REVISTA ISCYCÓrgano de Difusión del Instituto Salvadoreño del Cemento y del Concreto

Nº 62, Año 17

Diez años de servicio con EXCELENCIA

Diez años han transcurrido desde que la empresa Pavimentos de Concreto S.A. de C.V. concluyó los trabajos de rehabilitación de la Autopista San Salvador – Aeropuerto Internacional El Salvador en Comalapa, trabajo efectuado utilizando la técnica conocida como Whitetopping , la cual consiste en la colocación de sobrecapas de concreto hidráulico directamente sobre la carpeta asfáltica existente.

Para conmemorar dicha efemérides, se efectuaron el pasado mes de mayo en el Auditorio Bicentenario de Holcim, dos conferencias sobre la temática “Las mejores prácticas en el diseño y construcción de pavimentos de Concreto Hidráulico”; destacándose, en una de ellas, el éxito en el Comportamiento Estructural y Funcional de esta importante vía, que ha trabajado en forma ininterrumpida en óptimas condiciones de confort, seguridad, economía y durabilidad.

El ISCYC ha monitoreado constantemente el comportamiento de esta autopista desde su puesta en funcionamiento. En la conferencia antes mencionada, se presentaron los resultados de los estudios realizados para analizar la condición estructural y funcional después de 10 años de operación. Estos estudios arrojaron datos que comprueban la excelente condición de la vía.

A los resultados, que son presentados en esta edición, habría que agregar considera-ciones adicionales; tales como, el incremento del trá�co vehicular que en 10 años de operación ha superado el ESAL’S de diseño estructural del pavimento, además de las precipitaciones record de los últimos años, que han superado en un 176% los valores promedio de años anteriores, pese a lo cual la autopista siempre se ha mantenido transitable y segura.

Finalmente, el conferencista aseveró que: “El éxito de los pavimentos de concreto hidráulico en El Salvador, es consecuencia de pasos lógicos que re�ejan la sencillez y nobleza del concreto, sumado al empeño por hacer bien las obras desde el principio y que tienen como resultado �nal la calidad y el buen desempeño a largo plazo”.

El Instituto Salvadoreño del Cemento y del Concreto continúa promoviendo un mejor y más e�ciente uso del cemento, el concreto, sus componentes y derivados, como parte de su Misión Institucional.

Editorial

Instituro Salvadoreño del Cemento y del Concrteto (ISCYC)

Urbanización Madre Selva, Av. El Espino y Blvd. Sur, Antiguo Cuscatlán.

Tels.: (503) 2505-0162 / 2505-0163 Fax: (503) 2505-0164

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Contenido

5132223

Mayor Conocimiento del Suelo Cemento,mejor desempeño en sus diversas aplicaciones.

Autopista San Salvador - AeropuertoInternacional El Salvador - Comalapa

Ecuaciones para estimar el Módulo deElasticidad del Concreto

Éxito en el comportamiento Estructural y Funcionalde la Autopista San Salvador - Comalapa - Aeropuertoa 10 años de su construcción.

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Revista ISCYC

Los conceptos expresados en los artículos publicados, así como las imágenes proporcionadas en los mismos, son responsabilidad de sus autores.

El material publicado puede reproducirse citando su autor y fuente, debiéndose enviar dos ejemplares de la reproducción para documentación de la Biblioteca del Instituto. Todo canje será apreciado y correspondido.

El Instituto Salvadoreño del Cemento y del Concreto es miembro de:

Federación Iberoamericana del Hormigón Premezclado

Federación Interamericanadel Cemento

Correlación entre el Módulo de Elasticidad Dinámico, Resistencia a la Compresión y Coe�ciente de Capa, para Bases y Sub-bases de Suelo Cemento.

Por: Carlos Antonio Quintanilla Asesor Técnico del ISCYC

Introducción

En la actualidad el uso del suelo cemento en la construcción de bases y sub-bases se considera de frecuente aplicación, a tal punto que el 95% de las vías urbanas, interurbanas y rurales construidas en El Salvador en los últimos 10 años, se ha utilizado suelo cemento en al menos una de las capas que conforman la estructura del pavimento; esto se debe a las múltiples ventajas que éste material proporciona, entre las que sobresalen la posibi-lidad de utilizar en el diseño de mezcla la gran mayoría de los tipos de suelos, proporcionando una mejor capacidad de soporte y presentando una alta resistencia a los agentes atmosféricos, generando ventajas tanto técnicas como económicas. Los bene�cios que el suelocemento proporciona, dependen en gran medida de su correcto uso, iniciando con un apropiado diseño estructural y diseño de mezcla, seguido de un adecuado proceso constructivo y control de calidad correspondiente.

Cuando se diseña una base o sub-base de suelo cemento, se busca que ésta responda satisfactoriamente a las solicitaciones estructurales y ambientales requeridas, para su adecuado diseño es necesario conocer y evaluar algunas propiedades mecánicas de las posibles mezclas de suelocemento a utilizar, siendo muy

importante mencionar, que a medida conocemos en mayor grado y aplicamos de mejor manera dichos parámetros de resistencia mecánica, se logra optimizar aspectos económicos y técnicos del suelocemento, obteniéndose un adecuado compor-tamiento en la estructura de pavimento.

El presente artículo, resume una investigación realizada por la Facultad de Ingeniería de la Universidad de El Salvador (UES) en conjunto con el Instituto Salvadoreño del Cemento y del Concreto, desarrollada por Luís Ernesto Guerrero, Héctor Armando Miranda y José Antonio Ramírez; estudio realizado para optar al titulo de Ingeniero Civil, recibiendo la coordinación y evaluacion del trabajo por parte del Ing. Mauricio Ernesto Valen-cia e Ing. Dilber Sánchez Vides, ambos de la Universidad de El Salvador, y la asesoria técnica respectiva por parte de Ing. Carlos Quintanilla, ISCYC.

Generalidades de la Investigación

El objetivo principal de la investigación, consistió en determinar y correlacionar diversas propiedades de resistencia mecánica fundamentales en el diseño estructural y diseño de mezclas de bases y subbases de suelocemento, como lo son: la resistencia a la compresión simple, módulos de elasticidad dinámicos y coe�cientes de capa, evaluándose diversos escenarios que permitieron comparar el desempeño de varios tipos de cemento, proporcionamientos, suelo y resultados a edades especí�cas.

El primer paso de la investigación consistió en de�nir el tipo de suelo, los tipos de cemento, los proporcionamientos de mezcla y las edades de ensayo a investigar. Respecto al suelo, se consideró utilizar una arena limosa (A-2-4 según AASHTO), por ser un material de gran abundancia en algunas zonas del país y de frecuente utilización para elaborar mezclas de suelocemento. En cuanto al conglomerante, se decidió utilizar cemento ASTM C-1157 tipo HE, de uso común en estructuras de pavimentos, y cemento ASTM C-91 tipo M, de más reciente aplicación en este tipo de estructuras.

Los proporcionamientos de cemento utilizados fueron de 2%, 4%, 6%, y 8% en peso y las edades de ensayo para determinar las propiedades fueron de 3, 7, 28, 60, 90 y 120 días.

La investigación demandó de una etapa intensa de laboratorio, en la cual se elaboraron especimenes cilíndricos de suelo cemento compactado, para que una vez obtenida la edad especi-�cada, éstos fueran sometidos al ensayo de pulso ultrasónico y posteriormente, al ensayo de compresión simple, para determi-nar el modulo de elasticidad dinámico, y la resistencia a la compresión respectivamente.

Los cilindros de prueba con dimensiones de 4 pulgadas de diámetro y 4.584 de altura fueron ensayados según la norma ASTM D 1633. Para garantizar el máximo grado de compactación de los cilindros, fue necesario determinar las humedades óptimas de cada una de las mezclas de suelo cemento conforme a la norma ASTM D 1557 (AASHTO T 180), en resumen se elabo-raron 96 especímenes de prueba, los cuales consideran la evaluación de dos tipos de cemento en 4 porcentajes distintos y 6 edades de prueba, realizándose un total de 192 ensayos.

Equipos Utilizados

Para determinar el módulo de elasticidad dinámico se utilizó el equipo de pulso ultrasónico, el cual utiliza una técnica de medición de tipo no destructiva (Non destructive testing, NDT) útil para determinar el módulo de elasticidad de materiales y relación de poisson, entre otros parámetros. El equipo consiste de un generador de pulso sónico, un par de transductores (transmisor y receptor de onda sónica), un ampli�cador, un circuito medidor de tiempo y una pantalla de lectura digital. El análisis de los materiales mediante ultrasonido se fundamenta en el principio físico del movimiento de una onda acústica. Se sabe que la onda acústica es afectada por el medio a través del cual viaja, debido a ello ocurren los cambios asociados con el paso de una onda sonora de alta frecuencia a través de un material en uno o más de los cuatro parámetros siguientes: tiempo de tránsito, atenuación, re�exión y frecuencia. Estos parámetros pueden estar correlacionados con los cambios de las propiedades físicas de dureza, módulo de elasticidad, densidad, homogeneidad, y tipo de estructura.

6

Probetas cilíndricas de suelocemento.

Probeta deSuelo Cemento

TransductorReceptor

TransductorTransmisor

Receptor Ampli�cador

CircuitoMedidor de

Tiempo

Unidad dePantallaDisplay

PulsoGenerador

Funcionamiento del equipo de pulso ultrasónico.

El ensayo de pulso ultrasónico se realizó según la norma ASTM D 597, el equipo utilizado tiene la capacidad de trasmitir una onda a través de la muestra por medio del transductor emisor y de ser captada por el transductor receptor, el cual convierte la energía mecánica de la onda en pulso electrónico. Después de recibido, se obtiene el tiempo de propagación de la onda a través del material que, junto con la distancia entre transductores, nos ayuda a saber la velocidad de pulso, el equipo procesa los datos obtenidos y calcula internamente el Modulo de Elasticidad Dinámico y el Coe�ciente de Poisson, los cuales son parámetros que están relacionados directa-mente con la velocidad de pulso.

