Selección de Iluminación sostenible
mediante análisis multicriterio
Lorena Valencia Cardona
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Minas, Antioquia. Escuela de la Organización
Medellín, Colombia
2013
Selección de Iluminación sostenible
mediante análisis multicriterio
Lorena Valencia Cardona
Trabajo de profundización presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Ingeniería Administrativa
Director:
Sergio Botero Botero. D.Sc.
Grupo de Investigación:
Modelamiento y Análisis Energía Ambiente Economía - MAEAE
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Minas, Antioquia. Escuela de la Organización
Medellín, Colombia
2013
A Dios y mi familia quienes siempre han estado ahí a
pesar de todo y a mi director quien con extremada
paciencia me acompaño en todo este proceso.
Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la
electricidad y la energía atómica: la voluntad.
Albert Einstein
Resumen y Abstract IV
Resumen
Este trabajo presenta un análisis comparativo de características técnicas, económicas,
ambientales y estéticas, de tres tecnologías alternativas de iluminación, (Halógena, Fluorescente
compacta y LED), utilizando como herramientas de evaluación el Modelado Estructural
Interpretativo, (Interpretive Structural Modelling - ISM) y el Proceso Analítico de Red Difusa,
(Fuzzy Analytical Network Process - FANP). El primer método permite identificar las
interrelaciones e incidencias entre los subcriterios bajo cada criterio de evaluación, el segundo
método permite calificar a través de comparaciones pareadas los criterios de análisis, con el fin
de determinar cuál alternativa es la mejor cuando se trata de implementar una tecnología más
eficiente. Los resultados obtenidos son una referencia para la toma de decisiones con respecto
al reemplazo de sistemas de iluminación convencional, (incandescente) y son una guía del uso
de las herramientas de evaluación mediante análisis multicriterio.
Palabras clave: Tecnologías de Iluminación, Análisis comparativo, Modelado Estructural
Interpretativo (ISM), Proceso Analítico de Red Difusa (FANP)
Resumen y Abstract V
Abstract
This work presents a comparative economic, environmental and aesthetic of three alternative
lighting technologies, (Halogen, Compact Fluorescent and LED) analysis of technical
characteristics, using assessment tools Interpretive Structural Modeling (ISM) and the Fuzzy
analytical Network Process (FANP), the first method to identify the interrelationships between the
sub and incidents under each criterion, the second method allows qualifying through paired
comparisons analysis criteria’s, in order to determine which alternative is the best when it comes
to implementing more efficient technology, the results can be a reference for making decisions
regarding the replacement of conventional lighting systems, (incandescent) and are a guide to the
use of assessment tools using multi-criteria analysis.
Keywords: Lighting Technologies, Comparative analysis, Interpretative Structural Modeling
(ISM), Fuzzy Analytic Network Process (FANP)
Contenido VI
Contenido
Resumen ......................................................................................................................... IV
Abstract ............................................................................................................................ V
Lista de figuras ............................................................................................................. VIII
Lista de tablas ................................................................................................................ IX
Lista de abreviaturas ....................................................................................................... X
1. Introducción ............................................................................................................... XI
1.1 Contexto de la Investigación .......................................................................... 12 1.2 Problema de Investigación ............................................................................. 13 1.3 Objetivos de la Investigación y metodología .................................................. 14 1.4 Alcances y límites de la Investigación ............................................................ 15
2. Marco Teórico ........................................................................................................... 16
2.1 Análisis Estructural ........................................................................................ 16 Modelado Estructural Interpretativo (ISM) ......................................................... 22
2.2 Análisis Multicriterio ....................................................................................... 27 2.2.1 Proceso Analítico Jerárquico (AHP) .................................................... 28 2.2.2 Proceso Analítico de Red (ANP) ......................................................... 34 2.2.3 Proceso Analítico de Red Difusa (FANP) ............................................ 36
3. Estado del Arte. Análisis de problemas de energía con métodos multicriterio. .. 43
4. Eficiencia Energética y Uso Racional de la Energía (URE) .................................... 51
Uso Racional de la energía en Iluminación .............................................................. 53
5. Iluminación Sostenible ............................................................................................. 55
Iluminación sostenible en Colombia ......................................................................... 56
6. Tecnologías de iluminación ..................................................................................... 59
6.1 Incandescente ............................................................................................... 59 6.2 Halógena ....................................................................................................... 61 6.3 Fluorescente .................................................................................................. 62
Contenido VII
6.3.1 Fluorescente Tubular .......................................................................... 62 6.3.2 Fluorescente Compacta ...................................................................... 64
6.4 LED ............................................................................................................... 65 6.5 Comparativo de las características principales de las tecnologías de Iluminación 67
7. Desarrollo metodológico .......................................................................................... 75
8. Análisis de resultados .............................................................................................. 89
8.1 Método de análisis estructural ISM. ............................................................... 89 8.2 Método de análisis multicriterio FANP. .......................................................... 90
9. Conclusiones y recomendaciones .......................................................................... 91
9.1 Conclusiones ................................................................................................. 91 9.2 Recomendaciones ......................................................................................... 92
Bibliografía ..................................................................................................................... 93
Anexos ........................................................................................................................... 98
Lista de figuras VIII
Lista de figuras
Figura 1. Relación entre los criterios de análisis. (Arcade et al., 1999) ...................................... 19
Figura 2. Red de análisis. (A. H. I. Lee et al., 2012a) ................................................................ 25
Figura 3. Estructura de análisis - Método AHP. ......................................................................... 29
Figura 4. Estructura de análisis – Método ANP. ........................................................................ 35
Figura 5. Programas Estratégicos y Prioritarios del Plan de Acción Indicativo 2010-2015 del
PROURE. .................................................................................................................................. 52
Figura 6. Composición de las luminarias por tecnología (Baez, 2011) ....................................... 57
Figura 7. Consumo de energía en Iluminación (kWh/mes/m2). (Baez, 2011) ............................. 58
Figura 8. Bombilla Incandescente. ............................................................................................ 60
Figura 9. Bombillas halógenas. ................................................................................................. 61
Figura 10. Tubo Fluorescente. ................................................................................................... 63
Figura 11. Bombillas fluorescentes compactas. ......................................................................... 64
Figura 12. Diodo emisor de Luz (Light Emitting Diode - LED). ................................................... 65
Figura 13. Componentes de un LED. ........................................................................................ 66
Figura 14. Vida Útil por tecnologías de Iluminación ................................................................... 70
Figura 15. Eficacia Luminosa por tecnologías de Iluminación.................................................... 71
Figura 16. Índice de reproducción de color (IRC) por tecnologías de Iluminación ...................... 71
Figura 17. Incidencias entre los subcriterio técnicos .................................................................. 80
Figura 18. Incidencias entre los subcriterios económicos .......................................................... 81
Figura 19. Incidencias entre los subcriterios ambientales .......................................................... 82
Figura 20. Incidencias entre los subcriterios estéticos ............................................................... 83
.
Lista de tablas IX
Lista de tablas
Tabla 1. Descripción general métodos de análisis estructural. (Vásquez et al., 2005) ............... 20
Tabla 2. Lista de algunos métodos de decisión multicriterio. (San Cristóbal, 2011) ................... 28
Tabla 3. Escala fundamental de Saaty, (1987) – Método AHP. ................................................. 30
Tabla 4. Valores RI – Método AHP. ........................................................................................... 33
Tabla 5. Áreas de aplicación de los métodos multicriterio en energía. (San Cristóbal, 2011) y autor
.................................................................................................................................................. 44
Tabla 6. Criterios de evaluación típicos para sistemas de suministro de energía. (J.-J. Wang et
al., 2009) ................................................................................................................................... 46
Tabla 7. Programas prioritarios uso racional y eficiente de la energía (Báez, 2011) ................. 56
Tabla 8. Características destacadas de las tecnologías de Iluminación analizadas ................... 67
Tabla 9. Bombillas para instalación en plafón con base E27 ..................................................... 73
Tabla 10. Lámparas lineales T8 y T5 ......................................................................................... 73
Tabla 11. Bombillas Par 38 con base E27 ................................................................................. 74
Tabla 12. Bombillas tipo spot bases MR16 y GU10 ................................................................... 74
Tabla 13. Calificación I. Función de pertenencia de números difusos de importancia relativa. (A.
H. I. Lee et al., 2012a) ............................................................................................................... 84
Tabla 14. Calificación II. Función de pertenencia de números difusos de importancia relativa. (A.
H. I. Lee et al., 2012a) ............................................................................................................... 88
Lista de abreviaturas X
Lista de abreviaturas
Abreviaturas
Abreviatura Término
ISM Interpretive Structural Modeling
FANP Fuzzy Analytical Network Process
CI Índice de consistencia
CR Rango de consistencia
α cortes Valores límites de los conjuntos trapezoidales
𝑅𝑖�̌� Valores difusos
𝑅𝑖𝑗 Valores nítidos
Introducción XI
1. Introducción
Para la mayoría de la población es difícil comprender la importancia del uso óptimo de energía y
qué tipo de alternativas existen para reducir los consumos de esta, considerando alternativas más
amigables con el medio ambiente. El calentamiento global y el cambio climático, han aumentado
la conciencia de los seres humanos en preservar los recursos naturales y ha cambiado el enfoque
del desarrollo industrial hacia las energías renovables de bajas emisiones de carbono y hacia
equipos eficientes de bajo consumo de energía. (A. H. I. Lee, Hung, Kang, & Pearn, 2012a).
Autores como Pelenur & Cruickshank, (2012), concluyen, que existe una brecha de acuerdo a las
condiciones demográficas entre la concepción del uso de energía tradicional y el uso óptimo de
energía. No es claro para las personas entender e implementar estrategias que permitan tener
un uso eficiente de la energía; por esto, se hace necesario determinar qué tipo de alternativas
existen para reducir el consumo de energía y mitigar el impacto ambiental.
Las proyecciones a futuro en Colombia, indican que el consumo de energía eléctrica aumentará.
Se proyecta hasta el año 2020, un crecimiento medio anual de la demanda de 3.9%, (Ministerio
de Minas y Energía. Colombia, 2013), por lo cual es fundamental identificar sistemas y programas
de eficiencia energética. Alternativas como luminarias eficientes son una opción importante a la
hora de considerar el manejo óptimo y efectivo de la energía eléctrica y resultan ser un
complemento a la generación y transmisión a través de energías renovables.
Específicamente para la iluminación, existen varias tecnologías alternativas que permiten un uso
eficiente de la energía, por los costos de reemplazo y la reducción en consumo que se alcanza
en cierto tipo de instalaciones. Esta investigación se centra en la selección de la mejor alternativa
para iluminación sostenible mediante análisis multicriterio, evaluando los aspectos técnicos,
económicos, ambientales y estéticos de cada tipo de tecnología.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 12
1.1 Contexto de la Investigación
Los países más industrializados han liderado por razones energéticas y ambientales, esfuerzos
en eficiencia energética especialmente después de los problemas con el suministro del petróleo
de la década de 1970. Son los que han trabajado con mayor énfasis y éxito en las políticas de
uso racional de energía (URE), según BRP (2007):
Estos países… han realizado sus logros precisamente a través de una regulación
relativamente fuerte, además de haber liderado el proceso de innovaciones tecnológicas que
han permitido alcanzar importantes logros en la materia. Su implementación es no sólo viable
a causa de los mayores ingresos de la población, sino también porque dicha normatividad
afecta positivamente la competitividad y crecimiento económico. En países como Colombia la
introducción súbita de cambios podría afectar la competitividad, ya de por sí frágil, de algunos
sectores industriales. El trade-off entre beneficios energéticos y ambientales versus los
eventuales perjuicios socioeconómicos debe ser cuidadosamente analizados. Sin embargo
este argumento no debería constituir un freno o una excusa para promover la eficiencia
energética y la protección medioambiental. (BRP, 2007).
Dentro de las estrategias existentes por los gobiernos para fomentar el uso racional de la energía
y la eficiencia energética, se destacan las posibilidades de ahorro en Iluminación y refrigeración.
Estas cargas conforman un porcentaje importante de consumo energético, no obstante,
considerando la complejidad para los diversos sectores de implementar proyectos a largo plazo
y de alto costo, los cambios de Iluminación convencional por tecnologías más eficientes resultan
ser una alternativa viable, debido a que los periodos de retorno de inversión son cortos y los
resultados se evidencian rápidamente en comparación con proyectos de otro tipo.
Para implementar un proyecto de iluminación es necesario determinar las tecnologías de
iluminación existentes, evaluando sus características, fortalezas y debilidades a fin de determinar
cuál tecnología presenta las mejores ventajas en ahorro energético, reducción de emisiones de
CO2, ahorros financieros, etc.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 13
1.2 Problema de Investigación
A través de la evaluación de la documentación existente sobre las diversas tecnologías de
iluminación, sus características y los análisis comparativos entre ellas, no se ha desarrollado una
descripción detallada utilizando varios métodos analíticos que permitan establecer qué tipo de
tecnología de iluminación ofrece el mejor desempeño considerando las propiedades de cada una
y su comportamiento en diferentes aplicaciones.
Este problema se deriva de la necesidad de encontrar la mejor tecnología de iluminación para las
instalaciones eléctricas nuevas y existentes, donde se consideren aspectos técnicos, ambientales
económicos y estéticos, de acuerdo a las condiciones del espacio y uso del área.
Fabricantes mundiales de luminarias ofrecen sus productos estableciendo sus características y
ventajas técnicas, pero se debe considerar la iluminación no como un producto o tecnología sino
como un conjunto de múltiples aspectos. Debido a las nuevas tecnologías de iluminación que se
han desarrollado en la última década. (Quiroga Riaño & Herrera L, 2010), se hace aún más
necesario este análisis comparativo entre tecnologías. ((Department of Veterans Affairs, 2011).
Los comercializadores, el sector industrial, comercial y residencial, ven la necesidad de conocer
los resultados de estos análisis, debido a que es una de las consideraciones más importantes en
las instalaciones eléctricas, tanto así que existen entes como la Comisión Internacional de
Iluminación y en Colombia el Ministerio de Minas y Energía que se encargan de establecer
normatividad enfocada a esta área. (Ministerio de Minas y Energía. Colombia, 2010)
En la actualidad es más crítica la búsqueda de sistemas de iluminación más eficientes, como
mínimo, 20% del consumo de una instalación eléctrica sencilla corresponde a iluminación,
(Osram, 2012). Las investigaciones en esta área tienen como propósito fundamental determinar
qué tecnologías prevalecen sobre otras por sus bajos consumos y adecuado desempeño técnico
en una instalación, no obstante existen criterios que no son consideradas muy a menudo, pero
que suelen ser factores de suma importancia en la toma de decisiones cuando se desea
implementar una tecnología de iluminación específica en una construcción.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 14
1.3 Objetivos de la Investigación y metodología
Mediante el uso de métodos de análisis multicriterio, (modelado estructural interpretativo y
proceso analítico de red difusa), realizar un análisis de las características relevantes de las
principales tecnologías de Iluminación (halógena, fluorescente compacta y LED), considerando y
ponderando los criterios establecidos por el comité de expertos para seleccionar la mejor
tecnología para una instalación eléctrica interior.
El análisis se desarrollara teniendo como objetivos específicos;
I. Mediante una evaluación del estado del arte, identificar las investigaciones más
relevantes sobre los tipos de tecnologías de iluminación existente.
II. Mediante una evaluación del estado del arte, determinar los métodos de análisis
multicriterio más adecuados para analizar problemas energéticos.
III. Recopilar y clasificar la información relevante de cada tecnología de iluminación a
analizar (halógena, fluorescente compacta y LED).
IV. Determinar los métodos de análisis más adecuados, para comparar y evaluar las
características relevantes de cada tecnología de iluminación.
V. Mediante el análisis de los resultados obtenidos, definir la mejor tecnología de
iluminación.
VI. Exponer las características más relevantes o de mayor peso y las de más baja
calificación o importancia, de cada tipo de tecnología de acuerdo a los resultados de
la evaluación.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 15
1.4 Alcances y límites de la Investigación
Este trabajo se enfoca en el uso racional de la energía (URE) y la eficiencia energética, a través
de la búsqueda de una tecnología de iluminación eficiente dentro de las existentes (halógena,
fluorescente compacta y LED) para el reemplazo de iluminación convencional (incandescente).
La evaluación se realizará a través de metodologías de análisis estructural y multicriterio con la
colaboración del juicio de cinco expertos.
Los resultados serán una evidencia de dicho juicio pero no implicarán una verdad absoluta sobre
el tema. Se presentarán alternativas y criterios de peso que puedan ayudar a la toma de
decisiones cuando se desee implementar un proyecto de URE, específicamente en iluminación.
Las tecnologías de iluminación a analizar son: halógenas, fluorescentes y LED, debido a que son
las más usadas en la actualidad. Las características a evaluar comprenden aspectos técnicos,
económicos, ambientales y estéticos.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 16
2. Marco Teórico
2.1 Análisis Estructural
El análisis estructural es la herramienta base para el análisis de problemas con múltiples criterios.
Permite mostrar jerarquías, representar gráfica y matricialmente las relaciones entre los criterios
de evaluación, fomentar la interacción y discusión grupal de expertos y definir los criterios
esenciales para lograr un objetivo específico.
En 1974 Godet y Duperrin, sugirieron un método operacional para clasificar los elementos de un
sistema, en el marco de un estudio de futuros sobre la energía nuclear en Francia. Este método
conforma casi en su totalidad el análisis estructural. Además, a pesar de los numerosos estudios
realizados a partir de entonces, este método originó un cierto modelo standard en este campo.
(Arcade, Godet, Meunier, & Roubelat, 1999)
El análisis estructural permite delimitar el sistema, establecer los criterios de análisis y evaluar
las dependencias o influencias entre ellos. La delimitación del sistema hace referencia al proceso
de elaboración de una lista completa de los criterios que comprenden el sistema del objeto de
estudio y su entorno. La determinación de los criterios claves evalúa cuáles son los más
importantes, de todos aquellos que conforman el sistema o afectan el objeto en estudio.
(Vásquez, Rojas, & Rodríguez, 2005).
La delimitación del sistema puede ser subjetiva cuando el análisis es realizado por un solo juez o
actor, esto no indica que no sean válidos los criterios definidos, no obstante el juicio de expertos
y la interacción grupal reducen la vaguedad y la ambigüedad del análisis, lo que permite
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 17
determinar los criterios esenciales para la evaluación y establecer las relaciones de influencia o
dependencia entre ellos.
Etapas del análisis estructural
1. Primera etapa. Consiste en definir el sistema y por ende el alcance y límite del estudio.
Seleccionar el juez o grupo de jueces o expertos en el tema de análisis y definir todos los
criterios que integran el sistema. Es fundamental en esta etapa fomentar la discusión y
consenso entre los expertos para conformar una lista de criterios definitivos, (los criterios
deben ser claros y precisos; si es necesario, deberá realizarse un glosario con las
definiciones de todos los criterios).
2. Segunda etapa. Consiste en evaluar las relaciones de dependencia entre los criterios.
Se realizan comparaciones pareadas entre los criterios determinando la influencia o la
dependencia de un criterio sobre otro, cuando un criterio incide o influye sobre otro se le
asigna el valor de 1, de lo contrario se califica como 0 (la diagonal tendrá el valor de cero
debido a la coincidencia entre los mismos criterios). Este análisis puede representarse de
manera gráfica y matricial. Para la representación matricial se nombran las iniciales de los
criterios sobre las filas y las columnas (C11) y se le asignan los valores horizontales de
acuerdo a la incidencia de la columna sobre la fila.
3. Tercera etapa. Después de construida la matriz, se calculan los valores de motricidad
(influencia) y dependencia los cuales son fundamentales para el análisis y los resultados. La
motricidad corresponde a la suma de los valores de cada fila o cada número registrado en el
eje horizontal. La dependencia se obtiene de la suma de valores de cada columna (los
criterios que obtengan mayor valor en las sumatorias serán los más influyentes o los más
dependientes).
Cada criterio arroja un valor o porcentaje de motricidad y dependencia, de allí resultan cuatro
calificaciones para los criterios, las cuales se describen a continuación:
Criterios de Influencia (determinantes) – muy motrices poco dependientes.
Estos criterios ejercen gran influencia sobre los demás criterios del sistema, son poco
influenciables y fundamentales en el sistema; si se pueden controlar es posible modificar
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 18
el sistema. En la representación en el plano del sistema motricidad vs dependencia, este
criterio se ubica en la parte superior izquierda.
Criterios Clave – muy motrices muy dependientes.
Estos criterios son muy influyentes sobre los demás criterios pero son también muy
influenciables. Cualquier acción sobre estos criterios incide en las demás criterios del
sistema. En la representación en el plano del sistema motricidad vs dependencia, este
criterio se ubica en la parte superior derecha.
Criterios Resultantes – dependientes – poco motrices muy dependientes.
Estos criterios son poco influyentes pero muy influenciables, por ende son muy
susceptibles a las variaciones que se presenten en el sistema. En la representación en el
plano del sistema motricidad vs dependencia, este criterio se ubica en la parte inferior
derecha.
Criterios Autónomos (excluidos) – poco motrices poco dependientes.
Estos criterios son poco influenciables y poco influyentes sobre las demás criterios del
sistema, no benefician al sistema pero tampoco lo limitan. En la representación en el plano
del sistema motricidad vs dependencia, este criterio se ubica en la parte inferior izquierda.
Los criterios en el sistema presentan relaciones directas e indirectas. Luego de identificar las
relaciones directas entre los criterios, los cuales se definen como de primer nivel, (con los cuales
se construye la matriz estructural o de relaciones directas), se identifican las relaciones de
segundo nivel o indirectas. De la figura 1, se puede decir que el criterio 2 tiene influencia directa
sobre el criterio 5 e influencia indirecta sobre el criterio 3, esta relación se observa en el gráfico
de incidencias de la figura 1.
Para mostrar las relaciones indirectas de forma matricial, basta con elevar al cuadrado la matriz
estructural, cada iteración sobre la matriz estructural mostrará resultados de motricidad y
dependencia diferentes. Para llegar a un resultado consecuente sobre la dependencia y
motricidad de los criterios indirectos, es necesario elevar la matriz estructural a una potencia n,
hasta que los resultados entre una iteración y otra permanezcan constantes.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 19
El análisis estructural pretende ayudar a comprender la morfología del sistema y los criterios que
lo conforman. Los jueces definen los criterios, establecen las relaciones directas y potenciales y
basado en lo anterior, la matemática permite encontrar relaciones indirectas entre las mismas.
Los resultados permiten definir tipología e importancia para los criterios de acuerdo con su
motricidad y dependencia, pero lo que no se puede predecir o administrar es la subjetividad del
experto.(Vásquez et al., 2005).
MATRIZ DE ANALISIS ESTRUCTURAL
Esta matriz permite observar las relaciones de
incidencia entre los criterios o subcriterios de
análisis. Cuando existe incidencia de un criterio o
subcriterio sobre otro se observa un valor de 1 en
la casilla; por ejemplo el criterio 2 incide sobre el
criterio 1, por eso en la fila 2, columna 1 se
observa el número 1.
GRÁFICO DE INCIDENCIAS
El gráfico de incidencias, es la representación
gráfica de la matriz anterior, en ella se muestra
con flechas las incidencia o interrelaciones entre
los criterios o subcriterios; por ejemplo todos los
criterios (1, 2, 4, 5) inciden sobre el criterio 3.
GRÁFICO DE JERARQUÍAS
El gráfico de Jerarquías muestra las incidencias o
relaciones entre los criterios de manera jerárquica;
el nivel de jerarquía de cada criterio se obtiene
sumando los valores de cada fila; por ejemplo al
sumar cada fila se obtiene; criterio 1 = 1;
criterio 2 = 3; criterio 3 = 0, criterio 4 = 4; criterio 5
= 1. Por tanto el nivel 1 de mayor jerarquía será el
criterio 4, las flechas indican las incidencias entre
los criterios.
