abstract

This work presents a comparative economic, environmental and aesthetic of three alternative

lighting technologies, (Halogen, Compact Fluorescent and LED) analysis of technical

characteristics, using assessment tools Interpretive Structural Modeling (ISM) and the Fuzzy

analytical Network Process (FANP), the first method to identify the interrelationships between the

sub and incidents under each criterion, the second method allows qualifying through paired

comparisons analysis criteria’s, in order to determine which alternative is the best when it comes

to implementing more efficient technology, the results can be a reference for making decisions

regarding the replacement of conventional lighting systems, (incandescent) and are a guide to the

use of assessment tools using multi-criteria analysis.

Keywords: Lighting Technologies, Comparative analysis, Interpretative Structural Modeling

(ISM), Fuzzy Analytic Network Process (FANP)

Contenido VI

Contenido

Resumen ......................................................................................................................... IV

Abstract ............................................................................................................................ V

Lista de figuras ............................................................................................................. VIII

Lista de tablas ................................................................................................................ IX

Lista de abreviaturas ....................................................................................................... X

1. Introducción ............................................................................................................... XI

1.1 Contexto de la Investigación .......................................................................... 12 1.2 Problema de Investigación ............................................................................. 13 1.3 Objetivos de la Investigación y metodología .................................................. 14 1.4 Alcances y límites de la Investigación ............................................................ 15

2. Marco Teórico ........................................................................................................... 16

2.1 Análisis Estructural ........................................................................................ 16 Modelado Estructural Interpretativo (ISM) ......................................................... 22

2.2 Análisis Multicriterio ....................................................................................... 27 2.2.1 Proceso Analítico Jerárquico (AHP) .................................................... 28 2.2.2 Proceso Analítico de Red (ANP) ......................................................... 34 2.2.3 Proceso Analítico de Red Difusa (FANP) ............................................ 36

3. Estado del Arte. Análisis de problemas de energía con métodos multicriterio. .. 43

4. Eficiencia Energética y Uso Racional de la Energía (URE) .................................... 51

Uso Racional de la energía en Iluminación .............................................................. 53

5. Iluminación Sostenible ............................................................................................. 55

Iluminación sostenible en Colombia ......................................................................... 56

6. Tecnologías de iluminación ..................................................................................... 59

6.1 Incandescente ............................................................................................... 59 6.2 Halógena ....................................................................................................... 61 6.3 Fluorescente .................................................................................................. 62

Contenido VII

6.3.1 Fluorescente Tubular .......................................................................... 62 6.3.2 Fluorescente Compacta ...................................................................... 64

6.4 LED ............................................................................................................... 65 6.5 Comparativo de las características principales de las tecnologías de Iluminación 67

7. Desarrollo metodológico .......................................................................................... 75

8. Análisis de resultados .............................................................................................. 89

8.1 Método de análisis estructural ISM. ............................................................... 89 8.2 Método de análisis multicriterio FANP. .......................................................... 90

9. Conclusiones y recomendaciones .......................................................................... 91

9.1 Conclusiones ................................................................................................. 91 9.2 Recomendaciones ......................................................................................... 92

Bibliografía ..................................................................................................................... 93

Anexos ........................................................................................................................... 98

Lista de figuras VIII

Lista de figuras

Figura 1. Relación entre los criterios de análisis. (Arcade et al., 1999) ...................................... 19

Figura 2. Red de análisis. (A. H. I. Lee et al., 2012a) ................................................................ 25

Figura 3. Estructura de análisis - Método AHP. ......................................................................... 29

Figura 4. Estructura de análisis – Método ANP. ........................................................................ 35

Figura 5. Programas Estratégicos y Prioritarios del Plan de Acción Indicativo 2010-2015 del

PROURE. .................................................................................................................................. 52

Figura 6. Composición de las luminarias por tecnología (Baez, 2011) ....................................... 57

Figura 7. Consumo de energía en Iluminación (kWh/mes/m2). (Baez, 2011) ............................. 58

Figura 8. Bombilla Incandescente. ............................................................................................ 60

Figura 9. Bombillas halógenas. ................................................................................................. 61

Figura 10. Tubo Fluorescente. ................................................................................................... 63

Figura 11. Bombillas fluorescentes compactas. ......................................................................... 64

Figura 12. Diodo emisor de Luz (Light Emitting Diode - LED). ................................................... 65

Figura 13. Componentes de un LED. ........................................................................................ 66

Figura 14. Vida Útil por tecnologías de Iluminación ................................................................... 70

Figura 15. Eficacia Luminosa por tecnologías de Iluminación.................................................... 71

Figura 16. Índice de reproducción de color (IRC) por tecnologías de Iluminación ...................... 71

Figura 17. Incidencias entre los subcriterio técnicos .................................................................. 80

Figura 18. Incidencias entre los subcriterios económicos .......................................................... 81

Figura 19. Incidencias entre los subcriterios ambientales .......................................................... 82

Figura 20. Incidencias entre los subcriterios estéticos ............................................................... 83

.

Lista de tablas IX

Lista de tablas

Tabla 1. Descripción general métodos de análisis estructural. (Vásquez et al., 2005) ............... 20

Tabla 2. Lista de algunos métodos de decisión multicriterio. (San Cristóbal, 2011) ................... 28

Tabla 3. Escala fundamental de Saaty, (1987) – Método AHP. ................................................. 30

Tabla 4. Valores RI – Método AHP. ........................................................................................... 33

Tabla 5. Áreas de aplicación de los métodos multicriterio en energía. (San Cristóbal, 2011) y autor

.................................................................................................................................................. 44

Tabla 6. Criterios de evaluación típicos para sistemas de suministro de energía. (J.-J. Wang et

al., 2009) ................................................................................................................................... 46

Tabla 7. Programas prioritarios uso racional y eficiente de la energía (Báez, 2011) ................. 56

Tabla 8. Características destacadas de las tecnologías de Iluminación analizadas ................... 67

Tabla 9. Bombillas para instalación en plafón con base E27 ..................................................... 73

Tabla 10. Lámparas lineales T8 y T5 ......................................................................................... 73

Tabla 11. Bombillas Par 38 con base E27 ................................................................................. 74

Tabla 12. Bombillas tipo spot bases MR16 y GU10 ................................................................... 74

Tabla 13. Calificación I. Función de pertenencia de números difusos de importancia relativa. (A.

H. I. Lee et al., 2012a) ............................................................................................................... 84

Tabla 14. Calificación II. Función de pertenencia de números difusos de importancia relativa. (A.

H. I. Lee et al., 2012a) ............................................................................................................... 88

Lista de abreviaturas X

Lista de abreviaturas

Abreviaturas

Abreviatura Término

ISM Interpretive Structural Modeling

FANP Fuzzy Analytical Network Process

CI Índice de consistencia

CR Rango de consistencia

α cortes Valores límites de los conjuntos trapezoidales

𝑅𝑖�̌� Valores difusos

𝑅𝑖𝑗 Valores nítidos

Introducción XI

1. Introducción

Para la mayoría de la población es difícil comprender la importancia del uso óptimo de energía y

qué tipo de alternativas existen para reducir los consumos de esta, considerando alternativas más

amigables con el medio ambiente. El calentamiento global y el cambio climático, han aumentado

la conciencia de los seres humanos en preservar los recursos naturales y ha cambiado el enfoque

del desarrollo industrial hacia las energías renovables de bajas emisiones de carbono y hacia

equipos eficientes de bajo consumo de energía. (A. H. I. Lee, Hung, Kang, & Pearn, 2012a).

Autores como Pelenur & Cruickshank, (2012), concluyen, que existe una brecha de acuerdo a las

condiciones demográficas entre la concepción del uso de energía tradicional y el uso óptimo de

energía. No es claro para las personas entender e implementar estrategias que permitan tener

un uso eficiente de la energía; por esto, se hace necesario determinar qué tipo de alternativas

existen para reducir el consumo de energía y mitigar el impacto ambiental.

Las proyecciones a futuro en Colombia, indican que el consumo de energía eléctrica aumentará.

Se proyecta hasta el año 2020, un crecimiento medio anual de la demanda de 3.9%, (Ministerio

de Minas y Energía. Colombia, 2013), por lo cual es fundamental identificar sistemas y programas

de eficiencia energética. Alternativas como luminarias eficientes son una opción importante a la

hora de considerar el manejo óptimo y efectivo de la energía eléctrica y resultan ser un

complemento a la generación y transmisión a través de energías renovables.

Específicamente para la iluminación, existen varias tecnologías alternativas que permiten un uso

eficiente de la energía, por los costos de reemplazo y la reducción en consumo que se alcanza

en cierto tipo de instalaciones. Esta investigación se centra en la selección de la mejor alternativa

para iluminación sostenible mediante análisis multicriterio, evaluando los aspectos técnicos,

económicos, ambientales y estéticos de cada tipo de tecnología.

Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 12

1.1 Contexto de la Investigación

Los países más industrializados han liderado por razones energéticas y ambientales, esfuerzos

en eficiencia energética especialmente después de los problemas con el suministro del petróleo

de la década de 1970. Son los que han trabajado con mayor énfasis y éxito en las políticas de

uso racional de energía (URE), según BRP (2007):

Estos países… han realizado sus logros precisamente a través de una regulación

relativamente fuerte, además de haber liderado el proceso de innovaciones tecnológicas que

han permitido alcanzar importantes logros en la materia. Su implementación es no sólo viable

a causa de los mayores ingresos de la población, sino también porque dicha normatividad

afecta positivamente la competitividad y crecimiento económico. En países como Colombia la

introducción súbita de cambios podría afectar la competitividad, ya de por sí frágil, de algunos

sectores industriales. El trade-off entre beneficios energéticos y ambientales versus los

eventuales perjuicios socioeconómicos debe ser cuidadosamente analizados. Sin embargo

este argumento no debería constituir un freno o una excusa para promover la eficiencia

energética y la protección medioambiental. (BRP, 2007).

Dentro de las estrategias existentes por los gobiernos para fomentar el uso racional de la energía

y la eficiencia energética, se destacan las posibilidades de ahorro en Iluminación y refrigeración.

Estas cargas conforman un porcentaje importante de consumo energético, no obstante,

considerando la complejidad para los diversos sectores de implementar proyectos a largo plazo

y de alto costo, los cambios de Iluminación convencional por tecnologías más eficientes resultan

ser una alternativa viable, debido a que los periodos de retorno de inversión son cortos y los

resultados se evidencian rápidamente en comparación con proyectos de otro tipo.

Para implementar un proyecto de iluminación es necesario determinar las tecnologías de

iluminación existentes, evaluando sus características, fortalezas y debilidades a fin de determinar

cuál tecnología presenta las mejores ventajas en ahorro energético, reducción de emisiones de

CO2, ahorros financieros, etc.


1.2 Problema de Investigación

A través de la evaluación de la documentación existente sobre las diversas tecnologías de

iluminación, sus características y los análisis comparativos entre ellas, no se ha desarrollado una

descripción detallada utilizando varios métodos analíticos que permitan establecer qué tipo de

tecnología de iluminación ofrece el mejor desempeño considerando las propiedades de cada una

y su comportamiento en diferentes aplicaciones.

Este problema se deriva de la necesidad de encontrar la mejor tecnología de iluminación para las

instalaciones eléctricas nuevas y existentes, donde se consideren aspectos técnicos, ambientales

económicos y estéticos, de acuerdo a las condiciones del espacio y uso del área.

Fabricantes mundiales de luminarias ofrecen sus productos estableciendo sus características y

ventajas técnicas, pero se debe considerar la iluminación no como un producto o tecnología sino

como un conjunto de múltiples aspectos. Debido a las nuevas tecnologías de iluminación que se

han desarrollado en la última década. (Quiroga Riaño & Herrera L, 2010), se hace aún más

necesario este análisis comparativo entre tecnologías. ((Department of Veterans Affairs, 2011).

Los comercializadores, el sector industrial, comercial y residencial, ven la necesidad de conocer

los resultados de estos análisis, debido a que es una de las consideraciones más importantes en

las instalaciones eléctricas, tanto así que existen entes como la Comisión Internacional de

Iluminación y en Colombia el Ministerio de Minas y Energía que se encargan de establecer

normatividad enfocada a esta área. (Ministerio de Minas y Energía. Colombia, 2010)

En la actualidad es más crítica la búsqueda de sistemas de iluminación más eficientes, como

mínimo, 20% del consumo de una instalación eléctrica sencilla corresponde a iluminación,

(Osram, 2012). Las investigaciones en esta área tienen como propósito fundamental determinar

qué tecnologías prevalecen sobre otras por sus bajos consumos y adecuado desempeño técnico

en una instalación, no obstante existen criterios que no son consideradas muy a menudo, pero

que suelen ser factores de suma importancia en la toma de decisiones cuando se desea

implementar una tecnología de iluminación específica en una construcción.


1.3 Objetivos de la Investigación y metodología

Mediante el uso de métodos de análisis multicriterio, (modelado estructural interpretativo y

proceso analítico de red difusa), realizar un análisis de las características relevantes de las

principales tecnologías de Iluminación (halógena, fluorescente compacta y LED), considerando y

ponderando los criterios establecidos por el comité de expertos para seleccionar la mejor

tecnología para una instalación eléctrica interior.

El análisis se desarrollara teniendo como objetivos específicos;

I. Mediante una evaluación del estado del arte, identificar las investigaciones más

relevantes sobre los tipos de tecnologías de iluminación existente.

II. Mediante una evaluación del estado del arte, determinar los métodos de análisis

multicriterio más adecuados para analizar problemas energéticos.

III. Recopilar y clasificar la información relevante de cada tecnología de iluminación a

analizar (halógena, fluorescente compacta y LED).

IV. Determinar los métodos de análisis más adecuados, para comparar y evaluar las

características relevantes de cada tecnología de iluminación.

V. Mediante el análisis de los resultados obtenidos, definir la mejor tecnología de

iluminación.

VI. Exponer las características más relevantes o de mayor peso y las de más baja

calificación o importancia, de cada tipo de tecnología de acuerdo a los resultados de

la evaluación.


1.4 Alcances y límites de la Investigación

Este trabajo se enfoca en el uso racional de la energía (URE) y la eficiencia energética, a través

de la búsqueda de una tecnología de iluminación eficiente dentro de las existentes (halógena,

fluorescente compacta y LED) para el reemplazo de iluminación convencional (incandescente).

La evaluación se realizará a través de metodologías de análisis estructural y multicriterio con la

colaboración del juicio de cinco expertos.

Los resultados serán una evidencia de dicho juicio pero no implicarán una verdad absoluta sobre

el tema. Se presentarán alternativas y criterios de peso que puedan ayudar a la toma de

decisiones cuando se desee implementar un proyecto de URE, específicamente en iluminación.

Las tecnologías de iluminación a analizar son: halógenas, fluorescentes y LED, debido a que son

las más usadas en la actualidad. Las características a evaluar comprenden aspectos técnicos,

económicos, ambientales y estéticos.


2. Marco Teórico

2.1 Análisis Estructural

El análisis estructural es la herramienta base para el análisis de problemas con múltiples criterios.

Permite mostrar jerarquías, representar gráfica y matricialmente las relaciones entre los criterios

de evaluación, fomentar la interacción y discusión grupal de expertos y definir los criterios

esenciales para lograr un objetivo específico.

En 1974 Godet y Duperrin, sugirieron un método operacional para clasificar los elementos de un

sistema, en el marco de un estudio de futuros sobre la energía nuclear en Francia. Este método

conforma casi en su totalidad el análisis estructural. Además, a pesar de los numerosos estudios

realizados a partir de entonces, este método originó un cierto modelo standard en este campo.

(Arcade, Godet, Meunier, & Roubelat, 1999)

El análisis estructural permite delimitar el sistema, establecer los criterios de análisis y evaluar

las dependencias o influencias entre ellos. La delimitación del sistema hace referencia al proceso

de elaboración de una lista completa de los criterios que comprenden el sistema del objeto de

estudio y su entorno. La determinación de los criterios claves evalúa cuáles son los más

importantes, de todos aquellos que conforman el sistema o afectan el objeto en estudio.

(Vásquez, Rojas, & Rodríguez, 2005).

La delimitación del sistema puede ser subjetiva cuando el análisis es realizado por un solo juez o

actor, esto no indica que no sean válidos los criterios definidos, no obstante el juicio de expertos

y la interacción grupal reducen la vaguedad y la ambigüedad del análisis, lo que permite


determinar los criterios esenciales para la evaluación y establecer las relaciones de influencia o

dependencia entre ellos.

Etapas del análisis estructural

1. Primera etapa. Consiste en definir el sistema y por ende el alcance y límite del estudio.

Seleccionar el juez o grupo de jueces o expertos en el tema de análisis y definir todos los

criterios que integran el sistema. Es fundamental en esta etapa fomentar la discusión y

consenso entre los expertos para conformar una lista de criterios definitivos, (los criterios

deben ser claros y precisos; si es necesario, deberá realizarse un glosario con las

definiciones de todos los criterios).

2. Segunda etapa. Consiste en evaluar las relaciones de dependencia entre los criterios.

Se realizan comparaciones pareadas entre los criterios determinando la influencia o la

dependencia de un criterio sobre otro, cuando un criterio incide o influye sobre otro se le

asigna el valor de 1, de lo contrario se califica como 0 (la diagonal tendrá el valor de cero

debido a la coincidencia entre los mismos criterios). Este análisis puede representarse de

manera gráfica y matricial. Para la representación matricial se nombran las iniciales de los

criterios sobre las filas y las columnas (C11) y se le asignan los valores horizontales de

acuerdo a la incidencia de la columna sobre la fila.

3. Tercera etapa. Después de construida la matriz, se calculan los valores de motricidad

(influencia) y dependencia los cuales son fundamentales para el análisis y los resultados. La

motricidad corresponde a la suma de los valores de cada fila o cada número registrado en el

eje horizontal. La dependencia se obtiene de la suma de valores de cada columna (los

criterios que obtengan mayor valor en las sumatorias serán los más influyentes o los más

dependientes).

Cada criterio arroja un valor o porcentaje de motricidad y dependencia, de allí resultan cuatro

calificaciones para los criterios, las cuales se describen a continuación:

Criterios de Influencia (determinantes) – muy motrices poco dependientes.

Estos criterios ejercen gran influencia sobre los demás criterios del sistema, son poco

influenciables y fundamentales en el sistema; si se pueden controlar es posible modificar


el sistema. En la representación en el plano del sistema motricidad vs dependencia, este

criterio se ubica en la parte superior izquierda.

Criterios Clave – muy motrices muy dependientes.

Estos criterios son muy influyentes sobre los demás criterios pero son también muy

influenciables. Cualquier acción sobre estos criterios incide en las demás criterios del

sistema. En la representación en el plano del sistema motricidad vs dependencia, este

criterio se ubica en la parte superior derecha.

Criterios Resultantes – dependientes – poco motrices muy dependientes.

Estos criterios son poco influyentes pero muy influenciables, por ende son muy

susceptibles a las variaciones que se presenten en el sistema. En la representación en el

plano del sistema motricidad vs dependencia, este criterio se ubica en la parte inferior

derecha.

Criterios Autónomos (excluidos) – poco motrices poco dependientes.

Estos criterios son poco influenciables y poco influyentes sobre las demás criterios del

sistema, no benefician al sistema pero tampoco lo limitan. En la representación en el plano

del sistema motricidad vs dependencia, este criterio se ubica en la parte inferior izquierda.

Los criterios en el sistema presentan relaciones directas e indirectas. Luego de identificar las

relaciones directas entre los criterios, los cuales se definen como de primer nivel, (con los cuales

se construye la matriz estructural o de relaciones directas), se identifican las relaciones de

segundo nivel o indirectas. De la figura 1, se puede decir que el criterio 2 tiene influencia directa

sobre el criterio 5 e influencia indirecta sobre el criterio 3, esta relación se observa en el gráfico

de incidencias de la figura 1.

Para mostrar las relaciones indirectas de forma matricial, basta con elevar al cuadrado la matriz

estructural, cada iteración sobre la matriz estructural mostrará resultados de motricidad y

dependencia diferentes. Para llegar a un resultado consecuente sobre la dependencia y

motricidad de los criterios indirectos, es necesario elevar la matriz estructural a una potencia n,

hasta que los resultados entre una iteración y otra permanezcan constantes.


El análisis estructural pretende ayudar a comprender la morfología del sistema y los criterios que

lo conforman. Los jueces definen los criterios, establecen las relaciones directas y potenciales y

basado en lo anterior, la matemática permite encontrar relaciones indirectas entre las mismas.

Los resultados permiten definir tipología e importancia para los criterios de acuerdo con su

motricidad y dependencia, pero lo que no se puede predecir o administrar es la subjetividad del

experto.(Vásquez et al., 2005).

MATRIZ DE ANALISIS ESTRUCTURAL

Esta matriz permite observar las relaciones de

incidencia entre los criterios o subcriterios de

análisis. Cuando existe incidencia de un criterio o

subcriterio sobre otro se observa un valor de 1 en

la casilla; por ejemplo el criterio 2 incide sobre el

criterio 1, por eso en la fila 2, columna 1 se

observa el número 1.

GRÁFICO DE INCIDENCIAS

El gráfico de incidencias, es la representación

gráfica de la matriz anterior, en ella se muestra

con flechas las incidencia o interrelaciones entre

los criterios o subcriterios; por ejemplo todos los

criterios (1, 2, 4, 5) inciden sobre el criterio 3.

GRÁFICO DE JERARQUÍAS

El gráfico de Jerarquías muestra las incidencias o

relaciones entre los criterios de manera jerárquica;

el nivel de jerarquía de cada criterio se obtiene

sumando los valores de cada fila; por ejemplo al

sumar cada fila se obtiene; criterio 1 = 1;

criterio 2 = 3; criterio 3 = 0, criterio 4 = 4; criterio 5

= 1. Por tanto el nivel 1 de mayor jerarquía será el

criterio 4, las flechas indican las incidencias entre

los criterios.

Figura 1. Relación entre los criterios de análisis. (Arcade et al., 1999)

INCIDENCIA

DE \ SOBRE C1 C2 C3 C4 C5

CRITERIO 1 (C1) 0 0 1 0 0

CRITERIO 2 (C2) 1 0 1 0 1

CRITERIO 3 (C3) 0 0 0 0 0

CRITERIO 4 (C4) 1 1 1 0 1

CRITERIO 5 (C5) 0 0 1 0 0

4……………………………………..NIVEL 1

2……………………………………..NIVEL 2

1 5……………………………………..NIVEL 3

3……………………………………..NIVEL 4


En la Tabla 1. Se presenta un resumen de las principales metodologías del análisis estructural.

En ella se describen de manera general los objetivos de cada método y las etapas para su

desarrollo.

Tabla 1. Descripción general métodos de análisis estructural. (Vásquez et al., 2005)

Técnica Objetivos Etapas

Análisis

Estructural

(MICMAC –

ISM)

Esta técnica busca describir un sistema

con ayuda de una matriz que conecta

los componentes del sistema.

Se pueden estudiar e identificar los

criterios influyentes y dependientes del

estudio.

Se emplea para plantear preguntas y

realizar una reflexión colectiva del grupo

de estudio.

Reduce la complejidad del sistema a

puntos concretos.