Inmediatamente después de realizado el ensayo de pulso ultrasónico, los cilindros fueron saturados por inmersión durante cuatro horas, para simular las condiciones desfavorables por humedad en la probeta de suelocemento, al momento de ser sometida a esfuerzos de compresión.

El ensayo de compresión estudia el comportamiento de un material sometido a un esfuerzo de compresión progresiva-mente creciente, hasta conseguir la falla del material, con el objetivo de conocer la carga de falla, y con ésta, el esfuerzo último, que es conocido como resistencia a la compresión.

El ensayo de compresión se realizó conforme a la Norma ASTM D 1633 (Métodos de ensayo Estándar para Esfuerzos de Compresión de Cilindros compactados de Suelo-cemento).

Resultados Obtenidos

2

Ensayo de pulso ultrasónico para determinar el modulo de elasticidad dinámico en probetas de suelocemento.

Ensayo de compresión en especimenes de suelo cemento.

En la mayoría de proyectos de diseño de estruc-turas de pavimentos, se especi�ca que la base de suelo cemento cumpla con un valor a 7 días en la fase de diseño de mezcla, por tanto, en la mayoría de casos estamos familiarizados con el conocimiento de valores de parámetros de resistencia mecánica a edades tempranas.

Los cuadros siguientes muestran los resultados obtenidos en la presente investigación, es impor-tante mencionar, la evolución que tiene cada parámetro de resistencia mecánica respecto a la edad, contenido y tipo de cemento.

El coe�ciente de capa (coe�ciente estructural) fue determinado por medio de la expresión proporcionada por el TRL Report 673 (Hodges, Rolt and Jones), adoptada en ésta investigación:

a = (750 + 386 r – 8.83 r²) 10

Donde:

r = Resistencia a la compresión en Mpa. (ASTM D-1633).

Especímenes cilíndricos condimensiones de 4.0 pulgadas de diámetro x 4.58 pulgadasde altura.

A continuación se muestran los valores calculados de coe�ciente de capa para las mezclas de suelocemento investigadas:

Edad (días) % de Cemento 3 7 28 60 90 120

2 7,50 18,30 28,31 32,52 34,65 36,16 4 15,30 37,72 56,23 63,10 66,45 68,80 6 17,80 51,60 78,02 87,23 91,61 94,60 S-

C,

cem

ento

A

STM

C-

91 ti

po M

.

8 17,50 62,50 96,54 107,90 113,21 116,80 2 15,11 27,20 38,62 43,55 46,10 47,92 4 23,00 46,34 66,90 75,22 79,45 82,45 6 27,40 61,60 90,70 102,04 107,75 111,76 S-

C,

cem

ento

A

STM

C-

1157

tipo

H

E.

8 29,80 74,70 111,93 126,12 133,20 138,12

Mezcla s/c (cemento C-91 tipo M)

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

0 20 40 60 80 100 120 140Edad (días)

Res

iste

ncia

a la

com

pres

ión

(Kg/

cm²)

2 %

4 %

6 %

8 %

Mezcla s/c (cemento C-1157 tipo HE)

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

0 20 40 60 80 100 120 140Edad (días)

Res

iste

ncia

a la

com

pres

ión

(Kg/

cm²)

2 %

4 %

6 %

8 %

²

8

Resultados Obtenidos

Mezcla s/c (cemento C-91 tipo M)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 20 40 60 80 100 120 140Edad (días)

Mód

ulo

de E

last

icid

ad

Din

ámic

o (E

10

psi)

2%

4%

6%8%

6

Mezcla s/c (cemento C-1157 tipo HE)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0 20 40 60 80 100 120 140Edad (días)

Mód

ulo

de E

last

icid

ad

Din

ámic

o (E

10 p

si)

2%

4%

6%8%

6

Edad (días) % de Cemento 3 7 28 60 90 120

2 0,103 0,141 0,175 0,189 0,196 0,201 4 0,131 0,206 0,261 0,280 0,289 0,295 6 0,140 0,248 0,319 0,341 0,351 0,357

cem

ento

A

STM

C-

91 ti

po M

.

8 0,139 0,278 0,361 0,385 0,395 0,401 2 0,130 0,172 0,209 0,224 0,231 0,237 4 0,158 0,232 0,290 0,312 0,322 0,329 6 0,172 0,276 0,348 0,373 0,384 0,392 ce

men

to

AST

M C

-11

57 ti

po

HE.

8 0,180 0,310 0,392 0,417 0,429 0,436

S-C

, S-

C,

Edad (días) % de Cemento 3 7 28 60 90 120

2 0,981 1,004 1,057 1,097 1,123 1,143 4 1,478 1,519 1,616 1,689 1,736 1,773 6 1,803 1,862 2,000 2,105 2,172 2,225

cem

ento

A

STM

C-

91 ti

po M

.

8 1,960 2,036 2,213 2,348 2,434 2,502 2 1,251 1,268 1,328 1,363 1,383 1,396 4 1,866 1,915 2,029 2,095 2,130 2,155 6 2,146 2,226 2,390 2,484 2,534 2,570 cem

ento

A

STM

C-

1157

tipo

H

E.

8 2,221 2,330 2,543 2,663 2,728 2,774 M

ódul

o de

ela

stic

idad

din

ámic

o (E

10 p

si)

S-C

, S-

C,

6

2-4

En la mayoría de proyectos de diseño de estruc-turas de pavimentos, se especi�ca que la base de suelo cemento cumpla con un valor a 7 días en la fase de diseño de mezcla, por tanto, en la mayoría de casos estamos familiarizados con el conocimiento de valores de parámetros de resistencia mecánica a edades tempranas.

Los cuadros siguientes muestran los resultados obtenidos en la presente investigación, es impor-tante mencionar, la evolución que tiene cada parámetro de resistencia mecánica respecto a la edad, contenido y tipo de cemento.

Desarrollo de Ecuaciones

En todo proceso de investigación, los resultados obtenidos llevan cierto margen de error que es inherente al proceso mismo, siendo necesario entonces efectuar un ajuste de datos con el objetivo de encontrar el comportamiento más probable de la variable respuesta respecto a las variables que la condicionan, dicho procedimiento se denomina “regresión”.

Dentro de la Estadística clásica, el mejor método para realizar un ajuste de datos, es el método de los mínimos cuadrados, el cual nos ayuda a encontrar el modelo matemático que mejor describa el fenómeno estudiado.

El método de los mínimos cuadrados parte de la hipótesis de que la distribución de residuos es normal y su varianza es constante. Vale la pena aclarar que el método no genera el modelo matemático exacto que describa el fenómeno, pero si, ayuda a identi�car de entre los posibles modelos matemáticos, aquel que mejor describa los valores obtenidos y a encontrar las constantes que el modelo posee.

La ecuación o modelo matemático utilizado, debe ser propuesto a partir de la observación de los diagramas de dispersión, por lo que es necesario conocer al menos el comportamiento grá�co de las funciones más comunes.

De la expresión anterior podemos concluir que el modelo matemático es aceptable cuando R2→ 1, es decir, que de entre varios posibles modelos, el que mejor describa los valores obser-vados, será aquel, en cual R2 se acerque más a la unidad.

Para realizar la regresión de los valores obtenidos de módulo de elasticidad y de resistencia a la compresión, hay que observar cuál o cuáles son las variables que condicionan su comportamiento. Para el caso del módulo de elasticidad dinámico, se observó que éste se desarrolla de forma progresiva a medida aumenta la edad de ensayo, por lo que sería razonable realizar la regresión del módulo de elasticidad respecto a la edad de ensayo; también se observó que el modulo de elasticidad se desarrolla progresiva-mente a medida aumenta el porcentaje de cemento en peso contenido en la mezcla de suelo cemento, por lo que también sería razonable realizar la regresión del módulo de elasticidad respecto al porcentaje de cemento. Ante éstos dos panoramas, surge la pregunta: ¿cómo realizar la regresión?, se podría

El principio del método de los mínimos cuadrados consiste en que el modelo matemático propuesto debe de cumplir dos condiciones:

1. La suma de las desviaciones verticales (diferencia entre el valor observado y el valor predicho) de los puntos a partir de la recta de ajuste sea nula.

2. La suma de los cuadrados de dichas desviaciones es mínima, es decir, ningún otro modelo matemático daría una suma menor de las desviaciones elevadas al cuadrado (mínimo).

Para evaluar el modelo propuesto Y de n constantes, solo hay que derivar parcialmente respecto a cada una de las constantes, obteniéndose así, un sistema de n ecuaciones, que al resolverlo nos proporciona los valores de las constantes del modelo.

Con el método, es posible tener una medida descriptiva del ajuste global del modelo, por medio del coe�ciente de determi-nación (R2), que no es más que el cociente entre la variabilidad explicada por la regresión y la variabilidad total, como se muestra en la siguiente expresión:

( )

( )2

1

2

12ˆ

varexpvar

∑

∑

=

=

−

−==

n

ii

n

ii

yy

yy

totaliabilidadlicadaiabilidadR

∑ =− 0)( YYi

∑ →− 0)( 2YYi

9

considerar la posibilidad de realizar las dos regresiones posibles (módulo de elasticidad - edad de ensayo y módulo de elasticidad - % de cemento), pero esto conlleva a otro problema: se tendrían dos series de valores de módulo de elasticidad dinámico ajustado, uno para cada regresión, por lo tanto no es conveniente hacerlo. Esta situación también se presenta al pretender ajustar los valores obtenidos de resistencia a la compresión, ya que es conocido que la resistencia incrementa respecto a la edad y a la cantidad de cemento presente en la mezcla.

Este problema fue solventado en la presente investigación realizando la regresión simultáneamente respecto a las dos variables condicionantes (edad y % de cemento), éste tipo de análisis se conoce como “regresión múltiple”, y el método de los mínimos cuadrados sigue siendo aplicable, aunque con un notorio aumento de la complejidad de los cálculos, ya que para éste caso en particular, se tiene una variable dependiente (variable respuesta) y dos variables independientes (variables regresoras), es decir: y= f(x1, x2), por lo que su representación grá�ca ya no se realiza en un plano cartesiano, sino, en el espacio.