Figura 1. Relación entre los criterios de análisis. (Arcade et al., 1999)
INCIDENCIA
DE \ SOBRE C1 C2 C3 C4 C5
CRITERIO 1 (C1) 0 0 1 0 0
CRITERIO 2 (C2) 1 0 1 0 1
CRITERIO 3 (C3) 0 0 0 0 0
CRITERIO 4 (C4) 1 1 1 0 1
CRITERIO 5 (C5) 0 0 1 0 0
4……………………………………..NIVEL 1
2……………………………………..NIVEL 2
1 5……………………………………..NIVEL 3
3……………………………………..NIVEL 4
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 20
En la Tabla 1. Se presenta un resumen de las principales metodologías del análisis estructural.
En ella se describen de manera general los objetivos de cada método y las etapas para su
desarrollo.
Tabla 1. Descripción general métodos de análisis estructural. (Vásquez et al., 2005)
Técnica Objetivos Etapas
Análisis
Estructural
(MICMAC –
ISM)
Esta técnica busca describir un sistema
con ayuda de una matriz que conecta
los componentes del sistema.
Se pueden estudiar e identificar los
criterios influyentes y dependientes del
estudio.
Se emplea para plantear preguntas y
realizar una reflexión colectiva del grupo
de estudio.
Reduce la complejidad del sistema a
puntos concretos.
Ayuda a identificar los criterios más
motrices y más dependientes,
clasificándolos en directos e indirectos.
Este método permite ubicar los criterios
dentro de un plano motricidad
dependencia denominado indirecto.
La comparación de las clasificaciones
directo/indirecto permite confirmar la
importancia de algunos criterios y
descubrir otros
Listado de criterios
Descripción de las relaciones entre
los diferentes criterios
Identificación de criterios claves
MACTOR Esta técnica facilita al grupo de
expertos en un tema, la toma de
decisiones y la puesta en marcha de su
política de alianzas y de conflictos.
Identificar los retos estratégicos y los
objetivos asociados de los actores
involucrados
Situar a cada actor en relación con
los objetivos estratégicos (matriz de
posiciones).
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 21
Tabla 1. Descripción general métodos de análisis estructural. (Vásquez et al., 2005)
Técnica Objetivos Etapas
Jerarquizar para cada actor sus
prioridades de objetivos (matriz de
posiciones evaluadas).
Evaluar las relaciones de fuerza de
los actores
Delphi Busca poner presentes las
convergencias de opinión y hacer
emerger algunos consensos en temas
precisos por medio de preguntas a
expertos, utilizando para esto
cuestionarios.
Permite que los expertos aclaren
algunas incertidumbres en el estudio,
con la finalidad de tomar la mejor
decisión.
Permite detectar las áreas de disenso
entre expertos.
Integrar las relaciones de fuerza en
el análisis de convergencias y de
divergencias entre actores.
Formular las recomendaciones
estratégicas y las preguntas claves
del futuro.
Formulación del problema: definir el
campo de la investigación y
elaborar el cuestionario (las
preguntas deben ser: precisas,
cuantificables e independientes).
Elección de expertos y desarrollo
práctico. El grupo de expertos debe
ser aislado (debe mantenerse sin
contactos entre ellos) y sus opiniones
recogidas de manera anónima.
Explotación de resultados pretende
disminuir la dispersión de las
opiniones y precisar la opinión
mayoritaria de los expertos.
SMIC Busca vigilar posfuturos más probables
que serán recogidos por el método de
los escenarios.
Formulación de hipótesis y elección
de expertos; se definen las hipótesis
principales y complementarias y se
realiza una reflexión acerca de la
estrategia de los actores que
permiten identificar mejor los criterios
clave y una mejor formulación de las
hipótesis de partida.
Probabilización de resultados: se
asigna una probabilidad de
ocurrencia a cada uno de los
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 22
Tabla 1. Descripción general métodos de análisis estructural. (Vásquez et al., 2005)
Técnica Objetivos Etapas
eventos planteados por los expertos,
con el fin de determinar cuáles son
los escenarios más probables.
Puede ser utilizado para otras
evaluaciones relacionales (por
ejemplo: influencia entre pares de
eventos; modificación de
probabilidad de ocurrencia, por
concreción de un evento antes de
otro, etc.).
Método
Escenarios
Busca, mediante el descubrimiento de
los aspectos más importantes de un
tema en estudio, determinar los criterios
del mismo, y luego seleccionar de ellas
los criterios clave.
Posteriormente, se elaboran diversos
escenarios exploratorios o alternos,
haciendo participar en ellos todos los
criterios clave con distintos
comportamientos.
Construcción de la base de análisis.
Seleccionar los criterios claves.
Elaborar escenarios exploratorios
que permiten establecer previsiones
y diseñar estrategias.
Modelado Estructural Interpretativo (ISM)
Permite a los individuos o grupos elaborar un mapa de las complejas relaciones entre los muchos
elementos que intervienen en una situación compleja. Su idea básica es utilizar la experiencia y
los conocimientos prácticos de los expertos para descomponer un sistema complicado en varios
sub-sistemas (elementos) y construir un modelo estructural de varios niveles. (Gorvett & Liu,
2006). El proceso ISM transforma los modelos mentales confusos, mal articulados de sistemas
en modelos visibles y bien definidos. (Attri, Dev, & Sharma, 2013).
ISM es una herramienta de formulación de políticas de gestión, que puede ser empleado para
analizar y resolver problemas complejos. Permite descomponer un sistema confuso en una red
de fácil compresión y evaluación. Parte del desarrollo de una comprensión profunda y conceptual
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 23
de un problema, al diseño y planificación de soluciones detalladas, ISM permite la toma de
decisiones para ser más eficaz, ágil y eficiente. (Hsiao, Ko, Lo, & Chen, 2013).
El método de análisis ISM, se ha utilizado en diversas áreas de conocimiento en la última década;
(Bañuls & Turoff, 2011) han implementado este método en previsión tecnológica y cambio social,
centran su investigación en construcción de escenarios. En computadores e industria utilizan esta
herramienta para el análisis de los componentes estructurales (Hsiao & Liu, 2005) enfocan el
resultado hacia el diseño de una familia de productos, mientras (Y.-C. Lee, Chao, & Lin, 2010)
se centran en el diseño de una interfaz de usuario. En hábitat internacional, (Chandramowli,
Transue, & Felder, 2011) utilizan este método para ayudar a la toma de decisiones y a la
comprensión y análisis de problemas de planificación urbana. (Lin & Yeh, 2013) tienen como
objetivo utilizar un enfoque eficaz para interpretar experiencias humanas subjetivas individuales
en entornos naturales, usando modelado estructural interpretativo en el área de la gestión del
turismo. En producción y economía (Govindan, Kaliyan, Devika Kannan, & Haq, 2014) y (Muduli,
Govindan, Barve, Kannan, & Geng, 2013), utilizan ISM en logística inversa y cadena de suministro
para el mejoramiento de los procesos de producción.
En energía, ISM ha sido utilizado para analizar y jerarquizar los criterios de evaluación en
proyectos para construcción de parques eólicos (Yunna, Qing., & Ping, 2012). En proyectos de
selección de turbinas para parques eólicos (A. H. I. Lee, Hung, Kang, & Pearn, 2012b). En la
búsqueda de productos óptimos para la fabricación de paneles solares (A. H. I. Lee, Chen, &
Kang, 2011). En la comprensión de las barreras que limitan la implementación de instalaciones
con paneles solares en la India (Fahim Ansari, Kharb, Sunil Luthra, Shimmi, & Chatterji, 2013) y
en general en proyectos de ahorro energético en China (G. Wang, Wang, & Zhao, 2008).
Los pasos para la implementación del método ISM son los siguientes:
Etapa 1. Definir el problema.
- Se define el problema y se delimita el tema para su evaluación.
Etapa 2. Construir una red, donde se enuncien y describan los criterios de evaluación.
- Se conforma un comité de expertos en el tema de análisis, los cuales tengan un amplio
conocimiento en el tema a abordar.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 24
- Se elabora una red donde se definen los criterios de evaluación:
Alternativas: posibles soluciones al problema
Criterios: aspectos generales para el análisis de las alternativas de solución
Subcriterios: aspectos específicos para el análisis de las alternativas de solución
Un ejemplo de esta red se observa en la Fig. 2. Red de análisis
Etapa 3. Determinar las incidencias entre los subcriterios de evaluación utilizando el método ISM.
- Se construye una matriz de relación (matriz de adyacencia), para los subcriterios bajo
cada criterio de evaluación. Para cada criterio Ci, se elabora una matriz de relación Di.
- A través de comparaciones pareadas el grupo de expertos establece la relación o
incidencia de un subcriterio sobre el otro. La Matriz Di quedará expresada de la siguiente
manera;
𝑆𝐶𝑖1 𝑆𝐶𝑖2 ..…. 𝑆𝐶𝑖𝑗 ……. 𝑆𝐶𝑖𝑚
𝑆𝐶𝑖1 0 𝑎𝑖12 …... 𝑎𝑖1𝑗 …… 𝑎𝑖1𝑚
𝑆𝐶𝑖2 𝑎𝑖21 0 …... 𝑎𝑖2𝑗 ….. 𝑎𝑖2𝑚
𝑫𝒊 = : : : : : : :
𝑆𝐶𝑖𝑗 𝑎𝑖𝑗1 𝑎𝑖𝑗2 ….. 0 ….. 𝑎𝑖𝑗𝑚
: : : : : : :
𝑆𝐶𝑖𝑚 𝑎𝑖𝑚1 𝑎𝑖𝑚2 …... 𝑎𝑖𝑚𝑗 ……. 0
Donde, 𝑎𝑖𝑗𝑚 denota la relación existente entre el subcriterio 𝑆𝐶𝑖𝑗 y el subcriterio 𝑆𝐶𝑖𝑚, bajo
el criterio i, si 𝑎𝑖𝑗𝑚= 1, existe una interrelación o incidencia entre los criterios, de lo contrario
el valor de 𝑎𝑖𝑗𝑚 = 0.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 25
Figura 2. Red de análisis. (A. H. I. Lee et al., 2012a)
Etapa 4. Se construye la matriz de alcanzabilidad para cada criterio.
- La matriz de alcanzabilidad inicial Ri, se calcula sumando la matriz obtenida en el paso
anterior Di con la matriz identidad (matriz de 1 en la diagonal. Ver a continuación). Esta
es la matriz base para la matriz de alcanzabilidad final, la cual muestra los criterios
influyentes y dependientes del sistema.
1 0 …... 0 …… 0
0 1 …... 0 ….. 0
𝑰 = : : : : : :
0 0 ….. 1 ….. 0
: : : : : :
0 0 …... 0 ……. 1
Subcriterio SC11
Subcriterio SC12
:
Subcriterio SC21
Subcriterio SC22
:
Subcriterio SC31
Subcriterio SC32
:
Subcriterio SC41
Subcriterio SC42
:
Objetivo Criterio Subcriterios Alternativas
Alternativa
A1
Def
inic
ión
del
Pro
ble
ma
Alternativa
A4
Alternativa
A3
Alternativa
A2
Criterio
C3
Criterio
C2
Criterio
C1
Criterio
C4
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 26
𝑅𝑖 = 𝐷𝑖 + 𝐼 (1)
Etapa 5. Se calcula la matriz final de alcanzabilidad Ri*, bajo cada criterio i, usando los operadores
de multiplicación booleana y adición. La convergencia se calcula de la siguiente manera
𝑅𝑖∗ = 𝑅𝑖𝑙 = 𝑅𝑖𝑙+1, 𝑙 > 1 (2)
Donde, 𝑅𝑖𝑙 = 𝑅𝑖𝑙+1, representa elevar la siguiente matriz 𝑅𝑖∗, a la potencia L+1; hasta
obtener convergencia en los valores, (que los valores obtenidos se estabilicen o sean
iguales, entre una matriz y las obtenidas en las iteraciones anteriores).
𝑆𝐶𝑖1 𝑆𝐶𝑖2 ..…. 𝑆𝐶𝑖𝑗 ……. 𝑆𝐶𝑖𝑚
𝑆𝐶𝑖1 𝑎𝑖11∗ 𝑎𝑖12
∗ …... 𝑎𝑖11∗ …… 𝑎𝑖1𝑚
∗
𝑆𝐶𝑖2 𝑎𝑖21∗ 𝑎𝑖22
∗ …... 𝑎𝑖2𝑗∗ ….. 𝑎𝑖2𝑚
∗
𝑹𝒊∗ = : : : : : : :
𝑆𝐶𝑖𝑗 𝑎𝑖𝑗1∗ 𝑎𝑖𝑗2
∗ ….. 𝑎𝑖𝑗𝑗∗ ….. 𝑎𝑖𝑗𝑚
∗
: : : : : : :
𝑆𝐶𝑖𝑚 𝑎𝑖𝑚1∗ 𝑎𝑖𝑚2
∗ …... 𝑎𝑖𝑚𝑗∗ ……. 𝑎𝑖𝑚𝑚
∗
La Matriz de alcanzabilidad final 𝑅𝑖∗, muestra las relaciones o incidencias entre los subcriterios
bajo cada criterio de evaluación. Esta se obtiene luego de elevar la matriz 𝑅𝑖∗, a la n (L+1)
potencia hasta que los valores se estabilicen. Los resultados obtenidos en esta matriz permiten
al grupo de expertos concluir sobre los criterios influyentes y dependientes.
Esta metodología se enfoca en la interacción del grupo de expertos cuyo desarrollo permite
establecer alternativas de solución, ordenar los conceptos, identificar criterios esenciales de
análisis y sus porcentajes de influencia y dependencia.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 27
2.2 Análisis Multicriterio
El análisis multicriterio es un procedimiento sistemático para el análisis de decisiones complejas,
donde se consideran múltiples factores para la valoración de las alternativas de solución.
El procedimiento recurre a técnicas matemáticas avanzadas para calificar, en términos de valor,
la influencia relativa de los criterios que intervienen en la decisión, considerando la imprecisión e
incertidumbre existente, así como la influencia de aquellos factores de naturaleza intangible y de
difícil cuantificación. Mediante el análisis multicriterio, será posible demostrar la superioridad, si
existe, de una alternativa frente a las otras, sobre la base de argumentos racionales significativos.
(Anónimo, 2014)
En la actualidad la toma de decisiones puede involucrar un gran número de criterios que hacen
indispensable el uso de herramientas de análisis multicriterio para obtener resultados
satisfactorios. El método multicriterio implementado, deberá considerar la calificación de cada
experto e integrar las diferentes calificaciones, de manera que se permita llegar a una solución
óptima y consecuente.
Los métodos multicriterio en la toma de decisiones resultan ser una herramienta de gran utilidad.
Permiten la integración de información, la ponderación de criterios, la búsqueda de alternativas
de solución que involucran aspectos cualitativos y cuantitativos, la consideración de diversos
puntos de vista de los actores o grupos responsables de evaluación y la aplicabilidad en diversas
áreas de conocimiento.
Cuando los seres humanos se enfrentan a problemas donde la solución involucra diferentes
alternativas y criterios de análisis, se hace necesario el uso de métodos de evaluación que
consideren múltiples criterios, diversidad de enfoques a través de la interacción grupal de
expertos, comparación entre criterios, subcriterios y alternativas, con el fin de encontrar la
solución óptima al problema planteado, reduciendo el porcentaje de error.
Un proceso de evaluación y decisión a través del uso de herramientas de análisis multicriterio,
puede definirse como la elección de la mejor alternativa dentro de las posibles soluciones a un
problema, de acuerdo a una evaluación exhaustiva de un experto o grupo de expertos.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 28
En la metodología de análisis multicriterio, se delimita el sistema a través de criterios y sub-
criterios de evaluación, los cuales se analizan a través comparaciones pareadas. Posteriormente
de la evaluación y calificación de los expertos, se define la mejor alternativa o solución óptima
para el problema de acuerdo a las preferencias de los tomadores de decisiones.
Los métodos de toma de decisiones con múltiples criterios han sido utilizados en problemas que
abarcan temas variados como administración, ingeniería, sistemas, energía, construcción, etc.
La Tabla 2. Muestra una descripción general de los métodos multicriterio existentes de acuerdo
a su enfoque.
Tabla 2. Lista de algunos métodos de decisión multicriterio. (San Cristóbal, 2011)
Categoría Métodos
Métodos elementales Suma ponderada, método lexicográfico, métodos
conjuntivos, métodos disyuntivos, método maximin
Criterio de sintetización
individual
TOPSIS, MAVT (Teoría de valor multi-atributo), UTA (Teoría
de la utilidad aditiva), SMART (Clasificación técnica simple
multi-atributo), MAUT (Teoría de la utilidad multi-atributo,
AHP (Proceso analítico Jerárquico), EVAMIX, Suma
ponderada difusa, maximin difuso
Métodos de clasificación ELECTRE, PROMETHEE, MELCHIOR, ORESTE, REGIME
Métodos mixtos QUALIFLEX, método difuso conjuntivo/disyuntivo, Método
Martel y Zaras
2.2.1 Proceso Analítico Jerárquico (AHP)
El método multicriterio es un modelo con una estructura sencilla, fácil de representar y analizar.
Sus aplicaciones se enfocaron inicialmente en problemas de tipo socio-económico.
La metodología del AHP es básicamente para descomponer un problema de decisión complejo
en cuestiones elementales, creando un modelo jerárquico. El objetivo general se sitúa en el nivel
alto, criterios de evaluación se agrupan en el nivel intermedio y alternativas, se encuentran en
el nivel bajo. Por medio de comparaciones por pares de los criterios, utilizando la calificación de
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 29
acuerdo a las escalas sugeridas por Saaty, (1987), se construyen las matrices de
comparaciones.
Después de encontrar el máximo valor de la sumatoria de cada fila y cada columna de la matriz
de comparaciones, junto con algunas manipulaciones del algebra matricial, se puede obtener la
alternativa que cumple con el objetivo general. (Tung & Tang, 1997)
Cuando se desea resolver un problema usando el método AHP, se implementan los siguientes
pasos:
2.2.1.1. El problema es modelado de forma vertical, definiendo el sistema y por ende sus
jerarquías. (Ver figura 3).
- La parte superior de la estructura, define el objetivo principal del problema a analizar
- El siguiente nivel comprende los criterios y subcriterios de análisis, los cuales deben ser
congruentes con el objetivo buscado y serán parte fundamental del resultado del análisis
- El último nivel presenta las alternativas de solución al problema u objetivo buscado, estas
son evaluadas con base en los criterios y subcriterios definidos.
Figura 3. Estructura de análisis - Método AHP.
2.2.1.2. Se conforma un grupo de expertos para la evaluación del sistema conformado en
el anterior paso. Evaluarán los criterios y subcriterios del sistema
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 30
- Los expertos evalúan los n-criterios/subcriterios del mismo nivel a través de
comparaciones pareadas dando calificación en una escala de 1 a 9 (ver Tabla 3.), donde
definen la importancia relativa del criterio/subcriterio i frente al criterio j, obteniéndose la
matriz de comparaciones n x n denominada A.
Tabla 3. Escala fundamental de Saaty, (1987) – Método AHP.
Clasificación de
Importancia Definición de Importancia
1 Ambos criterios son de igual importancia
3 Débil o moderada importancia de uno sobre otro
5 Importancia leve de un criterio sobre otro
7 Importancia considerable de un criterio sobre otro
9 Importancia absoluta de un criterio sobre otro
La matriz de comparaciones A, descrita en el ítem 2.2.1.2 se expresa de la siguiente manera:
1 𝑎12 ..…. 𝑎1𝑛
𝑎21 1 …... 𝑎2𝑛
𝑨 = : : : :
𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 ….. 1
Donde 𝑎𝑗𝑖 =1
𝑎𝑖𝑗 , i, j = 1,2,…., n
2.2.1.3. Ponderaciones con base en la matriz de comparaciones A
- Se suman los elementos de cada columna, obteniéndose los valores V1, V2,…, Vn.
- Se divide cada elemento de la matriz de comparaciones A, entre la suma obtenida de
cada columna para obtener la matriz de comparaciones normalizada, A normalizada.
-
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 31
1 /𝑉1 𝑎12 /𝑉2 ..…. 𝑎1𝑛 /𝑉𝑛
𝑎21 /𝑉1 1 /𝑉2 …... 𝑎2𝑛/𝑉𝑛
𝑨 𝒏𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂 = : : : :
𝑎𝑛1 /𝑉1 𝑎𝑛2 /𝑉2 ….. 1 /𝑉𝑛
2.2.1.4. Se calcula el vector columna P, el cual es el promedio de las filas de la matriz de
comparaciones normalizadas. Se obtiene sumando los valores de cada fila y
dividiendo entre el número de columnas de la matriz. La suma de los valores de
las columnas debe ser igual a 1.
- Los resultados obtenidos en el vector columna P definen la prioridad de los criterios y cuál
es la mejor alternativa
A continuación se presenta la fórmula para obtener los promedios de las filas (vector columna
P)
𝑃𝑐11 =1
𝑛∑𝑎1𝑗
𝑛
1
𝑃𝑐12 =1
𝑛∑𝑎2𝑗
𝑛
1
𝑷 = :
𝑃𝑐1𝑛 = 1
𝑛∑𝑎𝑛𝑗
𝑛
1
Los siguientes cálculos se requieren para evaluar la consistencia de las calificaciones de los
expertos y por ende de la validez de los resultados.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 32
2.2.1.5. Se calcula la matriz de decisión
- La matriz de decisión mxn, es una matriz de comparación entre alternativas (Am) y
criterios/subcriterios de evaluación (Cn), definidos previamente en el sistema de análisis
Criterios / Subcriterios
Alternativas 𝐶1 𝐶2 ..…. 𝐶𝑗 ……. 𝐶𝑛
𝐴1 𝑋11 𝑋12 …... 𝑋1𝑗 …… 𝑋1𝑛
𝐴2 𝑋21 𝑋22 …... 𝑋2𝑗 ….. 𝑋2𝑛
: : : : : : :
𝐴𝑖 𝑋𝑖1 𝑋𝑖2 ….. 𝑋𝑖𝑗 ….. 𝑋𝑖𝑛
: : : : : : :
𝐴𝑚 𝑋𝑚1 𝑋𝑚2 …... 𝑋𝑚𝑗 ……. 𝑋𝑚𝑛
Donde 𝑋𝑚𝑛, es la comparación entre la alternativa 𝐴𝑚 y el criterio 𝐶𝑛
2.2.1.6. Se calcula el vector P’
- Se obtiene multiplicando la matriz de decisiones del ítem 2.2.1.5. por el vector columna P,
calculado en el ítem 2.2.1.4. Este proceso se repite hasta tener todas las comparaciones
requeridas (criterios, subcriterios y alternativas,).
Criterios / Subcriterios
Alternativas 𝐶1 𝐶2 ..…. 𝐶𝑗 ……. 𝐶𝑛
𝐴1 𝑋11 𝑋12 …... 𝑋1𝑗 …… 𝑋1𝑛 𝑃𝑐11 𝑃′𝑐11
𝐴2 𝑋21 𝑋22 …... 𝑋2𝑗 ….. 𝑋2𝑛 𝑃𝑐12 𝑃′𝑐12
: : : : : : : : = :
𝐴𝑖 𝑋𝑖1 𝑋𝑖2 ….. 𝑋𝑖𝑗 ….. 𝑋𝑖𝑛 𝑃𝑐1𝑗 𝑃′𝑐1𝑗
: : : : : : : : :
𝐴𝑚 𝑋𝑚1 𝑋𝑚2 …... 𝑋𝑚𝑗 ……. 𝑋𝑚𝑛 𝑃𝑐1𝑛 𝑃′𝑐1𝑛
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 33
2.2.1.7. Se calcula el vector D, el cual es el resultado de la relación P’/ P. Este vector es
necesario para calcular el valor de 𝜆𝑚𝑎𝑥. Se obtiene del promedio de la sumatoria de los
valores del vector D. Suma de los valores de la columna, dividido entre el número de filas
del vector.