Ayuda a identificar los criterios más

motrices y más dependientes,

clasificándolos en directos e indirectos.

Este método permite ubicar los criterios

dentro de un plano motricidad

dependencia denominado indirecto.

La comparación de las clasificaciones

directo/indirecto permite confirmar la

importancia de algunos criterios y

descubrir otros

Listado de criterios

Descripción de las relaciones entre

los diferentes criterios

Identificación de criterios claves

MACTOR Esta técnica facilita al grupo de

expertos en un tema, la toma de

decisiones y la puesta en marcha de su

política de alianzas y de conflictos.

Identificar los retos estratégicos y los

objetivos asociados de los actores

involucrados

Situar a cada actor en relación con

los objetivos estratégicos (matriz de

posiciones).




Jerarquizar para cada actor sus

prioridades de objetivos (matriz de

posiciones evaluadas).

Evaluar las relaciones de fuerza de

los actores

Delphi Busca poner presentes las

convergencias de opinión y hacer

emerger algunos consensos en temas

precisos por medio de preguntas a

expertos, utilizando para esto

cuestionarios.

Permite que los expertos aclaren

algunas incertidumbres en el estudio,

con la finalidad de tomar la mejor

decisión.

Permite detectar las áreas de disenso

entre expertos.

Integrar las relaciones de fuerza en

el análisis de convergencias y de

divergencias entre actores.

Formular las recomendaciones

estratégicas y las preguntas claves

del futuro.

Formulación del problema: definir el

campo de la investigación y

elaborar el cuestionario (las

preguntas deben ser: precisas,

cuantificables e independientes).

Elección de expertos y desarrollo

práctico. El grupo de expertos debe

ser aislado (debe mantenerse sin

contactos entre ellos) y sus opiniones

recogidas de manera anónima.

Explotación de resultados pretende

disminuir la dispersión de las

opiniones y precisar la opinión

mayoritaria de los expertos.

SMIC Busca vigilar posfuturos más probables

que serán recogidos por el método de

los escenarios.

Formulación de hipótesis y elección

de expertos; se definen las hipótesis

principales y complementarias y se

realiza una reflexión acerca de la

estrategia de los actores que

permiten identificar mejor los criterios

clave y una mejor formulación de las

hipótesis de partida.

Probabilización de resultados: se

asigna una probabilidad de

ocurrencia a cada uno de los




eventos planteados por los expertos,

con el fin de determinar cuáles son

los escenarios más probables.

Puede ser utilizado para otras

evaluaciones relacionales (por

ejemplo: influencia entre pares de

eventos; modificación de

probabilidad de ocurrencia, por

concreción de un evento antes de

otro, etc.).

Método

Escenarios

Busca, mediante el descubrimiento de

los aspectos más importantes de un

tema en estudio, determinar los criterios

del mismo, y luego seleccionar de ellas

los criterios clave.

Posteriormente, se elaboran diversos

escenarios exploratorios o alternos,

haciendo participar en ellos todos los

criterios clave con distintos

comportamientos.

Construcción de la base de análisis.

Seleccionar los criterios claves.

Elaborar escenarios exploratorios

que permiten establecer previsiones

y diseñar estrategias.

Modelado Estructural Interpretativo (ISM)

Permite a los individuos o grupos elaborar un mapa de las complejas relaciones entre los muchos

elementos que intervienen en una situación compleja. Su idea básica es utilizar la experiencia y

los conocimientos prácticos de los expertos para descomponer un sistema complicado en varios

sub-sistemas (elementos) y construir un modelo estructural de varios niveles. (Gorvett & Liu,

2006). El proceso ISM transforma los modelos mentales confusos, mal articulados de sistemas

en modelos visibles y bien definidos. (Attri, Dev, & Sharma, 2013).

ISM es una herramienta de formulación de políticas de gestión, que puede ser empleado para

analizar y resolver problemas complejos. Permite descomponer un sistema confuso en una red

de fácil compresión y evaluación. Parte del desarrollo de una comprensión profunda y conceptual


de un problema, al diseño y planificación de soluciones detalladas, ISM permite la toma de

decisiones para ser más eficaz, ágil y eficiente. (Hsiao, Ko, Lo, & Chen, 2013).

El método de análisis ISM, se ha utilizado en diversas áreas de conocimiento en la última década;

(Bañuls & Turoff, 2011) han implementado este método en previsión tecnológica y cambio social,

centran su investigación en construcción de escenarios. En computadores e industria utilizan esta

herramienta para el análisis de los componentes estructurales (Hsiao & Liu, 2005) enfocan el

resultado hacia el diseño de una familia de productos, mientras (Y.-C. Lee, Chao, & Lin, 2010)

se centran en el diseño de una interfaz de usuario. En hábitat internacional, (Chandramowli,

Transue, & Felder, 2011) utilizan este método para ayudar a la toma de decisiones y a la

comprensión y análisis de problemas de planificación urbana. (Lin & Yeh, 2013) tienen como

objetivo utilizar un enfoque eficaz para interpretar experiencias humanas subjetivas individuales

en entornos naturales, usando modelado estructural interpretativo en el área de la gestión del

turismo. En producción y economía (Govindan, Kaliyan, Devika Kannan, & Haq, 2014) y (Muduli,

Govindan, Barve, Kannan, & Geng, 2013), utilizan ISM en logística inversa y cadena de suministro

para el mejoramiento de los procesos de producción.

En energía, ISM ha sido utilizado para analizar y jerarquizar los criterios de evaluación en

proyectos para construcción de parques eólicos (Yunna, Qing., & Ping, 2012). En proyectos de

selección de turbinas para parques eólicos (A. H. I. Lee, Hung, Kang, & Pearn, 2012b). En la

búsqueda de productos óptimos para la fabricación de paneles solares (A. H. I. Lee, Chen, &

Kang, 2011). En la comprensión de las barreras que limitan la implementación de instalaciones

con paneles solares en la India (Fahim Ansari, Kharb, Sunil Luthra, Shimmi, & Chatterji, 2013) y

en general en proyectos de ahorro energético en China (G. Wang, Wang, & Zhao, 2008).

Los pasos para la implementación del método ISM son los siguientes:

Etapa 1. Definir el problema.

- Se define el problema y se delimita el tema para su evaluación.

Etapa 2. Construir una red, donde se enuncien y describan los criterios de evaluación.

- Se conforma un comité de expertos en el tema de análisis, los cuales tengan un amplio

conocimiento en el tema a abordar.


- Se elabora una red donde se definen los criterios de evaluación:

Alternativas: posibles soluciones al problema

Criterios: aspectos generales para el análisis de las alternativas de solución

Subcriterios: aspectos específicos para el análisis de las alternativas de solución

Un ejemplo de esta red se observa en la Fig. 2. Red de análisis

Etapa 3. Determinar las incidencias entre los subcriterios de evaluación utilizando el método ISM.

- Se construye una matriz de relación (matriz de adyacencia), para los subcriterios bajo

cada criterio de evaluación. Para cada criterio Ci, se elabora una matriz de relación Di.

- A través de comparaciones pareadas el grupo de expertos establece la relación o

incidencia de un subcriterio sobre el otro. La Matriz Di quedará expresada de la siguiente

manera;

𝑆𝐶𝑖1 𝑆𝐶𝑖2 ..…. 𝑆𝐶𝑖𝑗 ……. 𝑆𝐶𝑖𝑚

𝑆𝐶𝑖1 0 𝑎𝑖12 …... 𝑎𝑖1𝑗 …… 𝑎𝑖1𝑚

𝑆𝐶𝑖2 𝑎𝑖21 0 …... 𝑎𝑖2𝑗 ….. 𝑎𝑖2𝑚

𝑫𝒊 = : : : : : : :

𝑆𝐶𝑖𝑗 𝑎𝑖𝑗1 𝑎𝑖𝑗2 ….. 0 ….. 𝑎𝑖𝑗𝑚

: : : : : : :

𝑆𝐶𝑖𝑚 𝑎𝑖𝑚1 𝑎𝑖𝑚2 …... 𝑎𝑖𝑚𝑗 ……. 0

Donde, 𝑎𝑖𝑗𝑚 denota la relación existente entre el subcriterio 𝑆𝐶𝑖𝑗 y el subcriterio 𝑆𝐶𝑖𝑚, bajo

el criterio i, si 𝑎𝑖𝑗𝑚= 1, existe una interrelación o incidencia entre los criterios, de lo contrario

el valor de 𝑎𝑖𝑗𝑚 = 0.


Figura 2. Red de análisis. (A. H. I. Lee et al., 2012a)

Etapa 4. Se construye la matriz de alcanzabilidad para cada criterio.

- La matriz de alcanzabilidad inicial Ri, se calcula sumando la matriz obtenida en el paso

anterior Di con la matriz identidad (matriz de 1 en la diagonal. Ver a continuación). Esta

es la matriz base para la matriz de alcanzabilidad final, la cual muestra los criterios

influyentes y dependientes del sistema.

1 0 …... 0 …… 0

0 1 …... 0 ….. 0

𝑰 = : : : : : :

0 0 ….. 1 ….. 0

: : : : : :

0 0 …... 0 ……. 1

Subcriterio SC11

Subcriterio SC12

:

Subcriterio SC21

Subcriterio SC22

:

Subcriterio SC31

Subcriterio SC32

:

Subcriterio SC41

Subcriterio SC42

:

Objetivo Criterio Subcriterios Alternativas

Alternativa

A1

Def

inic

ión

del

Pro

ble

ma

Alternativa

A4

Alternativa

A3

Alternativa

A2

Criterio

C3

Criterio

C2

Criterio

C1

Criterio

C4


𝑅𝑖 = 𝐷𝑖 + 𝐼 (1)

Etapa 5. Se calcula la matriz final de alcanzabilidad Ri*, bajo cada criterio i, usando los operadores

de multiplicación booleana y adición. La convergencia se calcula de la siguiente manera

𝑅𝑖∗ = 𝑅𝑖𝑙 = 𝑅𝑖𝑙+1, 𝑙 > 1 (2)

Donde, 𝑅𝑖𝑙 = 𝑅𝑖𝑙+1, representa elevar la siguiente matriz 𝑅𝑖∗, a la potencia L+1; hasta

obtener convergencia en los valores, (que los valores obtenidos se estabilicen o sean

iguales, entre una matriz y las obtenidas en las iteraciones anteriores).

𝑆𝐶𝑖1 𝑆𝐶𝑖2 ..…. 𝑆𝐶𝑖𝑗 ……. 𝑆𝐶𝑖𝑚

𝑆𝐶𝑖1 𝑎𝑖11∗ 𝑎𝑖12

∗ …... 𝑎𝑖11∗ …… 𝑎𝑖1𝑚

∗

𝑆𝐶𝑖2 𝑎𝑖21∗ 𝑎𝑖22

∗ …... 𝑎𝑖2𝑗∗ ….. 𝑎𝑖2𝑚

∗

𝑹𝒊∗ = : : : : : : :

𝑆𝐶𝑖𝑗 𝑎𝑖𝑗1∗ 𝑎𝑖𝑗2

∗ ….. 𝑎𝑖𝑗𝑗∗ ….. 𝑎𝑖𝑗𝑚

∗

: : : : : : :

𝑆𝐶𝑖𝑚 𝑎𝑖𝑚1∗ 𝑎𝑖𝑚2

∗ …... 𝑎𝑖𝑚𝑗∗ ……. 𝑎𝑖𝑚𝑚

∗

La Matriz de alcanzabilidad final 𝑅𝑖∗, muestra las relaciones o incidencias entre los subcriterios

bajo cada criterio de evaluación. Esta se obtiene luego de elevar la matriz 𝑅𝑖∗, a la n (L+1)

potencia hasta que los valores se estabilicen. Los resultados obtenidos en esta matriz permiten

al grupo de expertos concluir sobre los criterios influyentes y dependientes.

Esta metodología se enfoca en la interacción del grupo de expertos cuyo desarrollo permite

establecer alternativas de solución, ordenar los conceptos, identificar criterios esenciales de

análisis y sus porcentajes de influencia y dependencia.


2.2 Análisis Multicriterio

El análisis multicriterio es un procedimiento sistemático para el análisis de decisiones complejas,

donde se consideran múltiples factores para la valoración de las alternativas de solución.

El procedimiento recurre a técnicas matemáticas avanzadas para calificar, en términos de valor,

la influencia relativa de los criterios que intervienen en la decisión, considerando la imprecisión e

incertidumbre existente, así como la influencia de aquellos factores de naturaleza intangible y de

difícil cuantificación. Mediante el análisis multicriterio, será posible demostrar la superioridad, si

existe, de una alternativa frente a las otras, sobre la base de argumentos racionales significativos.

(Anónimo, 2014)

En la actualidad la toma de decisiones puede involucrar un gran número de criterios que hacen

indispensable el uso de herramientas de análisis multicriterio para obtener resultados

satisfactorios. El método multicriterio implementado, deberá considerar la calificación de cada

experto e integrar las diferentes calificaciones, de manera que se permita llegar a una solución

óptima y consecuente.

Los métodos multicriterio en la toma de decisiones resultan ser una herramienta de gran utilidad.

Permiten la integración de información, la ponderación de criterios, la búsqueda de alternativas

de solución que involucran aspectos cualitativos y cuantitativos, la consideración de diversos

puntos de vista de los actores o grupos responsables de evaluación y la aplicabilidad en diversas

áreas de conocimiento.

Cuando los seres humanos se enfrentan a problemas donde la solución involucra diferentes

alternativas y criterios de análisis, se hace necesario el uso de métodos de evaluación que

consideren múltiples criterios, diversidad de enfoques a través de la interacción grupal de

expertos, comparación entre criterios, subcriterios y alternativas, con el fin de encontrar la

solución óptima al problema planteado, reduciendo el porcentaje de error.

Un proceso de evaluación y decisión a través del uso de herramientas de análisis multicriterio,

puede definirse como la elección de la mejor alternativa dentro de las posibles soluciones a un

problema, de acuerdo a una evaluación exhaustiva de un experto o grupo de expertos.


En la metodología de análisis multicriterio, se delimita el sistema a través de criterios y sub-

criterios de evaluación, los cuales se analizan a través comparaciones pareadas. Posteriormente

de la evaluación y calificación de los expertos, se define la mejor alternativa o solución óptima

para el problema de acuerdo a las preferencias de los tomadores de decisiones.

Los métodos de toma de decisiones con múltiples criterios han sido utilizados en problemas que

abarcan temas variados como administración, ingeniería, sistemas, energía, construcción, etc.

La Tabla 2. Muestra una descripción general de los métodos multicriterio existentes de acuerdo

a su enfoque.

Tabla 2. Lista de algunos métodos de decisión multicriterio. (San Cristóbal, 2011)

Categoría Métodos

Métodos elementales Suma ponderada, método lexicográfico, métodos

conjuntivos, métodos disyuntivos, método maximin

Criterio de sintetización

individual

TOPSIS, MAVT (Teoría de valor multi-atributo), UTA (Teoría

de la utilidad aditiva), SMART (Clasificación técnica simple

multi-atributo), MAUT (Teoría de la utilidad multi-atributo,

AHP (Proceso analítico Jerárquico), EVAMIX, Suma

ponderada difusa, maximin difuso

Métodos de clasificación ELECTRE, PROMETHEE, MELCHIOR, ORESTE, REGIME

Métodos mixtos QUALIFLEX, método difuso conjuntivo/disyuntivo, Método

Martel y Zaras

2.2.1 Proceso Analítico Jerárquico (AHP)

El método multicriterio es un modelo con una estructura sencilla, fácil de representar y analizar.

Sus aplicaciones se enfocaron inicialmente en problemas de tipo socio-económico.

La metodología del AHP es básicamente para descomponer un problema de decisión complejo

en cuestiones elementales, creando un modelo jerárquico. El objetivo general se sitúa en el nivel

alto, criterios de evaluación se agrupan en el nivel intermedio y alternativas, se encuentran en

el nivel bajo. Por medio de comparaciones por pares de los criterios, utilizando la calificación de


acuerdo a las escalas sugeridas por Saaty, (1987), se construyen las matrices de

comparaciones.

Después de encontrar el máximo valor de la sumatoria de cada fila y cada columna de la matriz

de comparaciones, junto con algunas manipulaciones del algebra matricial, se puede obtener la

alternativa que cumple con el objetivo general. (Tung & Tang, 1997)

Cuando se desea resolver un problema usando el método AHP, se implementan los siguientes

pasos:

2.2.1.1. El problema es modelado de forma vertical, definiendo el sistema y por ende sus

jerarquías. (Ver figura 3).

- La parte superior de la estructura, define el objetivo principal del problema a analizar

- El siguiente nivel comprende los criterios y subcriterios de análisis, los cuales deben ser

congruentes con el objetivo buscado y serán parte fundamental del resultado del análisis

- El último nivel presenta las alternativas de solución al problema u objetivo buscado, estas

son evaluadas con base en los criterios y subcriterios definidos.

Figura 3. Estructura de análisis - Método AHP.

2.2.1.2. Se conforma un grupo de expertos para la evaluación del sistema conformado en

el anterior paso. Evaluarán los criterios y subcriterios del sistema


- Los expertos evalúan los n-criterios/subcriterios del mismo nivel a través de

comparaciones pareadas dando calificación en una escala de 1 a 9 (ver Tabla 3.), donde

definen la importancia relativa del criterio/subcriterio i frente al criterio j, obteniéndose la

matriz de comparaciones n x n denominada A.

Tabla 3. Escala fundamental de Saaty, (1987) – Método AHP.

Clasificación de

Importancia Definición de Importancia

1 Ambos criterios son de igual importancia

3 Débil o moderada importancia de uno sobre otro

5 Importancia leve de un criterio sobre otro

7 Importancia considerable de un criterio sobre otro

9 Importancia absoluta de un criterio sobre otro

La matriz de comparaciones A, descrita en el ítem 2.2.1.2 se expresa de la siguiente manera:

1 𝑎12 ..…. 𝑎1𝑛

𝑎21 1 …... 𝑎2𝑛

𝑨 = : : : :

𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 ….. 1

Donde 𝑎𝑗𝑖 =1

𝑎𝑖𝑗 , i, j = 1,2,…., n

2.2.1.3. Ponderaciones con base en la matriz de comparaciones A

- Se suman los elementos de cada columna, obteniéndose los valores V1, V2,…, Vn.

- Se divide cada elemento de la matriz de comparaciones A, entre la suma obtenida de

cada columna para obtener la matriz de comparaciones normalizada, A normalizada.

-


1 /𝑉1 𝑎12 /𝑉2 ..…. 𝑎1𝑛 /𝑉𝑛

𝑎21 /𝑉1 1 /𝑉2 …... 𝑎2𝑛/𝑉𝑛

𝑨 𝒏𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂 = : : : :

𝑎𝑛1 /𝑉1 𝑎𝑛2 /𝑉2 ….. 1 /𝑉𝑛

2.2.1.4. Se calcula el vector columna P, el cual es el promedio de las filas de la matriz de

comparaciones normalizadas. Se obtiene sumando los valores de cada fila y

dividiendo entre el número de columnas de la matriz. La suma de los valores de

las columnas debe ser igual a 1.

- Los resultados obtenidos en el vector columna P definen la prioridad de los criterios y cuál

es la mejor alternativa

A continuación se presenta la fórmula para obtener los promedios de las filas (vector columna

P)

𝑃𝑐11 =1

𝑛∑𝑎1𝑗

𝑛

1

𝑃𝑐12 =1

𝑛∑𝑎2𝑗

𝑛

1

𝑷 = :

𝑃𝑐1𝑛 = 1

𝑛∑𝑎𝑛𝑗

𝑛

1

Los siguientes cálculos se requieren para evaluar la consistencia de las calificaciones de los

expertos y por ende de la validez de los resultados.


2.2.1.5. Se calcula la matriz de decisión

- La matriz de decisión mxn, es una matriz de comparación entre alternativas (Am) y

criterios/subcriterios de evaluación (Cn), definidos previamente en el sistema de análisis

Criterios / Subcriterios

Alternativas 𝐶1 𝐶2 ..…. 𝐶𝑗 ……. 𝐶𝑛

𝐴1 𝑋11 𝑋12 …... 𝑋1𝑗 …… 𝑋1𝑛

𝐴2 𝑋21 𝑋22 …... 𝑋2𝑗 ….. 𝑋2𝑛

: : : : : : :

𝐴𝑖 𝑋𝑖1 𝑋𝑖2 ….. 𝑋𝑖𝑗 ….. 𝑋𝑖𝑛

: : : : : : :

𝐴𝑚 𝑋𝑚1 𝑋𝑚2 …... 𝑋𝑚𝑗 ……. 𝑋𝑚𝑛

Donde 𝑋𝑚𝑛, es la comparación entre la alternativa 𝐴𝑚 y el criterio 𝐶𝑛

2.2.1.6. Se calcula el vector P’

- Se obtiene multiplicando la matriz de decisiones del ítem 2.2.1.5. por el vector columna P,

calculado en el ítem 2.2.1.4. Este proceso se repite hasta tener todas las comparaciones

requeridas (criterios, subcriterios y alternativas,).

Criterios / Subcriterios

Alternativas 𝐶1 𝐶2 ..…. 𝐶𝑗 ……. 𝐶𝑛

𝐴1 𝑋11 𝑋12 …... 𝑋1𝑗 …… 𝑋1𝑛 𝑃𝑐11 𝑃′𝑐11

𝐴2 𝑋21 𝑋22 …... 𝑋2𝑗 ….. 𝑋2𝑛 𝑃𝑐12 𝑃′𝑐12

: : : : : : : : = :

𝐴𝑖 𝑋𝑖1 𝑋𝑖2 ….. 𝑋𝑖𝑗 ….. 𝑋𝑖𝑛 𝑃𝑐1𝑗 𝑃′𝑐1𝑗

: : : : : : : : :

𝐴𝑚 𝑋𝑚1 𝑋𝑚2 …... 𝑋𝑚𝑗 ……. 𝑋𝑚𝑛 𝑃𝑐1𝑛 𝑃′𝑐1𝑛


2.2.1.7. Se calcula el vector D, el cual es el resultado de la relación P’/ P. Este vector es

necesario para calcular el valor de 𝜆𝑚𝑎𝑥. Se obtiene del promedio de la sumatoria de los

valores del vector D. Suma de los valores de la columna, dividido entre el número de filas

del vector.

𝐷𝑐11 𝑃′𝑐11 / 𝑃𝑐11

𝐷𝑐12 𝑃′𝑐12 / 𝑃𝑐12

: = : :

𝐷𝑐1𝑗 𝑃′𝑐1𝑗 / 𝑃𝑐1𝑗

: : :

𝐷𝑐1𝑛 𝑃′𝑐1𝑛 / 𝑃𝑐1𝑛

2.2.1.8. Se evalúa la consistencia del sistema, calculando la relación CR,

La relación de consistencia CR = IC / RI, donde

𝑰𝑪 =(𝝀𝒎𝒂𝒙−𝒏)

(𝒏−𝟏) (3)

Donde,

- 𝝀𝒎𝒂𝒙, es el valor obtenido en el paso 2.2.1.7.

