segundo examen parcial mate0005 version … · mate. 0005 – segundo examen parcial página 1...

Mate. 0005 – Segundo Examen Parcial

Página 1

Universidad de Puerto Rico en Cayey Departamento de Matemática-Física

Segundo Examen Parcial versión 9:00 A.M. Matemática Preuniversitaria

Nombre: _______________________________________ Fecha: __________________ #Est: _________________ Sección: ________________ Profesor: ________________ Instrucciones: Seleccione la mejor alternativa circulando la letra. Todo cómputo necesario para obtener la respuesta debe aparecer en el examen, de lo contrario, NO se contará el problema correcto. No se permite el uso de calculadoras ni se permiten prestar lápiz y gomas de borrar durante el examen. Celulares deben estar apagados. 1. Uno de los factores del polinomio 6x6 + 24x10 es:

a) 1 + 4x2

b) 1 + 4x3

c) 1 + 4x4

d) 1 + 4x5

2. Uno de los factores del polinomio 3x3 + x2 – 18x – 6 es:

a) 3x – 1

b) 3x – 2

c) x2 + 6

d) x2 – 6

3. Al factorizar completamente el trinomio 12x2 – 7x – 12 y sumar sus factores obtenemos:

a) 7x – 7

b) 7x + 7

c) 7x + 1

d) 7x – 1


Página 2

4. Para que el polinomio 25x2 + ___ + y2 sea un trinomio cuadrado perfecto, entonces el término que falta es:

a) 5x

b) 5xy

c) 10x

d) 10xy

5. Al factorizar completamente la expresión 4y2 – 925

y sumar sus factores se obtiene:

a) 4y

b) 65

c) 4y – 65

d) 4y + 65

6. Al factorizar completamente el polinomio 72 – 2z6 y sumar sus factores se obtiene:

a) 12

b) 14

c) 2z3

d) 12 + 2z3


Página 3

7. Cuando se factoriza completamente el polinomio x3 – 27 uno de los factores es x – 3,

entonces el otro factor es:

a) x2 + 3x – 9

b) x2 – 3x – 9

c) x2 – 3x + 9

d) x2 + 3x + 9

8. Al resolver para r la ecuación 3qr + h = pr - k, se obtiene que r es igual a:

a) h kp 3q−

+

b) h kp 3q+

+

c) h kp 3q−

−

d) h kp 3q+

−

9. Al resolver para l la ecuación P = 8l + 5w, se obtiene que:

a) l = P 5w8−

b) l = P 8w5+

c) l = P 5w8+

d) l = P 8w5−


Página 4

10. La expresión 3 2x + 4

x + 2x + x no está definida para valores de x igual a:

a) x ╪ 0 y x ╪ 1

b) x ╪ 0 y x ╪ – 1

c) x = 0 ó x = – 1

d) x = 0 ó x = 1

11. Al realizar las operaciones y simplificar la expresión 6 7

8 4

51 a b68 a b

se obtiene:

a) 3

2

4b3a

b) 3

2

3b4a

c) 2

3

3b4a

d) 2

3

4b3a

12. Al simplificar lo más posible la expresión 2

2 - x - 4x

se obtiene:

a)

21+x

b) 21+

−x

c) 1x 2−

d) 21−

−x


Página 5

13. Al simplificar lo más posible la expresión 3 2

2x + 7x + 10x

x + 8x + 15 se obtiene:

a) x 2x 3+

+

b) x(x 2)x 3+

+

c) x 2x(x 3)

+

+

d) x(x 3)x 2+

+

14. Al realizar las operaciones indicadas en la expresión3 2

321 a b

27 b⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

215 ba

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

y expresar el

resultado en su forma más simple, se obtiene:

a) 335a

b) 3a35

c) 353a

d) 35a3

15. Al realizar las operaciones indicadas en la expresión 2t - 3t - 9

· 2

t + 3t + 9

y expresar el resultado en

su forma más simple, se obtiene:

a) 1t 9−

b) 2

1t 9+

c) 2t 3t 9−

+

d) 2t 3t 9+

+


Página 6

16. Al realizar las operaciones indicadas en la expresión2

22y - 5y - 7

4y - 49 ÷

2

2y - 6y - 7

2y - 7y - 49 y expresar

el resultado en su forma más simple, se obtiene:

a) 1

b) 1y 1−

c) 12y 7−

d) 1y 7−

17. Al realizar las operaciones indicadas en la expresión 1x + 2

– 2

3

x - 2xx + 8

y expresar el resultado

en su forma más simple, se obtiene:

a) 3

4x 8+

b) 3

4 4xx 8−

+

c) – 3

4x 8+

d) 1x 2+

18. Al realizar las operaciones indicadas en la expresión x + 5 + xx + 5



a) 2x 5x 5+

+

b) 2x 6x 25x 5+ +

+

c) 2x 11x 5x 5+ +

+

d) 2x 11x 25x 5+ +

+


Página 7


– 2

1x + 10x + 9

y expresar el

resultado en su forma más simple, se obtiene:

a) 23x 2

(x 9)(x 1)+

+ +

b) 3x 8(x 9)(x 1)