𝐷𝑐11 𝑃′𝑐11 / 𝑃𝑐11
𝐷𝑐12 𝑃′𝑐12 / 𝑃𝑐12
: = : :
𝐷𝑐1𝑗 𝑃′𝑐1𝑗 / 𝑃𝑐1𝑗
: : :
𝐷𝑐1𝑛 𝑃′𝑐1𝑛 / 𝑃𝑐1𝑛
2.2.1.8. Se evalúa la consistencia del sistema, calculando la relación CR,
La relación de consistencia CR = IC / RI, donde
𝑰𝑪 =(𝝀𝒎𝒂𝒙−𝒏)
(𝒏−𝟏) (3)
Donde,
- 𝝀𝒎𝒂𝒙, es el valor obtenido en el paso 2.2.1.7.
- n, es el número de filas y columnas de la matriz de comparaciones A
- 𝑅𝐼, es un valor experimental el cual depende del número de filas y columnas de la matriz
A. (ver Tabla 4.).
Tabla 4. Valores RI – Método AHP.
Tamaño de la matriz 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6
Valor RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24
2.2.1.9. El resultado de CR debe ser ≤ 0,1, para que el análisis sea consistente, de lo
contrario deberá reevaluarse los juicios de los expertos.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 34
El cálculo de consistencia permite identificar las diferencias entre las calificaciones de los
expertos y validar nuevamente el sistema para obtener resultados satisfactorios y eficientes a la
solución del problema.
2.2.2 Proceso Analítico de Red (ANP)
El método ANP es una generalización del método AHP. Fue propuesto como alternativa para la
solución de problemas complejos con estructuras de análisis de grandes niveles y difíciles de
representar de forma lineal.
Mientras el AHP representa un marco con una relación jerárquica unidireccional, ANP permite
interrelaciones complejas entre los niveles de decisión y atributos. El enfoque de
retroalimentación ANP reemplaza jerarquías con redes en las que las relaciones entre los niveles
no se representan fácilmente como mayor o menor, dominante o subordinado, directa o indirecta.
(Liang et al., 2013).
Una red puede ser organizada como un grupo superior (define el origen del problema), las
agrupaciones intermedias (donde se definen los criterios/subcriterios de evaluación) y los grupos
inferiores (donde se definen las alternativas). Las relaciones en una red están representados por
flechas, donde las direcciones de las flechas indican la dirección de la dependencia. La
interdependencia entre dos grupos, denominada dependencia exterior, está representada por una
flecha de dos direcciones, dependencias interiores entre los elementos de un grupo están
representadas por flechas en bucle. (Liang et al., 2013)
ANP es el marco más amplio para el análisis de las decisiones empresariales. Permite la
interacción y la retroalimentación dentro de los grupos de análisis, evaluando las dependencias
internas y externas. Tal retroalimentación captura mejor los complejos efectos de interacción en
la sociedad humana. (Onut, Tuzkaya, & Torun, 2011)
Los pasos para la implementación del método ANP son similares al método AHP. A continuación
se describen de manera general, destacando las diferencias.
2.2.2.1. Estructuración del sistema.
El método inicia conformando el grupo de expertos, los cuales, a través de la
interacción construyen la red de análisis. (Ver figura 4).
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 35
Figura 4. Estructura de análisis – Método ANP.
2.2.2.2. Matriz de comparaciones pareadas.
Se calculan las matrices de comparación A, A normalizada y los vectores P, P’
y el vector columna D.
Se realiza de forma similar al método AHP, (ver ítems 2.2.1.2. a 2.2.1.8). Se
comparan los criterios/subcriterios de cada grupo. Los grupos también son
comparados entre sí, se parte de lo interno a lo externo. La calificación de las
comparaciones por pares se realiza con la misma escala del método AHP (ver
tabla 3.).
La importancia o prioridad de los grupos se determinan resolviendo la siguiente ecuación:
𝑨 𝒙 𝑾 = 𝝀𝒎𝒂𝒙 𝒙 𝑾 (4)
Donde,
- A es la matriz de comparaciones por pares
- P es el vector columna y λmax es el mayor valor del vector columna D.
2.2.2.3. Cálculo de la supermatriz.
En la supermatriz, los vectores columna P, se integran a la matriz general
(matriz A). La Supermatriz es una matriz particionada, donde cada segmento
representa el análisis comparativo entre cada nivel de la red, (un segmento
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 36
representa la comparación entre los criterios, otro segmento los subcriterios y
otro alternativas), conformando toda la estructura de la red de análisis,
comprende criterios, subcriterios y alternativas.
2.2.2.4. Selección de la mejor alternativa. La supermatriz contiene el análisis de
comparaciones pareadas de criterios/subcriterios y alternativas. Los pesos
prioritarios de las alternativas se encuentran en la columna de alternativas de
la supermatriz normalizada. La alternativa con la mayor prioridad (valor más
alto) es la alternativa que cumple con el objetivo definido como solución del
problema analizado. La supermatriz también muestra las fortalezas y
debilidades de cada alternativa con respecto a las calificaciones obtenidas de
los criterios de análisis de los grupos.
2.2.3 Proceso Analítico de Red Difusa (FANP)
El Proceso Analítico de Red Difusa (FANP), se basa en el método de análisis multicriterio,
Proceso Analítico de Red (ANP), el cual a su vez es una transformación basada en el método de
Proceso Analítico Jerárquico (AHP). Esta metodología permite encontrar la solución de un
problema a través del desarrollo de una red donde se evalúan criterios, sub-criterios, grupos y
alternativas.
La lógica difusa busca modelar y estructurar sistemas basados en el sentido común del
pensamiento humano, contrario a la lógica tradicional la cual modela los criterios de un sistema
con pertenencia absoluta a un conjunto determinado, la lógica difusa permite dar grados de
pertenencia a los criterios, estableciendo a través de porcentajes o valores cuanta pertenencia
tiene a uno y otro conjunto, es por esto que resulta ser un excelente complemento para un análisis
multicriterio debido a que permite tener rangos de calificaciones cualitativas y cuantitativas más
amplias. Según (Zadeh, 2008). La lógica difusa;
….. Puede ser vista como un intento de formalización/mecanización de dos capacidades
humanas notables. En primer lugar, la capacidad de conversar, razonar y tomar decisiones
racionales en un ambiente de la imprecisión, la incertidumbre, el carácter incompleto de la
información, la información en conflicto, la parcialidad de la verdad y la parcialidad de la
posibilidad, en pocas palabras, en un ambiente de información imperfecta y en segundo
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 37
lugar, la capacidad de realizar una amplia variedad de tareas físicas y mentales sin ninguna
medición y ningún cálculo.
Dentro de las características y ventajas más relevantes del análisis difuso, se destaca su sencillez
en la implementación, debido a que se basa en la lógica del pensamiento humano. Los problemas
abordados con esta herramienta permiten modelar una red de análisis, permitiendo analizar
múltiples criterios y subcriterios sin mayores restricciones en sus calificaciones, no reviste mucha
complejidad como la que requieren modelos matemáticos exactos, la solución se obtiene de
manera rápida y no limita ni sesga hacia una calificación definida estrictamente, se integra con
facilidad a métodos matemáticos multicriterio y probabilísticos.
La lógica difusa puede ser usada en, [(Sur, Omron, 1997) citado en (J. Galindo Gomez, 1998)].
1. Procesos complejos si no existe un modelo sencillo
2. Procesos no lineales
3. Cuando haya que introducir la experiencia de un operador “experto” que se base en
conceptos imprecisos obtenidos de su experiencia
4. Cuando se tienen criterios desconocidos y no pueden medirse de forma fiable (con errores
posibles)
5. Cuando el ajuste de un criterio puede producir el desajuste de otros
6. En general cuando se quieran representar y operar con conceptos que tengan imprecisión
o incertidumbre
FANP es útil en situaciones en las que existe un alto grado de interdependencia entre los diversos
atributos de las alternativas. En este enfoque, matrices de comparación por pares se forman entre
varios criterios de cada nivel con la ayuda de números difusos.(Onut et al., 2011)
La integración de la lógica difusa y los métodos multicriterio, ha tenido aplicaciones en diversas
áreas en los últimos años. (Tsai, 2014) implementó el método para determinar la flexibilidad de
una superficie que facilite los procesos de producción y ensamble en una empresa de fabricación
de elementos electrónicos en Taiwán. (Shaik & Abdul-Kader, 2014) analizan el desempeño de la
logística inversa en la cadena de suministro. (Kabak, Köse, Kırılmaz, & Burmaoğlu, 2014) evalúan
el rendimiento energético global en edificios. (Yeap, Ignatius, & Ramayah, 2014) utilizan FAHP
para el análisis de comportamiento del consumidor con respecto a una página web que publica
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 38
críticas de cine. (Lin, Yeh, & Hsu, 2014) utilizan ISM y FANP para evaluar las experiencias
sensoriales de las personas en una exposición de Flora en Taipéi.
Los pasos para la implementación del método FANP son los siguientes:
2.2.3.1. Seleccionar un grupo de expertos en el tema analizar.
2.2.3.2. Estructurar la red de análisis estableciendo objetivos, grupos, criterios, sub-criterios, y
alternativas para la solución del problema.
2.2.3.3. Establecer la calificación de acuerdo a valores de conjuntos difusos
- El grupo de expertos establece los conjuntos difusos, los cuales representan calificaciones
cualitativas con sus respectivos valores cuantitativos. Son la base para la calificación de
cada experto con respecto a la evaluación de criterios en comparaciones pareadas.
Los conjuntos difusos se representan gráficamente como una función. Las funciones más
utilizadas son la triangular, la cual se usa cuando las calificaciones corresponden a valores
extremos. Por ejemplo, es bebe o es anciano. Cuando se desea tener un margen de
tolerancia en la calificación, es recomendable usar una función trapezoidal debido a que
permite tener calificaciones intermedias. Por ejemplo, es joven, de mediana edad,
maduro.
- De acuerdo a la función de pertenencia que se quiera aplicar, se debe establecer la
calificación.
-
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 39
- Si la función de pertenencia es trapezoidal los valores cuantitativos serian 4 para cada
calificación cualitativa.
Los expertos pueden crear la calificación a través del debate grupal o tomar como base una
calificación existente con la que se haya abordado anteriormente un problema de similares
características.
2.2.3.4. Realizar comparaciones pareadas entre todos los niveles de la red de acuerdo a las
calificaciones de valores difusos establecidos, con estos valores se construye la matriz
�̃�𝑖𝑗. Esta matriz mide la importancia de un criterio o subcriterio sobre otro, se
construye de manera similar a la matriz A, del método AHP, descrita en el ítem 2.2.1.2,
la diferencia radica en que la calificación con el método AHP es la calificación de la
Tabla 3. De Saaty, (1987) y la calificación con el método FANP es con valores difusos.
- Las comparaciones a realizar son, criterios vs criterios, subcriterios vs criterios,
subcriterios vs subcriterios, subcriterios vs alternativas. Para la evaluación entre
subcriterios y alternativas, los expertos establecen una calificación de valores de
conjuntos difusos, diferente a la calificación aplicada en la evaluación del resto de criterios,
debido a que es una comparación entre dos niveles diferentes de la red de análisis.
- La calificación entre el criterio i y el criterio j se calcula de la siguiente manera:
�̃�𝑖𝑗 = (�̃�𝑖𝑗1 ⨂ �̃�𝑖𝑗2 ⨂…… . . ⊗ �̃�𝑖𝑗𝑘)1/𝑘 (5)
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 40
Donde, �̃�𝑖𝑗𝑘 es el valor de la comparación pareada entre el criterio i y j determinado por
el experto k,
2.2.3.5. Calcular valores nítidos (números reales) de las matrices de comparación pareadas.
Para esto se defusifica cada número difuso calculado en el paso anterior, en un
número nítido utilizando el método ranking Yager. El número difuso �̃�𝑖𝑗 es defusificado
en un número nítido 𝑅𝑖𝑗, para esto se aplica la siguiente formula.
𝑹𝒊𝒋 = ∫𝟏
𝟐
𝟏
𝟎 ((�̃�𝒊𝒋)
𝜶
𝑳+ (�̃�𝒊𝒋)
𝜶
𝑼) 𝒅𝜶 (6)
Donde, (�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝐿 y (�̃�𝑖𝑗) 𝛼
𝑈, se obtienen aplicando las siguientes formulas (alfa cortes de los números
difusos). Estos son los valores de pertenencia al conjunto de difuso definido.
�̃�𝑖𝑗 (𝑛1, 𝑛2, 𝑛3, 𝑛4)
(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝐿 = 𝑛1 + (𝑛2 − 𝑛1) 𝛼 (7)
(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝑈 = 𝑛4 − (𝑛4 − 𝑛3) 𝛼
2.2.3.6. Construir la matriz normalizada de valores nítidos 𝑊𝑖𝑗.
- Con los valores obtenidos en el paso 2.2.3.5. se construye la matriz 𝑊𝑖𝑗.
2.2.3.7. Calcular el vector columna 𝑃.
- Se obtiene de la suma promedio de cada fila de la matriz normalizada 𝑊𝑖𝑗 (matriz de
valores nítidos). Se calcula igual a la matriz P del método AHP (ver ítem 2.2.1.4.)
2.2.3.8. Calcular el vector columna 𝑃′.
- Se obtiene multiplicando cada fila de la matriz normalizada 𝑊𝑖𝑗 por los valores del vector
columna 𝑃. Se calcula igual al vector columna P’ del método AHP (ver ítem 2.2.1.6.)
2.2.3.9. Calcular el vector columna 𝐷.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 41
- Se obtiene de dividir cada valor de 𝑃′ entre 𝑃. Se calcula igual al vector columna D del
método AHP (ver ítem 2.2.1.7.)
2.2.3.10. Calcular el valor 𝜆𝑚𝑎𝑥.
- El valor 𝜆𝑚𝑎𝑥 es la suma promedio de los valores del vector columna D
2.2.3.11. Evaluar la consistencia de la calificación de los expertos.
- Se calcula de igual manera usando las formulas descritas en el método AHP (ver ítem
2.2.1.8.).
𝐶𝐼 = 𝜆max−𝑛
𝑛−1 (8)
𝐶𝑅 = 𝐶𝐼
𝑅𝐼 (9)
Donde, n es el número de columnas y filas de la matriz, RI se obtiene de acuerdo al tamaño de
la matriz con respecto a los valores de la tabla 4 del ítem 2.2.1.8
Tamaño de la Matriz 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6
Valor RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24
Si el valor de CR es menor a 0,1 la calificación de los expertos es consistente, de lo
contrario se deben validar nuevamente las respuestas de los expertos.
2.2.3.12. Conformar la Supermatriz sin pesos W. (Onut et al., 2011). Se obtiene de la agrupación
de las matrices obtenidas de todas las comparaciones por pares de acuerdo al paso
2.2.3.6. Quedando de la siguiente manera.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 42
(10)
2.2.3.13. Construcción de la supermatriz ponderada
- Se obtiene dividiendo cada valor de la matriz sin pesos W entre 2.
2.2.3.14. Calculo de la Supermatriz limite
- Se obtiene elevando la supermatriz ponderada a n potencias hasta obtener convergencia
entre los valores. Finalmente se obtienen los pesos de cada criterio y subcriterio con
respecto a las alternativas.
De la Supermatriz límite se obtienen los resultados que permiten darle solución al problema
analizado. Esta matriz muestra los valores que se destacan de cada comparación pareada, define
los subcriterios más relevantes de cada criterio y por ende el criterio que obtiene una calificación
más alta el cual cumple con el objetivo definido, así mismo muestra los criterios y subcriterios de
menor valor dentro del sistema.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 43
3. Estado del Arte. Análisis de problemas de
energía con métodos multicriterio.
La toma de decisiones en energía sostenible usando métodos de análisis multicriterio facilita el
análisis de problemas y la búsqueda de soluciones eficientes. Se trata de un enfoque de
evaluación y apoyo a las decisiones operativas que es adecuado para afrontar problemas
complejos que ofrecen una alta incertidumbre, objetivos contradictorios, diferentes formas de
datos e información, intereses y perspectivas múltiples y la contabilización de los sistemas
biofísicos y socioeconómicos complejos y cambiantes.(J.-J. Wang, Jing, Zhang, & Zhao, 2009)
En décadas pasadas la preocupación del sector energético se enfocaba en estimaciones de
demanda a futuro. En la actualidad, la conservación de los recursos naturales y la preocupación
de la población por la contaminación ambiental y el calentamiento global, ha motivado a enfocar
los recursos hacia políticas de uso eficiente y racional de energía.
La búsqueda constante por reemplazar las prácticas ineficientes de generación, transformación
y uso final de la energía, han generado opciones como energías renovables, iluminación eficiente
y sistemas de control y automatización de las instalaciones eléctricas. Este tipo de iniciativas han
sido difundidas e implementadas en países como España, Alemania, Estados Unidos, Japón,
entre otros. Donde el consumo de energía es alto y los recursos naturales son limitados.
En Colombia estas alternativas de energía sostenible no son tan difundidas. Existe una gran
brecha de conocimiento en la población entre las ventajas que se pueden obtener en el uso de
energía eficiente con respecto al uso de energía convencional. Esto obliga a los planificadores y
tomadores de decisiones a identificar las barreras para la penetración y sugerir intervenciones
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 44
para superarlas. Por tanto, se considera que junto con las medidas de política necesarias, la gran
explotación de energía sostenible debe basarse en una concepción completamente diferente de
procedimientos de planificación energética. (Pohekar & Ramachandran, 2004)
Las técnicas de toma de decisiones mediante análisis multicriterio, está ganando popularidad en
la gestión de energía sostenible. La metodología empleada basada en principios difusos,
promedios ponderados, evaluación, establecimiento de prioridades y clasificación, proporciona
soluciones eficientes a los problemas de planificación energética, los cuales involucran conflicto
y múltiples objetivos. (Pohekar & Ramachandran, 2004)
La Tabla 5. Muestra los métodos de análisis multicriterio y sus aplicaciones en análisis de
problemas energéticos.
Tabla 5. Áreas de aplicación de los métodos multicriterio en energía. (San Cristóbal, 2011) y autor
Métodos Área de aplicación Autores
Toma de decisiones multi-
objetivo
Planificación de
energía renovable
Iniyan S, Sumanthy K. (2000); Suganthi L,
Williams A. (2000); Sinha CS, Kandpal TC
(1991); Cormico C, Dicorato M, Minoia A,
Trovato M. (2003)
Planificación
económica de
energía renovable
Borges AR, Antunes CH. (2003)
Sistemas de apoyo a las
decisiones
Planificación de
energía renovable
Georgopoulou E, Sarafidis Y, Diakoulaki D.
(1998)
Proceso analítico de
Jerarquía (Analytical
Hierarchy Process - AHP)
Planificación de
energía renovable
Mohsen MS, Akash BA. (1997); Wang X, Feng
Z. (2002); Ramanathan R, Ganesh LS. (1990)
Proyectos de parques
eólicos
Aras H, Erdogmus S, Koc E. (2004); Lee AHI,
Chen HH, Kang HY. (2009)
Proceso analítico de Red
(Analytical Network Process
- ANP)
Energía Renovable
(Bioenergía)
Marco Cannemi, Mónica García-Melón, Pablo
Aragonés-Beltrán, Tomás Gómez-Navarro.
(2013); Erkan Erdogdu. (2008)
Energía solar térmica Pablo Aragonés-Beltrán, Fidel Chaparro-
González, Juan-Pascual Pastor-Ferrando,
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 45
Tabla 5. Áreas de aplicación de los métodos multicriterio en energía. (San Cristóbal, 2011) y autor
Métodos Área de aplicación Autores
Andrea Pla-Rubio. (2013)
Proyectos de parques
eólicos Tsu-Ming Yeh, Yu-Lang Huang. (2013)
PROMETHEE
Proyectos
Geotérmicos
Haralambopoulos DA, Polatidis H.(2003);
Goumas MG, Lygerou VA, Papayannakis
LE.(1999); Goumas MG, Lygerou VA.(2000)
Selección de sitios
para Hidroeléctricas
Mladineo N, Margeta J, Brans JP, Mareschal B.
(1987)
ELECTRE Planificación de
energía renovable
Beccali M, Cellura M, Mistretta M. (2003);
Georgopoulou E, Lalas D, Papagiannakis L.
(1997)
Teoría de la utilidad multi-
atributo
Proyectos de energía
solar Golabi K, Kirkwood CW, Sicherman A. (1981)
Planificación de
energía renovable Jones M, Hope C, Hughes R. (1990)
Programación difusa
Selección de sitios
eólicos Skikos GD, Machias AV. (1992)
Selección de
sistemas solares
Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001);
Mamlook R, Akash BA, Nijmeh S. (2001)
Proceso analítico de Red
difuso (Fuzzy Analytical
Network Process – FANP)
Energía eólica Amy H.I. Lee, Meng-Chan Hung, He-Yau Kang,
W.L. Pearn. (2012)
Consumo energético
en edificaciones
Mehmet Kabak, Erkan Köse, Oḡuzhan
Kırılmaz, Serhat Burmaoḡlu. (2014)
Energía solar
Hsing Hung Chen, Chuan Pang. (2010); Amy
H.I. Lee, Hsing Hung Chen, He-Yau Kang.
(2010)
La complejidad de la planificación energética y proyectos de energía hacen que el análisis
multicriterio sea una herramienta valiosa en el proceso de toma de decisiones.(San Cristóbal,
2011).
El desarrollo y la selección de criterios requieren parámetros relacionados con la confiabilidad,
conveniencia, practicidad y limitaciones de la medición. Los criterios utilizados para evaluar los
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 46
sistemas de suministro de energía en la literatura se dividen principalmente en cuatro aspectos:
técnicos, económicos, ambientales y sociales, que se resumen en la tabla 6. (J.-J. Wang et al.,
2009)
Tabla 6. Criterios de evaluación típicos para sistemas de suministro de energía. (J.-J. Wang et al.,
2009)
Aspectos Criterios Autores
Técnicos
Eficiencia
Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Doukas HC,
Andreas BM, Psarras JE. (2007); Pilavachi PA, Stephanidis SD, Pappas VA,
Afgan NH. (2009); Afgan NH, Carvalho MG. (2002); Afgan NH, Carvalho MG.
(2004); Afgan NH, Carvalho MG. (2008); Begic F, Afgan NH. (2007);
Mamlook R, Akash BA, Nijmeh S. (2001); Mamlook R, Akash BA, Mohsen
MS. (2001); Akash BA, Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash
BA. (1997); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2009); Dinca C, Badea A,
Rousseaux P, Apostol T. (2007); Pilavachi PA, Roumpeas CP,Minett S, Afgan
NH (2006); Wang JJ, Jing YY, Zhan CF.
Eficiencia energética
Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Dinca C, Badea
A, Rousseaux P, Apostol T. (2007); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Zhang X-
T, Shi G-H. (2008)
Relación de energía
primaria
Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Huang Fu Y,
Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Zhang
X-T, Shi G-H. (2008); Beccali M, Cellura M, Mistretta M. (2003)
Seguridad
Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Mamlook R,
Akash BA, Nijmeh S. (2001); Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001);
Akash BA, Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash BA. (1997);
Huang Fu Y, Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Wang J-J, Jing Y-Y,
Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Diakoulaki D, Karangelis F. (2007);
Cavallaro F, Ciraolo L. (2005)
Confiabilidad
Mamlook R, Akash BA, Nijmeh S. (2001); Mamlook R, Akash BA, Mohsen
MS. (2001); Akash BA, Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash
BA. (1997); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2009); Dinca C, Badea A,
Rousseaux P, Apostol T. (2007); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008);
Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005)
Madurez
Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Beccali M,
Cellura M, Mistretta M. (2003); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005)
Otros Doukas HC, Andreas BM, Psarras JE. (2007); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-
F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001);
Akash BA, Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Chatzimouratidis AI, Pilavachi
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 47
Tabla 6. Criterios de evaluación típicos para sistemas de suministro de energía. (J.-J. Wang et al.,
2009)
Aspectos Criterios Autores
PA. (2009); Diakoulaki D, Karangelis F. (2007); ); Cavallaro F, Ciraolo L.