- n, es el número de filas y columnas de la matriz de comparaciones A

- 𝑅𝐼, es un valor experimental el cual depende del número de filas y columnas de la matriz

A. (ver Tabla 4.).

Tabla 4. Valores RI – Método AHP.

Tamaño de la matriz 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6

Valor RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24

2.2.1.9. El resultado de CR debe ser ≤ 0,1, para que el análisis sea consistente, de lo

contrario deberá reevaluarse los juicios de los expertos.


El cálculo de consistencia permite identificar las diferencias entre las calificaciones de los

expertos y validar nuevamente el sistema para obtener resultados satisfactorios y eficientes a la

solución del problema.

2.2.2 Proceso Analítico de Red (ANP)

El método ANP es una generalización del método AHP. Fue propuesto como alternativa para la

solución de problemas complejos con estructuras de análisis de grandes niveles y difíciles de

representar de forma lineal.

Mientras el AHP representa un marco con una relación jerárquica unidireccional, ANP permite

interrelaciones complejas entre los niveles de decisión y atributos. El enfoque de

retroalimentación ANP reemplaza jerarquías con redes en las que las relaciones entre los niveles

no se representan fácilmente como mayor o menor, dominante o subordinado, directa o indirecta.

(Liang et al., 2013).

Una red puede ser organizada como un grupo superior (define el origen del problema), las

agrupaciones intermedias (donde se definen los criterios/subcriterios de evaluación) y los grupos

inferiores (donde se definen las alternativas). Las relaciones en una red están representados por

flechas, donde las direcciones de las flechas indican la dirección de la dependencia. La

interdependencia entre dos grupos, denominada dependencia exterior, está representada por una

flecha de dos direcciones, dependencias interiores entre los elementos de un grupo están

representadas por flechas en bucle. (Liang et al., 2013)

ANP es el marco más amplio para el análisis de las decisiones empresariales. Permite la

interacción y la retroalimentación dentro de los grupos de análisis, evaluando las dependencias

internas y externas. Tal retroalimentación captura mejor los complejos efectos de interacción en

la sociedad humana. (Onut, Tuzkaya, & Torun, 2011)

Los pasos para la implementación del método ANP son similares al método AHP. A continuación

se describen de manera general, destacando las diferencias.

2.2.2.1. Estructuración del sistema.

El método inicia conformando el grupo de expertos, los cuales, a través de la

interacción construyen la red de análisis. (Ver figura 4).


Figura 4. Estructura de análisis – Método ANP.

2.2.2.2. Matriz de comparaciones pareadas.

Se calculan las matrices de comparación A, A normalizada y los vectores P, P’

y el vector columna D.

Se realiza de forma similar al método AHP, (ver ítems 2.2.1.2. a 2.2.1.8). Se

comparan los criterios/subcriterios de cada grupo. Los grupos también son

comparados entre sí, se parte de lo interno a lo externo. La calificación de las

comparaciones por pares se realiza con la misma escala del método AHP (ver

tabla 3.).

La importancia o prioridad de los grupos se determinan resolviendo la siguiente ecuación:

𝑨 𝒙 𝑾 = 𝝀𝒎𝒂𝒙 𝒙 𝑾 (4)

Donde,

- A es la matriz de comparaciones por pares

- P es el vector columna y λmax es el mayor valor del vector columna D.

2.2.2.3. Cálculo de la supermatriz.

En la supermatriz, los vectores columna P, se integran a la matriz general

(matriz A). La Supermatriz es una matriz particionada, donde cada segmento

representa el análisis comparativo entre cada nivel de la red, (un segmento


representa la comparación entre los criterios, otro segmento los subcriterios y

otro alternativas), conformando toda la estructura de la red de análisis,

comprende criterios, subcriterios y alternativas.

2.2.2.4. Selección de la mejor alternativa. La supermatriz contiene el análisis de

comparaciones pareadas de criterios/subcriterios y alternativas. Los pesos

prioritarios de las alternativas se encuentran en la columna de alternativas de

la supermatriz normalizada. La alternativa con la mayor prioridad (valor más

alto) es la alternativa que cumple con el objetivo definido como solución del

problema analizado. La supermatriz también muestra las fortalezas y

debilidades de cada alternativa con respecto a las calificaciones obtenidas de

los criterios de análisis de los grupos.

2.2.3 Proceso Analítico de Red Difusa (FANP)

El Proceso Analítico de Red Difusa (FANP), se basa en el método de análisis multicriterio,

Proceso Analítico de Red (ANP), el cual a su vez es una transformación basada en el método de

Proceso Analítico Jerárquico (AHP). Esta metodología permite encontrar la solución de un

problema a través del desarrollo de una red donde se evalúan criterios, sub-criterios, grupos y

alternativas.

La lógica difusa busca modelar y estructurar sistemas basados en el sentido común del

pensamiento humano, contrario a la lógica tradicional la cual modela los criterios de un sistema

con pertenencia absoluta a un conjunto determinado, la lógica difusa permite dar grados de

pertenencia a los criterios, estableciendo a través de porcentajes o valores cuanta pertenencia

tiene a uno y otro conjunto, es por esto que resulta ser un excelente complemento para un análisis

multicriterio debido a que permite tener rangos de calificaciones cualitativas y cuantitativas más

amplias. Según (Zadeh, 2008). La lógica difusa;

….. Puede ser vista como un intento de formalización/mecanización de dos capacidades

humanas notables. En primer lugar, la capacidad de conversar, razonar y tomar decisiones

racionales en un ambiente de la imprecisión, la incertidumbre, el carácter incompleto de la

información, la información en conflicto, la parcialidad de la verdad y la parcialidad de la

posibilidad, en pocas palabras, en un ambiente de información imperfecta y en segundo


lugar, la capacidad de realizar una amplia variedad de tareas físicas y mentales sin ninguna

medición y ningún cálculo.

Dentro de las características y ventajas más relevantes del análisis difuso, se destaca su sencillez

en la implementación, debido a que se basa en la lógica del pensamiento humano. Los problemas

abordados con esta herramienta permiten modelar una red de análisis, permitiendo analizar

múltiples criterios y subcriterios sin mayores restricciones en sus calificaciones, no reviste mucha

complejidad como la que requieren modelos matemáticos exactos, la solución se obtiene de

manera rápida y no limita ni sesga hacia una calificación definida estrictamente, se integra con

facilidad a métodos matemáticos multicriterio y probabilísticos.

La lógica difusa puede ser usada en, [(Sur, Omron, 1997) citado en (J. Galindo Gomez, 1998)].

1. Procesos complejos si no existe un modelo sencillo

2. Procesos no lineales

3. Cuando haya que introducir la experiencia de un operador “experto” que se base en

conceptos imprecisos obtenidos de su experiencia

4. Cuando se tienen criterios desconocidos y no pueden medirse de forma fiable (con errores

posibles)

5. Cuando el ajuste de un criterio puede producir el desajuste de otros

6. En general cuando se quieran representar y operar con conceptos que tengan imprecisión

o incertidumbre

FANP es útil en situaciones en las que existe un alto grado de interdependencia entre los diversos

atributos de las alternativas. En este enfoque, matrices de comparación por pares se forman entre

varios criterios de cada nivel con la ayuda de números difusos.(Onut et al., 2011)

La integración de la lógica difusa y los métodos multicriterio, ha tenido aplicaciones en diversas

áreas en los últimos años. (Tsai, 2014) implementó el método para determinar la flexibilidad de

una superficie que facilite los procesos de producción y ensamble en una empresa de fabricación

de elementos electrónicos en Taiwán. (Shaik & Abdul-Kader, 2014) analizan el desempeño de la

logística inversa en la cadena de suministro. (Kabak, Köse, Kırılmaz, & Burmaoğlu, 2014) evalúan

el rendimiento energético global en edificios. (Yeap, Ignatius, & Ramayah, 2014) utilizan FAHP

para el análisis de comportamiento del consumidor con respecto a una página web que publica


críticas de cine. (Lin, Yeh, & Hsu, 2014) utilizan ISM y FANP para evaluar las experiencias

sensoriales de las personas en una exposición de Flora en Taipéi.

Los pasos para la implementación del método FANP son los siguientes:

2.2.3.1. Seleccionar un grupo de expertos en el tema analizar.

2.2.3.2. Estructurar la red de análisis estableciendo objetivos, grupos, criterios, sub-criterios, y

alternativas para la solución del problema.

2.2.3.3. Establecer la calificación de acuerdo a valores de conjuntos difusos

- El grupo de expertos establece los conjuntos difusos, los cuales representan calificaciones

cualitativas con sus respectivos valores cuantitativos. Son la base para la calificación de

cada experto con respecto a la evaluación de criterios en comparaciones pareadas.

Los conjuntos difusos se representan gráficamente como una función. Las funciones más

utilizadas son la triangular, la cual se usa cuando las calificaciones corresponden a valores

extremos. Por ejemplo, es bebe o es anciano. Cuando se desea tener un margen de

tolerancia en la calificación, es recomendable usar una función trapezoidal debido a que

permite tener calificaciones intermedias. Por ejemplo, es joven, de mediana edad,

maduro.

- De acuerdo a la función de pertenencia que se quiera aplicar, se debe establecer la

calificación.

-


- Si la función de pertenencia es trapezoidal los valores cuantitativos serian 4 para cada

calificación cualitativa.

Los expertos pueden crear la calificación a través del debate grupal o tomar como base una

calificación existente con la que se haya abordado anteriormente un problema de similares

características.

2.2.3.4. Realizar comparaciones pareadas entre todos los niveles de la red de acuerdo a las

calificaciones de valores difusos establecidos, con estos valores se construye la matriz

�̃�𝑖𝑗. Esta matriz mide la importancia de un criterio o subcriterio sobre otro, se

construye de manera similar a la matriz A, del método AHP, descrita en el ítem 2.2.1.2,

la diferencia radica en que la calificación con el método AHP es la calificación de la

Tabla 3. De Saaty, (1987) y la calificación con el método FANP es con valores difusos.

- Las comparaciones a realizar son, criterios vs criterios, subcriterios vs criterios,

subcriterios vs subcriterios, subcriterios vs alternativas. Para la evaluación entre

subcriterios y alternativas, los expertos establecen una calificación de valores de

conjuntos difusos, diferente a la calificación aplicada en la evaluación del resto de criterios,

debido a que es una comparación entre dos niveles diferentes de la red de análisis.

- La calificación entre el criterio i y el criterio j se calcula de la siguiente manera:

�̃�𝑖𝑗 = (�̃�𝑖𝑗1 ⨂ �̃�𝑖𝑗2 ⨂…… . . ⊗ �̃�𝑖𝑗𝑘)1/𝑘 (5)


Donde, �̃�𝑖𝑗𝑘 es el valor de la comparación pareada entre el criterio i y j determinado por

el experto k,

2.2.3.5. Calcular valores nítidos (números reales) de las matrices de comparación pareadas.

Para esto se defusifica cada número difuso calculado en el paso anterior, en un

número nítido utilizando el método ranking Yager. El número difuso �̃�𝑖𝑗 es defusificado

en un número nítido 𝑅𝑖𝑗, para esto se aplica la siguiente formula.

𝑹𝒊𝒋 = ∫𝟏

𝟐

𝟏

𝟎 ((�̃�𝒊𝒋)

𝜶

𝑳+ (�̃�𝒊𝒋)

𝜶

𝑼) 𝒅𝜶 (6)

Donde, (�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝐿 y (�̃�𝑖𝑗) 𝛼

𝑈, se obtienen aplicando las siguientes formulas (alfa cortes de los números

difusos). Estos son los valores de pertenencia al conjunto de difuso definido.

�̃�𝑖𝑗 (𝑛1, 𝑛2, 𝑛3, 𝑛4)

(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝐿 = 𝑛1 + (𝑛2 − 𝑛1) 𝛼 (7)

(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝑈 = 𝑛4 − (𝑛4 − 𝑛3) 𝛼

2.2.3.6. Construir la matriz normalizada de valores nítidos 𝑊𝑖𝑗.

- Con los valores obtenidos en el paso 2.2.3.5. se construye la matriz 𝑊𝑖𝑗.

2.2.3.7. Calcular el vector columna 𝑃.

- Se obtiene de la suma promedio de cada fila de la matriz normalizada 𝑊𝑖𝑗 (matriz de

valores nítidos). Se calcula igual a la matriz P del método AHP (ver ítem 2.2.1.4.)

2.2.3.8. Calcular el vector columna 𝑃′.

- Se obtiene multiplicando cada fila de la matriz normalizada 𝑊𝑖𝑗 por los valores del vector

columna 𝑃. Se calcula igual al vector columna P’ del método AHP (ver ítem 2.2.1.6.)

2.2.3.9. Calcular el vector columna 𝐷.


- Se obtiene de dividir cada valor de 𝑃′ entre 𝑃. Se calcula igual al vector columna D del

método AHP (ver ítem 2.2.1.7.)

2.2.3.10. Calcular el valor 𝜆𝑚𝑎𝑥.

- El valor 𝜆𝑚𝑎𝑥 es la suma promedio de los valores del vector columna D

2.2.3.11. Evaluar la consistencia de la calificación de los expertos.

- Se calcula de igual manera usando las formulas descritas en el método AHP (ver ítem

2.2.1.8.).

𝐶𝐼 = 𝜆max−𝑛

𝑛−1 (8)

𝐶𝑅 = 𝐶𝐼

𝑅𝐼 (9)

Donde, n es el número de columnas y filas de la matriz, RI se obtiene de acuerdo al tamaño de

la matriz con respecto a los valores de la tabla 4 del ítem 2.2.1.8

Tamaño de la Matriz 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6

Valor RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24

Si el valor de CR es menor a 0,1 la calificación de los expertos es consistente, de lo

contrario se deben validar nuevamente las respuestas de los expertos.

2.2.3.12. Conformar la Supermatriz sin pesos W. (Onut et al., 2011). Se obtiene de la agrupación

de las matrices obtenidas de todas las comparaciones por pares de acuerdo al paso

2.2.3.6. Quedando de la siguiente manera.


(10)

2.2.3.13. Construcción de la supermatriz ponderada

- Se obtiene dividiendo cada valor de la matriz sin pesos W entre 2.

2.2.3.14. Calculo de la Supermatriz limite

- Se obtiene elevando la supermatriz ponderada a n potencias hasta obtener convergencia

entre los valores. Finalmente se obtienen los pesos de cada criterio y subcriterio con

respecto a las alternativas.

De la Supermatriz límite se obtienen los resultados que permiten darle solución al problema

analizado. Esta matriz muestra los valores que se destacan de cada comparación pareada, define

los subcriterios más relevantes de cada criterio y por ende el criterio que obtiene una calificación

más alta el cual cumple con el objetivo definido, así mismo muestra los criterios y subcriterios de

menor valor dentro del sistema.


3. Estado del Arte. Análisis de problemas de

energía con métodos multicriterio.

La toma de decisiones en energía sostenible usando métodos de análisis multicriterio facilita el

análisis de problemas y la búsqueda de soluciones eficientes. Se trata de un enfoque de

evaluación y apoyo a las decisiones operativas que es adecuado para afrontar problemas

complejos que ofrecen una alta incertidumbre, objetivos contradictorios, diferentes formas de

datos e información, intereses y perspectivas múltiples y la contabilización de los sistemas

biofísicos y socioeconómicos complejos y cambiantes.(J.-J. Wang, Jing, Zhang, & Zhao, 2009)

En décadas pasadas la preocupación del sector energético se enfocaba en estimaciones de

demanda a futuro. En la actualidad, la conservación de los recursos naturales y la preocupación

de la población por la contaminación ambiental y el calentamiento global, ha motivado a enfocar

los recursos hacia políticas de uso eficiente y racional de energía.

La búsqueda constante por reemplazar las prácticas ineficientes de generación, transformación

y uso final de la energía, han generado opciones como energías renovables, iluminación eficiente

y sistemas de control y automatización de las instalaciones eléctricas. Este tipo de iniciativas han

sido difundidas e implementadas en países como España, Alemania, Estados Unidos, Japón,

entre otros. Donde el consumo de energía es alto y los recursos naturales son limitados.

En Colombia estas alternativas de energía sostenible no son tan difundidas. Existe una gran

brecha de conocimiento en la población entre las ventajas que se pueden obtener en el uso de

energía eficiente con respecto al uso de energía convencional. Esto obliga a los planificadores y

tomadores de decisiones a identificar las barreras para la penetración y sugerir intervenciones


para superarlas. Por tanto, se considera que junto con las medidas de política necesarias, la gran

explotación de energía sostenible debe basarse en una concepción completamente diferente de

procedimientos de planificación energética. (Pohekar & Ramachandran, 2004)

Las técnicas de toma de decisiones mediante análisis multicriterio, está ganando popularidad en

la gestión de energía sostenible. La metodología empleada basada en principios difusos,

promedios ponderados, evaluación, establecimiento de prioridades y clasificación, proporciona

soluciones eficientes a los problemas de planificación energética, los cuales involucran conflicto

y múltiples objetivos. (Pohekar & Ramachandran, 2004)

La Tabla 5. Muestra los métodos de análisis multicriterio y sus aplicaciones en análisis de

problemas energéticos.


Métodos Área de aplicación Autores

Toma de decisiones multi-

objetivo

Planificación de

energía renovable

Iniyan S, Sumanthy K. (2000); Suganthi L,

Williams A. (2000); Sinha CS, Kandpal TC

(1991); Cormico C, Dicorato M, Minoia A,

Trovato M. (2003)

Planificación

económica de

energía renovable

Borges AR, Antunes CH. (2003)

Sistemas de apoyo a las

decisiones

Planificación de

energía renovable

Georgopoulou E, Sarafidis Y, Diakoulaki D.

(1998)

Proceso analítico de

Jerarquía (Analytical

Hierarchy Process - AHP)

Planificación de

energía renovable

Mohsen MS, Akash BA. (1997); Wang X, Feng

Z. (2002); Ramanathan R, Ganesh LS. (1990)

Proyectos de parques

eólicos

Aras H, Erdogmus S, Koc E. (2004); Lee AHI,

Chen HH, Kang HY. (2009)

Proceso analítico de Red

(Analytical Network Process

- ANP)

Energía Renovable

(Bioenergía)

Marco Cannemi, Mónica García-Melón, Pablo

Aragonés-Beltrán, Tomás Gómez-Navarro.

(2013); Erkan Erdogdu. (2008)

Energía solar térmica Pablo Aragonés-Beltrán, Fidel Chaparro-

González, Juan-Pascual Pastor-Ferrando,



Métodos Área de aplicación Autores

Andrea Pla-Rubio. (2013)

Proyectos de parques

eólicos Tsu-Ming Yeh, Yu-Lang Huang. (2013)

PROMETHEE

Proyectos

Geotérmicos

Haralambopoulos DA, Polatidis H.(2003);

Goumas MG, Lygerou VA, Papayannakis

LE.(1999); Goumas MG, Lygerou VA.(2000)

Selección de sitios

para Hidroeléctricas

Mladineo N, Margeta J, Brans JP, Mareschal B.

(1987)

ELECTRE Planificación de

energía renovable

Beccali M, Cellura M, Mistretta M. (2003);

Georgopoulou E, Lalas D, Papagiannakis L.

(1997)

Teoría de la utilidad multi-

atributo

Proyectos de energía

solar Golabi K, Kirkwood CW, Sicherman A. (1981)

Planificación de

energía renovable Jones M, Hope C, Hughes R. (1990)

Programación difusa

Selección de sitios

eólicos Skikos GD, Machias AV. (1992)

Selección de

sistemas solares

Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001);

Mamlook R, Akash BA, Nijmeh S. (2001)

Proceso analítico de Red

difuso (Fuzzy Analytical

Network Process – FANP)

Energía eólica Amy H.I. Lee, Meng-Chan Hung, He-Yau Kang,

W.L. Pearn. (2012)

Consumo energético

en edificaciones

Mehmet Kabak, Erkan Köse, Oḡuzhan

Kırılmaz, Serhat Burmaoḡlu. (2014)

Energía solar

Hsing Hung Chen, Chuan Pang. (2010); Amy

H.I. Lee, Hsing Hung Chen, He-Yau Kang.

(2010)

La complejidad de la planificación energética y proyectos de energía hacen que el análisis

multicriterio sea una herramienta valiosa en el proceso de toma de decisiones.(San Cristóbal,

2011).

El desarrollo y la selección de criterios requieren parámetros relacionados con la confiabilidad,

conveniencia, practicidad y limitaciones de la medición. Los criterios utilizados para evaluar los


sistemas de suministro de energía en la literatura se dividen principalmente en cuatro aspectos:

técnicos, económicos, ambientales y sociales, que se resumen en la tabla 6. (J.-J. Wang et al.,

2009)

Tabla 6. Criterios de evaluación típicos para sistemas de suministro de energía. (J.-J. Wang et al.,

2009)

Aspectos Criterios Autores

Técnicos

Eficiencia

Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Doukas HC,

Andreas BM, Psarras JE. (2007); Pilavachi PA, Stephanidis SD, Pappas VA,

Afgan NH. (2009); Afgan NH, Carvalho MG. (2002); Afgan NH, Carvalho MG.

(2004); Afgan NH, Carvalho MG. (2008); Begic F, Afgan NH. (2007);

Mamlook R, Akash BA, Nijmeh S. (2001); Mamlook R, Akash BA, Mohsen

MS. (2001); Akash BA, Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash

BA. (1997); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2009); Dinca C, Badea A,

Rousseaux P, Apostol T. (2007); Pilavachi PA, Roumpeas CP,Minett S, Afgan

NH (2006); Wang JJ, Jing YY, Zhan CF.

Eficiencia energética

Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Dinca C, Badea

A, Rousseaux P, Apostol T. (2007); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Zhang X-

T, Shi G-H. (2008)

Relación de energía

primaria

Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Huang Fu Y,

Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Zhang

X-T, Shi G-H. (2008); Beccali M, Cellura M, Mistretta M. (2003)

Seguridad

Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Mamlook R,

Akash BA, Nijmeh S. (2001); Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001);

Akash BA, Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash BA. (1997);

Huang Fu Y, Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Wang J-J, Jing Y-Y,

Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Diakoulaki D, Karangelis F. (2007);

Cavallaro F, Ciraolo L. (2005)

Confiabilidad

Mamlook R, Akash BA, Nijmeh S. (2001); Mamlook R, Akash BA, Mohsen


BA. (1997); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2009); Dinca C, Badea A,

Rousseaux P, Apostol T. (2007); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008);

Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005)

Madurez

Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Beccali M,

Cellura M, Mistretta M. (2003); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005)

Otros Doukas HC, Andreas BM, Psarras JE. (2007); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-

F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001);

Akash BA, Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Chatzimouratidis AI, Pilavachi



2009)


PA. (2009); Diakoulaki D, Karangelis F. (2007); ); Cavallaro F, Ciraolo L.

(2005); Burton J, Hubacek K. (2007)

Económicos

Costo de inversión

Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Doukas HC,

Andreas BM, Psarras JE. (2007); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H,

Zhang X-T. (2008); Pilavachi PA, Stephanidis SD, Pappas VA, Afgan NH.

