examen final: segundo parcial resistencia de … · 2016-07-20 · 2o parcial junio_resistencia de...
TRANSCRIPT
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 1
EXAMEN FINAL: SEGUNDO PARCIAL
RESISTENCIA DE MATERIALES
Curso2015-2016
3ercursodelGradoenIngenieríadeOrganizaciónIndustrial
Apellidos,Nombre:________________________________________________________________________________
Compañía:_______Sección:_________Fecha:17dejuniode2016
Rellenesusdatospersonales.
Compruebequetiene3cuestionesteórico-prácticasy3problemas.
Alfinaltienevariashojasparacompletarlosproblemas.
Todaslasrespuestasdeberánestardebidamentejustificadas.
Elexamendeberáestarescritoabolígrafo.
Cuestión1 Cuestión2 Cuestión3 Problema1 Problema2 Problema3 NOTATOTAL
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 2
Cuestión 1 (1 punto). La estructura de la figura está formada por tres barras de idéntica sección
cuadrada. Dos de las barras, de longitud L y 2L/3, se colocan en vertical sobre una articulación y un
empotramientoysobreellasunidasporsendospernossecolocalatercerabarraenhorizontal.Razonecuál
ocuálesbarraspandearánsiseaumentaprogresivamenteelvalordelacargaPejercidasobrelaestructura.
IndiquetambiénaquévalordePpandea.
P
L/3 L L/3
L
2L/3
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 3
Cuestión2(1punto).Describa ladeformaciónqueseproduceenunabarracilíndricasometidaaun
esfuerzo de torsión positivo (según nuestro convenio de signos). Represente esquemáticamente la
deformacióndelacapamásexternadelabarraentredosseccionesinfinitamentepróximasymuestresobre
lafiguralosángulosdetorsiónydistorsión.Indiquelarelaciónentreestosdosángulos.
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 4
Cuestión3(1.5punto).Definatensiónplana.Unasituacióndetensiónplana,¿dalugaraunasituación
dedeformaciónplana?Justifiquelarespuesta.Calculeelcambiounitariodevolumen(e=ΔV/V)paraelcaso
deunabarraprismáticadeseccióncuadradasometidaaunatensiónaxialdetracción.ElmódulodeYoungy
elcoeficientedePoissondelmaterialsonrespectivamenteEyν.
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 5
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 6
PROBLEMA1(2puntos).Unacolumnadealuminio(E=70GPa)estáempotradaenlabaseysujetaen
lapartesuperiorporuncablequeimpideelmovimientoalolargodelejex.
a) Determine la cargamáxima admisibleP que puede soportar la columna frente a pandeo.Use un
factordeseguridadde4.TengaencuentaqueparalaseccióntransversaldelavigaIx=61.3·10-6m4
eIy=23.2·10-6m4.TomeL=5m.
b) Resultaquehahabidounerrordeinterpretacióndelosplanos,quesonamericanosylalongitudde
lacolumnaestabaexpresadaenbrazas(1braza≈1.83m).¿Estaríaesteerrorcubiertoporelfactor
deseguridad?
c) ¿Cuál debería ser el diámetro de una columna cilíndrica maciza para soportar la misma carga
admisiblesinmontarelcabledesujeciónperomanteniendoelempotramientoenlabase?(Usela
longitudcorrectadelacolumnayn=4)
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 7
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 8
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 9
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 10
PROBLEMA2(2.5puntos).UnejeABCdelongitudLydiámetroexteriordestáfijoenlosextremosA
yCafindeevitarrotaciones(verfigura).DichoejesesubdivideenunprimertramoABmacizoyunsegundo
BChueco(eldiámetro interiores lamitadqueelexterior).En launióndeambostramos(puntoB)hayun
engranajequeconectaconunmotorqueescapazdesuministrarunapotenciaPaunavelocidaddegiroω,
talcualindicalafigura.Determine:
a) Lasreaccionesencadaempotramiento
b) Dibujeeldiagramademomentotorsordelejeempotrado
c) Obtengaelángulodetorsiónmáximo,¿enquépuntodelejeselocaliza?
d) ¿Cuántovaleydóndeselocalizalatensióntangencialmáxima?
e) Calculeelángulodetorsiónamitaddelabarra
Nota:SondatosdelproblemaL,P,ω,dyelmóduloderigidezdelmaterialdelcualestáconstituidoeleje(G).Desprecie
elpesodeleje.
A C
2L/3
B
Motor
L/3
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 11
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 12
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 13
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 14
PROBLEMA 3 (2 puntos). Sobre un eje considere el elemento de tensión plana de la figura y de
respuestaalossiguientesapartados:
a) Determine la tensión de tracción máxima, la tensión de compresión máxima y la tensión
tangencialmáximaeneleje.Puedehacerloscálculosconlasecuacionesdetransformaciónoconel
círculodeMohr.
b)Representeelcroquisadecuadamenteorientadodelelementodetensióncorrespondientea las
tensionesprincipales.
c)Representeel croquisadecuadamenteorientadodelelementode tensióncorrespondientea las
tensionestangencialesmáximas.
d)Ademásdelaposicióndelafigura,hayotraorientacionparalaqueseanulaunatensionnormal.
Determine la tensión tangencial en esta orientacion. Calcule su inclinación con respecto al plano
principalacompresión.Dibujedebidamenteelcroquisorientadodelelementodetensión.
20 MPa y
xO
20 MPa
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 15
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 16
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 17
2o Parcial junio_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 18