(2005); Burton J, Hubacek K. (2007)
Económicos
Costo de inversión
Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Doukas HC,
Andreas BM, Psarras JE. (2007); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H,
Zhang X-T. (2008); Pilavachi PA, Stephanidis SD, Pappas VA, Afgan NH.
(2009); Afgan NH, Carvalho MG. (2002); Afgan NH, Carvalho MG. (2004);
Afgan NH, Carvalho MG. (2008); Begic F, Afgan NH. (2007); Mamlook R,
Akash BA, Nijmeh S. (2001); Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001);
Akash BA, Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash BA. (1997);
Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA (2009); Dinca C, Badea A, Rousseaux P,
Apostol T. (2007); Huang Fu Y, Wu JY,Wang RZ, Huang XH. (2005);
Chattopadhyay D, Ramanathan R. (1998); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F,
Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Pilavachi PA, Roumpeas CP, Minett S,
AfganNH. (2006); Liposcak M, Afgan NH, Duic N, da Graca Carvalho M.
(2006); Diakoulaki D, Karangelis F. (2007); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005);
Burton J, Hubacek K. (2007); Madlener R, Kowalski K, Stagl S. (2007); Wang
JJ, Jing YY, Zhan CF.; Løken E, Botterud A, Holen AT. (2009)
Costo de operación
y mantenimiento
Pilavachi PA, Stephanidis SD, Pappas VA, Afgan NH. (2009); Mamlook R,
Akash BA, Nijmeh S. (2001); Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001);
Akash BA, Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash BA. (1997);
Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA (2009); Dinca C, Badea A, Rousseaux P,
Apostol T. (2007); Chattopadhyay D, Ramanathan R. (1998); Wang J-J, Jing
Y-Y, Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005);
Burton J, Hubacek K. (2007); Wang JJ, Jing YY, Zhan CF.; Løken E, Botterud
A, Holen AT. (2009)
Costo de
combustible
Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Begic F, Afgan
NH. (2007); Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001); Akash BA, Mamlook
R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash BA. (1997); Chatzimouratidis AI,
Pilavachi PA (2009); Pilavachi PA, Roumpeas CP, Minett S, AfganNH.
(2006); Liposcak M, Afgan NH, Duic N, da Graca Carvalho M. (2006); Wang
JJ, Jing YY, Zhan CF.
Costo eléctrico
Pilavachi PA, Stephanidis SD, Pappas VA, Afgan NH. (2009); Afgan NH,
Carvalho MG. (2002); Afgan NH, Carvalho MG. (2004); Afgan NH, Carvalho
MG. (2008); Pilavachi PA, Roumpeas CP,Minett S, AfganNH. (2006);
Diakoulaki D, Karangelis F. (2007); Wang JJ, Jing YY, Zhan CF.
Valor presente neto Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Huang Fu Y,
Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Papadopoulos A, Karagiannidis A.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 48
Tabla 6. Criterios de evaluación típicos para sistemas de suministro de energía. (J.-J. Wang et al.,
2009)
Aspectos Criterios Autores
(2008); Goumas MG, Lygerou VA, Papayannakis LE. (1999);
Haralambopoulos DA, Polatidis H. (2003)
Periodo de retorno
de la inversión
Doukas HC, Andreas BM, Psarras JE. (2007); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-
F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Huang Fu Y, Wu JY, Wang RZ, Huang XH.
(2005); Papadopoulos A, Karagiannidis A. (2008)
Tiempo de servicio
Pilavachi PA, Stephanidis SD, Pappas VA, Afgan NH. (2009); Afgan NH,
Carvalho MG. (2004); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H.
(2008); Burton J, Hubacek K. (2007)
Costo equivalente
anual
Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Huang Fu Y,
Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Papadopoulos A, Karagiannidis A.
(2008); Alanne K, Salo A, Saari A, Gustafsson S-I. (2007)
Otros
Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Mamlook R,
Akash BA, Nijmeh S. (2001); Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001);
Akash BA, Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash BA. (1997);
Dinca C, Badea A, Rousseaux P, Apostol T. (2007)
Medio
Ambientales
Emisión de NOx
Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Wang J-J, Jing
Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Afgan NH, Carvalho MG.
(2004); Afgan NH, Carvalho MG. (2008); Begic F, Afgan NH. (2007); Huang
Fu Y, Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F,
Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2007);
Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA.
(2008); Diakoulaki D, Karangelis F. (2008); Løken E, Botterud A, Holen AT.
(2009)
Emisión de CO2
Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Wang J-J, Jing
Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Pilavachi PA, Stephanidis SD,
Pappas VA, Afgan NH. (2009); Afgan NH, Carvalho MG. (2002); Afgan NH,
Carvalho MG. (2004); Afgan NH, Carvalho MG. (2008); Begic F, Afgan NH.
(2007); Huang Fu Y, Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); ); Wang J-J, Jing
Y-Y, Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Pilavachi PA, Roumpeas CP,
Minett S, AfganNH. (2006); Liposcak M, Afgan NH, Duic N, da Graca
Carvalho M. (2006); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2007);
Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA.
(2008); Beccali M, Cellura M, Mistretta M. (2003); Diakoulaki D, Karangelis F.
(2007); ); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005); Burton J, Hubacek K. (2007); Wang
JJ, Jing YY, Zhan CF.; Papadopoulos A, Karagiannidis A. (2008); Løken E,
Botterud A, Holen AT. (2009)
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 49
Tabla 6. Criterios de evaluación típicos para sistemas de suministro de energía. (J.-J. Wang et al.,
2009)
Aspectos Criterios Autores
Emisión de CO
Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Huang Fu Y,
Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Zhang
X-T, Shi G-H. (2008)
Emisión de SO2
Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Begic F, Afgan
NH. (2007); Chattopadhyay D, Ramanathan R. (1998); Liposcak M, Afgan
NH, Duic N, da Graca Carvalho M. (2006); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA.
(2007); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Chatzimouratidis AI,
Pilavachi PA. (2008); Diakoulaki D, Karangelis F. (2007)
Emisión de
partículas
Liposcak M, Afgan NH, Duic N, da Graca Carvalho M. (2006);
Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2007); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA.
(2008); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Beccali M, Cellura M,
(2003);
Compuestos
orgánicos volátiles
sin metano
Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2007); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA.
(2008); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008)
Uso del suelo
Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Afgan NH,
Carvalho MG. (2002); Afgan NH, Carvalho MG. (2004); Wang J-J, Jing Y-Y,
Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Pilavachi PA, Roumpeas CP, Minett
S, AfganNH. (2006); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008);
Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Beccali M, Cellura M, (2003);
Madlener R, Kowalski K, Stagl S. (2007); Wang JJ, Jing YY, Zhan CF.
Ruido
Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Huang Fu Y,
Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Wang J-J, Jing Y-Y, Zhang C-F, Zhang
X-T, Shi G-H. (2008); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005); Burton J, Hubacek K.
(2007); Madlener R, Kowalski K, Stagl S. (2007)
Otros
Doukas HC, Andreas BM, Psarras JE. (2007); Dinca C, Badea A, Rousseaux
P, Apostol T. (2007); Chattopadhyay D, Ramanathan R. (1998); Cavallaro F,
Ciraolo L. (2005); Burton J, Hubacek K. (2007); Haralambopoulos DA,
Polatidis H. (2003); Alanne K, Salo A, Saari A, Gustafsson S-I. (2007)
Sociales
Aceptación social
Liposcak M, Afgan NH, Duic N, da Graca Carvalho M. (2006);
Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA.
(2008); Cavallaro F, Ciraolo L. (2005)
Creación de empleo Doukas HC, Andreas BM, Psarras JE. (2007); Afgan NH, Carvalho MG.
(2004); Begic F, Afgan NH. (2007); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008);
Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA. (2008); Beccali M, Cellura M, (2003);
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 50
Tabla 6. Criterios de evaluación típicos para sistemas de suministro de energía. (J.-J. Wang et al.,
2009)
Aspectos Criterios Autores
Madlener R, Kowalski K, Stagl S. (2007); Goumas MG, Lygerou VA,
Papayannakis LE. (1999); Haralambopoulos DA, Polatidis H. (2003)
Beneficios sociales
Doukas HC, Andreas BM, Psarras JE. (2007); ); Mamlook R, Akash BA,
Nijmeh S. (2001); Mamlook R, Akash BA, Mohsen MS. (2001); Akash BA,
Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash BA. (1997)
Otros
Jovanovic M, Afgan N, Radovanovic P, Stevanovic V. (2009); Wang J-J, Jing
Y-Y, Zhang C-F, Shi G-H, Zhang X-T. (2008); Mamlook R, Akash BA, Mohsen
MS. (2001); Akash BA, Mamlook R, Mohsen MS. (1999); Mohsen MS, Akash
BA. (1997); Huang Fu Y, Wu JY, Wang RZ, Huang XH. (2005); Wang J-J,
Jing Y-Y, Zhang C-F, Zhang X-T, Shi G-H. (2008); Liposcak M, Afgan NH,
Duic N, da Graca Carvalho M. (2006); Chatzimouratidis AI, Pilavachi PA.
(2008); Beccali M, Cellura M, (2003)
A continuación se destacan algunas investigaciones en las cuales se ha implementado el método
FANP en energía.
(A. H. I. Lee et al., 2012a) usaron los métodos ISM y FANP, para evaluación de turbinas en
proyectos de energía eólica. (Kabak et al., 2014) utilizan FANP para evaluar el consumo
energético de edificaciones. (A. H. I. Lee et al., 2011) utilizan ISM, FANP y BOCR, para analizar
los productos estratégicos para la creación de paneles solares. (Chen & Pang, 2010) Utilizan
FANP para analizar la gestión del conocimiento en la industria energética de paneles solares.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 51
4. Eficiencia Energética y Uso Racional de la Energía (URE)
La eficiencia energética es uno de los instrumentos más importantes para hacer frente al aumento
global de la demanda de energía. La experiencia desarrollada por los países que han avanzado
en la estructuración de programas de eficiencia energética ha demostrado que estos contribuyen
a mejorar la seguridad energética, aumentar la competitividad de la economía, generar empleo,
incrementar la confiabilidad de los sistemas energéticos, reducir la vulnerabilidad al alza e
inestabilidad de los precios de la energía, proteger al consumidor y contribuir a la protección del
medio ambiente. (Ministerio de Minas y Energía. Colombia, 2012)
Los beneficios de la implementación de programas de eficiencia energética se hacen cada vez
más necesarios y evidentes, no obstante aún existen barreras que no permiten la masificación
de dichos programas, debido a que las personas consideran que las inversiones iniciales en
dichos proyectos son costosas, sin considerar los beneficios económicos, tecnológicos y
ambientales a corto y mediano plazo.
Las ONG se concentran en los impactos sociales y ambientales y los economistas en la
posibilidad de un cambio en el modo en que se produce nuestra energía. Para los ingenieros, la
tarea es desarrollar nuevas tecnologías para suministrar y consumir energía de una manera más
inteligente. Pero al fin y al cabo, todos somos consumidores y todos debemos hacer frente a la
realidad de nuestro sistema energético, desde los precios volátiles hasta los derrames de
petróleo. (Teske & Council, 2011)
El Ministerio de Minas y Energía, a través de la Unidad de Planeación Minero Energética (UPME),
busca fomentar la cultura de uso racional de la energía. Dentro del marco regulatorio establece
leyes y estatutos que fomentan el reemplazo de equipos obsoletos y el emprendimiento de
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 52
proyectos de eficiencia energética. La ley 697 de 2001, a través de los decretos 3683 de 2003 y
2501 de 2007, promueve las prácticas con fines de uso racional y eficiente de energía y define
los lineamientos generales del Programa de uso racional de la energía. La resolución 180919 de
2010, del Ministerio de Minas y Energía, adopta el plan de acción Indicativo 2010-2015, para
desarrollar el programa de uso racional y eficiente de la energía y demás formas de energías no
convencionales (PROURE), se establecen los beneficios tributarios, objetivos, programas y
subprogramas prioritarios enfocados hacia todos los sectores.
El plan de acción indicativo del PROURE se fundamenta en 6 subprogramas estratégicos de
carácter transversal y propone veinte subprogramas prioritarios de acuerdo con los diferentes
sectores de consumo. Estos programas se muestran en la figura 5. (Ministerio de Minas y
Energía. Colombia, 2012).
Figura 5. Programas Estratégicos y Prioritarios del Plan de Acción Indicativo 2010-2015 del PROURE.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 53
Uso Racional de la energía en Iluminación
El ahorro de energía no sólo representa ahorro en dinero. La producción de esa energía requiere,
en el caso de una termoeléctrica, quemar combustible. Si con el compromiso de los colombianos,
se hiciera el ahorro propuesto, se dejarían de quemar cerca de 47.000 toneladas de carbón por
día en una termoeléctrica como Termotasajero, ubicada en Norte de Santander. En un año
hablaríamos de más de 17.000.000 toneladas de carbón que no se quemarían, eliminando la
emisión al aire de más de 2.300.000 toneladas de CO2, uno de los principales gases invernadero
causantes del cambio climático experimentado en el planeta. (Unidad de Planeación Minero
Energética & Universidad Nacional de Colombia, 2007)
En Colombia el Reglamento Técnico de Iluminación y Alumbrado Público (RETILAP) y los
decretos 3450 de 2008 y 2331 de 2007, ordenan la sustitución de bombillas de baja eficacia
lumínica.
Las bombillas o lámparas incandescentes tienen restringida su utilización en sistemas de
Iluminación, por lo cual su comercialización, venta y uso, está prohibida a partir de enero de 2011.
Esto debido a que presentan un alto consumo y poca eficiencia energética, solo el 10% de su
energía se convierte en flujo luminoso.
El uso eficiente de la energía en proyectos de reemplazo de iluminación convencional por
tecnologías más eficientes es reconocido como una medida efectiva, obteniéndose beneficios y
ahorros considerables para los usuarios finales a corto y mediano plazo, debido a que logran una
reducción significativa en consumo de energía, en facturación y en emisiones de CO2. La
iluminación es uno de los consumos importantes en los sectores residencial, industrial y comercial
(entre el 20% y 35%).
La iluminación eficiente reduce el consumo de energía y por ende la demanda de potencia. La
implementación de proyectos de eficiencia energética enfocados a iluminación de bajo consumo,
revalúan algunas consideraciones del gobierno con respecto a los planes de expansión
energética y gestión ambiental a futuro.
Una adecuada visión hacia la implementación de eficiencia energética en iluminación parte del
reemplazo de iluminación de tipo incandescente por iluminación más eficiente. El principal
consumo que influye en el costo del servicio de energía de una edificación pública es su
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 54
iluminación. Por lo tanto, lo más fácil para disminuir de manera considerable el cobro de la
empresa de energía eléctrica, es cambiar una bombilla por otra que ilumine igual con menor gasto
de energía. Por ejemplo, si una edificación pública colombiana cambiara sus bombillas
incandescentes de 100 W usadas durante 12 horas diarias por ahorradoras de 25 W que ofrezcan
la misma intensidad de iluminación, se ahorraría al año cerca del 75% de los costos.(UPME &
Universidad Nacional de Colombia, 2007).
En la actualidad las tecnologías de iluminación existentes ofrecen diversas características como
alternativa de reemplazo a la iluminación de alto consumo y poco eficiente en instalaciones de
tipo interior. La iluminación halógena, fluorescente compacta, led y otro tipo de tecnologías como
el plasma y las lámparas de inducción (las cuales aún se encuentran en etapa de desarrollo),
resultan ser una opción para reducir rápidamente el consumo eléctrico y las emisiones de CO2,
al medio ambiente.
Si bien la inversión necesaria para reemplazar la iluminación tipo incandescente por otro tipo de
tecnología eficiente es elevada, los beneficios alcanzados hacen que la inversión se amortice en
corto tiempo y se logren beneficios adicionales a la reducción del consumo de energía.
Dentro de las alternativas de eficiencia energética en Iluminación, no solo se destaca el
reemplazo de luminarias, lámparas y bombillas, también se consideran otro tipo de aspectos
como el aprovechamiento de las luz natural en las construcciones, los sistemas de control de
iluminación y diseños de iluminación eficientes.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 55
5. Iluminación Sostenible
Los desarrollos a través de energías sostenibles han tenido un notable aumento, esto obedece
en parte a la preocupación de los seres humanos por preservar el medio ambiente y reducir las
emisiones de CO2 y a las políticas gubernamentales que buscan este mismo objetivo; tanto así
que en algunos países se ofrecen reducción de impuestos y beneficios por implementar
programas de eficiencia energética.
En los últimos años, se han desarrollado métodos para evaluar el desempeño de los programas
de ahorro energético y eficiencia energética en países como, Estados Unidos, Canadá, Japón,
Eslovenia, India y Nueva Zelanda, entre otros. Investigadores se centraron en el uso de energía
comercial y residencial, encontrando ahorros considerables de energía asociados con la
implementación de estos programas. (Dixon, Abdel-Salam, & Kauffmann, 2010).
Dentro de las medidas adoptadas por el gobierno colombiano para mejorar la eficiencia
energética y reducir los consumos de energía, esta la sustitución de bombillas incandescentes
por otro tipo de tecnologías como fluorescente o LED. En los últimos años el reemplazo se ha
realizado por la tecnología de iluminación fluorescente compacta debido a su precio asequible.
No obstante, existen otro tipo de características diferentes al precio que deben ser consideradas
cuando se trata de reemplazar la iluminación de tipo incandescente.
Este tema ha sido abordado en recientes investigaciones a nivel mundial. (Gan, Sapar, Mun, &
Chong, 2013; Ryckaert, Smet, Roelandts, Gils, & Hanselaer, 2012; Vahl, Campos, & Casarotto
Filho, 2013) realizan un análisis comparativo de las características de tecnologías fluorescentes
y LED. (Hu & Cheng, 2012) evalúan el riesgo del mercurio en las lámparas fluorescentes. (Rhee,
Choi, & Park, n.d.) y (Durao Jr., de Castro, & Carvalhinho Windmoller, 2008) analizan el manejo
de los residuos de polvo de mercurio de las lámpara fluorescentes que han finalizado su ciclo de
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 56
vida útil. (Uddin, Shareef, & Mohamed, 2013) evalúan las características de tasa de distorsión
armónica y variaciones de tensión de la tecnología LED. (Sperber, Elmore, Crowb, & Cawlfield,
2012) realizan un análisis comparativo entre tecnología LED y halogenuros metálicos para
iluminación de tipo exterior.
Iluminación sostenible en Colombia
En Colombia la implementación de sistemas de energía sostenible ha tenido un bajo crecimiento.
A pesar de esto el gobierno a través del Ministerio de Minas y Energía, apunta a desarrollar
estrategias para la implementación de programas de eficiencia energética.
Las características de consumo en el sector residencial se centran básicamente en refrigeración,
utilización de bombillas tipo incandescente de 60 y 100W, cocción y calentamiento de agua.
Los programas prioritarios en Colombia para reducir los consumos de energía se enfocan
básicamente en el reemplazo de iluminación incandescente por luminarias eficientes, uso
eficiente de electrodomésticos y equipos de aire acondicionado y refrigeración, reemplazo de
estufas eléctricas por estufas de gas e implementación de sistemas de generación y
transformación a través de energías renovables.
La Tabla 7., muestra los programas prioritarios de la Unidad de Planeación Minero Energética
(UPME), para el uso racional y eficiente de energía próximos a realizarse en Colombia.
Tabla 7. Programas prioritarios uso racional y eficiente de la energía (Báez, 2011)
Método
Ahorro de
energía por el
proyecto
(GWh/año)
Reduccione
s de CO2e
(Mton/año)*
Costo
Total
(Millones
US$)*
Costo de
abatimiento
(MUS$/Mton-
UsoEquipo)
Sustituir 32.000.000 de bombillas de baja
eficacia luminosa por bombillas de alta
eficacia luminosa en los estratos 1, 2 y 3
2.298 0,990 96,0 19
En Colombia el uso de sistemas de energía sostenible ha presentado un incremento pero no es
comparable al desarrollo en este tema en países como España, Estados Unidos, Alemania, entre
otros.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 57
La tarea es capacitar a la población colombiana para que puedan comprender como reducir los
consumos de energía, impactando de manera positiva el medio ambiente y garantizando un uso
adecuado de los recursos. Fomentando principalmente el reemplazo de equipos obsoletos en
refrigeración e iluminación por tecnologías eficientes.
De acuerdo a la caracterización de consumos de energía en iluminación realizado por (Baez,
2011) para la Unidad de Planeación Minero Energética de Colombia. La tendencia de luminarias
por hogar en Bogotá, Medellín y Barranquilla es la siguiente.
Figura 6. Composición de las luminarias por tecnología (Baez, 2011)
La gráfica anterior muestra que la tecnología más usada para iluminación, es la incandescente
seguida de la fluorescente compacta y por último la fluorescente convencional. En Bogotá y
Medellín existe una gran diferencia entre el uso de incandescente y fluorescente compacta. En
Barranquilla la diferencia entre el uso de incandescente y fluorescente compacta no es tan
marcado, la diferencia existente entre el uso de estas dos tecnologías es aproximadamente de
un 5%.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
Bogotá Medellín Barranquilla
Composición de las luminarias por tecnología (2006)
Incandescente Fluorescente compacta Fluorescente
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 58
El consumo de energía en iluminación en Bogotá, Medellín y Barranquilla expresado en
kWh/mes/m2, se observa en la siguiente ilustración
Figura 7. Consumo de energía en Iluminación (kWh/mes/m2). (Baez, 2011)
Es notable el gran consumo de energía en iluminación que presentan los grandes
establecimientos, especialmente en Barranquilla y Medellín. Hospitales y bancos presentan un
comportamiento similar mientras los centros comerciales en Bogotá presentan una marcada
diferencia con respecto a los centros comerciales en Medellín y Barranquilla.
0
5
10
15
20
25
30
Hospitales Bancos Centrocomerciales
Negocios C.C GrandesestablecimientosP
rom
ed
io d
e Il
um
iaci
ón
(kW
h/m
es/
m2 )
Consumo de energía en Iluminación (kWh/mes/m2)
Bogotá Medellín Barranquilla
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 59
6. Tecnologías de iluminación
Varios programas gubernamentales buscan la adopción de medidas para promover la eficiencia
energética mediante la sustitución de bombillas de luz incandescente por lámparas fluorescentes
compactas (LFC). Sin embargo, las lámparas fluorescentes emiten rayos ultravioleta (UV) y
contaminan el medio ambiente con mercurio si se arroja descuidadamente. Estos también
presentan niveles de degradación de rendimiento más alto, menor eficiencia y vida útil más corta
si se compara con los Leds (diodos emisores de luz), que requieren una mayor inversión inicial.
(Vahl et al., 2013)
Seleccionar una buena alternativa de iluminación requiere un análisis detallado de las
características fundamentales en iluminación, para ello es importante determinar el principio de
funcionamiento de las tecnologías, sus características relevantes y sus factores en contra. A
continuación se presenta una descripción general de las tecnologías usadas en la actualidad
como reemplazo de las luminarias de tipo incandescente, (halógena, fluorescente compacta y
LED).
6.1 Incandescente
Las lámparas de tipo incandescente producen la luz debido al paso de corriente por un filamento,
el cual se calienta hasta alcanzar una temperatura alta produciendo un haz de luz. Sus
características más importantes son el costo de compra, facilidad de instalación y reproducción
de color, debido a que todo lo que se encuentra bajo dicho haz refleja con exactitud su color real;
presenta altas temperaturas, alto consumo, baja eficiencia energética y una vida útil muy corta
alrededor de 1.000 horas de uso.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 60
Permite percibir los colores de manera bastante fiel y emite un color de luz cálido en el ambiente.
Se enciende instantáneamente y dispersa uniformemente la luz. Por otra parte, consume gran
cantidad de energía y genera mucho calor. Esta bombilla tiene 3 acabados: claro, esmerilado y
de color. El claro o transparente tiene la luz más brillante de todas, pero puede deslumbrar. El
esmerilado y el blanco se usan para difundir mejor la luz, aunque absorben una pequeña parte
de ésta.(Unidad de Planeación Minero Energética & Universidad Nacional de Colombia, 2007).