(2009); Afgan NH, Carvalho MG. (2002); Afgan NH, Carvalho MG. (2004);

Afgan NH, Carvalho MG. (2008); Begic F, Afgan NH. (2007); Mamlook R,



Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA (2009); Dinca C, Badea A, Rousseaux P,

Apostol T. (2007); Huang Fu Y, Wu JY,Wang RZ, Huang XH. (2005);

Chattopadhyay D, Ramanathan R. (1998); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F,

Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Pilavachi PA, Roumpeas CP, Minett S,

AfganNH. (2006); Liposcak M, Afgan NH, Duic N, da Graca Carvalho M.

(2006); Diakoulaki D, Karangelis F. (2007); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005);

Burton J, Hubacek K. (2007); Madlener R, Kowalski K, Stagl S. (2007); Wang

JJ, Jing YY, Zhan CF.; Løken E, Botterud A, Holen AT. (2009)

Costo de operación

y mantenimiento

Pilavachi PA, Stephanidis SD, Pappas VA, Afgan NH. (2009); Mamlook R,



Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA (2009); Dinca C, Badea A, Rousseaux P,

Apostol T. (2007); Chattopadhyay D, Ramanathan R. (1998); Wang J-J, Jing

Y-Y, Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005);

Burton J, Hubacek K. (2007); Wang JJ, Jing YY, Zhan CF.; Løken E, Botterud

A, Holen AT. (2009)

Costo de

combustible

Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Begic F, Afgan

NH. (2007); Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001); Akash BA, Mamlook

R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash BA. (1997); Chatzimouratidis AI,

Pilavachi PA (2009); Pilavachi PA, Roumpeas CP, Minett S, AfganNH.

(2006); Liposcak M, Afgan NH, Duic N, da Graca Carvalho M. (2006); Wang

JJ, Jing YY, Zhan CF.

Costo eléctrico

Pilavachi PA, Stephanidis SD, Pappas VA, Afgan NH. (2009); Afgan NH,

Carvalho MG. (2002); Afgan NH, Carvalho MG. (2004); Afgan NH, Carvalho

MG. (2008); Pilavachi PA, Roumpeas CP,Minett S, AfganNH. (2006);

Diakoulaki D, Karangelis F. (2007); Wang JJ, Jing YY, Zhan CF.

Valor presente neto Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Huang Fu Y,

Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Papadopoulos A, Karagiannidis A.



2009)


(2008); Goumas MG, Lygerou VA, Papayannakis LE. (1999);

Haralambopoulos DA, Polatidis H. (2003)

Periodo de retorno

de la inversión

Doukas HC, Andreas BM, Psarras JE. (2007); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-

F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Huang Fu Y, Wu JY, Wang RZ, Huang XH.

(2005); Papadopoulos A, Karagiannidis A. (2008)

Tiempo de servicio

Pilavachi PA, Stephanidis SD, Pappas VA, Afgan NH. (2009); Afgan NH,

Carvalho MG. (2004); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H.

(2008); Burton J, Hubacek K. (2007)

Costo equivalente

anual


Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Papadopoulos A, Karagiannidis A.

(2008); Alanne K, Salo A, Saari A, Gustafsson S-I. (2007)

Otros

Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Mamlook R,



Dinca C, Badea A, Rousseaux P, Apostol T. (2007)

Medio

Ambientales

Emisión de NOx

Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Wang J-J, Jing

Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Afgan NH, Carvalho MG.

(2004); Afgan NH, Carvalho MG. (2008); Begic F, Afgan NH. (2007); Huang

Fu Y, Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F,

Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2007);

Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA.

(2008); Diakoulaki D, Karangelis F. (2008); Løken E, Botterud A, Holen AT.

(2009)

Emisión de CO2


Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Pilavachi PA, Stephanidis SD,

Pappas VA, Afgan NH. (2009); Afgan NH, Carvalho MG. (2002); Afgan NH,

Carvalho MG. (2004); Afgan NH, Carvalho MG. (2008); Begic F, Afgan NH.

(2007); Huang Fu Y, Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); ); Wang J-J, Jing

Y-Y, Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Pilavachi PA, Roumpeas CP,

Minett S, AfganNH. (2006); Liposcak M, Afgan NH, Duic N, da Graca

Carvalho M. (2006); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2007);


(2008); Beccali M, Cellura M, Mistretta M. (2003); Diakoulaki D, Karangelis F.

(2007); ); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005); Burton J, Hubacek K. (2007); Wang

JJ, Jing YY, Zhan CF.; Papadopoulos A, Karagiannidis A. (2008); Løken E,

Botterud A, Holen AT. (2009)



2009)


Emisión de CO



X-T, Shi G-H. (2008)

Emisión de SO2

Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Begic F, Afgan

NH. (2007); Chattopadhyay D, Ramanathan R. (1998); Liposcak M, Afgan

NH, Duic N, da Graca Carvalho M. (2006); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA.

(2007); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Chatzimouratidis AI,

Pilavachi PA. (2008); Diakoulaki D, Karangelis F. (2007)

Emisión de

partículas

Liposcak M, Afgan NH, Duic N, da Graca Carvalho M. (2006);


(2008); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Beccali M, Cellura M,

(2003);

Compuestos

orgánicos volátiles

sin metano


(2008); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008)

Uso del suelo

Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Afgan NH,

Carvalho MG. (2002); Afgan NH, Carvalho MG. (2004); Wang J-J, Jing Y-Y,

Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Pilavachi PA, Roumpeas CP, Minett

S, AfganNH. (2006); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008);

Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Beccali M, Cellura M, (2003);

Madlener R, Kowalski K, Stagl S. (2007); Wang JJ, Jing YY, Zhan CF.

Ruido



X-T, Shi G-H. (2008); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005); Burton J, Hubacek K.

(2007); Madlener R, Kowalski K, Stagl S. (2007)

Otros

Doukas HC, Andreas BM, Psarras JE. (2007); Dinca C, Badea A, Rousseaux

P, Apostol T. (2007); Chattopadhyay D, Ramanathan R. (1998); Cavallaro F,

Ciraolo L. (2005); Burton J, Hubacek K. (2007); Haralambopoulos DA,

Polatidis H. (2003); Alanne K, Salo A, Saari A, Gustafsson S-I. (2007)

Sociales

Aceptación social

Liposcak M, Afgan NH, Duic N, da Graca Carvalho M. (2006);


(2008); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005)

Creación de empleo Doukas HC, Andreas BM, Psarras JE. (2007); Afgan NH, Carvalho MG.

(2004); Begic F, Afgan NH. (2007); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008);

Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Beccali M, Cellura M, (2003);



2009)


Madlener R, Kowalski K, Stagl S. (2007); Goumas MG, Lygerou VA,

Papayannakis LE. (1999); Haralambopoulos DA, Polatidis H. (2003)

Beneficios sociales

Doukas HC, Andreas BM, Psarras JE. (2007); ); Mamlook R, Akash BA,

Nijmeh S. (2001); Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001); Akash BA,

Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash BA. (1997)

Otros


Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Mamlook R, Akash BA, Mohsen


BA. (1997); Huang Fu Y, Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Wang J-J,

Jing Y-Y, Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Liposcak M, Afgan NH,

Duic N, da Graca Carvalho M. (2006); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA.

(2008); Beccali M, Cellura M, (2003)

A continuación se destacan algunas investigaciones en las cuales se ha implementado el método

FANP en energía.

(A. H. I. Lee et al., 2012a) usaron los métodos ISM y FANP, para evaluación de turbinas en

proyectos de energía eólica. (Kabak et al., 2014) utilizan FANP para evaluar el consumo

energético de edificaciones. (A. H. I. Lee et al., 2011) utilizan ISM, FANP y BOCR, para analizar

los productos estratégicos para la creación de paneles solares. (Chen & Pang, 2010) Utilizan

FANP para analizar la gestión del conocimiento en la industria energética de paneles solares.


4. Eficiencia Energética y Uso Racional de la Energía (URE)

La eficiencia energética es uno de los instrumentos más importantes para hacer frente al aumento

global de la demanda de energía. La experiencia desarrollada por los países que han avanzado

en la estructuración de programas de eficiencia energética ha demostrado que estos contribuyen

a mejorar la seguridad energética, aumentar la competitividad de la economía, generar empleo,

incrementar la confiabilidad de los sistemas energéticos, reducir la vulnerabilidad al alza e

inestabilidad de los precios de la energía, proteger al consumidor y contribuir a la protección del

medio ambiente. (Ministerio de Minas y Energía. Colombia, 2012)

Los beneficios de la implementación de programas de eficiencia energética se hacen cada vez

más necesarios y evidentes, no obstante aún existen barreras que no permiten la masificación

de dichos programas, debido a que las personas consideran que las inversiones iniciales en

dichos proyectos son costosas, sin considerar los beneficios económicos, tecnológicos y

ambientales a corto y mediano plazo.

Las ONG se concentran en los impactos sociales y ambientales y los economistas en la

posibilidad de un cambio en el modo en que se produce nuestra energía. Para los ingenieros, la

tarea es desarrollar nuevas tecnologías para suministrar y consumir energía de una manera más

inteligente. Pero al fin y al cabo, todos somos consumidores y todos debemos hacer frente a la

realidad de nuestro sistema energético, desde los precios volátiles hasta los derrames de

petróleo. (Teske & Council, 2011)

El Ministerio de Minas y Energía, a través de la Unidad de Planeación Minero Energética (UPME),

busca fomentar la cultura de uso racional de la energía. Dentro del marco regulatorio establece

leyes y estatutos que fomentan el reemplazo de equipos obsoletos y el emprendimiento de


proyectos de eficiencia energética. La ley 697 de 2001, a través de los decretos 3683 de 2003 y

2501 de 2007, promueve las prácticas con fines de uso racional y eficiente de energía y define

los lineamientos generales del Programa de uso racional de la energía. La resolución 180919 de

2010, del Ministerio de Minas y Energía, adopta el plan de acción Indicativo 2010-2015, para

desarrollar el programa de uso racional y eficiente de la energía y demás formas de energías no

convencionales (PROURE), se establecen los beneficios tributarios, objetivos, programas y

subprogramas prioritarios enfocados hacia todos los sectores.

El plan de acción indicativo del PROURE se fundamenta en 6 subprogramas estratégicos de

carácter transversal y propone veinte subprogramas prioritarios de acuerdo con los diferentes

sectores de consumo. Estos programas se muestran en la figura 5. (Ministerio de Minas y

Energía. Colombia, 2012).

Figura 5. Programas Estratégicos y Prioritarios del Plan de Acción Indicativo 2010-2015 del PROURE.


Uso Racional de la energía en Iluminación

El ahorro de energía no sólo representa ahorro en dinero. La producción de esa energía requiere,

en el caso de una termoeléctrica, quemar combustible. Si con el compromiso de los colombianos,

se hiciera el ahorro propuesto, se dejarían de quemar cerca de 47.000 toneladas de carbón por

día en una termoeléctrica como Termotasajero, ubicada en Norte de Santander. En un año

hablaríamos de más de 17.000.000 toneladas de carbón que no se quemarían, eliminando la

emisión al aire de más de 2.300.000 toneladas de CO2, uno de los principales gases invernadero

causantes del cambio climático experimentado en el planeta. (Unidad de Planeación Minero

Energética & Universidad Nacional de Colombia, 2007)

En Colombia el Reglamento Técnico de Iluminación y Alumbrado Público (RETILAP) y los

decretos 3450 de 2008 y 2331 de 2007, ordenan la sustitución de bombillas de baja eficacia

lumínica.

Las bombillas o lámparas incandescentes tienen restringida su utilización en sistemas de

Iluminación, por lo cual su comercialización, venta y uso, está prohibida a partir de enero de 2011.

Esto debido a que presentan un alto consumo y poca eficiencia energética, solo el 10% de su

energía se convierte en flujo luminoso.

El uso eficiente de la energía en proyectos de reemplazo de iluminación convencional por

tecnologías más eficientes es reconocido como una medida efectiva, obteniéndose beneficios y

ahorros considerables para los usuarios finales a corto y mediano plazo, debido a que logran una

reducción significativa en consumo de energía, en facturación y en emisiones de CO2. La

iluminación es uno de los consumos importantes en los sectores residencial, industrial y comercial

(entre el 20% y 35%).

La iluminación eficiente reduce el consumo de energía y por ende la demanda de potencia. La

implementación de proyectos de eficiencia energética enfocados a iluminación de bajo consumo,

revalúan algunas consideraciones del gobierno con respecto a los planes de expansión

energética y gestión ambiental a futuro.

Una adecuada visión hacia la implementación de eficiencia energética en iluminación parte del

reemplazo de iluminación de tipo incandescente por iluminación más eficiente. El principal

consumo que influye en el costo del servicio de energía de una edificación pública es su


iluminación. Por lo tanto, lo más fácil para disminuir de manera considerable el cobro de la

empresa de energía eléctrica, es cambiar una bombilla por otra que ilumine igual con menor gasto

de energía. Por ejemplo, si una edificación pública colombiana cambiara sus bombillas

incandescentes de 100 W usadas durante 12 horas diarias por ahorradoras de 25 W que ofrezcan

la misma intensidad de iluminación, se ahorraría al año cerca del 75% de los costos.(UPME &

Universidad Nacional de Colombia, 2007).

En la actualidad las tecnologías de iluminación existentes ofrecen diversas características como

alternativa de reemplazo a la iluminación de alto consumo y poco eficiente en instalaciones de

tipo interior. La iluminación halógena, fluorescente compacta, led y otro tipo de tecnologías como

el plasma y las lámparas de inducción (las cuales aún se encuentran en etapa de desarrollo),

resultan ser una opción para reducir rápidamente el consumo eléctrico y las emisiones de CO2,

al medio ambiente.

Si bien la inversión necesaria para reemplazar la iluminación tipo incandescente por otro tipo de

tecnología eficiente es elevada, los beneficios alcanzados hacen que la inversión se amortice en

corto tiempo y se logren beneficios adicionales a la reducción del consumo de energía.

Dentro de las alternativas de eficiencia energética en Iluminación, no solo se destaca el

reemplazo de luminarias, lámparas y bombillas, también se consideran otro tipo de aspectos

como el aprovechamiento de las luz natural en las construcciones, los sistemas de control de

iluminación y diseños de iluminación eficientes.


5. Iluminación Sostenible

Los desarrollos a través de energías sostenibles han tenido un notable aumento, esto obedece

en parte a la preocupación de los seres humanos por preservar el medio ambiente y reducir las

emisiones de CO2 y a las políticas gubernamentales que buscan este mismo objetivo; tanto así

que en algunos países se ofrecen reducción de impuestos y beneficios por implementar

programas de eficiencia energética.

En los últimos años, se han desarrollado métodos para evaluar el desempeño de los programas

de ahorro energético y eficiencia energética en países como, Estados Unidos, Canadá, Japón,

Eslovenia, India y Nueva Zelanda, entre otros. Investigadores se centraron en el uso de energía

comercial y residencial, encontrando ahorros considerables de energía asociados con la

implementación de estos programas. (Dixon, Abdel-Salam, & Kauffmann, 2010).

Dentro de las medidas adoptadas por el gobierno colombiano para mejorar la eficiencia

energética y reducir los consumos de energía, esta la sustitución de bombillas incandescentes

por otro tipo de tecnologías como fluorescente o LED. En los últimos años el reemplazo se ha

realizado por la tecnología de iluminación fluorescente compacta debido a su precio asequible.

No obstante, existen otro tipo de características diferentes al precio que deben ser consideradas

cuando se trata de reemplazar la iluminación de tipo incandescente.

Este tema ha sido abordado en recientes investigaciones a nivel mundial. (Gan, Sapar, Mun, &

Chong, 2013; Ryckaert, Smet, Roelandts, Gils, & Hanselaer, 2012; Vahl, Campos, & Casarotto

Filho, 2013) realizan un análisis comparativo de las características de tecnologías fluorescentes

y LED. (Hu & Cheng, 2012) evalúan el riesgo del mercurio en las lámparas fluorescentes. (Rhee,

Choi, & Park, n.d.) y (Durao Jr., de Castro, & Carvalhinho Windmoller, 2008) analizan el manejo

de los residuos de polvo de mercurio de las lámpara fluorescentes que han finalizado su ciclo de


vida útil. (Uddin, Shareef, & Mohamed, 2013) evalúan las características de tasa de distorsión

armónica y variaciones de tensión de la tecnología LED. (Sperber, Elmore, Crowb, & Cawlfield,

2012) realizan un análisis comparativo entre tecnología LED y halogenuros metálicos para

iluminación de tipo exterior.

Iluminación sostenible en Colombia

En Colombia la implementación de sistemas de energía sostenible ha tenido un bajo crecimiento.

A pesar de esto el gobierno a través del Ministerio de Minas y Energía, apunta a desarrollar

estrategias para la implementación de programas de eficiencia energética.

Las características de consumo en el sector residencial se centran básicamente en refrigeración,

utilización de bombillas tipo incandescente de 60 y 100W, cocción y calentamiento de agua.

Los programas prioritarios en Colombia para reducir los consumos de energía se enfocan

básicamente en el reemplazo de iluminación incandescente por luminarias eficientes, uso

eficiente de electrodomésticos y equipos de aire acondicionado y refrigeración, reemplazo de

estufas eléctricas por estufas de gas e implementación de sistemas de generación y

transformación a través de energías renovables.

La Tabla 7., muestra los programas prioritarios de la Unidad de Planeación Minero Energética

(UPME), para el uso racional y eficiente de energía próximos a realizarse en Colombia.

Tabla 7. Programas prioritarios uso racional y eficiente de la energía (Báez, 2011)

Método

Ahorro de

energía por el

proyecto

(GWh/año)

Reduccione

s de CO2e

(Mton/año)*

Costo

Total

(Millones

US$)*

Costo de

abatimiento

(MUS$/Mton-

UsoEquipo)

Sustituir 32.000.000 de bombillas de baja

eficacia luminosa por bombillas de alta

eficacia luminosa en los estratos 1, 2 y 3

2.298 0,990 96,0 19

En Colombia el uso de sistemas de energía sostenible ha presentado un incremento pero no es

comparable al desarrollo en este tema en países como España, Estados Unidos, Alemania, entre

otros.


La tarea es capacitar a la población colombiana para que puedan comprender como reducir los

consumos de energía, impactando de manera positiva el medio ambiente y garantizando un uso

adecuado de los recursos. Fomentando principalmente el reemplazo de equipos obsoletos en

refrigeración e iluminación por tecnologías eficientes.

De acuerdo a la caracterización de consumos de energía en iluminación realizado por (Baez,

2011) para la Unidad de Planeación Minero Energética de Colombia. La tendencia de luminarias

por hogar en Bogotá, Medellín y Barranquilla es la siguiente.

Figura 6. Composición de las luminarias por tecnología (Baez, 2011)

La gráfica anterior muestra que la tecnología más usada para iluminación, es la incandescente

seguida de la fluorescente compacta y por último la fluorescente convencional. En Bogotá y

Medellín existe una gran diferencia entre el uso de incandescente y fluorescente compacta. En

Barranquilla la diferencia entre el uso de incandescente y fluorescente compacta no es tan

marcado, la diferencia existente entre el uso de estas dos tecnologías es aproximadamente de

un 5%.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

Bogotá Medellín Barranquilla

Composición de las luminarias por tecnología (2006)

Incandescente Fluorescente compacta Fluorescente


El consumo de energía en iluminación en Bogotá, Medellín y Barranquilla expresado en

kWh/mes/m2, se observa en la siguiente ilustración

Figura 7. Consumo de energía en Iluminación (kWh/mes/m2). (Baez, 2011)

Es notable el gran consumo de energía en iluminación que presentan los grandes

establecimientos, especialmente en Barranquilla y Medellín. Hospitales y bancos presentan un

comportamiento similar mientras los centros comerciales en Bogotá presentan una marcada

diferencia con respecto a los centros comerciales en Medellín y Barranquilla.

0

5

10

15

20

25

30

Hospitales Bancos Centrocomerciales

Negocios C.C GrandesestablecimientosP

rom

ed

io d

e Il

um

iaci

ón

(kW

h/m

es/

m2 )

Consumo de energía en Iluminación (kWh/mes/m2)

Bogotá Medellín Barranquilla


6. Tecnologías de iluminación

Varios programas gubernamentales buscan la adopción de medidas para promover la eficiencia

energética mediante la sustitución de bombillas de luz incandescente por lámparas fluorescentes

compactas (LFC). Sin embargo, las lámparas fluorescentes emiten rayos ultravioleta (UV) y

contaminan el medio ambiente con mercurio si se arroja descuidadamente. Estos también

presentan niveles de degradación de rendimiento más alto, menor eficiencia y vida útil más corta

si se compara con los Leds (diodos emisores de luz), que requieren una mayor inversión inicial.

(Vahl et al., 2013)

Seleccionar una buena alternativa de iluminación requiere un análisis detallado de las

características fundamentales en iluminación, para ello es importante determinar el principio de

funcionamiento de las tecnologías, sus características relevantes y sus factores en contra. A

continuación se presenta una descripción general de las tecnologías usadas en la actualidad

como reemplazo de las luminarias de tipo incandescente, (halógena, fluorescente compacta y

LED).

6.1 Incandescente

Las lámparas de tipo incandescente producen la luz debido al paso de corriente por un filamento,

el cual se calienta hasta alcanzar una temperatura alta produciendo un haz de luz. Sus

características más importantes son el costo de compra, facilidad de instalación y reproducción

de color, debido a que todo lo que se encuentra bajo dicho haz refleja con exactitud su color real;

presenta altas temperaturas, alto consumo, baja eficiencia energética y una vida útil muy corta

alrededor de 1.000 horas de uso.


Permite percibir los colores de manera bastante fiel y emite un color de luz cálido en el ambiente.

Se enciende instantáneamente y dispersa uniformemente la luz. Por otra parte, consume gran

cantidad de energía y genera mucho calor. Esta bombilla tiene 3 acabados: claro, esmerilado y

de color. El claro o transparente tiene la luz más brillante de todas, pero puede deslumbrar. El

esmerilado y el blanco se usan para difundir mejor la luz, aunque absorben una pequeña parte

de ésta.(Unidad de Planeación Minero Energética & Universidad Nacional de Colombia, 2007).

La vida útil de las lámparas incandescentes está determinada por la ruptura del filamento,

alrededor de 1.000 a 1.500 horas, su eficacia es de 12 a 15 lm/W.

Componentes de la lámpara incandescente

Figura 8. Bombilla Incandescente.

(http://elteknoblog.blogspot.com)

Filamento: hilo de alambre en forma de espiral, el cual genera luz al presentarse una alta

temperatura por el paso de corriente. Está fabricado con metal de tungsteno, su función principal

es calentar el gas argón o nitrógeno que se encuentra al interior de la lámpara para producir el

haz de luz.

Gas interior: gas inerte (argón o nitrógeno) el cual prolonga la vida del filamento de tungsteno

Bulbo: cubierta exterior de la lámpara la cual define la forma de esta y contiene y protege los

elementos internos, normalmente tiene forma de globo o pera, con efectos lisos o corrugados,

puede ser en vidrio transparente o con algún tipo de color.

http://elteknoblog.blogspot.com/


Casquillo: Base de la lámpara metálica, tipo rosca E27, diámetro 27 mm, permiten la conexión

eléctrica a la fuente.