A continuación se presentan algunos grá�cos de dispersión y de super�cies de ajuste generadas por los modelos:

Diagrama de dispersión: Modulo de Elasticidad Dinámico - Edad-% de Cemento, para S/C (Cemento ASTM C91 tipo M).

Mód

ulo

de E

last

icid

ad D

inám

ico

(Ex

10

psi)

Mód

ulo

de E

last

icid

ad D

inám

ico

(Ex

10

psi)

Edad (días)

% de Cemento en peso

6

6

Por considerar en el análisis, tres variables a la vez, el modelo matemático encontrado, debe ser una ecuación que genere una “super�cie de ajuste”, esto se puede deducir también al observar los diagramas de dispersión generados.

Obviamente el proceso de cálculo se vuelve más complejo, por lo que es necesario hacer uso de cálculo matricial para resolver los sistemas de ecuaciones generados y evaluar cada uno de los posibles modelos matemáticos que ajusten los valores obtenidos en la etapa de laboratorio.

Haciendo uso de un software para estadística y después de estudiar, generar, combinar y evaluar una serie de funciones en el espacio (tres variables), fue posible encontrar modelos matemáticos que ajustaran satisfactoriamente los valores de módulo de elasticidad dinámico y resistencia a la compresión obtenidos en laboratorio, para las diferentes mezclas de suelo cemento.

10

Donde: μD: Módulo de elasticidad dinámico (Ex10 psi). RC: Resistencia a la compresión (Kg/cm²). c: % de cemento en peso (número entero). e: edad (días).

Super�cie de ajuste para los valores de modulo de elasticidad dinámico para las mezclas de s-c, cemento ASTM C-91 tipo M.

Super�cie de ajuste para los valores de resistencia a la compresión para las mezclas de s-c, cemento ASTM C-91 tipo M.

6

Diagrama de dispersión: Resistencia a la Compresión-Edad-% de Cemento Para S/C (Cemento ASTM C-91 tipo M).

Resi

sten

cia

a la

Com

pres

ión

(Kg/

cm )

Resi

sten

cia

a la

Com

pres

ión

(Kg/

cm )

Edad (días)% de Cemento en peso

2

2

6ps

i

6ps

i2

)

2)

Resistencia a

Módulo de Elasticidad

Mezcla de suelocemento (cemento ASTM C-91 tipo M)

Mezcla de suelocemento (cemento ASTM C-1157 tipo HE)

Módulo de Elasticidad 306.0341.0021.0029.0 231.0872.0 ++−= ccecDµ 445.027.2255.0364.3 2007.0872.0 −−+= ceecDµ

Resistencia a la compresión 482.32163.14588.2617.33 071.0565.0 −+−=

eececRC

398.8554.2617.2357.21 106.0692.0 −+−=ee

cecRC

2

Finalmente cabe destacar que el coe�ciente de determinación múltiple (R2) obtenido en todos los escenarios evaluados está en el rango de 0.93 a 0.98.

Los resultados obtenidos son válidos para los casos de proyectos particulares, en los cuales los componentes de la mezcla a utilizar, presenten las condiciones y propiedades de los materiales utilizados en ésta investigación, así mismo, los modelos matemáticos deben ser utilizados para determinar los parámetros de resistencia mecánica especí�camente en edades comprendidas en el rango de 3 a 120 días.

Correlaciones

La correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. La correlación es una medida sobre el grado de relación entre dos variables, sin importar cuál es la causa y cuál es el efecto. Se considera que dos variables cuantita-tivas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra.

Con las tres variables calculadas, es posible relacionarlas entre sí y observar si existe correlación entre ellas. De los grá�cos se puede concluir que el módulo de elasticidad dinámico y la resistencia a la compresión guardan una relación dependiente del porcentaje de cemento, que tiende a incrementar a medida aumenta el porcentaje de cemento, como se observa en los siguientes grá�cos:

Respecto a la relación entre coe�ciente de capa y resistencia a la compresión, es importante mencionar que ambos parámetros no guardan una correlación entre sí en la presente investigación, ésto debido a que el coe�ciente de capa fue obtenido a partir de una ecuación en función de la resistencia a la compresión, sin embargo, se ha construido el siguiente grá�co con la �nalidad de observar la tendencia de los valores y encontrar una expresión matemática equivalente, en unidades de uso común en nuestro medio.

A partir del grá�co anterior se obtiene la siguiente expresión:

Donde: a: Coe�ciente de capa (1/cm). r: Resistencia a la compresión simple (Kg/cm²).

Finalmente, podemos decir que con los resultados obtenidos se pretende ayudar a la utilización y comprensión del suelo cemento, presentando una serie de parámetros útiles en el diseño, aunque aún falta mucho por investigar, ya que lo ideal sería contar con una base de datos locales que nos permitan realizar diseños certeros y no tener que hacer uso de investiga-ciones foráneas que podrían no re�ejar nuestra realidad.

Relación entre Modulo de elasticidad dinámico y resistencia a la compresión para suelo cemento (cemento ASTM C-91 tipo M).

Relación entre Modulo de elasticidad dinámico y resistencia a la compresión para suelo cemento (cemento ASTM C-1157 tipo HE).

Relación entre resistencia a la compresión y coe�ciente de capa.

0075.00038.0108 26 ++−= − rrxa

Conclusión

De acuerdo a los resultados obtenidos, se con�rma que las capas de subbase o bases de suelo cemento NO deben estar siempre relacionadas a un mismo valor de resistencia a compresión, ó a un valor �jo de coe�ciente de capa y módulo de elasticidad, dependerá del tipo y porcentaje de cemento a utilizar, tipo de suelo, energía de compactación aplicada y edad del suelocemento entre otros factores; bajo éste contexto, se abren muchas posibilidades para racionalizar y optimizar parámetros de resistencia mecánica que se de�nen en las fases de diseño estructural y diseño de mezclas de suelo cemento, generando con ésto proyectos más económicos y de adecuado desempeño estructural.

Referencias

• T. J. Larsen and P. J. Nussbaum Fatigue of Soil-Cement 1967• T. J. Larsen, P. J. Nussbaum, and B. E. Colley Research on Thickness Design for Soil-Cement Pavements 1969• A. P. Christensen Cement Modi�cation of Clay Soils 1969 • PCA. Thickness Design for Soil Cement Pavement. 1970.• Portland Cement Association. Soil Cement Laboratory Hand book. 1971• Portland Cement Association. Soil Cement Construction Handbook. 1995• IMCYC. Eduardo de la Fuente Lavalle. Suelo Cemento – Usos, Propiedades y Aplicaciones. 1995.• Search Schnabel Engineering Laboratory Tests and Field Studies on Erosion and Abrasion Resistance of Soil-Cement and Roller- Compacted Concrete - Results of a Literature 2001

• Scullion. P.E. Pre-Cracking of Soil–Cement Bases to Reduce Re�ection Cracking. Texas University. 2001.• K. P. George Minimizing Cracking in Cement-Treated Materials for Improved Performance 2002• American Concrete Institute, ACI 230.1R, 2002 • Stephen Sebesta. Use of Microcracking to Reduce Shrinkage Cracking in Cement Treated Bases. Texas University, Transporta tion Research Board. 2004.• ICPC II Seminario Internacional de Suelo Cemento. 2005.• IECA Informe sobre el Empleo del Suelo Cemento y Otros Materiales Tratados con Cemento, en la Red de Carreteras de España. 2006.• ICPC Literatura Técnica relacionada con el Uso del Suelo Cemento en Colombia. 2006• UES Correlación del modulo de elasticidad dinámico, resistencia a la compresión y coe�ciente de capa en bases de suelo cemento. 2008

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ƒ´c

1. Introducción

Entre las propiedades mecánicas más importantes del concreto endurecido se encuentra el Módulo de Elasticidad. Cuando se dibujan las curvas Esfuerzo-Deformación de las muestras cilíndri-cas de concreto sometidas a compresión, se obtienen diferentes grá�cas que dependen de la resistencia a la ruptura (Ver Fig. 1). El concreto de menor resistencia suele mostrar una mayor capaci-dad de deformación que el concreto más resistente. Todos los concretos presentan un primer rango de comportamiento relativamente lineal y elástico (al descargarlo recupera la geometría previa a la carga), y un segundo rango de compor-tamiento no lineal e inelástico (cuando las cargas son altas, con geometría curva en la gra�ca Esfuerzo-Deformación). La pen-diente de la curva en el rango de comportamiento lineal recibe la denominación de Módulo de Elasticidad Estático del material o Módulo de Young, que se simboliza “Ec” y describe la rigidez relativa del concreto re�ejando la habilidad que tiene el concreto para deformarse elásticamente e inferir las posibles deforma-ciones que podrían experimentar los miembros estructurales ante la acción de las cargas.

El ACI 318 establece fórmulas para estimar el módulo de elastici-dad en la etapa de diseño, las cuales deben ser analizadas para los materiales propios de cada lugar, de tal forma que los resulta-dos sean compatibles con los valores estimados.

Según ACI 363R-92, para concretos con resistencias mayores de 83 MPa (12 000 psi) aplicar Ec = 3320 f´c (MPa). En el rango de resistencia entre 80 y 140 MPa (12 000 y 20 000 psi) Kakizaki encontró la expresión Ec = 3650 f´c en MPa, lo cual está in�uen-ciado por el tipo de cemento y de los agregados locales utilizados en la mezcla.

El presente artículo pretende dar a conocer las diferentes formu-las obtenidas y los factores que intervienen en la determinación del Módulo de Elasticidad, su comparación con las establecidas por ACI 318 y los diferentes equipos utilizados para ello.

2. Antecedentes

Estudios previos han demostrado que la resistencia y el compor-tamiento dentro de un elemento de concreto bajo cargas, dependen de la compatibilidad del mortero y de los agregados en términos del módulo de elasticidad del mortero y del agregado grueso. Además que la forma, textura y angulosidad de los agregados que son propiedades especí�cas de los materiales, representan un efecto signi�cativo en la calidad del concreto. Con respecto al agregado grueso se ha reportado que concretos preparados con agregado de tamaño promedio 5 mm presentan resistencias más altas que agregados de tamaño promedio 10 mm, para una misma relación A/C. Respecto al agregado �no se ha encontrado que la forma y textura de las partículas de arena podrían mejorar la resistencia del concreto debido a la interconexión de las partículas.