La vida útil de las lámparas incandescentes está determinada por la ruptura del filamento,
alrededor de 1.000 a 1.500 horas, su eficacia es de 12 a 15 lm/W.
Componentes de la lámpara incandescente
Figura 8. Bombilla Incandescente.
(http://elteknoblog.blogspot.com)
Filamento: hilo de alambre en forma de espiral, el cual genera luz al presentarse una alta
temperatura por el paso de corriente. Está fabricado con metal de tungsteno, su función principal
es calentar el gas argón o nitrógeno que se encuentra al interior de la lámpara para producir el
haz de luz.
Gas interior: gas inerte (argón o nitrógeno) el cual prolonga la vida del filamento de tungsteno
Bulbo: cubierta exterior de la lámpara la cual define la forma de esta y contiene y protege los
elementos internos, normalmente tiene forma de globo o pera, con efectos lisos o corrugados,
puede ser en vidrio transparente o con algún tipo de color.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 61
Casquillo: Base de la lámpara metálica, tipo rosca E27, diámetro 27 mm, permiten la conexión
eléctrica a la fuente.
6.2 Halógena
El principio de funcionamiento es similar al de la lámpara incandescente, al paso de la corriente
por un filamento se produce un calentamiento hasta alcanzar una alta temperatura produciendo
un haz de luz. Sus características más importantes son el costo de compra, mejor flujo luminoso
comparada con la incandescente, facilidad de instalación y reproducción de color, debido a que
todo lo que se encuentra bajo dicho haz refleja con exactitud su color real. Presenta altas
temperaturas, alto consumo, baja eficiencia energética y una vida útil muy corta, debido a sus
dimensiones se utilizan en zonas de poco espacio, donde se requiera iluminación puntual
Emite una luz blanca y focalizada que es la más similar a la luz del día. Por su color de luz es,
entre todas las bombillas, la que permite percibir los colores con el mayor realismo. Con el mismo
consumo de energía de una incandescente, se tiene una mayor emisión de luz, aunque también
genera mucho calor. (Unidad de Planeación Minero Energética & Universidad Nacional de
Colombia, 2007).
La vida útil de las lámparas halógenas está determinada por la ruptura del filamento, alrededor
de 2.000 a 5.000 horas, su eficacia es de 17 a 25 lm/W.
Componentes de la lámpara halógena
Figura 9. Bombillas halógenas.
(http://www.vivionelectric.com)
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 62
Filamento: hilo de alambre en forma de espiral, el cual genera luz al presentarse una alta
temperatura por el paso de corriente, están fabricado con metal de tungsteno, su función principal
es calentar el gas Kriptón o xenón que se encuentra al interior de la lámpara para producir el haz
de luz.
Gas interior: gas inerte (kriptón o xenón) el cual prolonga la vida del filamento de tungsteno
Bulbo: cubierta exterior de la lámpara la cual define la forma de esta y contiene y protege los
elementos internos, es en cuarzo transparente el cual brinda soporte debido a la temperatura tan
alta.
Casquillo: Base de la lámpara, tipo bi-pin GU10 o MR16, permiten la conexión eléctrica a la fuente.
6.3 Fluorescente
En la actualidad esta tecnología es la más usada en el reemplazo de las luminarias de tipo
incandescente, debido a su costo moderado, potencia, vida útil, flujo luminoso y variedad en sus
aplicaciones.
Las lámparas fluorescentes están compuestas de gases de baja presión, su componente básico
es el vapor de mercurio con recubrimiento en fósforos y electrodos para la circulación de corriente
eléctrica. La radiación ultravioleta estimula los cristales de fósforo, los cuales producen una
descarga produciendo radiación ultravioleta la cual se convierte en radiación visible.
6.3.1 Fluorescente Tubular
Emite una luz con tonalidad predominantemente blanca y fría, aunque se consiguen referencias
de luz blanca cálida. Su reproducción de color no es muy buena. Tiene un sistema de encendido
llamado balasto, el cual retarda un poco su activación. El consumo de energía de esta bombilla
es muy bajo, pero tarda algunos minutos desde su encendido hasta alcanzar su máxima emisión
de luz. Se recomiendan las que funcionan con balasto electrónico para lograr máximo ahorro
energético y evitar el parpadeo que es molesto. Las bombillas fluorescentes tubulares más
comunes son rectas, pero también se consiguen en forma de U o redondas. El diámetro de los
tubos es de 16 mm, 26 mm y 38 mm, o su denominación en octavos de pulgada T2, T5, T8 y T12,
respectivamente. Entre menor sea el diámetro, más eficaz es la bombilla, por lo tanto, la T2 es la
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 63
más eficaz; además la T5 y la T8 reproducen mucho mejor los colores comparadas con la
T12.(Unidad de Planeación Minero Energética & Universidad Nacional de Colombia, 2007)
La vida útil de las lámparas fluorescentes tubulares está determinada por la pérdida de
recubrimiento de los electrodos, los cuales disminuyen gradualmente en cada encendido,
alrededor de 15.000 a 20.000 horas, su eficacia es de 50 a 80 lm/W.
Componentes de la lámpara fluorescente tubular
Figura 10. Tubo Fluorescente.
(http://grlum.dpe.upc.edu)
Electrodos: filamentos de tungsteno en forma de espiral ubicados en cada extremo del tubo, el
cual al calentarse ioniza los gases que se encuentran al interior del tubo.
Gas interior: gases de baja presión (argón, neón y xenón)
Fósforos: fosfatos, haluros, aluminatos, silicatos, boratos
Bulbo: cubierta exterior de la lámpara la cual define la forma de esta y contiene y protege los
elementos internos, normalmente en forma tubo en u o circular, es en vidrio, con cubierta al
interior formada por cristales de fósforos.
Casquillo: Base de la lámpara, tipo bi-pin G13, permiten la conexión eléctrica a la fuente.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 64
6.3.2 Fluorescente Compacta
Se fabrica a partir de un tubo fluorescente retorcido, logrando el tamaño de una bombilla
incandescente. Se ha procurado que su reproducción de color sea mejor que el de las tubulares
y se consiguen con varias temperaturas de color; algunas tonalidades imitan el color cálido de las
incandescentes. Su consumo es muy bajo y al igual que en los tubos, su máxima emisión de luz
se logra después de algunos minutos. El balasto de encendido está integrado a la lámpara. Son
habituales los acabados BIAX, de globo y espiral.(Unidad de Planeación Minero Energética &
Universidad Nacional de Colombia, 2007).
La vida útil de las lámparas fluorescentes compacta está determinada por la pérdida de
recubrimiento de los electrodos, los cuales disminuyen gradualmente en cada encendido,
alrededor de 8.000 a 10.000 horas, su eficacia es de 60 a 85 lm/W.
Componentes de la lámpara fluorescente compacta
Figura 11. Bombillas fluorescentes compactas.
(http://spanish.alibaba.com)
Electrodos: filamentos de tungsteno en forma de espiral, al calentarse producen un arco eléctrico
el cual ioniza los gases que se encuentran al interior del tubo.
Gas interior: gases de baja presión (argón, neón y xenón)
Fósforos: fosfatos, haluros, aluminatos, silicatos, boratos
Bulbo: cubierta exterior de la lámpara la cual define la forma de esta y contiene y protege los
elementos internos, es en vidrio, con cubierta al interior formada por cristales de fósforos.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 65
Casquillo: Base de la lámpara, tipo rosca, bi-pin, 4 pines, permiten la conexión eléctrica a la
fuente.
6.4 LED
Led significa “Light Emitting Diode”, o diodo emisor de luz. Un led es un semiconductor (diodo)
que emite luz cuando pasa corriente a través de él. Los materiales semiconductores que se
emplean en los leds convierten la energía eléctrica en radiación electromagnética visible; es decir,
en luz. El estímulo consiste en una corriente eléctrica que atraviesa el diodo (o, para ser más
exactos, la unión). Todos los diodos son unidireccionales: solo se produce luz cuando pasa
corriente continua en el sentido “correcto”, es decir, del ánodo (polo positivo) al cátodo (polo
negativo).(ETAP, 2013)
Para construir una lámpara LED es necesario usar componentes led montados sobre un módulo
o placa de circuitos impresos
La vida útil de las lámparas LED está determinada por la falla del diodo o driver por altas
temperaturas o sobretensiones extremas, alrededor de 45.000 a 50.000 horas, su eficacia es de
90 a 130 lm/W.
Figura 12. Diodo emisor de Luz (Light Emitting Diode - LED).
(www.etaplighting.com)
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 66
El principio de funcionamiento de los led se basa en el movimiento de electrones de una región a
otra a través del chip semiconductor junto con la integración de los materiales semiconductores,
debido a una inyección de corriente directa, (la tensión de operación de un led oscila entre 1 a 4
voltios). Los led funcionan con una polaridad exacta, solo se puede inyectar corriente de una lado
a otro (de ánodo (+) a cátodo (-)) para generar su correcto funcionamiento. Si se inyectara
corriente en ambos lados, no existiría movimiento de electrones y por ende no se generaría el
haz de luz.
Componentes del Led
Figura 13. Componentes de un LED.
(http://www.jcyl.es)
Encapsulado epóxi: Lente clara hecho en resina epóxi, el cual cubre los elementos internos del
led, ofrece una óptica para la emisión de la luz hacia el exterior mejorando las características de
flujo luminoso y apertura del haz de luz a la superficie.
Conexión eléctrica: terminales para conexión eléctrica denominados ánodo (+) pin más largo y
cátodo (-) pin más corto, los cuales permiten la circulación de corriente a través del chip
semiconductor.
Elementos internos: Chip semiconductor, contactos, permiten la generación de luz a través de la
circulación de electrones.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 67
6.5 Comparativo de las características principales de las
tecnologías de Iluminación
La Tabla 8. Presenta las características técnicas generales, ventajas y desventajas, de las
tecnologías de Iluminación Incandescente, Halógena, Fluorescente y LED.
Tabla 8. Características destacadas de las tecnologías de Iluminación analizadas
Tecnología
Vida
útil
(Horas)
Eficacia
luminosa
(lm/W)
Índice de
reproducción
del color (%)
Ventajas Desventajas
Incandescente 1.000 15 100
Bajo precio
Útil en
aplicaciones
donde se
requiera
iluminación y
calor
Índice de
reproducción de
Color alto
Facilidad en la
instalación
Bajo rendimiento
luminoso
Vida útil muy reducida
Alta temperatura de
operación
Baja eficiencia
luminosa
Halógena 5.000 25 100
Bajo precio
Útil en
aplicaciones
donde se
requiera
iluminación y
calor
Bajo rendimiento
luminoso
Vida útil muy reducida
Alta temperatura de
operación
Baja eficiencia
luminosa
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 68
Tabla 8. Características destacadas de las tecnologías de Iluminación analizadas
Tecnología
Vida
útil
(Horas)
Eficacia
luminosa
(lm/W)
Índice de
reproducción
del color (%)
Ventajas Desventajas
Índice de
reproducción de
Color alto
Fácil instalación
en sitios con
restricciones de
espacio
Fluorescente
lineal 20.000 80 80
Precio
moderado
Buena
eficiencia
energética
Índice de
reproducción de
color aceptable
Variedad en
temperaturas de
color
Excelente flujo
luminoso en
tubos T5
Variedad en la
forma de las
lámparas
Contiene mercurio,
toxico para la salud de
los seres vivos y el
medio ambiente
Vida útil media
Uso de balastos
electrónicos, reducen
la vida útil de las
lámparas y generan
costos de
mantenimiento
Emite rayos UV
Fluorescente
compacta 10.000 85 80
Precio
moderado
Contiene mercurio,
toxico para la salud de
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 69
Tabla 8. Características destacadas de las tecnologías de Iluminación analizadas
Tecnología
Vida
útil
(Horas)
Eficacia
luminosa
(lm/W)
Índice de
reproducción
del color (%)
Ventajas Desventajas
Buena
eficiencia
energética
Índice de
reproducción de
color aceptable
Variedad en
temperaturas de
color
Variedad en la
forma de las
lámparas
los seres vivos y el
medio ambiente
Vida útil media
Uso de balastos
electrónicos, reducen
la vida útil de las
lámparas y generan
costos de
mantenimiento
Emite rayos UV
LED 50.000 130 75
Larga vida útil
Índice de
reproducción de
color aceptable
Amplio rango en
temperaturas de
color
Variedad y
versatilidad en
colores y
productos
Precios Altos
Deslumbramiento en
temperaturas de color
muy altas (>6500°K)
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 70
Tabla 8. Características destacadas de las tecnologías de Iluminación analizadas
Tecnología
Vida
útil
(Horas)
Eficacia
luminosa
(lm/W)
Índice de
reproducción
del color (%)
Ventajas Desventajas
Buen flujo
luminoso
Excelente
eficiencia
energética
La figura 14. Muestra la vida útil en horas de las tecnologías de Iluminación usadas en la
actualidad. Se observa una diferencia notable en la vida útil de la tecnología LED con respecto a
las demás tecnologías.
Figura 14. Vida Útil por tecnologías de Iluminación
0
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
Incandescente Halógena Fluorescentelineal
Fluorescentecompacta
LED
Vida útil (Horas)
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 71
La figura 15. Muestra la eficacia lumínica en lúmenes por vatio de las tecnologías de Iluminación
usadas en la actualidad. La diferencia entre las tecnologías es gradual, siendo la tecnología LED
la que presenta el valor más alto.
Figura 15. Eficacia Luminosa por tecnologías de Iluminación
La figura 16. Muestra el índice de reproducción de color expresado en porcentaje de las
tecnologías de Iluminación usadas en la actualidad. Las tecnologías incandescente y halógena,
presentan el valor más alto, mientras la tecnología LED presenta el valor más bajo.
Figura 16. Índice de reproducción de color (IRC) por tecnologías de Iluminación
0
20
40
60
80
100
120
140
Incandescente Halógena Fluorescentelineal
Fluorescentecompacta
LED
Eficacia luminosa (lm/W)
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
Incandescente Halógena Fluorescentelineal
Fluorescentecompacta
LED
Índice de reproducción del color (%)
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 72
Parte fundamental del desarrollo metódologico es la información técnica que delimita el objeto de
análisis y enfoca al grupo de expertos en la evaluación; es por esta razon que se realizó una
busqueda exhaustiva de información sobre los tipos de lámparas existentes con el fin de
determinar las caracteristicas principales que las diferencian. Para la recopilación de la
información se revisaron fichas técnicas y paginas web de los diferentes fabricantes. La
información mas completa y detallada se encuentra en las paginas web de España y Estados
Unidos del fabricante de Iluminación Philips. (es necesario que los datos presentados sean del
mismo fabricante para que el comparativo sea equivalente).
Se obtiene la información detallada de los productos especificos de las tecnologías a analizar; los
cuales se resumen en las tablas 9, 10, 11 y 12. (El factor comparativo entre tecnologías es el flujo
luminoso, debido a que es la caracteristica técnica que se tiene en cuenta cuando se reemplaza
una tecnología por otra). Esta información es presentada al grupo de expertos como base general
para las comparaciones por pares.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 73
Tabla 9. Bombillas para instalación en plafón con base E27
Tabla 10. Lámparas lineales T8 y T5
CARACTERÍSTICAS
ECONÓMICAS
TECNOLOGÍA IMAGEN BASEPOTENCIA
(W)
FACTOR DE
POTENCIA
(FP)
POTENCIA
REAL (VA)
INDICE DE
REPRODUCCIÓN
DE COLOR
FLUJO
LUMINOSO (Lm)
REDUCCIÓN DEL
RENDIMIENTO
(HORAS)
RETROFIT
POTENCIA
EQUIVALENTE EN
INCANDESCENTE
(W)
COMPONENTECANTIDAD
(mg)
PRECIO DE
MERCADO
ESTIMADOS ($Us)
BOMBILLA LED E27 10,5 0,7 15,0 80 800 15.000 SI 60 - - 19,99
BOMBILLA
FLUORESCENTE
COMPACTA
E27 14 0,56 25,0 82 860 10.000 SI 60 Mercurio 2,6 13,94
BOMBILLA
HALÓGENAE27 53 1 53,0 100 830 1.250 SI 70 - - 3,84
CARACTERÍSTICAS TÉCNICASCARACTERÍSTICAS
AMBIENTALES
CARACTERÍSTICAS
ECONÓMICAS
TECNOLOGÍA IMAGEN BASEPOTENCIA
(W)
FACTOR DE
POTENCIA
(FP)
POTENCIA
REAL (VA)
INDICE DE
REPRODUCCIÓN
DE COLOR
FLUJO
LUMINOSO (Lm)
REDUCCIÓN DEL
RENDIMIENTO
(HORAS)
RETROFIT
POTENCIA
EQUIVALENTE EN
INCANDESCENTE
(W)
COMPONENTECANTIDAD
(mg)
PRECIO DE
MERCADO
ESTIMADOS ($Us)
TUBO LED
(4000°K)G13 22 0,95 23,2 85 2500 50.000 - - - - 69,99
TUBO
FLUORESCENTE
T8 (4100°K)
G13 25 0,85 29,4 85 2045 24.000 - - Mercurio 1,7 4,89
TUBO
FLUORESCENTE
T5 (3500°K)
Mini bipin 28 0,85 32,9 85 2625 24.000 - - Mercurio 1,4 12,51
CARACTERÍSTICAS TÉCNICASCARACTERÍSTICAS
AMBIENTALES
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 74
Tabla 11. Bombillas Par 38 con base E27
Tabla 12. Bombillas tipo spot bases MR16 y GU10
CARACTERÍSTICAS
ECONÓMICAS
TECNOLOGÍA IMAGEN BASEPOTENCIA
(W)
FACTOR DE
POTENCIA
(FP)
POTENCIA
REAL (VA)
INDICE DE
REPRODUCCIÓN
DE COLOR
FLUJO
LUMINOSO (Lm)
REDUCCIÓN DEL
RENDIMIENTO
(HORAS)
RETROFIT
POTENCIA
EQUIVALENTE EN
INCANDESCENTE
(W)
COMPONENTECANTIDAD
(mg)
PRECIO DE
MERCADO
ESTIMADOS ($Us)
PAR 38 LED
(25D)E27 19 0,9 21,1 80 1200 50.000 SI - - - 278,58
PAR 38
FLUORESCENTE
COMPACTA
(120D)
E27 23 0,55 41,8 80 1300 8.000 SI - Mercurio 2,0 17,02
PAR 38
HALOGENO
(25D)
E27 70 1 70,0 100 1300 3.000 SI - - - 22,48
CARACTERÍSTICAS TÉCNICASCARACTERÍSTICAS
AMBIENTALES
CARACTERÍSTICAS
ECONÓMICAS
TECNOLOGÍA IMAGEN BASEPOTENCIA
(W)
FACTOR DE
POTENCIA
(FP)
POTENCIA
REAL (VA)
INDICE DE
REPRODUCCIÓN
DE COLOR
FLUJO
LUMINOSO (Lm)
REDUCCIÓN DEL
RENDIMIENTO
(HORAS)
RETROFIT
POTENCIA
EQUIVALENTE EN
INCANDESCENTE
(W)
COMPONENTECANTIDAD
(mg)
PRECIO DE
MERCADO
ESTIMADOS ($Us)
BOMBILLA LED MR16 10 0,8 12,5 80 490 25.000 - - - - 23,99
BOMBILLA
HALÓGENA MR16 50 1 50,0 100 775 4.000 - - - - 4,76
BOMBILLA LED GU10 6 0,6 10,0 80 300 40.000 - - - - 29,97
BOMBILLA
HALÓGENA GU10 50 1 50,0 100 330 2.000 - - - - 2,88
CARACTERÍSTICAS TÉCNICASCARACTERÍSTICAS
AMBIENTALES
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 75
7. Desarrollo metodológico
Dentro de los programas gubernamentales para el uso racional de energía y eficiencia energética,
se destacan los proyectos de reemplazo de iluminación obsoleta (incandescente) por iluminación
sostenible; a pesar que la inversión económica es alta, los periodos de retorno son cortos al igual
que los beneficios y comparado a otro tipo de proyectos, resultan ser los de menor inversión y
resultados satisfactorios a corto plazo.
La iluminación es uno de los consumos importantes en los sectores residencial, industrial y
comercial (entre el 20% y 35%). El último estudio realizado por la UPME, sobre los tipos de
tecnologías de iluminación usadas en las principales ciudades de Colombia (Bogotá, Medellín y
Barranquilla), revela como el tipo de tecnología más usada es la incandescente, seguida de la
fluorescente compacta.1
En la actualidad las tecnologías de iluminación más usadas son: la incandescente, halógena y
fluorescente. El RETILAP prohibió a partir de enero de 2011, la comercialización, venta y uso de
las luminarias de tipo incandescente debido a su baja eficiencia energética.
El siguiente análisis comparativo de tecnologías de iluminación (halógena, fluorescente y LED)
busca a través de la evaluación de expertos determinar cuál tecnología es la más eficiente para
el reemplazo de iluminación obsoleta (incandescente), en instalaciones eléctricas interiores.
Después de una revisión detallada del estado del arte con respecto a los métodos de análisis
existentes, para realizar la evaluación de tecnologías de Iluminación se destaca, el análisis
estructural, ISM, como herramienta base para el desarrollo metodológico debido a que ha sido
aplicado en problemas de tipo energético con resultados claros y a la sencillez en su
1 En el año 2006 la iluminación Led estaba aún en proceso inicial de desarrollo y no era tan reconocida en Colombia.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 76
implementación, permitiendo identificar fácilmente las interrelaciones o incidencias entre los
criterios de análisis e integrando al grupo de expertos, lo cual resulta muy útil en la búsqueda de
soluciones al problema; porque permite determinar qué criterios al ser modificados afectan todo
el sistema o red, lo que ocasionaría conflictos o beneficios dentro de un sistema.
Como método complementario, el análisis multicriterio ANP ofrece ventajas como la
estructuración del problema en una red fácil de asimilar y la calificación a través de criterios
cualitativas y cuantitativas que integrado a la lógica difusa (FANP), permite ampliar la calificación
de los criterios de evaluación establecidos por los expertos, logrando a través de la interacción
grupal la solución del problema y la confirmación de las fortalezas y debilidades de cada
alternativa planteada como posible solución. Esto permite concentrarse en los criterios que
puedan tener más relevancia para la solución del problema, identificando cual contribuye más
efectivamente a alcanzar los objetivos definidos.
El desarrollo de estos métodos fue descrito en detalle en el capítulo 2, del Marco teórico
El desarrollo metodológico se compone de las siguientes etapas.
Etapa I. Construcción de la red de análisis.
Con la colaboración de expertos en iluminación y de documentación e investigaciones existentes,
se construye la red de análisis. Esta red permite definir todas las características necesarias para
cumplir con el o los objetivos y resolver el problema planteado y es útil para el desarrollo de los
dos métodos de evaluación. Para su construcción se define.
Objetivo
Definir el mejor tipo de tecnología de iluminación entre halógena, fluorescente y LED, para una
instalación eléctrica interior, evaluando aspectos técnicos, económicos, ambientales y estéticos.