+

+ +

c) 3x 2(x 8)(x 1)

+

+ +

d) 3x 2(x 9)(x 1)

+

+ +

20. El mínimo común denominador (mínimo común múltiplo de los denominadores) en la

expresión 2

xx - 6x - 27

– 4x + 3

– 6x - 9

es:

a) (x + 9)(x + 3)

b) (x + 9)(x – 3)

c) (x – 9)(x + 3)

d) (x – 9)(x – 3)

21. Al realizar las operaciones indicadas en la expresión x3 - x

– x + 1x - 3



a)

31−x

b) 312

−

−−

xx

c) 312

−

+−

xx

d) 31−

−

x


Página 8


– 21

(x + 3) + 2

9x - 9

y expresar


a) 2

2 2

x 8x 21(x 3) (x 3)

+ +

+ −

b) 2

2

x 8x 21(x 3) (x 3)

+ +

+ + −

c) 2

2

x 8x 21(x 3) (x 3)

+ +

+ −

d) 2

2

x 8x 21(x 3) (x 3)

+ +

− +

23. Al realizar las operaciones indicadas en la expresión 11 + y - 4

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

÷ 11 - y - 4

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

y expresar


a) y 3y 5−

−

b) y 4y 3−

−

c) y 5y 3−

−

d) y 4y 5−

−

24. Al resolver la ecuación 1x

= 85x

+ 3 se obtiene que el valor de x es igual a:

a) – 8

b) 5

c) – 15

d) 15


Página 9

25. Al resolver la ecuación 2w - 2

= 5 – 3w - 2

, se obtiene que el valor de w disminuido en 2

es:

a) 3

b) 2

c) 1

d) 0

26. Al resolver la ecuación pp - 1

= p - 1p + 1

, se obtiene que el valor de p es igual a:

a) 3

b) 1

c) 13

d) – 13

27. Al resolver la ecuación 4x - 6

+ 12x + 6

= 2

144x - 36

se obtiene que el valor de x es igual a:

a) 36

b) 12

c) 6

d) – 6


Página 10

28. Al sumar tres enteros consecutivos y l representa el número del medio, entonces la suma se puede representar por:

a) 3l

b) l + 3

c) 3l + 3

d) (l – 1) · l · (l + 1)

29. José hace dos inversiones de dinero, una al 5 ½ % de interés anual y la otra al 4 ¾ %,

también de interés anual. Al cabo de un año tiene una ganancia de $3000.00 por concepto de intereses. La cantidad total invertida fue de $50,000.00. ¿Cuánto invirtió en cada tipo de interés? Si x representa la cantidad invertida al 4 ¾ % de interés, entonces una ecuación que puede usarse para resolver el problema es:

a) 0.055x + 0.0475(50000 - x) = 3000

b) 0.055x + 0.0475(x -50000) = 3000

c) 0.0475x + 0.055(50000 – x) = 3000

d) 0.0475x + 0.055(x - 50000) = 3000

30. En la figura a continuación, si el área total es de 120 pug2 encuentre el valor de y.

a) 6 pulg.

b) 8 pulg.

c) 10 pulg.

d) 12 pulg.


Página 11

31. ¿Qué cantidad de una solución al 50% de ácido debe mezclarse con una solución al 20%

de ácido para producir 150 mL de solución al 40% de ácido?

a) 120 mL

b) 100 mL

c) 90 mL

d) 60 mL

32. Un piloto, en un vuelo de Montreal a Los Ángeles, recorre una distancia de 3,000 millas. En

el viaje de regreso recorre las mismas 3,000 millas con una velocidad de un 20% menor que la velocidad de ida. El viaje de ida y vuelta le tomó 8 y 3/4 horas. ¿Cuál fue la velocidad de Montreal a Los Ángeles? Si x representa la velocidad del avión en el vuelo de Montreal a Los Ángeles, entonces una ecuación que puede usarse para resolver el problema es: (Ayuda: tiempo de ida + tiempo de regreso = 8.75 horas)

a) 75.820.0

30003000=

−+xx

b) 75.820.0

30003000=

−+

xxx

c) 75.83000

20.03000

=−

+xx

d) 75.8300020.0

3000=

−+

xxx

33. Sandra puede realizar un trabajo, sin ayuda alguna, en 42 minutos. Tomy puede realizar ese

mismo trabajo, sin ayuda alguna, en 84 minutos. Si trabajan juntos, ¿cuánto tiempo les toma realizar ese mismo trabajo?

a) 14 minutos

b) 28 minutos

c) 42 minutos

d) 63 minutos


Página 12

34. El denominador de una fracción en su forma más simple excede en 4 al numerador. Si se resta 5 al numerador y se le suma 4 al denominador, el valor de la fracción que resulta es 215

. La suma del numerador y denominador de la fracción original es:

a) 14

b) 16

c) 18

d) 20

segundo examen parcial mate0005 version … · mate. 0005 – segundo examen parcial página 1...

Documents