Estudios realizados en la Universidad de Minnesota mostraron que los valores de módulo de elasticidad utilizando las ecuaciones del ACI 318 (años 1989 y 2004) sobreestiman las medidas experimen-tales del Ec de concretos preparados con agregados de la región. Sin embargo, estudios en la Universidad de Texas en Austin, demos-traron que las mismas ecuaciones subestimaban la gran mayoría de los Ec que se midieron experimentalmente.

Por otro lado, estudios realizados en Bogotá, sobre un total de 1300 muestras analizadas, demostraron que las ecuaciones del código colombiano sobreestima el valor de los concretos de la capital colombiana en un 50%, calculados con la fórmula: Ec = 12,500√f´c (kg/cm²), mientras que la ecuación propuesta por ACI que involucra el peso unitario del agregado, lo sobreestima en un 24%.

En El Salvador la investigación se ha desarrollado a través de trabajos de graduación de las Universidades, el primero realizado en la UTEC (1993) “Determinación de Módulo de Elasticidad del

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Fig. 1.1 Curvas esfuerzo-deformación para diferentes resistencias del concreto

MPa Kgf/cm2 Lbf/pulg2 (psi) Ec Ec = w1.5 0.043 f´c0.5 Ec = w1.5 0.14 f´c0.5 Ec = w1.5 33 f´c0.5

Densidad (w) 1440 <w> 2480 kg/m3 90 <w> 155 lb/pie3

C. Peso Normal

Ec = 4700 f´c0.5 Ec = 15 100 f´c0.5 Ec = 57 000 f´c0.5

w≠2323 kg/m3 Ec = w1.5 0.043 f´c0.5 Ec = w1.5 0.1365 f´c0.5

Tabla 1. Fórmulas para la determinación del Ec, según ACI 318-05

0.5

0.5

2

Concreto con Agregados Pétreos existentes en el AMSS”. Se utilizó cemento ASTM C 595 Tipo PM, agregado grueso consti-tuido por andesita color gris claro proveniente de la cantera Terrapav, Col. Escalón, San Salvador, agregado �no del rio Las Cañas, en jurisdicción de Soyapango y Apopa. Se ensayaron 30 especímenes cilíndricos de concreto para cada una de las resistencias de 140, 210, 250 y 280 kg/cm², un total de 120 Módu-los de Elasticidad. El factor que relaciona Ec y f´c fue obtenido promediando los valores de Ec para cada resistencia entre la raíz cuadrada de la respectiva resistencia, no se realizó regresión de datos, ni conceptos estadísticos para validar el numero de ensayos realizados encontrándose la fórmula Ec = 12 100 √f´c (kg/cm²), que está aproximadamente 20% por debajo del valor 15 000 dado por ACI 318-89 y que posteriormente aparece como 15 100 en ACI 318-02.

El segundo trabajo de graduación, realizado por la UPES (2002) “Determinación del Módulo de Elasticidad del Concreto Premez-clado utilizado en el AMSS”. Se utilizó cemento ASTM C 150 Tipo I, agregado grueso constituido por basalto color negro procedente de La Cantera S.A. ubicada en San Diego, La Libertad, agregado �no arena del rio Jiboa procesada en Horizontes del Norte, cantón Tapalhuaca, Comalapa, La Paz. Muestrearon cinco colados de concreto premezclado f´c = 210 kgf/cm² (tipo bomba), de los cuales se fabricaron 30 cilindros por cada revoltura, haciendo un total de 150 cilindros, 100 destinados para determinar Ec y 50 para ensayos a compresión a 28 días. Se utilizaron criterios estadísticos, encontrándose desviación estándar y coe�ciente de variación para comparar, cali�car el proceso de fabricación y validar o descartar resultados dudosos, se obtuvo la siguiente fórmula Ec = 15 400 √f´c en kg/cm². Esta fórmula excede lo que establece ACI 318-02 en aproximada-mente 2% y se debe a que el concreto premezclado se producía con un margen muy amplio de sobre diseño.

Durante la construcción de la Autopista al Aeropuerto (Septiembre 2001-Diciembre 2002), realizado por la empresa Asocio Temporal Pavimentos de Concreto S.A., contando con los servicios del labora-torio de Consultora Técnica S.A., se veri�có el Módulo de Elasticidad del concreto elaborado en el Plantel Florencia, con cemento ASTM C1157 Tiopo HE para un MR = 45 kgf/cm² (f´c = 348.5 kgf/cm²), obteniendo un valor promedio de 2.953 kgf/cm² (4.194x10 psi), lo cual se comparó con el valor de diseño Ec = 3.648x10 psi, con solamente 3 de 53 resultados por debajo de éste valor, y el rango osciló entre 3.50 x10 y 5.36 x10 psi.

Un tercer trabajo de graduación realizado en la UES (2004) “Determinación de la Correlación entre el Módulo de Elasticidad y el Módulo de Ruptura para Pavimentos de Concreto Hidráulico con Materiales en Condiciones Locales” Se utilizó cemento ASTM C 1157 Tipo HE, agregado grueso constituido por basalto color negro, proveniente de La Cantera S.A., ubicada en San Diego, La Libertad, agregado �no proveniente del rio Jiboa, Los 127 resultados obtenidos para Ec comprende resistencias a �exión de 40 y 45 kgf/cm², incluyendo el uso de cartas de control para examinar las variaciones producidas por diversos factores y determinar la correlación por regresión de los puntos obtenidos, se llega a obtener la fórmula Ec = 7140 MR – 13012 (kgf/cm²) con coe�ciente de regresión r= 0.87, para MR entre 37.8 y 51.7 kgf/cm². De los mismos resultados se obtiene Ec = 15 200 √f´c y MR = 2.24 √f´c en kgf/cm² para el mismo rango.

Recientemente en trabajo de graduación de la UCA (2007), “Determinación del Módulo de Elasticidad del Concreto y

Correlaciones con otros Ensayos para Concreto Endurecido Elaborado con Materiales Locales”. Se utilizó cemento ASTM C 1157 TipoGU, la procedencia de los agregados no se menciona. Se utilizan métodos estadísticos incluso para determinar el tamaño de la muestra, análisis de regresión, el uso de muestras pequeñas y comparaciones con otros resultados previamente obtenidos, llegando a las ecuaciones siguientes: Ec = 13700√f´c, Ed = 97158 f´c , y Ec = 0.61 Ed, entre otras (todas en kg/cm²). La primera expresión está por debajo de lo que establece ACI 318-02 aproximadamente un 9.3%, luego una expresión para el módulo de elasticidad dinámico en función de la resistencia a compresión y por último una relación entre ambos módulos de elasticidad.

3. Módulo de Elasticidad Estático

Módulo de Elasticidad en compresión (ASTM C 469)

El Módulo de Elasticidad Estático del concreto en compresión se obtiene siguiendo el procedimiento descrito en el Método de Ensayo ASTM C 469, que cubre la determinación del módulo secante (Módulo de Young) y la Relación de Poisson en cilindros de concreto moldeados y núcleos taladrados, cuando son sometidos a esfuerzos de compresión longitudinal. Proporciona un valor de la relación esfuerzo-deformación y una relación de deformación lateral a longitudinal para concreto endurecido a cualquier edad y condic iones de curado que pueden ser establecidas.

Durante el ensayo mantener la temperatura ambiente y la hume-dad tan constante como sea posible. Utilizando dos especímenes cilíndricos compañeros de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura. El primero de los cilindros se lleva hasta la falla, para determinar la resistencia a compresión de acuerdo al Método de Ensayo ASTM C 39 y obtener el 40% de la carga máxima registrada. En el segundo cilindro, instale el Compresómetro y colóquelo en la máquina de ensayo cuidadosamente alineado con los bloques de carga, ajustando el deformímetro.

Fig. 3.1 Determinación del Módulo de Elasticidad Estático del Concreto utilizando un compresómetro-extensómetro

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6

6 6

0.24

Cargue el espécimen al menos dos veces, sin registrar datos en la primera carga, observando el comportamiento, por lo menos dos cargas subsecuentes son recomendadas para que la repetibilidad del ensayo pueda ser notada. En máquinas operadas hidráulica-mente, aplique la carga continuamente y sin golpe a razón constante en el rango de 35±7 psi/s (2.46± 0.50 Kg/cm²/s) (0.24±0.05 MPa/s). Para la determinación del Ec, la Norma estipula dos puntos de la curva esfuerzo-deformación, registre la carga aplicada y la deformación longitudinal en el punto 1, cuando la deformación longitudinal es 50 millonésimas, luego en el punto 2 cuando la carga aplicada es igual al 40% de la carga máxima. El punto inferior esta cerca del origen pero lo su�ciente-mente alejado para estar libre de posibles irregularidades en las lecturas de deformación causadas por asentamiento de las placas de la máquina de ensayo y deformaciones de los dispositivos de medida. El punto superior se toma cerca del límite del comportamiento lineal y cerca del esfuerzo máximo de trabajo que se supone en la mayoría de diseños. Por lo tanto, el módulo determinado es aproxi-madamente el módulo de elasticidad promedio en compresión en todo el rango de esfuerzos de trabajo. Si se va a determinar la Relación de Poisson, registre la deformación transversal en los mismos puntos. Si se desea la curva esfuerzo-deformación tome lecturas en dos o más puntos intermedios sin interrupción de la carga o usar un instrumento de registro continuo. Se retira el Compresómetro-extensómetro y luego se lleva el cilindro hasta la falla, tomando la resistencia a compresión como el promedio de los dos cilindros.