6.2 Halógena

El principio de funcionamiento es similar al de la lámpara incandescente, al paso de la corriente

por un filamento se produce un calentamiento hasta alcanzar una alta temperatura produciendo

un haz de luz. Sus características más importantes son el costo de compra, mejor flujo luminoso

comparada con la incandescente, facilidad de instalación y reproducción de color, debido a que

todo lo que se encuentra bajo dicho haz refleja con exactitud su color real. Presenta altas

temperaturas, alto consumo, baja eficiencia energética y una vida útil muy corta, debido a sus

dimensiones se utilizan en zonas de poco espacio, donde se requiera iluminación puntual

Emite una luz blanca y focalizada que es la más similar a la luz del día. Por su color de luz es,

entre todas las bombillas, la que permite percibir los colores con el mayor realismo. Con el mismo

consumo de energía de una incandescente, se tiene una mayor emisión de luz, aunque también

genera mucho calor. (Unidad de Planeación Minero Energética & Universidad Nacional de

Colombia, 2007).

La vida útil de las lámparas halógenas está determinada por la ruptura del filamento, alrededor

de 2.000 a 5.000 horas, su eficacia es de 17 a 25 lm/W.

Componentes de la lámpara halógena

Figura 9. Bombillas halógenas.

(http://www.vivionelectric.com)

http://www.vivionelectric.com/


Filamento: hilo de alambre en forma de espiral, el cual genera luz al presentarse una alta

temperatura por el paso de corriente, están fabricado con metal de tungsteno, su función principal

es calentar el gas Kriptón o xenón que se encuentra al interior de la lámpara para producir el haz

de luz.

Gas interior: gas inerte (kriptón o xenón) el cual prolonga la vida del filamento de tungsteno


elementos internos, es en cuarzo transparente el cual brinda soporte debido a la temperatura tan

alta.

Casquillo: Base de la lámpara, tipo bi-pin GU10 o MR16, permiten la conexión eléctrica a la fuente.

6.3 Fluorescente

En la actualidad esta tecnología es la más usada en el reemplazo de las luminarias de tipo

incandescente, debido a su costo moderado, potencia, vida útil, flujo luminoso y variedad en sus

aplicaciones.

Las lámparas fluorescentes están compuestas de gases de baja presión, su componente básico

es el vapor de mercurio con recubrimiento en fósforos y electrodos para la circulación de corriente

eléctrica. La radiación ultravioleta estimula los cristales de fósforo, los cuales producen una

descarga produciendo radiación ultravioleta la cual se convierte en radiación visible.

6.3.1 Fluorescente Tubular

Emite una luz con tonalidad predominantemente blanca y fría, aunque se consiguen referencias

de luz blanca cálida. Su reproducción de color no es muy buena. Tiene un sistema de encendido

llamado balasto, el cual retarda un poco su activación. El consumo de energía de esta bombilla

es muy bajo, pero tarda algunos minutos desde su encendido hasta alcanzar su máxima emisión

de luz. Se recomiendan las que funcionan con balasto electrónico para lograr máximo ahorro

energético y evitar el parpadeo que es molesto. Las bombillas fluorescentes tubulares más

comunes son rectas, pero también se consiguen en forma de U o redondas. El diámetro de los

tubos es de 16 mm, 26 mm y 38 mm, o su denominación en octavos de pulgada T2, T5, T8 y T12,

respectivamente. Entre menor sea el diámetro, más eficaz es la bombilla, por lo tanto, la T2 es la


más eficaz; además la T5 y la T8 reproducen mucho mejor los colores comparadas con la

T12.(Unidad de Planeación Minero Energética & Universidad Nacional de Colombia, 2007)

La vida útil de las lámparas fluorescentes tubulares está determinada por la pérdida de

recubrimiento de los electrodos, los cuales disminuyen gradualmente en cada encendido,


Componentes de la lámpara fluorescente tubular

Figura 10. Tubo Fluorescente.

(http://grlum.dpe.upc.edu)

Electrodos: filamentos de tungsteno en forma de espiral ubicados en cada extremo del tubo, el

cual al calentarse ioniza los gases que se encuentran al interior del tubo.

Gas interior: gases de baja presión (argón, neón y xenón)

Fósforos: fosfatos, haluros, aluminatos, silicatos, boratos


elementos internos, normalmente en forma tubo en u o circular, es en vidrio, con cubierta al

interior formada por cristales de fósforos.

Casquillo: Base de la lámpara, tipo bi-pin G13, permiten la conexión eléctrica a la fuente.

http://grlum.dpe.upc.edu/


6.3.2 Fluorescente Compacta

Se fabrica a partir de un tubo fluorescente retorcido, logrando el tamaño de una bombilla

incandescente. Se ha procurado que su reproducción de color sea mejor que el de las tubulares

y se consiguen con varias temperaturas de color; algunas tonalidades imitan el color cálido de las

incandescentes. Su consumo es muy bajo y al igual que en los tubos, su máxima emisión de luz

se logra después de algunos minutos. El balasto de encendido está integrado a la lámpara. Son

habituales los acabados BIAX, de globo y espiral.(Unidad de Planeación Minero Energética &

Universidad Nacional de Colombia, 2007).

La vida útil de las lámparas fluorescentes compacta está determinada por la pérdida de

recubrimiento de los electrodos, los cuales disminuyen gradualmente en cada encendido,


Componentes de la lámpara fluorescente compacta

Figura 11. Bombillas fluorescentes compactas.

(http://spanish.alibaba.com)

Electrodos: filamentos de tungsteno en forma de espiral, al calentarse producen un arco eléctrico

el cual ioniza los gases que se encuentran al interior del tubo.

Gas interior: gases de baja presión (argón, neón y xenón)

Fósforos: fosfatos, haluros, aluminatos, silicatos, boratos


elementos internos, es en vidrio, con cubierta al interior formada por cristales de fósforos.

http://spanish.alibaba.com/


Casquillo: Base de la lámpara, tipo rosca, bi-pin, 4 pines, permiten la conexión eléctrica a la

fuente.

6.4 LED

Led significa “Light Emitting Diode”, o diodo emisor de luz. Un led es un semiconductor (diodo)

que emite luz cuando pasa corriente a través de él. Los materiales semiconductores que se

emplean en los leds convierten la energía eléctrica en radiación electromagnética visible; es decir,

en luz. El estímulo consiste en una corriente eléctrica que atraviesa el diodo (o, para ser más

exactos, la unión). Todos los diodos son unidireccionales: solo se produce luz cuando pasa

corriente continua en el sentido “correcto”, es decir, del ánodo (polo positivo) al cátodo (polo

negativo).(ETAP, 2013)

Para construir una lámpara LED es necesario usar componentes led montados sobre un módulo

o placa de circuitos impresos

La vida útil de las lámparas LED está determinada por la falla del diodo o driver por altas

temperaturas o sobretensiones extremas, alrededor de 45.000 a 50.000 horas, su eficacia es de

90 a 130 lm/W.

Figura 12. Diodo emisor de Luz (Light Emitting Diode - LED).

(www.etaplighting.com)

http://www.etaplighting.com/


El principio de funcionamiento de los led se basa en el movimiento de electrones de una región a

otra a través del chip semiconductor junto con la integración de los materiales semiconductores,

debido a una inyección de corriente directa, (la tensión de operación de un led oscila entre 1 a 4

voltios). Los led funcionan con una polaridad exacta, solo se puede inyectar corriente de una lado

a otro (de ánodo (+) a cátodo (-)) para generar su correcto funcionamiento. Si se inyectara

corriente en ambos lados, no existiría movimiento de electrones y por ende no se generaría el

haz de luz.

Componentes del Led

Figura 13. Componentes de un LED.

(http://www.jcyl.es)

Encapsulado epóxi: Lente clara hecho en resina epóxi, el cual cubre los elementos internos del

led, ofrece una óptica para la emisión de la luz hacia el exterior mejorando las características de

flujo luminoso y apertura del haz de luz a la superficie.

Conexión eléctrica: terminales para conexión eléctrica denominados ánodo (+) pin más largo y

cátodo (-) pin más corto, los cuales permiten la circulación de corriente a través del chip

semiconductor.

Elementos internos: Chip semiconductor, contactos, permiten la generación de luz a través de la

circulación de electrones.

http://www.jcyl.es/


6.5 Comparativo de las características principales de las

tecnologías de Iluminación

La Tabla 8. Presenta las características técnicas generales, ventajas y desventajas, de las

tecnologías de Iluminación Incandescente, Halógena, Fluorescente y LED.

Tabla 8. Características destacadas de las tecnologías de Iluminación analizadas

Tecnología

Vida

útil

(Horas)

Eficacia

luminosa

(lm/W)

Índice de

reproducción

del color (%)

Ventajas Desventajas

Incandescente 1.000 15 100

Bajo precio

Útil en

aplicaciones

donde se

requiera

iluminación y

calor

Índice de

reproducción de

Color alto

Facilidad en la

instalación

Bajo rendimiento

luminoso

Vida útil muy reducida

Alta temperatura de

operación

Baja eficiencia

luminosa

Halógena 5.000 25 100

Bajo precio

Útil en

aplicaciones

donde se

requiera

iluminación y

calor

Bajo rendimiento

luminoso

Vida útil muy reducida

Alta temperatura de

operación

Baja eficiencia

luminosa



Tecnología

Vida

útil

(Horas)

Eficacia

luminosa

(lm/W)

Índice de

reproducción

del color (%)


Índice de

reproducción de

Color alto

Fácil instalación

en sitios con

restricciones de

espacio

Fluorescente

lineal 20.000 80 80

Precio

moderado

Buena

eficiencia

energética

Índice de

reproducción de

color aceptable

Variedad en

temperaturas de

color

Excelente flujo

luminoso en

tubos T5

Variedad en la

forma de las

lámparas

Contiene mercurio,

toxico para la salud de

los seres vivos y el

medio ambiente

Vida útil media

Uso de balastos

electrónicos, reducen

la vida útil de las

lámparas y generan

costos de

mantenimiento

Emite rayos UV

Fluorescente

compacta 10.000 85 80

Precio

moderado

Contiene mercurio,

toxico para la salud de



Tecnología

Vida

útil

(Horas)

Eficacia

luminosa

(lm/W)

Índice de

reproducción

del color (%)


Buena

eficiencia

energética

Índice de

reproducción de

color aceptable

Variedad en

temperaturas de

color

Variedad en la

forma de las

lámparas

los seres vivos y el

medio ambiente

Vida útil media

Uso de balastos

electrónicos, reducen

la vida útil de las

lámparas y generan

costos de

mantenimiento

Emite rayos UV

LED 50.000 130 75

Larga vida útil

Índice de

reproducción de

color aceptable

Amplio rango en

temperaturas de

color

Variedad y

versatilidad en

colores y

productos

Precios Altos

Deslumbramiento en

temperaturas de color

muy altas (>6500°K)



Tecnología

Vida

útil

(Horas)

Eficacia

luminosa

(lm/W)

Índice de

reproducción

del color (%)


Buen flujo

luminoso

Excelente

eficiencia

energética

La figura 14. Muestra la vida útil en horas de las tecnologías de Iluminación usadas en la

actualidad. Se observa una diferencia notable en la vida útil de la tecnología LED con respecto a

las demás tecnologías.

Figura 14. Vida Útil por tecnologías de Iluminación

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

Incandescente Halógena Fluorescentelineal

Fluorescentecompacta

LED

Vida útil (Horas)


La figura 15. Muestra la eficacia lumínica en lúmenes por vatio de las tecnologías de Iluminación

usadas en la actualidad. La diferencia entre las tecnologías es gradual, siendo la tecnología LED

la que presenta el valor más alto.

Figura 15. Eficacia Luminosa por tecnologías de Iluminación

La figura 16. Muestra el índice de reproducción de color expresado en porcentaje de las

tecnologías de Iluminación usadas en la actualidad. Las tecnologías incandescente y halógena,

presentan el valor más alto, mientras la tecnología LED presenta el valor más bajo.

Figura 16. Índice de reproducción de color (IRC) por tecnologías de Iluminación

0

20

40

60

80

100

120

140



LED

Eficacia luminosa (lm/W)

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%



LED

Índice de reproducción del color (%)


Parte fundamental del desarrollo metódologico es la información técnica que delimita el objeto de

análisis y enfoca al grupo de expertos en la evaluación; es por esta razon que se realizó una

busqueda exhaustiva de información sobre los tipos de lámparas existentes con el fin de

determinar las caracteristicas principales que las diferencian. Para la recopilación de la

información se revisaron fichas técnicas y paginas web de los diferentes fabricantes. La

información mas completa y detallada se encuentra en las paginas web de España y Estados

Unidos del fabricante de Iluminación Philips. (es necesario que los datos presentados sean del

mismo fabricante para que el comparativo sea equivalente).

Se obtiene la información detallada de los productos especificos de las tecnologías a analizar; los

cuales se resumen en las tablas 9, 10, 11 y 12. (El factor comparativo entre tecnologías es el flujo

luminoso, debido a que es la caracteristica técnica que se tiene en cuenta cuando se reemplaza

una tecnología por otra). Esta información es presentada al grupo de expertos como base general

para las comparaciones por pares.


Tabla 9. Bombillas para instalación en plafón con base E27

Tabla 10. Lámparas lineales T8 y T5

CARACTERÍSTICAS

ECONÓMICAS

TECNOLOGÍA IMAGEN BASEPOTENCIA

(W)

FACTOR DE

POTENCIA

(FP)

POTENCIA

REAL (VA)

INDICE DE

REPRODUCCIÓN

DE COLOR

FLUJO

LUMINOSO (Lm)

REDUCCIÓN DEL

RENDIMIENTO

(HORAS)

RETROFIT

POTENCIA

EQUIVALENTE EN

INCANDESCENTE

(W)

COMPONENTECANTIDAD

(mg)

PRECIO DE

MERCADO

ESTIMADOS ($Us)

BOMBILLA LED E27 10,5 0,7 15,0 80 800 15.000 SI 60 - - 19,99

BOMBILLA

FLUORESCENTE

COMPACTA

E27 14 0,56 25,0 82 860 10.000 SI 60 Mercurio 2,6 13,94

BOMBILLA

HALÓGENAE27 53 1 53,0 100 830 1.250 SI 70 - - 3,84

CARACTERÍSTICAS TÉCNICASCARACTERÍSTICAS

AMBIENTALES

CARACTERÍSTICAS

ECONÓMICAS


(W)

FACTOR DE

POTENCIA

(FP)

POTENCIA

REAL (VA)

INDICE DE

REPRODUCCIÓN

DE COLOR

FLUJO

LUMINOSO (Lm)

REDUCCIÓN DEL

RENDIMIENTO

(HORAS)

RETROFIT

POTENCIA

EQUIVALENTE EN

INCANDESCENTE

(W)

COMPONENTECANTIDAD

(mg)

PRECIO DE

MERCADO

ESTIMADOS ($Us)

TUBO LED

(4000°K)G13 22 0,95 23,2 85 2500 50.000 - - - - 69,99

TUBO

FLUORESCENTE

T8 (4100°K)

G13 25 0,85 29,4 85 2045 24.000 - - Mercurio 1,7 4,89

TUBO

FLUORESCENTE

T5 (3500°K)

Mini bipin 28 0,85 32,9 85 2625 24.000 - - Mercurio 1,4 12,51


AMBIENTALES


Tabla 11. Bombillas Par 38 con base E27

Tabla 12. Bombillas tipo spot bases MR16 y GU10

CARACTERÍSTICAS

ECONÓMICAS


(W)

FACTOR DE

POTENCIA

(FP)

POTENCIA

REAL (VA)

INDICE DE

REPRODUCCIÓN

DE COLOR

FLUJO

LUMINOSO (Lm)

REDUCCIÓN DEL

RENDIMIENTO

(HORAS)

RETROFIT

POTENCIA

EQUIVALENTE EN

INCANDESCENTE

(W)

COMPONENTECANTIDAD

(mg)

PRECIO DE

MERCADO

ESTIMADOS ($Us)

PAR 38 LED

(25D)E27 19 0,9 21,1 80 1200 50.000 SI - - - 278,58

PAR 38

FLUORESCENTE

COMPACTA

(120D)

E27 23 0,55 41,8 80 1300 8.000 SI - Mercurio 2,0 17,02

PAR 38

HALOGENO

(25D)

E27 70 1 70,0 100 1300 3.000 SI - - - 22,48


AMBIENTALES

CARACTERÍSTICAS

ECONÓMICAS


(W)

FACTOR DE

POTENCIA

(FP)

POTENCIA

REAL (VA)

INDICE DE

REPRODUCCIÓN

DE COLOR

FLUJO

LUMINOSO (Lm)

REDUCCIÓN DEL

RENDIMIENTO

(HORAS)

RETROFIT

POTENCIA

EQUIVALENTE EN

INCANDESCENTE

(W)

COMPONENTECANTIDAD

(mg)

PRECIO DE

MERCADO

ESTIMADOS ($Us)

BOMBILLA LED MR16 10 0,8 12,5 80 490 25.000 - - - - 23,99

BOMBILLA

HALÓGENA MR16 50 1 50,0 100 775 4.000 - - - - 4,76

BOMBILLA LED GU10 6 0,6 10,0 80 300 40.000 - - - - 29,97

BOMBILLA

HALÓGENA GU10 50 1 50,0 100 330 2.000 - - - - 2,88


AMBIENTALES


7. Desarrollo metodológico

Dentro de los programas gubernamentales para el uso racional de energía y eficiencia energética,

se destacan los proyectos de reemplazo de iluminación obsoleta (incandescente) por iluminación

sostenible; a pesar que la inversión económica es alta, los periodos de retorno son cortos al igual

que los beneficios y comparado a otro tipo de proyectos, resultan ser los de menor inversión y

resultados satisfactorios a corto plazo.

La iluminación es uno de los consumos importantes en los sectores residencial, industrial y

comercial (entre el 20% y 35%). El último estudio realizado por la UPME, sobre los tipos de

tecnologías de iluminación usadas en las principales ciudades de Colombia (Bogotá, Medellín y

Barranquilla), revela como el tipo de tecnología más usada es la incandescente, seguida de la

fluorescente compacta.1

En la actualidad las tecnologías de iluminación más usadas son: la incandescente, halógena y

fluorescente. El RETILAP prohibió a partir de enero de 2011, la comercialización, venta y uso de

las luminarias de tipo incandescente debido a su baja eficiencia energética.

El siguiente análisis comparativo de tecnologías de iluminación (halógena, fluorescente y LED)

busca a través de la evaluación de expertos determinar cuál tecnología es la más eficiente para

el reemplazo de iluminación obsoleta (incandescente), en instalaciones eléctricas interiores.

Después de una revisión detallada del estado del arte con respecto a los métodos de análisis

existentes, para realizar la evaluación de tecnologías de Iluminación se destaca, el análisis

estructural, ISM, como herramienta base para el desarrollo metodológico debido a que ha sido

aplicado en problemas de tipo energético con resultados claros y a la sencillez en su

1 En el año 2006 la iluminación Led estaba aún en proceso inicial de desarrollo y no era tan reconocida en Colombia.


implementación, permitiendo identificar fácilmente las interrelaciones o incidencias entre los

criterios de análisis e integrando al grupo de expertos, lo cual resulta muy útil en la búsqueda de

soluciones al problema; porque permite determinar qué criterios al ser modificados afectan todo

el sistema o red, lo que ocasionaría conflictos o beneficios dentro de un sistema.

Como método complementario, el análisis multicriterio ANP ofrece ventajas como la

estructuración del problema en una red fácil de asimilar y la calificación a través de criterios

cualitativas y cuantitativas que integrado a la lógica difusa (FANP), permite ampliar la calificación

de los criterios de evaluación establecidos por los expertos, logrando a través de la interacción

grupal la solución del problema y la confirmación de las fortalezas y debilidades de cada

alternativa planteada como posible solución. Esto permite concentrarse en los criterios que

puedan tener más relevancia para la solución del problema, identificando cual contribuye más

efectivamente a alcanzar los objetivos definidos.

El desarrollo de estos métodos fue descrito en detalle en el capítulo 2, del Marco teórico

El desarrollo metodológico se compone de las siguientes etapas.

Etapa I. Construcción de la red de análisis.

Con la colaboración de expertos en iluminación y de documentación e investigaciones existentes,

se construye la red de análisis. Esta red permite definir todas las características necesarias para

cumplir con el o los objetivos y resolver el problema planteado y es útil para el desarrollo de los

dos métodos de evaluación. Para su construcción se define.

Objetivo

Definir el mejor tipo de tecnología de iluminación entre halógena, fluorescente y LED, para una

instalación eléctrica interior, evaluando aspectos técnicos, económicos, ambientales y estéticos.

Criterios y Subcriterios

Técnicos (C1)

- Potencia Real (SC11): Consumo energético real de la bombilla o tubo, expresado en

unidades de voltio-amperios (VA)

- Duración (SC12): Vida de funcionamiento o vida útil de la fuente de luz, expresado en horas

(Hrs)


- Flujo luminoso (SC13): Potencia del haz de luz dada en una fuente luminosa, expresado

en lúmenes (lm)

- Retrofit (SC14): Facilidad en el cambio de equipos obsoletos por equipos nuevos

realizando un mínimo de modificaciones a las instalaciones existentes

- Reemplazo en falla (SC15): Facilidad de reemplazo en caso de falla, involucrando la

bombilla o lámpara y el equipo eléctrico (si lo tuviera)

Económicos (C2)

- Precio unitario de compra (SC21): Precio estimado en el mercado de la luminaria o lámpara

- Costo criterio (SC22): Costo del consumo de energía Kilovatio/Hora (kWh) al mes + Costos

de operación y mantenimiento (cambio y reparación de elementos), expresado en pesos

($)

- Costo Fijo (SC23): Costos de operación y mantenimiento permanente de una instalación

(Limpieza), expresado en pesos ($)

Ambientales (C3)

- Impacto ambiental durante operación (SC31): Componentes químicos que puedan afectan

a los seres vivos durante la vida útil del producto

- Impacto ambiental en desecho del producto (SC32): Cantidad de desechos tóxicos al

medio ambiente por causa del desecho del producto de acuerdo al tipo de tecnología

Estéticos (C4)

- Índice de reproducción de Color (SC41): Efectividad en la reproducción de los colores en

el espacio por la fuente de luz

- Ángulo de apertura (SC42): Ángulo de apertura del haz de Luz, expresado en grados

- Temperatura de Color2 (SC43): Color de la luz emitida por la fuente, expresada en grados

Kelvin

2 El efecto cromático que emite la luz a través de fuente luminosa depende de su temperatura. Si la temperatura es

baja, se intensifica la cantidad de amarillo y rojo contenida en la luz, pero si la temperatura de color se mantiene alta habrá mayor número de radiaciones azules. http://www.fotonostra.com/fotografia/elcolor.htm

http://www.fotonostra.com/fotografia/elcolor.htm


- Aspecto físico exterior (SC44): Características estéticas de la carcasa o cubierta protectora

de la lámpara o luminaria

- Versatilidad y aplicaciones (SC45): Alternativas de instalación, cambios visuales en

espacios, aplicaciones diversas de un mismo producto, cantidades de desarrollos a futuro

Alternativas

- Alternativa A – LED (A1)

- Alternativa B - Fluorescente Compacta (A2)

- Alternativa C - Halógena (A3)

La red completa se puede ver en el Anexo F. Red de Análisis

Etapa II. Conformación del grupo de expertos para evaluación

Para la evaluación se conformó un grupo de cinco expertos de diferentes empresas, los cuales

realizaron las comparaciones pareadas de todos los criterios de análisis. El grupo fue conformado

así.