Criterios y Subcriterios
Técnicos (C1)
- Potencia Real (SC11): Consumo energético real de la bombilla o tubo, expresado en
unidades de voltio-amperios (VA)
- Duración (SC12): Vida de funcionamiento o vida útil de la fuente de luz, expresado en horas
(Hrs)
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 77
- Flujo luminoso (SC13): Potencia del haz de luz dada en una fuente luminosa, expresado
en lúmenes (lm)
- Retrofit (SC14): Facilidad en el cambio de equipos obsoletos por equipos nuevos
realizando un mínimo de modificaciones a las instalaciones existentes
- Reemplazo en falla (SC15): Facilidad de reemplazo en caso de falla, involucrando la
bombilla o lámpara y el equipo eléctrico (si lo tuviera)
Económicos (C2)
- Precio unitario de compra (SC21): Precio estimado en el mercado de la luminaria o lámpara
- Costo criterio (SC22): Costo del consumo de energía Kilovatio/Hora (kWh) al mes + Costos
de operación y mantenimiento (cambio y reparación de elementos), expresado en pesos
($)
- Costo Fijo (SC23): Costos de operación y mantenimiento permanente de una instalación
(Limpieza), expresado en pesos ($)
Ambientales (C3)
- Impacto ambiental durante operación (SC31): Componentes químicos que puedan afectan
a los seres vivos durante la vida útil del producto
- Impacto ambiental en desecho del producto (SC32): Cantidad de desechos tóxicos al
medio ambiente por causa del desecho del producto de acuerdo al tipo de tecnología
Estéticos (C4)
- Índice de reproducción de Color (SC41): Efectividad en la reproducción de los colores en
el espacio por la fuente de luz
- Ángulo de apertura (SC42): Ángulo de apertura del haz de Luz, expresado en grados
- Temperatura de Color2 (SC43): Color de la luz emitida por la fuente, expresada en grados
Kelvin
2 El efecto cromático que emite la luz a través de fuente luminosa depende de su temperatura. Si la temperatura es
baja, se intensifica la cantidad de amarillo y rojo contenida en la luz, pero si la temperatura de color se mantiene alta habrá mayor número de radiaciones azules. http://www.fotonostra.com/fotografia/elcolor.htm
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 78
- Aspecto físico exterior (SC44): Características estéticas de la carcasa o cubierta protectora
de la lámpara o luminaria
- Versatilidad y aplicaciones (SC45): Alternativas de instalación, cambios visuales en
espacios, aplicaciones diversas de un mismo producto, cantidades de desarrollos a futuro
Alternativas
- Alternativa A – LED (A1)
- Alternativa B - Fluorescente Compacta (A2)
- Alternativa C - Halógena (A3)
La red completa se puede ver en el Anexo F. Red de Análisis
Etapa II. Conformación del grupo de expertos para evaluación
Para la evaluación se conformó un grupo de cinco expertos de diferentes empresas, los cuales
realizaron las comparaciones pareadas de todos los criterios de análisis. El grupo fue conformado
así.
1. Ingeniero mecánico, docente universitario, experto en análisis de problemas y con amplios
conocimientos en el sector energético
2. Ingeniera electricista, coordinadora técnica de una empresa especialista en iluminación
3. Ingeniero electricista, gerente de una empresa especializada en redes de media y baja
tensión e instalaciones eléctricas
4. Administrador de empresas, gerente de una empresa de iluminación
5. Ingeniero electricista, Diseñador de Iluminación en una empresa del sector energético
Etapa III. Evaluación con el método estructural ISM
Con base en la red de análisis se inicia la evaluación con el método multicriterio ISM. El grupo de
expertos interactúa realizando comparaciones pareadas determinando las incidencias e
interrelaciones entre los sub-criterios de cada criterio; los resultados de esta comparación se
muestran a continuación.
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 79
La representación matricial se observa a continuación donde, 1 representa la incidencia de un
subcriterio sobre otro y 0 para lo contrario;
1. Técnicos
La primera matriz denominada D1 es la matriz de relación o adyacencia, la cual muestra la
incidencia de un subcriterio sobre otro. Posteriormente se obtiene la matriz de alcanzabilidad R1,
la cual se obtiene de la suma matricial de la matriz D1 con la matriz identidad I.
Al sumar los valores de las columnas de la matriz de alcanzabilidad, se puede concluir que los
subcriterios potencia real (SC11), duración (SC12), flujo luminoso (SC13) y reemplazo en falla (SC15)
son igual de incidentes y dependientes entre sí por lo que se pueden definir como subcriterios
clave en el sistema (la suma de los valores de la fila de cada uno de estos subcriterios es igual a
2) y que el subcriterio retrofit (SC14) es totalmente independiente (la suma es igual a 1. Al observar
la columna de este subcriterio, los valores con respecto a los demás subcriterios son iguales a 0,
lo cual indica que no existe relación con ningún otro subcriterio), no aporta ni se ve afectada por
los demás subcriterios, se considera por lo tanto un subcriterio autónomo.
La representación gráfica de la figura 17., muestra que la potencia real incide en el flujo luminoso
y viceversa al igual que duración y reemplazo en falla, por lo tanto existe interrelación entre estos
subcriterios, mientras que el retrofit no incide ni depende de ninguno de los demás subcriterios
por lo que es un subcriterio independiente.
D1 I R1
SC11 SC12 SC13 SC14 SC15 SC11 SC12 SC13 SC14 SC15
SC11 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 SC11 1 0 1 0 0
SC12 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 SC12 0 1 0 0 1
SC13 1 0 0 0 0 + 0 0 1 0 0 = SC13 1 0 1 0 0
SC14 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 SC14 0 0 0 1 0
SC15 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 SC15 0 1 0 0 1
D1 =
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 80
Representación gráfica de los subcriterios técnicos C1
Figura 17. Incidencias entre los subcriterio técnicos
A continuación se presentan los resultados de los análisis de los demás criterios evaluados;
2. Económicos
Representación matricial
La matriz de alcanzabilidad muestra que los subcriterios precio unitario de compra (SC21) y costo
variable (SC22) son igual de incidentes y dependientes entre sí (la suma de los valores de la
columna de cada uno de estos subcriterios es igual a 2), por lo que se pueden definir como
subcriterios clave en el sistema y que el subcriterio costo fijo (SC23), es totalmente independiente
(la suma es igual a 1. Al observar la columna de este subcriterio, los valores con respecto a los
demás subcriterios son iguales a 0, lo cual indica que no existe relación con ningún otro
subcriterio) no aporta ni se ve afectada por los demás subcriterios, se considera por lo tanto un
subcriterio autónomo.
Potencia Real (SC11)
Flujo Luminoso (SC13)
Retrofit (SC14)
Duración(SC12)
Reemplazo en falla (SC15)
D2 I R2
SC21 SC22 SC23 SC21 SC22 SC23
SC21 0 1 0 1 0 0 SC21 1 1 0
D2 = SC22 1 0 0 + 0 1 0 = SC22 1 1 0
SC23 0 0 0 0 0 1 SC23 0 0 1
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 81
La representación gráfica de la figura 18., muestra que el precio unitario de compra incide en el
costo variable y viceversa, por lo tanto existe interrelación entre estos subcriterios, mientras que
el costo fijo no incide ni depende de ninguno de los demás subcriterios por lo que es un subcriterio
independiente.
Representación gráfica de los subcriterios económicos C2
Figura 18. Incidencias entre los subcriterios económicos
3. Ambientales
Representación matricial
La matriz de alcanzabilidad muestra que el subcriterio Impacto ambiental durante operación
(SC31) incide sobre el subcriterio impacto ambiental en desecho del producto (SC32), (la suma de
los valores de la columna del subcriterio SC31 es igual a 2), por lo tanto se considera que el criterio
Impacto ambiental durante operación es un criterio de influencia y que el criterio impacto
ambiental en desecho del producto es un criterio dependiente (la suma de los valores de la
columna del subcriterio SC32 es igual a 1. Al observar la columna de este subcriterio con respecto
a la columna del subcriterio SC31 el valor existente es igual a 0, lo cual indica que no existe
incidencia sobre este subcriterio).
Precio Unitario de Compra
(SC21)
Costo Variable (SC22)
Costo Fijo (SC23)
D3 I R3
SC31 SC32 SC31 SC32
D3 = SC31 0 1 + 1 0 = SC31 1 1
SC32 0 0 0 1 SC32 0 1
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 82
La representación gráfica de la figura 19., muestra que impacto ambiental durante operación
incide sobre el impacto ambiental en desecho del producto, por lo tanto el subcriterio SC31 Influye
en el subcriterio SC32, también se podría decir que el criterio SC32 depende del subcriterio SC31.
Representación gráfica de los subcriterios ambientales C3
Figura 19. Incidencias entre los subcriterios ambientales
4. Estéticos
Representación matricial
Al sumar los valores de las columnas de la matriz de alcanzabilidad, se puede concluir que los
subcriterios ángulo de apertura (SC42), aspecto físico exterior (SC44) y temperatura de color (SC43)
son más incidentes y menos dependientes por lo que se pueden definir como subcriterios de
influencia en el sistema. El subcriterio versatilidad y aplicaciones (SC45) no incide sobre ninguno
de los subcriterios del sistema y es influenciado por tres de las cuatro subcriterios, por lo que se
considera como un subcriterio dependiente y el subcriterio índice de reproducción de color (SC41)
es totalmente independiente, no aporta ni se ve afectado por los demás subcriterios, se considera
por lo tanto un subcriterio autónomo.
Impacto Ambiental durante operación
(SC31)
Impacto Ambiental en desecho del producto (SC32)
D4 I R4
SC41 SC42 SC43 SC44 SC45 SC41 SC42 SC43 SC44 SC45
SC41 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 SC41 1 0 0 0 0
D1 = SC42 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 SC42 0 1 0 1 1
SC43 0 0 0 0 1 + 0 0 1 0 0 = SC43 0 0 1 0 1
SC44 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 SC44 0 1 0 1 1
SC45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 SC45 0 0 0 0 1
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 83
La representación gráfica de la figura 20., muestra que existe una interrelación entre los
subcriterios ángulo de apertura y aspecto físico exterior, existe influencia de todos los subcriterios
a excepción del subcriterio índice de reproducción del color sobre el subcriterio versatilidad y
aplicaciones. El subcriterio índice de reproducción del color es totalmente independiente, no
incide ni depende de ningún subcriterio.
Representación gráfica de los subcriterios estéticos C4
Figura 20. Incidencias entre los subcriterios estéticos
ETAPA IV. Evaluación con el método multicriterio FANP
Para determinar la mejor Alternativa de iluminación sostenible se utiliza el método FANP
1. Se establecen los valores de los conjuntos difusos trapezoidales para la calificación de
los expertos de acuerdo a las comparaciones pareadas (se selecciona un análisis con
función trapezoidal pues este permite calificaciones intermedias. Ver ítem 2.2.3.3)
En la tabla 13. Se muestra la tabla con los valores de las calificaciones cualitativas y
cuantitativas de números difusos.
Indice de reproducción
de Color (SC41)
Angulo de apertura
(SC42)
Temperatura de Color
(SC43)
Aspecto físico exterior (SC44)
Versatilidad y aplicaciones
(SC45)
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 84
Tabla 13. Calificación I. Función de pertenencia de números difusos de importancia relativa. (A. H. I. Lee
et al., 2012a)
2. El grupo de expertos inicia con las comparaciones pareadas entre los criterios de acuerdo
a la tabla definida. Las calificaciones de los expertos para la evaluación entre criterios
fueron las siguientes. (Para las calificaciones entre subcriterios – criterios y subcriterios –
subcriterios, ver Anexo A. Calificaciones de los expertos)
EXPERTOS 1 2 3 4 5
C1 - C2 MoA MoA I EA EA
C1 - C3 LA LA A MA A
C1 - C4 MoA MoA MA M A
C2 - C1 MoB MoB IB EB EB
C2 - C3 MoA MoA A A A
C2 - C4 LA MoA MA MoA M
C3 - C1 LB LB B MB B
C3 - C2 MoB MoB B B B
C3 - C4 MoA I LA LA LA
C4 - C1 MoB MoB MB MM B
C4 - C2 LB MoB MB MoB MM
C4 - C3 MoB IB LB LB LB
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 85
Con estas calificaciones es posible obtener la matriz de comparaciones pareadas de números
difusos �̃�11; en la columna Mult 1, están los primeros números difusos de cada calificación, dichos
valores deben estar alternados, un número difuso positivo y posteriormente un número difuso
positivo recíproco; por ejemplo la calificación del experto 1 para la comparación entre el criterio 1
y el criterio 2 fue Moderadamente Alto (MoA). Los valores para esta calificación se describen a
continuación.
Mult 1 = 2,5;
Mult 2 = 3,25
Mult 3 = 4,25
Mult 4 = 5,00
Posteriormente la calificación del experto 2 fue nuevamente Moderadamente Alto (MoA). En este
caso se toman los números difusos recíprocos, de esta manera se tiene.
Mult 1 = 5-1 = 0,2
Mult 2 = 4,25-1 = 0,24
Mult 3 = 3,25-1 = 0,31
Mult 4 = 2,5-1 = 0,4
Ver Matriz 1. Matriz de comparaciones pareadas. Criterio Vs. Criterios. (Anexo B)
1. Para obtener los valores de la matriz de comparaciones �̃�11 se aplica la siguiente
ecuación
�̃�𝑖𝑗 = (�̃�𝑖𝑗1 ⨂ �̃�𝑖𝑗2 ⨂…… . . ⊗ �̃�𝑖𝑗𝑘)1/𝑘
- Por ejemplo, para obtener el primer valor de la comparación del criterio 1 con respecto al
criterio 2; se toman los valores de Mult 1 y se aplica la anterior ecuación
�̃�12 = (2,50 ⨂0,20 ⨂1,00⊗ 0,11⊗ 7,50)1/5 = 0,839
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 86
- De esta misma manera se obtienen el resto de valores. Esta matriz es denominada la
matriz de comparaciones �̃�11, expresada en números difusos. (Ver Matriz 2. Matriz de
comparaciones pareadas �̃�11. Criterios Vs. Criterios. (Anexo B))
2. Para obtener la siguiente matriz denominada matriz de números nítidos 𝑊11, se aplica el
método Yager. Este método permite convertir los números difusos en números nítidos
(números reales). Para esto se aplican las siguientes formulas
�̃�𝑖𝑗 (𝑛1, 𝑛2, 𝑛3, 𝑛4)
(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝐿 = 𝑛1 + (𝑛2 − 𝑛1) 𝛼
(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝑈 = 𝑛4 − (𝑛4 − 𝑛3) 𝛼
- Por ejemplo, para obtener el valor nítido (número real) del comparativo entre el criterio 1
y criterio 2, se calculan los α cortes así.
�̃�𝑖𝑗 (𝑛1, 𝑛2, 𝑛3, 𝑛4) = �̃�12 (0,839, 0,937, 1,157, 1,431)
(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝐿 = 𝑛1 + (𝑛2 − 𝑛1) 𝛼 (�̃�12) 𝛼
𝐿 = 0,839 + (0,937 − 0,839) 𝛼
(�̃�12) 𝛼 𝐿 = 0,839 + 0,098 𝛼
(�̃�𝑖𝑗) 𝛼 𝑈 = 𝑛4 − (𝑛4 − 𝑛3) 𝛼 (�̃�12) 𝛼
𝑈 = 1,431 − (1,431 − 1,157) 𝛼
(�̃�12) 𝛼 𝑈 = 1,431 − 0,274 𝛼
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 87
- Después de obtenidos los 𝛼 cortes se procede a aplicar la siguiente formula
𝑹𝑖𝑗 = ∫1
2
1
0 ((�̃�𝑖𝑗)
𝛼
𝐿+ (�̃�𝑖𝑗)
𝛼
𝑈) 𝑑𝛼
𝑅12 = ∫1
2
1
0 (0,839 + 0,098 𝛼 + 1,431 − 0,274 𝛼) 𝑑𝛼
𝑅12 = ∫1
2
1
0
(2,27 − 0,176 𝛼) 𝑑𝛼
𝑅12 = ∫ (1,135 − 0,088 𝛼) 𝑑𝛼 𝑅12 = 𝟏, 𝟏𝟕𝟗 1
0
- De esta manera se obtienen los valores de la Matriz 𝑊11 de números nítidos. (Ver Matriz
7. Matriz de números nítidos 𝑊11. Criterios Vs. Criterios. (Anexo C))
3. Finalmente se calcula el valor de CR el cual debe ser menor a 0,1 para consideras las
respuestas de los expertos como consistentes. (Ver Anexo D. Análisis de Consistencia
para las demás comparaciones).
- Para la comparación de criterios vs criterios, el valor de CR se calcula a continuación. El
resultado indica que la evaluación fue consistente
α corte de los números difusos
(n1, n2, n3, n4) = n1 + (n2 - n3) α = n4 - (n4 - n3) α
Para convertr un número difuso en un número nít ido se aplica la siguiente formula
C1 C2 C3 C4 P P' D C1 C2 C3 C4
C1 1,000 1,179 1,459 1,631 0,303 1,273 4,204 C1 0,297 0,324 0,304 0,286
C2 0,935 1,000 1,504 1,552 0,284 1,197 4,209 C2 0,277 0,275 0,313 0,273
C3 0,767 0,731 1,000 1,510 0,225 0,949 4,207 C3 0,228 0,201 0,208 0,265
C4 0,669 0,728 0,842 1,000 0,187 0,787 4,199 C4 0,199 0,200 0,175 0,176
3,371 3,639 4,805 5,692 λmáx 4,205 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
Matriz 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6 CI = λmáx - n = 0,07
RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 n-1
n = 4 CR = CI = 0,08
RI
∫12 𝑖�̌�
α + 𝑖�̌�
α 𝑑α
1
0
𝑅𝑖�̌� α
𝑖�̌� =
𝑅𝑖�̌� α
𝑖�̌� =
α corte de los números difusos
(n1, n2, n3, n4) = n1 + (n2 - n3) α = n4 - (n4 - n3) α
Para convertr un número difuso en un número nít ido se aplica la siguiente formula
C1 C2 C3 C4 P P' D C1 C2 C3 C4
C1 1,000 1,179 1,459 1,631 0,303 1,273 4,204 C1 0,297 0,324 0,304 0,286
C2 0,935 1,000 1,504 1,552 0,284 1,197 4,209 C2 0,277 0,275 0,313 0,273
C3 0,767 0,731 1,000 1,510 0,225 0,949 4,207 C3 0,228 0,201 0,208 0,265
C4 0,669 0,728 0,842 1,000 0,187 0,787 4,199 C4 0,199 0,200 0,175 0,176
3,371 3,639 4,805 5,692 λmáx 4,205 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
Matriz 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6 CI = λmáx - n = 0,07
RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 n-1
n = 4 CR = CI = 0,08
RI
∫12 𝑖�̌�
α + 𝑖�̌�
α 𝑑α
1
0
𝑅𝑖�̌� α
𝑖�̌� =
𝑅𝑖�̌� α
𝑖�̌� =
Selección de Iluminación sostenible mediante análisis multicriterio 88
De la misma manera se realizan los cálculos para todas las comparaciones requeridas. Los
resultados se pueden observar en los Anexos A, B, C y D.
Para la comparación entre subcriterios y alternativas se establece una calificación diferente. Los
valores de los conjuntos difusos trapezoidales para la calificación de los expertos de acuerdo a
las comparaciones pareadas de subcriterios vs alternativas se muestran a continuación.
Tabla 14. Calificación II. Función de pertenencia de números difusos de importancia relativa. (A. H. I. Lee
et al., 2012a)
Los cálculos para esta comparación se realizan de igual manera a las comparaciones anteriores.
Los resultados se pueden observar en los Anexos A, B, C y D
SIGLA Variables linguísticasNúmeros difusos
trapezoidales positivos
MB Muy bueno 0,75 0,90 0,90 0,90 (0.75, 0.9, 0.9, 0.9)
B Bueno 0,65 0,70 0,80 0,85 (0.65, 0.7, 0.8, 0.85)
MeB Medianamente bueno 0,45 0,60 0,60 0,75 (0.45, 0.6, 0.6, 0.75)
R Regular 0,35 0,40 0,50 0,55 (0.35, 0.4, 0.5, 0.55)
MeM Medianamente Malo 0,15 0,30 0,30 0,45 (0.15, 0.3, 0.3, 0.45)
M Malo 0,05 0,10 0,20 0,25 (0.05, 0.1, 0.2, 0.25)
MM Muy Malo 0,00 0,00 0,00 0,15 (0, 0, 0, 0.15)
Números difusos
trapezoidales
positivos
Análisis de resultados 89
8. Análisis de resultados
8.1 Método de análisis estructural ISM.
Los subcriterios potencia real (SC11), duración (SC12), flujo luminoso (SC13) y reemplazo en falla
(SC15) son igual de incidentes y dependientes entre sí por lo que se pueden definir como
subcriterios clave en el sistema. El subcriterio retrofit (SC14) es totalmente independiente, lo cual
indica que no existe relación con ningún otro subcriterio, no aporta ni se ve afectado por los demás
subcriterios, se considera por lo tanto un subcriterio autónomo.
Los subcriterios precio unitario de compra (SC21) y costo variable (SC22) son igual de incidentes
y dependientes entre sí, por lo que se pueden definir como subcriterios clave en el sistema. El
subcriterio costo fijo (SC23), es totalmente independiente, no aporta ni se ve afectado por los
demás subcriterios, se considera por lo tanto un subcriterio autónomo.
El subcriterio Impacto ambiental durante operación (SC31) incide sobre el subcriterio impacto
ambiental en desecho del producto (SC32), por lo tanto se considera que el criterio Impacto
ambiental durante operación es un criterio de influencia y que el criterio impacto ambiental en
desecho del producto es un criterio dependiente.
Los subcriterios ángulo de apertura (SC42), aspecto físico exterior (SC44) y temperatura de color
(SC43) son más incidentes y menos dependientes por lo que se pueden definir como subcriterios
de influencia en el sistema. El subcriterio versatilidad y aplicaciones (SC45) no incide sobre
ninguno de los subcriterios del sistema y es influenciado por tres de las cuatro subcriterios, por lo
que se considera como un subcriterio dependiente y el subcriterio índice de reproducción de color
(SC41) es totalmente independiente, no aporta ni se ve afectado por los demás subcriterios, se
considera por lo tanto un subcriterio autónomo.
Análisis de resultados 90
8.2 Método de análisis multicriterio FANP.
Los valores más altos indican que el criterio o subcriterio presenta un mejor desempeño en las
tecnologías evaluadas.
Del criterio C1. Técnicos. Los subcriterios, potencia real (SC11), duración (SC12), flujo luminoso
(SC13) y reemplazo en falla (SC15), presentan una calificación más alta para el LED con respecto
a las demás tecnologías. El subcriterio retrofit (SC14), presenta una calificación más alta para la
tecnología fluorescente.
Del criterio C2. Económicos. El subcriterio precio unitario de compra (SC21) presenta un valor más
alto para la tecnología fluorescente. Los subcriterios costo variable (SC22) y costo fijo (SC23),
presentan valores más altos en la tecnología LED.
Del criterio C3. Ambientales. El subcriterio Impacto ambiental durante operación (SC31) e impacto
ambiental en desecho del producto (SC32), presentan la calificación más alta para la tecnología
LED, seguida de la tecnología halógena. La calificación más baja la obtuvo la tecnología
fluorescente.
Del criterio C4. Estéticos. Todos los subcriterios. Índice de reproducción de color (SC41), ángulo
de apertura (SC42), temperatura de color (SC43), aspecto físico exterior (SC44) y versatilidad y
aplicaciones (SC45), presentan las calificaciones más altas para la tecnología LED, esta
tecnología presenta una ligera diferencia con respecto a las calificaciones de la tecnología
fluorescente.
Del método FANP, se observa que la mejor tecnología de iluminación es la tecnología LED,
seguida de la tecnología fluorescente y por último la tecnología halógena. Algunos subcriterios
presentan mejores calificaciones como el Índice de reproducción de color en las luminarias
halógenas y el precio unitario de compra en la tecnología fluorescente.
Bibliografía 91
9. Conclusiones y recomendaciones
9.1 Conclusiones
La revisión del estado del arte con respecto a metodologías de análisis para la solución de
problemas de tipo energético permitió identificar el análisis estructural y los métodos multicriterio
como herramientas metodológicas adecuadas para la solución de problemas de este tipo. Del
análisis estructural, el método ISM fue el método seleccionado, por la sencillez en su
implementación y por la practicidad en la exposición de resultados; útil para identificar las
incidencias o interrelaciones existentes entre los criterios de análisis establecidos por el grupo de
expertos y para determinar los criterios influyentes y dependientes del sistema. Como método de
profundización para el análisis de alternativas de solución al problema planteado, el método
FANP, permitió la interacción del grupo de expertos para la estructuración de la red de análisis y
las tablas de calificaciones de valores difusos, ponderar los criterios y determinar el peso y la
relevancia de cada uno dentro de la evaluación. Este método a través del análisis de
consistencias permitió identificar que cuando uno de los expertos difiere en gran manera de la
opinión de los demás genera un conflicto en la calificación, lo cual indica que se debe iniciar
nuevamente la evaluación de criterios de los expertos, hasta alcanzar un valor de consistencia
aceptable y por ende unos resultados lógicos que cumplan con los objetivos propuestos.