El Módulo de Elasticidad estático y el Coe�ciente de Poisson se calculan como sigue:

Ec = (S2 – S1) / (ξ2 – 0.000050)μ = (σt2 – σt1) / (ξ2 – 0.000050)

Donde:

Ec = Módulo de Elasticidad secante del concreto (kgf/cm²).S2 = Esfuerzo correspondiente al 40% de la carga últimaS1 = Esfuerzo correspondiente a la deformación longitudinal de 50 millonésimas ξ2 = Deformación longitudinal producida por el esfuerzo S2μ = Relación de Poissonσt2 = Deformación transversal producida por el esfuerzo S2 σt1 = Deformación transversal producida por el esfuerzo S1

La medida del módulo de elasticidad estático en elementos cilíndricos de concreto pueden ser realizados utilizando diferentes equipos de medición de la deformación, incluyendo equipos como deformímetros mecánicos con una base móvil, un compresómetro-extensómetro, extensómetros eléctricos “strain gauges” adheridos a las probetas y un transductor inductivo LVTD.

El módulo de elasticidad del concreto ha sido considerado como un factor importante en el diseño de estructuras de concreto. La resistencia y comportamiento dentro de un elemento bajo cargas depende de la compatibilidad del mortero y agregados en términos del módulo de elasticidad del mortero y del agregado grueso respecto a su tamaño, forma, textura, densidad y porosidad.

La temperatura de almacenamiento hasta de 230°C, o tal vez mayor, no afecta la relación entre el modulo de elasticidad y la resistencia debido a que ambas propiedades varían con

la temperatura de una manera aproximadamente igual. Sin embargo, el módulo es ligeramente más alto mientras menor es la temperatura temprana de curado, para la misma resistencia, pero la diferencia es menor del 10%. Cabe señalar que el módulo de elasticidad del concreto saturado puede ser 5% mayor que en concreto seco.

Módulo de Elasticidad en Tensión y Flexión

Muy poco trabajo se ha realizado para determinar el módulo de elasticidad del concreto sometido a tensión. La prueba se complica por los problemas asociados a la sujeción de los especímenes en tensión, baja resistencia a la falla y la necesidad fundamental de evitar la excentricidad.

Dado que un uso principal del concreto es en elementos someti-dos a �exión, varios investigadores han determinado el módulo de elasticidad en probetas cargadas como las vigas. Un enfoque obvio es medir deformaciones causadas por cargas conocidas y calcular el módulo de elasticidad de la muy conocida fórmula de la de�exión. Para carga al centro del claro, Seewald da la siguiente fórmula de de�exión:

δ = P L³ [1+(2.4+1.5μ)(h/L²) – 0.84 (h/L)³] 48EIMientras que la de�exión con carga al tercio del claro se puede calcular mediante la s iguiente expresión de la norma ASTM C 1018.

δ = 23 P L³ [1+216h²(1+μ)] 1296 EI 115 L²

Un número grande de resultados ha sido reportado en la literatura, el rango ha sido variable entre 7 y 40 GPa (1 a 6 x10 psi). Se debe notar que el módulo de elasticidad en tensión o �exión no parece ser sustancialmente diferente del módulo de elasticidad en compresión a bajos niveles de esfuerzo.Para concretos de alta resistencia, el Comité ACI 363 informa que la siguiente ecuación general ha demostrado ser una expresión con�able en el límite inferior, para la densidad normal del concreto de alta resistencia, basado en la mayoría de datos recolectados en concretos de alta resistencia:

Ec = 40,000 f´c +1,000,000 (para 3000 psi <f´c < 12,000 psi)Ec = 3320 f´c + 6900 (para 21 MPa < f´c < 83 MPa)

Sin embargo, según estudios recientes, el Comité advierte que cuando se utiliza esta expresión, pueden ocurrir subestimaciones signi�cativas. La medición del módulo de elasticidad es altamente sensible al contenido de humedad del espécimen.

4. Módulo de Elasticidad Dinámico (ASTM C597)

Los ensayos no destructivos son una herramienta útil para determinar la calidad del concreto endurecido, como un diagnóstico preliminar del elemento en estudio, pero en ningún caso reemplazan a los destructivos. El Módulo de Elasticidad Dinámico del concreto endurecido puede ser determinado usando métodos no destructivos, siguiendo el Método de Ensayo ASTM C 597, que utiliza un equipo de pulso ultrasónico con frecuencia resonante en el rango de 20 a 100 kHz. El método de ensayo cubre la determinación de la velocidad de propagación de pulso de ondas de esfuerzo longitudinal a través del concreto,

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6

0.5

0.5

la presencia de �suras o huecos. Los pulsos de ondas de esfuerzo longitudinal son generados por un transductor transmisor electro-acústico en contacto con la super�cie de concreto bajo prueba. Después de atravesar el concreto, los pulsos son recibi-dos y convertidos en energía eléctrica por un segundo transduc-tor receptor colocado a una distancia L. El tiempo de tránsito es medido electrónicamente y la velocidad de onda o de pulso (V) es calculada dividiendo L por t.

V = Ed (1-μ) √ r(1+μ)(1-2μ)

Donde: Ed = Módulo de elasticidad dinámicoμ = Relación de Poisson dinámicar = Densidad

La premisa principal del ensayo de velocidad de pulso ultrasónico es relativa al concepto de que la velocidad con la cual viaja una onda de compresión, a través de un cuerpo elástico es proporcional a la raíz cuadrada del módulo de elasticidad. Este procedimiento de prueba se basa en el desarrollo de los pulsos de ondas de compresión que son generadas por medio de estimular un cristal piezo-eléctrico en el interior del transductor de transmisión con un pulso de alto voltaje. El transductor de transmisión se lleva a hacer contacto con el extremo de un espécimen (normalmente un agente de acoplamiento se aplica entre la muestra y el transductor). El segundo transductor se mantiene en el lado opuesto y se utiliza para registrar el tiempo que toma esta onda (tiempo en milisegundos) para llegar al otro transductor.

Determinando la velocidad de pulso a través del concreto y asumiendo el coe�ciente de Poisson (típicamente entre 0.22 y 0.24), el equipo trae un software que directamente da el resultado del módulo de elasticidad, utilizando la siguiente expresión:

Ed = V² w(1+μ)(1-2μ) / (1-μ).

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Fig. 4.1 Equipo de pulso ultrasónico para determinar el Módulo de Elasticidad dinámico en el concreto

Fig. 4.2 Diferentes modos de ensayo para transmisión y recepción de las ondas

Durante el ensayo se mide el tiempo de viaje del pulso de la onda a compresión a través del espécimen de concreto. Si la trayecto-ria corresponde a un comportamiento lineal se puede determi-nar la velocidad de la onda. Sin embargo, algunos factores externos como la longitud del espécimen, la rugosidad de la super�cie en donde se colocarán los transductores, la humedad super�cial del concreto y otros factores internos como la existen-cia de varillas de refuerzo, la compactación de la mezcla, el módulo de elasticidad del agregado utilizado y la edad del concreto pueden afectar los resultados del ensayo.

Transmisión Directa

Transmisión Semidirecta

Transmisión Indirectao Super�cial

De los estudios realizados en Canadá, Malhotra (1985) publicó un criterio de aceptación del concreto basado en la velocidad de pulso ultrasónico. La clasi�cación del concreto en categorías se presenta en la Tabla 2 que se muestra a continuación.

Valores típicos de la velocidad de onda ultrasónica están en el rango de 3500 a 5500 m/s dependiendo de la resistencia del concreto o la edad a la cual el concreto es ensayado. El aparato de ensayo debe ser adecuadamente calibrado antes del ensayo.

5. Relación de Poisson

La determinación estática de la Relación de Poisson se hace adicionando al compresómetro un segundo dial para que la deformación transversal pueda ser leída (compresómetro-extensómetro), o instalando galgas en la super�cie de un espéci-men perpendicular a la dirección de carga. El procedimiento para la determinación de la Relación de Poisson está incluido en el Método de Ensayo ASTM C 469. La Relación de Poisson también es comúnmente calculada con los resultados del modulo de elasticidad y modulo de cortante determinados dinámicamente. El valor estático a esfuerzos por debajo del 40% de la resistencia última es esencialmente constante; para muchos concretos los valores caen entre 0.15 y 0.20. Los valores dinámicos están en la vecindad de 0.20 y 0.25. Sin embargo, se debe hacer notar que para esfuerzos altos o bajo condiciones de carga rápidamente alternadas, el valor medido de la Relación de Poisson puede cambiar drásticamente.

También es importante tener en cuenta que, una vez que se conocen dos propiedades elásticas, otra propiedad elástica puede ser determinada. Por ejemplo, conociendo el módulo de elasticidad y la Relación de Poisson se puede utilizar para calcular el módulo de corte (G). El módulo de corte, también llamado el módulo de rigidez o módulo de torsión, es la relación entre el esfuerzo cortante a la deformación de corte. El modulo de elasticidad a cortante no se determina normalmente por medio de mediciones directas, existe la siguiente relación:

μ = (E / 2G) – 1

Las relaciones anteriormente planteadas son válidas en términos generales y resulta afectada por el estado del espécimen sujeto a prueba así como de las características propias de los materiales locales.

6. Factores que afectan el Módulo de Elasticidad

El concreto presenta una estructura heterogénea que exhibe diferentes comportamientos durante el proceso de carga debido a las diversas fases de los agregados, la matriz de pasta y la interface de agregado-pasta. De tal manera que un cambio en la calidad de cualquiera de los componentes fundamentales representa un cambio en el comporta-miento del concreto, incluyendo un cambio en la respuesta del módulo.

Según Topcu y Ugurlu (2007) la resistencia a compresión de los agregados y de la pasta endurecida es mucho mayor que la resistencia del concreto. Sin embargo, el concreto exhibe mayor comportamiento dúctil que cada uno de los componentes considerado en forma individual. Son varios los factores que afectan el módulo de elasticidad de un concreto, unos tienen relación con los materiales y otros con las reacciones que se dan en estado plástico y endurecido.

El módulo de elasticidad y la porosidad de los agregados también son elementos importantes en la determinación de la rigidez, ya que en materiales no porosos con alta densidad se obtienen módulos de elasticidad extremadamente altos. La relación A/C in�uye también en el módulo de elasticidad, tanto de la pasta como del concreto.