1. Ingeniero mecánico, docente universitario, experto en análisis de problemas y con amplios

conocimientos en el sector energético

2. Ingeniera electricista, coordinadora técnica de una empresa especialista en iluminación

3. Ingeniero electricista, gerente de una empresa especializada en redes de media y baja

tensión e instalaciones eléctricas

4. Administrador de empresas, gerente de una empresa de iluminación

5. Ingeniero electricista, Diseñador de Iluminación en una empresa del sector energético

Etapa III. Evaluación con el método estructural ISM

Con base en la red de análisis se inicia la evaluación con el método multicriterio ISM. El grupo de

expertos interactúa realizando comparaciones pareadas determinando las incidencias e

interrelaciones entre los sub-criterios de cada criterio; los resultados de esta comparación se

muestran a continuación.


La representación matricial se observa a continuación donde, 1 representa la incidencia de un

subcriterio sobre otro y 0 para lo contrario;

1. Técnicos

La primera matriz denominada D1 es la matriz de relación o adyacencia, la cual muestra la

incidencia de un subcriterio sobre otro. Posteriormente se obtiene la matriz de alcanzabilidad R1,

la cual se obtiene de la suma matricial de la matriz D1 con la matriz identidad I.

Al sumar los valores de las columnas de la matriz de alcanzabilidad, se puede concluir que los

subcriterios potencia real (SC11), duración (SC12), flujo luminoso (SC13) y reemplazo en falla (SC15)

son igual de incidentes y dependientes entre sí por lo que se pueden definir como subcriterios

clave en el sistema (la suma de los valores de la fila de cada uno de estos subcriterios es igual a

2) y que el subcriterio retrofit (SC14) es totalmente independiente (la suma es igual a 1. Al observar

la columna de este subcriterio, los valores con respecto a los demás subcriterios son iguales a 0,

lo cual indica que no existe relación con ningún otro subcriterio), no aporta ni se ve afectada por

los demás subcriterios, se considera por lo tanto un subcriterio autónomo.

La representación gráfica de la figura 17., muestra que la potencia real incide en el flujo luminoso

y viceversa al igual que duración y reemplazo en falla, por lo tanto existe interrelación entre estos

subcriterios, mientras que el retrofit no incide ni depende de ninguno de los demás subcriterios

por lo que es un subcriterio independiente.

D1 I R1

SC11 SC12 SC13 SC14 SC15 SC11 SC12 SC13 SC14 SC15

SC11 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 SC11 1 0 1 0 0

SC12 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 SC12 0 1 0 0 1

SC13 1 0 0 0 0 + 0 0 1 0 0 = SC13 1 0 1 0 0

SC14 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 SC14 0 0 0 1 0

SC15 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 SC15 0 1 0 0 1

D1 =


Representación gráfica de los subcriterios técnicos C1

Figura 17. Incidencias entre los subcriterio técnicos

A continuación se presentan los resultados de los análisis de los demás criterios evaluados;

2. Económicos

Representación matricial

La matriz de alcanzabilidad muestra que los subcriterios precio unitario de compra (SC21) y costo

variable (SC22) son igual de incidentes y dependientes entre sí (la suma de los valores de la

columna de cada uno de estos subcriterios es igual a 2), por lo que se pueden definir como

subcriterios clave en el sistema y que el subcriterio costo fijo (SC23), es totalmente independiente

(la suma es igual a 1. Al observar la columna de este subcriterio, los valores con respecto a los

demás subcriterios son iguales a 0, lo cual indica que no existe relación con ningún otro

subcriterio) no aporta ni se ve afectada por los demás subcriterios, se considera por lo tanto un

subcriterio autónomo.

Potencia Real (SC11)

Flujo Luminoso (SC13)

Retrofit (SC14)

Duración(SC12)

Reemplazo en falla (SC15)

D2 I R2

SC21 SC22 SC23 SC21 SC22 SC23

SC21 0 1 0 1 0 0 SC21 1 1 0

D2 = SC22 1 0 0 + 0 1 0 = SC22 1 1 0

SC23 0 0 0 0 0 1 SC23 0 0 1


La representación gráfica de la figura 18., muestra que el precio unitario de compra incide en el

costo variable y viceversa, por lo tanto existe interrelación entre estos subcriterios, mientras que

el costo fijo no incide ni depende de ninguno de los demás subcriterios por lo que es un subcriterio

independiente.

Representación gráfica de los subcriterios económicos C2

Figura 18. Incidencias entre los subcriterios económicos

3. Ambientales


La matriz de alcanzabilidad muestra que el subcriterio Impacto ambiental durante operación

(SC31) incide sobre el subcriterio impacto ambiental en desecho del producto (SC32), (la suma de

los valores de la columna del subcriterio SC31 es igual a 2), por lo tanto se considera que el criterio

Impacto ambiental durante operación es un criterio de influencia y que el criterio impacto

ambiental en desecho del producto es un criterio dependiente (la suma de los valores de la

columna del subcriterio SC32 es igual a 1. Al observar la columna de este subcriterio con respecto

a la columna del subcriterio SC31 el valor existente es igual a 0, lo cual indica que no existe

incidencia sobre este subcriterio).

Precio Unitario de Compra

(SC21)

Costo Variable (SC22)

Costo Fijo (SC23)

D3 I R3

SC31 SC32 SC31 SC32

D3 = SC31 0 1 + 1 0 = SC31 1 1

SC32 0 0 0 1 SC32 0 1


La representación gráfica de la figura 19., muestra que impacto ambiental durante operación

incide sobre el impacto ambiental en desecho del producto, por lo tanto el subcriterio SC31 Influye

en el subcriterio SC32, también se podría decir que el criterio SC32 depende del subcriterio SC31.

Representación gráfica de los subcriterios ambientales C3

Figura 19. Incidencias entre los subcriterios ambientales

4. Estéticos


Al sumar los valores de las columnas de la matriz de alcanzabilidad, se puede concluir que los

subcriterios ángulo de apertura (SC42), aspecto físico exterior (SC44) y temperatura de color (SC43)

son más incidentes y menos dependientes por lo que se pueden definir como subcriterios de

influencia en el sistema. El subcriterio versatilidad y aplicaciones (SC45) no incide sobre ninguno

de los subcriterios del sistema y es influenciado por tres de las cuatro subcriterios, por lo que se

considera como un subcriterio dependiente y el subcriterio índice de reproducción de color (SC41)

es totalmente independiente, no aporta ni se ve afectado por los demás subcriterios, se considera

por lo tanto un subcriterio autónomo.

Impacto Ambiental durante operación

(SC31)

Impacto Ambiental en desecho del producto (SC32)

D4 I R4

SC41 SC42 SC43 SC44 SC45 SC41 SC42 SC43 SC44 SC45

SC41 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 SC41 1 0 0 0 0

D1 = SC42 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 SC42 0 1 0 1 1

SC43 0 0 0 0 1 + 0 0 1 0 0 = SC43 0 0 1 0 1

SC44 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 SC44 0 1 0 1 1

SC45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 SC45 0 0 0 0 1


La representación gráfica de la figura 20., muestra que existe una interrelación entre los

subcriterios ángulo de apertura y aspecto físico exterior, existe influencia de todos los subcriterios

a excepción del subcriterio índice de reproducción del color sobre el subcriterio versatilidad y

aplicaciones. El subcriterio índice de reproducción del color es totalmente independiente, no

incide ni depende de ningún subcriterio.

Representación gráfica de los subcriterios estéticos C4

Figura 20. Incidencias entre los subcriterios estéticos

ETAPA IV. Evaluación con el método multicriterio FANP

Para determinar la mejor Alternativa de iluminación sostenible se utiliza el método FANP

1. Se establecen los valores de los conjuntos difusos trapezoidales para la calificación de

los expertos de acuerdo a las comparaciones pareadas (se selecciona un análisis con

función trapezoidal pues este permite calificaciones intermedias. Ver ítem 2.2.3.3)

En la tabla 13. Se muestra la tabla con los valores de las calificaciones cualitativas y

cuantitativas de números difusos.

Indice de reproducción

de Color (SC41)

Angulo de apertura

(SC42)

Temperatura de Color

(SC43)

Aspecto físico exterior (SC44)

Versatilidad y aplicaciones

(SC45)


Tabla 13. Calificación I. Función de pertenencia de números difusos de importancia relativa. (A. H. I. Lee

et al., 2012a)

2. El grupo de expertos inicia con las comparaciones pareadas entre los criterios de acuerdo

a la tabla definida. Las calificaciones de los expertos para la evaluación entre criterios

fueron las siguientes. (Para las calificaciones entre subcriterios – criterios y subcriterios –

subcriterios, ver Anexo A. Calificaciones de los expertos)

EXPERTOS 1 2 3 4 5

C1 - C2 MoA MoA I EA EA

C1 - C3 LA LA A MA A

C1 - C4 MoA MoA MA M A

C2 - C1 MoB MoB IB EB EB

C2 - C3 MoA MoA A A A

C2 - C4 LA MoA MA MoA M

C3 - C1 LB LB B MB B

C3 - C2 MoB MoB B B B

C3 - C4 MoA I LA LA LA

C4 - C1 MoB MoB MB MM B

C4 - C2 LB MoB MB MoB MM

C4 - C3 MoB IB LB LB LB


Con estas calificaciones es posible obtener la matriz de comparaciones pareadas de números

difusos �̃�11; en la columna Mult 1, están los primeros números difusos de cada calificación, dichos

valores deben estar alternados, un número difuso positivo y posteriormente un número difuso

positivo recíproco; por ejemplo la calificación del experto 1 para la comparación entre el criterio 1

y el criterio 2 fue Moderadamente Alto (MoA). Los valores para esta calificación se describen a

continuación.

Mult 1 = 2,5;

Mult 2 = 3,25

Mult 3 = 4,25

Mult 4 = 5,00

Posteriormente la calificación del experto 2 fue nuevamente Moderadamente Alto (MoA). En este

caso se toman los números difusos recíprocos, de esta manera se tiene.

Mult 1 = 5-1 = 0,2

Mult 2 = 4,25-1 = 0,24

Mult 3 = 3,25-1 = 0,31

Mult 4 = 2,5-1 = 0,4

Ver Matriz 1. Matriz de comparaciones pareadas. Criterio Vs. Criterios. (Anexo B)

1. Para obtener los valores de la matriz de comparaciones �̃�11 se aplica la siguiente

ecuación

�̃�𝑖𝑗 = (�̃�𝑖𝑗1 ⨂ �̃�𝑖𝑗2 ⨂…… . . ⊗ �̃�𝑖𝑗𝑘)1/𝑘

- Por ejemplo, para obtener el primer valor de la comparación del criterio 1 con respecto al

criterio 2; se toman los valores de Mult 1 y se aplica la anterior ecuación

�̃�12 = (2,50 ⨂0,20 ⨂1,00⊗ 0,11⊗ 7,50)1/5 = 0,839


- De esta misma manera se obtienen el resto de valores. Esta matriz es denominada la

matriz de comparaciones �̃�11, expresada en números difusos. (Ver Matriz 2. Matriz de

comparaciones pareadas �̃�11. Criterios Vs. Criterios. (Anexo B))

2. Para obtener la siguiente matriz denominada matriz de números nítidos 𝑊11, se aplica el

método Yager. Este método permite convertir los números difusos en números nítidos

(números reales). Para esto se aplican las siguientes formulas

�̃�𝑖𝑗 (𝑛1, 𝑛2, 𝑛3, 𝑛4)

(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝐿 = 𝑛1 + (𝑛2 − 𝑛1) 𝛼

(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝑈 = 𝑛4 − (𝑛4 − 𝑛3) 𝛼

- Por ejemplo, para obtener el valor nítido (número real) del comparativo entre el criterio 1

y criterio 2, se calculan los α cortes así.

�̃�𝑖𝑗 (𝑛1, 𝑛2, 𝑛3, 𝑛4) = �̃�12 (0,839, 0,937, 1,157, 1,431)

(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝐿 = 𝑛1 + (𝑛2 − 𝑛1) 𝛼 (�̃�12) 𝛼

𝐿 = 0,839 + (0,937 − 0,839) 𝛼

(�̃�12) 𝛼 𝐿 = 0,839 + 0,098 𝛼

(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝑈 = 𝑛4 − (𝑛4 − 𝑛3) 𝛼 (�̃�12) 𝛼

𝑈 = 1,431 − (1,431 − 1,157) 𝛼

(�̃�12) 𝛼 𝑈 = 1,431 − 0,274 𝛼


- Después de obtenidos los 𝛼 cortes se procede a aplicar la siguiente formula

𝑹𝑖𝑗 = ∫1

2

1

0 ((�̃�𝑖𝑗)

𝛼

𝐿+ (�̃�𝑖𝑗)

𝛼

𝑈) 𝑑𝛼

𝑅12 = ∫1

2

1

0 (0,839 + 0,098 𝛼 + 1,431 − 0,274 𝛼) 𝑑𝛼

𝑅12 = ∫1

2

1

0

(2,27 − 0,176 𝛼) 𝑑𝛼

𝑅12 = ∫ (1,135 − 0,088 𝛼) 𝑑𝛼 𝑅12 = 𝟏, 𝟏𝟕𝟗 1

0

- De esta manera se obtienen los valores de la Matriz 𝑊11 de números nítidos. (Ver Matriz

7. Matriz de números nítidos 𝑊11. Criterios Vs. Criterios. (Anexo C))

3. Finalmente se calcula el valor de CR el cual debe ser menor a 0,1 para consideras las

respuestas de los expertos como consistentes. (Ver Anexo D. Análisis de Consistencia

para las demás comparaciones).

- Para la comparación de criterios vs criterios, el valor de CR se calcula a continuación. El

resultado indica que la evaluación fue consistente

α corte de los números difusos

(n1, n2, n3, n4) = n1 + (n2 - n3) α = n4 - (n4 - n3) α

Para convertr un número difuso en un número nít ido se aplica la siguiente formula

C1 C2 C3 C4 P P' D C1 C2 C3 C4

C1 1,000 1,179 1,459 1,631 0,303 1,273 4,204 C1 0,297 0,324 0,304 0,286

C2 0,935 1,000 1,504 1,552 0,284 1,197 4,209 C2 0,277 0,275 0,313 0,273

C3 0,767 0,731 1,000 1,510 0,225 0,949 4,207 C3 0,228 0,201 0,208 0,265

C4 0,669 0,728 0,842 1,000 0,187 0,787 4,199 C4 0,199 0,200 0,175 0,176

3,371 3,639 4,805 5,692 λmáx 4,205 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000

Matriz 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6 CI = λmáx - n = 0,07

RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 n-1

n = 4 CR = CI = 0,08

RI

∫12 𝑖�̌�

α + 𝑖�̌�

α 𝑑α

1

0

𝑅𝑖�̌� α

𝑖�̌� =

𝑅𝑖�̌� α

𝑖�̌� =


(n1, n2, n3, n4) = n1 + (n2 - n3) α = n4 - (n4 - n3) α


C1 C2 C3 C4 P P' D C1 C2 C3 C4

C1 1,000 1,179 1,459 1,631 0,303 1,273 4,204 C1 0,297 0,324 0,304 0,286

C2 0,935 1,000 1,504 1,552 0,284 1,197 4,209 C2 0,277 0,275 0,313 0,273

C3 0,767 0,731 1,000 1,510 0,225 0,949 4,207 C3 0,228 0,201 0,208 0,265

C4 0,669 0,728 0,842 1,000 0,187 0,787 4,199 C4 0,199 0,200 0,175 0,176

3,371 3,639 4,805 5,692 λmáx 4,205 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000


RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 n-1

n = 4 CR = CI = 0,08

RI

∫12 𝑖�̌�

α + 𝑖�̌�

α 𝑑α

1

0

𝑅𝑖�̌� α

𝑖�̌� =

𝑅𝑖�̌� α

𝑖�̌� =


De la misma manera se realizan los cálculos para todas las comparaciones requeridas. Los

resultados se pueden observar en los Anexos A, B, C y D.

Para la comparación entre subcriterios y alternativas se establece una calificación diferente. Los

valores de los conjuntos difusos trapezoidales para la calificación de los expertos de acuerdo a

las comparaciones pareadas de subcriterios vs alternativas se muestran a continuación.

Tabla 14. Calificación II. Función de pertenencia de números difusos de importancia relativa. (A. H. I. Lee

et al., 2012a)

Los cálculos para esta comparación se realizan de igual manera a las comparaciones anteriores.

Los resultados se pueden observar en los Anexos A, B, C y D

SIGLA Variables linguísticasNúmeros difusos

trapezoidales positivos

MB Muy bueno 0,75 0,90 0,90 0,90 (0.75, 0.9, 0.9, 0.9)

B Bueno 0,65 0,70 0,80 0,85 (0.65, 0.7, 0.8, 0.85)

MeB Medianamente bueno 0,45 0,60 0,60 0,75 (0.45, 0.6, 0.6, 0.75)

R Regular 0,35 0,40 0,50 0,55 (0.35, 0.4, 0.5, 0.55)

MeM Medianamente Malo 0,15 0,30 0,30 0,45 (0.15, 0.3, 0.3, 0.45)

M Malo 0,05 0,10 0,20 0,25 (0.05, 0.1, 0.2, 0.25)

MM Muy Malo 0,00 0,00 0,00 0,15 (0, 0, 0, 0.15)

Números difusos

trapezoidales

positivos

Análisis de resultados 89

8. Análisis de resultados

8.1 Método de análisis estructural ISM.

Los subcriterios potencia real (SC11), duración (SC12), flujo luminoso (SC13) y reemplazo en falla

(SC15) son igual de incidentes y dependientes entre sí por lo que se pueden definir como

subcriterios clave en el sistema. El subcriterio retrofit (SC14) es totalmente independiente, lo cual

indica que no existe relación con ningún otro subcriterio, no aporta ni se ve afectado por los demás

subcriterios, se considera por lo tanto un subcriterio autónomo.

Los subcriterios precio unitario de compra (SC21) y costo variable (SC22) son igual de incidentes

y dependientes entre sí, por lo que se pueden definir como subcriterios clave en el sistema. El

subcriterio costo fijo (SC23), es totalmente independiente, no aporta ni se ve afectado por los

demás subcriterios, se considera por lo tanto un subcriterio autónomo.

El subcriterio Impacto ambiental durante operación (SC31) incide sobre el subcriterio impacto

ambiental en desecho del producto (SC32), por lo tanto se considera que el criterio Impacto

ambiental durante operación es un criterio de influencia y que el criterio impacto ambiental en

desecho del producto es un criterio dependiente.

Los subcriterios ángulo de apertura (SC42), aspecto físico exterior (SC44) y temperatura de color

(SC43) son más incidentes y menos dependientes por lo que se pueden definir como subcriterios

de influencia en el sistema. El subcriterio versatilidad y aplicaciones (SC45) no incide sobre

ninguno de los subcriterios del sistema y es influenciado por tres de las cuatro subcriterios, por lo

que se considera como un subcriterio dependiente y el subcriterio índice de reproducción de color

(SC41) es totalmente independiente, no aporta ni se ve afectado por los demás subcriterios, se

considera por lo tanto un subcriterio autónomo.

Análisis de resultados 90

8.2 Método de análisis multicriterio FANP.

Los valores más altos indican que el criterio o subcriterio presenta un mejor desempeño en las

tecnologías evaluadas.

Del criterio C1. Técnicos. Los subcriterios, potencia real (SC11), duración (SC12), flujo luminoso

(SC13) y reemplazo en falla (SC15), presentan una calificación más alta para el LED con respecto

a las demás tecnologías. El subcriterio retrofit (SC14), presenta una calificación más alta para la

tecnología fluorescente.

Del criterio C2. Económicos. El subcriterio precio unitario de compra (SC21) presenta un valor más

alto para la tecnología fluorescente. Los subcriterios costo variable (SC22) y costo fijo (SC23),

presentan valores más altos en la tecnología LED.

Del criterio C3. Ambientales. El subcriterio Impacto ambiental durante operación (SC31) e impacto

ambiental en desecho del producto (SC32), presentan la calificación más alta para la tecnología

LED, seguida de la tecnología halógena. La calificación más baja la obtuvo la tecnología

fluorescente.

Del criterio C4. Estéticos. Todos los subcriterios. Índice de reproducción de color (SC41), ángulo

de apertura (SC42), temperatura de color (SC43), aspecto físico exterior (SC44) y versatilidad y

aplicaciones (SC45), presentan las calificaciones más altas para la tecnología LED, esta

tecnología presenta una ligera diferencia con respecto a las calificaciones de la tecnología

fluorescente.

Del método FANP, se observa que la mejor tecnología de iluminación es la tecnología LED,

seguida de la tecnología fluorescente y por último la tecnología halógena. Algunos subcriterios

presentan mejores calificaciones como el Índice de reproducción de color en las luminarias

halógenas y el precio unitario de compra en la tecnología fluorescente.

Bibliografía 91

9. Conclusiones y recomendaciones

9.1 Conclusiones

La revisión del estado del arte con respecto a metodologías de análisis para la solución de

problemas de tipo energético permitió identificar el análisis estructural y los métodos multicriterio

como herramientas metodológicas adecuadas para la solución de problemas de este tipo. Del

análisis estructural, el método ISM fue el método seleccionado, por la sencillez en su

implementación y por la practicidad en la exposición de resultados; útil para identificar las

incidencias o interrelaciones existentes entre los criterios de análisis establecidos por el grupo de

expertos y para determinar los criterios influyentes y dependientes del sistema. Como método de

profundización para el análisis de alternativas de solución al problema planteado, el método

FANP, permitió la interacción del grupo de expertos para la estructuración de la red de análisis y

las tablas de calificaciones de valores difusos, ponderar los criterios y determinar el peso y la

relevancia de cada uno dentro de la evaluación. Este método a través del análisis de

consistencias permitió identificar que cuando uno de los expertos difiere en gran manera de la

opinión de los demás genera un conflicto en la calificación, lo cual indica que se debe iniciar

nuevamente la evaluación de criterios de los expertos, hasta alcanzar un valor de consistencia

aceptable y por ende unos resultados lógicos que cumplan con los objetivos propuestos.

De las revisiones bibliográficas sobre iluminación, se destacaron como criterios de selección de

luminarias características técnicas y económicas para la toma de decisiones, no obstante en los

últimos años se hizo evidente la necesidad de considerar el impacto ambiental en el uso de

iluminación al igual que los criterios estéticos, que a pesar de no ser tan relevantes como los

anteriores forman parte importante de la iluminación en la actualidad.

Conclusiones y recomendaciones 92

La limitación en el uso de iluminación incandescente incentivó el desarrollo y el mejoramiento de

otro tipo de tecnologías de iluminación, donde se destacan las luminarias halógenas,

fluorescentes convencionales, fluorescentes compactas y LED. Existen otro tipo de tecnologías

de iluminación aun en desarrollo como plasma y de inducción pero debido a que se encuentran

en su etapa inicial no fueron considerados en el análisis. En la actualidad el reemplazo de la

iluminación de tipo incandescente se ha hecho por luminarias fluorescentes y halógenas, debido

al precio de compra en comparación a la tecnología LED.