De las revisiones bibliográficas sobre iluminación, se destacaron como criterios de selección de
luminarias características técnicas y económicas para la toma de decisiones, no obstante en los
últimos años se hizo evidente la necesidad de considerar el impacto ambiental en el uso de
iluminación al igual que los criterios estéticos, que a pesar de no ser tan relevantes como los
anteriores forman parte importante de la iluminación en la actualidad.
Conclusiones y recomendaciones 92
La limitación en el uso de iluminación incandescente incentivó el desarrollo y el mejoramiento de
otro tipo de tecnologías de iluminación, donde se destacan las luminarias halógenas,
fluorescentes convencionales, fluorescentes compactas y LED. Existen otro tipo de tecnologías
de iluminación aun en desarrollo como plasma y de inducción pero debido a que se encuentran
en su etapa inicial no fueron considerados en el análisis. En la actualidad el reemplazo de la
iluminación de tipo incandescente se ha hecho por luminarias fluorescentes y halógenas, debido
al precio de compra en comparación a la tecnología LED.
El análisis realizado en el presente documento indicó que la tecnología LED obtuvo la calificación
más alta en todos los criterios evaluados, seguida de la tecnología fluorescente la cual presentó
en el criterio ambiental una calificación baja, la tecnología incandescente presentó la calificación
más baja en todos los criterios, de igual manera sucedió con el análisis de los subcriterios, donde
la tecnología LED presentó los mejores resultados a excepción del precio de compra, donde
resultó tener mejor calificación las tecnologías fluorescentes y halógena, la tecnología halógena
solo se destacó en el subcriterio de índice de reproducción de color.
9.2 Recomendaciones
Es evidente que la tecnología LED presenta nuevos desarrollos y que en los últimos años se han
generado tecnologías emergentes de iluminación como plasma y de inducción, por esto es
necesario establecer programas de vigilancia tecnológica y de minería de datos que muestren los
nuevos desarrollos en este tipo de tecnologías cambiantes.
Debido a la gran cantidad de métodos existentes, resultaría útil analizar las tecnologías de
iluminación con otro tipo de métodos, para validar los resultados obtenidos en este análisis e
identificar las diferencias existentes entre ellos.
Cuando se desarrollen métodos que involucren la evaluación de un grupo de expertos el
moderador debe sutilmente intervenir cuando uno de los participantes difiera totalmente de la
opinión del resto de expertos, pues este tipo de calificaciones compromete la consistencia de los
resultados los que indica que se deberá nuevamente encuestar al grupo hasta que las opiniones
lleven a una respuesta concertada y consecuente.
Bibliografía 93
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Anexos 98
Anexos
ANEXO A. CALIFICACIONES DE LOS EXPERTOS
Subcriterios Vs. Criterios
EXPERTOS 1 2 3 4 5
Sc11 - C1 MA A EA MA A
Sc12 - C1 A MA A MA MA
Sc13 - C1 EA MA MA EA MA
Sc14 - C1 M M A A M
Sc15 - C1 M M A A M
Sc21 - C2 M M MA A MA
Sc22 - C2 A EA MA MA A
Sc23 - C2 MoA LA LA LA MoA
Sc31 - C3 A M M A A
Sc32 - C3 A MA A EA MA
Sc41 - C4 A M M M MoA
Sc42 - C4 M LA LA LA M
Sc43 - C4 A M M A M
Sc44 -C4 A M A A A
Sc45 - C4 MA A EA MA A
Anexos 99
Subcriterios Vs. Subcriterios
EXPERTOS 1 2 3 4 5
Sc11 - Sc12 LA I I I LA
Sc11 - Sc13 I I I LA I
Sc11 - Sc15 EA A MA A MA
Sc12 - Sc11 LB IB IB IB LB
Sc12 - Sc13 IB IB IB IB IB
Sc12 - Sc15 MA M MA EA MA
Sc13 - Sc11 IB IB IB LB IB
Sc13 - Sc12 I I I I I
Sc13 - Sc15 MA MA EA A MA
Sc15 - Sc11 EB B MB B MB
Sc15 - Sc12 MB MM MB EB MB
Sc15 - Sc13 MB MB EB B MB
Sc21 - Sc22 LB I EB MoB MoB
Sc22 - Sc21 LA IB EA MoA MoA
Sc31 - Sc32 LA I I MoA LA
Sc32 - Sc31 LB IB IB MoB LB
Sc42 - Sc43 LA I I I MoA
Sc42 - Sc44 I I I LB I
Sc42 - Sc45 M LA LA LA MoA
Sc43 - Sc42 LB IB IB IB MoB
Sc43 - Sc44 M LA MB I I
Sc43 - Sc45 A MoA LA A A
Sc44 - Sc42 IB IB IB LA IB
Sc44 - Sc43 MM LB MA IB IB
Sc44 - Sc45 MA LA LA A MA
Sc45 - Sc42 MM LB LB LB MoB
Sc45 - Sc43 B MoB LB B B
Sc45 - Sc44 MB LB LB B MB
Anexos 100
Subcriterios Vs. Alternativas
EXPERTOS 1 2 3 4 5
SC11 - A MB MB B B B
SC11 - B R B MeB R R
SC11 - C M R B M MM
SC12 - A B MB MB B MeB
SC12 - B R MeB R R MeB
SC12 - C M R M M M
SC13 - A MeB B B B B
SC13 - B MB B MB R B
SC13 - C B B MeB B B
SC14 - A R B R B B
SC14 - B MeB MB MeB B B
SC14 - C MeM R MeM B B
SC15 - A MeB MeB MeB B B
SC15 - B B MeB MeB MeB MeB
SC15 - C B MeB MeB MeB MeB
SC21 - A R M R MeM R
SC21 - B B MeB MeB B B
SC21 - C B MeB MeB R B
SC22 - A MB MB MB MB B
SC22 - B R MeB R R R
SC22 - C M M M M M
SC23 - A B B B MB MB
SC23 - B R R R MeM R
SC23 - C M MeB M M R
EXPERTOS 1 2 3 4 5
SC31 - A B B B MB MB
SC31 - B MM M M MM M
SC31 - C R B MeM R R
SC32 - A B B B MB MB
SC32 - B MM MM M M M
SC32 - C R B R R R
SC41 - A MeB R B B B
SC41 - B R R R R B
SC41 - C MB MB MB B MB
SC42 - A R R R R R
SC42 - B MeB MB MeB MeB B
SC42 - C MeB B MeB MeB B
SC43 - A B B B B B
SC43 - B R R R MeB B
SC43 - C B B B B B
SC44 - A B B MB MB MeB
SC44 - B MeB MeB MeB R R
SC44 - C R B M M R
SC45 - A MB MB MB MB MB
SC45 - B MeB MB B R MeB
SC45 - C R R M R R
Anexos 101
ANEXO B. MATRICES DE COMPARACIONES
Matriz 1. Matriz de comparaciones pareadas. Criterios vs. Criterios.
�̃�𝟏𝟏 =
Matriz 2. Matriz de comparaciones pareadas �̃�𝟏𝟏. Criterios vs. Criterios.
C1 - C2 2,50 0,20 1,00 0,11 7,50 3,25 0,24 1,00 0,11 8,50 4,25 0,31 1,50 0,12 9,00 5,00 0,40 2,50 0,13 9,00
C1 - C3 1,50 0,29 5,00 0,12 5,00 2,50 0,40 5,75 0,13 5,75 2,50 0,40 6,75 0,13 6,75 3,50 0,67 7,50 0,15 7,50
C1 - C4 2,50 0,20 6,50 0,17 5,00 3,25 0,24 7,50 0,20 5,75 4,25 0,31 7,50 0,20 6,75 5,00 0,40 8,50 0,25 7,50
C2 - C1 0,20 2,50 0,40 7,50 0,11 0,24 3,25 0,67 8,50 0,11 0,31 4,25 1,00 9,00 0,12 0,40 5,00 1,00 9,00 0,13
C2 - C3 2,50 0,20 5,00 0,13 5,00 3,25 0,24 5,75 0,15 5,75 4,25 0,31 6,75 0,17 6,75 5,00 0,40 7,50 0,20 7,50
C2 - C4 1,50 0,20 6,50 0,20 4,00 2,50 0,24 7,50 0,24 5,00 2,50 0,31 7,50 0,31 5,00 3,50 0,40 8,50 0,40 6,00
C3 - C1 0,29 1,50 0,13 6,50 0,13 0,40 2,50 0,15 7,50 0,15 0,40 2,50 0,17 7,50 0,17 0,67 3,50 0,20 8,50 0,20
C3 - C2 0,20 2,50 0,13 5,00 0,13 0,24 3,25 0,15 5,75 0,15 0,31 4,25 0,17 6,75 0,17 0,40 5,00 0,20 7,50 0,20
C3 - C4 2,50 0,40 1,50 0,29 1,50 3,25 0,67 2,50 0,40 2,50 4,25 1,00 2,50 0,40 2,50 5,00 1,00 3,50 0,67 3,50
C4 - C1 0,20 2,50 0,12 4,00 0,13 0,24 3,25 0,13 5,00 0,15 0,31 4,25 0,13 5,00 0,17 0,40 5,00 0,15 6,00 0,20
C4 - C2 0,29 2,50 0,12 2,50 0,17 0,40 3,25 0,13 3,25 0,20 0,40 4,25 0,13 4,25 0,20 0,67 5,00 0,15 5,00 0,25
C4 - C3 0,20 1,00 0,29 1,50 0,29 0,24 1,00 0,40 2,50 0,40 0,31 1,50 0,40 2,50 0,40 0,40 2,50 0,67 3,50 0,67
Mult 4Mult 3Mult 2Mult 1
C1 1,000 1,000 1,000 1,000 0,839 0,937 1,157 1,431 1,047 1,345 1,435 1,824 1,221 1,458 1,676 1,998
C2 0,699 0,864 1,067 1,191 1,000 1,000 1,000 1,000 1,108 1,302 1,596 1,864 1,093 1,390 1,548 1,955
C3 0,548 0,697 0,743 0,955 0,536 0,626 0,768 0,903 1,000 1,000 1,000 1,000 0,915 1,402 1,604 2,100
C4 0,500 0,597 0,686 0,819 0,512 0,646 0,719 0,915 0,476 0,623 0,713 1,092 1,000 1,000 1,000 1,000
C1 C2 C3 C4
Anexos 102
Matriz 3. Matriz de comparaciones pareadas. Subcriterios vs. Criterios.
�̃�𝟐𝟏 =
�̃�𝟐𝟏 =
�̃�𝟐𝟏 =
�̃�𝟐𝟏 =
Matriz 4. Matriz de comparaciones pareadas �̃�𝟐𝟏. Subcriterios vs. Criterios
Sc11 - C1 6,50 0,13 7,50 0,12 5,00 7,50 0,15 8,50 0,13 5,75 7,50 0,17 9,00 0,13 6,75 8,50 0,20 9,00 0,15 7,50
Sc12 - C1 5,00 0,12 5,00 0,12 6,50 5,75 0,13 5,75 0,13 7,50 6,75 0,13 6,75 0,13 7,50 7,50 0,15 7,50 0,15 8,50
Sc13 - C1 7,50 0,12 6,50 0,11 6,50 8,50 0,13 7,50 0,11 7,50 9,00 0,13 7,50 0,12 7,50 9,00 0,15 8,50 0,13 8,50
Sc14 - C1 4,00 0,17 5,00 0,13 4,00 5,00 0,20 5,75 0,15 5,00 5,00 0,20 6,75 0,17 5,00 6,00 0,25 7,50 0,20 6,00
Sc15 - C1 4,00 0,17 5,00 0,13 4,00 5,00 0,20 5,75 0,15 5,00 5,00 0,20 6,75 0,17 5,00 6,00 0,25 7,50 0,20 6,00
Sc21 - C2 4,00 0,17 6,50 0,13 6,50 5,00 0,20 7,50 0,15 7,50 5,00 0,20 7,50 0,17 7,50 6,00 0,25 8,50 0,20 8,50
Sc22 - C2 5,00 0,11 6,50 0,12 5,00 5,75 0,11 7,50 0,13 5,75 6,75 0,12 7,50 0,13 6,75 7,50 0,13 8,50 0,15 7,50
Sc23 - C2 2,50 0,29 1,50 0,29 2,50 3,25 0,40 2,50 0,40 3,25 4,25 0,40 2,50 0,40 4,25 5,00 0,67 3,50 0,67 5,00
Sc31 - C3 5,00 0,17 4,00 0,13 5,00 5,75 0,20 5,00 0,15 5,75 6,75 0,20 5,00 0,17 6,75 7,50 0,25 6,00 0,20 7,50
Sc32 - C3 5,00 0,12 5,00 0,11 6,50 5,75 0,13 5,75 0,11 7,50 6,75 0,13 6,75 0,12 7,50 7,50 0,15 7,50 0,13 8,50
Sc41 - C4 5,00 0,17 4,00 0,17 2,50 5,75 0,20 5,00 0,20 3,25 6,75 0,20 5,00 0,20 4,25 7,50 0,25 6,00 0,25 5,00
Sc42 - C4 4,00 0,29 1,50 0,29 4,00 5,00 0,40 2,50 0,40 5,00 5,00 0,40 2,50 0,40 5,00 6,00 0,67 3,50 0,67 6,00
Sc43 - C4 5,00 0,17 4,00 0,13 4,00 5,75 0,20 5,00 0,15 5,00 6,75 0,20 5,00 0,17 5,00 7,50 0,25 6,00 0,20 6,00
Sc44 -C4 5,00 0,17 5,00 0,13 5,00 5,75 0,20 5,75 0,15 5,75 6,75 0,20 6,75 0,17 6,75 7,50 0,25 7,50 0,20 7,50
Sc45 - C4 6,50 0,13 7,50 0,12 5,00 7,50 0,15 8,50 0,13 5,75 7,50 0,17 9,00 0,13 6,75 8,50 0,20 9,00 0,15 7,50
Mult 1 Mult 2 Mult 3 Mult 4
SC11 1,308 1,486 1,602 1,776
SC12 1,176 1,345 1,435 1,625
SC13 1,329 1,479 1,513 1,679
SC14 1,122 1,336 1,425 1,683
SC15 1,122 1,336 1,425 1,683
C1
SC21 1,303 1,528 1,578 1,850
SC22 1,163 1,297 1,399 1,579
SC23 0,948 1,334 1,485 2,080
C2
SC31 1,173 1,374 1,513 1,760
SC32 1,163 1,297 1,399 1,579
C3SC41 1,068 1,302 1,418 1,697
SC42 1,144 1,585 1,585 2,237
SC43 1,122 1,336 1,425 1,683
SC44 1,227 1,413 1,606 1,840
SC45 1,308 1,486 1,602 1,776
C4
Anexos 103
Matriz 5. Matriz de comparaciones pareadas. Subcriterios vs. Subcriterios.
Sc11 - Sc12 1,50 0,40 1,00 0,40 1,50 2,50 0,67 1,00 0,67 2,50 2,50 1,00 1,50 1,00 2,50 3,50 1,00 2,50 1,00 3,50
Sc11 - Sc13 1,00 0,40 1,00 0,29 1,00 1,00 0,67 1,00 0,40 1,00 1,50 1,00 1,50 0,40 1,50 2,50 1,00 2,50 0,67 2,50
Sc11 - Sc15 7,50 0,13 6,50 0,13 6,50 8,50 0,15 7,50 0,15 7,50 9,00 0,17 7,50 0,17 7,50 9,00 0,20 8,50 0,20 8,50
Sc12 - Sc11 0,29 1,00 0,40 1,00 0,29 0,40 1,00 0,67 1,00 0,40 0,40 1,50 1,00 1,50 0,40 0,67 2,50 1,00 2,50 0,67
Sc12 - Sc13 0,40 1,00 0,40 1,00 0,40 0,67 1,00 0,67 1,00 0,67 1,00 1,50 1,00 1,50 1,00 1,00 2,50 1,00 2,50 1,00
Sc12 - Sc15 6,50 0,17 6,50 0,11 6,50 7,50 0,20 7,50 0,11 7,50 7,50 0,20 7,50 0,12 7,50 8,50 0,25 8,50 0,13 8,50
Sc13 - Sc11 0,40 1,00 0,40 1,50 0,40 0,67 1,00 0,67 2,50 0,67 1,00 1,50 1,00 2,50 1,00 1,00 2,50 1,00 3,50 1,00
Sc13 - Sc12 1,00 0,40 1,00 0,40 1,00 1,00 0,67 1,00 0,67 1,00 1,50 1,00 1,50 1,00 1,50 2,50 1,00 2,50 1,00 2,50
Sc13 - Sc15 6,50 0,12 7,50 0,13 6,50 7,50 0,13 8,50 0,15 7,50 7,50 0,13 9,00 0,17 7,50 8,50 0,15 9,00 0,20 8,50
Sc15 - Sc11 0,11 5,00 0,12 5,00 0,12 0,11 5,75 0,13 5,75 0,13 0,12 6,75 0,13 6,75 0,13 0,13 7,50 0,15 7,50 0,15
Sc15 - Sc12 0,12 4,00 0,12 7,50 0,12 0,13 5,00 0,13 8,50 0,13 0,13 5,00 0,13 9,00 0,13 0,15 6,00 0,15 9,00 0,15
Sc15 - Sc13 0,12 6,50 0,11 5,00 0,12 0,13 7,50 0,11 5,75 0,13 0,13 7,50 0,12 6,75 0,13 0,15 8,50 0,13 7,50 0,15
Sc21 - Sc22 0,29 0,40 0,11 2,50 0,20 0,40 0,67 0,11 3,25 0,24 0,40 1,00 0,12 4,25 0,31 0,67 1,00 0,13 5,00 0,40
Sc22 - Sc21 1,50 1,00 7,50 0,20 2,50 2,50 1,00 8,50 0,24 3,25 2,50 1,50 9,00 0,31 4,25 3,50 2,50 9,00 0,40 5,00
Sc31 - Sc32 1,50 0,40 1,00 0,20 1,50 2,50 0,67 1,00 0,24 2,50 2,50 1,00 1,50 0,31 2,50 3,50 1,00 2,50 0,40 3,50
Sc32 - Sc31 0,29 1,00 0,40 2,50 0,29 0,40 1,00 0,67 3,25 0,40 0,40 1,50 1,00 4,25 0,40 0,67 2,50 1,00 5,00 0,67
Sc42 - Sc43 1,50 0,40 1,00 0,40 2,50 2,50 0,67 1,00 0,67 3,25 2,50 1,00 1,50 1,00 4,25 3,50 1,00 2,50 1,00 5,00
Sc42 - Sc44 1,00 0,40 1,00 1,50 1,00 1,00 0,67 1,00 2,50 1,00 1,50 1,00 1,50 2,50 1,50 2,50 1,00 2,50 3,50 2,50
Sc42 - Sc45 4,00 0,29 1,50 0,29 2,50 5,00 0,40 2,50 0,40 3,25 5,00 0,40 2,50 0,40 4,25 6,00 0,67 3,50 0,67 5,00
Sc43 - Sc42 0,29 1,00 0,40 1,00 0,20 0,40 1,00 0,67 1,00 0,24 0,40 1,50 1,00 1,50 0,31 0,67 2,50 1,00 2,50 0,40
Sc43 - Sc44 4,00 0,29 0,12 0,40 1,00 5,00 0,40 0,13 0,67 1,00 5,00 0,40 0,13 1,00 1,50 6,00 0,67 0,15 1,00 2,50
Sc43 - Sc45 5,00 0,20 1,50 0,13 5,00 5,75 0,24 2,50 0,15 5,75 6,75 0,31 2,50 0,17 6,75 7,50 0,40 3,50 0,20 7,50
Sc44 - Sc42 0,40 1,00 0,40 0,29 0,40 0,67 1,00 0,67 0,40 0,67 1,00 1,50 1,00 0,40 1,00 1,00 2,50 1,00 0,67 1,00
Sc44 - Sc43 0,17 1,50 6,50 1,00 0,40 0,20 2,50 7,50 1,00 0,67 0,20 2,50 7,50 1,50 1,00 0,25 3,50 8,50 2,50 1,00
Sc44 - Sc45 6,50 0,29 1,50 0,13 6,50 7,50 0,40 2,50 0,15 7,50 7,50 0,40 2,50 0,17 7,50 8,50 0,67 3,50 0,20 8,50
Sc45 - Sc42 0,17 1,50 0,29 1,50 0,20 0,20 2,50 0,40 2,50 0,24 0,20 2,50 0,40 2,50 0,31 0,25 3,50 0,67 3,50 0,40
Sc45 - Sc43 0,13 2,50 0,29 5,00 0,13 0,15 3,25 0,40 5,75 0,15 0,17 4,25 0,40 6,75 0,17 0,20 5,00 0,67 7,50 0,20
Sc45 - Sc44 0,12 1,50 0,29 5,00 0,12 0,13 2,50 0,40 5,75 0,13 0,13 2,50 0,40 6,75 0,13 0,15 3,50 0,67 7,50 0,15
Mult 1 Mult 2 Mult 3 Mult 4
Anexos 104
�̃�𝟐𝟐 =
�̃�𝟐𝟐 =
�̃�𝟐𝟐 =
�̃�𝟐𝟐 =
Matriz 6. Matriz de comparaciones pareadas �̃�𝟐𝟐. Subcriterios vs. Subcriterios
SC11 1,000 1,000 1,000 1,000 0,815 1,227 1,565 1,983 0,648 0,768 1,062 1,598 1,413 1,600 1,726 1,919
SC12 0,504 0,639 0,815 1,227 1,000 1,000 1,000 1,000 0,577 0,784 1,176 1,443 1,384 1,565 1,583 1,829
SC13 0,626 0,942 1,303 1,543 0,693 0,850 1,275 1,733 1,000 1,000 1,000 1,000 1,378 1,567 1,637 1,821
SC15 0,521 0,579 0,625 0,708 0,547 0,632 0,639 0,722 0,549 0,611 0,638 0,726 1,000 1,000 1,000 1,000
SC13 SC15SC11 SC12
SC21 1,000 1,000 1,000 1,000 0,364 0,469 0,573 0,708
SC22 1,413 1,747 2,133 2,751 1,000 1,000 1,000 1,000
SC21 SC22
SC31 1,000 1,000 1,000 1,000 0,710 0,996 1,236 1,651
SC32 0,606 0,809 1,004 1,409 1,000 1,000 1,000 1,000
SC31 SC32
SC42 1,000 1,000 1,000 1,000 0,903 1,293 1,740 2,129 0,903 1,108 1,532 2,226 1,041 1,454 1,534 2,157
SC43 0,470 0,575 0,774 1,108 1,000 1,000 1,000 1,000 0,557 0,708 0,833 1,090 0,000 1,236 1,435 1,736
SC44 0,449 0,653 0,903 1,108 0,917 1,201 1,413 1,794 1,000 1,000 1,000 1,000 1,193 1,528 1,578 2,021
SC45 0,464 0,652 0,688 0,960 0,576 0,697 0,809 1,000 0,495 0,634 0,654 0,838 1,000 1,000 1,000 1,000
SC42 SC43 SC44 SC45
Anexos 105
Matriz 7. Matriz de comparaciones pareadas. Subcriterios vs. Alternativas.