En vista de que el Módulo de Elasticidad estático del concreto se determina en muestras cilíndricas estandarizadas de 15 cm de diámetro por 30 cm de altura sometidas a compresión hasta la falla mediante cargas incrementales, se tendrá que tomar en cuenta los factores que afectan la resistencia a compresión. La resistencia especi�cada a compresión del concreto (f´c), utilizada en el diseño estructural, se mide en términos probabilísticos, de�niéndose que solamente un pequeño porcentaje de las muestras (normalmente el 9%) puedan tener resistencias inferiores a la especi�cada, lo que da lugar a que la resistencia promedio requerida (f´cr), siempre sea mayor que la especi�cada. Si se asume una distribución normalizada (campana de Gauss) de los ensayos a compresión en cilindros de concreto, la resistencia promedio requerida puede calcularse a partir de la resistencia especi�cada y la desviación estándar (S) a partir de la siguiente expresión:

f´cr = f´c + 1.34 S y f´cr = f´c + 2.33 S - 35 (kg/cm²).

Entre los factores que afectan la resistencia a compresión del concreto, se mencionan los contenidos en el documento Signi�-cado de los Ensayos y Propiedades del Concreto y Materiales para Elaborar Concreto, STP 169D de ASTM:

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Modulo de Elasticidad Velocidad de pulso (m/s)

Condiciones del concreto Ed (psi) x 106 Ec (psi) x 106

Mayor de 4500 Excelente Mayor de 5.66 Mayor de 4.43 3600 a 4500 Bueno 3.48 a 5.65 1.89 a 4.43 3000 a 3600 Aceptable 3.09 a 3.48 1.68 a 1.89 2100 a 3000 Pobre 2.05 a 3.09 0.93 a 1.68 Menor de 2100 Muy pobre Menor de 2.05 Menor de 0.93

Tabla 2. Calidad del concreto en función de la velocidad de pulso

Fuente: Adaptado de Feldman (1977) y Carino (1994).

Agregados Concreto fresco (pasta) Concreto endurecido Modulo de elasticidad Modulo de elasticidad Aplicación de carga Porosidad Porosidad Contenido de humedad Fracción volumétrica Condiciones de la

matriz

Tabla 3. Factores que afectan el módulo de elasticidad del concreto

Efecto de las condiciones de los extremos del espécimen. ASTM C 39 establece que los extremos del espécimen cilíndrico a ser ensayado no deben salirse de la perpendiculari-dad con el eje del espécimen por más de 0.5° (aproximadamente 3 mm en 30 cm), y que los extremos deben ser planos dentro de 0.050 mm. Si el espécimen no reúne estas tolerancias, los extremos deben ser cortados o pulido para reunirlas, ó cabeceados de acuerdo con las normas ASTM C 617 o ASTM C 1231, para lo cual hay limitaciones en la altura de las protuberancias y depresiones, así como en el espesor de la capa de cabeceado. El propósito de especi�car los requerimientos de las condiciones de los extremos de planeidad y perpendicularidad es para lograr una transferencia de carga uniforme al espécimen de ensayo.

Efecto de la relación Diámetro del cilindro-Tamaño del agregado. Las especi�caciones actuales para los cilindros moldeados requieren que la dimensión mínima del espécimen sea de por lo menos tres veces el tamaño máximo nominal del agregado (TMNA). Gonnerman reporto que los resultados de los ensayos fueron satisfactorios para especímenes con relación diámetro-tamaño del agregado de dos. Sin embargo, informó de di�cultad en la consolidación de los especímenes para que fueran homogéneos, y por lo tanto recomendó la relación mínima de 3 a 1.

Efecto de la relación Longitud-diámetro. Los cilindros estándar de ensayo tienen una relación longitud-diámetro (L/D) de dos, pero los valores de L/D de especímenes cabeceados tan bajos como uno, son permitidos por la ASTM C 39 y ASTM C 42, donde también se incluye la tabla del factor de corrección. No se debe ensayar núcleos si la diferencia entre los diámetros mayor y menor excede 5% de su promedio.

Efecto de la condición de humedad del espécimen. La condición de humedad del espécimen al momento del ensayo puede tener una in�uencia signi�cativa en la resistencia medida. En general, los especímenes tienen un 5 – 20% de resistencia a compresión más baja cuando son ensayados en una condición húmeda que la que tendrían si son ensayados en una condición seca. La mayor resistencia de especímenes secos es atribuida al incremento de resistencia por ataduras secundarias dentro de la estructura de la pasta. Se ha postulado que, como un espécimen se seca, los intentos de la super�cie exterior para reducir el tamaño, inducen compresión laterales en el interior del espéci-men, que aumentan su resistencia a la compresión aparente. Un espécimen que está más húmedo en la región exterior tendrá una menor resistencia a la compresión.

Efecto de la dirección de la carga vrs dirección de colado. Los cilindros de concreto moldeados son ensayados paralelos a la dirección de colado. Vigas y núcleos taladrados, sin embargo, pueden ser ensayados paralelos o perpendiculares a su dirección de colado, dependiendo de las circunstancias involucradas. En general, los especímenes ensayados en la misma dirección del colado tendrán mayor resistencia que aquellos ensayados perpendicular al colado. La diferencia en resistencia medida es atribuida a la ocurrencia de debilidad en la interface pasta-agregado alineada perpendicular a la dirección de colado debido al agua alojada bajo las partículas del agregado grueso. Núcleos ensayados paralelos a la dirección de colado pueden tener alrededor del 8% de resistencia mayor que aquellos ensayados perpendicularmente a la dirección de colado.

Efecto de las características de la máquina de ensayo. ASTM C 39 da requerimientos para el aparato de carga para ser usado en el ensayo de resistencia a compresión. Entre estas se encuentran la capacidad de aplicación de la carga �uida y continua, medición precisa de la carga, y dos bloques de carga, uno con asiento esférico y otro sólido, los cuales deben cumplir requisitos de las super�cies planas, diámetros mínimos y máximos. Ha sido demostrado que el incumplimiento de estos requisitos reduce los resultados de las pruebas de resistencia. El bloque de carga con asiento esférico estará libre de rotación para acomodarse a cualquier desviación pequeña respecto al paralelismo de las caras; reducciones de resistencia arriba de 20% han sido observadas en bloques sin asiento esférico. Este bloque no debe rotarse cuando el espécimen está siendo cargado, se debe ajustar antes y no debe usarse grasa pesada en el asiento esférico.

Efecto de la razón de carga. La resistencia medida en especímenes de concreto aumenta cuando la razón de carga se incrementa. Abrams informó que los concretos de alta resistencia fueron más afectados por la razón de carga y que la resistencia última se vio afectada por una rápida carga de hasta 88% de la carga máxima seguida de carga a una velocidad estándar. La dependencia de la resistencia máxima en la razón de carga se considera relacionada con mecanismos de �uencia y micro �suras. Esto parece estar de acuerdo con la observación de que cuando se somete a una carga sostenida de aproximadamente 75% de su capacidad máxima, el concreto eventualmente fallará sin ninguna aplicación de carga adicional.

ASTM C 39 requiere que los especímenes de ensayo sean carga-dos a una razón constante de movimiento entre los bloques de carga. Los estudios mostraron que en los extremos del rango permisible de la razón de carga, ninguna diferencia de resistencia apreciable podría ocurrir. En promedio, la razón de carga más rápida producida es alrededor de 2.2 % de resistencia mayor. Estos hallazgos conducen a la reducción del rango de la razón de carga a 35 ±7 psi /s (0,25 ±0,05 MPa /s) en la versión 2004 de la ASTM C 39. Se requiere que el usuario debe establecer la razón de movimiento de la placa que se traducirá en la razón de carga prescrita. En maquinas analógicas esto requerirá de prueba y error hasta que se haya adquirido la experiencia su�ciente.

7. Correlación Ec vrs Ed

Debido a que durante la vibración del espécimen sólo se aplica un esfuerzo mínimo, el módulo dinámico se re�ere casi exclusiva-mente a los efectos elásticos y no resulta afectado por la �uencia. Por esta razón el módulo dinámico es aproximadamente igual al módulo tangente inicial, determinado mediante la prueba estática y, por lo tanto, mayor que el módulo secante. La diferen-cia entre el módulo dinámico y el estático se debe a que la heterogeneidad del concreto afecta a ambos módulos de diferente manera. La Fig. 7.1 muestra que la relación entre el módulo estático y el dinámico es mayor mientras más alta sea la resistencia del concreto.

El módulo de elasticidad determinado del ensayo ultrasónico (típicamente referido como el módulo dinámico) puede estar un 25% más alto que el módulo estático. Esto ocurre por dos razones: Primero, la prueba de ultrasonido se realiza a niveles de esfuerzo bajos y como tal, los resultados de la prueba se aseme-jan más a un módulo tangente inicial, bastante mayor que el módulo (estático) secante. En segundo lugar, el módulo de elasticidad depende de la velocidad a la que se aplica la carga. Las cargas aplicadas a una tasa más alta resultan en un mayor módulo elástico. La diferencia entre el módulo dinámico y el estático se debe a que la heterogeneidad del concreto afecta a ambos módulos de diferente manera. La relación entre el módulo estático y el dinámico es mayor mientras más alta sea la resisten-cia del concreto y se relacionan mediante la siguiente expresión:

Ec = 1.25 Ed – 19 (GPa).

Esta relación no aplica a concreto que contenga más de 500 kg de cemento por metro cúbico de concreto, o que haya sido elabo-

rado con agregado ligero. Para este último caso se sugiere la siguiente expresión:

Ec = 1.04 Ed – 4.1 (GPa)

Como se aprecia en la �gura anterior, el módulo de elasticidad dinámico es mayor que el estático y no guardan una relación constante, para velocidades bajas la diferencia entre ambos es mayor y tienden a juntarse para velocidades mayores.

Para concreto normal, la relación entre los módulos de elastici-dad estático y dinámico de materiales locales se determina mediante la siguiente ecuación. (Ver Fig. 7.3)

Ec = 1.182 Ed - 1.601 (GPa)

Determinando el módulo de elasticidad dinámico en especímenes pre elaborados o en el elemento estructural estudiado, se puede llegar a establecer el módulo de elasticidad estático con la expresión antes mencionada e incluso la resisten-cia, mediante las siguientes fórmulas:

Ec = 0.137 f´c y Ed = 0.591 f´c

Despejando el valor de f´c de ambas ecuaciones nos queda:

f´c = (Ec/0.137)² y f´c = (Ed/0.591) con unidades en kgf/cm².