El análisis realizado en el presente documento indicó que la tecnología LED obtuvo la calificación

más alta en todos los criterios evaluados, seguida de la tecnología fluorescente la cual presentó

en el criterio ambiental una calificación baja, la tecnología incandescente presentó la calificación

más baja en todos los criterios, de igual manera sucedió con el análisis de los subcriterios, donde

la tecnología LED presentó los mejores resultados a excepción del precio de compra, donde

resultó tener mejor calificación las tecnologías fluorescentes y halógena, la tecnología halógena

solo se destacó en el subcriterio de índice de reproducción de color.

9.2 Recomendaciones

Es evidente que la tecnología LED presenta nuevos desarrollos y que en los últimos años se han

generado tecnologías emergentes de iluminación como plasma y de inducción, por esto es

necesario establecer programas de vigilancia tecnológica y de minería de datos que muestren los

nuevos desarrollos en este tipo de tecnologías cambiantes.

Debido a la gran cantidad de métodos existentes, resultaría útil analizar las tecnologías de

iluminación con otro tipo de métodos, para validar los resultados obtenidos en este análisis e

identificar las diferencias existentes entre ellos.

Cuando se desarrollen métodos que involucren la evaluación de un grupo de expertos el

moderador debe sutilmente intervenir cuando uno de los participantes difiera totalmente de la

opinión del resto de expertos, pues este tipo de calificaciones compromete la consistencia de los

resultados los que indica que se deberá nuevamente encuestar al grupo hasta que las opiniones

lleven a una respuesta concertada y consecuente.

Bibliografía 93

Bibliografía

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Arcade, J., Godet, M., Meunier, F., & Roubelat, F. (1999). Análisis estructural con el método MICMAC, y estrategia de los actores con el método MACTOR (p. 69).

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Baez, O. (2011). Caracterización de consumos de energía en iluminación.

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Anexos 98

Anexos

ANEXO A. CALIFICACIONES DE LOS EXPERTOS

Subcriterios Vs. Criterios

EXPERTOS 1 2 3 4 5

Sc11 - C1 MA A EA MA A

Sc12 - C1 A MA A MA MA

Sc13 - C1 EA MA MA EA MA

Sc14 - C1 M M A A M

Sc15 - C1 M M A A M

Sc21 - C2 M M MA A MA

Sc22 - C2 A EA MA MA A

Sc23 - C2 MoA LA LA LA MoA

Sc31 - C3 A M M A A

Sc32 - C3 A MA A EA MA

Sc41 - C4 A M M M MoA

Sc42 - C4 M LA LA LA M

Sc43 - C4 A M M A M

Sc44 -C4 A M A A A

Sc45 - C4 MA A EA MA A

Anexos 99

Subcriterios Vs. Subcriterios

EXPERTOS 1 2 3 4 5

Sc11 - Sc12 LA I I I LA

Sc11 - Sc13 I I I LA I

Sc11 - Sc15 EA A MA A MA

Sc12 - Sc11 LB IB IB IB LB

Sc12 - Sc13 IB IB IB IB IB

Sc12 - Sc15 MA M MA EA MA

Sc13 - Sc11 IB IB IB LB IB

Sc13 - Sc12 I I I I I

Sc13 - Sc15 MA MA EA A MA

Sc15 - Sc11 EB B MB B MB

Sc15 - Sc12 MB MM MB EB MB

Sc15 - Sc13 MB MB EB B MB

Sc21 - Sc22 LB I EB MoB MoB

Sc22 - Sc21 LA IB EA MoA MoA

Sc31 - Sc32 LA I I MoA LA

Sc32 - Sc31 LB IB IB MoB LB

Sc42 - Sc43 LA I I I MoA

Sc42 - Sc44 I I I LB I

Sc42 - Sc45 M LA LA LA MoA

Sc43 - Sc42 LB IB IB IB MoB

Sc43 - Sc44 M LA MB I I

Sc43 - Sc45 A MoA LA A A

Sc44 - Sc42 IB IB IB LA IB

Sc44 - Sc43 MM LB MA IB IB

Sc44 - Sc45 MA LA LA A MA

Sc45 - Sc42 MM LB LB LB MoB

Sc45 - Sc43 B MoB LB B B

Sc45 - Sc44 MB LB LB B MB

Anexos 100

Subcriterios Vs. Alternativas

EXPERTOS 1 2 3 4 5

SC11 - A MB MB B B B

SC11 - B R B MeB R R

SC11 - C M R B M MM

SC12 - A B MB MB B MeB

SC12 - B R MeB R R MeB

SC12 - C M R M M M

SC13 - A MeB B B B B

SC13 - B MB B MB R B

SC13 - C B B MeB B B

SC14 - A R B R B B

SC14 - B MeB MB MeB B B

SC14 - C MeM R MeM B B

SC15 - A MeB MeB MeB B B

SC15 - B B MeB MeB MeB MeB

SC15 - C B MeB MeB MeB MeB

SC21 - A R M R MeM R

SC21 - B B MeB MeB B B

SC21 - C B MeB MeB R B

SC22 - A MB MB MB MB B

SC22 - B R MeB R R R

SC22 - C M M M M M

SC23 - A B B B MB MB

SC23 - B R R R MeM R

SC23 - C M MeB M M R

EXPERTOS 1 2 3 4 5


SC31 - B MM M M MM M

SC31 - C R B MeM R R


SC32 - B MM MM M M M

SC32 - C R B R R R

SC41 - A MeB R B B B

SC41 - B R R R R B

SC41 - C MB MB MB B MB

SC42 - A R R R R R

SC42 - B MeB MB MeB MeB B

SC42 - C MeB B MeB MeB B

SC43 - A B B B B B

SC43 - B R R R MeB B

SC43 - C B B B B B

SC44 - A B B MB MB MeB

SC44 - B MeB MeB MeB R R

SC44 - C R B M M R

SC45 - A MB MB MB MB MB

SC45 - B MeB MB B R MeB

SC45 - C R R M R R

Anexos 101

ANEXO B. MATRICES DE COMPARACIONES

Matriz 1. Matriz de comparaciones pareadas. Criterios vs. Criterios.

�̃�𝟏𝟏 =

Matriz 2. Matriz de comparaciones pareadas �̃�𝟏𝟏. Criterios vs. Criterios.

C1 - C2 2,50 0,20 1,00 0,11 7,50 3,25 0,24 1,00 0,11 8,50 4,25 0,31 1,50 0,12 9,00 5,00 0,40 2,50 0,13 9,00

C1 - C3 1,50 0,29 5,00 0,12 5,00 2,50 0,40 5,75 0,13 5,75 2,50 0,40 6,75 0,13 6,75 3,50 0,67 7,50 0,15 7,50

C1 - C4 2,50 0,20 6,50 0,17 5,00 3,25 0,24 7,50 0,20 5,75 4,25 0,31 7,50 0,20 6,75 5,00 0,40 8,50 0,25 7,50

C2 - C1 0,20 2,50 0,40 7,50 0,11 0,24 3,25 0,67 8,50 0,11 0,31 4,25 1,00 9,00 0,12 0,40 5,00 1,00 9,00 0,13

C2 - C3 2,50 0,20 5,00 0,13 5,00 3,25 0,24 5,75 0,15 5,75 4,25 0,31 6,75 0,17 6,75 5,00 0,40 7,50 0,20 7,50

C2 - C4 1,50 0,20 6,50 0,20 4,00 2,50 0,24 7,50 0,24 5,00 2,50 0,31 7,50 0,31 5,00 3,50 0,40 8,50 0,40 6,00

C3 - C1 0,29 1,50 0,13 6,50 0,13 0,40 2,50 0,15 7,50 0,15 0,40 2,50 0,17 7,50 0,17 0,67 3,50 0,20 8,50 0,20

C3 - C2 0,20 2,50 0,13 5,00 0,13 0,24 3,25 0,15 5,75 0,15 0,31 4,25 0,17 6,75 0,17 0,40 5,00 0,20 7,50 0,20

C3 - C4 2,50 0,40 1,50 0,29 1,50 3,25 0,67 2,50 0,40 2,50 4,25 1,00 2,50 0,40 2,50 5,00 1,00 3,50 0,67 3,50

C4 - C1 0,20 2,50 0,12 4,00 0,13 0,24 3,25 0,13 5,00 0,15 0,31 4,25 0,13 5,00 0,17 0,40 5,00 0,15 6,00 0,20

C4 - C2 0,29 2,50 0,12 2,50 0,17 0,40 3,25 0,13 3,25 0,20 0,40 4,25 0,13 4,25 0,20 0,67 5,00 0,15 5,00 0,25

C4 - C3 0,20 1,00 0,29 1,50 0,29 0,24 1,00 0,40 2,50 0,40 0,31 1,50 0,40 2,50 0,40 0,40 2,50 0,67 3,50 0,67

Mult 4Mult 3Mult 2Mult 1

C1 1,000 1,000 1,000 1,000 0,839 0,937 1,157 1,431 1,047 1,345 1,435 1,824 1,221 1,458 1,676 1,998

C2 0,699 0,864 1,067 1,191 1,000 1,000 1,000 1,000 1,108 1,302 1,596 1,864 1,093 1,390 1,548 1,955

C3 0,548 0,697 0,743 0,955 0,536 0,626 0,768 0,903 1,000 1,000 1,000 1,000 0,915 1,402 1,604 2,100

C4 0,500 0,597 0,686 0,819 0,512 0,646 0,719 0,915 0,476 0,623 0,713 1,092 1,000 1,000 1,000 1,000

C1 C2 C3 C4

Anexos 102

Matriz 3. Matriz de comparaciones pareadas. Subcriterios vs. Criterios.

�̃�𝟐𝟏 =

�̃�𝟐𝟏 =

�̃�𝟐𝟏 =

�̃�𝟐𝟏 =

Matriz 4. Matriz de comparaciones pareadas �̃�𝟐𝟏. Subcriterios vs. Criterios

Sc11 - C1 6,50 0,13 7,50 0,12 5,00 7,50 0,15 8,50 0,13 5,75 7,50 0,17 9,00 0,13 6,75 8,50 0,20 9,00 0,15 7,50

Sc12 - C1 5,00 0,12 5,00 0,12 6,50 5,75 0,13 5,75 0,13 7,50 6,75 0,13 6,75 0,13 7,50 7,50 0,15 7,50 0,15 8,50

Sc13 - C1 7,50 0,12 6,50 0,11 6,50 8,50 0,13 7,50 0,11 7,50 9,00 0,13 7,50 0,12 7,50 9,00 0,15 8,50 0,13 8,50

Sc14 - C1 4,00 0,17 5,00 0,13 4,00 5,00 0,20 5,75 0,15 5,00 5,00 0,20 6,75 0,17 5,00 6,00 0,25 7,50 0,20 6,00

Sc15 - C1 4,00 0,17 5,00 0,13 4,00 5,00 0,20 5,75 0,15 5,00 5,00 0,20 6,75 0,17 5,00 6,00 0,25 7,50 0,20 6,00

Sc21 - C2 4,00 0,17 6,50 0,13 6,50 5,00 0,20 7,50 0,15 7,50 5,00 0,20 7,50 0,17 7,50 6,00 0,25 8,50 0,20 8,50

Sc22 - C2 5,00 0,11 6,50 0,12 5,00 5,75 0,11 7,50 0,13 5,75 6,75 0,12 7,50 0,13 6,75 7,50 0,13 8,50 0,15 7,50

Sc23 - C2 2,50 0,29 1,50 0,29 2,50 3,25 0,40 2,50 0,40 3,25 4,25 0,40 2,50 0,40 4,25 5,00 0,67 3,50 0,67 5,00

Sc31 - C3 5,00 0,17 4,00 0,13 5,00 5,75 0,20 5,00 0,15 5,75 6,75 0,20 5,00 0,17 6,75 7,50 0,25 6,00 0,20 7,50

Sc32 - C3 5,00 0,12 5,00 0,11 6,50 5,75 0,13 5,75 0,11 7,50 6,75 0,13 6,75 0,12 7,50 7,50 0,15 7,50 0,13 8,50

Sc41 - C4 5,00 0,17 4,00 0,17 2,50 5,75 0,20 5,00 0,20 3,25 6,75 0,20 5,00 0,20 4,25 7,50 0,25 6,00 0,25 5,00

Sc42 - C4 4,00 0,29 1,50 0,29 4,00 5,00 0,40 2,50 0,40 5,00 5,00 0,40 2,50 0,40 5,00 6,00 0,67 3,50 0,67 6,00

Sc43 - C4 5,00 0,17 4,00 0,13 4,00 5,75 0,20 5,00 0,15 5,00 6,75 0,20 5,00 0,17 5,00 7,50 0,25 6,00 0,20 6,00

Sc44 -C4 5,00 0,17 5,00 0,13 5,00 5,75 0,20 5,75 0,15 5,75 6,75 0,20 6,75 0,17 6,75 7,50 0,25 7,50 0,20 7,50

Sc45 - C4 6,50 0,13 7,50 0,12 5,00 7,50 0,15 8,50 0,13 5,75 7,50 0,17 9,00 0,13 6,75 8,50 0,20 9,00 0,15 7,50

Mult 1 Mult 2 Mult 3 Mult 4

SC11 1,308 1,486 1,602 1,776

SC12 1,176 1,345 1,435 1,625

SC13 1,329 1,479 1,513 1,679

SC14 1,122 1,336 1,425 1,683

SC15 1,122 1,336 1,425 1,683

C1

SC21 1,303 1,528 1,578 1,850

SC22 1,163 1,297 1,399 1,579

SC23 0,948 1,334 1,485 2,080

C2

SC31 1,173 1,374 1,513 1,760

SC32 1,163 1,297 1,399 1,579

C3SC41 1,068 1,302 1,418 1,697

SC42 1,144 1,585 1,585 2,237

SC43 1,122 1,336 1,425 1,683

SC44 1,227 1,413 1,606 1,840

SC45 1,308 1,486 1,602 1,776

C4

Anexos 103

Matriz 5. Matriz de comparaciones pareadas. Subcriterios vs. Subcriterios.

Sc11 - Sc12 1,50 0,40 1,00 0,40 1,50 2,50 0,67 1,00 0,67 2,50 2,50 1,00 1,50 1,00 2,50 3,50 1,00 2,50 1,00 3,50

Sc11 - Sc13 1,00 0,40 1,00 0,29 1,00 1,00 0,67 1,00 0,40 1,00 1,50 1,00 1,50 0,40 1,50 2,50 1,00 2,50 0,67 2,50

Sc11 - Sc15 7,50 0,13 6,50 0,13 6,50 8,50 0,15 7,50 0,15 7,50 9,00 0,17 7,50 0,17 7,50 9,00 0,20 8,50 0,20 8,50

Sc12 - Sc11 0,29 1,00 0,40 1,00 0,29 0,40 1,00 0,67 1,00 0,40 0,40 1,50 1,00 1,50 0,40 0,67 2,50 1,00 2,50 0,67

Sc12 - Sc13 0,40 1,00 0,40 1,00 0,40 0,67 1,00 0,67 1,00 0,67 1,00 1,50 1,00 1,50 1,00 1,00 2,50 1,00 2,50 1,00

Sc12 - Sc15 6,50 0,17 6,50 0,11 6,50 7,50 0,20 7,50 0,11 7,50 7,50 0,20 7,50 0,12 7,50 8,50 0,25 8,50 0,13 8,50

Sc13 - Sc11 0,40 1,00 0,40 1,50 0,40 0,67 1,00 0,67 2,50 0,67 1,00 1,50 1,00 2,50 1,00 1,00 2,50 1,00 3,50 1,00

Sc13 - Sc12 1,00 0,40 1,00 0,40 1,00 1,00 0,67 1,00 0,67 1,00 1,50 1,00 1,50 1,00 1,50 2,50 1,00 2,50 1,00 2,50

Sc13 - Sc15 6,50 0,12 7,50 0,13 6,50 7,50 0,13 8,50 0,15 7,50 7,50 0,13 9,00 0,17 7,50 8,50 0,15 9,00 0,20 8,50

Sc15 - Sc11 0,11 5,00 0,12 5,00 0,12 0,11 5,75 0,13 5,75 0,13 0,12 6,75 0,13 6,75 0,13 0,13 7,50 0,15 7,50 0,15

Sc15 - Sc12 0,12 4,00 0,12 7,50 0,12 0,13 5,00 0,13 8,50 0,13 0,13 5,00 0,13 9,00 0,13 0,15 6,00 0,15 9,00 0,15

Sc15 - Sc13 0,12 6,50 0,11 5,00 0,12 0,13 7,50 0,11 5,75 0,13 0,13 7,50 0,12 6,75 0,13 0,15 8,50 0,13 7,50 0,15

Sc21 - Sc22 0,29 0,40 0,11 2,50 0,20 0,40 0,67 0,11 3,25 0,24 0,40 1,00 0,12 4,25 0,31 0,67 1,00 0,13 5,00 0,40

Sc22 - Sc21 1,50 1,00 7,50 0,20 2,50 2,50 1,00 8,50 0,24 3,25 2,50 1,50 9,00 0,31 4,25 3,50 2,50 9,00 0,40 5,00

Sc31 - Sc32 1,50 0,40 1,00 0,20 1,50 2,50 0,67 1,00 0,24 2,50 2,50 1,00 1,50 0,31 2,50 3,50 1,00 2,50 0,40 3,50

Sc32 - Sc31 0,29 1,00 0,40 2,50 0,29 0,40 1,00 0,67 3,25 0,40 0,40 1,50 1,00 4,25 0,40 0,67 2,50 1,00 5,00 0,67

Sc42 - Sc43 1,50 0,40 1,00 0,40 2,50 2,50 0,67 1,00 0,67 3,25 2,50 1,00 1,50 1,00 4,25 3,50 1,00 2,50 1,00 5,00

Sc42 - Sc44 1,00 0,40 1,00 1,50 1,00 1,00 0,67 1,00 2,50 1,00 1,50 1,00 1,50 2,50 1,50 2,50 1,00 2,50 3,50 2,50

Sc42 - Sc45 4,00 0,29 1,50 0,29 2,50 5,00 0,40 2,50 0,40 3,25 5,00 0,40 2,50 0,40 4,25 6,00 0,67 3,50 0,67 5,00

Sc43 - Sc42 0,29 1,00 0,40 1,00 0,20 0,40 1,00 0,67 1,00 0,24 0,40 1,50 1,00 1,50 0,31 0,67 2,50 1,00 2,50 0,40

Sc43 - Sc44 4,00 0,29 0,12 0,40 1,00 5,00 0,40 0,13 0,67 1,00 5,00 0,40 0,13 1,00 1,50 6,00 0,67 0,15 1,00 2,50

Sc43 - Sc45 5,00 0,20 1,50 0,13 5,00 5,75 0,24 2,50 0,15 5,75 6,75 0,31 2,50 0,17 6,75 7,50 0,40 3,50 0,20 7,50

Sc44 - Sc42 0,40 1,00 0,40 0,29 0,40 0,67 1,00 0,67 0,40 0,67 1,00 1,50 1,00 0,40 1,00 1,00 2,50 1,00 0,67 1,00

Sc44 - Sc43 0,17 1,50 6,50 1,00 0,40 0,20 2,50 7,50 1,00 0,67 0,20 2,50 7,50 1,50 1,00 0,25 3,50 8,50 2,50 1,00

Sc44 - Sc45 6,50 0,29 1,50 0,13 6,50 7,50 0,40 2,50 0,15 7,50 7,50 0,40 2,50 0,17 7,50 8,50 0,67 3,50 0,20 8,50

Sc45 - Sc42 0,17 1,50 0,29 1,50 0,20 0,20 2,50 0,40 2,50 0,24 0,20 2,50 0,40 2,50 0,31 0,25 3,50 0,67 3,50 0,40

Sc45 - Sc43 0,13 2,50 0,29 5,00 0,13 0,15 3,25 0,40 5,75 0,15 0,17 4,25 0,40 6,75 0,17 0,20 5,00 0,67 7,50 0,20

Sc45 - Sc44 0,12 1,50 0,29 5,00 0,12 0,13 2,50 0,40 5,75 0,13 0,13 2,50 0,40 6,75 0,13 0,15 3,50 0,67 7,50 0,15


Anexos 104

�̃�𝟐𝟐 =

�̃�𝟐𝟐 =

�̃�𝟐𝟐 =

�̃�𝟐𝟐 =

Matriz 6. Matriz de comparaciones pareadas �̃�𝟐𝟐. Subcriterios vs. Subcriterios

SC11 1,000 1,000 1,000 1,000 0,815 1,227 1,565 1,983 0,648 0,768 1,062 1,598 1,413 1,600 1,726 1,919

SC12 0,504 0,639 0,815 1,227 1,000 1,000 1,000 1,000 0,577 0,784 1,176 1,443 1,384 1,565 1,583 1,829

SC13 0,626 0,942 1,303 1,543 0,693 0,850 1,275 1,733 1,000 1,000 1,000 1,000 1,378 1,567 1,637 1,821

SC15 0,521 0,579 0,625 0,708 0,547 0,632 0,639 0,722 0,549 0,611 0,638 0,726 1,000 1,000 1,000 1,000

SC13 SC15SC11 SC12

SC21 1,000 1,000 1,000 1,000 0,364 0,469 0,573 0,708

SC22 1,413 1,747 2,133 2,751 1,000 1,000 1,000 1,000

SC21 SC22

SC31 1,000 1,000 1,000 1,000 0,710 0,996 1,236 1,651

SC32 0,606 0,809 1,004 1,409 1,000 1,000 1,000 1,000

SC31 SC32

SC42 1,000 1,000 1,000 1,000 0,903 1,293 1,740 2,129 0,903 1,108 1,532 2,226 1,041 1,454 1,534 2,157

SC43 0,470 0,575 0,774 1,108 1,000 1,000 1,000 1,000 0,557 0,708 0,833 1,090 0,000 1,236 1,435 1,736

SC44 0,449 0,653 0,903 1,108 0,917 1,201 1,413 1,794 1,000 1,000 1,000 1,000 1,193 1,528 1,578 2,021

SC45 0,464 0,652 0,688 0,960 0,576 0,697 0,809 1,000 0,495 0,634 0,654 0,838 1,000 1,000 1,000 1,000

SC42 SC43 SC44 SC45

Anexos 105

Matriz 7. Matriz de comparaciones pareadas. Subcriterios vs. Alternativas.