SC11 - A 0,75 0,75 0,65 0,65 0,65 0,90 0,90 0,70 0,70 0,70 0,90 0,90 0,80 0,80 0,80 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85
SC11 - B 0,35 0,65 0,45 0,35 0,35 0,40 0,70 0,60 0,40 0,40 0,50 0,80 0,60 0,50 0,50 0,55 0,85 0,75 0,55 0,55
SC11 - C 0,05 0,35 0,65 0,05 0,00 0,10 0,40 0,70 0,10 0,00 0,20 0,50 0,80 0,20 0,00 0,25 0,55 0,85 0,25 0,15
SC12 - A 0,65 0,75 0,75 0,65 0,45 0,70 0,90 0,90 0,70 0,60 0,80 0,90 0,90 0,80 0,60 0,85 0,90 0,90 0,85 0,75
SC12 - B 0,35 0,45 0,35 0,35 0,45 0,40 0,60 0,40 0,40 0,60 0,50 0,60 0,50 0,50 0,60 0,55 0,75 0,55 0,55 0,75
SC12 - C 0,05 0,35 0,05 0,05 0,05 0,10 0,40 0,10 0,10 0,10 0,20 0,50 0,20 0,20 0,20 0,25 0,55 0,25 0,25 0,25
SC13 - A 0,45 0,65 0,65 0,65 0,65 0,60 0,70 0,70 0,70 0,70 0,60 0,80 0,80 0,80 0,80 0,75 0,85 0,85 0,85 0,85
SC13 - B 0,75 0,65 0,75 0,35 0,65 0,90 0,70 0,90 0,40 0,70 0,90 0,80 0,90 0,50 0,80 0,90 0,85 0,90 0,55 0,85
SC13 - C 0,65 0,65 0,45 0,65 0,65 0,70 0,70 0,60 0,70 0,70 0,80 0,80 0,60 0,80 0,80 0,85 0,85 0,75 0,85 0,85
SC14 - A 0,35 0,65 0,35 0,65 0,65 0,40 0,70 0,40 0,70 0,70 0,50 0,80 0,50 0,80 0,80 0,55 0,85 0,55 0,85 0,85
SC14 - B 0,45 0,75 0,45 0,65 0,65 0,60 0,90 0,60 0,70 0,70 0,60 0,90 0,60 0,80 0,80 0,75 0,90 0,75 0,85 0,85
SC14 - C 0,15 0,35 0,15 0,65 0,65 0,30 0,40 0,30 0,70 0,70 0,30 0,50 0,30 0,80 0,80 0,45 0,55 0,45 0,85 0,85
SC15 - A 0,45 0,45 0,45 0,65 0,65 0,60 0,60 0,60 0,70 0,70 0,60 0,60 0,60 0,80 0,80 0,75 0,75 0,75 0,85 0,85
SC15 - B 0,65 0,45 0,45 0,45 0,45 0,70 0,60 0,60 0,60 0,60 0,80 0,60 0,60 0,60 0,60 0,85 0,75 0,75 0,75 0,75
SC15 - C 0,65 0,45 0,45 0,45 0,45 0,70 0,60 0,60 0,60 0,60 0,80 0,60 0,60 0,60 0,60 0,85 0,75 0,75 0,75 0,75
SC21 - A 0,35 0,05 0,35 0,15 0,35 0,40 0,10 0,40 0,30 0,40 0,50 0,20 0,50 0,30 0,50 0,55 0,25 0,55 0,45 0,55
SC21 - B 0,65 0,45 0,45 0,65 0,65 0,70 0,60 0,60 0,70 0,70 0,80 0,60 0,60 0,80 0,80 0,85 0,75 0,75 0,85 0,85
SC21 - C 0,65 0,45 0,45 0,35 0,65 0,70 0,60 0,60 0,40 0,70 0,80 0,60 0,60 0,50 0,80 0,85 0,75 0,75 0,55 0,85
SC22 - A 0,75 0,75 0,75 0,75 0,65 0,90 0,90 0,90 0,90 0,70 0,90 0,90 0,90 0,90 0,80 0,90 0,90 0,90 0,90 0,85
SC22 - B 0,35 0,45 0,35 0,35 0,35 0,40 0,60 0,40 0,40 0,40 0,50 0,60 0,50 0,50 0,50 0,55 0,75 0,55 0,55 0,55
SC22 - C 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
SC23 - A 0,65 0,65 0,65 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,90 0,90 0,80 0,80 0,80 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85 0,90 0,90
SC23 - B 0,35 0,35 0,35 0,15 0,35 0,40 0,40 0,40 0,30 0,40 0,50 0,50 0,50 0,30 0,50 0,55 0,55 0,55 0,45 0,55
SC23 - C 0,05 0,45 0,05 0,05 0,35 0,10 0,60 0,10 0,10 0,40 0,20 0,60 0,20 0,20 0,50 0,25 0,75 0,25 0,25 0,55
Mult 1 Mult 2 Mult 3 Mult 4
Anexos 106
Matriz 7.1. Matriz de comparaciones pareadas. Subcriterios vs. Alternativas.
SC31 - A 0,65 0,65 0,65 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,90 0,90 0,80 0,80 0,80 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85 0,90 0,90
SC31 - B 0,00 0,05 0,05 0,00 0,05 0,00 0,10 0,10 0,00 0,10 0,00 0,20 0,20 0,00 0,20 0,15 0,25 0,25 0,15 0,25
SC31 - C 0,35 0,65 0,15 0,35 0,35 0,40 0,70 0,30 0,40 0,40 0,50 0,80 0,30 0,50 0,50 0,55 0,85 0,45 0,55 0,55
SC32 - A 0,65 0,65 0,65 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,90 0,90 0,80 0,80 0,80 0,90 0,90 0,85 0,85 0,85 0,90 0,90
SC32 - B 0,00 0,00 0,05 0,05 0,05 0,00 0,00 0,10 0,10 0,10 0,00 0,00 0,20 0,20 0,20 0,15 0,15 0,25 0,25 0,25
SC32 - C 0,35 0,65 0,35 0,35 0,35 0,40 0,70 0,40 0,40 0,40 0,50 0,80 0,50 0,50 0,50 0,55 0,85 0,55 0,55 0,55
SC41 - A 0,45 0,35 0,65 0,65 0,65 0,60 0,40 0,70 0,70 0,70 0,60 0,50 0,80 0,80 0,80 0,75 0,55 0,85 0,85 0,85
SC41 - B 0,35 0,35 0,35 0,35 0,65 0,40 0,40 0,40 0,40 0,70 0,50 0,50 0,50 0,50 0,80 0,55 0,55 0,55 0,55 0,85
SC41 - C 0,75 0,75 0,75 0,65 0,75 0,90 0,90 0,90 0,70 0,90 0,90 0,90 0,90 0,80 0,90 0,90 0,90 0,90 0,85 0,90
SC42 - A 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,55 0,55 0,55 0,55 0,55
SC42 - B 0,45 0,75 0,45 0,45 0,65 0,60 0,90 0,60 0,60 0,70 0,60 0,90 0,60 0,60 0,80 0,75 0,90 0,75 0,75 0,85
SC42 - C 0,45 0,65 0,45 0,45 0,65 0,60 0,70 0,60 0,60 0,70 0,60 0,80 0,60 0,60 0,80 0,75 0,85 0,75 0,75 0,85
SC43 - A 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85
SC43 - B 0,35 0,35 0,35 0,45 0,65 0,40 0,40 0,40 0,60 0,70 0,50 0,50 0,50 0,60 0,80 0,55 0,55 0,55 0,75 0,85
SC43 - C 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85
SC44 - A 0,65 0,65 0,75 0,75 0,45 0,70 0,70 0,90 0,90 0,60 0,80 0,80 0,90 0,90 0,60 0,85 0,85 0,90 0,90 0,75
SC44 - B 0,45 0,45 0,45 0,35 0,35 0,60 0,60 0,60 0,40 0,40 0,60 0,60 0,60 0,50 0,50 0,75 0,75 0,75 0,55 0,55
SC44 - C 0,35 0,65 0,05 0,05 0,35 0,40 0,70 0,10 0,10 0,40 0,50 0,80 0,20 0,20 0,50 0,55 0,85 0,25 0,25 0,55
SC45 - A 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90
SC45 - B 0,45 0,75 0,65 0,35 0,45 0,60 0,90 0,70 0,40 0,60 0,60 0,90 0,80 0,50 0,60 0,75 0,90 0,85 0,55 0,75
SC45 - C 0,35 0,35 0,05 0,35 0,35 0,40 0,40 0,10 0,40 0,40 0,50 0,50 0,20 0,50 0,50 0,55 0,55 0,25 0,55 0,55
Mult 1 Mult 2 Mult 3 Mult 4
Anexos 107
�̃�𝟐𝟑 =
Matriz 8. Matriz de comparaciones pareadas �̃�𝟐𝟑. Subcriterios vs. Alternativas
SC11 SC12 SC13 SC14 SC15 SC21 SC22 SC23 SC31 SC32 SC41 SC42 SC43 SC44 SC45
0,688 0,639 0,604 0,507 0,521 0,200 0,729 0,688 0,688 0,688 0,534 0,350 0,650 0,639 0,750
0,774 0,751 0,679 0,560 0,638 0,286 0,856 0,774 0,774 0,774 0,607 0,400 0,700 0,751 0,900
0,839 0,792 0,755 0,663 0,673 0,376 0,879 0,839 0,839 0,839 0,688 0,500 0,800 0,792 0,900
0,870 0,848 0,829 0,714 0,789 0,451 0,890 0,870 0,870 0,870 0,760 0,550 0,850 0,848 0,900
0,417 0,387 0,608 0,577 0,484 0,561 0,368 0,295 0,000 0,000 0,396 0,536 0,417 0,407 0,510
0,485 0,470 0,692 0,692 0,619 0,658 0,434 0,378 0,000 0,000 0,447 0,671 0,485 0,510 0,619
0,570 0,538 0,763 0,730 0,636 0,713 0,519 0,451 0,000 0,000 0,549 0,689 0,570 0,558 0,665
0,638 0,623 0,797 0,818 0,769 0,808 0,585 0,528 0,204 0,204 0,600 0,798 0,638 0,662 0,750
0,000 0,074 0,604 0,319 0,484 0,496 0,050 0,115 0,334 0,396 0,729 0,521 0,650 0,182 0,237
0,000 0,132 0,679 0,446 0,619 0,588 0,100 0,189 0,422 0,447 0,856 0,638 0,700 0,257 0,303
0,000 0,240 0,755 0,492 0,636 0,649 0,200 0,299 0,496 0,549 0,879 0,673 0,800 0,381 0,416
0,338 0,293 0,829 0,604 0,769 0,741 0,250 0,365 0,576 0,600 0,890 0,789 0,850 0,438 0,470
A
B
C
Anexos 108
ANEXO C. MATRICES DE VALORES NÍTIDOS
𝑾𝟏𝟏 =
Matriz 9. Matriz de comparaciones pareadas 𝑾𝟏𝟏. Criterios vs. Criterios
𝑾𝟐𝟏 =
𝑾𝟐𝟏 =
𝑾𝟐𝟏 =
𝑾𝟐𝟏 =
Matriz 10. Matriz de comparaciones pareadas 𝑾𝟐𝟏. Subcriterios vs. Criterios
α corte de los números difusos
(n1, n2, n3, n4) = n1 + (n2 - n3) α = n4 - (n4 - n3) α
Para convertr un número difuso en un número nít ido se aplica la siguiente formula
C1 C2 C3 C4 P P' D C1 C2 C3 C4
C1 1,000 1,179 1,459 1,631 0,303 1,273 4,204 C1 0,297 0,324 0,304 0,286
C2 0,935 1,000 1,504 1,552 0,284 1,197 4,209 C2 0,277 0,275 0,313 0,273
C3 0,767 0,731 1,000 1,510 0,225 0,949 4,207 C3 0,228 0,201 0,208 0,265
C4 0,669 0,728 0,842 1,000 0,187 0,787 4,199 C4 0,199 0,200 0,175 0,176
3,371 3,639 4,805 5,692 λmáx 4,205 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
Matriz 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6 CI = λmáx - n = 0,07
RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24 n-1
n = 4 CR = CI = 0,08
RI
∫12 𝑖�̌�
α + 𝑖�̌�
α 𝑑α
1
0
𝑅𝑖�̌� α
𝑖�̌� =
𝑅𝑖�̌� α
𝑖�̌� =
C1 P
SC11 1,540 0,212
SC12 1,405 0,193
SC13 1,508 0,207
SC14 1,413 0,194
SC15 1,413 0,194
7,280 1,000
C2 P
SC21 1,588 0,350
SC22 1,382 0,305
SC23 1,566 0,345
4,536 1,000
C3 P
SC31 1,478 0,521
SC32 1,359 0,479
2,837 1,000
C4 P
SC41 1,393 0,182
SC42 1,743 0,228
SC43 1,413 0,185
SC44 1,545 0,202
SC45 1,540 0,202
7,636 1,000
Anexos 109
𝑾𝟐𝟐 =
𝑾𝟐𝟐 =
𝑾𝟐𝟐 =
𝑾𝟐𝟐 =
Matriz 11. Matriz de comparaciones pareadas 𝑾𝟐𝟐. Subcriterios vs. Subcriterios
SC11 SC12 SC13 SC15 P P' D SC11 SC12 SC13 SC15
SC11 1,000 1,400 1,227 1,667 0,300 1,276 4,258 SC11 0,276 0,324 0,315 0,283
SC12 0,935 1,000 1,025 1,623 0,257 1,089 4,237 SC12 0,258 0,231 0,263 0,276
SC13 1,066 1,288 1,000 1,598 0,280 1,191 4,254 SC13 0,294 0,298 0,257 0,271
SC15 0,621 0,634 0,644 1,000 0,163 0,693 4,241 SC15 0,171 0,147 0,165 0,170
3,621 4,323 3,896 5,889 λmáx 4,247 1,000 1,000 1,000 1,000
SC21 SC22 P P' D SC21 SC22
SC21 1,000 0,543 0,335 0,696 2,080 SC21 0,317 0,352
SC22 2,153 1,000 0,665 1,386 2,082 SC22 0,683 0,648
3,153 1,543 λmáx 2,081 1,000 1,000
SC31 SC32 P P' D SC31 SC32
SC31 1,000 1,212 0,517 1,102 2,133 SC31 0,486 0,548
SC32 1,058 1,000 0,483 1,030 2,132 SC32 0,514 0,452
2,058 2,212 λmáx 2,132 1,000 1,000
SC42 SC43 SC44 SC45 P P' D SC42 SC43 SC44 SC45
SC42 1,000 1,516 1,687 1,652 0,339 1,413 4,169 SC42 0,298 0,322 0,400 0,336
SC43 0,846 1,000 0,850 0,634 0,199 0,838 4,214 SC43 0,252 0,213 0,202 0,129
SC44 0,779 1,380 1,000 1,634 0,274 1,120 4,092 SC44 0,232 0,294 0,237 0,332
SC45 0,733 0,806 0,678 1,000 0,188 0,783 4,153 SC45 0,218 0,171 0,161 0,203
3,358 4,702 4,215 4,919 λmáx 4,157 1,000 1,000 1,000 1,000
Anexos 110
𝑾𝟐𝟑 =
𝑾𝟐𝟑 =
𝑾𝟐𝟑 =
𝑾𝟐𝟑 =
Matriz 12. Matriz de comparaciones pareadas 𝑾𝟐𝟑. Subcriterios vs. Alternativas
SC11 SC12 SC13 SC14 SC15 P SC11 SC12 SC13 SC14 SC15
A 0,765 0,730 0,716 0,611 0,655 0,408 A 0,495 0,515 0,337 0,347 0,343
B 0,528 0,505 0,690 0,691 0,626 0,349 B 0,341 0,356 0,325 0,393 0,328
C 0,253 0,182 0,716 0,458 0,626 0,244 C 0,164 0,128 0,337 0,260 0,328
1,546 1,417 2,122 1,760 1,907 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
SC21 SC22 SC23 P SC11 SC12 SC13
A 0,323 0,780 0,765 0,432 A 0,199 0,555 0,542
B 0,684 0,477 0,411 0,350 B 0,421 0,339 0,291
C 0,618 0,150 0,237 0,218 C 0,380 0,107 0,168
1,626 1,407 1,413 1,000 1,000 1,000 1,000
SC31 SC32 P SC11 SC12
A 0,765 0,765 0,549 A 0,558 0,540
B 0,153 0,153 0,110 B 0,111 0,108
C 0,454 0,498 0,341 C 0,331 0,352
1,372 1,416 1,000 1,000 1,000
SC41 SC42 SC43 SC44 SC45 P SC41 SC42 SC43 SC44 SC45
A 0,646 0,450 0,750 0,730 0,788 0,372 A 0,326 0,255 0,370 0,462 0,445
B 0,498 0,660 0,528 0,535 0,624 0,315 B 0,251 0,374 0,260 0,339 0,353
C 0,838 0,655 0,750 0,314 0,357 0,313 C 0,423 0,371 0,370 0,199 0,202
1,983 1,766 2,028 1,580 1,768 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
Anexos 111
ANEXO D. ANÁLISIS DE CONSISTENCIA Validación de consistencia de la calificación de los expertos
- Subcriterios vs. Subcriterios
Subcriterios del criterio 1 Subcriterios del criterio 2 Subcriterios del criterio 3 Subcriterios del criterio 4
Matriz 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6
RI 0,00 0,58 0,90 1,12 1,24
n = 4
CI = λmáx - n = 0,08
n-1
CR = CI = 0,09
RI
n = 2
CI = λmáx - n = 0,08
n-1
CR = CI = #
RI
n = 2
CI = λmáx - n = 0,13
n-1
CR = CI = ##
RI
n = 4
CI = λmáx - n = 0,05
n-1
CR = CI = 0,06
RI
Anexos 112
ANEXO E. SUPERMATRICES Después de tener todas las calificaciones se construye la Supermatriz sin pesos
OBJETIVO C1 C2 C3 C4 SC11 SC12 SC13 SC14 SC15 SC21 SC22 SC23 SC31 SC32 SC41 SC42 SC43 SC44 SC45 A B C
OBJETIVO 1,0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C1 0,3027 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C2 0,2844 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C3 0,2255 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C4 0,1874 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC11 0 0,2116 0 0 0 0,2762 0,3240 0,3150 0 0,2831 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC12 0 0,1930 0 0 0 0,2582 0,2313 0,2631 0 0,2757 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC13 0 0,2071 0 0 0 0,2943 0,2980 0,2567 0 0,2714 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC14 0 0,1941 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC15 0 0,1941 0 0 0 0,1714 0,1467 0,1653 0 0,1698 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC21 0 0 0,3501 0 0 0 0 0 0 0 0,3172 0,3520 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC22 0 0 0,3047 0 0 0 0 0 0 0 0,6828 0,6480 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC23 0 0 0,3452 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC31 0 0 0 0,5209 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,4859 0,5480 0 0 0 0 0 0 0 0
SC32 0 0 0 0,4791 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5141 0,4520 0 0 0 0 0 0 0 0
SC41 0 0 0 0 0,1825 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
SC42 0 0 0 0 0,2283 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2978 0,3224 0,4002 0,3357 0 0 0
SC43 0 0 0 0 0,1851 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2519 0,2127 0,2017 0,1289 0 0 0
SC44 0 0 0 0 0,2024 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2319 0,2936 0,2372 0,3321 0 0 0
SC45 0 0 0 0 0,2017 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2183 0,1713 0,1608 0,2033 0 0 0
A 0 0 0 0 0 0,4950 0,5152 0,3374 0,3470 0,3432 0,1987 0,5545 0,5415 0,5579 0,5404 0,3260 0,2549 0,3699 0,4623 0,4454 1 0 0
B 0 0 0 0 0 0,3412 0,3565 0,3251 0,3926 0,3284 0,4210 0,3389 0,2905 0,1114 0,1079 0,2511 0,3740 0,2602 0,3388 0,3529 0 1 0
C 0 0 0 0 0 0,1638 0,1283 0,3374 0,2604 0,3284 0,3803 0,1066 0,1679 0,3306 0,3516 0,4228 0,3711 0,3699 0,1990 0,2017 0 0 1
Anexos 113
Posteriormente se construye la Supermatriz de pesos o Supermatriz ponderada
OBJETIVO C1 C2 C3 C4 SC11 SC12 SC13 SC14 SC15 SC21 SC22 SC23 SC31 SC32 SC41 SC42 SC43 SC44 SC45 A B C
OBJETIVO 0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C1 0,1513 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C2 0,1422 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C3 0,1127 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C4 0,0937 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC11 0 0,1058 0 0 0 0,1381 0,1620 0,1575 0 0,1416 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC12 0 0,0965 0 0 0 0,1291 0,1157 0,1315 0 0,1378 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC13 0 0,1035 0 0 0 0,1471 0,1490 0,1283 0 0,1357 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC14 0 0,0971 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC15 0 0,0971 0 0 0 0,0857 0,0733 0,0826 0 0,0849 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC21 0 0 0,1751 0 0 0 0 0 0 0 0,1586 0,1760 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC22 0 0 0,1523 0 0 0 0 0 0 0 0,3414 0,3240 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC23 0 0 0,1726 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC31 0 0 0 0,2604 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2430 0,2740 0 0 0 0 0 0 0 0
SC32 0 0 0 0,2396 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,2570 0,2260 0 0 0 0 0 0 0 0
SC41 0 0 0 0 0,0912 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 0 0 0 0
SC42 0 0 0 0 0,1141 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1489 0,1612 0,2001 0,1679 0 0 0
SC43 0 0 0 0 0,0926 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1260 0,1063 0,1009 0,0644 0 0 0
SC44 0 0 0 0 0,1012 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1160 0,1468 0,1186 0,1661 0 0 0
SC45 0 0 0 0 0,1009 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1092 0,0857 0,0804 0,1016 0 0 0
A 0 0 0 0 0 0,2475 0,2576 0,1687 0,1735 0,1716 0,0994 0,2773 0,2708 0,2790 0,2702 0,1630 0,1274 0,1850 0,2311 0,2227 1 0 0
B 0 0 0 0 0 0,1706 0,1782 0,1626 0,1963 0,1642 0,2105 0,1694 0,1453 0,0557 0,0540 0,1256 0,1870 0,1301 0,1694 0,1765 0 1 0
C 0 0 0 0 0 0,0819 0,0641 0,1687 0,1302 0,1642 0,1901 0,0533 0,0840 0,1653 0,1758 0,2114 0,1856 0,1850 0,0995 0,1008 0 0 1
Anexos 114
Finalmente se obtiene la Matriz limite, esta se obtuvo después de elevarse a la potencia 12
OBJETIVO C1 C2 C3 C4 SC11 SC12 SC13 SC14 SC15 SC21 SC22 SC23 SC31 SC32 SC41 SC42 SC43 SC44 SC45 A B C
OBJETIVO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
C4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SC45 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
A 0,221 0,206 0,224 0,275 0,183 0,462 0,473 0,385 0,347 0,387 0,318 0,493 0,541 0,553 0,545 0,326 0,313 0,371 0,413 0,409 1 0 0
B 0,143 0,174 0,173 0,055 0,160 0,340 0,347 0,332 0,393 0,333 0,393 0,353 0,290 0,111 0,109 0,251 0,354 0,298 0,338 0,347 0 1 0
C 0,133 0,120 0,103 0,170 0,157 0,198 0,180 0,283 0,260 0,279 0,288 0,154 0,168 0,336 0,346 0,423 0,332 0,331 0,248 0,244 0 0 1
Eva
lua
ci ó
n d
e T
ec
no
log
ías
de
Ilu
mi n
ac
ión
Características
Técnicas (C1)
Aspectos
Económicos (C2)
Consideraciones
Ambientales (C3)
Potencia Real (VA) (SC11)
Duración (SC12)
Flujo Luminoso (SC13)
Retrofit (SC14)
Precio unitario de compra
(SC21)
Costo Variable (SC22)
Costo Fijo (SC23)
Impacto Ambiental durante
la operación (SC31)
Impacto Ambiental en
desecho del producto (SC32)
LED (A1)
Fluorescente
Compacta
(A2)
Halógena (A3)
OBJETIVO CRITERIOS SUBCRITERIOS ALTERNATIVAS
Remplazo en falla (SC15)
Índice de reproducción del
color (SC41)
Ángulo de apertura (SC42)
Temperatura de color (SC43)
Aspecto Físico exterior (SC44)
Versatilidad y aplicaciones
(SC45)
Características
Estéticas (C4)
ANEXO F. RED DE ANÁLISIS