2

V (m/s) Ed (kgf/cm2)x105

Ec (kgf/cm2)x105

Ec / Ed Resist. (kgf/cm2)

3600 2.45 1.33 0.54 94.2 3700 2.55 1.43 0.56 109.0 3800 2.65 1.53 0.58 124.7 3900 2.81 1.69 0.60 152.2 4000 2.96 1.84 0.62 174.5 4100 3.11 2.04 0.66 221.7 4200 3.26 2.24 0.69 267.3 4300 3.47 2.50 0.72 333.0 4400 3.67 2.76 0.75 405.9 4500 3.98 3.12 0.78 512.0 4600 4.28 3.47 0.81 625.5 4700 4.64 3.93 0.85 822.9 4800 5.00 4.39 0.88 1026.8 4900 5.46 4.85 0.89 1253.3 5000 5.91 5.30 0.90 1496.6

Fuente: Manual de Operación NDT James Instrument, modificada por el autor.

Tabla 7.1 Velocidad de pulso ultrasónico en el concreto, módulo de elasticidad estático y dinámico, resistencia a la compresión

Fig. 7.1 Relación entre los módulos de elasticidad estático y dinámico para concretos de diferente resistencia.

Fig. 7.2 Relación entre el Módulo de Elasticidad (Estático y Dinámico) y la velocidad de pulso en el concreto.

Fig. 7.3 Relación entre Módulo de Elasticidad Estático y Dinámico

A continuación se muestran las grá�cas:

Módulo de Elasticidad Dinámico (kgf/cm²) x10 5

Mód

ulo

de E

last

icid

ad E

stát

ico(

kgf/

cm²)

x10

5

2

2

1

1.5

2.5

2.5

3

3

3.5

3.5

4

4

4.5

4.5

5

5

65.5

5.5

0.5 0.31

3.25

Bibliografía

Se consultaron los documentos listados a continuación:

1. Building Code Requirements for Structural Concrete ACI 318-08, and Commentary. Reportado por ACI Comité 318. 2. Signi�cance of Test and Properties of Concrete & Concrete –Making Materials ASTM STP 169D, Joseph F. Lamond and James H. Pielert, Editores. Mayo 20063. ASTM C 469 Método de Ensayo Estándar para Módulo de Elasticidad Estático y Relación de Poisson del Concreto en Compresión.4. ASTM C 39 Método de Ensayo Estándar para Resistencia a Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto5. ASTM C 597 Método de Ensayo Estándar para Velocidad de Pulso en el Concreto.6. V Meter Instruction Manual, Mark II y Mark III, NDT James Instrument. 7. “Determinación de Módulo de Elasticidad del Concreto con Agregados Pétreos existentes en el AMSS” UTEC (1993). Trabajo de Graduación presentado por J.F. Vargas Hernández, N. Valencia Erazo y O.N. García Guevara. 8. “Determinación del Módulo de Elasticidad del Concreto Premezclado utilizado en el AMSS” UPES (2002). Trabajo de Graduación presentado por M.C. Rivera Cereshino y L.A. Ramírez Fajardo. 9. “Determinación de la Correlación entre el Módulo de Elastici-dad y el Módulo de Ruptura para Pavimentos de Concreto Hidráulico con Materiales en Condiciones Locales” UES (2004) Trabajo de Graduación presentado por A. Mendoza Álvarez, E.Y. Molina Orantes y V.M. Moya Turcios. 10. “Determinación del Módulo de Elasticidad del Concreto y Correlaciones con otros ensayos para concreto endurecido elaborados con materiales locales” UCA (2007). Trabajo de Graduación presentado por M.A. Concepción Lino, F.J. Flores Bran y J.A. González Castillo. 11. “Análisis de las Ecuaciones para Calcular el Módulo de Elasticidad del Concreto” PhD. María Fernanda Serrano Guzmán y PhD. Diego Darío Pérez Ruiz, Colombia. Revista Técnica Cemento Hormigón No. 942, enero-febrero 2011. 12. “Predicción de la resistencia del concreto con base en la velocidad de pulso ultrasónico y un índice de calidad de los agregados”Rómel G. Solís Carcaño, Eric Iván Moreno y William R. Castillo PakRevista Técnica Ingeniería 8-2 (2004) 41-5213. “Módulo de elasticidad del hormigón determinado por medio de pruebas de ultrasonido” G.S. Sena Rodríguez y E. Pazini Figueiredo. Brasil, Diciembre 2002MATER CONSTRUCC. Vol. 53 n° 271-272. 2003

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2

Conclusiones

1.La preparación del concreto utilizando agregados de diferente procedencia (basalto, andesita, granito, etc.) in�uye considerablemente en el resultado del módulo de elasticidad del concreto. La calidad de los agregados es importante, ya que se ha encontrado que la forma y textura de las partículas de arena podrían mejorar la resistencia del concreto logrando una mejor interconexión entre partículas. También se reporta que además de la fuente de origen de los agregados, la relación entre la grava y la arena es una fuente de dispersión, medida a través del índice de calidad de los agregados, variable de�nida con base en las principales propiedades de los agregados grueso y �no.

2. El cemento utilizado en nuestro país sigue Especi�-caciones ASTM para las diversas presentaciones (tipos) y cada uno de ellos presenta resistencia a compresión diferente. De la misma manera los módulos de elasticidad del concreto pueden presen-tar valores relacionados dependiendo del tipo de cemento utilizado y de la resistencia del concreto. La relación A/C es la principal fuente de variación, tanto en la resistencia como en la velocidad de pulso.

3. El Módulo de Elasticidad estático presenta resulta-dos variables dependiendo del método utilizado para medir las deformaciones, del manejo del cilindro y de la máquina de ensayo.

4. Los métodos no destructivos son aplicables para la determinación de las propiedades del concreto, entre ellas la resistencia y el módulo de elasticidad, aunque resulta complicado estimar la relación entre ellos, debido a todas las variables involucradas. Sin embargo, el equipo proporciona grandes ventajas, entre ellas podemos mencionar su poco peso para transportarlo, fácil uso y manejo, pero sobre todo la simplicidad, versatilidad, repetibilidad y con�abili-dad de sus resultados. Se puede predecir, con un aceptable grado de con�anza, la resistencia a compresión de concretos preparados con diferente agregados, utilizando la velocidad del pulso ultrasónico.

5. Según el ACI 228.1R-03, “Métodos para Estimar la Resistencia del Concreto en el Lugar” la forma correcta de usar los equipos no destructivos es mediante una correlación previa para una determi-nada resistencia del concreto, o sea una combinación de ensayos destructivos y no destruc-tivos. A menos que se cuente con archivos que nos proporcionen la información obtenida durante la etapa de construcción del proyecto.

6. En cada proyecto se debe veri�car el módulo de elasticidad del concreto para compararlo con el valor de diseño y garantizar que la rigidez de la estructura tendrá el comportamiento acorde con el funcionami-ento proporcionado en el diseño estructural.

Factores de Conversión

1GPa= 10.1971 x 10³ Kg/cm² = 145.04 x 10³ psi

10.1971 Kg/cm² = 145.04 psi

0.0101971 Kg/cm² = 0.14504 psi

1 N/mm²

1MPa=

1MPa=

1KPa=

El pasado 11 de mayo, se efectuaron en el “Auditorio Bicentenario de Holcim”, dos conferencias internacionales en las que se analizaron “Casos de Éxito en construcciones de pavimentos de concreto hidráulico en Colombia y El Salvador”. Los expositores fueron el Ingeniero Diego A. Jaramillo Porto de Colombia y el Ingeniero Carlos Antonio Quintanilla de El Salvador.

El Ingeniero Jaramillo Porto, tituló su conferencia “Los Factores Clave del Éxito en la Gestión del Trá�co Durante la Construcción de Pavimentos de Concreto Hidráulico en Proyectos de Gran Envergadura en Colombia”, desarrollando los siguientes tópicos:• Gestión del Tráfico y rendimientos de construcción• Tráfico de obra y tráfico público• Estrategias Constructivas para aislamiento de zonas de trabajo• Rehabilitación en vías de alto volumen de tráfico• Mezclas tipo Fast Track• Apertura Temprana al tráfico• Importancia de la gestión del tráfico y su relación con la calidad �nal de la obra• Discusión de paradigmas asociados al tema• Proyectos exitosos en Colombia El Ing. Carlos Quintanilla se re�rió al “Éxito en el Comportamiento Estructural y Funcional de la Autopista San Salvador – Comalapa – Aeropuerto a 10 años de su Construcción”. Resultados de una investigación a largo plazo.

La conferencia del Ing. Quintanilla tuvo por objeto principal difundir los factores clave de éxito del excelente desempeño a 10 años de operación vehicular, de una de las carreteras con mejor comportamiento a nivel regional. Asimismo dar a conocer los resultados de un programa de investigación a largo plazo, que muestra la evolución de parámetros funcionales y estructurales de dicha carretera.

Durante su conferencia el Ing. Quintanilla desarrolló la siguiente temática:• Antecedentes del diseño estructural del pavimento, proceso constructivo y control de calidad realizado• Condición inicial de operación• Evolución de parámetros estructurales y funcionales• Resultados anuales de IRI• Resultados con deflectrómetro de impacto FWD• Resultados a 10 años de modelos matemáticos de predicción de deterioros según AASHTO 2009• Condición actual del tráfico y del pavimento según el levanta- miento de deterioros• Modelación de la estructura con elementos finitos• Aspectos que contribuyeron al éxito en el desempeño desarrollado

Ambos expositores respondieron a las inquietudes y preguntas de la numerosa concurrencia que asistió al evento.

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Antecedentes

En el desarrollo de la temática, el expositor se remontó al diseño de la carretera efectuado en 1975 por el asocio Consultora Técnica S.A. e International Engineering Co., trabajo que efectuaron con una visión innovadora de diseño geométrico referente a los aspectos de seguridad, comunicación y comodidad de dicha carretera, apoyándose para sus estudios en restituciones fotogramétricas a escala 1:5000 con intervalo de curvas de nivel a 5 m., para los estudios básicos y evaluación de alternativas y en restituciones 1:1000 con intervalo de curvas a 1 m., para el diseño de�nitivo, utilizándose el método fotogramétrico – electrónico para dicho propósito, con el apoyo del Instituto Geográ�co Nacional.