SC11 - A 0,75 0,75 0,65 0,65 0,65 0,90 0,90 0,70 0,70 0,70 0,90 0,90 0,80 0,80 0,80 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85

SC11 - B 0,35 0,65 0,45 0,35 0,35 0,40 0,70 0,60 0,40 0,40 0,50 0,80 0,60 0,50 0,50 0,55 0,85 0,75 0,55 0,55

SC11 - C 0,05 0,35 0,65 0,05 0,00 0,10 0,40 0,70 0,10 0,00 0,20 0,50 0,80 0,20 0,00 0,25 0,55 0,85 0,25 0,15

SC12 - A 0,65 0,75 0,75 0,65 0,45 0,70 0,90 0,90 0,70 0,60 0,80 0,90 0,90 0,80 0,60 0,85 0,90 0,90 0,85 0,75

SC12 - B 0,35 0,45 0,35 0,35 0,45 0,40 0,60 0,40 0,40 0,60 0,50 0,60 0,50 0,50 0,60 0,55 0,75 0,55 0,55 0,75

SC12 - C 0,05 0,35 0,05 0,05 0,05 0,10 0,40 0,10 0,10 0,10 0,20 0,50 0,20 0,20 0,20 0,25 0,55 0,25 0,25 0,25

SC13 - A 0,45 0,65 0,65 0,65 0,65 0,60 0,70 0,70 0,70 0,70 0,60 0,80 0,80 0,80 0,80 0,75 0,85 0,85 0,85 0,85

SC13 - B 0,75 0,65 0,75 0,35 0,65 0,90 0,70 0,90 0,40 0,70 0,90 0,80 0,90 0,50 0,80 0,90 0,85 0,90 0,55 0,85

SC13 - C 0,65 0,65 0,45 0,65 0,65 0,70 0,70 0,60 0,70 0,70 0,80 0,80 0,60 0,80 0,80 0,85 0,85 0,75 0,85 0,85

SC14 - A 0,35 0,65 0,35 0,65 0,65 0,40 0,70 0,40 0,70 0,70 0,50 0,80 0,50 0,80 0,80 0,55 0,85 0,55 0,85 0,85

SC14 - B 0,45 0,75 0,45 0,65 0,65 0,60 0,90 0,60 0,70 0,70 0,60 0,90 0,60 0,80 0,80 0,75 0,90 0,75 0,85 0,85

SC14 - C 0,15 0,35 0,15 0,65 0,65 0,30 0,40 0,30 0,70 0,70 0,30 0,50 0,30 0,80 0,80 0,45 0,55 0,45 0,85 0,85

SC15 - A 0,45 0,45 0,45 0,65 0,65 0,60 0,60 0,60 0,70 0,70 0,60 0,60 0,60 0,80 0,80 0,75 0,75 0,75 0,85 0,85

SC15 - B 0,65 0,45 0,45 0,45 0,45 0,70 0,60 0,60 0,60 0,60 0,80 0,60 0,60 0,60 0,60 0,85 0,75 0,75 0,75 0,75

SC15 - C 0,65 0,45 0,45 0,45 0,45 0,70 0,60 0,60 0,60 0,60 0,80 0,60 0,60 0,60 0,60 0,85 0,75 0,75 0,75 0,75

SC21 - A 0,35 0,05 0,35 0,15 0,35 0,40 0,10 0,40 0,30 0,40 0,50 0,20 0,50 0,30 0,50 0,55 0,25 0,55 0,45 0,55

SC21 - B 0,65 0,45 0,45 0,65 0,65 0,70 0,60 0,60 0,70 0,70 0,80 0,60 0,60 0,80 0,80 0,85 0,75 0,75 0,85 0,85

SC21 - C 0,65 0,45 0,45 0,35 0,65 0,70 0,60 0,60 0,40 0,70 0,80 0,60 0,60 0,50 0,80 0,85 0,75 0,75 0,55 0,85

SC22 - A 0,75 0,75 0,75 0,75 0,65 0,90 0,90 0,90 0,90 0,70 0,90 0,90 0,90 0,90 0,80 0,90 0,90 0,90 0,90 0,85

SC22 - B 0,35 0,45 0,35 0,35 0,35 0,40 0,60 0,40 0,40 0,40 0,50 0,60 0,50 0,50 0,50 0,55 0,75 0,55 0,55 0,55

SC22 - C 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

SC23 - A 0,65 0,65 0,65 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,90 0,90 0,80 0,80 0,80 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85 0,90 0,90

SC23 - B 0,35 0,35 0,35 0,15 0,35 0,40 0,40 0,40 0,30 0,40 0,50 0,50 0,50 0,30 0,50 0,55 0,55 0,55 0,45 0,55

SC23 - C 0,05 0,45 0,05 0,05 0,35 0,10 0,60 0,10 0,10 0,40 0,20 0,60 0,20 0,20 0,50 0,25 0,75 0,25 0,25 0,55


Anexos 106

Matriz 7.1. Matriz de comparaciones pareadas. Subcriterios vs. Alternativas.

SC31 - A 0,65 0,65 0,65 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,90 0,90 0,80 0,80 0,80 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85 0,90 0,90

SC31 - B 0,00 0,05 0,05 0,00 0,05 0,00 0,10 0,10 0,00 0,10 0,00 0,20 0,20 0,00 0,20 0,15 0,25 0,25 0,15 0,25

SC31 - C 0,35 0,65 0,15 0,35 0,35 0,40 0,70 0,30 0,40 0,40 0,50 0,80 0,30 0,50 0,50 0,55 0,85 0,45 0,55 0,55

SC32 - A 0,65 0,65 0,65 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,90 0,90 0,80 0,80 0,80 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85 0,90 0,90

SC32 - B 0,00 0,00 0,05 0,05 0,05 0,00 0,00 0,10 0,10 0,10 0,00 0,00 0,20 0,20 0,20 0,15 0,15 0,25 0,25 0,25

SC32 - C 0,35 0,65 0,35 0,35 0,35 0,40 0,70 0,40 0,40 0,40 0,50 0,80 0,50 0,50 0,50 0,55 0,85 0,55 0,55 0,55

SC41 - A 0,45 0,35 0,65 0,65 0,65 0,60 0,40 0,70 0,70 0,70 0,60 0,50 0,80 0,80 0,80 0,75 0,55 0,85 0,85 0,85

SC41 - B 0,35 0,35 0,35 0,35 0,65 0,40 0,40 0,40 0,40 0,70 0,50 0,50 0,50 0,50 0,80 0,55 0,55 0,55 0,55 0,85

SC41 - C 0,75 0,75 0,75 0,65 0,75 0,90 0,90 0,90 0,70 0,90 0,90 0,90 0,90 0,80 0,90 0,90 0,90 0,90 0,85 0,90

SC42 - A 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55

SC42 - B 0,45 0,75 0,45 0,45 0,65 0,60 0,90 0,60 0,60 0,70 0,60 0,90 0,60 0,60 0,80 0,75 0,90 0,75 0,75 0,85

SC42 - C 0,45 0,65 0,45 0,45 0,65 0,60 0,70 0,60 0,60 0,70 0,60 0,80 0,60 0,60 0,80 0,75 0,85 0,75 0,75 0,85

SC43 - A 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85

SC43 - B 0,35 0,35 0,35 0,45 0,65 0,40 0,40 0,40 0,60 0,70 0,50 0,50 0,50 0,60 0,80 0,55 0,55 0,55 0,75 0,85

SC43 - C 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85

SC44 - A 0,65 0,65 0,75 0,75 0,45 0,70 0,70 0,90 0,90 0,60 0,80 0,80 0,90 0,90 0,60 0,85 0,85 0,90 0,90 0,75

SC44 - B 0,45 0,45 0,45 0,35 0,35 0,60 0,60 0,60 0,40 0,40 0,60 0,60 0,60 0,50 0,50 0,75 0,75 0,75 0,55 0,55

SC44 - C 0,35 0,65 0,05 0,05 0,35 0,40 0,70 0,10 0,10 0,40 0,50 0,80 0,20 0,20 0,50 0,55 0,85 0,25 0,25 0,55

SC45 - A 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90

SC45 - B 0,45 0,75 0,65 0,35 0,45 0,60 0,90 0,70 0,40 0,60 0,60 0,90 0,80 0,50 0,60 0,75 0,90 0,85 0,55 0,75

SC45 - C 0,35 0,35 0,05 0,35 0,35 0,40 0,40 0,10 0,40 0,40 0,50 0,50 0,20 0,50 0,50 0,55 0,55 0,25 0,55 0,55


Anexos 107

�̃�𝟐𝟑 =

Matriz 8. Matriz de comparaciones pareadas �̃�𝟐𝟑. Subcriterios vs. Alternativas

SC11 SC12 SC13 SC14 SC15 SC21 SC22 SC23 SC31 SC32 SC41 SC42 SC43 SC44 SC45

0,688 0,639 0,604 0,507 0,521 0,200 0,729 0,688 0,688 0,688 0,534 0,350 0,650 0,639 0,750

0,774 0,751 0,679 0,560 0,638 0,286 0,856 0,774 0,774 0,774 0,607 0,400 0,700 0,751 0,900

0,839 0,792 0,755 0,663 0,673 0,376 0,879 0,839 0,839 0,839 0,688 0,500 0,800 0,792 0,900

0,870 0,848 0,829 0,714 0,789 0,451 0,890 0,870 0,870 0,870 0,760 0,550 0,850 0,848 0,900

0,417 0,387 0,608 0,577 0,484 0,561 0,368 0,295 0,000 0,000 0,396 0,536 0,417 0,407 0,510

0,485 0,470 0,692 0,692 0,619 0,658 0,434 0,378 0,000 0,000 0,447 0,671 0,485 0,510 0,619

0,570 0,538 0,763 0,730 0,636 0,713 0,519 0,451 0,000 0,000 0,549 0,689 0,570 0,558 0,665

0,638 0,623 0,797 0,818 0,769 0,808 0,585 0,528 0,204 0,204 0,600 0,798 0,638 0,662 0,750

0,000 0,074 0,604 0,319 0,484 0,496 0,050 0,115 0,334 0,396 0,729 0,521 0,650 0,182 0,237

0,000 0,132 0,679 0,446 0,619 0,588 0,100 0,189 0,422 0,447 0,856 0,638 0,700 0,257 0,303

0,000 0,240 0,755 0,492 0,636 0,649 0,200 0,299 0,496 0,549 0,879 0,673 0,800 0,381 0,416

0,338 0,293 0,829 0,604 0,769 0,741 0,250 0,365 0,576 0,600 0,890 0,789 0,850 0,438 0,470

A

B

C

Anexos 108

ANEXO C. MATRICES DE VALORES NÍTIDOS

𝑾𝟏𝟏 =

Matriz 9. Matriz de comparaciones pareadas 𝑾𝟏𝟏. Criterios vs. Criterios

𝑾𝟐𝟏 =

𝑾𝟐𝟏 =

𝑾𝟐𝟏 =

𝑾𝟐𝟏 =

Matriz 10. Matriz de comparaciones pareadas 𝑾𝟐𝟏. Subcriterios vs. Criterios


(n1, n2, n3, n4) = n1 + (n2 - n3) α = n4 - (n4 - n3) α


C1 C2 C3 C4 P P' D C1 C2 C3 C4

C1 1,000 1,179 1,459 1,631 0,303 1,273 4,204 C1 0,297 0,324 0,304 0,286

C2 0,935 1,000 1,504 1,552 0,284 1,197 4,209 C2 0,277 0,275 0,313 0,273

C3 0,767 0,731 1,000 1,510 0,225 0,949 4,207 C3 0,228 0,201 0,208 0,265

C4 0,669 0,728 0,842 1,000 0,187 0,787 4,199 C4 0,199 0,200 0,175 0,176

3,371 3,639 4,805 5,692 λmáx 4,205 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000


RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 n-1

n = 4 CR = CI = 0,08

RI

∫12 𝑖�̌�

α + 𝑖�̌�

α 𝑑α

1

0

𝑅𝑖�̌� α

𝑖�̌� =

𝑅𝑖�̌� α

𝑖�̌� =

C1 P

SC11 1,540 0,212

SC12 1,405 0,193

SC13 1,508 0,207

SC14 1,413 0,194

SC15 1,413 0,194

7,280 1,000

C2 P

SC21 1,588 0,350

SC22 1,382 0,305

SC23 1,566 0,345

4,536 1,000

C3 P

SC31 1,478 0,521

SC32 1,359 0,479

2,837 1,000

C4 P

SC41 1,393 0,182

SC42 1,743 0,228

SC43 1,413 0,185

SC44 1,545 0,202

SC45 1,540 0,202

7,636 1,000

Anexos 109

𝑾𝟐𝟐 =

𝑾𝟐𝟐 =

𝑾𝟐𝟐 =

𝑾𝟐𝟐 =

Matriz 11. Matriz de comparaciones pareadas 𝑾𝟐𝟐. Subcriterios vs. Subcriterios

SC11 SC12 SC13 SC15 P P' D SC11 SC12 SC13 SC15

SC11 1,000 1,400 1,227 1,667 0,300 1,276 4,258 SC11 0,276 0,324 0,315 0,283

SC12 0,935 1,000 1,025 1,623 0,257 1,089 4,237 SC12 0,258 0,231 0,263 0,276

SC13 1,066 1,288 1,000 1,598 0,280 1,191 4,254 SC13 0,294 0,298 0,257 0,271

SC15 0,621 0,634 0,644 1,000 0,163 0,693 4,241 SC15 0,171 0,147 0,165 0,170

3,621 4,323 3,896 5,889 λmáx 4,247 1,000 1,000 1,000 1,000

SC21 SC22 P P' D SC21 SC22

SC21 1,000 0,543 0,335 0,696 2,080 SC21 0,317 0,352

SC22 2,153 1,000 0,665 1,386 2,082 SC22 0,683 0,648

3,153 1,543 λmáx 2,081 1,000 1,000

SC31 SC32 P P' D SC31 SC32

SC31 1,000 1,212 0,517 1,102 2,133 SC31 0,486 0,548

SC32 1,058 1,000 0,483 1,030 2,132 SC32 0,514 0,452

2,058 2,212 λmáx 2,132 1,000 1,000

SC42 SC43 SC44 SC45 P P' D SC42 SC43 SC44 SC45

SC42 1,000 1,516 1,687 1,652 0,339 1,413 4,169 SC42 0,298 0,322 0,400 0,336

SC43 0,846 1,000 0,850 0,634 0,199 0,838 4,214 SC43 0,252 0,213 0,202 0,129

SC44 0,779 1,380 1,000 1,634 0,274 1,120 4,092 SC44 0,232 0,294 0,237 0,332

SC45 0,733 0,806 0,678 1,000 0,188 0,783 4,153 SC45 0,218 0,171 0,161 0,203

3,358 4,702 4,215 4,919 λmáx 4,157 1,000 1,000 1,000 1,000

Anexos 110

𝑾𝟐𝟑 =

𝑾𝟐𝟑 =

𝑾𝟐𝟑 =

𝑾𝟐𝟑 =

Matriz 12. Matriz de comparaciones pareadas 𝑾𝟐𝟑. Subcriterios vs. Alternativas

SC11 SC12 SC13 SC14 SC15 P SC11 SC12 SC13 SC14 SC15

A 0,765 0,730 0,716 0,611 0,655 0,408 A 0,495 0,515 0,337 0,347 0,343

B 0,528 0,505 0,690 0,691 0,626 0,349 B 0,341 0,356 0,325 0,393 0,328

C 0,253 0,182 0,716 0,458 0,626 0,244 C 0,164 0,128 0,337 0,260 0,328

1,546 1,417 2,122 1,760 1,907 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

SC21 SC22 SC23 P SC11 SC12 SC13

A 0,323 0,780 0,765 0,432 A 0,199 0,555 0,542

B 0,684 0,477 0,411 0,350 B 0,421 0,339 0,291

C 0,618 0,150 0,237 0,218 C 0,380 0,107 0,168

1,626 1,407 1,413 1,000 1,000 1,000 1,000

SC31 SC32 P SC11 SC12

A 0,765 0,765 0,549 A 0,558 0,540

B 0,153 0,153 0,110 B 0,111 0,108

C 0,454 0,498 0,341 C 0,331 0,352

1,372 1,416 1,000 1,000 1,000

SC41 SC42 SC43 SC44 SC45 P SC41 SC42 SC43 SC44 SC45

A 0,646 0,450 0,750 0,730 0,788 0,372 A 0,326 0,255 0,370 0,462 0,445

B 0,498 0,660 0,528 0,535 0,624 0,315 B 0,251 0,374 0,260 0,339 0,353

C 0,838 0,655 0,750 0,314 0,357 0,313 C 0,423 0,371 0,370 0,199 0,202

1,983 1,766 2,028 1,580 1,768 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

Anexos 111

ANEXO D. ANÁLISIS DE CONSISTENCIA Validación de consistencia de la calificación de los expertos

- Subcriterios vs. Subcriterios

Subcriterios del criterio 1 Subcriterios del criterio 2 Subcriterios del criterio 3 Subcriterios del criterio 4

Matriz 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6

RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24

n = 4

CI = λmáx - n = 0,08

n-1

CR = CI = 0,09

RI

n = 2

CI = λmáx - n = 0,08

n-1

CR = CI = #

RI

n = 2

CI = λmáx - n = 0,13

n-1

CR = CI = ##

RI

n = 4

CI = λmáx - n = 0,05

n-1

CR = CI = 0,06

RI

Anexos 112

ANEXO E. SUPERMATRICES Después de tener todas las calificaciones se construye la Supermatriz sin pesos

OBJETIVO C1 C2 C3 C4 SC11 SC12 SC13 SC14 SC15 SC21 SC22 SC23 SC31 SC32 SC41 SC42 SC43 SC44 SC45 A B C

OBJETIVO 1,0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C1 0,3027 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C2 0,2844 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C3 0,2255 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C4 0,1874 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC11 0 0,2116 0 0 0 0,2762 0,3240 0,3150 0 0,2831 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC12 0 0,1930 0 0 0 0,2582 0,2313 0,2631 0 0,2757 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC13 0 0,2071 0 0 0 0,2943 0,2980 0,2567 0 0,2714 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC14 0 0,1941 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC15 0 0,1941 0 0 0 0,1714 0,1467 0,1653 0 0,1698 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC21 0 0 0,3501 0 0 0 0 0 0 0 0,3172 0,3520 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC22 0 0 0,3047 0 0 0 0 0 0 0 0,6828 0,6480 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC23 0 0 0,3452 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC31 0 0 0 0,5209 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,4859 0,5480 0 0 0 0 0 0 0 0

SC32 0 0 0 0,4791 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5141 0,4520 0 0 0 0 0 0 0 0

SC41 0 0 0 0 0,1825 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

SC42 0 0 0 0 0,2283 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2978 0,3224 0,4002 0,3357 0 0 0

SC43 0 0 0 0 0,1851 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2519 0,2127 0,2017 0,1289 0 0 0

SC44 0 0 0 0 0,2024 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2319 0,2936 0,2372 0,3321 0 0 0

SC45 0 0 0 0 0,2017 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2183 0,1713 0,1608 0,2033 0 0 0

A 0 0 0 0 0 0,4950 0,5152 0,3374 0,3470 0,3432 0,1987 0,5545 0,5415 0,5579 0,5404 0,3260 0,2549 0,3699 0,4623 0,4454 1 0 0

B 0 0 0 0 0 0,3412 0,3565 0,3251 0,3926 0,3284 0,4210 0,3389 0,2905 0,1114 0,1079 0,2511 0,3740 0,2602 0,3388 0,3529 0 1 0

C 0 0 0 0 0 0,1638 0,1283 0,3374 0,2604 0,3284 0,3803 0,1066 0,1679 0,3306 0,3516 0,4228 0,3711 0,3699 0,1990 0,2017 0 0 1

Anexos 113

Posteriormente se construye la Supermatriz de pesos o Supermatriz ponderada


OBJETIVO 0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C1 0,1513 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C2 0,1422 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C3 0,1127 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C4 0,0937 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC11 0 0,1058 0 0 0 0,1381 0,1620 0,1575 0 0,1416 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC12 0 0,0965 0 0 0 0,1291 0,1157 0,1315 0 0,1378 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC13 0 0,1035 0 0 0 0,1471 0,1490 0,1283 0 0,1357 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC14 0 0,0971 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC15 0 0,0971 0 0 0 0,0857 0,0733 0,0826 0 0,0849 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC21 0 0 0,1751 0 0 0 0 0 0 0 0,1586 0,1760 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC22 0 0 0,1523 0 0 0 0 0 0 0 0,3414 0,3240 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC23 0 0 0,1726 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC31 0 0 0 0,2604 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2430 0,2740 0 0 0 0 0 0 0 0

SC32 0 0 0 0,2396 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2570 0,2260 0 0 0 0 0 0 0 0

SC41 0 0 0 0 0,0912 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0

SC42 0 0 0 0 0,1141 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1489 0,1612 0,2001 0,1679 0 0 0

SC43 0 0 0 0 0,0926 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1260 0,1063 0,1009 0,0644 0 0 0

SC44 0 0 0 0 0,1012 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1160 0,1468 0,1186 0,1661 0 0 0

SC45 0 0 0 0 0,1009 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1092 0,0857 0,0804 0,1016 0 0 0

A 0 0 0 0 0 0,2475 0,2576 0,1687 0,1735 0,1716 0,0994 0,2773 0,2708 0,2790 0,2702 0,1630 0,1274 0,1850 0,2311 0,2227 1 0 0

B 0 0 0 0 0 0,1706 0,1782 0,1626 0,1963 0,1642 0,2105 0,1694 0,1453 0,0557 0,0540 0,1256 0,1870 0,1301 0,1694 0,1765 0 1 0

C 0 0 0 0 0 0,0819 0,0641 0,1687 0,1302 0,1642 0,1901 0,0533 0,0840 0,1653 0,1758 0,2114 0,1856 0,1850 0,0995 0,1008 0 0 1

Anexos 114

Finalmente se obtiene la Matriz limite, esta se obtuvo después de elevarse a la potencia 12


OBJETIVO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SC45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A 0,221 0,206 0,224 0,275 0,183 0,462 0,473 0,385 0,347 0,387 0,318 0,493 0,541 0,553 0,545 0,326 0,313 0,371 0,413 0,409 1 0 0

B 0,143 0,174 0,173 0,055 0,160 0,340 0,347 0,332 0,393 0,333 0,393 0,353 0,290 0,111 0,109 0,251 0,354 0,298 0,338 0,347 0 1 0

C 0,133 0,120 0,103 0,170 0,157 0,198 0,180 0,283 0,260 0,279 0,288 0,154 0,168 0,336 0,346 0,423 0,332 0,331 0,248 0,244 0 0 1

Eva

lua

ci ó

n d

e T

ec

no

log

ías

de

Ilu

mi n

ac

ión

Características

Técnicas (C1)

Aspectos

Económicos (C2)

Consideraciones

Ambientales (C3)

Potencia Real (VA) (SC11)

Duración (SC12)

Flujo Luminoso (SC13)

Retrofit (SC14)

Precio unitario de compra

(SC21)

Costo Variable (SC22)

Costo Fijo (SC23)

Impacto Ambiental durante

la operación (SC31)

Impacto Ambiental en

desecho del producto (SC32)

LED (A1)

Fluorescente

Compacta

(A2)

Halógena (A3)

OBJETIVO CRITERIOS SUBCRITERIOS ALTERNATIVAS

Remplazo en falla (SC15)

Índice de reproducción del

color (SC41)

Ángulo de apertura (SC42)

Temperatura de color (SC43)

Aspecto Físico exterior (SC44)

Versatilidad y aplicaciones

(SC45)

Características

Estéticas (C4)

ANEXO F. RED DE ANÁLISIS

selección de iluminación sostenible mediante análisis ...resultados se evidencian rápidamente en...

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