La nueva carretera fue construida por la Compañía Agroman y su estructura estaba constituida por una carpeta asfáltica de 8 cm., sobre una base granular de 25 cm., y una sub base de 30 cm.

Algunos apuntes tomados porel Ing. Roberto López Meyerde la Conferencia presentada por Ing. Carlos A. Quintanilla

Rehabilitación

Después de más de 20 años de servicio, en el año 2000, se abre una licitación para efectuar un estudio técnico �nanciero a ser presentado a la banca prestataria, con el �n de rehabilitar la vía y determinar el mayor bene�cio e impacto económico presente y futuro para nuestro país, efectuándose una comparación de ofertas entre el uso de concreto asfáltico y concreto hidráulico considerando: inversión inicial, vida útil 20 años, nivel de servicio medido con el índice internacional de rugosidad menor a 3.5, valor de dinero en el tiempo y bene�cio económico.

Los criterios utilizados para la evaluación de las ofertas fueron: análisis de costos en el ciclo de vida en base al valor presente neto, mantenimiento óptimo, experiencia en tramos de carrete-ras de reciente construcción y rehabilitación en El Salvador, tasa de descuento para el análisis inferior al 6% considerando �nanciamiento de más del 60% con fondos provenientes del BCIE.

Los resultados del concurso público para la rehabilitación de la Autopista, considerando el costo inicial, más el costo de mantenimiento fueron favorables para ser ejecutados utilizando concreto hidráulico, siendo adjudicado a la empresa Pavimentos de Concreto SA de CV., con un tiempo de ejecución de 426 días.Los trabajos de rehabilitación se iniciaron en Septiembre de 2001 y consistieron en colocar sobre capas de 21 y 24 cm (dependiendo del trá�co) de concreto hidráulico colocadas directamente sobre la carpeta asfáltica existente (White topping) y también el mejoramiento de hombros y drenajes. La longitud

total de la carretera es de 38.5 Km, en dos vías de tres carriles por sentido en un tramo con características urbanas y dos carriles por sentido en los tramos inter urbanos. Siendo sus características geométricas: ancho de carriles 3.65 m. velocidad de diseño 90 km por hora, pendiente mínima 0.5% y máxima 5.5%, estando las vías separadas por una cuneta central de 8 m., y hombros internos de 1m y externos de 2.85 m en los tramos inter urbanos.El pavimento colocado, es un white topping simple con juntas (JCPC) diseñado sin con�namiento lateral con dovelas en las juntas transversales de construcción y barras de amarre en las juntas longitudinales de construcción.

Factores de Éxito

El Ing. Carlos Quintanilla en su exposición analizó e identi�có los tres factores principales que in�uyeron para el desempeño exitoso del pavimento, siendo ellos los siguientes:

Primer Factor Clave de Éxito: Estructura de Pavimento con mínimo riesgo constructivo.

Análisis con Hiperpav II del riesgo de desarrollo de agrietamiento temprano debido a dimensiones especi�cadas de losas (3.6 m x 4.5 m), características de la mezcla y clima de la zona en que está el proyecto, que contempla la siguiente información estratégica: diseño (geometría, dovelas, soporte de losas), materiales y diseño de mezclas, construcción y medio ambiente.

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Segundo Factor Clave de Éxito: Estructura de Pavimento con excelente distribución de esfuerzos.

Lo cual comprobó con diferentes análisis e ilustraciones, que muestran la distribución de esfuerzos entre losas adyacentes.

Tercer Factor Clave de Éxito: La actitud de la gente que trabajó en el proyecto, que facilitó los siguientes aspectos:

- Entender y aplicar procesos constructivos adecuados.- Control de calidad adecuado- Mucha atención en los detalles- Trabajo en equipo

Condición Estructural y Funcional después de 10 años de Operación

A continuación el expositor pasó a exponer los resultados obteni-dos de los trabajos efectuados para determinar la condición estructural y funcional de la carretera después de 10 años de operación vehicular.

Para efectuar el estudio se seleccionó un tramo entre Santo Tomás y Olocuilta de 4 km, entre los kilómetros 19 y 23, el cual se consideró que cumple con las características aplicables a toda la vía, tales como trá�co constante en todo el tramo, dado que no existen retornos ni entradas de trá�co, velocidad de tránsito igual a la de diseño, además pendientes suaves en todo el tramo.

Estudios Efectuados

El Ing. Quintanilla describió los siguientes estudios efectuados:

a) Levantamiento de deterioros por el método Strategic Highway Research Program (SHRP). En este trabajo se efectuó el levantamiento de los deterioros de las losas de los 4 carriles de 3.65 m c/u (dos de ida y dos de regreso de la vía) lo cual representa un 10% del total de la carretera.

Los resultados de este estudio mostraron un total de 14091 deterioros (en su mayoría de muy baja severidad) en ambos sentidos, de los cuales el 96% corresponden a deterioros en sellos de juntas y despostillamiento en juntas longitudinales y transversales, y el 4% a agrietamientos longitudinales, transver-sales y en esquinas. Del total de 14091 deterioros el 54% se presentan en el sentido Santo Tomás – Olocuilta y el 46% en el sentido Olocuilta – Santo Tomás.

Cabe señalar que el daño y despostillamiento de las juntas longitudinales y transversales es atribuible a la no aplicación del sello de las juntas al año cinco de funcionamiento de la vía, como lo demanda este tipo de pavimentos. En lo que corresponde a los agrietamientos, la mayor parte son de baja severidad y fácilmente reparables.

b) Con apoyo de MOP – UIDV, se realizó trabajo de campo con Pertilómetro Laser y medición del Índice de Rugosidad Internacional IRI y escalonamiento.

Se utilizó el Pertilómetro Laser RSP marca Dynatest modelo 5051 Mark III, observando las normas y especi�caciones aplica-bles siguientes:

• AASHTO PP37 Standard Practice for Quantifyng Roughness of Pavements.

• ASTME 950 Measuring the longitudinal profile of traveled surface with an accelerometer establish inertial pro�ling reference.

• AASHTO R36-04 (2009) Standard Practice for Evaluating Faulting of Concrete Pavements.

A continuación un resumen del IRI obtenido en la medición:

c) Con apoyo de MOP – UIDV, se realizó trabajo de Campo con Falling Weight De�ectometer FWD.Se utilizó un FWD marca Dynatest modelo 8000, la carga aplicada en el ensayo fue de 9000 libras, el diámetro del plato de carga 30 cm., y con 9 sensores (geófonos)

La medición de de�exiones fue realizada observando las siguientes normas y especi�caciones:

- ASTMD 4694 Standard Method for De�ections With Falling Wheight type Impulse Load Device.

- Manual for FWD testing in the long term Pavement Performance program (SHRP – P – 661)

- Guía para el diseño de estructuras de pavimentos AASHTO ed. 1993

Se efectuaron dos tipos de pruebas, la primera en el centro de la losa para realizar el retrocálculo y conocer los módulos de las capas, además se realizó la transferencia de cargas entre losas. La ubicación y frecuencia de los ensayos fue tomada de la Guía de Diseño Empírica Mecanicista, que de�ne un rango 30 – 150 m., para los ensayos en el centro de la losa, pero permite que este valor pueda ser variado, dependiendo del proyecto. En este caso se efectuaron los trabajos cada 250 m. por pista, intercalados por carril. De igual manera la transferencia de carga se realiza a la

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Sentido Santo Tomás – Olocuilta Sentido Olocuilta – Santo Tomás Carril derecho Carril izquierdo Carril derecho Carril izquierdo 2.750 2.703 2.724 2.709

misma frecuencia que los ensayos en el centro de la losa en la rodera derecha.

Los resultados de de�exiones en losas y la e�ciencia de la transferencia de cargas a partir de de�exiones son superiores al 90% (pueden ser consultados en la biblioteca del ISCYC).

Seguidamente, el Ing. Quintanilla comentó que fue efectuada una revisión de la predicción de deterioros según los modelos matemáticos HDM4 y Guía AASHTO MPDG aplicados a los parámetros de la Autopista, respecto a índice de rugosidad internacional IRI, agrietamiento transversal, escalonamiento y otros deterioros, cuyos resultados están en proceso, indicando que debían también considerarse otros factores tales como el incremento del trá�co en la vía, ya que en 10 años de operación se ha superado el ESAL’S considerado en el diseño estructural del pavimento.

Resumen General de Cálculo de ESAL’S para cada carril

Las precipitaciones récord que hemos tenido en los últimos años, que han superado en un 176% los valores promedio de otros años, los impactos sufridos en el pavimento por accidentes, quema de llantas y depresiones tropicales que recientemente han afectado toda la infraestructura vial, pero que a pesar de todas las circunstancias la Autopista siempre se había mantenido transitable y segura.-

El Ingeniero Carlos Quintanilla, concluyó su conferencia aseverando que: “El Éxito de los pavimentos de concreto hidráu-lico en El Salvador, es consecuencia de pasos lógicos que re�ejan la sencillez y nobleza del concreto, sumado al empeño por hacer bien las cosas desde el principio y que tienen como resultado �nal la calidad y el buen desempeño a largo plazo”.

2

ESAL’S SANTO TOMAS-OLOCUILTA OLOCUILTA-SANTO TOMAS AÑO DERECHO IZQUIERDO DERECHO IZQUIERDO

2001 1000000 300000 1000000 400000 2002 1241581 320023 1078794 421538 2003 3704643 900836 3235765 1191934 2004 4299198 1027099 3730175 1389063 2005 4893754 1153362 4224585 1586192 2006 4585847 1110789 3981962 1491562 2007 4277941 1068217 3739336 1396933 2008 3970034 1025644 3496712 1302303 2009 3662127 983071 3254087 1207673 2010 4117066 1086515 3611740 1389847 2011 1511402 500705 1381274 549653

ACUMULADO 37263593 9476261 32734430 12326698

Siempre Transitable y Segura